3.2近似数与有效数字

3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。

3.2 近似数教学目标：知识与技能：使学生理解近似数和有效数字的意义，给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字，使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．过程与方法：通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．情感态度与价值观：由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想教学重点：理解近似数的精确度和有效数字．教学难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．教材分析：教科书从测量身高的问题出发，使学生体会到测量的结果是近似的。

再通过几个典型的事例引导学生认识近似数在现实生活中的广泛运用，因此要加深学生对近似数和有效数字的理解，并能说出近似数的精确度和有效数字的个数。

教学方法：师生互动法。

课时安排：1课时。

教具：Powerpoint幻灯片、实物展示台、天平。

损的测量器上测身高）高）观察与思考：（1）根据上面左图读出的数据，小亮的身高1.63米；根据上面右图读出的数据，小亮的身1.628米。

这两个数值是精确的吗？（2）对于1.63米这个数值，1和6是精确的附：板书设计：３．２近似数１．概念：接近实际数值精确度２．表示方法有效数字教学反思：１．使用多媒体技术辅助教学时，应该立足“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，改变以教师讲为主，学生被动接受的“应试教学”，着重于学生分析问题、解决问题能力的培养，让学生在新的技术帮助下，抓住重点，掌握难点。

２．运用多媒体技术还不太充分，应设计动画效果的教学情景，将抽象化直观、静态化动态，化繁为简，化难为易，使教师从大量的解释、说明中解脱出来，着重引导学生把注意力集中在过程及应予以突出的重点上。

§3.2 近似数与有效数字(2)班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________课程引入有效数字的概念是建立在近似数和精确位概念基础之上的，要想掌握有效数字的概念，必须首先搞清楚近似数精确到哪一位，这一点在上节课用四舍五入法取近似数时已经有所接触，你能判断近似数中的有效数字吗？会根据有效数字的要求保留近似数吗？课前预习※自主阅读一、课前预习：阅读课本P93-95页，完成练习：对于一个近似数，从起，到止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

如0.0080920的有效数字有个，它们分别是___________.二、课前检测：1.中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。

回答问题：你能找出这篇报道中的精确数和近似数吗？它们的有效数字分别有多少个？※质疑问难_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________。

课堂研习※知识理解1.精确度：2.有效数字：※典例剖析例1．按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字. （1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升.例2．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.※反馈练习1. 某种纸一张的厚度为0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:（1）精确到0.001 cm；（2）精确到0.0001 cm；（3）精确到0.00001 cm.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8848.13米；（2）某种药王一粒的质量为0.280克.※小结提炼谈谈你对有效数字的理解？_________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________.课后复习※分层作业A、必做题1．下列说法不正确的是（）A.0.03精确到百分位，有一个有效数字B.1423精确到个位，有四个有效数字C.87.4精确到十分位，有三个有效数字D.5.670×10精确到百分位，有三个有效数字2．下列各近似数精确到万位的是（）A.35000B.4亿5千万C.3.5×104D.4×1043．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 . 4．近似数0.8050精确到位，有个有效数字，是 . 5．近似数4.8×105精确到位，有个有效数字，是 . 6．近似数5.31万精确到位，有个有效数字，是 . 7．一箱苹果的质量为10.90㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是 .8. 下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）某运动员百米跑了10.30秒；10千米2；（2）我国的国土面积为9.6×6（3）小明的身高为1.605米.B、选做题1. 1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数：①200，000，000；②250，000，000；③249，000，000；④248，700，000.(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位.2. 世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3.（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）.。

