2021年广东省陆丰市东海中学人教版七年级下期中数学试卷(A卷全套)

B EDAC FE CD B A七年级(下)数学半期综合测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题(每题4分，共44分)1. 下列运算，正确的是()A ．2235a a a +=B ．428a a a =÷ C ．32743a a a -= D 、()527)(a a a -=-÷-2、下列说法错误的是 ( )Ａ、内错角相等，两直线平行． Ｂ、两直线平行，同旁内角互补． Ｃ、同角的补角相等． Ｄ、相等的角是对顶角．3、计算1009922-+-（）（）所得的结果是( ) A ．－2B ．2C ．992D ．992-4、某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为( )。

A 、0.2×10-10米 B 、2×10-10米 C 、2×10-11米 D 、0.2×10-11米 5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是( )A. 30°B. 60°C.90°D.120216、如图6，若AB ∥CD ，则下列结论中错误的是:A 、∠1=∠2B 、∠2+∠5=180°C 、∠2+∠3=180°D 、∠3+∠4=180° 7、在下列说法中，正确的有( )．①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．如图，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则=∠+∠C B ( )A 、︒135B 、︒115C 、︒36D 、︒659．若)2)(5(+-x x = q px x ++2,则q p ,的值是( ) (8题图)A 、3，10B 、－3，－10C 、－3，10D 、3，－10 10．a m =3,a n =2,则nm a 32÷等于( )A 、0B 、1C 、23 D 、89 11.若012=--x x ，则=+-22xx ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每小题5分，共30分 )12、 如果多项式249x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是______13、多项式5282-+x x 与另一个多项式的和是352+-x x ，则另一个多项式是 。

完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．化简4的结果为（）A ．16B ．4C ．2D ．2±2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）经过平移后得到的对应点A ′（m +3，n ﹣4）在第二象限，则点A 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同位角相等，两直线平行5．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70° 6．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B ．31182-=- C ．4=±2 D ．25×32=5107．如图，//AB CD ，EF 分别交AB ，CD 于点G ，H ，若139∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．51︒B ．39︒C ．129︒D ．78︒8．如图所示，平面直角坐标系中，x 轴负半轴有一点()1,0A -，点A 先向上平移1个单位至()11,1A -，接着又向右平移1个单位至点()20,1A ，然后再向上平移1个单位至点()30,2A ，向右平移1个单位至点()41,2A ，照此规律平移下去，点A 平移至点2021A 时，点2021A 的坐标为（ ）A ．()1008,1010B ．()1010,1010C ．()1009,1011D ．()1008,1011二、填空题9．9的算术平方根是 ．10．已知点P 的坐标是(),1m -，且点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是()3,n -，则m =_____n =_____．11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则∠AOE=_____．12．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．若40a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a+b 的值为_______15．下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若a 大于0，b 不小于0，则点(),P a b --在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若()214=--+y x ，则x y 的算术平方根是12．其中，是真命题的有______．（写出所有真命题的序号）16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．三、解答题17．（1）－＋； （2）245x -=,求x .18．求下列各式中的x ．（1）x 2－81=0（2）（x ﹣1）3=819．完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，∠B +∠D ＝180°，求证：BE ∥DF ．分析：要证BE ∥DF ，只需证∠1＝∠D ．证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠B +∠1＝180°（ ）∵∠B +∠D ＝180°（已知）∴∠1＝∠D （ ）∴BE ∥DF （ ）20．如图，在平面直角坐标系中，已知P （a ，b ）是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1（a +6，b +2）．（1）请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 1，C 1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求出以A ，C ，A 1，C 1为顶点的四边形的面积．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）57整数部分是，小数部分是．（2）如果11的小数部分为a，7的整数部分为b，求|a﹣b|+11的值．（3）已知：9+5＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．22．小丽想用一块面积为236cm的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?23．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在''A B的位置；（1）若1∠的度数为a，试求2∠的度数（用含a的代数式表示）；C D的位置．（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在''①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）；②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据算术平方根的的性质即可化简．【详解】=2故选C ．【点睛】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质．2．D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．B【分析】构建不等式求出m ，n 的范围可得结论．【详解】解：由题意，3040mn+<⎧⎨->⎩，解得：34mn<-⎧⎨>⎩，∴A（m，n）在第二象限，故选：B．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题．4．B【分析】真命题就是正确的命题，条件和结果相矛盾的命题是假命题．【详解】解：A. 对顶角相等是真命题，故A不符合题意；B. 两直线平行，同旁内角互补，故B是假命题，符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故C不符合题意；D. 同位角相等，两直线平行，是真命题，故D不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查真假命题，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【详解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得．【详解】A 、3311228-==，此选项计算错误；B 12-，此选项计算正确；C 2=，此选项计算错误；D 、故选：B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．7．B【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可得∠2的度数．【详解】解：∵//AB CD ，∴∠2＝∠FHD ，∵∠FHD ＝∠1＝39°，∴∠2＝39°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．8．C【分析】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可．【详解】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2解析：C【分析】由题意，A 1（-1，1），A 3（0，2），A 5（1，3），A 7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可．【详解】由题意，A 1（-1，1），A 3（0，2），A 5（1，3），A 7（2，4），……，A 2n -1（-2+n ，n ）， ∵2021101121=⨯- ，∴A 2021（1009，1011），故选：C ．【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题9．【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵239=，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.10．-3 1【分析】平面内关于x 轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，∴m ＝−3；n ＝1，故答案为−3；1解析：-3 1【分析】平面内关于x 轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】∵已知点P 的坐标是(),1m -，且点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是()3,n -，∴m ＝−3；n ＝1，故答案为−3；1．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．60°先根据角平分线的定义求出∠DOB 的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE 是△ABC 的角平分线，∠ABC ＝60°，∴∠DOB ＝∠A解析：60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB 的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE 是△ABC 的角平分线，∠ABC ＝60°，∴∠DOB ＝12∠ABC ＝12×60°＝30°，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC ＝90°，∵∠ADC 是△OBD 的外角，∴∠BOD ＝∠ADC －∠OBD ＝90°－30°＝60°，∴∠AOE ＝∠BOD ＝60°，故答案为60°.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 12．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD//BC ，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF =∠EFG =56°，由折叠可得，∠GEF =∠DEF =56°，∴∠DEG =112°，∴∠AEG =180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．13【解析】分析：先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．详解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案为13．点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此解析：13【解析】a 、b 的值，再代入求出即可．详解：∵67，∴a =6，b =7，∴a +b =13．故答案为13．15．①④【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题； ②若大于0，不小于0，则＞0，≥0，点在第三象限解析：①④【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题； ②若a 大于0，b 不小于0，则a ＞0，b ≥0，点(),P a b --在第三象限或x 轴的负半轴上；故此命题是假命题；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故此命题是假命题；④若4=y ，则x =1，y =4，则x y的算术平方根是12，正确，故此命题是真命题．故答案为：①④【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键． 16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解． 【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ， 将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1） － （2）±3【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可； 试题解析：（1）原式＝ ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1） －13（2）±3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式＝112233--=- ； （2）x 2-4=5x 2=9x=3或x=-318．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D ＝180°，由此即可证得．【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的补角相等），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）图见详解；；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积为14．【分析】（1）根据点P 的对应点P1（a+6，b+2）可分别解析：（1）图见详解；()()113,4,4,2A C ；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A ，C ，A 1，C 1为顶点的四边形的面积为14．【分析】（1）根据点P 的对应点P 1（a +6，b +2）可分别得出A 、B 、C 的对应点A 1，B 1，C 1的坐标，然后连接即可得出图象；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）的图象可直接利用割补法进行求解面积．【详解】解：（1）由点P 的对应点P 1（a +6，b +2）可得如图所示图象：∴由图象可得()()113,4,4,2A C ；（2）由图象可得：平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度； （3）连接11,,AA CC ，如图所示：∵点()()13,2,4,2A C -，∴点1,A C 在同一条直线上，且与x 轴平行， ∴1111272142AC C ACC A S S =⨯=⨯=四边形．【点睛】本题主要考查平移的性质及坐标与图形，熟练掌握坐标的平移是解题的关键． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．22．不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为x ，长为2x ，然后依据矩形的面积为20列方程求得x 的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为236cm ，故边长为6cm设长方形宽为x ，则长为2x长方形面积22220x x x =⋅==∴210x =，解得x =长为6cm >即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键． 23．（1） ；（2）① ；②【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1）1902a ︒- ；（2）①1454a ︒+ ；②50︒ 【分析】(1)由平行线的性质得到4'B FC a ∠=∠=，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，1902BFE a ∠=︒-，根据平行线的性质得到1BFE C'GB 902a ∠=∠=︒- ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；②由（1）知，∠BFE = 19012EFB '∠=︒-∠，由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，再根据条件和折叠的性质得到''11402190B FC FGC +=∠+∠=∠︒-∠︒，即可求解．【详解】解：（1）如图，由题意可知'//'A E B F ，∴14a ∠=∠=，∵//AD BC ，∴4'B FC a ∠=∠=，180BFB a '∴∠=︒-，∴由折叠可知1129022BFE BFB a '∠=∠=∠=︒-．（2）①由题（1）可知1902BFE a ∠=︒- ， ∵//'EF C G ，1902BFE C'GB a ∴∠=∠=︒-， 再由折叠可知：113180*********HGC C GB a a ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒-=︒+ ⎪⎝⎭'， 13454HGC a ∴∠=∠=︒+；②由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，由（1）知19012BFE ∠=︒-∠， 11802180290112B FC BFE ⎛⎫'∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 又3∠的度数比1∠的度数大20︒，∴3=1+20∠∠︒，()18023180212014021FGC '∴∠=︒-∠=︒-∠+︒=︒-∠，''11402190B FC FGC +=∴∠+∠=∠︒-∠︒，1=50∴∠︒．【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．。

