2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.11、有理数的乘方同步练习6

2.11 有理数的乘方知识技能天地选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3、()20031- 4、()33131-⨯-- 5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、按提示填写：运算 加法 减法 乘法 除法 乘方结果称为 和2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2.11 有理数的乘方一、选择题1．计算(－3)2等于( )A ．－9B ．－6C ．6D ．92．下列各式写成乘法的形式正确的是( )A ．－23＝(－2)×(－2)×(－2)B ．23＝3×2C ．23＝3×3D ．23＝2×2×23．下列各式中，不相等的是( )A ．(－5)2和52B ．(－5)2和－52C ．(－5)3和－53D ．|－53|和|－5|34．一个数的立方等于它本身，这个数是( )A ．1B ．－1或1C ．0D ．－1，1或05．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．－23与(－2)3B ．|－4|与－(－4)C ．－34与(－3)4D ．102与2106．在－(－3)，|－6|，－22，(－1)5这四个数中，负数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一根1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为( )A ．(12)2mB ．(12)5m C ．(12)6m D ．(12)12m 二、填空题8．(1)(－5)4读作____________，底数是________，指数是______，幂是______(填“正”或“负”)数；(2)(－1)10＝________，－110＝________．9．把下列各式写成乘法的形式：(1)(－3)6＝_________________________________________________________________；(2)(12)5＝___________________________________________________________________. 10．计算：(－2)3＝________．11．在(－1)2018，(－1)2017，－22，(－3)2中，最大数与最小数的积是________．12．若(x＋1)2＋|y－1|＝0，则x2018＋y2019＝________．13．定义a→b＝(a－b)ab，a←b＝(a＋b)ab，则(1→2)＋(1←2)的值是________．三、解答题14．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫324； (2)(－0.2)3；(3)(－2)3×(－2)2； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123×⎝ ⎛⎭⎪⎫－125.15 阅读下列例题：计算：2＋22＋23＋24＋25＋26＋ (210)解：设S ＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210，①那么2S ＝2×(2＋22＋23＋24＋25＋…＋210)＝22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②②－①，得S ＝211－2.所以原式＝211－2.仿照上面的例题计算：3＋32＋33＋34＋ (32018)1．D 2.D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C8．(1)－5的4次方 －5 4 正 (2)1 －19．(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3) (2)12×12×12×12×1210．－811．－3612．213．1014．解： (1)原式＝8116. (2)原式＝－0.008.(3)原式＝－8×4＝－32.(4)原式＝－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝1256. 15 解：设S ＝3＋32＋33＋34＋…＋32018，① 那么3S ＝32＋33＋34＋…＋32019.②②－①，得2S ＝32019－3.所以原式＝32019－32.。

