2019年广东省陆丰市东海中学七年级下期中数学试卷

东海实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故答案为：A．【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、（2分）的值为（）A. 5B.C. 1D.【答案】C【考点】实数的运算【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。

3、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.4、（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.5、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.6、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故答案为：B．【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。

2019年七年级（下）数学期中测试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1.下列各数：， 0，-722，36，0.101001…（中间0依次递增），，2π是无理数的有（）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.8=4B. 16=±4C.2(4)-= - 4 D.327-= - 33.已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（）A．P（0，12） B．P（0，2） C．P（2，0）D．P（4，0）4.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90°C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180°5.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）A．10° B．15°C．20°D．25°6．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝（）．A.70°B.80°C.95°D.100°7.下列命题中是假命题的是（）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 垂线段最短C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离8.已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（）．A．（4，2） B．（﹣2，2） C．（2，4） D．（4，2）或（﹣2，2）9.数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A. 2-1B. 1-2C. 2-2D.2-210.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的纵坐标是（）A．0 B．1 C．2 D．2019二．填空题（每小题4分，共24分）11.已知点P在第二限象，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是____________.12.如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是______________．13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °．14.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则=+ba．15．如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于______(用含n的式子表示)．16.若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标______________.第4题第5题第12题第13题第15题第6题2019年七年级（下）数学期中测试答题卡一、选择题（本题共40分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共24分，每小题4分）10.__________________ 12.___________________ 13._____________________14.___________________ 15___________________ 16._____________________ 三．解答题(共86分) 17．(10分）计算：(1) 38- +23--25+2 （2）23--2（1-3）+23）（-18.（10分）解方程：（1）4x 2—121=0 （2）8（x-3）3+125=019.(8分）（1）如图，利用尺规作图：过点B 作BM ∥AD ．（要求：不写作法保留作图痕迹）； （2）若直线DE ∥AB ，设DE 与M 交于点C ．试说明：∠A ＝∠BCD ．20.（10分）填空：已知：如图，AB ∥CD ，∠B ＝70°，∠BCE ＝20°，∠CEF ＝130°.求证：AB ∥EF ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠BCD ，（_________________________________）∵∠B ＝70°， ∴∠BCD ＝70°，（___________________） ） ∵∠BCE ＝20°， ∴∠ECD ＝50°，∵∠CEF ＝130°， ∴∠CEF+∠ECD ＝180°，∴EF ∥ ，（_________________________________） ∴AB ∥EF ．（_________________________________）21.（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求12a+2b 的相反数的立方根．22.（8分）已知：如图，AD ∥BC ，AE 是∠BAD 的角平分线，AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ，且∠E ＝∠CFE ，请说明∠ABF ＝∠BFC 的理由．23.（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中， （1）请写出ABC ∆各点的坐标．（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位 得到'''C B A ∆，写出 A ’、B ’、C ’的坐标，并在图中画 出平移后图形．（3）求出三角形ABC 的面积．24.（10分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（4分）（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．（4分）（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？直接写出结论．（2分）25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足（a+1）2+3-b=0．现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．得AC∥BD．