基于MATLAB的PMSM直接转矩控制的建模方法的研究
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基于Matlab的永磁同步电机矢量控制原理摘要:在现代交流伺服系统中,矢量控制原理以及空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)技术使得交流电机能够获得和直流电机相媲美的性能。
永磁同步电机(PMSM)是一个复杂耦合的非线性系统。
关键词:永磁同步电机;电压空间矢量脉宽调制0、引言永磁同步电机(PMSM)是采用高能永磁体为转子,具有低惯性、快响应、高功率密度、低损耗、高效率等优点,成为了高精度、微进给伺服系统的最佳执行机构之一。
永磁同步电机构成的永磁交流伺服系统已经向数字化方向发展。
因此如何建立有效的仿真模型具有十分重要的意义。
对于在Matlab中进行永磁同步电机(PMSM)建模仿真方法的研究已经受到广泛关注。
本文介绍了电压空间矢量脉宽调制原理并给出了坐标变换模块、SVPWM模块以及整个PMSM闭环矢量控制仿真模型,给出了仿真模型结构图和仿真结果。
1、永磁同步电机的数学模型永磁同步电机在d-q轴下的理想电压方程为:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)式中,ud和uq分别为d、q轴定子电压;id和iq分别为d、q 轴定子电流;和分别为d、q轴定子磁链;ld和lq分别为定子绕组d、q轴电感;r为定子电阻;p为微分符号;lmd为定、转子间的d轴电感;ifd为永磁体的等效d轴励磁电流;pn为极对数;te为电磁转矩;tl为负载转矩;j为转动惯量;b为阻尼系数;为转子角速度。
2、电压空间矢量脉宽调制原理2.1电压空间矢量电机输入三相正弦电压的最终目的是在空间产生圆形旋转磁场,从而产生恒定的电磁转矩。
直接针对这个目标,把逆变器和异步电机视为一体,按照跟踪圆形旋转磁场来控制PWM 电压,这样的控制方法称为“磁链跟踪控制”,磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的,所以又称“电压空间矢量PWM控制”。
空间矢量是按电压所加绕组的空间位置来定义的。
在图1中,A、B、C分别表示在空间静止不动的电机定子三相绕组的轴线,它们在空间互差120°,三相定子相电压U A、U B、U C分别加在三相绕组上,可以定义三个电压空间矢量U A、U B、U C,它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律变化,时间相位互差120°。
第6期2017年12月微处理机MICROPROCESSORSNo.6Dec.,017基于M atlab仿真设计的直接转矩控制技术于楠楠(中国电子科技集团公司第四十七研究所,沈阳110032)摘要:直接转矩控制技术(D T C)釆用空间矢量分析的方法,直接在定子坐标系下计算并控制电 动机的转矩和磁链;釆用定子磁场定向,借助于离散的两点式控制(B a n g-B a n g控制)产生脉宽信号,直接对逆变器的开关状态进行最佳控制,以获得转矩的高动态性能。
主要介绍了三相异步电动机直接转 矩控制系统的控制原理,基于M a t l a b仿真平台建立三相异步电动机直接转矩控制系统的整体仿真模 型以及该系统各组成的仿真模型。
通过对轨迹的观测,检测是否达到控制要求,以检验直接转矩控制 的效果。
最后对仿真图进行分析,验证直接转矩控制技术的有效性和可靠性。
关键词:异步电机;直接转矩控制;定子磁链;空间矢量;M a t l a b仿真;可靠性DOI 编码:10.3969/j.i s s n.l002-2279.2017.06.018中图分类号:T P277文献标志码:A文章编号:1002-2279-(2017)06-0078-04Direct Torque Control Technology Based on Matlab SimulationY u N a n n a n(The 47th Research Institute o f China Electronics Technology Group Corporation, Shenyang 110032,China)Abstract:D i r e c t t o r q u e c o n t r o l(D T C)w i t h s p a c e v e c t o r a n a l y s is m e t h o d d i r e c t l y c a l c u l a t e s a n d c o nt r o l s t h e t o r q u e a n d f l u x l i n k a g e o f t h e m o t o r u n d e r t h e s t a t o r c o o r d i n a t e;u s i n g s t a t o r m a g n e t i c f i e l d o r i e nt a t i o n a n d g e n e r a t i n g p u l s e w i d t h s ig n a l b y d i s c r e t e t w o-p o i n t c o n t r o l(B a n g-B a n g c o n t r o l),t h e i n v e r t e r s w i t c h s t a t e is d i r e c t l y u n d e r o p t i