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八年级插班生数学卷一．单项选择题（共20小题）1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，42．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B． C． D．5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，将△A′B′C向下平移5个单位，得△A″B″C″，那么点A的对应点A″的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣8）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣1）6．已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A．5 B．6 C．7 D．87．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）A．6 B．7 C．8 D．98．已知是方程组的解，则a+b的值是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．49．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人10．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10 B．8 C．12 D．411．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A．∠γ=∠α+∠βB．2∠γ=∠α+∠β C．3∠γ=2∠α+∠βD．3∠γ=2（∠α+∠β）12．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°13．下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A．①②③ B．①④C．②④D．②14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为的线段有（）A．4条B．3条C．2条D．1条15．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．916．2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．17．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A．B．C．D．18．2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是3519．如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A．B． C． D．20．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）A．x≥1，y≥0 B．（x﹣1）•y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞0二．填空题（共10小题）21．的算术平方根是．22．已知=5，则=．23．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．24．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸．25．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于．26．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．27．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限．28．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．29．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．30．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度．参考答案一．选择题（共20小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．D 10．A 11．B 12．B 13．D 14．B 15．D 16．D 17．C 18．B 19．B20．C二．填空题（共10小题）21．22．-4或-1 23．20 24．50 25． 26．10 27．三28．（-1，-1）29．70°30．85。
初中数学试卷桑水出品2016年八年级插班生考试数学试题1、下列说法错误的个数是( )①同位角相等; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a ∥b,b ∥c,则a ∥c.A.、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2．已知a ≧b ≧0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x ax C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） A ． 先右转30°，后右转40° B. 先右转50°，后左转100°C ． 先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50°4．四条线段的长分别为4，5，6，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86.不等式组⎩⎨⎧+-5321ππππx a x a 的解集是23+a x ππ，则a 的取值范围是（ ）Ａ、1φa Ｂ、3≤a Ｃ、1πa 或3φa Ｄ、31≤a π7、如图，直角△ADB 中，∠D＝90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为（5x －10）°，则x 的值可能是A .10 B.20C.30D.408、如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角（ ）．A ．一定相等B ．一定互补C ．相等或互补D ．可能既不相等也不互补9、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°.其中正A. ①②③④B. ②③④10.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3；B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3；D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3二．计算题1、将方程532=-yx变形为用x的代数式表示y的形式是_____ .2、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G. 已知∠A︰∠C︰∠ABC＝1︰2︰3，AB＝9cm，ＢF＝5cm，AG＝5cm，则图中阴影部分的面积为 _____ cm2.3.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤4212xxφ的整数解是 _____4.已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是 _____5.光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表 分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100人数 14 15 11 9根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 _____ .三．解答题1．计算题：2.求值 1) 已知m ＜n ，求的值；2). 已知a ＜0，求的值．3.如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷,•那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2•台小收割机1小时收割小麦_______公顷.4.某校为了了解七年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图)，其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。
夏县2021-2021学年八年级数学上学期插班生试题第一卷〔选择题一共48分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每一小题选对得4分，选错、不选或者选出之答案超过一个均记零分．〕1. 如图，以下图案可能通过平移得到的是〔〕A.B.C.D.2.以下语句中，不是命题的是〔〕A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同位角相等 D ．作的平分线3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是〔〕A. B. C. D.4.估计的值在哪两个整数之间〔〕A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和95.以下说法中正确的选项是〔〕创作；朱本晓 2022年创作；朱本晓 2022年A.实数和数轴上的点是一一对应的B.无理数是开方开不尽的数 的平方根是，用式子表示是D.负数没有立方根6.在实数、、、、…〔两个之间依次多一个〕中，其中无理数的个数有〔 〕A.个B.个C.个D.个7.点P ()5,1a a +-在第四象限，且到x 轴的间隔 为2，那么点P 的坐标为( )A.(4，－2)B.(－4，2)C.(－2，4)D.(2，－4)8. 如图，以下条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l 1∥l 2的有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.如下图，点P 到直线l 的间隔 是( )A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度10. 一个正数的平方根为2x+1和x ﹣7，那么这个正数为〔 〕创作；朱本晓 2022年A ．5B ．10C ．25D ．±2511. 以下说法正确的有〔 〕〔1〕坐标轴上的点不属于任何象限 〔2〕〔-〕2=16〔3〕假如点(),A a b 位于第四象限，那么0ab <(4)直角坐标系中，在y 轴上且到原点的间隔 为5的点的坐标是〔0，5〕 〔5〕过一点有且只有一条直线与直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个12. 如图，一块从一个边长为20的正方形BCDM 材料中剪出的垫片，经测得FG ＝9，那么这个剪出的图形的周长是〔 〕C MHG FAEA ．68B ．86C ．98D ．89第二卷〔非选择题 一共102分〕二、填空题：〔本大题一一共6小题，一共24分，填写上最后结果，每一小题填对得4分．〕13.64的立方根是 .14．点A 〔m ＋3,m ＋1〕在x 轴上，那么A 点的坐标为_______．15.直线，一块含角的直角三角板如图放置，，那么______．16.如下图的象棋盘上，假设“士〞的坐标是(﹣2，﹣2)，“相〞的坐标是(3，2)，那么“炮〞的坐标是 .16题图 17题图17. 如图，三条直线相交于点O，假设CO⊥AB，∠COF=62°，那么∠AOE等于．18.