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B7题图B七年级下册数学期中试卷一、选择题1、两条直线的位置关系有( ）A 、相交、垂直B 、相交、平行C 、垂直、平行 D2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ） A 、∠2 B 、∠3 C 、∠4 D 、∠53、经过一点A 画已知直线a 的平行线，能画（ ） A 、0条 B 、1条 C 、2条 D 、不能确定4、 如图4，下列条件中,不能判断直线a//b 的是（ )A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°5、下列图形中有稳定性的是( )A ．正方形B 。

长方形C 。

直角三角形 D.平行四边形6、一吥透明盒子装有大小一样的球，共有4个白球,6的概率是多少？（ ）A 、3/4B 、3/5C 、2/5D 、1/27、如图,已知:∠1=∠2,∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC 等于（ ) A 、95° B 、120° C 、130° D 、无法确定8、若a=1。

1062,b=0。

947是经过舍入后作为的近似值，问a ＊+b ＊有几位有效数字?( ）A 、4B 、5C 、6D 、79、下列说法正确的是 （ ）A 、符号相反的数互为相反数B 、符号相反绝对值相等的数互为相反数cba5 4 321 图4C 、绝对值相等的数互为相反数D 、符号相反的数互为倒数10、甲乙两个水平相当的技术工人需要进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果第一次比赛中甲获胜，那么乙最终获胜的可能性有（ ） A 、1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、1/6二、填空题11、 用科学记数法表示9349000(保留2个有效数字）为_______.12、如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ,COF ∠的补角是 。

2021—2021学年度第二(dìèr)学期期中检测七年级数学试卷〔A卷〕时间是：100分钟满分是：100分得分：一、选择题〔每一小题3分，一共42分〕在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确之答案的字母代号填写上在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．方程4x-1=3的解是A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 2．以下方程的变形中，正确的选项是A. 由x-5=-3，得x=5+3B. 由6y=3，得y=2C. 由x=0，得x=3D. 由2=x-4，得x=4+23．假设x=-3是方程2(x-m)=6的解，那么m的值是A．6 B．-6 C．12 D．-12 4．在等式S=(a+b)h中，a=3,h=4, S=16，那么b等于A. 1B. 3C. 5D. 7 5．假设a＞b，那么以下不等式一定成立的是A. a-b＜0B. ＜C. -b＞-aD. -1+a＜-1+b6. 假设代数式-2x+3的值大于 -2，那么x的取值范围是A ．x ＜B ．x ＞25C ．x ＜D ．x ＜7．方程组的解是A ．B ．C ．D ．8．不等式1-2x ＜5-21x 的负整数(zh ěngsh ù)解有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 不等式组的解集为A ．x ＞-3B ．x ＜4C ．-3＜x ＜4D ．-4＜x ＜310. 如图1，天平的两个盘内分别盛有51 g 、45 g 盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？答： A. 3g B. 4g C. 5g D. 6g11．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形〔如图2〕，假设大长方形的宽为 8cm ，那么每一个小长方形的面积为A ．8cm 2B ．15cm 2C ．16cm 2D ．20cm 212. y =kx +b ，当x =0时，y =2； 当x =2时，y =0. 那么(n à me)图1 A B 图2 8cmA．k=1,b=2 B. k=1,b=-2 C. k=-2,b=2 D. k=-1, b=213. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．这些学生一共有A．48人 B．56人 C．60人 D．72人14. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的平安地区，导火线的长至少为A. 22厘米B. 23厘米C. 24厘米D. 25厘米二、填空题〔每一小题3分，一共12分〕15. 当a= 时，代数式1-2a与a-2的值相等.16. 由3x-2y-4=0, 得到用x表示y的式子为y= .17．在括号内填写上一个二元一次方程，使所成方程组的解是.18．一件服装标价200元，假设以6折销售，仍可获利20%，那么这件服装的进价是元.三、解答题〔一共46分〕19. 解以下方程〔第〔1〕小题4分，第〔2〕小题5分，一共9分〕.〔1〕3x-(x-5)=2(2x-1) ；〔2〕 .20．(6分)解方程组21．(6分)解不等式组并把它的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示出来.22. (8分) 列方程解应用题.下面(xi à mian)是某挪动通信公司提供的两种挪动 计费方式收费表. 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 0在一个月内，本地累计通话时间是为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？23．(8分) 3个小组方案在10天内消费500件产品〔每天消费量一样〕，按原先的消费速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多消费1件产品，就能提早完成任务. 每个小组原先每天消费多少件产品？24．(9分) 此题有两道题，请从〔1〕、〔2〕题中任选．．．ǎ．n)．．一题．．答题即．．(r．．è．n xu可.〔1〕甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍. 求甲、乙两人的速度.〔2〕一辆汽车(qìchē)从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一一共行驶了2.2小时．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程〞或者“时间是〞，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．2021—2021学年度第二学期七年级数学科期中检测题〔A卷〕参考答案一、ADBCC ABBCA BDAD二、15．1 16. x-2 17. 答案不唯一〔如：x+y=-1或者y=-2x等〕18．100三、19. 〔1〕x=〔2〕y=- 20． 21．x＜-222．设在一个月内，本地累计通话时间是为x分钟时，两种计费方式的收费一样.根据(gēnjù)题意，得30+xx 解这个方程，得x=300.答：在一个月内，本地累计通话时间是为300分钟时，两种计费方式的收费一样.23. 设每个小组原先每天消费x件产品.根据题意，得不等式组的解集为：根据题意，x的值应是整数，所以x=16. 答：每个小组原先每天消费16件产品.24．〔1〕设甲、乙两人的速度分别为x千米/时和y千米/时．根据题意，得解得答：甲、乙两人的速度分别为千米/时和千米/时.〔2〕此题答案不惟一，以下解法供参考．解法一：问题1：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？设汽车在普通公路上行驶了x小时，高速公路上行驶了y小时．根据题意，得解得.答：汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时．解法二：问题2：普通公路和高速公路各为多少千米？设普通公路长为x千米，高度公路长为y千米．根据(gēnjù)题意，得解得.答：普通公路长为60千米，高度公路长为120千米．内容总结。