m a l c o n t r l t o o b t a i n h i g h d y n a m i c p e r f o r m a n c e o f t h e t o r q u e.I n t r o d u c i n g t h e c o n t r o l p r i n c i p l e o f d i r e c t t o r q u e c o n t r o l s y s t e m o f t h r e e-p h a s e a s y n c h r o n o u s m o t o r,t h e s im u l a t i o n m o d e l s o f t h e w h o l e a n d e a c h p a r t o f t h r e e-p h a s e a s y n c h r o n o u s m o t o r d i r e c t t o r q u e c o n t r o l s y s t e m is e st a b l i s h e d b a s e d o n M a t la b s i m u l a t i o n p l a t f o r m.T h r o u g h t h e o b s e r v a t i o n t o t h e t r a j e c t o r y,c h e c k i n g w h e t h e r t h e c o n t r o l r e a u i r e m e n t s a r e s a t i s f i e d,a s t o e x a m i n e t h e e f f e c t s o f d i r e c t t o r q u e c o n t r o l.F i n a l l y,t h e s i m u l at io n g r a p h i s a n a l y z e d t o v e r i f y t h e e f f e c t i v e n e s s a n d r e l i a b i l i t y o f t h e d i r e c t t o r q u e c o n t r o l t e c h n o l o g y..Key w ords : A s y n c h r o n o u s m o t o r; D i r e c t t o r q u e c o n t r o l;S t a t o r f l u x l i n k a g e;S p a c e v e c t o r;M a t la b s i mu l a t i o n ;R e l i a b i l i t yi引言直接转矩控制技术是上世纪80年代由德国鲁尔大学的D e p e n b r o c k教授和日本学者T a k a h a s h i提出并逐渐发展起来的新技术[1-2],它是继矢量变换控制技术之后,与之并行发展的一种新型的高性能的交流调速传动控制技术[3]。
目录1绪论 (1)2永磁同步电动机的原理 (2)3永磁同步电机的直接转矩控制 (3)3.1永磁同步电机的数学模型 (3)3.2永磁同步电机直接转矩控制系统的实现 (4)3.2.1转矩增量与定子电压空间矢量关系模型 (4)3.2.2定子磁链控制 (5)3.3逆变器开关时间控制模型 (6)3.4永磁同步电机直接转矩控制的系统 (7)4系统仿真模型的组建 (8)4.1仿真系统 (9)4.2其他模型的建立 (12)5仿真结果及其分析 (14)6结束语 (16)参考文献 (16)致谢 (17)1绪论直接转矩控制(DTC)是在空间矢量调速理论的基础上发展起来的一种新型交流电动机调速策略,其基本思想是根据交流电动机的转矩要求,直接选择合适的定子电压空间矢量,实现交流电动机电磁转矩的快速响应。
由于直接在定子两相静止坐标系统下分析交流电动机的数学模型,将定子磁链与电磁转矩作为被控制量,根据给定转矩与实际转矩以及给定定子磁链与实际定子磁链的偏差来直接选择电压矢量,从而避免了矢量控制中许多复杂的矢量变换计算。
所以直接转矩控制策略具有控制方式简单、转矩响应快、便于实现全数字化等优点。
直接转矩控制在异步电动机调速系统中的应用已经比较成熟,但在永磁同步电动机(PMSM)伺服控制系统中的应用研究相对滞后。
由于永磁同步电动机具有体积小、重量轻、运行可靠、功率密度高等诸多优点,将DTC控制策略应用于永磁同步电机控制中,以提高电机的快速转矩响应,成为研究者关注的课题究的热点课题。
由于电机转矩和磁链的计算对控制系统性能影响较大,为了获得满意的转矩计算,仿真研究是最有效的工具和手段。
本文中利用MATLAB软件下的Simulink仿真工具对PMSM DTC系统进行仿真;同时还详细地介绍了DTC系统中各控制计算单元的模型的建立,并分析控制系统的性能。
2永磁同步电动机的原理永磁同步电动机的转子旋转速度与定子绕组所产生的旋转磁场的速度是一样的。
永磁同步电机直接转矩控制技术研究永磁同步电机(PMSM)是一种采用永磁铁作为励磁源的同步电机,具有体积小、功率密度高、效率高等特点,因此在工业生产中得到了广泛的应用。
永磁同步电机直接转矩控制技术则是一种对永磁同步电机进行精确控制的技术手段,能够实现高性能的驱动系统。
本文将对永磁同步电机直接转矩控制技术进行深入研究,探讨其原理、特点、应用领域及发展前景。
永磁同步电机直接转矩控制技术是一种高性能的电机控制技术,其原理是通过对电机的电流和磁通进行精确控制,来实现对电机转矩的直接控制。