如图，一张长方形纸折叠后，假设得到，那么_ _度．A O BEFC创作；朱本晓 2022年创作；朱本晓 2022年三、解答题：(本大题一一共7小题，一共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．)19. ( 此题满分是16分)计算与求值.〔1〕〔2〕2-3-8--3-332）（〔3〕3〔x ﹣2〕2=27〔4〕〔x+4〕3-125=020. ( 此题满分是8分)的平方根是，的立方根是，求〔1〕a 与b 的值. 〔2〕a+2b 的平方根．21. ( 此题满分是10分)完成下面推理过程：如图，DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由： ∵DE ∥BC 〔 〕∴∠ADE ＝ .( ) ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF 2, ∠ABE 2.( ) ∴∠ADF ＝∠ABE∴∥. ()∴∠FDE＝∠DEB. ( )22. ( 此题满分是10分)如图，平面直角坐标系中，点A〔－3，3〕，B〔－5，1〕，C〔－2，0〕，P( )是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1( ) .〔1〕直接写出点A1，B1，C1的坐标；〔2〕在图中画出△A1B1C1；〔3〕连接A A1 ,求△AOA1的面积．23. ( 此题满分是10分)如图，，，．创作；朱本晓 2022年创作；朱本晓 2022年请你判断与的数量关系，并说明理由；假设，平分，试求的度数．24.( 此题满分是10分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足 |a ＋2|＋b－4＝0，点C 的坐标为(0，3).〔1〕求a ，b 的值及S △ABC ；〔2〕假设点M 在x 轴上，且S △ACM ＝13S △ABC ，试求点M 的坐标.25. ( 此题满分是14分) 如图，直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.〔1〕试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；〔2〕假如P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答： .〔填发生或者不发生〕；〔3〕假设点P在C、D两点的外侧运动时〔P点与点C、D不重合，如图2、图3〕，试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.数学试题(答案)第一卷〔选择题一共48分〕一、选择题：创作；朱本晓 2022年1．第二卷〔非选择题一共102分〕二、填空题：13.2 14.(2,0) 15. 16. (-3,0) 17. 18.三、解答题：19. ( 此题满分是16分)计算与求值.〔每一小题4分〕〔1〕3.7 〔2〕〔3〕x=5或者x=-1 〔4〕x=120. ( 此题满分是6分)∵2a-1的平方根是±3，11a+b-1的立方根是4，∴2a-1=9，11a+b-1=64，----2分∴a=5，b=10，----4分∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．----6分21. ( 此题满分是10分)〔每空1分〕理由是：〔〕，〔两直线平行，同位角相等〕，、分别平分ADE、∠ABC，创作；朱本晓 2022年〔角平分线定义〕，〔角平分线定义〕，，〔同位角相等，两直线平行〕，〔两直线平行，内错角相等〕，22. ( 此题满分是8分)(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b−2)，∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴, (4,−2)；--3分(2)△如下图；---4分(3)△AO的面积=6×3−12×3×3−12×3×1−12×6×2=18−92−32−6=18−12=6.—8分创作；朱本晓 2022年23. ( 此题满分是12分)(1)猜测：∠1=∠BDC ---1分证明：∵AD⊥EF，CE⊥EF，∴∠GAD=∠GEC=90∘∴AD∥CE —3分∴∠ADC+∠3=180∘又∵∠2+∠3=180∘，∴∠2=∠ADC∴AB∥CD----6分∴∠1=∠BDC---8分(2)∵AD⊥EF，∴∠FAD=90∘.∵AB∥CD，∴∠BDC=∠1=，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=∠BDC=×70∘=35∘. ----10分∵AB∥CD，∴∠2=∠ADC=35∘，∴∠FAB=∠FAD−∠2=−=.----12分24.( 此题满分是12分)〔1〕∵|a＋2|＋b－4＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.∴a＝－2，b＝4.---2分创作；朱本晓 2022年创作；朱本晓 2022年∴点A(－2，0)，点B(4，0).又∵点C(0，3)，∴AB ＝|－2－4|＝6，CO ＝3. ----4分∴S 三角形ABC ＝12AB·CO＝12×6×3＝9.---6分〔2〕设点M 的坐标为(x ，0)，那么AM ＝|x －(－2)|＝|x ＋2|.又∵S 三角形ACM ＝13S 三角形ABC ，∴12AM·OC＝13×9，∴12|x ＋2|×3＝3. ----8分∴|x ＋2|＝2.即x ＋2＝±2，解得x ＝0或者－4，----10分故点M 的坐标为(0，0)或者(－4，0).---12分25. ( 此题满分是14分)(1)如图①，当P 点在C. D 之间运动时，∠APB =∠PAC +∠PBD .理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，----3分∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；----5分(2)由(1)知，假如P点在C. D之间运动时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系不发生变化；----6分(3)如图②,当点P在C. D两点的外侧运动,且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB.理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PAC+∠APB=180∘-∠AEP,∠PEC=180∘-∠AEP∴∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB.----10分如图③,当点P在C. D两点的外侧运动,且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB.理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PBD+∠APB=180∘-∠BEP,∠PED=180∘-∠BEP∴∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB.----14分〔证明方法不唯一〕创作；朱本晓 2022年励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
54D3E21C B A第十HY 学2021-2021学年八年级下学期插班考试数学试题〔无答案〕 新人教版制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
一、选择题〔3分×10=30分〕1. 在直角坐标系中，点P 〔6－2x ，x －5〕在第二象限，•那么x 的取值范围是〔 〕．A 、3<x<5B 、x> 5C 、x<3D 、-3<x<52. 点A 〔3，－5〕向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，那么点B 的坐标为( )A 、(1,－8)B 、(1, －2)C 、(－7,－1 )D 、( 0,－1)3. 如右图，以下不能断定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、21∠=∠；C 、43∠=∠；D 、 5∠=∠B . 4. 假设x=2是不等式2x <a 的解，那么常数a 满足〔 〕 A 、a=4 B 、a>4 C 、a<4 D 、a ≥4 5. 能用以下两种正多边形镶嵌一个平面的是( )A ．正三角形和正五边形B ．正五边形和正十边形C ．正六边形和正八边形D ．正方形和正八边形6. 假设点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的间隔 是4，到y 轴的间隔 是3，那么点P 的坐标是〔 〕A 、〔－4，3〕B 、〔4，－3〕C 、〔－3，4〕D 、〔3，－4〕7. 与方程组⎩⎨⎧x+2y －3=02x+y=0有完全一样的解的方程是〔 〕。
A 、x+2y=3B 、2x+y=0C 、(x+2y －3)( 2x+y)=0D 、|x+2y －3|+(2x+y)2=08. 假设方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，那么a 为〔 〕A 、6B 、－6C 、19D 、30 9. 以下命题中真命题的个数是〔 〕①过一点有一条直线与直线垂直;②过一点有一条直线与直线平行;③每一条直线都有一条直线与它平行;④每一条直线都有一条垂线;⑤两条直线不平行就相交。
2024届安徽省合肥市数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，2,32．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设AP x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE3．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m4．直线y=x－1的图像经过的象限是A．第二、三、四象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限5．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）x -1 0 1 2 3y 2 5 8 12 14A．5 B．8 C．12 D．146．下列命题是假命题的是（）A．四边都相等的四边形为菱形B．对角线互相平分的四边形为平行四边形C．对角线相等的平行四边形为矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形为正方形7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( )A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是( )A．5 B．7 C．125D．2459．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分10．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（）A．4B．5C．6D．8二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．13．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．14．两条对角线______的四边形是平行四边形.15．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S2）0.020 0.019 0.021 0.02216．在平面直角坐标系中，点(2,3)-关于x轴对称的点的坐标是__________．17．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则23-+--x yx y＝_____．