华师大新版七年级上学期《2.11 有理数的乘方》同步练习卷一．选择题（共60小题）1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣92．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣33．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b5．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．46．计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20177．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣20178．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．89．计算：23=（）A．5B．6C．8D．910．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．7711．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．913．计算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．914．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣615．下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1B．﹣1﹣1=0C．（﹣1）2=﹣1D．﹣12=1 16．计算﹣22+3的结果是（）A．7B．5C．﹣1D．﹣5 17．（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．218．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3B．3C．﹣9D．919．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．D．20．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013 21．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1B．1C．0D．201222．若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）A．﹣1B．0C．1D．201223．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个24．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．200825．下列各组数中，相加等于0的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1 26．下列各组中运算结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）4和﹣24C．（）2和（）2D．（﹣2）3和﹣2327．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对28．若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则a b的值为（）A．2018B．﹣2018C．1D．﹣129．下列各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|30．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时31．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4B．4，5C．3，5D．3，632．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）333．下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（﹣1）2019=﹣2019；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个34．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个35．下列说法：①﹣|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个36．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018的值是（）A．﹣1B．1C．0D．201837．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是55，则m 的值是（）A．5B．6C．7D．838．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1 与﹣|﹣1|B．2 与﹣C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣2339．若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣840．已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．141．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数；（4）a是大于﹣1的负数，则a2小于a3A．1B．2C．3D．442．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个43．312是96的（）A．1倍B．（）2倍C．（）6倍D．（﹣6）2倍44．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个45．下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×2246．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16 47．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．（﹣3）2 48．﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×249．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2018D．201850．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个51．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个52．下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3 53．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个54．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．201755．下列不等式对任何实数x都成立的是（）A．x+1＞0B．x2+1＞0C．x2+1＜0D．|x|+1＜0 56．（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×357．下列不等式，一定成立的是（）A．a2≥a B．a2≥0C．（a﹣1）2＞1D．（a﹣1）2＜a2 58．在有理数（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个59．计算﹣12018的值为（）A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018 60．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1华师大新版七年级上学期《2.11 有理数的乘方》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2=9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3【分析】分别求出a b的值，分为两种情况：①当a=﹣1，b=﹣2时，②当a=1，b=﹣2时，分别代入求出即可．【解答】解：∵a2=1，b是2的相反数，∴a=±1，b=﹣2，①当a=﹣1，b=﹣2时，a+b=﹣3；②当a=1，b=﹣2时，a+b=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，求代数式的值等知识点，关键是求出a b的值，注意有两种情况啊．3．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据有理数乘方的定义计算即可．【解答】解：原式=1．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，记住乘方法则是解题的关键．4．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键．5．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：﹣22=﹣4，故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．6．计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．2017【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，正确掌握：﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1是解题关键．7．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．8．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．8【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B．【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．9．计算：23=（）A．5B．6C．8D．9【分析】根据立方的计算法则计算即可求解．【解答】解：23=8．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．10．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．11．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣12=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数．12．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．9【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．13．计算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．9【分析】根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．【解答】解：原式=32=9．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．14．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1B．﹣1﹣1=0C．（﹣1）2=﹣1D．﹣12=1【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．16．计算﹣22+3的结果是（）A．7B．5C．﹣1D．﹣5【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．17．（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选：B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．18．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3B．3C．﹣9D．9【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．19．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．D．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．20．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．21．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1B．1C．0D．2012【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，（a﹣b）2012=（1﹣2）2012=1．故选：B．【点评】本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．22．若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2012【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b﹣1=0，解得a=2，b=1，所以，（b﹣a）2012=（1﹣2）2012=1．故选：C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．23．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于0的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣7|＜0，﹣32＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，注意带负号的数不一定是负数．24．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2018=（﹣2+1）2018=1，故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．25．下列各组数中，相加等于0的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：A、﹣（﹣1）+1=2；B、（﹣1）2+1=2；C、|﹣1|+1=2；D、﹣12+1=0．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不同的数互为相反数．26．下列各组中运算结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）4和﹣24C．（）2和（）2D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：﹣24=﹣（2×2×2×2）=﹣16，一定要看准指数和底数．27．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：①﹣22=﹣4，22=4，不相等；②（﹣3）2=9，33=27，不相等；③|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；④（﹣3）3=﹣33=﹣27，相等；⑤﹣（+3）=+（﹣3）=﹣3，相等．