与传统的矢量控制技术相比,直接转矩控制技术具有响应速度快、动态性能好、稳态性能高等优点,能够更好地满足现代工业对电机控制精度和效率的要求。
永磁同步电机直接转矩控制技术的特点主要包括以下几点:1. 高精度直接转矩控制技术能够实现对电机转矩的精确控制,可以满足工业生产对电机运行精度的要求,特别是对于需要频繁启动和停止的应用场合,直接转矩控制技术能够快速响应并实现精确控制。
2. 响应速度快直接转矩控制技术通过对电机的电流和磁通进行精确控制,能够实现对电机转矩的快速调节,在瞬态响应和动态性能方面表现出色。
3. 高效节能直接转矩控制技术能够减小电机的功率损耗,提高电机的效率,从而实现节能降耗的目的,对于需要长时间运行的工业设备来说,可以大大降低能耗成本。
4. 系统稳定性好直接转矩控制技术能够提高电机系统的稳态性能,减小系统的振动和噪音,提高系统的运行稳定性,保证设备的安全可靠运行。
目前,永磁同步电机直接转矩控制技术已经在许多工业领域得到了广泛的应用。
电动汽车、轨道交通、风力发电、工业机械等领域是其主要应用领域。
随着清洁能源和高性能电气驱动技术的发展,永磁同步电机直接转矩控制技术将在未来得到更加广泛的应用。
在永磁同步电机直接转矩控制技术的研究方面,还存在一些亟待解决的技术难题。
如何进一步提高电机的控制精度和响应速度、如何降低系统的成本和复杂度、如何提高系统的可靠性和稳定性等。
中图分类号:T M 351 TM 341 文献标识码:A 文章编号:1001-6848(2007)04-0001-04基于M atl ab 的永磁同步双定子/双转子电机直接转矩控制的仿真建模韩建群,郑 萍(哈尔滨工业大学自动化学院,哈尔滨 150001)摘 要:在MATL AB 仿真环境下,对永磁同步双定子/双转子电机的直接转矩控制进行了建模与仿真;详细介绍了各个仿真模块,并分析研究了电机运行结果。
其结果对在混合动力电动汽车中开发永磁同步双定子/双转子电机的直接转矩控制系统具有重要意义。
关键词:永磁同步双定子/双转子电机;直接转矩控制;仿真Sm i ulation andM odeli n g of P M Synchronous D ouble -rotor /D oub le -statorM achi n e Under D irec t Torque C ontrol Based on M atlabHAN Jian -qun ,ZHE NG Ping(Schoo l o f E l e c trica l Engineeri n g and Au t o m ation ,H ar bin Institute o fTechno logy ,H ar b i n 150001,China )ABSTRACT :Based on M atlab ,the si m ulation and m ode ling o f P M Synchronous double -r o tor /doub l e -stator m achine under dir ect tor que contr o l ar e p r esented .A ll si m ulation b l o cks are intr oduced in de tails .Furt h er m o r e ,r esu lts ofm oto r r unning are analyzed ,which a r e of significance to deve l o p t h e direct torquecontrol sy ste m for P M synchronous double -r o t o r /doub l e -sta t o rm achine in hybri d e lec tric veh icles .KEY WORD S :P M synchronous double -rotor /d oub l e -stator m achine ;D ir ect torque contr o l ;S i m ula -tion收稿日期:2006-09-06修改日期:2006-11-200 引 言直接转矩控制技术以其新颖的控制思想,简洁的系统结构和优良的动静态性能已应用于交流传动系统。
收稿日期:2003-07-143基金项目:教育部科学技术研究重点项目(03131);广州市科技计划项目(2002J1-C0041) 作者简介:谢运祥(1965-),男,教授,主要从事电力电子与电力传动研究.E2mail:drxyx@ 文章编号:1000-565X(2004)01-0019-05基于MA TLAB/Simulink的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模3谢运祥 卢柱强(华南理工大学电力学院,广东广州510640)摘 要:介绍了永磁同步电机直接转矩控制系统各个环节的MA TLAB/Simulink建模方法,并对系统进行仿真,研究了系统的性能以及PI控制器参数对系统性能的影响,同时比较了不同转矩滞环环宽的转矩脉动情形.结果表明,该系统具有良好的转速、转矩响应.随着转矩滞环环宽的变小,转矩的脉动幅度也随之减小.PI控制器参数中,随着比例系数K p的增大,系统动态响应加快,积分系数K i则主要影响系统的稳态误差,两者必须协调才能使系统达到较好的性能.关键词:同步电机;直接转矩控制;仿真;MA TLAB/Simulink建模中图分类号:TM92 文献标识码:A 直接转矩控制(Direct Torque Control,简称D TC)是继矢量控制技术之后的一种新方法.