1.1 整式1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ;4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A;11.B¬;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1. 1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7. ;8. ;9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C;18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29⼈.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= . 22. 解：(1)1,5,9,即后⼀个⽐前⼀个多4正⽅形. (2)17,37,1+4(n-1). 四.解：3幅图中，需要的绳⼦分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c, 所以(2)中的⽤绳最短，(3)中的⽤绳最长. 1.3 同底数幂的乘法1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8.B¬;9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm 13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg). 14.(1)①，② . (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- . 四.105.⽑ 1.4 幂的乘⽅与积的乘⽅1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0. 18.(1)241 (2)540019. ,⽽ , 故 .20.-7; 21.原式= , 另知的末位数与33的末位数字相同都是7,⽽的末位数字为5, ∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.⽑ 1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3¬,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A; 17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ; (2) .21. ; 四.0、2、-2. 1.6 整式的乘法1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4¬-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,39.;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16¬.B ;17.A ; 18.(1)x= ;(2)0; 19. ∵∴ ; 20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2•0-2•0=0, 21.由题意得35a+33b+3c-3=5, ∴35a+33b+3c=8, ∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a的取值⽆关. 23.∵ , = , = . ∴能被13整除. 四. ,有14位正整数.⽑ 1.7 平⽅差公式(1)1.36-x2,x2- ;2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D;8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ;(2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.这两个整数为65和63. 四.略. 1.7 平⽅差公式(2)1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= . 16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x= . 19.解:这块菜地的⾯积为: (2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2), 20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b), =16a4-81b4(⽶3). 21.解:原式=-6xy+18y2 , 当x=-3,y=-2时, 原式=36. ⼀变:解:由题得: M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y) =(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2) =16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy. 四.2n+1. 1.8 完全平⽅公式(1)1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab¬,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D;9.B ; 10.C;11.B ; 12.B ; 13.A; 14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25 ∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527. 15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24 = . 16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c. 18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= . 四.ab+bc+ac=- . 1.8 完全平⽅公式(2)1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy; 8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= . 17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1, 则A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2. 显然m2-1 18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x, -(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x, -x4+4x2-4>4x2-x4+4x, -4>4x,∴x 19.解: 由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③ 由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代⼊②得:x=-3.5-1=-4.5, ∴ 20.解:由b+c=8得c=8-b,代⼊bc=a2-12a+52得, b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52, (a-b)2+(b-4)2=0, 所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代⼊c=8-b得c=8-4=4. ∴c=b=4,因此△ABC是等腰三⾓形. 四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2. (2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2. 1.9 整式的除法1. ;2.4b;3. -2x+1;4. ;5.-10× ;6.-2yz,x(答案¬不惟⼀);7. ;8.3;9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6; 17.由解得 ; ∴ . 18.a=-1,b=5,c=- , ∴原式= . 19. ; 20.设除数为P,余数为r,则依题意有: 80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d¬为正整数,r≠0 ②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)⽽(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3 ⽽当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0⽭盾,故P≠1 ∴除数为7,余数为3. 四.略.⽑ 单元综合测试1. ,2.3,2;3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ;5.-2 6¬.单项式或五次幂等,字母a等; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6¬,c=4;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D; 19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0 原式= , 当x=0时,原式= . 20.令 , ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= . 21.∵ = ∴ ∴ =35. 22. = =123×3-12×3+1=334.⽑ 第⼆章平⾏线与相交线 2.1余⾓与补⾓1.×、×、×、×、×、√;2.(1)对顶⾓(2)余⾓(3)补⾓;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.(1)90°;(2)∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.(1)∠AOD=121°;(2)∠AOB=31°,∠DOC=31°;(3)∠AOB=∠DOC;(4)成⽴; 四.405°. 2.2探索直线平⾏的条件(1)1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位⾓相等，两直线平⾏;8、对顶⾓相等，等量代换，同位⾓相等，两直线平⾏;9.BE∥DF(答案不);10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，证明略. 