（1）直接写出点C，D的坐标和四边形ABDC的面积；（2）若在坐标轴上存在点M，使S∆M AC＝S四边形ABDC，求出点M的坐标，（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并证明．2019年七年级（下）数学期中测试答案一、选择题（本题共40分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDDCBCDDCC二、填空题（本题共24分，每小题4分）10. __（﹣3，4）____ 12.____垂线段最短___ 13._______54______14.______7______ 15.___(n －1)·180°__ 16.（答案不唯一）如（0，0），（3，23） 三．解答题(共86分) 17．(10分）计算：(2) 38- +23--25+2 （2）23--2（1-3）+23）（-解：原式=-2+3-2-5+2 =-4 解：原式=2-3-2+23+3=3+3 18.（10分）解方程：（1）4x 2—121=0 （2）8（x-3）3+125=0解：x 2=4121 解：（x-3）3= -8125∴x=211± ∴ x-3= -25∴x 1=211 x 2=-211 ∴ x=2119.(8分）（1）如图，利用尺规作图：过点B 作BM ∥AD ．（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE ∥AB ，设DE 与M 交于点C ．试说明：∠A ＝∠BCD ．解：（1）如图，BM 即为所求； （2）由（1）知∠A ＝∠CBN ，∵DE ∥AB ，∴∠BCD ＝∠CBN ，∴∠A ＝∠BCD ．20.（10分）填空：已知：如图，AB ∥CD ，∠B ＝70°，∠BCE ＝20°，∠CEF ＝130°.求证：AB ∥EF ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠BCD ，（ 两直线平行，内错角相等 ） ∵∠B ＝70°， ∴∠BCD ＝70°，（ 等量代换 ） ∵∠BCE ＝20°， ∴∠ECD ＝50°，∵∠CEF ＝130°， ∴∠CEF+∠ECD ＝180°，∴EF ∥ CD ，（ 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴AB ∥EF ．（ 平行于同一直线的两条直线互相平行 ）21.（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求12a+2b 的相反数的立方根．解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3a+b-1的算术平方根是4，∴3a+b-1=16，∴3×5+b-1=16，∴b=2，∴12a+2b=12×5+2×2=64．∴12a+2b 的相反数的立方根为364-=-422.（8分）已知：如图，AD ∥BC ，AE 是∠BAD 的角平分线，AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ，且∠E ＝∠CFE ，请说明∠ABF ＝∠BFC 的理由．解：∵AD ∥BC ，∴∠E ＝∠DAE ， ∵AE 是∠BAD 的角平分线， ∴∠DAE ＝∠BAE ，∵∠E ＝∠CFE ，∴∠BAE ＝∠CFE ， ∴AB ∥DC ，∴∠ABF ＝∠BFC ．23.（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中， （1）请写出ABC ∆各点的坐标．（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到'''C B A ∆，写出 A ’、B ’、C ’的坐标，并在图中画出平移后图形． （3）求出三角形ABC 的面积．解：（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）；（2）'''C B A ∆如图所示：A ’（-3，0），B ’（2，3），C ’（-1，4）； （3）S ABC ∆=5⨯4-21⨯2⨯4-21⨯5⨯3-21⨯1⨯3=7 24.（10分）已知，直线AB ∥DC ，点P 为平面上一点，连接AP 与CP ．（1）如图1，点P 在直线AB 、CD 之间，当∠BAP ＝60°，∠DCP ＝20°时，求∠APC ．（4分）（2）如图2，点P 在直线AB 、CD 之间，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ，写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．（4分）（3）如图3，点P 落在CD 外，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ，∠AKC 与∠APC 有何数量关系？直接写出结论．（2分）解：（1）如图1，过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠APE ＝∠BAP ，∠CPE ＝∠DCP ，∴∠APC ＝∠APE+∠CPE ＝∠BAP+∠DCP ＝60°+20°＝80°； （2）∠AKC ＝21∠APC ．理由：如图2，过K 作KE ∥AB ， ∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠AKE ＝∠BAK ，∠CKE ＝∠DCK ， ∴∠AKC ＝∠AKE+∠CKE ＝∠BAK+∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC ＝∠BAP+∠DCP ， ∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ，∴∠BAK+∠DCK ＝21∠BAP+21∠DCP ＝21（∠BAP+∠DCP ）＝21∠APC ，∴∠AKC ＝21∠APC ；（3）∠AKC ＝21∠APC ．25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足（a+1）2+3-b =0．现同时将点A ，B 分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．得AC ∥BD ．（1）直接写出点C ，D 的坐标和四边形ABDC 的面积；（2）若在坐标轴上存在点M ，使S ∆M AC ＝S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标，（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，写出∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并证明．解：（1）由（a+1）2+3-b =0．得：a ＝﹣1，b ＝3． ∴A （﹣1，0），B （3，0），C （0，2），D （4，2）， ∵AB ＝4，CO ＝2，∴S 四边形ABDC ＝AB •CO ＝4×2＝8； （2）①M 在y 轴上，设M 坐标为（0，m），∴，∴CM ＝16，∴m ＝2+16＝18或m ＝2﹣16＝﹣14， ∴M 点的坐标为（0，18）或（0，﹣14）； ②M 在x 轴上，设点m 的坐标为（m ，0），∴，∴AM ＝8，∴m ＝﹣1+8＝7或m ＝﹣1﹣8＝﹣9，所以点M 的坐标为（7，0）或（﹣9，0）． 综上所述M 点的坐标为（0，18）或（0，﹣14）或（7，0）或（﹣9，0）； （3）当点P 在BD 上，如图1，∠DCP +∠BOP ＝∠CPO ；当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，∠BOP ﹣∠DCP ＝∠CPO ， 同理可得当点P 在线段DB 的延长线上时，如图3：∠DCP ﹣∠BOP ＝∠CPO.。

