广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《6.3 实数》教案 (新版)新人教版

人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。

本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。

通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。

但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。

此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。

三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。

2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。

3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。

四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。

2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。

六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。

2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。

3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。

4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。

5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。

人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。

本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。

通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。

但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。

2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。

2.实数的分类和各类实数的特征。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。

六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。

2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。

3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。

同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。

例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。

实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。

请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。

”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。

教学目标：1、了解无理数和实数的概念及实数的分类。

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

3初步体会“数形结合”的数学思想。

通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

教学重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系。

教学难点：对无理数的认识。

教学方法：讲授法教学准备：多媒体教学过程：一、复习引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受的大小，进而提出具体是多大？是什么样的小数？结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。

2、无限不循环小数叫做无理数。

让学生通过理解，举出无理数的例子。

=1.41421356237309504880...0.1010010001000010000010000001.....3、问题1：把下列有理数95,119,847,53,3写成小数的形式，它们有什么特征？即：5.095,18.0119,875.5847,6.053,0.33归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。

二、实数及其分类：......26489793238461415926535.32221、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。

按照定义分类如下：实数数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数有理数按照正负分类如下：实数负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数正实数三、实数与数轴上的点是一一对应的。

人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。

本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。

但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。

3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。

2.难点：实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。

2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。

实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。

实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。

–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。

–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。

例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。

实数一、知识与技能目标：1.了解无理数和实数的概念。

2.会对实数按一定标准进行分类，培养分类能力。

3.了解实数范围内相反数与绝对值的意义4.知道实数与数轴上的点一一对应.5.学会比较两个实数的大小。

6.了解有理数范围内的运算与法则、性质等在实数范围内仍然成立，并能熟练的进行实数运算。

二、过程与方法目标：了解无理数与实数的概念；知道实数和数轴上的点一一对应，渗透“数形结合”思想；能估算无理数的大小。

三、情感、态度与价值观目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算；让学生动手操作，感悟知识的生成、发展和变化。

教学重点：理解实数的概念及实数与数轴上的点一一对应关系。

教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。

教学过程：（五）课前导学一、用计算器，把有理数写成小数的形式，你有什么发现？二、平方根和立方根有许多无限不循环小数，它的名字是什么呢？（六）课堂新授探索一：自学课本P53,完成下列问题。

（七）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做无理数。

（八）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿统称为实数。

（九）实数的分类？练习一：课本P57第1、2问题：任何有理数都可以用数轴上的点表示，无理数能否用数轴上的点表示出来呢？探索二：自学课本P54，完成探索。

归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。

练习二：课本P56第1探索三：课本P54，思考，你能完成吗？归纳：数a的相反数是＿＿＿一个正实数的绝对值是＿＿＿＿＿＿，一个负实数的绝对值是＿＿＿＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿＿＿＿。

即：a (a ＞ 0)｜a｜ 0 (a ＝ 0)- a (a ＜ 0)讲解：课本P55例1练习三：课本P56，第2、3和课本P57第3探索四：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？有哪些规定？ 讲解：课本P56例2和例3练习四：课本P56第4和P57第4和第5三、巩固练习：1.下列各数中，是无理数的是（ ）A.-1. 732B.1.414C.D.3.142.已知四个命题，正确的有（ ）①有理数与无理数之和是无理数。

《实数》教学设计一、学习目标1、了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。

2、了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实数范围内的运算。

二、新课导入1的平方根是 __，算术平方根是 ．2、一个数的立方根等于它本身，这个数是 ．3、 2.078=0.2708=，则y =（ ）Ａ．0.8966 Ｂ．0.008966Ｃ．89.66 Ｄ．0.00008966三、自主学习认真阅读课本第53页至第54页的内容。

Ⅰ、完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3=______，25=______，35-=______， 427=______，119 =______，911=______。

我们发现，上面的有理数都可以写成________ 或者 的形式。

归纳 事实上，任何一个 都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

反过来， 任何__________________________也都是有理数。

观察 我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做 _ __。

例如 ， ， ， 等都是 ____ 。

3.14159265π=也是 。

结论 有理数和无理数统称为 。

试一试 我们学过的数可以这样分类：{实数像有理数一样，无理数也有正负之分。

，π是，，π-是。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：{四、合作探究从课本图6.3-1中可以看出OO'的长是，所以O'对应的数是．总结（1）每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

事实上，每一个也都可以用数轴上的表示出来。

这就是说，数轴上的点有些表示数，有些表示数。

（2）当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是___ 的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个。

（3）与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，边的点所表示的实数总比_ 边的点表示的实数。