四.a∥b,m∥n∥l. 2.2探索直线平⾏的条件(2)1.CE、BD，同位⾓;BC、AC，同旁内⾓;CE、AC，内错⾓;2.BC∥DE(答案不);3.平⾏，内错⾓相等，两直线平⾏;4.C;5.C;6.D;7.(1)∠BED，同位⾓相等，两直线平⾏;(2)∠DFC，内错⾓相等，两直线平⾏;(3)∠AFD，同旁内⾓互补，两直线平⾏;(4)∠AED，同旁内⾓互补，两直线平⾏;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平⾏，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平⾏，证明略(提⽰：延长DC到H); 四.平⾏，提⽰：过E作AB的平⾏线. 2.3平⾏线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位⾓相等，两直线平⾏，∠F，内错⾓相等，两直线平⾏，∠F，两直线平⾏，同旁内⾓互补;5.平⾏;6.①②④(答案不);7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平⾏，提⽰：过C作DE的平⾏线，110°. 2.4⽤尺规作线段和⾓(1)1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.(1)略(2)略(3)①A② . 4.4⽤尺规作线段和⾓(2)1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.(1)略;(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略; 四.略. 单元综合测试1.143°;2.对顶⾓相等;3.∠ACD、∠B;∠BDC、∠ACB;∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A; 16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平⾏，证明略;23.平⾏，证明略;24.证明略; 第三章⽣活中的数据 3.1 认识百万分之⼀ 1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，(1)9.1×10 ; (2)7×10 ;(3)1.239×10 ;11， =10 ;10 个. 3.2 近似数和有效数字1.(1)近似数;(2)近似数;(3)准确数;(4)近似数;(5)近似数;(6)近似数;(7)近似数;2.千分位;⼗分位;百分位;个位;百位;千位;3.13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7. B ;8. D ;9. A ;10. B; 11.有可能，因为近似数1.8×102cm是从范围⼤于等于1.75×102⽽⼩于1.85 ×102中得来的，有可能⼀个是1.75cm，⽽另⼀个是1.84cm，所以有可能相差9cm. 12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m3 13.因为考古⼀般只能测出⼀个⼤概的年限，考古学家说的80万年，只不过是⼀个近似数⽽已，管理员却把它看成是⼀个精确的数字，真是⼤错特错了. 四：1，⼩亮与⼩明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3×103 3.3 世界新⽣⼉图 1，(1)24% ;(2)200m以下 ;(3)8.2%; 2，(1)59×2.0=118(万盒); (2)因为50×1.0=50(万盒)，59×2.0=118(万盒)，80×1.5=120 (万盒)，所以该地区盒饭销量的年份是2000年，这⼀年的年销量是120万盒; (3) =96(万盒); 答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒. 3.(1)王先⽣ 2001年⼀⽉到六⽉每⽉的收⼊和⽀出统计图 (2)28：22：27：37：30：29; 4.(1)这⼈的射击⽐较稳定，⼼态好，所以成绩越来越好; (2)平均成绩是8 (3) 5.解：(1)实⽤型⽣活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加： (2)每年的总消费数是增加了 (3) 6.(1)⼤约扩⼤了：6000-500=5500(km)2 6000÷500=12. (2)1960～1980年间，上海市市区及郊县的⼟地⾯积没有⼤的变化，说明城市化进程很慢. (3)说明郊县的部分⼟地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的⼟地总⾯积和⼏乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的⼟地总⾯积总和⼏乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩⼤⼟地总⾯积的前提下，城市化进程越来越快，城市⼟地⾯各占总⼟地⾯积的⽐例越来越⼤(如浦东新区的开发等). 7，(1)由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间 (2)可获得各年税收情况等 (3)只要合理即可. 单元综合测试1. 10-9;2. 106 ;3.333×103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3×104;6. 1.4×108 , 1.40×108;7.0.36 0.4;8.1.346×105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同： 0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4;0.240有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g, ∴ =8.2×10-2 (g). 22. = =4×10-6(kg). 答:1 粒芝⿇约重 4×10-6kg. 23. 西部地区的⾯积为 ×960=640万 km2=6.40×106 km2,精确到万位. 24. 可⽤条形统计图： 25. ≈2.53×102(h). 答：该飞机需⽤ 2.53×102 h才能飞过光 1 s所经过的距离. 26. (1)树⾼表⽰植树亩数，从图中可看出植树⾯积逐年增加. (2)2000年植树约 50 万亩; 2001年植树约75 万亩; 2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需⼈数约 5 万; 2001年需⼈数约 7.5 万; 2002年需⼈数约 11 万; 2003年需⼈数约 15.5 万; 2004年需⼈数约 17.5 万; 2005年需⼈数约 22.5 万. 第四章概率 4.1 游戏公平吗1.1或100% , 0;2. ;3.相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→①，C→② ;8. D ;9. C;10.A; 11.(1)可能性为1 ;(2)发⽣的可能性为 ;(3)发⽣的可能性为50% ;(4)发⽣的可能性为 ;(5)发⽣的可能性为0. 12 四.这个游戏对双⽅不公平，当第⼀个转盘转出数字为1时，第⼆个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第⼀个转盘转出数字2时，第⼆个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能⽐积为奇数的可能⼤得多，因⽽此游戏对对⽅不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停⽌后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可. 4.2 摸到红球的概率1. ¬1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6.1,0;⽑7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ;8.C ;9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ; 17.(1)P= ;(2)P=¬ ;(3)P= ;(4)P= . 18.∵P(甲获胜)= ,P(⼄获胜)= . ∴这项游戏对甲、⼄⼆⼈不公平, 若要使这项游戏对甲、⼄⼆⼈公平, 则添加编号为“0”的卡⽚或添加编号为“11”和“12”的卡⽚等等. 19.(1)k=0 (2)k=2 20.⼄获胜的可能性不可能⽐甲⼤,要使游戏公平,⼩⽴⽅体上标有“2 ”的⾯数为3个,标有“1”“3”的⾯数共3个 21.P1P2; ⽑四.(1) ; (2) ; (3)摊主⾄少赚187.5元; 4.3 停留在⿊砖上的概率1.A ;2.D ;3.B ;4.A ;5.B ;6.C;7.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; 8.可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄⾊，⽽余下14个均为⾮黄⾊即可，设计不确定事件发⽣的概率为的⽅法很多，只要合理即可. 9. ; ; 10. ;11.P(阴影)= ，P(⿊球)= ，概率相同，因此同意这个观点. 12. ，， ;13. ; 四.解：⼩晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，5的六张卡⽚的袋中“各取⼀块”，所以此时的基本事件(实验结果)有： (0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(0，5)， (1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)， …… (5，0)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)等36种， 其中和为6的是(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)5种， 故所求概率P= .⽽⼩华解的是把“和”作为基本事件，其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的. 单元综合测试1.不确定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 红, ⽩;5. ; 6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C; 17. 游戏公平; 理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为 ; 数字⼤于3的有4、5、6,它们⾯朝上的概率和为 . 两种情况机会均等，所以游戏公平. 18.没道理.