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，//CE BD ，//DE AC ．()1证明：四边形OCED 为菱形；()2若4AC =，求四边形CODE 的周长．20．（6分）先化简，再求值：21142()111x x x x +-÷+--，其中x=﹣2+3． 21．（6分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2． 22．（8分）已知一次函数y =(m +2)x +3- m ，（1）m 为何值时，函数的图象经过坐标原点？（2）若函数图象经过第一、二、三象限，求m 的取值范围．23．（8分）学校需要添置教师办公桌椅A 、B 两型共200套，已知2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元．（1）求A ，B 两型桌椅的单价；（2）若需要A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A 型桌椅x 套时，总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．24．（8分）学校要对如图所示的一块地ABCD 进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD ⊥DC ，AB=13米，BC=12米.(1)若连接AC ，试证明:OABC 是直角三角形；(2)求这块地的面积.25．（10分）如图，△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，点D 在BC 上，则：（1）求证：BF ＝DC ．（2）若BD ＝AC ，则求∠BFD 的度数．26．（10分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据勾股定理的逆定理依次判断各项后即可解答.【题目详解】选项A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；选项C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项D，12+2）232，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度．故选B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练运用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形是解决问题的关键.2、D先设等边三角形的边长为1个单位长度，再根据等边三角形的性质确定各线段取最小值时x的取值，再结合函数图像得到结论.【题目详解】设等边三角形的边长为1，则0≤x≤1，如图1，分别过点E,C,D作垂线，垂足分别为F,G,H，∵点E、D分别是AC，BC边的中点，根据等边三角形的性质可得，当x=14时，线段PE有最小值；当x=12时，线段PC有最小值；当x=34时，线段PD有最小值；又DE是△ABC的中位线为定值12，由图2可知，当x=14时,函数有最小值，故这条线段为PE，故选D.【题目点拨】此题主要考查函数图像，解题的关键是熟知等边三角形、三角形中位线的性质.3、B【解题分析】根据题意，画出图形，因为油面和桶底是平行的，所以可构成相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．【题目详解】如图：AB表示木棒长，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分长，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶内油面的高度为0.64m.故选B.【题目点拨】本题考查勾股定理的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.4、C【解题分析】直线y=x-1与y轴交于（0，-1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x-1的图象经过第一、三、四象限．故选C．5、C【解题分析】经过观察5组自变量和相应的函数值得（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，（2，12）不符合，即可判定．【题目详解】∵（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，当x=2时，y=11≠12∴这个计算有误的函数值是12，故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式是解决本题的关键．6、D【解题分析】根据矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理判断即可.A、根据菱形的判定定理可知是真命题；B、根据平行四边形的判定定理可知是真命题；C、根据矩形的的判定定理可知是真命题；D、根据正方形的判定定理可知是假命题.故选D【题目点拨】本题考查假命题的定义，涉及了矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理.7、D【解题分析】根据平行四边形的性质分析即可．【题目详解】解：由平行四边形的性质可知：平行四边形对边平行，故A一定成立，不符合题意；平行四边形的对角线互相平分；故B一定成立，不符合题意；平行四边形对边平行，所以邻角互补，故C一定成立，不符合题意；平行四边形的邻边不一定相等，只有为菱形或正方形时才相等，故D不一定成立，符合题意. 故选：D．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．8、C【解题分析】首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据三角形的面积公式计算出CD的长即可．【题目详解】解：∵在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴5,=∵12×AC×BC=12×CD×AB，∴12×3×4=12×5×CD，解得：CD=125．故选C．本题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方．9、D【解题分析】利用加权平均数的计算方法直接计算即可得出答案．【题目详解】解：根据题意得：8040%9060%40%60%⨯+⨯+＝86（分）， 答：小明的学期数学成绩是86分；故选：D ．【题目点拨】本题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法.10、B【解题分析】利用三角形中位线定理即可作答.【题目详解】∵点P 、Q 、D 分别是AF 、BE 、AB 的中点 ∴113,422PD BF DQ AE ==== ∴DQ ∥AE,PD ∥BF∵∠C=90°∴AE ⊥BF∴DQ ⊥PD∴∠PDQ=90°∴5PQ ===．故选 B.【题目点拨】本题考查的知识点是勾股定理的运用，解题关键是证得∠PDQ=90°.二、填空题(每小题3分,共24分)【解题分析】设这个多边形是n 边形，由题意得，(n-2) ×180°=540°,解之得，n =5.12、1【解题分析】分析：连接AC ，由矩形性质可得∠E=∠DAE 、BD=AC=CE ，知∠E=∠CAE ，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E 度数． 详解：连接AC ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BE ，AC=BD ，且∠ADB=∠CAD=30°， ∴∠E=∠DAE ，又∵BD=CE ，∴CE=CA ，∴∠E=∠CAE ，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE ，∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°， 故答案为1．点睛：本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键．13、1【解题分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【题目详解】解：该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500×15550 =1人， 故答案为1．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．14、互相平分【解题分析】由“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，即可得出结论．【题目详解】两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故答案为：互相平分．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定；熟记“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”是解题的关键．15、乙【解题分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【题目详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． ∴乙最稳定．故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．16、(2,3)【解题分析】根据关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【题目详解】点(2,3)-关于x 轴对称的点的坐标是(2,3).故答案为：(2,3).【题目点拨】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.17、23-+x y x y【解题分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【题目详解】原式＝(2)(3)x yx y---+＝23-+x yx y，故答案为：23-+x y x y【题目点拨】本题考查分式的基本性质，分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．18、90.【解题分析】（Ⅰ）如图，根据△ABM是等腰直角三角形，即可解决问题；（Ⅱ）构造正方形BCDE即可.【题目详解】（Ⅰ）如图，∵△ABM是等腰直角三角形，∴∠ABM=90°（Ⅱ）构造正方形BCDE，∠AEC即为所求；故答案为90【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）8【解题分析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形，（2）求出OC=OD=2，由菱形的性质即可得出答案．【题目详解】()1证明：∵//CE BD ，//DE AC ，∴四边形CODE 为平行四边形又∵四边形 ABCD 是矩形∴OD OC =∴四边形CODE 为菱形；()2解：∵四边形 ABCD 是矩形 ∴12OC OD AC ==又∵4AC =∴2OC =由()1知，四边形CODE 为菱形∴四边形CODE 的周长为4248OC ==⨯=．【题目点拨】考查了矩形的性质、菱形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．20、12x -+，【解题分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，再把除法转化成乘法约分即可得到结果．【题目详解】解：原式=2111x x x ----÷2421x x +- =221x --÷2421x x +- =221x --×2142x x-+ =22(2)x -+ =﹣12x+，当x=﹣原式=﹣12(23)+-+=﹣13=﹣33． 