初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)2019初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)2019初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．已知是方程组的解，则的值是（）A． B． C． D．5．已知，，则的值等于（）A． B． C． D．6．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A． B．C． D．7．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是（）A． B． C． D．队平均每天疏通河道，乙工程队平均每天疏通河道，则的值为．17．已知关于的不等式组的解集为，则的值为．18．若关于的不等式组无解，则的取值范围是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．20．（本题满分8分）因式分解：（1）；（2）．21．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）22．（本题满分10分）解不等式：（1）；（2）．23．（本题满分8分）解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．24．（本题满分10分）小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了，解得已知小文除抄错了外没有发生其他错误，求的值．25．（本题满分10分）在关于、的二元一次方程组中，的值为负数，的值为正数，求的取值范围．26．（本题满分10分）已知实数是不等于的常数，解不等式组并依据的取值情况写出其解集．27．（本题满分12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号 B种型号第一周 3台 5台 1800元第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（本题满分12分）对，定义一种新运算，规定：（，）（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（，）．（1）已知（，），（，）．①求，的值；②若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围；（2）若（，）（，）对任意实数x，y都成立（这里（，）和（，）均有意义），则，应满足怎样的关系式？2019初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B C D C D C B二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．八 10． 11． 12． 13．14．， 15．或 16． 17． 18．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（1）（4分）；（2）（4分）20．（1）（4分）；（2）（4分）21．（1）（4分）（2）（4分）22．（1）（5分）；（2）（5分）．23．解不等式，得．解不等式，得．所以不等式组的解集为．（6分）不等式组的解集在数轴表示如下：（8分）24．把代入，得．解得．（4分）把分别代入，得解得（8分）所以．（10分）25．解方程组得（5分）因为的值为负数，的值为正数，所以解得．（10分）26．解不等式，得．（3分）解不等式，得．（6分）因为实数是不等于的常数，所以当时，不等式组的解集为；（8分）当时，不等式组的解集为．（10分）27．（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y 元，依题意，得解得答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（4分）（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台．依题意，得．解得．答：超市最多采购A种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元；（8分）（3）依题意，有．解得．∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．（1 2分）28．（1）①根据题意，得（，），即；（，），即，解得，；（4分）②根据题意，得∴不等式组的解集为．∵不等式组恰好有个整数解，即，，，∴ ，解得：；（8分）（2）由T （，）（，），得，整理得．∵ （，）（，）对任意实数x，y都成立，∴ ，即．（12分）。