它采取定子磁链定向,利用离散的两点式(Band2Band)进行调节,并直接对电机的磁链和转矩进行控制,使电机转矩响应迅速[1],人们最先将此方法应用于感应电机控制中.随着电机技术的迅速发展,永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,简称PMSM)已获得越来越广泛的应用,将D TC控制策略应用于永磁同步电机控制中,以提高电机的快速转矩响应,成为研究者关注的课题[2,3].由于电机转矩和磁链的计算对控制系统性能影响较大,为了获得满意的转矩计算,仿真研究是最有效的工具和手段.本文中利用MA TLAB软件下的Simulink仿真工具对PMSM D TC系统进行仿真;同时还详细地介绍了D TC系统中各控制计算单元的模型的建立,并分析控制系统的性能.1 永磁同步电机的直接转矩控制1.1 永磁同步电机的数学模型假设PMSM具有正弦波反电势,磁路线性且不考虑磁路饱和,忽略电机中的涡流损耗和磁滞损耗,可得到PMSM在转子同步旋转坐标系d—q轴系下的数学模型为ψd=L d i d+ψf(1)ψq=L q i q(2) u d=R s i d+pψd-ωrψq(3)u q=R s i q+pψq+ωrψd(4)T e=32n p(ψd i q-ψq i d)(5) T e-T m=Jdωrd t+Bωr(6)式中:ψd、ψq为定子磁链d、q轴分量;L d、L q为定子绕组d、q轴等效电感;i d、i q为定子电流d、q轴分量;u d、u q为定子电压d、q轴分量;ψf为转子磁链;R s为定子绕组电阻;p为微分算子;ωr为转子机械角速度;T e为电磁转矩;n p为电机极对数;T m 为负载转矩;J为电机转动惯量;B为粘滞系数. 1.2 直接转矩控制系统直接转矩控制的结构原理如图1所示,它由逆华南理工大学学报(自然科学版)第32卷第1期Journal of South China University of Technology Vol.32 No.1 2004年1月(Natural Science Edition)January 2004变器、PMSM 、磁链估算、转矩估算、转子位置估算、开关表和调节器等组成.控制系统将电机给定转速和实际转速的误差,经调节器输出给定转矩信号;同时系统根据检测的电机三相电流和电压值,利用磁链模型和转矩模型分别计算电机的磁链和转矩大小,计算电机转子的位置、电机给定磁链和转矩与实际值的误差;然后根据它们的状态选择逆变器的开关矢量,使电机能按控制要求调节输出转矩,最终达到调速的目的.图1 直接转矩控制系统框图Fig.1 Block diagram of direct torque controlsystem在实际的直接转矩控制系统中,需要采样电机的三相电流,且需进行坐标变换以便于计算.各坐标变换关系如图2所示.图2 坐标变换矢量图Fig.2 Vector diagram of different reference flame坐标变换公式为x αx β=231 -12 -12・x ax bx c (7)x αx β=cos θ -sin θsin θ cos θ・x d x q(8)式中:x α、x β表示α—β坐标系变量;x a 、x b 、x c 分别表示abc 坐标系变量.在两相α—β坐标系下,电机定子磁链在α—β轴上的分量ψα和ψβ可表示为ψα=∫(u α-R s ・i α)d t (9)ψβ=∫(u β-R s ・i β)d t(10)式中u α、u β、i α、i β分别为电机电压和电流在α—β坐标轴的分量,而定子磁链的位置则可通过α—β轴的分量和它们的正负号来决定.由式(5),(8)可以推导出α—β坐标系的转矩估算公式如下:T e =32n p (ψαi β-ψβi α)(11)前面已经介绍过,D TC 系统是根据电机的转矩误差状态、磁链误差状态和磁链位置来选择逆变器的开关信号.如果将逆变器的开关状态也进行定义,设逆变器桥臂上管导通时定义为状态“1”,下管通时定义为“0”,则三相桥臂上的开关S a 、S b 、S c 共有8种状态组合,其中6个非零电压矢量V 1~V 6和两个零电压矢量V 0、V 7的分布如图3所示.当施加电压矢量与ψs 夹角小于π2时,将使磁链幅值增加;当大于π2时,磁链幅值减小.当电压矢量超前于ψs 时,转矩增加;落后于ψs 时,转矩减小.图3 电压矢量和区段划分Fig.3 Voltage vectors and zoning用<、τ分别表示电机磁链和转矩的给定值和实际值的误差状态,当给定值比实际值大时状态为1,否则状态为0,则由<、τ的状态以及磁链所处分区的位置,便可按表1选择开关电压矢量.表1中的S 是为了便于在Simulink 中实现查表而设置的一个变量S =2<+τ+1(12)表1 直接转矩控制系统开关表Table 1 Switching table for DTC systemS <τθ1θ2θ3θ4θ5θ6411V 6V 2V 3V 1V 5V 4310V 5V 4V 6V 2V 3V 1201V 2V 3V 1V 5V 4V 61V 1V 5V 4V 6V 2V 320 华南理工大学学报(自然科学版)第32卷 2 系统仿真模型的组建在PMSM D TC 仿真系统中,主要使用Simulink 库和PSB (Power System Blockset )库中的模块.本研究的仿真模型是基于MA TLAB 6.1/Simulink 4.1上构建[4].2.1 仿真系统利用Simulink 搭建图1的仿真模型如图4所示.它包括3/2变换、磁链估算和转矩估算等子系统.进行磁链估算时,磁链初值不宜为0,否则仿真会出错.