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则a b的值为（）A．2018B．﹣2018C．1D．﹣1【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2018|=0，∴a+1=0，b﹣2018=0，∴a=﹣1，b=2018，∴a b=（﹣1）2018=1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．29．下列各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣4）2=16与﹣42=﹣16，故两数不同，不合题意；B、﹣52=﹣25与﹣52=﹣25，故两数不同，不合题意；C、﹣33=﹣27与（﹣3）3=﹣27，故两数相同，符合题意；D、|﹣2|=2与﹣|﹣2|=﹣2，故两数不同，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．30．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．31．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4B．4，5C．3，5D．3，6【分析】直接化简各数，进而利用非负整数以及正数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，﹣|﹣9|=﹣9，﹣3，0，4中属于非负整数的有：（﹣2）2=4，0，4共3个，属于正数的有：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，4共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值，正确化简各数是解题关键．32．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）3【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3与﹣|﹣3|=﹣3，故两数不同，不合题意；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，故两数不同，不合题意；C、23=8与32=9，故两数不同，不合题意；D、﹣33=﹣27与（﹣3）3=﹣27，故两数相同，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．33．下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（﹣1）2019=﹣2019；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用有理数乘方的意义，绝对值，以及非负数的性质判断即可．【解答】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，不符合题意；②a为任意有理数，|a|+1总是正数，符合题意；③绝对值等于本身的数是0和正数，不符合题意；④（﹣1）2019=﹣1，不符合题意；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5或5，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．34．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣7）=7，②﹣|﹣7|=﹣7，③﹣（﹣2）2=﹣4，④﹣52=﹣25，结果为负数的有3个，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．下列说法：①﹣|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用非负数的性质，倒数以及乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣|a|不一定是负数，不符合题意；②互为相反数的两个数（0除外）的符号必相反，不符合题意；③倒数等于它本身的数是±1，符合题意；④绝对值等于它本身的数是0，不符合题意；⑤平方等于它本身的数是0和1，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，非负数的性质，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018的值是（）A．﹣1B．1C．0D．2018【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，则（a+b）2018=1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．37．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是55，则m 的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】仿照题中“分裂”的方法判断即可．【解答】解：根据题意得：73=343=43+45+47+49+51+53+55，则m=7，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．38．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1 与﹣|﹣1|B．2 与﹣C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣1=﹣|﹣1|=﹣1，相等，不符合题意；B、2与﹣互为倒数，不符合题意；C、﹣（﹣1）=1与﹣|﹣1|=﹣1，互为相反数，符合题意；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，相等，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．39．若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣8【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+3）2=0，∴m﹣1=0且n+3=0，则m=1、n=﹣3，∴（m+n）3=（1﹣3）3=﹣8，故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．40．已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．41．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数；（4）a是大于﹣1的负数，则a2小于a3A．1B．2C．3D．4【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【解答】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数，符合题意；（4）a是大于﹣1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】按照有理数及其运算法则，逐一确定即可：①最小的负整数是﹣1，错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（﹣2）3和﹣23相等，正确．【解答】解：①最小的负整数是﹣1，错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（﹣2）3和﹣23相等，正确．故选：C．【点评】本题考查的是有理数及其运算法则问题，此类题目一定要把基本概念弄清楚．43．312是96的（）A．1倍B．（）2倍C．（）6倍D．（﹣6）2倍【分析】根据题意列出算式312÷96，再依据幂的乘方与同底数幂的除法法则计算可得．【解答】解：312÷96=312÷（32）6=312÷312=1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法法则．44．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，﹣4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和﹣1．错误0的立方等于本身，故选：A．【点评】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．45．下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则，分别分析各选项，找到数值相等的选项即可．【解答】解：A：23=8，32=9，二者数值不相等，B：﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，二者数值不相等，C：﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，二者数值相等，D：（﹣3×2）2=36，﹣32×22=﹣36，二者数值不相等，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．46．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16【分析】根据乘方的定义计算可得．【解答】解：﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及﹣a n与（﹣a）n的区别．47．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．（﹣3）2【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念计算，根据负数的概念判断即可．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，运算结果为负数；B、﹣（﹣2）3=8，运算结果为正数；C、﹣（﹣2）=2，运算结果为正数；D、（﹣3）2=9，运算结果为正数；故选：A．【点评】本题考查的是正数和负数，掌握绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念是解题的关键．48．﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×2【分析】根据有理数的乘方的概念判断即可．【解答】解：﹣23表示的意义是（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的概念是解题的关键．49．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2018D．2018【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1）2018=1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．50．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数以及绝对值和有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，则负数有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．51．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的性质、有理数的乘方法则计算，根据负数的概念判断即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，﹣=﹣，∴﹣32，﹣|﹣3|，﹣是负数，故选：C．【点评】本题考查的是负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘法法则、绝对值的性质是解题的关键．52．下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，是正数；B、|﹣2|=2，是正数；C、（﹣2）2=4，是正数；D、（﹣2）3=﹣8，是负数；故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方、相反数的概念和性质、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．53．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质、相反数的定义进行计算，判断即可．【解答】解：|﹣2|=2，（﹣2）3=﹣8，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，则这四个数中，负数共有2个，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义，掌握有理数的乘方的定义、相反数的定义是解题的关键．54．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．2017【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x﹣=0且y+2=0，解得：x=、y=﹣2，∴原式=（﹣2×）2017=（﹣1）2017=﹣1，故选：C．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．55．下列不等式对任何实数x都成立的是（）A．x+1＞0B．x2+1＞0C．x2+1＜0D．|x|+1＜0【分析】代入特殊值，对以下选项进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=﹣1时，x+1=0，所以该不等式不成立；故本选项错误；B、因为x2≥0，所以无论x取何值都有x2+1＞0，所以该不等式成立．故本选项正确；C、因为x2≥0，所以无论x取何值都有x2+1＞0，所以该不等式不成立．故本选项错误；D、因为|x|≥0，所以无论x取何值都有|x|+1＞0，所以该不等式不成立．故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．56．（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型．57．下列不等式，一定成立的是（）A．a2≥a B．a2≥0C．（a﹣1）2＞1D．（a﹣1）2＜a2【分析】任意一个数的偶次方都是非负数，据此进行判断即可．【解答】解：A．当|a|≥1时，a2≥a，故A选项不一定成立；B．当a为任意实数时，a2≥0，故B选项一定成立；C．当a＞2或a＜0时，（a﹣1）2＞1，故C选项不一定成立；D．当a＞时，（a﹣1）2＜a2，故D选项不一定成立；故选：B．【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题时注意：任意一个实数的平方都是非负数．58．在有理数（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方化简，即可解答．【解答】解：（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣5）=5，（﹣2）3=﹣8，正数的个数有2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是关键有理数的乘方化简．59．计算﹣12018的值为（）A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣12018=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．60．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1【分析】利用平方根定义，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a2=16，|b|=3，∴a=±4，b=±3，则a+b所有可能的值为±7或±1，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