2019年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．（3分）16的平方根是( ) A ．4±B ．2±C ．4D ．4-2．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且120AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒3．（3分）下列各数中，不是无理数的是( ) A 6 B ．23C ．πD ．0.909009⋯（每两个9之增加l 个0) 4．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行 5．（3分）下列说法正确的是( ) A 255 B ．8的立方根是2± C ．1000-的立方根是10-D 648=±6．（3分）如图，已知直线AB ，线段CO AB ⊥于点O ，12AOD BOD ∠=∠，COD ∠的度数为( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒7．（3分）已知点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．35∠=∠9．（3分）已知102m =-，估计m 的值所在的范围是( ) A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<10．（3分）如图，//AD BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分ABC ∠，若140ADE ∠=︒，则ABD ∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒11．（3分）已知点(1,3)A --和点(3,)B m ，且AB 平行于x 轴， 则点B 坐标为()A ．(3,3)-B ．(3,3)C ．(3,1)D ．(3,1)-12．（3分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列结论：①//AB DE ；②AD BE =；③BC EF =；④ACB DFE ∠=∠，其中正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个13．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( ) A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)14．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018,0)B ．(2018,1)-C ．(2018,2)-D ．(2018,0)-二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）已知230a b -++=，则2()a b -= ．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示1-的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A 与数轴上的点A '重合，则点A '表示的数为 ．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为(2,2)-，黑棋（乙)的坐标为(1,2)--，则白棋（甲)的坐标是 ．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，转动直线a ，当1∠= 时，//a b ．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动，将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，当90180BAD ︒<∠<︒时，所有符合条件的BAD ∠的度数为 ．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算： （1391627116-+（22(2)|12(221)-+-．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度） （1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼 、教学楼 、食堂 ；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．22．（8分）小明想用一块面积为216cm 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒． （1）求AOF ∠的度数；（2）求EOF ∠与BOG ∠是否相等？请说明理由．24．（9分）如图//AB CD ，EF 分别交AB 于点F ，交CD 于点E ，EF 与DB 交于点G ，且EA 平分CEF ∠，70BFG ∠=︒． （1）求A ∠的度数．（2）若A D ∠=∠，求证：AEF G ∠=∠．25．（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,2)A -、(4,5)B 、(2,1)C --． （1）在平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ，求ABC ∆的面积；（2）x 轴上是否存在点P ，使ACP ∆的面积为4，如果存在，求出点P 的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使ACQ∆的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y'轴，向上的方向为y'轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．26．（11分）已知：ABC∆和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作//DE BA交AC于E，//DF CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断EDF∠的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．∠与A（2）如图2，点D在BC的延长线上，//∠=∠．判断DE与BA的位置关DF CA，EDF A系，并证明．（3）如图3，点D是ABCDF CA交DE BA交直线AC于E，//∆外部的一个动点，过D作//直线AB于F，直接写出EDF∠与A∠的数量关系（不需证明）．参考答案与试题解析一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．（3分）16的平方根是( ) A ．4±B ．2±C ．4D ．4-【分析】依据平方根的定义求解即可． 【解答】解：2(4)16±=Q ， 16∴的平方根是4±．故选：A ．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 2．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且120AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒【分析】利用对顶角的性质和邻补角的定义即可求得． 【解答】解：AOC BOD ∠=∠Q ，120AOC BOD ∠+∠=︒， 60AOC ∴∠=︒，18060120AOD ∴∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点评】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，熟记定义和性质是解题的关键． 3．（3分）下列各数中，不是无理数的是( ) A 6 B ．23C ．πD ．0.909009⋯（每两个9之增加l 个0)【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．，π，0.909009⋯⋯是无理数， 23是有理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式． 4．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C 、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D 、根据平行线的定义知是错误的．故选：C ．【点评】本题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键． 5．（3分）下列说法正确的是( )A 5B ．8的立方根是2±C ．1000-的立方根是10-D 8=±【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论5，5的平方根是，故选项A 错误； 8的立方根是2，故选项B 错误； 1000-的立方根是10-，故选项C 正确；88=≠±，故选项D 错误．