mises应力和tresca应力

五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。

屈服条件在主应力空间中为屈服方程。

一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。

其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。

1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。

这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。

规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。

或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。

所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。

这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。

在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。

Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。

2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。

这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。

或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。

Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。

故Mises屈服准则又称为能量准则。

3. Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。

a b a q u s中应力的理解 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
在ABAQUS中对应力的部分理解
关于abaqus中 mises， s11 s22 s33 ，s12，tresca pressure， max principal，mid principal，min principal。

简单地理解，
在ABAQUS中，一般是把X轴当做1轴，Y轴当做2轴，Z轴当做3轴；那么：
S11就是X轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力;
S22就是Y轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力;
S33就是Z轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力;
S12就是在YZ平面上，沿Y向的剪力;
S13就是在YZ平面上，沿Z向的剪力;
S23就是在XZ平面上，沿Z向的剪力;
由于剪力的对称性：S12=S21，S13=S31，S23=S32
Mises应力是即第四强度理论，根据能量守恒原理，用于判断材料是否屈服的应力准则，即Mises准则，一般使用于判断延性比较好的材料，对于脆性材料，一般采用第一强度理论。

常用屈服准则的差异性，及其适用条件1屈服物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈 服。

而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性 应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。

2五种常用的屈服准则：历时近两个世纪的发展，至V 上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别 是 Tresca 准则，Von Mises 准则，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准贝U ， Zienkiewicz-Pande 准则。

其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则2.1 Tresca 屈服准则Tresca (1864)在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限 值k 时，材料发生屈服:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时, 材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条 件下的性质，而与应力状态无关。

所以 Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件2.2 Mises 屈服准则Mises 指出Tresca 试验结果在n 平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，曲线，还是圆？ Mises 采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了Mises 屈服条件：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。

或者 说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质， 而与应力状态无关。

Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能 达到某一常数时，质点就发生屈服。

故 Mises 屈服准则又称为能量准则。

2.3 Mnhr Coulomb 准则(2.1 )材料就发生屈服。

或者说,Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。

MIDAS软件常见提问与解答Part I. 部分使用说明1.定义移动荷载的步骤●在主菜单的荷载>移动荷载分析数据>车辆中选择标准车辆或自定义车辆。

●对于人群移动荷载，按用户定义方式中的汽车类型中的车道荷载定义成线荷载加载(如将规范中的荷载0.5tonf/m**2乘以车道宽3m，输入1.5tonf/m)。

定义人群移动荷载时，一定要输入Qm和Qq，并输入相同的值。

集中荷载输入0。

●布置车道或车道面(梁单元模型选择定义车道，板单元模型选择定义车道面)，人群荷载的步行道也应定义为一个车道或车道面。

●定义车辆组。

该项为选项，仅用于不同车道允许加载不同车辆荷载的特殊情况中。

●定义移动荷载工况。

例如可将车道荷载定义为工况-1，车辆荷载定义为工况-2。

在定义移动荷载工况对话框中的子荷载工况中，需要定义各车辆要加载的车道。

例如:用户定义了8个车道，其中4个为左侧偏载、4个为右侧偏载，此时可定义两个子荷载工况，并选择“单独”，表示分别单独计算，程序自动找出最大值。

在定义子荷载工况时，如果在“可以加载的最少车道数”和“可以加载的最大车道数”中分别输入1和4，则表示分别计算1、2、3、4种横向车辆布置的情况(15种情况)。

布置车辆选择车道时，不能包含前面定义的人群的步行道。

●定义移动荷载工况时，如果有必要将人群移动荷载与车辆的移动荷载进行组合时，需要在定义移动荷载工况对话框中的子荷载工况中，分别定义人群移动荷载子荷载工况(只能选择步道)和车辆的移动荷载子荷载工况，然后选择“组合”。