七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断(pànduàn)直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°4．（3分）在实数(shìshù)﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或46．（3分）在平面(píngmiàn)直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一(dìyī)象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）已知坐标平面(píngmiàn)内点M（a，b）在第三象限，那么点N （b，﹣a）在（）A．第一象限(xiàngxiàn) B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+19．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．1210．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，1）B．（2021，0）C．（2021，2）D．（2022，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是；13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=，n=．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是．15．（3分）已知方程组的解也是方程(fāngchéng)3x﹣2y=0的解，则k=．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于(guānyú)y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++18．（9分）如图，已知单位(dānwèi)长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上(xiàngshàng)平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．20．（4分）用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线(lùxiàn)移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时(cǐ shí)P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位(dānwèi)长度时，求点P 移动的时间．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．23．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法(zhènɡ fǎ)1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知(suǒ zhī)），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行(píngxíng)，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角(píngjiǎo)的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量(děnɡ liànɡ)代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°【分析(fēnxī)】延长(yáncháng)BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据(gēnjù)三角形外角的性质即可求解．【解答(jiědá)】解：延长(yáncháng)BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．4．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．5．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4【分析(fēnxī)】先对进行(jìnxíng)化简，可得=4，求的平方根就是求4的平方根，只要求出4的平方根即可，本题(běntí)得以解决．【解答(jiědá)】解：∵，∴的平方根是±2，故选：C．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查算术平方根、平方根，解题的关键是先对进行化简，学生有时误认为求16的平方根，这是易错点，要注意．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数表示出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，∴点N（b，﹣a）在第二象限．故选：B．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了各象限(xiàngxiàn)内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二(dì èr)象限（﹣，+）；第三(dì sān)象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+1【分析】利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．【解答】解：∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得x=，∴y=x=．把y=x=得： k+（k﹣1）=3，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样(zhèyàng)的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，1）B ．（2021，0）C ．（2021，2）D ．（2022，0） 【分析(fēnxī)】设第n 此运动(yùndòng)后点P 运动到P n 点（n 为自然数）．根据(gēnjù)题意列出部分P n 点的坐标(zuòbiāo)，根据坐标的变化找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n 此运动后点P 运动到P n 点（n 为自然数）． 观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，2），P 4（4，0），P 5（5，1），…，∴P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）． ∵2021=4×504，∴P 2021（2021，0）．故选：B ．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．【解答(jiědá)】解：∵原命题的条件(tiáojiàn)是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，那么它们相等”．故答案(dá àn)为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标是（2，3）；【分析】利用关于原点对称点的坐标性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标性质分别得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为：（2，﹣3），关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记对称的点的横坐标与纵坐标关系是解题的关键．13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=1，n=2．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值即可．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣2=0，解得m=1，n=2．故答案为：1；2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是π．【分析(fēnxī)】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明(shuōmíng)OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【解答(jiědá)】解：因为(yīn wèi)圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动(gǔndòng)一周OO'=π．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．15．（3分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=﹣5．【分析】由题意，建立关于x，y的二元一次方程组，求得解后，再代入4x﹣3y+k=0的方程而求解的．【解答】解：根据题意，联立方程，运用加减消元法解得，再把解代入方程4x﹣3y+k=0，得k=﹣5．【点评】本题先通过建立二元一次方程组，求得x，y的值后，再代入关于k 的方程而求解的．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案(dá àn)为：25．【点评(diǎn pínɡ)】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点(tèdiǎn)，关键是掌握点的坐标的变化规律．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++【分析(fēnxī)】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）+﹣+=2+0﹣﹣=2；（2）﹣﹣++=﹣3﹣0﹣+0.5+=﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（9分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．【分析(fēnxī)】（1）首先找到A、B、C三点(sān diǎn)的对应点，然后再顺次连接即可；（2）画出坐标(zuòbiāo)系，再写出点的坐标即可；（3）利用正方形的面积(miàn jī)减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答(jiědá)】解：（1）如图所示：（2）如图所示：B（1，2），B′（3，5）；（3）△ABC面积：3×3﹣1×2×﹣1×3×﹣2×3×=3.5．【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个(zhè ge)正数为64，∴这个(zhè ge)正数的立方根为4．【点评(diǎn pínɡ)】本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数(zhèngshù)的两个平方根互为相反数．20．（4分）用适当(shìdàng)方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x=﹣3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣1+y=1，解得：y=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2，得：13x=52，解得：x=4，将x=4代入②，得：8+3y=17，解得：y=3，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一(dìyī)象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（4，6）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置(wèi zhi)，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离(jùlí)为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析(fēnxī)】（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间=路程÷速度列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA=4，OC=6，∴点B（4，6）；故答案为：4，6．（2）如图所示，∵点P移动了4秒时的距离是2×4=8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，若点P在OC上，则OP=5，t=5÷2=2.5秒，若点P在AB上，则OP=OC+BC+BP=6+4+（6﹣5）=11，t=11÷2=5.5秒，综上所述，点P移动(yídòng)的时间为2.5秒或5.5秒．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形性质，动点问题，主要利用(lìyòng)了矩形的性质和点的坐标的确定，难点在于（3）要分情况讨论．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．【分析(fēnxī)】根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D 推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了平行线的判定与性质(xìngzhì)．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）甲、乙两人共同(gòngtóng)解方程组，由于(yóuyú)甲看错了方程①中的a，得到(dé dào)方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．【分析】将代入方程组的第二个方程，将代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2022+（﹣b）2022=1﹣1=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任(shàng rèn)一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法(fāngfǎ)能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)平行线性质得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出(dé chū)答案．【解答】证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．【点评】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．【分析(fēnxī)】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上(xiàngshàng)平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据(gēnjù)平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行(píngxíng)公理可得PE∥CD，然后(ránhòu)根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，则A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．（3）存在(cúnzài)，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评(diǎn pínɡ)】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移(pínɡ yí)与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵﹣，③左移→横﹣，④右移(yòu yí)→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道(zhī dào)三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于平行线的性质得出的结论．内容总结（1）当∠4=∠5时，a∥b。

实验中学(zhōngxué)2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题A〔无答案〕新人教版满分是：120分时间是：120分钟一、填空题〔每一小题3分，一共24分〕1、一个正数的两个平方根分别是5x－8和2x+1，那么这个数是。

2、如图，a∥b,∠1=65°，∠2＝140°，那么∠3等于。

3、将一副直角三角板如下图放置。

假设AE∥BC，那么∠AFD＝度。

4、如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，假设∠1=70°，那么∠2等于。

5、如图，○A表示三经路与一纬路的十字路口，○B表示一经路与三纬路的十字路口，假如用〔3，1〕→〔3，2〕→〔3，3〕→〔2，3〕→〔1，3〕表示由A到B的一条途径，请用同样的方式写出另外一条途径：〔3，1〕→〔〕→〔〕→〔〕→〔1，3〕。

6、举行“大家唱大家跳〞文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，那么全校师生表演的歌唱类节目有个。

7、在平面直角坐标系中，假设点M〔1，3〕与点N〔x，3〕之间的间隔是5，那么x的值是。

8、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换。

如图，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是〔－1，－1〕，〔－3，－1〕，把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，那么点C的对应点C′的坐标是。