故选：C ．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．6．（3分）如图，已知直线AB ，线段CO AB ⊥于点O ，12AOD BOD ∠=∠，COD ∠的度数为( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒【分析】根据12AOD BOD ∠=∠，可设AOD x ∠=，则2BOD x ∠=，列出方程求出x 的值，再根据垂直的定义即可求出COD ∠的值． 【解答】解：12AOD BOD ∠=∠Q ，∴可设AOD x ∠=，则2BOD x ∠=，180AOD BOD ∠+∠=︒Q ， 2180x x ∴+=︒， 60x ∴=︒， CO AB ⊥Q ， 90AOC ∴∠=︒，30COD AOC AOD ∴∠=∠-∠=︒故选：C ．【点评】本题考查角的计算，涉及垂线的定义，邻补角的性质，一元一次方程的解法，本题属于基础题型．7．（3分）已知点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值列方程求出a 的值，然后求解即可．【解答】解：Q 点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2， 12a ∴-=-，解得1a =-，所以，5154a +=-+=， 1112a -=--=-，所以，点P 的坐标为(4,2)-． 故选：A ．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．35∠=∠【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A 、13∠=∠不能判断直线12//l l ，故此选项符合题意；B 、14∠=∠根据内错角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；C 、23180∠+∠=︒根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；D 、35∠=∠根据同位角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；故选：A ．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（3分）已知102m =，估计m 的值所在的范围是( ) A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<【分析】根据被开方数越大算术平方根越大， 不等式的性质， 可得答案 ． 【解答】解： 91016<3104<，3210242-<<-，即12m <<，故选：B ．【点评】本题考查了估算无理数的大小， 利用被开方数越大算术平方根越大得出3104<<是解题关键 ．10．（3分）如图，//AD BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分ABC ∠，若140ADE ∠=︒，则ABD ∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒【分析】先根据补角的定义求出ADB ∠的度数，再由平行线的性质即可得到DBC ∠的度数，即可得出结论．【解答】解：140ADE ∠=︒Q ，18014040ADB ∴∠=︒-︒=︒．//AD BC Q ，40DBC ADB ∴∠=∠=︒，又BE Q 平分ABC ∠，40ABD DBC ∴∠=∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．11．（3分）已知点(1,3)A --和点(3,)B m ，且AB 平行于x 轴， 则点B 坐标为()A ．(3,3)-B ．(3,3)C ．(3,1)D ．(3,1)-【分析】根据AB 平行于x 轴， 点(1,3)A --和点(3,)B m ，可知点A 、B 的纵坐标相等， 从而可以得到点B 的坐标 ．【解答】解：AB Q 平行于x 轴， 点(1,3)A --和点(3,)B m ，3m ∴=-．∴点B 的坐标为(3,3)-．故选项A 正确， 选项B 错误， 选项C 错误， 选项D 错误 ．故选：A ．【点评】本题考查坐标和图形的性质， 解题的关键是明确与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等 ．12．（3分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列结论：①//AB DE ；②AD BE =；③BC EF =；④ACB DFE ∠=∠，其中正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离， 结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断 ．【解答】解：ABC ∆平移到DEF ∆的位置， 其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，∴①//AB DE ；②AD BE =；③BE CF =；④ACB DFE ∠=∠都正确，故选：D ．【点评】本题考查了平移的性质， 熟练掌握平移性质是解题的关键 ．13．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --Q 平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．14．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018,0)B ．(2018,1)-C ．(2018,2)-D ．(2018,0)-【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【解答】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，∴第4次运动到点(4,0)-，第5次接着运动到点(5,1)-，⋯，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P 的横坐标为2018-，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P 的纵坐标为：20184504÷=余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P 的坐标是：(2018,0)-，故选：D ．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3230a b -+，则2()a b -= 25 ．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入代数式求值即可．【解答】解：由题意知，2030ab-=⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=-⎩，22()(23)25a b∴-=+=．【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示1-的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为1π-．【分析】先求得圆的周长，再用周长减去1即可得出点A'表示的数【解答】解：Q圆的直径为1，∴圆的周长为π，∴点A'所表示的数为1π-，故答案为：1π-．【点评】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离的求法是大数减去小数．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为(2,2)-，黑棋（乙)的坐标为(1,2)--，则白棋（甲)的坐标是(2,1)．【分析】先利用黑棋（甲)的坐标为(2,2)-画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲)的坐标．【解答】解：如图，白棋（甲)的坐标是(2,1)．故答案为(2,1)．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，转动直线a ，当1∠= 65︒时，//a b ．【分析】直接利用平行线的判定方法结合互余的性质得出答案．【解答】解：Q 直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，2902565∴∠=︒-︒=︒，∴当1265∠=∠=︒时，//a b ．故答案为：65︒．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动，将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，当90180BAD ︒<∠<︒时，所有符合条件的BAD ∠的度数为 105︒或135︒ ．