第一章第三节知能演练轻松闯关

一、选择题读图，回答1～3题。

1．图示地区存在的生态破坏是()A．土壤侵蚀B．土地沙化C．森林枯竭D．草原退化2．图中A地区容易出现的自然灾害是()A．干旱时旱情加重B．暴雨时出现山洪C．地势高容易出现霜冻D．夏秋易发生台风3．C地区因侵蚀发展易诱发的地质灾害是()A．火山B．地震C．泥石流D．地裂缝解析：第1题，从图示的景观看，表现的是黄土高原千沟万壑的地貌特征，主要是土壤侵蚀作用塑造成的。

第2题，A地区为黄土塬区，地形较为平坦，土壤侵蚀，耕作层流失后，土层变薄，保水、蓄水能力降低，干旱时易加剧旱情。

第3题，C为黄土高原的沟壑区，侵蚀发展，往往诱发泥石流。

答案：1.A 2.A 3.C(2012·益阳高二期中检测)读自然灾害与中国奶牛业发展示意图，回答4～5题。

4．关于草原自然灾害的叙述，正确的是()A．草原雪灾、火灾直接损毁草场资源，对奶牛业的发展没有影响B．草原水灾、旱灾直接影响奶牛业的发展，对草场资源没有影响C．草原鼠害、虫害通过破坏草场资源，间接影响奶牛业的发展D．草原病害、酸雨对草场资源和奶牛业的发展没有直接影响5．关于我国奶牛业发展的叙述，正确的是()①过度放牧，使奶牛数量增多，促进奶牛业的发展②乱采、乱挖，导致鼠害猖獗，制约奶牛业的发展③奶牛业的过度发展，会加剧草原人为灾害对草原的破坏④影响奶牛业发展的因素有草原灾害、社会化程度、奶牛品质等A．①②B．②③C．③④D．②④解析：第4题，考查的是示意图的连接关系。

雪、火、水、旱灾通过影响草场资源进而影响奶牛业的发展，所以C正确。

第5题，框图“草原人为灾害”连接的是草原资源，因此草原人为灾害通过破坏草场，影响奶牛业的发展，影响奶牛业的发展还有其他因素如社会化程度低、奶牛品质差等，因此③④正确。

答案：4.C 5.C(2012·温州八校高二期末联考)电影《海底总动员》中活泼可爱的小丑鱼令人记忆犹新，但英国研究人员发现，海水酸化使海洋中小丑鱼本世纪末可能失聪，而这也将威胁到它们的生存。