有理数的乘方1．判断：〔1〕任何小于1的有理数的平方都比1小。

〔 〕〔2〕43-的底数是-3，指数是4。

〔 〕〔3〕任何有理数的平方都是正数。

〔 〕〔4〕互为相反数的两数的平方相等。

〔 〕〔5〕平方得225的数只有15。

〔 〕2．任何一个有理数的2次幂都是〔 〕A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．如果一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数为〔 〕A ．0B ．1C ．-1D ．0和14．73-表示〔 〕A ．7个-3相乘B ．3个-7相乘C ．7个3相乘的相反数D ．3个7相乘的相反数5．20022001)1()1(-+-的结果是〔 〕A ．-1B ．0C ．1 D.-26．6)3(-读作______，其中底数是______，指数是________，幂是______。

7．-7的平方是_____，+7的平方是_____，平方得49的数有_____个，即____； -2的立方是_______，+2的立方得_____，立方得8的数有_____个，即_____。

8．计算：〔1〕3)3(-； 〔2〕10000； 〔3〕2)8.0(-〔4〕1001-； 〔5〕n 2)1(-； 〔6〕12)1(+-n参考答案1.〔1〕错；〔2〕错；〔3〕错〔0的平方是0〕；〔4〕对；〔5〕错；2．D；3．D；4．C；5．B；6．-3的6次方，-3，6，729；7．49，49，2，±7；-8，8，1，2；8．〔1〕-27；〔2〕0；〔3〕0.64；〔4〕-1；〔5〕1；〔6〕-1。