因此在磁链估算子系统中,要给积分模块(Integrator )赋一个初值(Initial C ondition ),本文中设为0.01.图4 基于MA TLAB/Simulink 的PMSM DTC 系统的仿真模型Fig.4 Simulation model of PMSM DTC system based on MA TLAB/Simulink 在逆变器和PMSM 子模块间,接入电压测量装置以观测A 、B 相间电压,因为当Simulink 模块与PSB 模块相连时,要求接入一个电气测量模块,否则仿真会出现错误.2.2 区段判断的实现定子磁链矢量所在的区段我们可以根据磁链在α—β坐标上的分量进行判定,由ψα的正负确定定子磁链矢量的象限,再由αtan (ψβψα)决定定子磁链矢量的具体位置.其实现模块如图5所示.其中的MA TLAB 函数模块是用来调用MA TLAB 中求反正切的函数,开关模块是一个2选1的输出,其输出再经过图5(b )子系统便可以得到区段结果.表2为磁链位置所对应的区段值.2.3 转矩调节信号τ和磁链调节信号<在转矩控制系统中,转矩给定T 3e 是由速度环PI 控制器输出获得的.磁链和转矩的误差信号,按式(12)进行计算以后输出,磁链和转矩的误差信号的具体实现过程如图6所示.图5 磁链区段的确定Fig.5 Determining the sector of flux linkage表2 磁链区段和角度的关系T able 2 Relationship between flux linkage sector and delta角度区段角度区段[-π/2,-π/6)θ6[-π/6,π/6)θ1[π/6,π/2)θ2[π/2,5π/6)θ3[5π/6,7π/6)θ4[7π/6,3π/2)θ5 第1期谢运祥等:基于MA TLAB/Simulink 的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模21图6 转矩和磁链误差信号Fig.6 Error signal of torque and flux linkage2.4 其他模型的建立按照以上相类似的方法,我们对逆变器及其驱动信号、坐标的变换、u α和u β的获取、电机磁链的估算和转矩的估算等等,建立相应的Simulink 模型,如图7所示.图7 PMSM DTC 仿真系统的其他子系统Fig.7 Other subsystems in the PMSM DTC systemsimulation model3 仿真结果及分析在仿真开始以前,可执行菜单S imulation —S imu 2lation Parameters 设定仿真参数.本系统的PMSM 参数设定为:定子电阻R s =3Ω,直、交轴的等效电感L d =L q =0.168H ,转子磁链ψf =0.175Wb ,转动惯量图8 转速、磁链轨迹和转矩的仿真结果Fig.8 Simulation results of rotation s peed ,flux linkagetrail route and torque22 华南理工大学学报(自然科学版)第32卷 J =0.0008kg ・m 2,粘滞系数B =0,极对数n p =2.在此基础上便可以仿真分析控制系统的性能指标以及各因素的影响.图8是直接转矩控制系统的电机磁链轨迹、转速、转矩波形.图9反映了转矩滞环宽度对转矩脉动的影响,减小滞环宽度,有利于降低转矩脉动幅度.图10是负载和给定转速突变时的转矩和转速波形,其结果表明系统在阶跃变化时能够自动保持稳定运行状态.表3是通过仿真研究得到的不同PI 参数对系统性能的影响.图9 转矩滞环环宽对转矩脉动的影响Fig.9 E ffect of torque hysteresis width on thetorqueripple图10 系统的转速、转矩响应Fig.10 Torque and rotation s peed response of the system表3 PI 控制器参数对系统性能的影响Table 3 E ffect of PI controller parameters on systemperformance序号积分系数K i比例系数K p饱和限幅值稳定时间/s 转速超调/%10.02 1.5[-1.6,1.6]0.0580.6320.02 2.0[-1.6,1.6]0.0250.6530.10 1.5[-3.0,3.0]0.113 6.2540.10 2.0[-1.6,1.6]0.0680.7550.502.0[-1.6,1.6]0.0400.114 结束语利用MA TLAB/Simulink 建立永磁同步电机直接转矩控制系统,可以从理论上研究控制系统的性能及其相关因素的影响,仿真结果和分析所得到的结论是可信的.在建立实际系统之前,通过仿真研究对控制系统进行充分论证,可以提高研究效率.参考文献:[1] T akahashi I ,Noguchi T.A new quick 2res ponse and high 2effi 2ciency control strategy of an induction m otor [J ].IEEE T rans on Industrial A pplications ,1986,22(5):821-827.[2] Zhong L ,Rahman M F.Analysis of direct torque controlin permanent magnet drives [J ].IEEE Transactions on Power Electronics ,1997,12(3):528-535.