1．右图反映的是哪一朝代的中央政权结构()A．秦朝B．西汉C．唐朝D．明朝解析：选C。

图片为三省六部示意图，秦、汉、唐、明四个朝代中，只有唐朝实行这一制度。

2．在宋代中央政府中，掌握财政权的是()A．左丞相B．右丞相C．三司使D．枢密院解析：选C。

考查基础知识。

宋代为削弱相权实行“二府三司制”，三司使掌财政权。

3．下图反映的政治制度是()秀才看榜图A．征辟制B．察举制C．九品中正制D．科举制解析：选D。

读图结合所学知识可知，科举制是中国封建社会通过考试形成的一种选官制度，根据关键信息“秀才”、“看榜”可判断正确答案为D项。

4．明朝中央机构中负责监察事务的官员是()①御史大夫②监察御史③六科给事中④按察使司A．①②③B．②③④C．②D．②③解析：选D。

①是秦汉时期的监察官员，④是明代地方监察机构，均不合题意。

监察御史分道对地方官员实行监督；六科给事中与六部相对应，进行业务监督。

由此可见，监察御史、六科给事中都是明朝中央负责监察的官员，②③正确。

5．有位史学家说：“科举制的实行，用统一的标准来选拔社会上的优秀分子，使之参与了国家的政治。

”清末维新人士认为：科举制度“锢智慧”、“坏心术”、“滋游手”，造成了“破坏人才，国家贫弱”的后果。

据此回答：(1)这两种看法是否互相矛盾？为什么？(2)请就科举制从隋唐的产生到明清以后衰落的历史，谈谈你对其作用的评价。

解析：解答该题首先要搞清两段引言的含义，前者是肯定科举制的积极作用，后者是抨击其消极作用。

在早期阶段，其积极作用是主要的，而随着封建社会的衰落，特别是到了明清时期，其消极作用日益显现出来。

解答该题要紧紧把握住历史发展的时代特征，从积极和消极两个方面评价科举制。

答案：(1)并不矛盾。

这两段话是分别对科举制度前期和后期所起不同作用的评价。

(2)这两段话是对科举制在不同时代所起作用的评价。

隋唐建立科举制度，适应了士族衰落，庶族兴起的客观形势，为庶族参政开辟了途径；扩大了地主阶级的统治基础，为繁荣古代文化作出了贡献。

Ⅰ.阅读理解ADid you know that badminton is also a fast­pacedcompetitive sport? Badminton has been a Summer Olympic sportsince 1992. Para-badminton will be included in the comingSummer Olympic Games in Tokyo. Here's what you need toknow if your child is interested in badminton.Badminton is played on a 44­foot­long rectangular (矩形的) court that is 17 feet wide for singles and 20 feet wide for doubles. It is divided in the middle by a net placed 5 feet off the ground, like volleyball, not at ground level like tennis.In competition, each match is a set of three games played to 21 points. There is a one-minute break when a player or team reaches 11 points, and a two­minute break in between the first and second games and the second and third games.Age kids can start: About 6 years old.Best for kids who: Have good skills, are patient and hard­working, and can handle the pressure of one­on­one or two­on­two competition.Team or individual: Matches can be singles (one-on-one) or doubles (two-on-two)．Fun fact: Badminton is the only sport that has mixed doubles event in the Olympic Games.Costs: Beginners are expected to pay $30 to $40 for an entry-level racquet (球拍). Badminton shoes are similar in price to other athletic shoes. Join a club or team for lessons. A one-hour group lesson for beginners should cost $20 to $25, with costs increasing as your child moves up the ranks. You will also pay entry fees for competitions.Time commitment required: Beginners will play for just an hour or two per week.Potential for injury: Players have a very low risk of injury. Players who wear glasses should use eye protection.【解题导语】本文是一篇应用文。

1．关于速度，下列说法正确的是()A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的解析：选AC.由速度的物理意义及矢量性可知，选项A正确；平均速度v＝ΔxΔt，不一定等于初、末速度的平均值，B错误；根据瞬时速度的物理意义，C项正确；汽车上的速度计是测量汽车行进瞬时速度大小的，D项错误．图1－3－152．(创新题)2012年4月1日，在第51届团体世乒赛中，中国女队以3∶0击败新加坡队，夺回考比伦杯．如图1－3－15所示，是某同学抓拍到的决赛中的精彩照片．图中乒乓球的模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离．关于乒乓球的运动情况，下列说法正确的是()A．模糊部分表示的是乒乓球的瞬时速度B．模糊部分表示的是乒乓球的平均速度C．可以用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度D．不能用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度解析：选BC.因为模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离，故可用模糊部分表示乒乓球的平均速度，也可近似认为是乒乓球的瞬时速度．3.图1－3－16为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－3－16所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程答案：D4.图1－3－17(2012·四川绵阳中学高一检测)如图1－3－17所示为A、B两质点的v－t图像．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反B．质点A和B的速度并不相同C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析：选AB.由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．