第2章 有理数2.11 有理数的乘方1．下列各组数中，运算后的结果相等的是( ) A ．43与34B ．－53与(－5)3C ．(－6)2与－62D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－522与⎝ ⎛⎭⎪⎫－2522．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．[2017·陕西]⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－1＝( ) A ．－54 B ．－14 C ．－34 D ．04．计算：(－1)2＋(－1)3＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．2 5．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 017 6．计算：(1)43＝____；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫234＝____； (3)(－5)2＝____；(4)[2016·镇江](－2)3＝____； (5)07＝____； (6)－(－2)4＝____；(7)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝____．7．计算： (1)(－3)2； (2)(－2)3；(3)(－4)4；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫323； (5)(－2)2·(－3)2；(6)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (8)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232. 8．[2017秋·金城江区期中]将下列各数填在相应的集合里． －12，－20%，4.3，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－207，42，0，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，－32. 整数集合： 正分数集合： 负分数集合：9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A ．42B ．49C ．76D ．7710．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．11．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图，这样捏合到第____次后可以拉出128根面条．12．[2017秋·虎林市校级月考]现有一个病毒A ，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A 病毒？若有某细菌B ，专门消灭病毒A ，现有2万个这样的细菌B ，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B ？若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？13．[2017秋·木里县校级月考]某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况(单位：元)：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚(元) ＋23＋1.5 －3 －(－2)股数500 1 000 1 000 500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？14．有一张厚度是0.1 mm的纸片，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折10次后，厚度为多少毫米？(3)对折20次后，厚度为多少毫米？(4)我们住的住宅楼每层平均高度约为2.8 m，那么这张纸对折20次后约有多少层楼房高？参考答案1. B2. B3. C4. C5. A6. 64 1681 25 －8 0 －16 －1277.解：(1)(－3)2＝9；(2)(－2)3＝－8； (3)(－4)4＝256；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝278；(5)(－2)2·(－3)2＝4×9＝36；(6)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝3；(7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253＝1625÷8125＝1625×1258＝10； (8)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝9×94×49＝9. 8. {__42，0，－32，__…}⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35， …⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －12，－20%，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－207， … 9.C 10.20 11.712. 解：由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过十个小时就会分裂20次，又∵细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，∴分裂20次这种细菌由1个可分裂繁殖成220＝1 048 576，B 种群每半小时增加2万个，则10小时后可有2＋2×10×2＝42万个＝420 000，∵420 000＜1 048 576，∴病毒A会有剩余．13. 解：天河：500×23 ＝4 000(元)北斗：1.5×1 000＝1 500(元)白马：－3×1 000＝－3 000(元)海潮：2×500＝1 000(元 )4 000＋1 500－3 000＋1 000＝5 500－3 000＋1 000＝3 500(元)∴投资者赚了3 500元．答：赚了3 500元．14. 解：(1)22×0.1＝0.4(mm)；(2)210×0.1＝1 024×0.1＝102.4(mm)；(3)220×0.1＝1 048 576×0.1＝104 857.6(mm)；(4)104 857.6×11 000÷2.8＝104.857 6÷2.8≈37(层)．答：对折20次后的厚度约有37层楼高．。

华师大版七年级2.11有理数的乘方作业一、积累 整合1、选择题(1)、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加(2)、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×22(3)、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系(4)、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、22、计算题(1)、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2)、()33131-⨯-- (3)、()2233-÷- (4)、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ (5)、()()()33220132-⨯+-÷--- 答案：1、(1)C (2)B (3)C (4)－1;2、(1)827 (2)2 (3)－1 (4)69 (5)－1 二、拓展 应用3、填空题 (1)、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； (2)、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； (3)、如果44a a -=，那么a 是 ；(4)、()()()()=----20022001433221 ；(5)、若032＞b a -，则b 04、解答题(1)、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？(2)、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？答案：3、(1)6427- ,6427-, 427- (2) ()572⋅-<()372⋅-<()472⋅- (3)0 (4)－1 (5) < 4、(1) 2小时 (2)1024根三、探索 创新5、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?6、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：(1) 2234+ 342⨯⨯ (2) ()2213+- ()132⨯-⨯ (3) ()()2222-+- ()()222-⨯-⨯ 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。