[3] 田淳,胡育文.永磁同步电机直接转矩控制系统理论及控制方案的研究[J ].电工技术学报,2002(2):8-11.[4] 王沫然.Simulink 4建模及动态仿真[M ].北京:电子工业出版社,2002.Simulation and Modeling of Direct Torque Control of Perm anent 2m agnet Synchronous Motor B ased on MAT LAB/SimulinkXie Y un 2xiang L u Zhu 2qiang(College of Electric Power ,S outh China Univ.of Tech.,Guan gzhou 510640,Guangdong ,China )Abstract :The modeling of direct torque control system of permanent 2magnet synchronous motor based on MA TLAB/Simulink was introduced ,and the simulation of the system was carried out to research on the effect of PI controller parameters on the system performances.Also ,the relationship between torque hysteresis loop ’s width and torque ripple amplitude was analyzed.The results show that the direct torque control system gives a good response to the rotation speed and torque ,and that the torque ripple amplitude decreases with the reduction of torque hysteresis loop ’s width.The PI controller parameters K p and K i should be properly matched to achieve excellent system performance ,for a large scaling factor K p will accelerate the system ’s dynamic response ,while the integral coefficient K i mainly influences the system ’s static error.K ey w ords :synchronous motor ;direct torque control ;simulation ;MA TLAB/Simulink modeling 第1期谢运祥等:基于MA TLAB/Simulink 的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模23。
基于空间矢量调制的PMSM直接转矩控制的仿真与试验周晓敏;赵立可;高大威【摘要】A direct torque control (DTC) method based on Space Vector Pulse Width Modulation (SVPWM) algorithm was investigated by simulation based on Matlab/Simulink and experiment based on DSP28335 motor control system to solve the problems of the torque and lfux ripples and current distortion of traditional DTC for Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). The working conditions were of loading torque 20 Nm after starting to 1 500 r/min and stepping torque to 60 Nm and 40 Nm while the speed was stable at 1 500 r/min. The motor runs stably and the noise reduced obviously during the whole experiment process. The results show that the DTC based on SVPWM improves the system control performance by reducing the torque ripples 5.6% and 14% respectively and achieves the circle lfux waveform effectively comparing with traditional direct torque control. Therefore, using the proposed method can solve the problem that the traditional DTC only can select one basic voltage vector to control in each control cycle.%为解决永磁同步电机(PMSM)传统直接转矩控制(DTC)存在转矩和磁链脉动大、电流畸变有谐波等问题,进行了基于Matlab/Simulink环境的仿真和基于DSP28335电机平台系统的实验。