二、选择题〔每一小(yī xiǎo)题3分，一共24分〕9、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，那么∠BOD的度数为〔〕A、120°B、130°C、135°D、140°10、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是〔〕A、先向左转130°，再向左转50°B、先向左转50°，再向右转50°C、先向左转50°，再向右转40°D、先向左转50°，再向左转40°11、以下说法正确的选项是〔〕A、27的立方根是3，记作＝3B、－25的算术平方根是5C、a的3次立方根是±D、正数a的算术平方根是12、如右图所示，在10×6的网格上，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是〔〕A、先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B、先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C、先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D、先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位13、如右图所示，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，那么三户(sān hù)所用电线〔〕A、a户最长B、b户最长C、c户最长D、三户一样长14、由方程组可得出x与y的关系是〔〕A、2x+y=4B、2x－y=4C、2x+y=－4D、2x－y=－415、在以下说法中正确的有〔〕①两个无理数的和与差一定是无理数②两个无理数的积与商一定是无理数③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数A、0个B、1个C、2个D、3个16、如图，AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝14∠ECD，那么以下结论正确的选项是〔〕A、∠AFC＝∠AECB、∠AFC=∠AECC、∠AFC=∠AECD、∠AFC＝∠AEC三、解答题〔一共72分〕17、计算：〔每一小题4分，一共8分〕〔1〕8〔x－1〕2＝98 〔2〕－32÷×18、解方程组：〔每一小题4分，一共8分〕〔1〕〔2〕19、〔6分〕如图，在〔1〕AB∥CD；〔2〕AD∥BC；〔3〕∠A＝∠C中，请你选取其中(qízhōng)的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？20、〔9分〕：四边形ABCD各顶点坐标为A〔－4，－2〕，B〔4，－2〕，C〔3，1〕，D〔0，3〕.〔1〕在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；〔2〕求四边形ABCD的面积.〔3〕假如把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？21、〔6分〕设，b是a的纯小数局部，试用含b的代数式表示a，并求a－b的值。

广东省七年级下学期期中考试数学试卷一、细心填一填：（10&#215;3分=30分）1．是次三项式，各项的系数分别是，，．2．﹣的倒数是，相反数是．3．﹣a2•a3=；（a2b）3；a6÷a2=．4．105×10﹣1×100=．a+1）2=．6．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．7．小刚的身高约为1.69米，这个数精确到位，将这个数精确到十分位是．8．=．二、仔细选一选：（10&#215;3分=30分）9．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°10．=（）A．9a2﹣6ab﹣b2B．b2﹣6ab﹣9a2C．9a2﹣4b2D．4b2﹣9a211．掷一个正方体骰子，得到的点数为2的倍数的概率为（）A．B．C．1 D．12．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）13．如图，由∠1=∠2，则可得出（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠414．（x﹣y）2=（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2+y2D．x2+y2﹣2xy15．如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是（）A．4 B．C．D．16．在△ABC中，已知∠A=120°，∠B=∠C，则∠C的度数是（）A．40°B．80°C．30°D．60°17．一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A．B．C．D．18．下面的计算正确的是（）A．103+103=106B．103×103=2×103C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2三、开心算一算：（13分）19．5•（﹣a）2．（2）（2x2+y）（2x2﹣y）（3）（x2﹣3x+2）﹣（2x2﹣x）（4）5x（2x2﹣3x+4）四、解答题20．如图所示，回答问题．（1）如果∠2=∠3，那么∥，理由是．（2）如果∠3=∠4，那么∥，理由是．（3）如果∠1与∠4满足条件时，m∥n，理由是．（4）如果∠1+∠2=180°时，∥，理由是．21．观察：①找出规律，表示第10个式子．②找出规律，用n表示第n个式子．22．在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明AB与AC相等．解：在△ABE和△ACD中∠B=（）∠BAE=（）AE=（）∴△ABE≌△ACD（）∴AB=AC（）23．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填：（10&#215;3分=30分）1．是四次三项式，各项的系数分别是，﹣1，．考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可确定此多项式的次数；再分别写出此多项式的各项，每一项的数字因数就是该项的系数．解答：解：a2x﹣a2x2+一共有三项：a2x，a2x2，，次数最高的项是a2x2，次数为4，所以a2x ﹣a2x2+是四次三项式；三项：a2x，a2x2，的系数分别是，﹣1，．故答案为四；，﹣1，．点评：此题考查的是对多项式定义的理解．几个单项式的和叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，此时每个单项式的数字因数就是该项的系数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．2．﹣的倒数是﹣5，相反数是．考点：倒数；相反数．分析：根据相反数，倒数的概念可知．解答：解：﹣的倒数是﹣5，相反数是．点评：本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．﹣a2•a3=﹣a5；（a2b）3a6b3；a6÷a2=a4．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：第一个算式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；第二个算式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果；最后一项算式利用同底数幂的除法运算即可得到结果．解答：解：﹣a2•a3=﹣a5；（a2b）3=a6b3；a6÷a2=a4．故答案为：﹣a5；a6b3；a4点评：此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．105×10﹣1×100=10000．考点：同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：原式利用负指数幂、零指数幂法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=105﹣1+0=104=10000．故答案为：10000点评：此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．a+1）2=4a2+4a+1．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：直接根据完全平方公式展开即可．解答：解：原式=4a2+4a+1．故答案4a2+4a+1．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．6．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 0001=1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．小刚的身高约为1.69米，这个数精确到百分位，将这个数精确到十分位是 1.7米．考点：近似数和有效数字．分析：1.69米精确到0.01米，即百分位，精确到十分位时，要把9进行四舍五入．解答：解：1.69米，这个数精确到百分为位，将这个数精确到十分位是1.7米．故答案为百分，1.7．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．8．=﹣．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：先根据同底数幂的乘法展开，再根据积的乘方合并，最后求出即可．解答：解：原式=（﹣）2010×（﹣）2010×（﹣）=[（﹣）×（﹣）]2010×（﹣）=12010×（﹣）=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和有理数的混合运算的应用，注意：a m×b m=（ab）m．二、仔细选一选：（10&#215;3分=30分）9．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°考点：平行线的判定．分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选C．点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．=（）A．9a2﹣6ab﹣b2B．b2﹣6ab﹣9a2C．9a2﹣4b2D．4b2﹣9a2考点：平方差公式．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式化简即可得到结果．解答：解：原式=9a2﹣4b2．故选C点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11．掷一个正方体骰子，得到的点数为2的倍数的概率为（）A．B．C．1 D．考点：概率公式．分析：试验发生包含的事件是一颗骰子抛掷1次向上的点数，共有6种结果，满足条件的事件是点数是2的倍数，可以列举出有3种结果，根据概率公式得到结果．解答：解：试验发生包含的事件是一颗骰子抛掷1次，观察向上的点数，共有6种结果，满足条件的事件是点数是2的倍数，可以列举出有2，4，6，共有3种结果，根据概率公式得到P==．故选：B．点评：本题考查了概率公式，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于中档题．12．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）考点：平方差公式．分析：平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．解答：解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，难度不是很大．13．如图，由∠1=∠2，则可得出（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，利用内错角相等，两直线平行求解．解答：解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故选B．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．14．（x﹣y）2=（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2+y2D．x2+y2﹣2xy考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：直接根据完全平方公式进行判断．解答：解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2．故选D．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．15．如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是（）A．4 B．C．D．考点：几何概率．专题：探究型．分析：先求出黑色方砖在整个图案中所占面积的比值，根据此比值即可解答．解答：解：∵共有9块方砖，黑色方砖有5块，∴它停留在黑色方砖上的概率是．故选C．点评：本题考查的是几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．16．在△ABC中，已知∠A=120°，∠B=∠C，则∠C的度数是（）A．40°B．80°C．30°D．60°考点：三角形内角和定理．专题：探究型．分析：直接根据三角形内角和定理进行解答即可．解答：解：∵在△ABC中，已知∠A=120°，∠B=∠C，∴∠B=∠C===30°．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和等于180°．17．一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：根据题意分析可得，一幅扑克去掉大小王后，共52张，其中红桃有13张，根据概率的计算方法计算可得答案．解答：解：一幅扑克去掉大小王后，共52张，其中红桃有13张，则从中任抽一张是红桃的概率是=0.25=．故选A．点评：本题考查概率的求法，其计算方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．下面的计算正确的是（）A．103+103=106B．103×103=2×103C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：本题考查的是同底数幂的加法、乘法、除法及有理数的乘方，解题是根据同底数幂的加法、乘法、除法法则解题．解答：解：A、103+103=2×103，同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加，错误；B、103×103=103+3=106，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，错误；C、105÷100=105，同底数幂的除法法，底数不变，指数相减，正确；D、（﹣3pq）2=（﹣3）2p2q2=9p2q2，错误．故选C．点评：（1）同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；（2）乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．三、开心算一算：（13分）19．5•（﹣a）2．（2）（2x2+y）（2x2﹣y）（3）（x2﹣3x+2）﹣（2x2﹣x）（4）5x（2x2﹣3x+4）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式化简即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣a25•a2=﹣a27；（2）原式=4x4﹣y2；（3）原式=x2﹣3x+2﹣2x2+x=﹣x2﹣2x+2；（4）原式=10x3﹣15x2+20x．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题20．如图所示，回答问题．（1）如果∠2=∠3，那么m∥n，理由是同位角相等，两直线平行．（2）如果∠3=∠4，那么a∥b，理由是内错角相等，两直线平行．（3）如果∠1与∠4满足条件∠1+∠4=180°时，m∥n，理由是同旁内角互补，两直线平行．（4）如果∠1+∠2=180°时，a∥b，理由是同旁内角互补，两直线平行．考点：平行线的判定．专题：推理填空题．分析：（1）∠2=∠3，∠2和∠3是同位角，同位角相等，两直线平行，所以m∥n；（2）∠3=∠4，∠3和∠4是内错角，内错角相等，两直线平行，所以a∥b；（3）同旁内角互补，两直线平行，所以要使m∥n，∠1与∠4应满足条件∠1+∠4=180°；（4）同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠2=180°，所以a∥b．解答：解：①m∥n，同位角相等，两直线平行．②a∥b，内错角相等，两直线平行．③∠1+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行．④a∥b，同旁内角互补，两直线平行．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．21．观察：①找出规律，表示第10个式子．②找出规律，用n表示第n个式子．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察各等式得到等式的序号数乘以序号数加2，再加上1等于序号数加1的平方，由此可得到①第10个式子和②第n个式子．解答：解：①第10个式子为10×12+1=112；②第n个式子为n×（n+2）+1=（n+1）2．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．22．在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明AB与AC相等．解：在△ABE和△ACD中∠B=∠C（已知）∠BAE=∠CAD（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）考点：全等三角形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：认真读题，找着已知条件在图形上位置，结合解答过程，对具体的空根据相关知识填空．解答：解：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD．（AAS）∴AB=AC．（全等三角形的对应边相等）点评：此题主要是对全等三角形的判定方法及性质的掌握情况的考查．常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等．此题看似是一道填空题，实则地对学生对全等三角形的判定方法的掌握情况的考查．23．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．考点：全等三角形的应用．分析：利用“边角边”证明△AOB和△COD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CD，从而得解．解答：解：小明的做法正确．理由如下：如图，连接AB，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS），∴CD=AB．点评：本题考查了全等三角形的应用，主要利用了“边角边”判定方法，比较简单．。