5．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．A．把电火花打点计时器固定在桌子上B．安放纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220 V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在纸带之间．解析：根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是打出清晰的点．答案：(1)ABDEC(2)纸盘轴墨粉纸盘一、选择题1.图1－3－18(原创题)2012年2月18日晚，在英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏决赛中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在60米栏中()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的速度大答案：C2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50 m处的瞬时速度是6 m/s,16 s末到达终点的瞬时速度是7.5 m/s ，则全程内的平均速度大小为( )A ．6 m/sB ．6.25 m/sC ．6.75 m/sD ．7.5 m/s解析：选B.v ＝Δx Δt ＝10016m/s ＝6.25 m/s. 4．如图1－3－19为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打点时间间隔均相同)()图1－3－19解析：选A.由公式v ＝Δ x Δ t可知，两点间时间间隔都是0.02 s ，故可判断出A 项正确． 5．关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B ．速率不变的运动，一定是匀速直线运动C ．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D ．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动解析：选A.瞬时速度是矢量，在匀速直线运动中瞬时速度的大小和方向都保持不变，B 、D 错误，A 正确；相同时间内平均速度相同，但各时刻的瞬时速度不一定相同，C 错误．6. 一辆汽车做直线运动，以速度v 1行驶了13的路程，接着以速度v 2＝20 km/h 跑完了其余23的路程，如果汽车全程的平均速度v ＝27 km/h ，则v 1的值为( )A ．32 km/hB ．35 km/hC ．56 km/hD ．90 km/h 解析：选D.设全程的位移为x ，则全程的平均速度v ＝x 13v 1＋23x v 2，即v ＝3v 1v 2v 2＋2v 1.代入数据得v 1＝90 km/h.故D 正确．7．(2012·南昌第二中学高一检测)小明从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时速度方向为正方向，则图1－3－20中能正确描述小明运动情况的v －t 图像是()图1－3－20解析：选B.规定出发时速度方向为正方向，返回时速度方向为负方向，C 错误；由于速率不变，所以D 错误；A 图表示两个物体的运动，A 错；B 图中说明该同学在邮局停留一段时间，再以原速率返回，故B 正确．8.图1－3－21用同一张底片对着小球运动的路程每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－3－21所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度约是( )A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：选C.由题意可知，拍照的时间间隔为T ＝0.1 s ，小球运动位移为x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm＝0.05 m ，用的时间为t ＝3T ＝0.3 s ，所以这段时间内运动的平均速度v ＝x t ＝0.050.3m/s ≈0.17 m/s ，故C 正确．9．(2012·江苏启东中学高一检测)物体沿一直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体在某一时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定走3 mB ．物体在某一秒内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移是3 mC ．物体在某一段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移一定是3 mD ．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s 解析：选B.物体在某一时刻的速度为3 m/s ，这是指瞬时速度，在1 s 内，只有物体做匀速运动，走过的路程才是3 m ．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于3 m ，选项A 错误；物体在某1 s 内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移是3 m ，选项B 正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的平均速度不知道是多少，位移就不一定是3 m ，选项C 错误；物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度不一定是3 m/s ，选项D 错误．10．如图1－3－22为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )图1－3－22A ．10－3 sB ．10－6 sC ．10－9 sD ．10－12 s解析：选B.苹果一般大小为10 cm 左右，所以可以看出子弹大约5 cm 左右，所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10－4 m ～1×10－3 m ．根据位移公式可以得出，曝光时间大约为10－6 s.二、非选择题11．一辆汽车向东行驶了40 km ，接着向南行驶了30 km ，共历时两小时，求：(1)汽车在这个过程中发生的总位移的大小；(2)汽车在这个过程中的平均速度的大小．解析：(1)总位移x ＝402＋302km ＝50 km.(2)平均速度v ＝Δx Δt ＝502km/h ＝25 km/h. 答案：(1)50 km (2)25 km/h12．某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v 1，后一半位移的平均速度为v 2，全程的平均速度又是多少？ 解析：(1)设全程所用的时间为t ，则由平均速度的定义知前一半时间内的位移为x 1＝v 1·t 2 后一半时间内的位移为x 2＝v 2·t 2 全程时间t 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝(v 1＋v 2)t 2全程的平均速度为v ＝x t ＝12(v 1＋v 2)． (2)设全程位移为x ，由平均速度定义知 前一半位移所用时间为t 1＝x 2/v 1＝x 2v 1 后一半位移所用时间为t 2＝x 2/v 2＝x 2v 2全程所用时间为t ＝t 1＋t 2＝x 2v 1＋x 2v 2＝x (v 1＋v 2)2v 1v 2全程的平均速度为v ＝x t ＝2v 1v 2v 1＋v 2.答案：(1)12(v 1＋v 2)(2)2v 1v 2v 1＋v 2。