§2.11有理数乘方§2.12科学记数法试卷基础巩固训练一、选择题1.412表示的意义是（ ）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（ ）A.3125和B.()()322-3和-C. ()3322--和D. ()2233--和 3.下列计算中，正确的是（ ）A. 2.01.02=B. ()422=--C. ()1111-=-D. ()823=-4.21000用科学记数法表示为（ ）A. 31021⨯B. 4101.2⨯C. 5101.2⨯D. 51021.0⨯5. n 105.33500⨯=则n 值为（ ）A.2B.3C.4D.56.若510510000⨯=-a ，则a 值为A.51B. 51-C.5.1D. 1.5-二、填空题1.在()32-中，底数是 ，指数是 ，幂是 . 2.在32-中，底数是 ，指数是 ，结果是 .3.底数是－2，指数是2的幂写作 ，其结果是 .4. 31015.2⨯＝ .5.将612300写成科学记数法的表示形式应为 .6. 2451014.3⨯的结果是 位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）()25- （2）23-（3）()2332-+- （4）()2233-÷- （5）()()()225333-⨯-÷-2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000 （2）－7001000（3）16780000 （4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）31051.1⨯ （2）510142.3⨯-（3）510 （4）4100.6⨯能力达标测试[时间60分钟 满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a 与b 互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（ ）A. b a --与B. 22b a 与C. 33b a 与D. 22b a 与 2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.()()20022001425.0-⨯-的值为（ ）A.2B.4C.－4D.－24.化简()()324222-⋅-⋅-为（ ） A. 92 B. 92- C. 242- D. 2425. ()()1001100011-+-所得的结果为（ ）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A. 3443与B. ()2233-与　－C. ()3344　与-- D. 223223⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-与 7.下列各数，是用科学记数法表示的是（ ）A. 5101.0⨯B. 10103.10⨯C. 111021⨯ D. 51013.7⨯ 8.用科学记数法表示的数210001.2⨯，原数是（ ）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若==x x x 则,2 .2. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-212121写成幂的形式为 . 3.若()0112=-++y x 则=+10013y x . 4.若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是 数. 5. 55x x -=，则=x .6.若==-++y x y x 则032 .7.若423z y x -＞0，则x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）8. 111015.0⨯结果是 位数.9.将30060100个用科学记数法表示为 . 10.将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是 .三、综合应用（每小题5分，共20分）1.计算()()()()()10009993211111-+-++-+-+- 的值.2.已知()c a a b c b a +=-+++-求01322的值. 3.计算()458125.0⨯-的值. 4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求()()()10001001cd d c b a -++⋅+的值.四、探索创新（每小题10分，共30分） 1.根据乘方的意义可知：55553⨯⨯=，555554⨯⨯⨯=，则()()7435555555555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯即743555=⨯.想一想：（1）=⋅n m a a （其中m ，n 都是正整数）.（2）()()=-⨯-5455 . 2.观察下列各式，回答下列问题.01.01.02=，0001.001.02=，100102=，100001002=，001.01.03=，000001.001.03=，1000103=，10000001003=（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？3.已知10032a a a a A ++++= .（1）当a 是最小的正整数时，求A 2的值；（2）当a 是最大的负整数时，求A 2的值.五、中考题（每小题3分，共6分）1.（2002·上海）在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次.2.（2002·北京东城）－32的值是（ ）A.－9B.9C.－6D.6§2.11有理数的乘方和§2.12科学记数法参考答案一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D二、1.－2 3 －8， 2. 2 3 －8， 3. ()22- 4. 4.2150 5. 510123.6⨯ 6.246 三、1.（1）25. （2）－27.（3）1.（4）－1（5）812.（1）51007.6⨯. （2）410001.7⨯-.（3）710678.1⨯.（4）210001.1⨯.3.（1）1510. （2）－314200. （3）100000. （4）60000能力达标测试参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B二、1.0或1. 2. 321⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 3.0 4.负 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 321001.6⨯ 10.14 三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝02.解：由题意可知：a －2＝0，b ＋3＝0，c －1＝0，∴a ＝2，b ＝－3，c ＝1.∴()11292312=+=+-=+c a a b 3.解：原式＝818888818181818188145-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4.提示：由题意可知1,0==+cd b a ，∴原式＝0＋（－1）1000＝1.四、1. （1）n m a + （2）－592.（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位.（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位.3.解：（1）10000100,1001111,12210032==∴=++++==A A a ，（2） ()()()0111111111,110032=+++-+-=-++-+-+-=-= A a∴A 2＝0五、1.3.84×1011，2.A。

勾文六州方火为市信马学校有理数的乘方1. 理解乘方的意义及有关概念： 叫作乘方， 的结果叫作幂，在a n中 叫作底数， 叫作指数。

1． 填空：2． 把以下各数写成乘方的形式：〔1〕7×7×7×7×7= ； 〔2〕××= ; 〔3〕(-3) ×(-3) ×(-3)= ; 3．把以下各式写成乘法的形式：〔1〕-5= ； (2)(-)5= ;4．计算：〔1〕〔-〕3(2) (-0.2)3(3) –(-3)5(4) (-2)5(5) -25(6) (-3×2)5(7)3×(-2)5(8) 722-5. 12= 13= 14= 15= 16= 17= 18=由此可见1n= 〔n 为正整数〕〔-1〕1= 〔-1〕2= 〔-1〕3〔-1〕4= 〔-1〕5=〔-1〕6= 〔-1〕7= 〔-1〕8=由此可见〔-1〕2n+1= (-1)2n=6．22= ，〔-2〕2= ，那么平方得4的数为 ，平方得49的数是 ；平方等于本身的数为 。