【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图，当//AC DE 时，45BAD DAE ∠=∠=︒；当//BC AD 时，60DAB B ∠=∠=︒；当//BC AE 时，60EAB B ∠=∠=︒Q ，4560105BAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；当//AB DE 时，90E EAB ∠=∠=︒Q ，4590135BAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．当90180BAD ︒<∠<︒时，105BAD ∠=︒或135︒，故答案为：105︒或135︒．【点评】本题考查的是旋转的性质，平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算：（1391627116-+（22(2)|12(221)-+-．【分析】（1）直接利用立方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可．【解答】解：（1）原式5 434 =--14=-；（2）原式221221=+--+22=-．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼(2,3)、教学楼、食堂；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．【分析】（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得．【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为(2,3)、教学楼的坐标为(4,1)、食堂的坐标为(5,6)，故答案为：(2,3)、(4,1)、(5,6)；（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为(1,3)--．-、实验楼的坐标为(0,0)、大门的坐标为(2,3)【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．22．（8分）小明想用一块面积为216cm的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为212cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？【分析】设长方形的边长分别为3x与2x，根据已知面积求出x的值，比较即可做出判断．【解答】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：2x=，612解得：2x=Q 正方形的面积为216cm ，∴正方形的边长为4cm ，∴长方形的长为324>，则不能裁出这样的长方形．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒．（1）求AOF ∠的度数；（2）求EOF ∠与BOG ∠是否相等？请说明理由．【分析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出AOF ∠的度数；（2）分别求出EOF ∠与BOG ∠的度数进而得出答案．【解答】解：（1）OF CD ⊥Q ，90COF ∴∠=︒，又AOC ∠Q 与BOD ∠是对顶角， 52AOC BOD ∴∠=∠=︒，905238AOF COF AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）相等，理由：AOC ∠Q 与BOD ∠是对顶角，52AOC BOD ∴∠=∠=︒，OE Q 是AOC ∠的平分线，1262AOE AOC ∴∠=∠=︒， 又OG OE ⊥Q ，90EOG ∴∠=︒，18064BOG AOE EOG ∴∠=︒-∠-∠=︒，而382664EOF AOF AOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，EOF BOG ∴∠=∠．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．24．（9分）如图//AB CD ，EF 分别交AB 于点F ，交CD 于点E ，EF 与DB 交于点G ，且EA 平分CEF ∠，70BFG ∠=︒．（1）求A ∠的度数．（2）若A D ∠=∠，求证：AEF G ∠=∠．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）70AFE BFG ∠=∠=︒Q ，//AB CD Q ，180110CEF AFE ∴∠=︒-∠=︒，Q 且EA 平分CEF ∠，1552AEF CEF ∴∠=∠=︒， 18055A AFE AEF ∴∠=︒-∠-∠=︒；（2）//AB CD Q ，70GED GFB ∴∠=∠=︒，55D A ∠=∠=︒Q ，55G ∴∠=︒，AEF G ∴∠=∠．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,2)A -、(4,5)B 、(2,1)C --． （1）在平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ，求ABC ∆的面积；（2）x轴上是否存在点P，使ACP∆的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使ACQ∆的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y'轴，向上的方向为y'轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置可描出点A、B、C，把AC 当作底，点B到AC的距离当作高，根据三角形的面积公式计算即可得出ABC∆的面积；（2）设AC与x轴交于点M，则(2,0)M-．根据ACP∆的面积为4，求出83PM=，进而求得点P的坐标；由于y轴上任意一点与AC的距离都是2，根据三角形的面积公式得出：当点Q在y轴上时，ACQ∆的面积132342=⨯⨯=≠，即可说明y轴上不存在点Q，使ACQ∆的面积为4；（3）根据条件画出新的直角坐标系，即可写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．【解答】解：（1）如图所示：(2,2)A-Q、(4,5)B、(2,1)C--，ABC ∴∆的面积13692=⨯⨯=；（2）x 轴上存在点P ，使ACP ∆的面积为4．理由如下：设AC 与x 轴交于点M ，则(2,0)M -．ACP ∆Q 的面积为4，∴113422AC PM PM =⨯⨯=g ， 83PM ∴=， ∴点P 的坐标为14(3-，0)或2(3，0)； y 轴上不存在点Q ，使ACQ ∆的面积为4．理由如下：//AC y Q 轴，y 轴上任意一点与AC 的距离都是2，∴当点Q 在y 轴上时，ACQ ∆的面积132342=⨯⨯=≠， y ∴轴上不存在点Q ，使ACQ ∆的面积为4；（3）如图所示：在新的直角坐标系中，点B 的坐标为(6,3)，点C 的坐标为(0,3)-．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难度一般，解答本题的关键是正确作图，利用数形结合的思想．26．（11分）已知：ABC∆和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作//DF CA交AB于F．DE BA交AC于E，//①依题意，在图1中补全图形；②判断EDF∠的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．∠与A（2）如图2，点D在BC的延长线上，//∠=∠．判断DE与BA的位置关DF CA，EDF A系，并证明．（3）如图3，点D是ABCDF CA交DE BA交直线AC于E，//∆外部的一个动点，过D作//直线AB于F，直接写出EDF∠的数量关系（不需证明）．∠与A【分析】（1）根据过D作//DF CA交AB于F，进行作图；根据平行DE BA交AC于E，//线的性质，即可得到A EDF∠=∠；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到EDF∠的数量关系：EDF A∠=∠，∠与A∠+∠=︒．EDF A180【解答】解：（1）①补全图形如图1；②EDF A∠=∠．理由：//Q，//DF CA，DE BA∴∠=∠，DEC EDF∠=∠，A DEC∴∠=∠；A EDF（2）//DE BA．证明：如图，延长BA交DF于G．Q，//DF CA∴∠=∠．23又12Q，∠=∠∴∠=∠．13∴．DE BA//（3）EDF A∠=∠，180∠+∠=︒．EDF A理由：如左图，//DE BADF CA，Q，//E EAF∴∠+∠=︒，180∠+∠=︒，D E180∴∠=∠=∠；EDF EAF A如右图，//Q，//DF CA，DE BA∠=∠，∴∠+∠=︒，F CABD F180∴∠+∠=︒．180EDF BAC【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