1．物体放在水平桌面上静止时，下列说法正确的是()A．物体受的重力与桌面对物体的支持力相同B．支持力和重力的受力物体相同C．物体所受重力的方向竖直向下D．如果考虑空气浮力作用，重力将变小解析：选BC.重力和支持力的施力物体不同，是不同的两个力，但都作用在同一个物体上，受力物体相同，选项A错误，B正确；重力的方向始终竖直向下，大小与受不受其他力无关，选项C正确，D错误．2．如图所示，木块在斜向上的推力F的作用下静止在墙上，木块受力的个数可能是()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选AB.木块可能有向上运动的趋势．可能有向下运动的趋势，也可能没有运动的趋势，故木块可能受3个力，也可能受4个力．3．物体b在水平推力F作用下，将物体a挤在竖直s墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大解析：选AD.以整体为研究对象，如图甲所示，物体受到重力、水平推力F、墙对物体水平向右的弹力N1、墙壁对物体的摩擦力f1.由于物体处于平衡状态，所以摩擦力f1＝G ab不随着F的增大而增大，D正确；隔离b为研究对象，如图乙所示，b受到重力G b、水平推力F、a对b水平向右的弹力N2、a对b向上的摩擦力f2，共四个力的作用，C错误；再隔离a，如图丙所示，a受重力G a、水平方向上的两个弹力N1和N2′，b对a向下的摩擦力f2′，墙壁对a向上的摩擦力f1，共五个力的作用，故A正确，B错误．4．画出图甲中物体A、乙中汽车、丙中结点A的受力图．甲乙丙答案：如图所示一、选择题1．(2012·郑州高一质检)下列关于重力和重心的说法，正确的是()A．只有静止的物体才受到重力作用B．重力就是地球对物体的吸引力C．重心就是物体上最重的一点D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点解析：选D.重力是由于地球的吸引而产生的，与物体所处的状态是无关的，但又不能将重力与物体所受的地球引力相混淆，重力只是地球对物体的吸引力的一个分力而已；重心是从重力作用效果来定义的，它是物体的各部分所受重力的等效作用点，不能理解为是最重的点．故选项D正确．2．如图所示，一个球形物体O静止在光滑的水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是()A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力B．物体受两个力，重力、B点的支持力C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力解析：选B.若没有墙壁，物体仍将静止，所以墙壁对物体没有弹力作用．3．如图所示，给物体m一个初速度后，物体沿粗糙斜面向上滑动．在向上滑动的过程中，关于物体m受到的力，下列说法正确的是()A．受重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力B．受重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力C．受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力D．受重力、斜面的支持力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力、沿斜面向下的下滑力解析：选C.有质量的物体必定受到重力的作用，物体在重力作用下要压紧斜面，故斜面和物体之间必定产生弹力作用，斜面不光滑，所以物体还受到斜面对它的滑动摩擦力的作用．物体沿斜面向上运动时不受向上的冲力作用，因为找不到冲力的施力物体，同理，也找不到下滑力的施力物体，故下滑力不存在．4．在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力G、弹力N和静摩擦力f的作用，该物体的受力正确的是()解析：选D.分清研究对象和物体所受各力特点是正确进行受力分析的关键．选取斜面上的物体为研究对象，物体所受重力方向竖直向下；弹力方向垂直接触面——斜面，指向被支持的物体——斜面上的物体；物体静止在斜面上，相对斜面有向下的运动趋势，摩擦力的方向和接触面相切，沿斜面向上．5．(2012·厦门一中高一检测)如图所示，物体在水平传送带上随传送带一起(即相对传送带静止)向右运动，则()A．传送带匀速运动时，物体受水平向右摩擦力作用B．传送带加速运动时，物体受水平向左摩擦力作用C．传送带减速运动时，物体受水平向右摩擦力作用D．以上三种情况都不对解析：选D.传送带匀速运动时，物体相对传送带无相对滑动趋势，物体所受摩擦力为零，传送带加速向右运动时，物体相对传送带有向左的运动趋势，受向右的摩擦力作用，传送带减速向右运动时，物体相对传送带有向右的运动趋势，受到向左的摩擦力作用，因此，A、B、C均错误，D项正确．6．(2012·浙江温州月考)如图所示，一物体在水平力F1＝12 N、F2＝4 N的作用下静止于水平地面上，则该物体所受力的个数为()A．2 B．3C．4 D．5解析：选D.物体受到重力，支持力，水平力F1、F2和向左的静摩擦力5个力的作用．7．如图所示，放在水平桌面上的物体，受到一个水平拉力而处于静止状态，则()A．物体受到三个力的作用，其中有一对平衡力B．物体受到三个力的作用，其中有一对作用力与反作用力C．物体受到四个力的作用，其中有两对平衡力D．物体受到四个力的作用，其中有两对作用力与反作用力解析：选C.对物体受力分析如图所示，物体处于静止状态，故有两对平衡力，C选项正确．8．如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为()A．3 B．4C．5 D．6解析：选A.物体A恰好不离开地面，则物体A对地面没有压力，因此物体A和地面之间没有摩擦力．物体A受到重力、推力、B对A的弹力共三个力作用．9．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小都为F的水平力压木板，使四块砖都悬在空中静止不动，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为()A．0B．mgC．2mg D．mg/2解析：选A.将四块砖作为一个整体，由于均处于静止状态，受力平衡，受力分析如图甲所示，结合对称性得f1＝f4＝2mg，方向竖直向上．再用隔离法将3和4作为研究对象，受力分析如图乙所示，可见3和4所受重力的合力与f4已经平衡，所以竖直方向不再受其他外力，即2和3之间没有摩擦力，选项A正确．二、非选择题10．如图所示，三个木块A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右匀速运动，则木块A受到________个力作用；木块B受到________个力作用；木块C受到________个力作用．解析：此题应采用隔离法，只分析物体受到的力，不分析物体施给其他物体的力，注意不要漏了力．答案：42 611．如图所示，重力为G的长木板AB，A端靠在光滑墙壁上，长木板AB上又放置一木块m，整个系统处于静止状态，请画出长木板AB的受力示意图．解析：(1)明确研究的对象是长木板AB，把长木板AB从图中隔离出来，受力分析如图所示．(2)画出长木板AB的重力示意图G.(3)环绕AB一周，找出其他物体与AB的接触处：长木板与墙在A处相接触、与地面在B处相接触、与物体m在C处相接触，一共有三处与外界接触．(4)在A处，由于墙面是光滑的，那么长木板AB在A处只受水平向右的(支持力)弹力N1；在B处，受地面竖直向上的弹力N2(支持力)；长木板AB有向右滑动的趋势，所以地面给长木板B端一个水平向左的静摩擦力f1；在C处，m对长木板有一个垂直木板表面向下的弹力N3(压力)，又因为m静止在长木板AB上，木块m要受到长木板AB沿斜面向上的静摩擦力作用，所以木板受到m施加沿斜面向下的静摩擦力f2.答案：见解析12．画出图中物体A受力示意图，并写出力的名称及施力物体．解析：(a)A受重力G、推力F、支持力N，墙壁对A向左的弹力F′.施力物体分别是地球、推A的物体、水平接触面、竖直接触面．(b)A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f.施力物体分别是地球、斜面、斜面．(c)A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f.施力物体分别是地球、水平面、水平面．(d)A受重力G、拉力T、弹力N、施力物体分别是地球、绳子、竖直接触面．答案：见解析。