7．23= ，〔-2〕3= ，那么立方为64的数是 ，立方为-125的数为 ；立方是本身的数为 。

课 堂 练 习1． 填空：〔1〕-235的底数为 ，指数为 ；〔2〕〔-4〕2= ； -42= ；〔-3×4〕3= ； -3×23= ；〔-3〕3= ； -〔-2〕5= ;〔-21〕4= ； 〔-54〕3= ; 〔-1〕2004= ； 02003= .〔3〕 的平方为94， 的立方为216， 假设a 2=25,那么a= ，假设a 3= -27，那么a= .〔4〕假设(a-1)2+︱b+4︱=0，那么a= ,b= ,a-b=〔5〕一个有理数的三次幂是负数，那么这个数的四次幂是 数； 〔6〕有理数的二次幂与它的三次幂相等，那么a 的值为 ； 2．选择题：〔1〕-55表示〔 〕A. 五个-5的积B. 5个5的积的相反数C. 5个-5的和D. 5个5的和的相反数 3．计算：〔1〕-22+〔-3〕3〔2〕1-〔-1〕2003〔3〕〔-3〕2×23〔4〕322-×〔-23〕2〔5〕[〔+3〕×〔-1/3〕]2〔6〕-24÷〔-2〕2〔7〕42÷〔-41〕-54÷〔-5〕3〔8〕-23÷〔94-〕2×〔31〕4〔9〕8×〔-1〕101-〔0.5-1〕3×〔-64〕 〔10〕〔-3〕2-〔-2〕3÷〔32-〕3。

有理数的混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是( )A.4B.-3C.-2D.-42.下列各式中计算正确的是( )A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=33.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )A.52012-1B.52013-1C.D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?【拓展延伸】9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.答案解析1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.2.【解析】选 C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(-6)=-18.3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=.4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3.答案：3【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________.2+1【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65.答案：655.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.答案：46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.答案：647.【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4|=-9++8+4=9.(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4=-8-(-0.5)×4=-6.8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.。