因为有95%的可能性要下⾬，还有5%不下⾬，所以带⾬伞有⼀定预防作⽤，并不是必定下⾬. 明天下⾬的可能性为10%，并不表⽰⼀定不下⾬，还有10%的概率要下⾬. 19. 妈妈对⼩颖的关⼼爱护的⼼情是可以理解的，但总担⼼被车碰着是多余的.虽然时有车祸发⽣，但车祸的发⽣不具有随意性，只要我们⼈⼈注意,车祸是可以避免的. 20. (1) , ;(2) × = . 21.上层抽到数学的概率为 ;下层抽到数学练习册的概率为 ;同时抽到两者的概率为 . 22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为 . 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜⾊球随意; (2)10 个球中有 4 个红球，4 个⽩球，另两个为其他颜⾊. 24. (1)没有.(2)打折的⾯积占圆盘⾯积的⼀半,转⼀次转盘获打折待遇的概率是 ;打九折的概率为 ;打⼋折的概率为 ;打七折的概率为 . 第五章三⾓形 5.1 认识三⾓形(1)1.C ;2.D ;3.C ;4.B;5.A ;6.C;7.C;8.A;9.4, △ADE，△ABE，△ADC，△ABC;10.3 , △AEC，△AEB，△AED; 11.0 15. 7cm 16.学校建在AB，CD的交点处.理由：任取⼀点H，利⽤三⾓形三边关系. 四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8. 5.1 认识三⾓形(2)1.C;2.C ;3.B ;4.43°48′;5.5 ;6.180°;7.3 ,1 , 1;8.30°; 9.60°;10.A ; 11.C; 12.B ; 13.70°,60°; 14.70°，60° 15.不符合，因为三⾓形内⾓和应等于180°. 16.45°，70°，115°; 17.解：因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°， 所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°; 四.探究：此类题只需抓住⼀个三⾓形，如图(1)所⽰，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，⽽∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图(2)所⽰，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，⽽∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故结论成⽴.如图(3)所⽰，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，故结论仍成⽴. 5.1 认识三⾓形(3)1.(1)AD;AD,BD ;(2)BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2.5cm;3.40°;4.D;5.A;6.D;7.略 ;8.略; 四.130度; 5.2 图形的全等1.B;2.D ;3.D ;4.C. 提⽰：按⼀定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7.C ;8.D;10.C;11.D ; 12.略 四. 5.3 全等三⾓形1.C ;2.D;3.B;4.B ;5.相等,相等,相等 ;6.∠ABC;7.DE;8.BC=DC，A C=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9.A ; 10.A; 11.C; 12 .D; 13.D; 14.∵△DEF≌△MNP. ∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P， ∴∠M=48°，∠N=52°， ∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm. 四.不成⽴，因为它们不是对应边.可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD. 5.4 探索三⾓性全等的条件(sss)1.SSS ;2.AD=BC ;3.60°;4.D ;5.C; 6.先证△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF 7.证△ABC≌△ADC(SSS)，可得∠BAC=∠DAC，即AE平分∠BAD 8.∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中， ∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，∴△DBC≌△ACB(SSS)，∴∠A=∠D 9.DM=DN. 四. 略. 5.4 探索直⾓三⾓形全等的条件(SAS、ASA、AAS)1.⼄;2.AC=AC等;3.2cm;4.OA=OC或OB=OD或AB=CD;5.B ;6.C;7.B;8.B;9.B;10.B;11.3; 12.先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正⽅形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC 13.证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG.证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG. ∵∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADG=∠ADB+∠BDG，⽽∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE. 14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂⾜分别为E，F，AB=AC，BD=CD 求证：BE=CF. 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º. 在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD， ∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE=CF. 15.此图中有三对全等三⾓形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC. 证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D. 在△ABF和△DEC中， ∴△ABF≌△DEC(SAS). 四.证明：(1)①∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB; ②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE， (2)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，⼜∵AC=BC ， ∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE.∴DE=CE-CD=AD-BE. (3)当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满⾜的等量关系是DE=BE-AD (或AD=BE-DE，BE=AD+DE等). ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，⼜∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE， ∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD. 5.5 ～5.6 作三⾓形～～利⽤三⾓形全等测距离1.C;2.D ;3.A ;4.∠ ,a,b, 所求; 5.共6个，如图所⽰:6.C ;7.略; 8.在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC， 再作出BF的垂线DE，使A，C，E在⼀条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长. 9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB. (2)由△ACB≌△ECD得DE=AB.⽬的是使DE∥AB，可⾏. 10.因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′. 11.解：(1)AE=CF(OE=OF;DE∥BF等等) (2)因为四边形ABCD是长⽅形， 所以AB=CD，A B∥CD，∠DCF=∠BAF， ⼜因为AE=CF， 所以AC-AE=AC-CF， 所以AF=CE， 所以△DEC≌△BFA. 12.提⽰：连接EM，FM，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可 四.(1)FE=FD; (2)(1)中的结论FE=FD仍然成⽴.在AC上截取AG=AE，连结FG. 证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG.由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°.所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.由∠BCE=∠ACE及FC为公共边. 可证△CFG≌△CFD，所以FG=FD，所以FE=FD. 5.7 探索直⾓三⾓形全等的条件(HL)1.B;2.C;3.D;4.3;5.全等 ;6.(1)AAS或ASA ; (2)AAS ; (3)SAS或HL ; (4)不全等 ; (5)不全等 ; 7.猜想∠ADC=∠ADE.理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD， 所以∠ADC=∠ADE(直⾓三⾓形两锐⾓互余). 8.C 9.△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG 10.∠A CE 11.全等 HL 5cm 12.有全等直⾓三⾓形，有3对，分别是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，△BDF≌△CEF，根据的⽅法分别为AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS. 13.解：因为△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB.⼜因为PM⊥AD，PN⊥CD，所以P M = P N .。