1．在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2解析：选A.S 5＝a 1(1－q 5)1－q∴44＝a 1[1－(－2)5]1－(－2)，∴a 1＝4，故选A.2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6S 3＝3，则S9S 6＝( )A ．2 B.73C.83D ．3 解析：选B.由题意知S6S 3＝a 1(1－q 6)1－q a 1(1－q 3)1－q＝1－q 61－q3＝1＋q 3＝3，∴q 3＝2. ∴S 9S 6＝a 1(1－q 9)1－q a 1(1－q 6)1－q＝1－q 91－q 6＝1－(q 3)31－(q 3)2＝1－81－4＝73. 3．(2010·高考福建卷)在等比数列{a n }中，若公比q ＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式a n ＝________.解析：∵S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝a 1(1＋q ＋q 2)＝21a 1＝21， ∴a 1＝1.∴a n ＝1·4n －1＝4n －1. 答案：4n －14．设{a n }是公比为q 的等比数列，S n 是它的前n 项和，若{S n }是等差数列，则q ＝________. 解析：当q ＝1时，S n ＝na 1，此时{S n }是等差数列，满足题意．当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝－a 11－q ·q n ＋a11－q，此时S n 并不是关于n 的一次函数．不满足题意，综上，q ＝1. 答案：1[A 级 基础达标]1．下列各式中正确的为( ) A ．1－2＋4－8＋…＋(－2)n －1＝1×(1－2n )1－2B ．1＋2＋22＋23＋ (2)＝1×(1－2n )1－2C ．若c ≠0且c ≠1，则c 2＋c 4＋c 6＋c 2n＝c 2[1－(c 2)n ]1－c 2D ．2＋2×3＋2×32＋…＋2×3n －1＝2(1－2×3n ＋1)1－3解析：选C.A 中：1－2＋4－8＋…＋(－2)n －1＝1×[1－(－2)n]1＋2，故A 是错误的；B 中：1＋2＋22＋23＋ (2)＝1×(1－2n ＋1)1－2，故B 错误；C 中：c 2＋c 4＋c 6＋…＋c 2n＝c 2[1－(c 2)n ]1－c 2，故C 正确；D 中：2＋2×3＋2×32＋…＋2×3n －1＝3n－1，故D 错误． 综上可知只有C 选项正确．2．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－12，用Ⅱn ＝a 1a 2…a n 表示它的前n 项之积，则Ⅱ1，Ⅱ2，…中最大的是( ) A ．Ⅱ11 B ．Ⅱ10 C ．Ⅱ9 D ．Ⅱ8解析：选C.∵a n ＝a 1·q n －1，∴Ⅱn ＝a 1·(a 1q )·(a 1q 2)…(a 1q n －1)＝a n 1·q 1＋2＋…＋(n －1) ＝(512)n ·(－12)n (n －1)2＝(－1)n (n －1)2 ·29n ·2－n (n －1)2＝(－1)n (n －1)2·2－12(n 2－19n )，∴当n ＝9时，(Ⅱn )max ，故选C.3．(2012·宿州调研)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S4S 2＝3，则2a 2－a 4的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 解析：选A.设{a n }的首项为a 1，公比为q (q ≠1)，∴a 1(1－q 4)1－q ＝3×a 1(1－q 2)1－q ，∴q 2＝2，∴2a 2－a 4＝2a 2－a 2q 2＝2a 2－2a 2＝0，故选A. 4．若数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝2a n (n ∈N ＋)，则a 5＝__________，前8项的和S 8＝______.(用数字作答)解析：∵a n ＋1＝2a n ，∴a n ＋1a n＝2.∴数列{a n }是等比数列．∴a n ＝2n －1.∴a 5＝24＝16，S 8＝1－281－2＝255.答案：16 2555示十进制中的最大数是________．解析：能表示十进制中的最大数是：20＋21＋22＋…＋25＝1－261－2＝63.答案：636．等比数列{a n }满足：a 1＋a 6＝11，a 3·a 4＝329，且公比q ∈(0,1)，(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若该数列前n 项和S n ＝21，求n 的值．