2.关于移动荷载中车道和车道面的定义●当使用板单元建立模型时a. 程序对城市桥梁的车道荷载及人群荷载默认为做影响面分析，其他荷载(公路荷载和铁路荷载)做影响线分析。

b. 只能使用车道面定义车的行走路线。

对于城市桥梁的车道荷载及人群荷载以外的荷载，输入的车道面宽度不起作用，按线荷载或集中荷载加载在车道上。

c. 对于城市桥梁的车道荷载及人群荷载，在程序内部，自动将输入的荷载除以在”车道面”中定义的车道宽后，按面荷载加载在车道上。

mises应力和tresca应力主要是描述三维应力状态的屈服条件，对于二维状态我们很好判断，而对于三维空间应力而言，并不是说当某一应力分量达到一定程度材料就进入塑性，跟能量有关，mises发现j2张量与点进入屈服的数学表达，于是发现了mises等效应力，所谓等效就是指当材料的某一点的mises应力达到规定的应力水平时，该点进入塑性，那么这个值很关键所以我们定义其为等效应力。

ok,继续，mises应力和tresca应力都与静水压力无关，和金属本构很相似，静水压力主要指在某一点均匀加载，个人理解是这样嘿嘿；然而，对于混凝土或是岩石，我们知道其材料复杂程度，包括徐变等诸多非线性性质，mises和tresca 不能很好模拟，于是出现了dp准则，其考虑了j1张量，使本构关系更区域实际。

事实上，dp也好，zp也好，以及最近出现的诸多描述混凝土的本构，呵呵，本人在用abaqus和ansys进行高层分析，所以对混凝土本构很关注，我觉得对结果影响不算很大，因为我想高层混凝土结构的安全富裕度是比较大的，实际工程中我们不可能要求结构算的多精准，主要是概念设计，通过弹塑性模拟，对结构有个大概的了解，各个部分对整体的影响有多大，这才是我们该注意和分析的，而如今倒是用个软件算，算然后对比规范，然后专业讨论，狂晕，其实，专家干了一辈子，看一眼就知道这个方案能通不，服了，算了，不多说了。

主题：关于Vonmises应力与屈服的关系。

所有的应力分量（6个）、主应力（正、剪），和我们所谓的Vonmises应力（又叫等效应力）、八面体正应力/剪应力、静水压力（老外叫pressure-stress）等等，都是对材料/结构上某一点应力状态的表述，好比同一个人，你可以叫他的学名张三，可以叫他小名三子，或者诨名阿三，但在法律意义上、社会意义上和生物层面上，他就是他，不会因为称呼的改变而发生改变。

好了，说到了改变。

对于一种材料/结构而言，当所承受的载荷（建筑口称为荷载）不断加大或演变，会导致某些部位发生屈服或其他形式的破坏从而导致结构的破坏。

Tresca、双剪应力和Mises等屈服准则的特点1、引言土木工程材料在外荷载作用下，其变形特点与外荷载的大小有直接关系。

在破坏之前，材料基本经历了两个阶段，即弹性阶段和塑性阶段。

当外荷载足够小时，材料表现为弹性。

此时材料的应力-应变呈一一对应的关系。

当荷载继续增加，应力大小超过弹性极限，应力应变关系则不再是理想弹性状态，而材料的某一点或某些点的应力状态开始进入塑性状态。

判断材料开始进入塑性状态的条件或准则称为屈服条件或屈服准则。

根据不同的可能应力路径所进行的试验，可以定出从弹性状态进入塑性状态的各个屈服应力，在应力空间中将这些屈服应力点连接起来就形成了一个区分弹性和塑性的分界面，即称为屈服面。