东海县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知一个正方形纸片面积为32cm2，则这个正方形纸片的边长为（）A. 8 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 4 cm【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x= =4 ．故答案为：B．【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。

2、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

故答案为：D。

【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。

3、（2分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示数的点P应落在线段OB上．故答案为：B【分析】根号5的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，故根号5介于2和3 之间，从而得出∴介于0和1之间，进而得出点P表示的数应该落的位置。

陆丰市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）B.7C.9D.11【答案】 C【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x 元， 由题意得，（120+x ）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择． 故答案为：C ．【分析】设第二份餐的单价为x 元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.2、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac＞bc，则a＞bB. 若ac2＞bc2，则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

3、（2分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。

东海农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。

2、（2分）关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（）A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

3、（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），故答案为：B．【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．4、（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A. 7＜a≤8B. 6＜a≤7C. 7≤a＜8D. 7≤a≤8【答案】A【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.5、（2分）如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D. ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°，∠4=30°．由平角的定义知，∠3=180°-∠2-∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．故答案为：D【分析】因为∠1和∠3是对顶角，所以相等，∠2和的角，∠4和的角分别是对顶角.6、（2分）下列调查方式，你认为正确的是（）A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.7、（2分）a是非负数的表达式是（）A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。

东海镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处【答案】B【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，∴敌军指挥部的位置大约是B处。

故答案为：B【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。

2、（2分）用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（）A.2a＋4＜3aB.2a－4＜3aC.2a－4≥3aD.2a＋4≤3a【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a故答案为：B.【分析】先表示出“a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出不等式即可。

3、（2分）已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5或4【答案】A【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故答案为：A【分析】首先解方程组得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，②若腰长为2，底边长为1，两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。

东海县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1<x≤1故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.2、（2分）若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）A.a＜－1B.a＞－1C.a＜1D.a＞1【答案】A【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.故答案为：A【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.3、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。