目录1 绪论 (1)2 永磁同步电动机的原理 (2)3 永磁同步电机的直接转矩控制 (3)3.1 永磁同步电机的数学模型 (3)3.2 永磁同步电机直接转矩控制系统的实现 (4)3.2.1 转矩增量与定子电压空间矢量关系模型 (4)3.2.2 定子磁链控制 (4)3.3 逆变器开关时间控制模型 (6)3.4 永磁同步电机直接转矩控制的系统 (7)4 系统仿真模型的组建 (9)4.1 仿真系统 (9)4.2 其他模型的建立 (12)5 仿真结果及其分析 (14)6 结束语 (16)参考文献 (16)致谢 (18)1绪论直接转矩控制(DTC)是在空间矢量调速理论的基础上发展起来的一种新型交流电动机调速策略,其基本思想是根据交流电动机的转矩要求,直接选择合适的定子电压空间矢量,实现交流电动机电磁转矩的快速响应。
由于直接在定子两相静止坐标系统下分析交流电动机的数学模型,将定子磁链与电磁转矩作为被控制量,根据给定转矩与实际转矩以及给定定子磁链与实际定子磁链的偏差来直接选择电压矢量,从而避免了矢量控制中许多复杂的矢量变换计算。
所以直接转矩控制策略具有控制方式简单、转矩响应快、便于实现全数字化等优点。
直接转矩控制在异步电动机调速系统中的应用已经比较成熟,但在永磁同步电动机(PMSM)伺服控制系统中的应用研究相对滞后。
由于永磁同步电动机具有体积小、重量轻、运行可靠、功率密度高等诸多优点,将DTC控制策略应用于永磁同步电机控制中,以提高电机的快速转矩响应,成为研究者关注的课题究的热点课题。
由于电机转矩和磁链的计算对控制系统性能影响较大,为了获得满意的转矩计算,仿真研究是最有效的工具和手段。
本文中利用MATLAB软件下的Simulink仿真工具对PMSM DTC系统进行仿真;同时还详细地介绍了DTC系统中各控制计算单元的模型的建立,并分析控制系统的性能。
2永磁同步电动机的原理永磁同步电动机的转子旋转速度与定子绕组所产生的旋转磁场的速度是一样的。
正由于这样,同步电动机的电流在相位上是超前于电压的,即同步电动机是一个容性负载。
同步电动机在结构上大致有两种:永磁同步电动机的转子磁钢的几何形状不同,使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。
因此,当转子旋转时,在定子上产生的反电动势波形也有两种:一种为正弦波;另一种为梯形波。
这样就造成两种同步电动机在原理、模型及控制方法上有所不同,为了区别由它们组成的永磁同步电动机交流调速系统,习惯上又把正弦波永磁同步电动机组成的调速系统称为正弦型永磁同步电动机(PMSM)调速系统;而由梯形波(方波)永磁同步电动机组成的调速系统,在原理和控制方法上与直流电动机系统类似,故称这种系统为无刷直流电动机(BLDCM)调速系统。
永磁同步电动机转子磁路结构不同,则电动机的运行特性、控制系统等也不同。
根据永磁体在转子上的位置的不同,永磁同步电动机主要可分为,表面式和内置式。
在表面式永磁同步电动机中,永磁体通常呈瓦片形,并位于转子铁心的外表面上,这种电机的重要特点是直、交轴的主电感相等;而内置式永磁同步电机的永磁体位于转子内部,永磁体外表面与定子铁心内圆之间有铁磁物质制成的极靴,可以保护永磁体。
这种永磁电机的重要特点是直、交轴的主电感不相等。
因此这两种电机的性能有所不同。
3 永磁同步电机的直接转矩控制3.1 永磁同步电机的数学模型直接转矩控制是对定转子磁链间的夹角也就是对转矩角δ进行控制。
先推导转矩角与电机电磁转矩的数学关系。
其中要用到与转子同步旋转的d-q 坐标系,d 轴正方向为转子磁链方向;与定子同步旋转的x-y 坐标系,x 轴正方向为定子磁链方向;两相α-β静止坐标系,α轴正方向与电机a 轴重合。
如下图3-1所示。
图3-1 PMSM 在不同坐标系下的矢量图在建立PMSM 数学模型前,先对PMSM 作如下假设:忽略电动机铁心的饱和,不计电动机中的涡流和磁滞损耗,转子无阻尼绕组,则永磁同步电机在d-q 坐标系下的基本方程如下:d d d f L i ψψ=+ (3-1)q q q L i ψ= (3-2)d s d d r q U R i P ψωψ=+- (3-3)q s q q r d U R i P ψωψ+=+ (3-4)3()2e p d q q d T n i i ψψ=- (3-5) d re m r dt T T J B ωω-=+ (3-6)式中:d ψ、q ψ为定子磁链d 、q 轴分量;d L 、q L 为定子绕组d 、q 轴等效电感;d i 、q i 为定子电流d 、q 轴分量;d U 、q U 为定子电压d 、q 轴分量;f ψ为转子磁链;s R 为定子绕组电阻;P 为微分算子;ωr 为转子机械角速度;e T 为电磁转矩;p n 为电机极对数;m T 为负载转矩;J 为电机转动惯量;B 为粘滞系数。
经过进一步推导, 得转矩控制的基本方程式:2sin 3()sin 24f p s e p s p d d p L T n L L L L ψδψψ⎡-⎤=⎢⎥-⎣⎦(3-7)对于隐极式永磁同步电机,l q =l d ,故(3—7)式可写为:3sin 2e p s f d T n L ψψδ= (3-8) 对于永磁同步电机,转子磁链f ψ不变,当定子磁链s ψ不变时,电机的电磁转矩只与转矩δ有关。