2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（本题共12小题，共36分） 1. 4的算术平方根为( )A. 2B. ±2C. −2D. 16 2. 在下列各数中，是无理数的是( )A. −2022B. πC. 3.1415D. 13 3. a 、b 都是实数，且a <b ，则下列不等式不一定成立的是( )A. a +8<b +8B. 4−a >4−bC. 5a <5bD. ax >bx4. 不等式x +3≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5. 下列对√10的大小估计正确的是( )A. 在1～2之间B. 在2～3之间C. 在3～4之间D. 在5～6之间6. 下面的计算正确的是( )A. x 3⋅x 3=2x 3B. (x 3)2=x 5C. (6xy)2=12x 2y 2D. (−x)4÷(−x)2=x 2 7. 用不等式表示“a 的2倍与6的差不大于18”为( )A. 2a −6>18B. 2a −6≤18C. 2(a −6)<18D. 2(a −6)≥188. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm ，已知1nm =10−9m ，则90nm 用科学记数法表示为( )A. 0.09×10−6mB. 0.9×10−7mC. 9×10−8mD. 90×10−9m 9. (x +m)与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值是( )A. 0B. ±3C. 3D. −3 10. 若2n =3，5n =4，则10n =( )A. 12B. 15C. 20D. 无法确定11. 不等式组{x >a x <3的整数解有4个，则a 的取值可能是( )A. 1B. 2C. −2D. −312. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为( ) A. 4人B. 5人C. 3人D. 5人或6人二．填空题（本题共6小题，共18分） 13. 9的平方根是______． 14. 计算：3a ⋅(−2a)=______． 15. 不等式2x −6<0的解集是______ ． 16. 若√x −3+(y +1)2=0，则xy =______．17. 若一个正数m 的两个平方根分别是3a +2和a −10，则m 的值为______．18. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x ”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______．三．解答题（本题共8小题，共46分） 19. 计算：|√3−2|+(−12)−2+√−83−20220．20. 计算：(−3a 2)2+(−12a 5)÷3a ．21. 已知下列等式：①22−12=3；②32−22=5；③42−32=7，⋯(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______； (2)请你找出规律，写出第n 个式子______．22. 先化简，再求值：(a −b)(a −2b)，其中a =2，b =−1．23. 解不等式10−2(x −3)≤2x ，并把解集表示在数轴上．24. 解不等式组{2x +1≥1①1+2x 3>x −1②，并写出它的所有正整数解．25. 一个长方形的长为2xcm ，宽比长少3cm ，若将长方形的长和宽都扩大2cm ．(1)求扩大后长方形的面积是多少？ (2)若x =3，求扩大后长方形的面积．26. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表： 类别 电视机洗衣机进价(元/台) 2500 2000 售价(元/台)30002400计划购进电视机和洗衣机共80台，商店最多可筹集资金175200元． (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．(利润=售价−进价)答案和解析1.【答案】A【解析】解：4的算术平方根为：2．故选：A．利用算术平方根的定义分析得出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、−2022是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、1是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．3故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.【答案】D【解析】解：A、在不等式a<b的两边都加上8，不等号的方向不变，即a+8<b+8，原变形正确，故本选项不符合题意；B、在不等式a<b的两边都乘−1，再加上4，不等号的方向改变，即4−a>4−b，原变形正确，故本选项不符合题意；C、在不等式a<b的两边都乘5，不等号的方向不变，即5a<5b，原变形正确，故本选项不符合题意；D、在不等式a<b的两边都乘x，不等号的方向改变，即ax>bx，必须规定x<0，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．4.【答案】D【解析】解：移项，得：x≥1−3，合并同类项，得：x≥−2，故选：D．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．5.【答案】C【解析】解：∵9<10<16，∴3<√10<4，故选：C．估算无理数的大小即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A.x3⋅x3=x6，故本选项不合题意；B.(x3)2=x6，故本选项不合题意；C.(6xy)2=36x2y2，故本选项不合题意；D.(−x)4÷(−x)2=x2，故本选项符合题意；故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为：2a−6≤18．故选：B．a的2倍，可表示为：2a，不大于可表示为：≤，由此可得出不等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8.【答案】C【解析】解：90nm=90×10−9m=9×10−8m.故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．9.【答案】D【解析】解：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3=0，∴m=−3，故选：D．利用多项式乘多项式的法则进行计算，得出关于m的方程，解方程即可求出m的值．本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵2n=3，5n=4，∴2n×5n=3×4，(2×5)n=12，即10n=12．故选：A．利用积的乘方的法则进行运算即可．本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．11.【答案】C【解析】解：不等式组解得：a<x<3，∵不等式组的整数解有4个，即−1，0，1，2，∴−2≤a<−1，则a的取值可能是−2．故选：C．表示出不等式组的解集，由整数解有4个，确定出a的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：设这家参加登山的人数为x 人，则矿泉水有(2x +3)瓶，由题意得： {(2x +3)−3(x −1)>0(2x +3)−3(x −1)<2， 解得：4<x <6， ∵x 为整数， ∴x =5， 故选：B ．设这家参加登山的人数为x 人，则矿泉水有(2x +3)瓶，根据题意列出不等式组，再解即可． 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号，列出不等式．13.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14.【答案】−6a 2【解析】解：3a ⋅(−2a)=−6a 2， 故答案为：−6a 2．利用单项式乘单项式的法则进行计算，即可得出答案．本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的法则是解决问题的关键．15.【答案】x <3【解析】解：∵2x −6<0， ∴2x <6， ∴x <3．故答案为：x <3．利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，即可求得答案，注意不等号的方向不变．本题考查了不等式的解法．注意不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变与等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变性质的应用．16.【答案】−3【解析】解：∵√x −3≥0，(y +1)2≥0， ∴x −3=0，y +1=0， ∴x =3，y =−1， ∴xy =−3． 故答案为：−3．根据算术平方根和偶次方的非负性求出x ，y 的值，代入代数式求值即可得出答案． 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．17.【答案】64【解析】解：由题意可知：3a +2+a −10=0， ∴a =2，∴3a +2=8，a −10=−8， ∴m =82=64， 故答案为：64．根据平方根的性质即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型．18.【答案】9<x ≤19【解析】解：依题意得：{2(2x +1)+1≤792[2(2x +1)+1]+1>79，解得：9<x ≤19． 故答案为：9<x ≤19．根据程序操作进行了三次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19.【答案】解：原式=2−√3+4−2−1=3−√3．【解析】根据绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，0指数幂的法则进行计算便可．本题主要考查了实数的运算，关键是熟记绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，0指数幂的法则．20.【答案】解：原式=9a4−4a4=5a4．【解析】先利用幂的乘方法则运算，再利用单项式的除法法则运算，最后合并同类项．本题主要考查了幂的乘方，单项式的除法，合并同类项，正确利用上述法则进行运算是解题的关键．21.【答案】52−42=9(n+1)2−n2=2n+1【解析】解：(1)由题意可得，第④个式子为：52−42=9，故答案为：52−42=9；(2)由题意可得，此组式子的规律为：第n个式子是(n+1)2−n2=2n+1，故答案为：(n+1)2−n2=2n+1．(1)根据示例可写出此题结果为52−42=9；(2)由题意可归纳出此题规律为：第n个式子是(n+1)2−n2=2n+1．此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能根据题意观察、猜想、归纳出此题规律．22.【答案】解：原式=a2−2ab−ab+2b2=a2−3ab+2b2，当a=2，b=−1时，原式=22−3×2×(−1)+2×(−1)2=4+6+2=12．【解析】先根据多项式乘多项式法则，合并同类项法则化简原式，再代值计算便可．本题主要考查了多项式乘多项式，求代数式的值，关键是熟记多项式乘多项式法则，合并同类项法则．23.【答案】解：去括号，得10−2x+6≤2x，移项，得−2x−2x≤−10−6，合并，得−4x≤−16，系数化为1，得x ≥4，．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24.【答案】解：解①得：x ≥0，解②得：x <4，不等式组的解集为：0≤x <4， 则它的所有正整数解为3，2，1．【解析】分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再确定所有正整数解．此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握不等式组确定解集的方法．25.【答案】解：(1)根据题意得(2x +2)(2x −3+2)=(2x +2)(2x −1) =4x 2−2x +4x −2 =4x 2+2x −2(cm 2)；答：扩大后长方形的面积是(4x 2+2x −2)cm 2；(2)x =3时，扩大后长方形的面积：4×9+2×3−2=40(cm 2). 答：扩大后长方形的面积是40cm 2．【解析】(1)根据题意得(2x +2)(2x −3+2)，利用多项式与多项式相乘的法则计算； (2)把x =3代入(1)中的结果，计算．本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，根据题意列出等式是解题关键．26.【答案】解：(1)设购进电视机x 台，则购进洗衣机(80−x)台，依题意得：{x ≥12(80−x)2500x +2000(80−x)≤175200，解得：803≤x ≤1525，又∵x 为整数，∴x 可以为27，28，29，30， ∴该商店共有4种进货方案，方案1：购进电视机27台，洗衣机53台；方案2：购进电视机28台，洗衣机52台；方案3：购进电视机29台，洗衣机51台；方案4：购进电视机30台，洗衣机50台．(2)选择方案1可获得的总利润为(3000−2500)×27+(2400−2000)×53=34700(元)；选择方案2可获得的总利润为(3000−2500)×28+(2400−2000)×52=34800(元)；选择方案3可获得的总利润为(3000−2500)×29+(2400−2000)×51=34900(元)；选择方案4可获得的总利润为(3000−2500)×30+(2400−2000)×50=35000(元)．∵34700<34800<34900<35000，∴进货方案4待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多，最多利润为35000元．【解析】(1)设购进电视机x台，则购进洗衣机(80−x)台，根据“电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，且总价不超过175200元”，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数，即可得出各进货方案；(2)利用总利润=每台的销售利润×销售数量，可分别求出选择各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．第11页，共11页。