山东大学附属中学初一数学学案北师大版七年级（下）第三章§3.2近似数和有效数字姓名___________ 学号_____学习目标：（1）（应知应会）了解近似数和有效数字的概念，会按要求取近似数，并指出它的有效数字.（2）（能知能会）体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.一、认识近似数和精确数1.从下面数据中找出近似数和精确数意大利的威尼斯是世界上著名的水上城市，它位于亚得里亚海的北端，坐落在离大陆4公里的拉古纳湖中的118个小岛上，市区及周围交错环绕着117条人工或天然的河道，其中有的宽达70米，总长度达到45公里，约400座各式各样的桥梁连接着城市的各个部分，是世界上桥梁最多的城市，威尼斯有36万人口，每年还有近300万人从世界各地前来观光旅游……近似数：；精确数： .2.近似数中的精确数字和有效数字（1）小明测量结果：；小颖测量结果： .（2）两人的测量结果都是：（近似数or精确数）小明的测量结果中6是，是估计的；小颖的测量结果中是精确的，是估计的；两数的精确度（相同或不同）.小明的测量结果精确到位，小颖的测量结果精确到位.总结归纳： _______的不同会导致测量精确程度的不同？二、按要求取近似数1.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求四舍五入取这个数的近似数：（1）精确到0.001 （2）四舍五入到0.01（3）精确到0.12.下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位0.320 ； 123.3 ； 5.60 ；204 ； 5.93万； 1.6×104；3.小明量得一条线长为85240米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到百位；（2）四舍五入到千位；（3）精确到万位 .4.列举生活中用到近似数的情景.9596960千米，四舍五入到千位用科学记数法表示为，精确到万位用5.中国的国土面积是2科学记数法表示为 .注：对于较大的数据取近似数时常用科学记数法表示.三、有效数字1.下列说法正确的是（ ）A 、301514精确到百分位后，有三个有效数字.B 、近似数80.0与80的有效数字相同.C 、近似数43.0就是43 .D 、5.148精确到十分位的过程是2.515.5148.5≈≈2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？ A 、132.4 B 、0572.0 C 、2.20万 D 、51032.1⨯3.(1)0.00249保留两个有效数字为： .（2）1396400保留3个有效数字为： .拓展：1.对345取精确到百位的近似数，小明根据四舍五入的原则，直接把近似值取为300，而小亮则先精确到十位的近似值350，再将350精确到百位，得到400，你认为谁的方法正确？2.近似数3.70所表示的精确值a 的范围是（ ）（A ）3.695≤a ＜3.705 （B ）3.6≤a ＜3.80 （C ）3.695＜a ≤3.705 （D ）3.700＜a ≤3.705练习题：1. 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（ ）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（ ）（3）张明家里养了5只鸡； （ ）（4）小王身高为米53.1； （ ） （5）月球与地球相距约为38万千米； （ ）（6）圆周率∏取3.14156 ； （ ）2．按要求求下列各数的近似数.（1）3.9876精确到0.001 ；精确到0.1 。