21、，4-2.【解题分析】 【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，最后把x 的值代入进行计算即可得.【题目详解】原式=（）÷ ===，当x=2时，原式===2（2-）=4-2． 【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键.22、（1）m=3；（2）23m -<<【解题分析】（1）由题意将原点（0，0）代入一次函数y=(m+2)x+3- m ，并求解即可；（2）根据题意函数图象经过第一、二、三象限，可知20m +>以及30m ->，解出不等式组即可.【题目详解】解：（1）∵由函数的图象经过坐标原点，可得将（0，0）代入一次函数y=(m+2)x+3- m 满足条件；∴03m =-，解得3m =.（2）∵函数图象经过第一、二、三象限，∴2030m m +>⎧⎨->⎩，解得：23m -<<. 【题目点拨】本题考查一次函数图象的性质以及解不等式组，熟练掌握一次函数图象的性质以及解不等式组的方法是解题的关键.23、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【解题分析】（1）根据“2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元”，建立方程组即可得出结论；（2）根据题意建立函数关系式，由A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，确定出x 的范围；（3）根据一次函数的性质，即可得出结论．【题目详解】（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，根据题意知，2200033000a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得，600800ab=⎧⎨=⎩，即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）根据题意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴当x=130时，总费用最少，即：购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出方程组或不等式是解本题的关键．24、（1）见解析；（2）这块地的面积是24平方米.【解题分析】（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据三角形的面积公式求解即可.【题目详解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC=2222435AD CD+=+=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2 ，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC的面积-△ACD的面积=115123422⨯⨯-⨯⨯=24（m2），所以这块地的面积是24平方米.【题目点拨】本题考查了勾股定理及勾股定理逆定理的应用，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2.反之也成立.25、（1）见解析；（2）67.5°．【解题分析】（1）先根据等腰直角三角形的性质得出AB ＝AC ，AF ＝AD ，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，则有∠BAF ＝∠CAD ，即可利用SAS 证明△ABF ≌△ACD ，则结论可证；（2）先根据等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理求出,BDA BDF ∠∠的度数，然后由△ABF ≌△ACD 得出∠ABF ＝∠ACD ＝45°，最后利用∠BFD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠ABC ﹣∠BDF 即可求解．【题目详解】（1）∵△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形∴AB ＝AC ，AF ＝AD ，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，∴∠BAF ＝∠CAD ，且AB ＝AC ，AF ＝AD∴△ABF ≌△ACD （SAS ）∴BF ＝DC（2）∵△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADF ＝45°∵AB ＝AC ＝BD∴∠BDA ＝∠BAD ＝1(180)2ABC ︒-∠=67.5° ∴∠BDF ＝67.545BDA ADF ∠-∠=︒-︒=22.5°∵△ABF ≌△ACD ，∴∠ABF ＝∠ACD ＝45°∴∠BFD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠ABC ﹣∠BDF ＝67.5°【题目点拨】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理，掌握等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理是解题的关键．26、（1）16；（2）15；（3）14. 【解题分析】（1）由白球3只、红球2只、黑球1只根据概率公式求解即可；（2）若取出的第1只球是红球，则剩余的5个球中有1个红球，根据概率公式求解即可；（3）先列举出所有等可能的情况数，再根据概率公式求解即可. 【题目详解】解：（1）由题意得取出的球是黑球的概率为16；（2）若取出的第1只球是红球，则剩余的5个球中有1个红球所以这时取出的球还是红球的概率是15；（3）根据题意列表如下：共有36种组合，其中两次取出的球都是白球的有9中组合，则取出的球都是白球概率是1 4 .【题目点拨】本题考查用列表法或树状图法求概率．解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.。
1参考答案及评分标准一.精心选一选(每小题3分,共30分)二.细心填一填(每小题3分,共30分)21、（6分）解（1）10-4x+8≤3x-3 ……………………1分-7x ≤-21 ……………………2分x ≥3 ……………………3分（2）由①得x ≥-3 ……………………1分由②得x ＜-1 …………………2分∴不等式组的解为：-3≤x ＜-1………3分22、（6分）解：（1）∵图像经过点（1，1），（-2，-5）∴⎩⎨⎧-=+-=+521b k b k …………………2分解得⎩⎨⎧-==12b k …………………3分∴y=2x-1 …………………4分(2)∵点（a ，3）在此函数的图像上∴2a-1=3 ………………………………5分a=2 ………………………………6分23、（5分）（1）图正确得1分；（2）图正确的2分；（3）（（3，-1）………2分24.（5分）解：在△ADC 和△ABC 中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C B C A D A A题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 75 小峰 -1≤x ＜2 正确即可 （1，-2）-2 30 ＞ 31 x ＞12 ∵AD=AB∠ADC=∠ABC=900AC=AC∴△ADC ≌△ABC …………………3分∴DC=BC …………………4分∴∠BDC=∠DBC …………………5分25、（6分）（1）每格1分；（2）王成…………1分26、（7分）解：设第一种办法需y 1元，第二种办法需y 2元y 1=250+5（x-10）=5x+200y 2=0.9(250+5x)=4.5x+225当 5x+200 ＞4.5x+225时X ＞50 …………………………………………2分当 5x+200 ＜4.5x+225时X ＜50 ……………………………………………4分当 5x+200 =4.5x+225时X=50 …………………………………………6分 ∴当购买书法练习本大于50本时，第二种办法省钱，当购买书法练习本小于50本时，第一种办法省钱，当购买书法练习本等于50本时，两种办法相同。
2019-2020学年八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x22．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y （千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km二、填空题（共4题，每题5分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共8题，共90分）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x2【分析】根据一次函数的定义解答．【解答】解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、单a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．2．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，4）故选：D．3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．4．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质判定即可．【解答】解：关于函数y＝﹣﹣1，A、当x＝2时，y＝﹣﹣1＝﹣2，说法正确，不合题意；B、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，说法正确，不合题意；C、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，∴若x1＞x2，则y1＜y2，说法错误，符合题意；D、图象经过第二、三、四象限，说法正确，不合题意；故选：C．5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点确定一条直线，当x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．【分析】设y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函数关系式即可得到相应的y的值；【解答】解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、三、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、二、四象限．故选：D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n【分析】根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据点的横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣1＜0＜2，∴m＞b＞n．故选：C．10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y （千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A不合题意；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B不符合题意；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C不合题意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D 符合题意．故选：D．二．