广东省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程的解是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·潜山期中) 如果，那么代数式的值是（）A . 0B . 6C . 3D . 83. （2分） (2018七上·鄂州期末) 下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A . 如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB . 如果a＝5，那么a2＝5a2C . 如果ac＝bc，那么a＝bD . 如果＝，那么a＝b4. （2分）若关于x ， y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A . -B .C .D . -5. （2分）(2019·广西模拟) 不等式组的最小整数解为（）A . -1B . 0C . 1D . 26. （2分） (2019七下·厦门期中) 已知a＞b，下列不等式中，错误的是（）A . a+4＞b+4B . a﹣8＞b﹣8C . 5a＞5bD . ﹣6a＞﹣6b7. （2分） (2021七下·台州期中) 若关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·通州期末) 在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤注：古秤十六两为一斤请同学们想想有几人，几两银？）A . 六人，四十四两银B . 五人，三十九两银C . 六人，四十六两银D . 五人，三十七两银9. （2分） (2020九下·扎鲁特旗月考) 某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·慈溪期中) 若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A .B .C . a为任何实数D . a为大于0的数二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七下·长春期中) 已知4 x+5 y-20=0，用含x 的代数式表示y，得________．12. （1分） (2020七下·通州期中) 已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为________．13. （1分）(2020·广元) 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．14. （1分） (2021八上·沙坪坝期末) “鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时.”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会.在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A、B、C三类糖果.已知一班分别购买 A、B、C三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A、B、C三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2.若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A与C单价差大于25元.则三班分别购买A、B、C三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为________元.15. （2分）(2016·荆门) 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．三、解答题 (共8题；共72分)16. （6分）(2018·舟山) 用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”。