解：(1)∵a 3a 4＝a 1a 6＝329，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 6＝11，a 1a 6＝329，解得⎩⎨⎧ a 1＝323a 6＝13或⎩⎨⎧a 1＝13a 6＝323.∵q ∈(0,1)，∴⎩⎨⎧a 1＝323，a 6＝13，∴q 5＝a 6a 1＝132，∴q ＝12，∴a n ＝323×(12)n －1. (2)由(1)知等比数列{a n }中a 1＝323，q ＝12，所以S n ＝323[1－(12)n ]1－12＝643[1－(12)n]，当S n ＝21时，643[1－(12)n ]＝21，∴(12)n ＝164，∴n ＝6. [B 级 能力提升]7．已知等比数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝40，a 4＋a 5＋a 6＝20，则前9项之和为( ) A ．50 B ．70 C ．80 D ．90 解析：选B.S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝40，S 6－S 3＝a 4＋a 5＋a 6＝20，S 9－S 6＝S 9－60，∵(S 6－S 3)2＝S 3(S 9－60)，即202＝40×(S 9－60)，解得S 9＝70. 8．(2012·西安质检)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( ) A.a 5a 3 B.S 5S 3 C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n解析：选D.等比数列{a n }满足8a 2＋a 5＝0，即a 2(8＋q 3)＝0，∴q ＝－2，∴a 5a 3＝q 2＝4，a n ＋1a nq ＝－2，S 5S 3＝a 1(1－q 5)1－q a 1(1－q 3)1－q＝1－q 51－q 3＝113，都是确定的数值，但S n ＋1S n ＝1－q n ＋11－q n的值随n 的变化而变化，故选D.9．(2011·高考北京卷)在等比数列{a n }中，若a 1＝12，a 4＝－4，则公比q ＝________；|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝________.解析：由a 4＝a 1q 3＝12q 3＝－4，可得q ＝－2，因此，数列{|a n |}是首项为12，公比为2的等比数列，所以|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝12(1－2n )1－2＝2n －1－12.答案：－2 2n －1－1210．设数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 1＝1，S 2＝2，且S n ＋1－3S n ＋2S n －1＝0(n ≥2，且n ∈N ＋)，试判断{a n }是不是等比数列． 解：∵当n ≥2时，S n ＋1－3S n ＋2S n －1 ＝(S n ＋1－S n )－2(S n －S n －1)＝a n ＋1－2a n . ∴当n ≥2时，a n ＋1－2a n ＝0，∴当n ≥2时，a n ＋1a n＝2，又∵a 2＝S 2－S 1＝2－1＝1，∴a 2a 1＝11＝1≠2，∴{a n }不是等比数列．11．(创新题)已知数列{a n }满足：a 1＝1，a 2＝12，且[3＋(－1)n ]a n ＋2－2a n ＋2[(－1)n －1]＝0，n∈N ＋，(1)求a 3，a 4，a 5，a 6的值及数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝a 2n －1·a 2n ，求数列{b n }的前n 项和S n .解：(1)经计算：a 3＝3，a 4＝14，a 5＝5，a 6＝18，当n 为奇数时，a n ＋2＝a n ＋2， 即数列{a n }的奇数项成等差数列， ∴a 2n －1＝a 1＋(n －1)×2＝2n －1，当n 为偶数时，a n ＋2＝12a n ，即数列{a n }的偶数项成等比数列．∴a 2n ＝a 2·(12)n －1＝(12)n ，因此，数列{a n }的通项公式为a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧n ，n 为奇数，(12)n 2n 为偶数.(2)∵b n ＝(2n －1)×12n ，∴S n ＝1×12＋3×122＋5×123＋…＋(2n －3)×12n －1＋(2n －1)×12n ， ①12S n ＝1×1223×123＋5×124＋…＋(2n －3)×12n (2n －1)×12n ＋1. ② 用①－②得，12S n ＝1×122[(12)2＋(12)3＋…＋(12n ]－(2n －1)×12n ＋1＝12＋12(1－12n －1)1－12－(2n －1)×12n ＋1 ＝32－(2n ＋3)×12n ＋1. ∴S n ＝3－(2n ＋3)×12n .。