填空题（共4小题）11．函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x+2≠0，解得x≠﹣2，故x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．【分析】求直线与x轴的交点坐标，需使直线y＝mx+n的y值为0，则mx+n＝0；已知此方程的解为x＝﹣2．因此可得答案．【解答】解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2a+1，a﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴|2a+1|＝|a﹣4|，∴2a+1＝a﹣4或2a+1＝﹣（a﹣4），解得a＝﹣5或a＝1，当a＝﹣5时，点P的坐标为（﹣9，﹣9），当a＝1时，点P的坐标为（3，﹣3），综上所述，点P的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3），故答案为：（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2 ．【分析】根据已知条件得到直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），求得直线y ＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，得到直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，得到直线BC的解析式为y＝x﹣2，于是得到结论．【解答】解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三．解答题（共8小题）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．【分析】（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后根据截距为1求出b值，即可得解；（2）把点P（﹣2，）代入解析式，检验即可．【解答】解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．【分析】（1）根据正比例函数的定义列式计算即可得解；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，把（1，﹣2）代入求得b的值，即可求得结论．【解答】解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．【分析】（1）先利用描点法画出一次函数图象，然后利用直线与x轴的交点坐标确定方程﹣x+3＝0的解；（2）利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集；（3）利用图象确定y＝﹣3和y＝6对应的自变量的值，从而得到对应的x的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴方程﹣x+3＝0的解为x＝2，（2）如图，∵x＜2时，y＞0，∴不等式﹣x+3＞0的解集为x＜2；（3）如图，﹣2＜x≤4时，﹣3≤y＜6．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把h＝226代入（1）中的结论即可．【解答】解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，设这个一次函数的解析式是：h＝kd+b，，解得，故一次函数的解析式是：h＝9d﹣20；（2）当h＝226时，9d﹣20＝226，解得d＝27.3．即姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为27.3厘米．20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．【分析】（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2中可求出m的值；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）结合图象写出y＝kx+b的函数值大于2且直线l1在直线l2上方对应的自变量的范围；（4）根据两直线解析式确定A、D点的坐标，然后利用三角形面积公式计算．【解答】解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2得2m﹣2＝2，解得m＝4；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（3）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得x＝1，则C（1，0），当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝4，则A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．【分析】（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据（1）可得乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天．【解答】解：（1）当x≤10时，设y＝kx，根据题意得，解得k＝，∴y＝；当x＞10时，设y＝k1x+b，根据题意得：，解得，∴y＝．（天）∴10＜x≤28，∴；（2）由（1）得，当y＝1时，，解得x＝28．答：这项工程全部完成需要28天；（3）（1﹣）÷（28﹣10）＝（天），（天），答：乙队单独完成这项工程需要60天．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝ 4 ；b＝10 ．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得a、b的值；（2）根据函数图象中的数据可以求得甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系；（3）根据函数图象，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个．【解答】解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．。
合肥高升学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．如图，有A ，B 两个正方形，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A ，B 的面积之和为（ ）A ．11B ．9C ．21D ．23 2．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．8 3．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．在ABC ∆中，6AC =、8BC =，10AB =，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，设PC x =，下列作图方法中，不能求出PC 的长的作图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD∠+∠+∠=)6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123(A．90B．135C．150D．1807．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a＋b的值为（）A．9或12B．9或11C．10或11D．10或128．下列图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，DE 经过点 O，且DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于 D、E，则图中等腰三角形的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________12．三角形的两条边长分别是2cm ，8cm ，第三边为奇数，则其周长为________．13．如图，BP 是ABC 中ABC ∠的平分线，CP 是ACB ∠的外角的平分线，如果20,ABP ∠=︒50ACP ∠=︒，则A ∠=____________．14．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．15．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，若∠B ＝72°，∠DAE ＝16°，则∠C ＝_____度．16．现有①正三角形、②正方形、③正五边形三种形状的地砖，只选取其中一种地砖镶嵌地面，不能进行地面镶嵌的有___________（填序号）．17．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．18．当 x_____ 时，分2x x +式有意义． 19．计算：()10132-⎛⎫π---= ⎪⎝⎭_________． 20．如图，已知AB=AC ，∠A=36°,AB 的中垂线MN 交AC 于点D,交AB 于点M ，CE 平分∠ACB ，交BD 于点E.下列结论:①BD 是∠ABC 的角平分线；②ΔBCD 是等腰三角形；③BE=CD ；④ΔAMD ≌ΔBCD ；⑤图中的等腰三角形有5个．其中正确的结论是___.(填序号)三、解答题21．如图，在ABC ∆和DEF ∆中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件：①AB DE =；②AC DF =；③//AB DE ；④BE CF =.请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.解：我写的真命题是：已知：____________________________________________；求证：___________.（注：不能只填序号）证明如下：22．已知：如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，（1）作B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接DE ，求证：ADE BDE ∆≅∆．23．化简求值：（2a +b ）（2a ﹣b ）+b （2a +b ）﹣4a 2，其中a ＝﹣12，b ＝2． 24．如图，等边ABC 中，D 为BC 边中点，CP 是BC 的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）作ACP ∠的平分线CF ；（2）作60ADE ∠=︒，且DE 交CF 于点E ；（3）在（1），（2）的条件下，可判断AD 与DE 的数量关系是__________；请说明理由．25．如图，ABC ∆中，30A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥，求CDF ∠的度数．26．先化简，再求值：2221a a b a b--+，其中6a =，02b =． 27．如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°．（1）图1中，点C 的坐标为 ；(2)如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ． ①当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；②当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．28．如图，AC 平分∠BCD ，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F .