广东省 2021-2022 年七年级下学期数学期中考试试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020·新乡模拟) 2020 新型冠状病毒是目前已知的第 7 种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为 100 纳米.已知 1 纳米米，则 100 纳米用科学记数法表示为（ ）米.A.B.C.D.2. （2 分） (2020 七下·大东月考) 下列命题:（1）相等的角是对顶角.（2） 同位角相等.（3）直角三角形的两个锐角互余.（4）若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2 分） (2018·牡丹江模拟) 下列计算中,正确的是（ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2020 七上·科尔沁期末) 下列变形错误的是（ ）A . 如果，则B . 如果，则C . 如果 D . 如果，则 ，则5. （2 分） (2019 八上·邯郸期中) 若 n 为正整数，则计算A.B.C.D. 或第 1 页 共 16 页的结果是（ ）6. （2 分） 观察下面算 962×95+962×5 的解题过程，其中最简单的方法是（ ） A . 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B . 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C . 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D . 962×95+962×5＝91390+4810＝96200 7. （2 分） (2019 九上·巴南期末) 如图，在半径为 3，圆心角为 90°的扇形 ACB 内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 8. （2 分） (2020·甘孜) 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D.9. （2 分） 将,(-2)0,(-3)2 这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是（ ）A . (-2)0<<(-3)2B.<(-2)0<(-3)2C . (-3)2<(-2)0<D . (-2)0<(-3)2< 10. （2 分） (2020 八上·嘉陵期末) 下列计算，正确的是（ ） A . 2a·3a=5a2 B . (a+3)2=a2+9第 2 页 共 16 页C . (-a2)3=a6 D . -4a2+a2=-3a2二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2020 七下·马龙月考) 直线 a､b 与直线 c 相交,给出下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°；④∠3+∠5=180°,其中能判断 a∥b 的是（________）12. （1 分） (2017 八上·东城期末) x2+kx+9 是完全平方式，则 k=________ 13. （1 分） 已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则 m+n=________ 14. （1 分） (2020 七下·武汉期中) 如图，已知 AM//CN，点 B 为平面内一点，AB⊥BC 于 B，过点 B 作 BD⊥AM 于点 D，点 E、F 在 DM 上，连接 BE、BF、CF，BF 平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE， 则∠EBC 的度数为________.15. （1 分） (2020 八下·宝安月考) 已知 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4 ， 则△ABC 为________三角形．16. （1 分） (2019·潮南模拟) 已知|x﹣2y|+（y﹣2）2＝0，则 xy＝________．三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17. （10 分） (2019 七下·重庆期中) 用适当的方法解下列方程组（1）（2） 18. （5 分） （1）化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中 x=（3﹣π）0 ， y=（第 3 页 共 16 页） ﹣1 ．19. （10 分） (2020 八上·龙凤期末) 因式分解（1）；（2）．20. （10 分） (2019·宁夏) 学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆.其中 5 名男生和 3 名女生共需化妆费 190 元；3 名男生的化妆费用与 2 名女生的化妆费用相同.（1） 求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；（2） 如果学校提供的化妆总费用为 2000 元，根据活动需要至少应有 42 名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆.21. （10 分） (2017 七下·栾城期末) 如图，已知四边形 ABCD 中，∠D=100°，AC 平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1） AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程； （2） 求∠DAC 和∠EAD 的度数．22. （15 分） (2020 七下·石家庄期中) 已知关于 x，y 的方程组（1） 请直接写出方程的所有正整数解；（2） 若方程组的解满足，求 m 的值；（3） 无论实数 m 取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．23. （10 分） (2020 九下·重庆月考) 如图，在 ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，以 CD 为边作等边 CDE．（1） 如图 1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等边 CDE 的边长； （2） 如图 2，点 D 在 AB 边上移动过程中，连接 BE，取 BE 的中点 F，连接 CF，DF，过点 D 作 DG⊥AC 于点 G． ①求证：CF⊥DF；②如图 3，将 CFD 沿 CF 翻折得 CF ，连接 B ，求出的最小值．第 4 页 共 16 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 5 页 共 16 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析：第 6 页 共 16 页答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、第 7 页 共 16 页考点：解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析： 答案：13-1、 考点： 解析：第 8 页 共 16 页答案：14-1、 考点： 解析：第 9 页 共 16 页第 10 页 共 16 页答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

广东省2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·马山期末) 下列各式计算正确的是（）A . （﹣2）3＝﹣8B . ＝2C . ﹣32＝9D . ＝±32. （2分） (2019七上·句容期中) 下列是无理数的是（）A . 6.12B . 0.121415…C .D .3. （2分）(2016·广元) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020七下·仙居期末) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（）A . ∠B=40°B . ∠B=50°C . ∠B=60°D . ∠B=120°6. （2分） (2018七下·合肥期中) 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，-3）D . （-2，3）7. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·定安期中) 已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A . 4B .C . 3D .10. （2分）(2019·襄州模拟) 如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD 于点E，则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C .D . 2﹣二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019七下·同安期中) 填空：① 的平方根是________；②-8的立方根是________；③ =________；④ ________；⑤比较大小： ________ -3.12. （1分） (2020七上·道外期末) 如图，已知于O，，那么________．13. （1分） (2018八上·西安月考) 若且，则 =________.14. （1分） (2019七下·防城期末) 点P（m，3）在y轴上，则m＝________.15. （2分） (2019七下·确山期末) 中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为________16. （2分） (2020八下·江岸期中) 如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则 ________.三、解答题 (共9题；共73分)17. （10分） (2016七下·马山期末) 计算： + +| -2|18. （5分） (2019七下·大同期末) 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？19. （5分） (2019八上·永定期中) 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD 是BC边上的高，求∠DAE的度数.20. （15分） (2020八上·三明月考) 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4,3）、（-1,1）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B'的坐标；（4）△ABC的面积.21. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．22. （10分） (2016八上·江苏期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：CF=BG；（2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由．（3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF=2DE．23. （6分） (2020八下·重庆期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________；（2）的整数部分是________，小数部分是________；（3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ y的值.24. （6分） (2020七下·朝阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN ，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD ．（1）直接写出C ， D两点的坐标；（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域（不含边界）为W ，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．25. （11分） (2019七下·江城期末) 如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠BED理由：如图，过点E作EF∥AB，则∠B=∠BEF．(依据)因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠D=∠DEF所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D（1）上述证明过程中的依据是指________。

广东省2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)2. （2分） (2019七下·西湖期末) 将数3.06×10-5 用小数表示，正确的是（）A . 0.0306B . 0.00306C . 0.000306D . 0.00003063. （2分） (2018八上·罗湖期末) 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（）①乙的速度是4米／秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲从起点到终点共用时83秒；④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米；⑤乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇．A . 4个B . 3个’C . 2个D . 1个4. （2分）下列计算正确的是（）A . 3x2﹣2x2=1B . x+x=x2C . 4x8÷2x2=2x4D . x•x=x25. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD/2，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A . 当∠C=40°时，AB∥CDB . 当∠A=40°时，AC∥DEC . 当∠E=120°时，CD∥EFD . 当∠BOC=140°时，BF∥DE7. （2分） (2021八上·方城期末) 下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角大于内角C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D . 直角三角形的两锐角互余8. （2分）(2014·河池) 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y 与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·太和模拟) 计算：4cos60°﹣ +（3﹣π）0=________．10. （1分） (2019七上·沛县期末) 如图，过直线上一点，作，，若，①你还能求出哪些角的度数________（至少写出两个，直角和平角除外）；②与互余的角有________，它们的数量关系是________；由此你得出的结论是________.11. （1分）计算：x5•x=________；（﹣3a3）2=________；（﹣）2014×22015=________．12. （1分） (2018七上·汽开区期中) 当时，代数式的值为________.13. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF．14. （1分） (2019七上·徐汇期中) 甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b ，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a ，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝________．15. （1分）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=________度．16. （1分） (2019八上·蒙自期末) 用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“ ”，依此规律，摆出第个“ ”需用火柴棒________根.三、解答题 (共8题；共86分)17. （5分） (2018七上·卫辉期末) 如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）①过点P画PQ∥CD交AB于点Q；②过点P画PR⊥CD，垂足为R；③点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（2）度量点P到直线CD的距离为________cm（精确到0.1cm）18. （20分） (2018七下·余姚期末) 计算:（1）（2a2）3÷a3（2） (2m+1)(m-2)-2m(m-2)19. （5分） (2019七上·平邑期中) 化简求值：（1），其中（2），其中20. （5分） (2019七下·安康期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。