3.2 近似数和有效数字 测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( C )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位【解析】 ∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C. *2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( D )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ D ）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ D ）A.有3个有效数字 ，精确到百分位B. 有6个有效数字 ，精确到个位C.有2个有效数字 ，精确到万位D.有3个有效数字 ，精确到千位【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ B ）A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.5099【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B6.近似数0.00050400的有效数字有（ C ）A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A下列说法中错误的是（ ）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.3000精确到万分位C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是49000【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（ ）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的【解析】 ∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A* 下列说法中错误的是（ ）A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位B. 50有2个有效数字 ，精确到个位C.13万有2个有效数字 ，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字 ，精确到千位【解析】 ∵0.05只有1个有效数字 ，精确到百分位，∴应选A关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B二.填空题小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：A ．478m B. 479m C . 478.36 D. 478.3mE ．478.4mF. 480m G . 500m H. 478.36m选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;(5) 四舍五入到十分位的是_E__.【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ； (4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__.(4)精确到万分位时，π的近似值为_3.14160_，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；. 数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_.【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_.【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.数字3.86310⨯精确到 十 位.【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十 位.4.0万精确到 千 位.【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是63.510⨯万元.【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元） 近似数3.240×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字三.解答题将860043保留三个有效数字.【解】：860043≈8.60×105.小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?(1)小华测得某桌子高为0.875m.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字. 答：他每天至少需要完成8小时.求下列各数的近似数.（1）0.03964（精确到0.001）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）0.078（保留1个有效数字）.【解】：（1）0.03964≈0.040（2）1295000≈1.30×106（3）0.078≈0.082010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米. 小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg 鸡蛋？【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。