(1)若∠ABE ＝60°，求∠CDA 的度数；(2)若AE ＝2，BE ＝1，CD ＝4.求四边形AECD 的面积．29．（1）如图，ABC 中，点D 、E 在边BC 上，AD 平分BAC ∠，AE BC ⊥，35B ∠=︒，65C =︒∠，求DAE ∠的度数；（2）如图，若把（1）中的条件“AE BC ⊥”变成“F 为DA 延长线上一点，FE BC ⊥”，其它条件不变，求DFE ∠的度数；（3）若把（1）中的条件“AE BC ⊥”变成“F 为AD 延长线上一点，FE BC ⊥”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出DFE ∠的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？30．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯；…… 请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （n 为正整数） （2）求1234100•••a a a a a +++++ 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设A 正方形的边长为a ，B 正方形的边长为b ，根据图形得到a 2+b 2＝5+2ab ，ab ＝8，得到答案．【详解】解：设A 正方形的边长为a ，B 正方形的边长为b ，由图甲可知，a 2﹣b 2﹣b (a ﹣b )×2＝5，即a 2﹣2ab +b 2＝5，∴a 2+b 2＝5+2ab ，由图乙可知，(a +b )2﹣a 2﹣b 2＝16，即ab ＝8，∴a 2+b 2＝5+2ab ＝21，故选：C ．【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：多边形的边数是：3608 45，故选D．3．D解析：D【解析】【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【详解】证明：如图：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正确；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意分别求出选项A，B，C中的PC的长，即可解决问题．【详解】解：A、由题意PC=BC-PB=BC-（AB-AC）=8-（10-6）=4．B、连接PA，由题意PA=PB，设，PA=PB=y．∵AC=6、BC=8，AB=10，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，∴PA2=AC2+PC2，∴y 2=（8- y）2+62，∴y = 254，∴PC=BC-PB=8- 254=74．C、作PH⊥AB于H．由题意，PA平分∠BAC，∵PH⊥AB，PC⊥AC，∴PH=PC，设PH=PC=m，∵S△ABC=S△ABP+S△APC，∴12•AC•BC=12•AB•PH+12•AC•PC，∴6×8=10 m +6 m，∴m =3，∴PC=3，故A，B，C中，能求出PC的长度，D中条件不确定，求不出PC的长度.故选：D．【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂直平分线及角平分线的性质及作图，运用勾股定理进行求解等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．A解析：A【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、由于∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，具备两边及其一边的对角相等，所以△ABC与△BAD不全等，故本选项符合题意；B、在△ABC与△BAD中，∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，∠CAB＝∠DBA，∴△ABC≌△BAD（ASA），故本选项不符合题意；C、在△ABC与△BAD中，∵∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（AAS），故本选项不符合题意；D、在△ABC与△BAD中，∵BC＝AD，∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（SAS），故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题目，熟练掌握判定三角形全等的方法是关键．6．B解析：B【解析】【分析】标注字母，利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4，然后求出∠1+∠3=90°，再判断出∠2=45°，然后计算即可得解．【详解】如图，在△ABC和△DEA中，90AB DE ABC DEA BC AE ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝， ∴△ABC ≌△DEA （SAS ），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选B ．【点睛】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】由OB 平分∠AOC 可知，B 点的横坐标和纵坐标数值相同，再根据AB ＝BC 分情况讨论即可.【详解】∵OB 平分∠AOC∴B 点的横坐标和纵坐标数值相同即b=12－b解得，b=6因为AB ＝BC可分情况讨论，若OA=OC ，如图所示则△OAB≌△OCBa=2a －3解得，a=3此时，0＜a ＜b ＜12，故a+b=3+6=9②若OA＞OC，如图所示过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点D，点E 因为B点的横纵坐标数值相同，所以BD=BE∵AB＝BC，∴Rt△ADB≌Rt△CEB∴AD=CE∴a-6=6-(2a-3)解得，a=5此时，不满足OA＞OC，故此种情况不存在③若OC＞OA，如图所示，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点D，点E 因为B点的横纵坐标数值相同，所以BD=BE∵AB＝BC，∴Rt△ADB≌Rt△CEB∴AD=CE6-a=2a-3-6解得，a=5此时，0＜a＜b＜12，故a+b=5+6=11综上，a+b=9或11【点睛】本题考查角平分线的性质和代数式的应用.8．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】第一个图形不是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有2个．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9．C解析：C【解析】【分析】①正确．可以证明△ABE≌△ACF可得结论．②正确，利用全等三角形的性质可得结论．③正确，根据ASA证明三角形全等即可．④错误，本结论无法证明．⑤正确．根据ASA证明三角形全等即可．【详解】∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴BE＝CF，AF＝AE，故②正确，∠BAE＝∠CAF，∠BAE−∠BAC＝∠CAF−∠BAC，∴∠1＝∠2，故①正确，∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC，又∠BAC＝∠CAB，∠B＝∠C△ACN≌△ABM（ASA），故③正确，CD＝DN不能证明成立，故④错误∵∠1＝∠2，∠F＝∠E，AF＝AE，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正确，故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．10．D解析：D【解析】【分析】根据等腰三角形的判定定理，即可得到答案.【详解】∵在△ABC 中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∴∠ADE=∠AED，∴△ADE是等腰三角形，∵BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴△OBC是等腰三角形，∵DE∥BC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC，∴△DBO，△ECO是等腰三角形，∴图中由5个等腰三角形，故选D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定定理，熟悉等腰三角形的判断定理和“双平等腰”模型，是解题的关键.二、填空题11．120°或75°或30°【解析】∵∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，点E 在射线OA 上，∴∠COE=30°.如下图，当△OCE 是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE 时，∠OC解析：120°或75°或30°【解析】∵∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，点E 在射线OA 上，∴∠COE=30°.如下图，当△OCE 是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE 时，∠OCE=∠COE=30°，此时∠OEC=180°-30°-30°=120°；（2）当OC=OE 时，∠OEC=∠OCE=180302=75°； （3）当CO=CE 时，∠OEC=∠COE=30°. 综上所述，当△OCE 是等腰三角形时，∠OEC 的度数为：120°或75°或30°.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰△OCE 的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE ；（2）OC=OE ；（3）CO=CE ；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.12．17cm 或19cm【解析】【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和．【详解】解：8-2＜第三边＜8+2⇒6＜第三边＜10，这个范围的奇数是7和9，所以三角形的周长 解析：17cm 或19cm【解析】【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和．【详解】解：8-2＜第三边＜8+2⇒6＜第三边＜10，这个范围的奇数是7和9，所以三角形的周长是2+8+7=17（cm）或2+8+9=19（cm）故答案为：17cm或19cm．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，首先根据题意求出第三边，然后再求出周长，难度较小．13．60°【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数．【详解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠A解析：60°【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数．【详解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABC=2∠ABP，∠ACM=2∠ACP，又∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2×20°=40°，∠ACM=2×50°=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握“一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解题的关键．