4、（2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。

2019年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D. 2. √4的平方根是( )A. 2B. ±2C. √2D. ±√23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3) 4. 在实数√5，722，√−83，0，−1.414，π2，√36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD//AC( )A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2 C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =180∘ 6. 下列命题是假命题的是( )A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7. 如图，表示√7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C8. 点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是( )A. (4,2)B. (−2,−4)C. (−4,−2)D. (2,4)9. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A(−1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(a,b)的对应点F 的坐标为( )A. (a +3,b +5)B. (a +5,b +3)C. (a −5,b +3)D. (a +5,b −3)10. 如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数()A. 10∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若整数x 满足|x|≤3，则使√7−x 为整数的x 的值是______(只需填一个)．12. 如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE =70∘，则∠DOG =______．13.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题（本大题共9小题，共50.0分）15.计算：3(1)√100+√−8(2)|√3−2|−√(−2)216.求下列各式中x的值：(1)2x2=4；(2)64x3+27=017.如图，直线a//b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55∘，求∠2的度数．18.完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=______(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGF∴DB//EC(______)∴∠______=∠DBA(______)又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF//______(______)∴∠A=∠F(______).19.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．20.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N 到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是______．21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．22.如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．23.如图1，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB，(1)求证：AB//OC；(2)如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．①当∠C=110∘时，求∠EOB的度数．②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. B9. D10. B11. √7(答案不唯一)12. 55∘3<313. −3<√914. (2n,1)15. 解：(1)原式=10+(−2)=8；(2)原式=2−√3−2=−√3．16. 解：(1)2x2=4；x2=2解得：x=±√2；(2)64x3+27=064x3=−27则x3=−2764．解得：x=−3417. 解：∵a//b，∴∠2=∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠1=90∘−55∘=35∘，∴∠2=∠3=35∘．18. ∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19. 解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2，∵c是√13的整数部分，∴c=3；(2)将a=5，b=2，c=3代入得：3a−b+c=16，∴3a−b+c的平方根是±4．20. >；垂线段最短21. (4,3)；(2,−3)22. 解：(1)∵A(6,0)，C(0,10)，∴OA=6，OC=10．∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为(6,10)．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32．(2)∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，AD=20−10−6=4，所以点D的坐标为(6,4)．②当点D在OA上时，OD=12−10=2，所以点D的坐标为(2,0)．23. (1)证明：∵CB//OA∴∠C+∠COA=180∘∵∠C=∠OAB∴∠OAB+∠COA=180∘∴AB//OC(2)①∠COA=180∘−∠C=70∘∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12(∠AOF+∠COF)=12∠COA=35∘②∠OBC：∠OFC的值不发生变化∵CB//OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2【解析】1. 解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2. 解：∵√4=2，∴√4的平方根是±√2．故选：D．先化简√4，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把√4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．3. 解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(−2,3)，故选：B．根据第二象限内点的坐标符号(−,+)进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4. 解：无理数有：√5，π，共2个，2故选：A．利用无理数的定义判断即可．此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，弄清无理数的定义是解本题的关键．5. 解：A、∵∠3=∠4，∴BD//AC，故本选项错误；B、根据∠1=∠2不能推出BD//AC，故本选项正确；C、∵∠D=∠DCE，∴BD//AC，故本选项错误；D、∵∠D+∠ACD=180∘，∴BD//AC，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6. 解：A、对顶角相等是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；D、同位角相等，两直线平行是真命题；故选：B．根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7. 解：∵6.25<7<9，∴2.5<√7<3，则表示√7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选：A．确定出7的范围，利用算术平方根求出√7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为−2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为−4；∴点P的坐标为(−2,−4)，故选：B．位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P 的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9. 解：∵线段CF是由线段AB平移得到的；点A(−1,4)的对应点为C(4,1)，∴点B(a,b)的对应点F的坐标为：(a+5,b−3)．故选：D．直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10. 解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90∘，∠A=30∘，∴∠ABC=60∘，∵∠1=35∘，∴∠AEC=∠ABC−∠1=25∘，∵GH//EF，∴∠2=∠AEC=25∘，故选：B．延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11. 解：∵|x|≤3，∴−3≤x≤3，则使√7−x为整数的x的值是：√7等.故答案为：√7(答案不唯一)．直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．12. 解：∵∠AOE=70∘，∴∠BOF=70∘，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35∘，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90∘，∴∠DOG=90∘−35∘=55∘，故答案为：55∘．首先根据对顶角相等可得∠BOF=70∘，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35∘，然后再算出∠DOF=90∘，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13. 解：∵9的平方根为−3，3，3，9的立方根为√93<3．∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为−3<√93<3．故答案为：−3<√9先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14. 解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1)，n=2时，4×2+1=9，点A9(4,1)，n=3时，4×3+1=13，点A13(6,1)，所以，点A4n+1(2n,1)．故答案为：(2n,1)．根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．15. (1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. (1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17. 根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18. 证明：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF(对顶角相等)，∴∠EHF=∠DGF，∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB//EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19. (1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：图形如右图所示，由题意可得，支管道总长度为L1为线段CD的长，支管道总长度为L2为线段CD与线段DN的长，∴L1>L2(垂线段最短)，故答案为：>，垂线段最短．根据题意可以作出合适的图形，并得到L1与L2的大小关系和相应的理由，本题得以解决．本题考查作图−应用与设计作图，最短路径，解答本题的关键是明确题意，作出相应的图形．21. 解：(1)如图所示：(2)市场坐标(4,3)，超市坐标：(2,−3)；(3)如图所示：△A1B1C1的面积=3×6−12×2×2−12×4×3−12×6×1=7．(1)以火车站为原点建立直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22. (1)根据矩形的性质，点B的横坐标与点A的横坐标相等，纵坐标与点C的纵坐标相等解答，进而利用长方形的周长解答即可；(2)求出被分成的两个部分的周长，再根据点D在边OA上或AB上确定出点D坐标即可；考查了点的坐标的确定，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，难点在于(2)求出被分成的两个部分的周长并确定出点D的位置．23. (1)根据平行线的性质即可得出∠COA的度数，再根据∠COA+∠OAB=180∘，可得OC//AB；(2)①根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA，从而得出答案；②根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．第11页，共11页。

P 52019 初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)2019 初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．9 的算术平方根是（）A ．B ．C ．3D ．-32. 在平面 直角坐标系中，点 （－3， ）所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）A ． B.C. D.5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2 的度数是（ ）A.B. C. D.6. 如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件能判断 AB∥CD的是（ ）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°2 4 7.已知直角坐标系中点 P 到 y 轴的距离为 5，且点 P 到 x 轴的距离为 3，则这样的点 P 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．在实数 ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49.已知 x ＝2，y=－3 是二元一次方程 5x ＋my ＋2＝0 的解，则m 的值为（）A.4B.－4C.D.－10. 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 50°，若设∠1＝x°∠2＝y°，则可得到方程组为（）A.B. C. D.二、填空题（每空 3 分，共 18 分）11.剧院里 5 排 2 号可以用（5， ）表示，则（7， ）表示.12.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是_____.13．将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是.14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3 等 于．15.若 , ，则 x ＋y 的值是．16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。