§2.11有理数乘方§2.12科学记数法试卷根底稳固训练一、选择题1.412表示的意义是〔 〕A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.以下各数中，数值相等的是〔 〕A.3125和B.()()322-3和-C. ()3322--和D. ()2233--和 3.以下计算中，正确的选项是〔 〕A. 2.01.02=B. ()422=--C. ()1111-=-D. ()823=- 4.21000用科学记数法表示为〔 〕A. 31021⨯B. 4101.2⨯C. 5101.2⨯D. 51021.0⨯5. n 105.33500⨯=那么n 值为〔 〕A.2B.3C.4D.56.假设510510000⨯=-a ，那么a 值为A.51B. 51-C.5.1D. 1.5-二、填空题1.在()32-中，底数是 ，指数是 ，幂是 . 2.在32-中，底数是 ，指数是 ，结果是 .3.底数是－2，指数是2的幂写作 ，其结果是 .4. 31015.2⨯＝ .5.将612300写成科学记数法的表示形式应为 .6. 2451014.3⨯的结果是 位数.三、解答题1.计算以下各题.〔1〕()25- 〔2〕23-〔3〕()2332-+- 〔4〕()2233-÷- 〔5〕()()()225333-⨯-÷-2.用科学记数法表示以下各数.〔1〕607000 〔2〕－7001000〔3〕16780000 〔4〕100.13.写出以下用科学记数法表示的数的原数〔1〕31051.1⨯ 〔2〕510142.3⨯-〔3〕510 〔4〕4100.6⨯能力达标测试[时间60分钟 总分值100分]一、选择题〔每题3分，共24分〕1.a 与b 互为相反数，那么以下式子中，不是互为相反数的是〔 〕A. b a --与B. 22b a 与C. 33b a 与D. 22b a 与 2.如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是〔 〕A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.()()20022001425.0-⨯-的值为〔 〕A.2B.4C.－4D.－24.化简()()324222-⋅-⋅-为〔 〕 A. 92 B. 92- C. 242- D. 2425. ()()1001100011-+-所得的结果为〔 〕A.0B.－1C.－2D.26.以下各组数中，运算结果相等的是〔 〕A. 3443与B. ()2233-与　－C. ()3344　与--D. 223223⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-与 7.以下各数，是用科学记数法表示的是〔 〕A. 5101.0⨯B. 10103.10⨯C. 111021⨯ D. 51013.7⨯ 8.用科学记数法表示的数210001.2⨯，原数是〔 〕A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题〔每题2分，共20分〕1.假设==x x x 则,2 .2. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-212121写成幂的形式为 . 3.假设()0112=-++y x 那么=+10013y x . 4.假设一个数的5次幂是负数，那么这个数的101次幂是 数. 5. 55x x -=，那么=x .6.假设==-++y x y x 则032 .7.假设423z y x -＞0，那么x 0〔填“＞〞，“＜〞或“＝〞〕8. 111015.0⨯结果是 位数.9.将30060100个用科学记数法表示为 . 10.将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是 .三、综合应用〔每题5分，共20分〕1.计算()()()()()10009993211111-+-++-+-+- 的值.2.()c a a b c b a +=-+++-求01322的值. 3.计算()458125.0⨯-的值. 4.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求()()()10001001cd d c b a -++⋅+的值.四、探索创新〔每题10分，共30分〕 1.根据乘方的意义可知：55553⨯⨯=，555554⨯⨯⨯=，那么()()7435555555555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯即743555=⨯.想一想：〔1〕=⋅n m a a 〔其中m ，n 都是正整数〕.〔2〕()()=-⨯-5455 . 2.观察以下各式，答复以下问题.01.01.02=，0001.001.02=，100102=，100001002=，001.01.03=，000001.001.03=，1000103=，10000001003=〔1〕当底数的小数点向左〔或向右〕移动一位时，其平方数的小数点向左〔或向右〕移动几位？〔2〕当底数的小数点向左〔或向右〕移动一位时，其立方数的小数点向左〔或向右〕移动几位？3.10032a a a a A ++++= .〔1〕当a 是最小的正整数时，求A 2的值；〔2〕当a 是最大的负整数时，求A 2的值.五、中考题〔每题3分，共6分〕1.〔2002·上海〕在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号〞的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次.2.〔2002·北京东城〕－32的值是〔 〕A.－9B.9C.－6D.6§2.11有理数的乘方和§2.12科学记数法参考答案一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D二、1.－2 3 －8， 2. 2 3 －8， 3. ()22- 4. 4.2150 5. 510123.6⨯ 6.246 三、1.〔1〕25. 〔2〕－27.〔3〕1.〔4〕－1〔5〕812.〔1〕51007.6⨯. 〔2〕410001.7⨯-.〔3〕710678.1⨯.〔4〕210001.1⨯.3.〔1〕1510. 〔2〕－314200. 〔3〕100000. 〔4〕60000能力达标测试参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B二、1.0或1. 2. 321⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 3.0 4.负 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 321001.6⨯ 10.14 三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝02.解：由题意可知：a －2＝0，b ＋3＝0，c －1＝0，∴a ＝2，b ＝－3，c ＝1.∴()11292312=+=+-=+c a a b 3.解：原式＝818888818181818188145-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4.提示：由题意可知1,0==+cd b a ，∴原式＝0＋〔－1〕1000＝1.四、1. 〔1〕n m a + 〔2〕－592.〔1〕当底数的小数点向左〔或向右〕移动一位时，其平方数的小数点向左〔或向右〕移动两位.〔2〕当底数的小数点向左〔或向右〕移动一位时，其立方数的小数点向左〔或向右〕移动三位.3.解：〔1〕10000100,1001111,12210032==∴=++++==A A a ，〔2〕()()()0111111111,110032=+++-+-=-++-+-+-=-= A a∴A 2＝0五、1.3.84×1011，2.A。