14．15【解析】【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．【详解】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形解析：15【解析】【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．【详解】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=15．故答案为：15．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．15．40【解析】【分析】根据三角形的内角和得出，再利用角平分线得出，利用三角形内角和解答即可．【详解】是高，，，，是角平分线，，．故答案为40.【点睛】本题考查了三角形的内角和解析：40【解析】【分析】根据三角形的内角和得出18BAD ∠=，再利用角平分线得出68BAC ∠=，利用三角形内角和解答即可．【详解】AD是高，72∠=，B∴∠=，18BAD∴∠=+=，181634BAEAE是角平分线，68∴∠=，BACC∴∠=--=．180726840故答案为40.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180是解题的关键．16．③【解析】【分析】根据正多边形的内角度数解答即可.【详解】∵正三角形的每个内角都是60度，能将360度整除，故可以用其镶嵌地面；∵正方形的每个内角都是90度，能将360度整除，故可以用其解析：③【解析】【分析】根据正多边形的内角度数解答即可.【详解】∵正三角形的每个内角都是60度，能将360度整除，故可以用其镶嵌地面；∵正方形的每个内角都是90度，能将360度整除，故可以用其镶嵌地面；∵正五边形的每个内角都是108度，不能将360度整除，故不可以用其镶嵌地面，故答案为：③.【点睛】此题考查正多边形的性质，镶嵌地面问题，正确计算正多边形的每个内角的度数与360度的整除关系是解题的关键.17．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．18．【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出即可．【详解】解：根据分式有意义得：2+x≠0，解得：x≠-2．故答案为：≠-2．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，关键是熟练掌握解析：2≠-【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出即可．【详解】解：根据分式有意义得：2+x≠0，解得：x≠-2．故答案为：≠-2．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，关键是熟练掌握知识点：分式有意义，分母不为0． 19．3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：原式=故答案为3．【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．解析：3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：原式=()112123--=+=故答案为3．【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键． 20．①②③⑤【解析】【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB ＝AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，解析：①②③⑤【解析】【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB ＝AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，进而得出BD 是∠ABC 的角平分线，可得△BCD 也是等腰三角形，BE=CE ，ΔBCD 是等腰三角形，ΔAMD为直角三角形，故这两个三角形不可能全等，由角的度数即可得图中的等腰三角形.【详解】解：∵AB=AC，∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°又∵CE平分∠ACB，∴∠DCE=∠BCE=36°又∵AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M，∴∠AMD=∠BMD=90°，AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=36°，∠ADB=108°，又∵∠ADB=∠ACB+∠DBC=108°∴∠DBC=36°∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的角平分线，故①结论正确.∠BDC=72°=∠ACB，∴ΔBCD是等腰三角形，故②结论正确.∵∠DBC=∠ECB=36°∴△BEC为等腰三角形，∴BE=CE又∵∠BDC=∠CED=72°∴△DCE为等腰三角形，∴CD=CE∴BE=CD故③结论正确.∵ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD为直角三角形∴这两个三角形不可能全等，故④结论错误.图中△ABC、△ADB、△BCD、△BEC、△DCE都为等腰三角形，故⑤结论正确.故本题正确的结论是①②③⑤.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握，再利用等角转换，即可解题.三、解答题21．已知：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE.证明见解析.或已知：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．证明见解析.【解析】由BE=CF⇒BC=EF，所以，由①②④，可用SSS⇒△ABC≌△DEF⇒∠ABC=∠DEF⇒ AB∥DE；由①③④，可用SAS⇒△ABC≌△DEF⇒AC=DF；由于不存在ASS的证明全等三角形的方法，故由其它三个条件不能得到1或4．【详解】解：将①②④作为题设，③作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．证明：在△ABC和△DEF中，∵BE=CF，∴BC=EF.又∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF．∴ AB∥DE.将①③④作为题设，②作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．证明：∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中∵BE=CF，∴BC=EF.又∵AB=DE，∠ABC=∠DEF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．22．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于12FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线；②分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD＝∠A，根据等角对等边可得AD＝BD，再加上条件AE＝BE，ED＝ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE．解：（1）作出B 的平分线BD ； 作出AB 的中点E ．（2）证明：160302ABD ∠=⨯︒=︒，30A ∠=︒， ABD A ∴∠=∠，AD BD ∴=，在ADE ∆和BDE ∆中，AE BE ED ED AD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩()ADE BDE SSS ∴∆≅∆．【点睛】 此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法．23．2ab ，-2 【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（2a +b ）（2a ﹣b ）+b （2a +b ）﹣4a 2＝4a 2﹣b 2+2ab +b 2﹣4a 2＝2ab ，当a ＝﹣12，b ＝2时，原式＝2×（﹣12）×2＝﹣2． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用以及学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）AD DE =，见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的作法作图即可；（2）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（3）连接AE ，首先根据等边三角形的性质计算出30BAD EDC ∠=∠=︒，30DEC EDC ∠=∠=︒，进而得到CE CD BD ==，然后证明ABD ACE ∆≅∆可得AD AE =，再由60ADE ∠=︒，可得ADE ∆是等边三角形，进而得到AD DE =．【详解】（1）尺规作图，如下图；（2）尺规作图，如下图；（3）AD DE =理由如下：如图，连接AE∵等边ABC 中，D 为BC 边中点，∴BD DC =，90ADB ADC ∠=∠=︒，∵60B ADE ∠=∠=︒，∴30BAD EDC ∠=∠=︒，∵120ACP ∠=︒，CE 为ACP ∠的平分线，∴60ACE ECP ∠=∠=︒，∴30DEC ECP EDC ∠=∠-∠=︒，∴30DEC EDC ∠=∠=︒，∴CE CD BD ==，在ABD △和ACE △中，∵AB AC =，60B ACE ∠=∠=︒，BD CE =，∴ABD ACE SAS △≌△()，∴AD AE =，又∵60ADE ∠=︒，∴ADE 是等边三角形，∴AD DE =.【点睛】此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确掌握全等三角形的判定方法．25．70CDF ∠=︒【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB 的度数，以及∠BCD 的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE 的度数，则∠ECD 可以求解，然后在△CDF 中，利用内角和定理即可求得∠CDF 的度数．【详解】解：∵30A ∠=︒，70B ∠=︒，∴18080ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒.∵CE 平分ACB ∠，∴1402ACE ACB ∠=∠=︒. ∵CD AB ⊥于D ，∴90CDA ∠=︒，18060ACD A CDA ∠=︒-∠-∠=︒.∴20ECD ACD ACE ∠=∠-∠=︒.∵DF CE ⊥，∴90CFD ∠=︒，∴18070CDF CFD ECD ∠=︒-∠-∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．26．1a b -，15【解析】【分析】对原式分母平方差公式变形后通分、约分化简原式，再代值求解即可．【详解】 解：原式2()()()()a ab a b a b a b a b -=-+-+-， 1()()a b a b a b a b+==+--， 当6a =，021b ==时，原式11615==-． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值、异分母的分式加减法，借助平方差公式变形找最简公分母是解答的关键．