课时练1阅读理解提速练[学生用书P308(单独成册)]Ⅰ阅读理解A(2019·济南针对性训练)Nathan, a freshman student at San Marino High School in California, U．S., doesn’t like doing housework any more than anybody else. But he said doing it made him wonder why hot water worked better than cold water when washing up after dinner, and what made soap a good cleaner. The experiments he designed to figure out these things earned him the top prize at the 2016 Broadcom MASTERS.MASTERS stands for Math, Applied Science, Technology and Engineering for Rising Stars. Every year, the event brings together 30 middle school students from around the country to share their science projects.“At first, I thought that my ideas were naive，”the teenager told Student Science. “But when I was presented with this special award, it proved that young inventors can actually deal with real­world problems.”Inspired by reports of the Deepwater Horizon oil spill in the Gulf of Mexico, he connected washing dishes to cleaning oil spills. “I decided that I wanted to find a method for cleaning that’s both efficient and environmentally friendly，”Nathan told Student Science. So he created his own setup for measuring surface tension—a scientific term that refers to the tension of a layer of liquid. He ended up learning why soap and hot water are better for cleaning, and a way to remove oil from water.“Science and math help you understand the world around you. You can learn it from books and teachers, but you can also discover it yourself by doing science projects.”He even plans to sell his setup to schools, so other teens can do his experiment and learn his theory.When asked his secret to success, he said to keep a science fair project simple at first. “Break down the problem into smaller, manageable steps, so in that way, you will be able to know what you are doing and build on your knowledge gradually.”【解题导语】本文主要介绍了一个美国高中生的创造发明获得MASTERS奖的故事。