由于定子磁链的状态比转子磁链的状态容易改变,因此可以通过控制定子磁链的状态来改变转矩角,从而实现对转矩的控制。
3.2 永磁同步电机直接转矩控制系统的实现3.2.1 转矩增量与定子电压空间矢量关系模型s ψ与α轴的夹角为s θ,则在α-β轴系中,定子的合成空间磁链矢量s ψ以角速度 s θ旋转,设逆时针方向为正方向。
为了获得尽可能小的转矩脉动,定子的合成磁链空间矢量最好采圆形轨迹,参考磁链的幅值3s ψ为常量,如图3-2所示。
图3-2 转矩增量与定子电压空间矢量关系3.2.2 定子磁链控制在永磁同步电机中施加零电压矢量时,定子磁链停止转动,转矩几乎维持恒定。
利用这一特点,可以采用具有零电压矢量的新型开关表实现直接转矩控制,把零电压矢量看成保持当前转矩的作用,利用零电压矢量来减小转矩的波动,以及减少逆变器开关次数和转矩的脉动。
开关表中输出量与输入量的关系见表3-1,其中v(xxx)中x=1表示逆变器相应相的上臂导通,0表示下臂导通。
1θ-6θ的分布见图3-3。
θ区域的划分是以α-β坐标系的α轴为基准确定的,因此定子磁链的位置可用其α-β轴ψ估算的定子旋转磁链来确定。
v1-v6为逆变器输出电压的空间电压矢分量αψ、β量,当施加电压矢量与sψ夹角小于π/2时,将使磁链幅值增加;当大于π/2时,磁链幅值减小当电压矢量超前于sψ时,转矩减小。
ψ时,转矩增加;落后于s表3-1 逆变器开关表图3-3 空间电压矢量和分区用φ、τ分别表示电机磁链和转矩的给定值和实际值的误差状态,当给定值比实际值大时状态为1,否则状态为0,则由φ、τ的状态以及磁链所处分区的位置,便可按表1选择开关电压矢量,并为了方便在MATLAB/simulink 中实现查表的位置我们假设一个变量的到:21S φτ=++ (3-9)3.3 逆变器开关时间控制模型如图2所示,设定当前采样周期的定子磁链矢量为sn ψ,下一采样周期的定子磁链矢量为1s n ψ⋅+,所以给定转矩和估计转矩之间存在误差。
将式(3-8)的定子磁链增量s d ψ分解到α-β轴系的两坐标轴上,sin()sin()sin()cos()s s s s s s s s s s s s s s d u t u t d u t u t ααββψθθψθθ⋅⋅⋅⋅==⎫⎪⎬==⎪⎭(3-10) 再利用Clarke 逆变换,将式(3-10)映射到定子三相坐标系A 、B 、C 轴系上,把定子磁链增量s d ψ分配到三相绕组,如:sin()sin 3sin 3A B C s A s B s s s s s C s s d t d u t u t d t θψπψθψπθ⋅-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎛⎫⎢⎥⎢⎥=⋅-=⎢⎥ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎛⎫-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ (3-11) 定子合成磁链矢量的增量在各相绕组上的分量惟一地由参考电压在该绕组上的作用时间决定,参考电压在各相绕组上的作用时间是定子合成磁链矢量s ψ空间位置角s θ的函数,如:sin()sin 3sin 3A B C s s s s s s s s s t t u t t t t πθπθ⋅⋅⋅+⎫⎪=⎪⎪⎛⎫=--⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎭ (3-12) 其中s θ为定子合成磁链矢量相对于A 相绕组(α轴)的空间角位移。
一个周期内定子参考电压矢量s u 的作用时间s t 根据式(3-8)和(3-9)求得,即s s s s s s sd d t d u u u δψψψ*=== (1-13) 上式中,虽然d ψs 和s U 都是空间矢量,但是二者方向相同,所以直接采用其幅值进行计算。
s U 是参考电压空间矢量的幅值为直流母线电压。
3.4 永磁同步电机直接转矩控制的系统永磁同步电机直接转矩控制的系统结构如图3-4所示,是一个包含速度和转矩的双闭环系统。
主要包括电机转速pi 调节器、定子磁链和转矩观测器、转矩与磁链滞环比较控制器、最佳开关逻辑选择表、逆变器等。
以e T *和s ψ*分别作为转矩和定子磁链的给定值,e t 、s ψ分别为利用α-β坐标系的电压和电流估算得的转矩和磁链实际值,在调速系统中可作为转速调节器的输出,与实际转矩比较后经转矩滞环控制器输出转矩增减信号。
当需要增大电磁转矩时,转矩控制器输出1,逆变器输出电压所形成的空间电压矢量使s ψ向前转动,由于电机的电磁时间常数小于机电时间常数,使定子磁链转速快于转子磁链转速,其结果是δ增大,增大了实际电磁转矩。
转矩控制器输出0时,将减小实际转矩。
进入稳态后,转矩给定值与实际值之差落在转矩控制器的滞环内,转速平均值也稳定为同步转速。
为给定的定子磁链,与实际定子磁链相比较后,经磁链滞环控制器输出磁链增减信号,定子磁链保持在一个规定的范围内。
这两个控制器的输出共同确定开关表的输出值,控制逆变器的pwm 波输出。
在控制过程中,在每一个采样周期开始,非零导通时间所对应的逆变器开关同时导通,向PMSM 三相绕组供电,然后根据每相绕组的通电时间控制对应功率开关截止。
一个周期内每个桥臂只有一个功率开关动作一次,具有恒定的开关频率,实际是一种恒频脉宽调制方式。
该控制算法彻底避免了传统DTC 控制以及SVM 控制策略中磁链工作扇区的判别以及矢量合成等复杂的数据和逻辑计算,特别适合于数字PWM 控制器件,可以直接用于DSP 、FPGA 等控制平台。