27．(1 ) C(4，1)；（2）①F( 0 , 1 )，②1y <-【解析】试题分析：()1过点C 向x 轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点C 坐标.()2过点E作EM⊥x轴于点M，根据,C D的坐标求出点E的坐标，OM=2，得到1OB BM EM===，BE BF⊥，得到△OBF为等腰直角三角形，即可求出点F的坐标. ()3直接写出F点纵坐标y的取值范围．试题解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：过点E作EM⊥x轴于点M，∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点，∴CD∥x轴，EM=OD=1，()21E∴，，∴OM=2，()10.B，1OB BM EM∴===，45EBM∴∠=︒，BE BF⊥，∴∠OBF=45°，∴△OBF为等腰直角三角形，∴OF=OB=1.()0,1.F∴法二：在OB的延长线上取一点M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90° .∠ABO+∠BAO =90°.∴∠BAO=∠CBM .∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM ,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE=12CD=2,∵A(0,3), OA=3,∴OF=1.∴F(0,1) ,(3) 1y <-.28．（1）120°；（2）9.【解析】【分析】(1)、根据角平分线的性质以及AB=AD 得出Rt △ABE 和Rt △ADF 全等，从而得出∠ADF ＝∠ABE ＝60°，根据平角得出∠ADC 的度数；(2)、根据三角形全等得出FD ＝BE ＝1，AF ＝AE ＝2，CE ＝CF ＝CD ＋FD ＝5，最后根据S 四边形AECD ＝S △AEC ＋S △ACD 得出答案．【详解】解：(1)∵AC 平分∠BCD ，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠ACE ＝∠ACF ，∠AEC ＝∠AFC ＝90°，∴AE ＝AF ，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AE=AF ，AB=AD ，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF(HL)，∴∠ADF ＝∠ABE ＝60°，∴∠CDA ＝180°－∠ADF ＝120°；(2)由(1)知Rt △ABE ≌Rt △ADF ，∴FD ＝BE ＝1，AF ＝AE ＝2，在△AEC 和△AFC 中，∠ACE=∠ACF，∠AEC=∠AFC，AC=AC ，∴△AEC ≌△AFC(AAS)，∴CE ＝CF ＝CD ＋FD ＝5，∴S 四边形AECD ＝S △AEC ＋S △ACD ＝12EC·AE ＋12CD·AF ＝12×5×2＋12×4×2＝9． 【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、三角形全等的应用以及三角形的面积计算，难度中等．理解角平分线上的点到角两边的距离相等的性质是解决这个问题的关键．29．（1）15DAE ∠=︒；（2）15DFE ∠=︒（3）15DFE ∠=︒；（4）见解析【解析】【分析】（1）关键角平分线的性质和三角形内角和的性质求角度；（2）作AH BC ⊥于H ，由（1）的结论和平行的性质得到DFE DAH ∠=∠； （3）作AH BC ⊥于H ，由（1）的结论和平行的性质得到DFE DAH ∠=∠．【详解】解：（1）180180356580BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴40BAD BAC ∠=∠=︒，∵AE BC ⊥，∴90AEB =︒∠， ∴9055BAE B ∠=︒-∠=︒，∴554015DAE BAE BAD ∠=∠∠=︒-︒=︒－；（2）作AH BC ⊥于H ，如图，有（1）得15DAH ∠=︒，∵FE BC ⊥．∴//AH EF ，∴15DFE DAH ∠=∠=︒；（3）作AH BC ⊥于H ，如图，有（1）得15DAH ∠=︒，∵FE BC ⊥，∴//AH EF ，∴15DFE DAH ∠=∠=︒；（4）结合上述三个问题的解决过程，得到BAC ∠的角平分线与角平分线上的点作BC 的垂线的夹角中的锐角为15°．【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和、平行线的性质，解题的关键是能够举一反三，通过第一小问的结论能够想到构造辅助线来解决后面的问题．30．（1）1(21)(21)n n -+；111()22121n n --+；（2）100201【解析】【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n 个等式；（2）利用积化和差计算出a 1+a 2+a 3+…+a 100的值．【详解】解：(1) 解： 1111(1)1323a ==⨯-⨯；21111()35235a ==⨯-⨯； 31111()57257a ==⨯-⨯； 41111()79279a ==⨯-⨯；…… 1111()(21)(21)22121n a n n n n ==--+-+ 故答案为：1(21)(21)n n -+； 111()22121n n --+ （2）1234100a a a a a +++++ =11111111111(1)()()...()232352572199201-+-+-++- =11111111(1...)233557199201-+-+-++- =11(1)2201- =12002201⨯ =100201【点睛】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题．。
2020-2021合肥高升学校初二数学下期中第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A．2.7 米B．2.5 米C．2.1 米D．1.5 米2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF ⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．3102B．3105C ．105D．3553．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( )A．3 B．2C．3D．64．已知函数()()()()22113{513x xyx x--≤=--＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．如图，直线y x m=-+与3y x的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式30x m x-+>+>的取值范围（）A．x>-2B．x<-2C．-3<x<-2D．-3<x<-16．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )A．27B．74C．72D．47．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．3221-=C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m28．函数y=1x+中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠19．在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的27，则AD＝（）A．4B．6C．8D．1010．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A．4B．2.4C．4.8D．511．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家12．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）A ．95B ．185C ．165D ．125二、填空题13．比较大小：52_____13．14．已知菱形ABCD 的边长为5cm ，对角线AC ＝6cm ，则其面积为_____cm 2．15．在Rt ABC ∆中，a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠的对边，90C ∠=︒，若:2:3a b =，52c =，则a 的长为_______．16．在矩形ABCD 中，点E 为AD 的中点，点F 是BC 上的一点，连接EF 和DF ，若AB=4，BC=8，EF=25，则DF 的长为___________．17．如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则BH =__________.18．在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ．19．果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系： 时间t （秒）0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 落下的高度h （米） 50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯ 51⨯ 如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．20．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________。
八年级数学测试满分 50分 总时量 60分钟一、选择题：（每小题3分，共18分）1、在函数65--=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ＞5 B 、x ≥5且x ≠6 C 、x ≥5 D 、x ＞5且x ≠62、下列命题中正确的是（ ）A 、矩形的对角线互相垂直；B 、菱形的对角线相等；C 、平行四边形是轴对称图形；D 、等腰梯形的对角线相等。
3、下列运算中不正确的是（ ）A 、a a a 2333=+B 、a a a 532=⨯C 、()a a 923=- D 、a a a 2223=÷ 4、如果分式2312+--x x x 的值为0，那么x 的值等于（ ）A 、-1B 、1C 、-1或1D 、1或25、反比例函数)0(>=x xk y 在第一象限内的图形如图，P 为该函数图象上任意一点，PQ ⊥x 轴于Q,设△POQ 的面积为S ，则S 与k 之间的关系是（ ） A 、2k S = B 、4k S = C 、k S = D 、k S > 6、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、等腰梯形；B 、等边三角形C 、平行四边形D 、菱形二、填空题：（每小题3分，共18分）7、9的平方根是 ；8、等腰梯形一个角是135°，上底为4cm,高为3cm,则面积为 ；9、点A （2a-6,a-7）在第四象限内，则a 的取值范围是 ；10、化简111112-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a = ； 11、0.00000607用科学记数法表示是 ；12、方程311312-+=--x x x 的解是 ； 三、解答题：（每小题7分，共14分）13、先化简，再求值：423252+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，其中32-=x14、如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BF=CE 。