广东省七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．（3分）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直2．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°3．（3分）25的算术平方根是（）A．5B．±5 C．±D．4．（3分）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④5．（3分）下列等式中，错误的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4C．64的立方根是±4 D．（﹣）3的立方根是﹣7．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°8．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条D．直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短9．（3分）估算+2的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130二．填空题（每题4分共24分）11．（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=°．12．（4分）如图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1=20°，∠2=70°，则CD与CE的位置关系是．13．（4分）若4x2=9，则x=．14．（4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=度．15．（4分）已知某数的一个平方根是，则这个数是，它的另一个平方根是．16．（4分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．三、解答题（共3题，每题6分,共18分）17．（6分）计算：+﹣﹣．18．（6分）已知a、b满足+（b﹣）2=0，求|a+b|的值．19．（6分）已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．四、解答题（共3题，每题7分共21分）20．（7分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．21．（7分）如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．22．（7分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．五．解答题（共3题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）填空：∠AOC=50°，∠FOD=度；（2）∠AOC=α°．则∠EOD=（用含α的式子表示）；（3）探究∠EOD与∠FOD的数量关系，并说明理由．24．（9分）如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°．（1）直接写出：∠ABE+∠CDE=°；（2）求∠BFD的度数．25．（9分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？七年级下学期期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．（3分）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直考点：平行线；相交线．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．解答：解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．点评：本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．2．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．3．（3分）25的算术平方根是（）A．5B．±5 C．±D．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义即可解决问题．解答：解：∵52=25，∴25的算术平方根是5，故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．4．（3分）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，对题中的现象进行一一分析，选出正确答案．解答：解：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．故选C．点评：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．5．（3分）下列等式中，错误的是（）A．B．C．D．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：可用直接开立方法和直接开平方法进行解答即可．解答：解：A、±=±8，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=﹣6，故本选项正确；D、=﹣0.1，故本选项正确．故选B．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4C．64的立方根是±4 D．（﹣）3的立方根是﹣考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据立方根的意义，可判断C、D．解答：解；A、，故A错误；B、16的平方根是±4，故B错误；C、64的立方根是4，故C错误；D、，故D正确；故选：D．点评：本题考查了立方根，注意一个数的立方根只有一个．7．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°考点：平行线的性质；余角和补角．专题：计算题．分析：根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是55°．再根据平角的定义即可求得∠2．解答：解：∵a∥b，∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°，又AB⊥BC，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．故选A．点评：考查了平行线的性质以及平角的概念．8．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条D．直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短考点：命题与定理．分析：利用垂线的性质及平行公理对各选项逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、错误，为假命题；B、错误，为假命题；C、错误，为假命题；D、正确，为真命题．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线的性质及平行公理，属于基础题，比较简单．9．（3分）估算+2的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值．解答：解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故选B．点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130考点：平行线的性质．分析：首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．解答：解：如图：故选：A．点评：此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．二．填空题（每题4分共24分）11．（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=50°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等，可得答案．解答：解；∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=50°，故答案为：50．点评：本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键．12．（4分）如图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1=20°，∠2=70°，则CD与CE的位置关系是CD⊥CE．考点：垂线．分析：求出角DCE的度数，根据垂直定义求出即可．解答：解：∵A、B、C三点在一直线上，∠1=20°，∠2=70°，∴∠DCE=180°﹣∠1﹣∠2=90°，∴CD⊥CE，故答案为：CD⊥CE．点评：本题考查了垂直定义和角的有关计算的应用，题目比较简单，难度不大．13．（4分）若4x2=9，则x=±．考点：平方根．分析：将原式变形为x2=，然后用直接开平方法进行求解．解答：解：∵4x2=9，∴x2=，则x=±．故答案为：±．点评：本题主要考查了求平方根的能力，注意一个非负数有两个平方根，属于基础题，比较容易解答．14．（4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=110度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：直线a∥b，直线c分别与a，b相交，根据平行线的性质，以及对顶角的定义可求出．解答：解：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°．故答案为：110．点评：本题考查两直线平行，同位角相等及邻补角互补．15．（4分）已知某数的一个平方根是，则这个数是5，它的另一个平方根是﹣．考点：平方根．专题：计算题．分析：利用平方根定义计算即可得到结果．解答：解：已知某数的一个平方根是，则这个数是5，它的另一个平方根是﹣．故答案为：5；﹣．点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．16．（4分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168cm2．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DC﹣WC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S +S梯形EDWF，所以S阴影部分=S梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算．梯形DHGW解答：解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG=CD=24，∴DW=DC﹣WC=24﹣6=18，∵S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）×WG=×（18+24）×8=168（cm2）．故答案为168．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．三、解答题（共3题，每题6分,共18分）17．（6分）计算：+﹣﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用立方根定义计算，最后三项利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣2+0﹣﹣4=﹣6．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）已知a、b满足+（b﹣）2=0，求|a+b|的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，2a+4=0，b﹣=0，解得a=﹣2，b=，所以，|a+b|=|﹣2+|=2﹣．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．（6分）已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：首先根据已知条件求出关于直线AD，BC的同位角相等，则满足判定AD∥BC的条件．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ADE=∠A；∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠C，∴AD∥BC．点评：本题考查的是平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．四、解答题（共3题，每题7分共21分）20．（7分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．解答：解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．点评：此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．21．（7分）如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．考点：点到直线的距离．分析：（1）利用点到直线的距离定义分别得出答案；（2）过点C作CD⊥AB进而得出答案．解答：解：（1）∵AC=900米，BC=1200米，AB=1500米，∴AC⊥BC，∴小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：1200m；（2）如图所示：CD即为小丽家到街道AB距离．点评：此题主要考查了点到直线的距离定义，正确把握定义是解题关键．22．（7分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．考点：实数与数轴．分析：（1）根据数轴两点间的距离公式得到m﹣2=﹣，然后解方程即可得到m的值；（2）根据两点间的距离，即可解答．解答：解：（1）m﹣2=﹣，m=2﹣．（2）BC=|2﹣（2﹣）|=|2﹣2+|=．点评：本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．五．解答题（共3题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）填空：∠AOC=50°，∠FOD=25度；（2）∠AOC=α°．则∠EOD==（90﹣α）°（用含α的式子表示）；（3）探究∠EOD与∠FOD的数量关系，并说明理由．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：（1）根据对顶角相等得到的度数，再根据OF平分∠BOD，即可解答；（2）根据OE平分∠AOD，得到∠EOD=，根据∠AOD=180°﹣∠AOC=（180﹣α）°，即可解答；（3）利用角平分线的性质和邻补角，计算出∠EOF的度数是90°，即可解答．解答：解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OF平分∠BOD，∴∠FOD=；故答案为：25．（2）∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=，∵∠AOD=180°﹣∠AOC=（180﹣α）°，∴∠EOD=（180﹣α）°=（90﹣α）°．故答案为：=（90﹣α）°．（3）∠EOD+∠FOD=90°，理由：∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，∴∠DOE=∠AOD，∠DOF=∠BOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠DOE+∠DOF=（∠BOD+∠AOD）=90°．点评：本题考查角平分线的定义，邻补角，是基础题，熟记性质并准确识图，找出图中各角之间的关系是解题的关键．24．（9分）如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°．（1）直接写出：∠ABE+∠CDE=220°；（2）求∠BFD的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）过点E作EH∥AB，然后由AB∥CD，可得AB∥EH∥CD，然后根据两直线平行内错角相等可得∠ABE=∠BEH，∠CDE=∠DEH，然后根据周角的定义可求∠ABE+∠CDE的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠EBF+∠EDF的度数，然后根据四边形的内角和定理即可求∠BFD的度数．解答：解：（1）过点E作EH∥AB，如图所示，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD，∴∠ABE=∠BEH，∠CDE=∠DEH，∵∠BEH+∠DEH++∠BED=360°，∠BED=140°，∴∠BEH+∠DEH=220°，∴∠ABE+∠CDE=220°，故答案为：220；（2）∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠EBF+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°，∵∠BFD+∠BED+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠BFD=110°．点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．另外过点E作EH∥AB，也是解题的关键．25．（9分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？考点：剪纸问题；勾股定理．分析：（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理12+22=5，画出正方形即可；（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为的且互相垂直的线段，进而拼合即可．解答：解：（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5边长=（2）能．如图所示：（3）能，如图所示：边长=点评：本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．。