1．关于牛顿第二定律F ∝ma 和变形公式a ∝F m，下列说法中正确的是( ) A ．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比B ．物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比C ．物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比D ．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关解析：选BD.物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，故A 错误，B 正确．物体的质量决定于物体的体积和密度，与物体受力和加速度无关，故C 错，D 正确．2．下列说法中正确的是( )A ．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B ．牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位C ．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位D ．长度是国际单位制中的基本单位解析：选C.不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A 错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N ＝1 kg·m/s 2，B 错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C 对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D 错．3．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人作蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g解析：选B.由图像可知mg ＝35F 0，绳子最大拉力为F ＝95F 0.所以F ＝3mg ，a ＝F －mg m ＝3mg －mg m＝2g ，B 正确．4．水平地面上质量为m ＝2 kg 的物体，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，当物体受F ＝20 N 的、斜向下与水平方向成37°角的力作用时，求加速度的大小．(g 取10 m/s 2)解析：物体受力图如图所示，水平x 方向：F x －f ＝ma .竖直y 方向：F y ＝N －G .其中F x ＝F cos θ＝20×0.8 N ＝16 N ，F y ＝F sin θ＝20×0.6 N ＝12 N ，N ＝G ＋F y ＝(20＋12) N ＝32 N ，f ＝μN ＝0.2×32 N ＝6.4 N.物体加速度的大小为a ＝F x －f m ＝16－6.42m/s 2＝4.8 m/s 2. 答案：4.8 m/s 2一、选择题1．对牛顿第二定律的理解正确的是( )A ．由F ＝ma 可知，F 与a 成正比，m 与a 成反比B ．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当外力停止作用时，加速度立即消失解析：选CD.虽然F ＝ma 表示牛顿第二定律，但a 是由m 和F 共同决定的，即a ∝F m，且a 与F 同时产生、同时消失、同时改变；a 与F 的方向永远相同，综上所述A 、B 错误，C 、D 正确．2．下列关于物体的速度方向、加速度方向和合外力方向的说法中，正确的是( )A ．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的B ．合外力的方向跟加速度的方向总是相同的，但速度方向与它们的方向可能相同，也可能相反C ．速度的方向跟加速度的方向总是相同的，但合外力的方向与它们的方向可能相同，也可能相反D ．速度的方向跟合外力的方向总是相同的，但加速度的方向与它们的方向可能相同，也可能相反解析：选B.当物体做加速运动时，速度的方向与加速度的方向相同；当物体做减速运动时，速度的方向与加速度的方向相反，所以速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反．不管物体做什么运动，物体的加速度方向都跟它所受到的合外力方向一致．3．质量为400 g 的物体，测得它的加速度为a ＝40 cm/s 2，则关于它所受的合力的大小计算，下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )A ．F ＝ma ＝400×40＝16000 NB ．F ＝ma ＝0.4×0.4 N ＝0.16 NC ．F ＝ma ＝0.4 kg ×0.4＝0.16 ND ．F ＝ma ＝0.4 kg ×0.4 m/s 2＝0.16 N解析：选B.物体质量m ＝400 g ＝0.4 kg ，加速度a ＝40 cm/s 2＝0.4 m/s 2，所以F ＝ma ＝0.4×0.4 N ＝0.16 N ，B 正确．4．(2012·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间( )A ．物体同时具有加速度和速度B ．物体立即获得加速度，速度仍为零C ．物体立即获得速度，加速度仍为零D ．物体的速度和加速度均为零解析：选 B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B 正确．5．(2011·高考天津卷)如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小解析：选A.A 、B 物块做匀减速运动，加速度不变，方向向左．对B 受力分析，由牛顿第二定律F ＝ma 知，A 对B 的摩擦力大小不变，方向向左，A 正确．6．用力F 1单独作用于某一物体可产生的加速度为3 m/s 2，力F 2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s 2.若F 1、F 2同时作用于该物体，可能产生的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．3 m/s 2C ．2 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选BCD.设物体的质量为m ，由牛顿第二定律得F 1＝ma 1，F 2＝ma 2，当两者同向时加速度最大：F 1＋F 2＝ma ，当两者反向时加速度最小：F 1－F 2＝ma ′.代入数据解得a ＝4 m/s 2，a ′＝2 m/s 2，所以B 、C 、D 正确．7．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f ，加速度为a ＝g 3，则f 的大小是( ) A ．f ＝mg 3 B ．f ＝2mg 3 C ．f ＝mg D ．f ＝4mg 3解析：选B.由牛顿第二定律得mg －f ＝ma ，得f ＝mg －ma ＝23mg 8．(2012·滨州高一检测)声音在空气中传播速度v 与空气密度ρ、压强p 有关，下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中可能正确的是( )A ．v ＝k p ρB ．v ＝kp ρC ．v ＝kρpD ．v ＝kpρ 解析：选B.可把p 、ρ的单位用基本单位表示．代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位．压强p 的单位用基本单位表示为N m 2＝kg·m/s 2m2，密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m 3.通过将p 和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B 项能得出m/s.故选B.9．质量为M 的木块位于粗糙的水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a .当拉力的方向不变、大小变为2F 时，木块的加速度为a ′，则( )A ．a ′＝aB ．a ′<2aC ．a ′>2aD ．a ′＝2a 解析：选C.物体在粗糙水平面上滑动时，受力情况如图所示．由牛顿第二定律得加速度a ＝F －f m.当拉力变为2F 时，而摩擦力不变，所以a ′＝2F －f m.比较易知：a ′>2a . 10．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N 、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块．当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N. 当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N ．这时小车运动的加速度大小是( )A．2 m/s2B．4 m/s2C．6 m/s2D．8 m/s2解析：选B.因为弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减小，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N．物块在水平方向所受到的合外力为F＝F乙－F甲＝12 N－8 N＝4 N．根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为：a＝Fm＝41m/s2＝4 m/s2.二、非选择题11．某物体静止于光滑的水平面上，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2，当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？解析：由牛顿第二定律得：a1 a2＝F1F2，即a2＝F2F1·a1＝104×2 m/s2＝5 m/s2.物体的质量m＝F1a1＝42kg＝2 kg.答案：5 m/s2 2 kg12.如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求：物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：选取物体为研究对象，对其受力分析如图物体沿水平方向匀加速运动，沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得在水平方向：F cos37°－f＝ma①在竖直方向：N＋F sin37°＝mg②又因为：f＝μN③解①②③可得：a＝0.5 m/s2.答案：0.5 m/s2为什么飞机怕鸟据报道：1962年，一架“子爵”号客机在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，17人丧生，1980年，一架英国的“鹞式”战斗机在威尔士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员靠弹射装置死里逃生，小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题．设鸟的质量m＝1.0 kg，鸟的身长l＝15 cm(除去毛)，鸟与飞机相撞的面积S＝0.01 m2.相撞前鸟的速度近似为零(因远小于飞机速度)，即v0＝0，相撞后其速度与飞机速度相同，飞机的飞行速度可认为是v＝600 m/s(现代超音速飞机的飞行速度是声速的2～3倍)．因飞机质量M≫m，故相撞过程中可认为飞机的速度不变，因此，撞击过程所经历的时间t＝lv ＝0.15600s＝2.5×10－4 s.取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为在撞击的时间内，鸟受到飞机对它的平均撞击力为F ，根据加速度的定义式，有a ＝Δv Δt ＝6002.5×10－4m/s 2 得F ＝ma ＝1.0×6002.5×10－4N ＝2.4×106 N 这里所求出的撞击力F 是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值为F m ＝2F ＝4.8×106 N.根据物体间力的作用是相互的，鸟与飞机相撞时，飞机所受最大撞击力亦为4.8×106 N ，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强p ＝F S ＝4.8×1060.01Pa ＝4.8×108 Pa ，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果就毫不奇怪了．。