不同的本构模型有各自不同形状的屈服面，且屈服准则或屈服函数的具体形式取决于材料的力学特性。

物体产生塑性变形的现象人们很早就已经发现，然而形成塑性理论并对其进行研究，则最早开始于1773年C．A．Coulomb提出土壤的屈服条件。

1864年，法国工程师H.Tresca便最早把塑性力学的理论运用到金属材料上，并公布了他做的关于冲压和挤压方面的一些实验报告。

根据实验结果，他提出了最大剪应力屈服条件(即Tresca屈服条件)，此屈服条件认为金属材料在最大剪应力达到某一临界值时就会发生塑性屈服。

在此后的三十多年中，塑性力学并没有得到太多的发展，基本上处于停滞状态。

直到二十世纪初期，Guest做了关于薄壁管的联合拉伸和内压实验，其实验结果证实了Tresca所提出的最大剪应力屈服条件后，塑性力学又重新开始迅速发展。

此后二十年内很多人还进行了大量类似的实验，并提出许多种屈服条件，其中最有影响的是M．Huber和R．Von Mises从数学简化上考虑所提出的屈服条件(即最大变形能屈服条件)。

2、屈服面和后继屈服面一般地，材料在外载荷作用下的响应与荷载的大小有直接的关系。

当外载足够小时，材料表现为线弹性，当外载继续增加，应力大小超过弹性极限，应力应变关系则不再是理想弹性状态，而材料的某一点或某些点的应力状态开始进入塑性状态。

什么是Mises应⼒Von Mises 应⼒是基于剪切应变能的⼀种等效应⼒其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5其中a1,a2,a3分别指第⼀、⼆、三主应⼒，^2表⽰平⽅，^0.5表⽰开⽅。

是啊!⼀般书上都有!等效应⼒,数值于屈服应⼒⼀样其⼤概的含义是当单元体的形状改变⽐能达到⼀定程度，材料开始屈服。

随便看本塑性⼒学⼊门书都有！后处理节点应⼒中x,y,z⽅向应⼒和第⼀、⼆、三主应⼒就不介绍了，stress intensity（应⼒强度），是由第三强度理论得到的当量应⼒，其值为第⼀主应⼒减去第三主应⼒。

Von Mises是⼀种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应⼒。

Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应⼒，它遵循材料⼒学第四强度理论(形状改变⽐能理论)。

第三强度理论认为最⼤剪应⼒是引起流动破坏的主要原因，如低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截⾯上发⽣最⼤剪应⼒，材料沿着这个平⾯发⽣滑移，出现滑移线。

这⼀理论⽐较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。

形式简单，但结果偏于安全。

第四强度理论认为形状改变⽐能是引起材料流动破坏的主要原因。

结果更符合实际。

⼀般脆性材料，铸铁、⽯料、混凝⼟，多⽤第⼀强度理论。

考察绝对值最⼤的主应⼒。

⼀般材料在外⼒作⽤下产⽣塑性变形，以流动形式破坏时，应该采⽤第三或第四强度理论。

压⼒容器上⽤第三强度理论（安全第⼀），其它多⽤第四强度理论。

von mises等效应⼒就是⼀维屈服应⼒在多轴应⼒状态下的邓⼩表达，⼀维单轴问题处理⼀条曲线，那么⼀个屈服点就可以定义屈服⾏为，⽽多轴应⼒状态，有多个应⼒分量，问题复杂了，实在6个应⼒分量空间下问题，所以必须寻找⼀个等效量来模拟⼀维问题。

在ABAQUS中对应力的部分理解
关于abaqus中 mises， s11 s22 s33 ，s12，tresca pressure， max principal，mid principal，min principal。

简单地理解，
在ABAQUS中，一般是把X轴当做1轴，Y轴当做2轴，Z轴当做3轴；那么：
S11就是X轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力;
S22就是Y轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力;
S33就是Z轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力;
S12就是在YZ平面上，沿Y向的剪力;
S13就是在YZ平面上，沿Z向的剪力;
S23就是在XZ平面上，沿Z向的剪力;
由于剪力的对称性：S12=S21，S13=S31，S23=S32
Mises应力是即第四强度理论，根据能量守恒原理，用于判断材料是否屈服的应力准则，即Mises准则，一般使用于判断延性比较好的材料，对于脆性材料，一般采用第一强度理论。

五种常见的屈服准则及其适用范围 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。

屈服条件在主应力空间中为屈服方程。

1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。

其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。

这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。

k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。

或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。

所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。

这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。

在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。

Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。

1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。

这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。