人教版高中物理必修二第五章第五节知能演练轻松闯关

闯关式训练板块基础过关1.(2004浙江杭州二中模拟)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图6中实线所示，图6图中B是轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于对该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（）A.如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域B.如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域C.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域D.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域答案：D解析：不论是引力还是斥力，力的方向都应在④区域偏向下，如果是斥力，施力物体可能在②、⑤区域；如果是引力，施力物体只能在④区域.2.(2005上海高考)如图7所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）图7A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增大的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动答案：BＣ解析：由运动的独立性原理，物体B在水平方向做匀速直线运动而在竖直方向上方做匀加速直线运动.故小球对地面做匀变速曲线运动，故正确选项为BC.3.如图8所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）图8A.直线APDB.曲线AQDC.曲线ARDD.无法确定答案：B解析：红蜡块在运动过程中，运动轨迹向加速度方向一边凹，因此红蜡块沿AQP运动，B 正确.4.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A.速度一定在不断地变化，加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断地改变D.速度可以不变，加速度也可以不变答案：B解析：物体做曲线运动，速度方向不断变化，说明速度方向不断变化，但速度大小可能不变，也可能变化.既然速度发生变化，物体就有加速度，但加速度方向可能不变，也可能变化，因此加速度可能不变，也可能变化.B正确.5.小船以一定的航速渡河，当行至河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河时间将（）A.不变B.延长C.缩短D.无法确定答案：A解析：船行至河中央时，水流速度突然增大，但并不改变船垂直河岸的分速度，因此也就不改变船过河所用的时间，A正确.6.狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图9为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图（O为圆心），其中正确的是（）图9答案：Ｃ解析：摩擦力方向与相对运动方向相反，沿切线方向，由于雪橇做匀速圆周运动，所以牵引力F与摩擦力的合力指向圆心.Ｃ正确.7.如图10所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起.令A向上运动的速度为v a，B向下运动的速度为v b,则当连接滑块A的绳子处于水平位置时（）图10A.v a>v bB.v a=v bC.v a<v bD.v b=0答案：AD解析：设绳与杆在任意时刻的夹角为θ，则有v a co sθ=v B,所以：v A>v B.又θ=90°时，绳子水平，所以v B=0.综合提升8.如图11所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5 m/s，则物体的瞬时速度为_______m/s.图11答案：53解析：绳子不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度相等，v1co s30°=v2co s60°，v2=3v1=53m/s.9.河宽d=3 000 m，河水流速v1=1 m/s，小汽艇在静水中的航行速度v2=2 m/s.(1)如果汽艇的船头航向是与河岸成θ=30°角斜向上游，它过河需多长时间？(2)求上述航行到达对岸的位置;(3)如果它要以最短时间过河，航向应如何？时间多长?(4)如果它要直达正对岸,航向又应如何?答案：(1)3 000 s (2)正对岸上游2 168 m处(3)垂直河岸 1 500 s(4)偏向上游与河岸成60°角解析：将汽艇速度分解成沿河岸与垂直河岸，然后根据垂直河岸的运动求时间，根据沿河岸的运动求位移.分速度方向垂直河岸时直达正对岸.10.如图12甲所示，是某物体在x轴方向上分速度的v x-t图象，如图12乙所示是该物体在y 轴方向上分速度的v y-t图象.求：图12（1）t=0时物体的速度；（2）t=8 s时物体的速度；（3）t=4 s时物体的位移.答案：(1)3 m／s(2)5 m/s，方向与x轴成53°角(3)12.6 m，与ｘ轴成18.4°角解析：(1)v=v x=3 m/s.(2) 5 m/s,与x轴的夹角α由tanα=α=53°.2×4 m=4 m,s=与x轴夹角θ(3)x=v x t=3×4 m=12 m,y==2由ta nθ=PK重点线11.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前运行.在切割工序处，金刚石切割刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃都成为规定尺寸的矩形，金刚石切割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？1的角度0.92 s答案：金刚石割刀的轨道和玻璃前进方向成ar cco s5解析：要把玻璃切割成矩形，则割刀在玻璃上走的路线应垂直于侧面，即割刀相对玻璃的运动应与玻璃垂直，为达此目的，割刀应斜向前方运动，其速度沿玻璃前进的方向的分速度等于玻璃运动的速度.4—2平抛运动自助式复习板块知识搜索1.平抛运动是将物体以一定的初速度沿_______抛出，物体只在_______作用下（不考虑空气阻力）的运动.答案：水平方向重力2.平抛运动可以分解为水平方向的_______和竖直方向的_______.答案：匀速直线运动自由落体运动3.平抛运动的运动规律：水平方向位移x=_______；竖直方向位移y=_______.水平方向速度v x =_______；竖直方向速度v y =_______.答案：v 0t 21gt 2 v 0 gt4.由于做平抛运动物体所受的外力恒定，因此平抛运动是一种_______曲线运动.答案：匀变速5.做平抛运动的物体在空中飞行的时间取决于_______，而飞行的水平距离的大小取决于_______.答案：抛出点高度 抛出点高度和初速度大小探究归纳要点1 平抛运动的另一种处理方法【例1】 如图1所示，从倾角为α的斜面顶端，以水平初速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大？此最大距离为多少？（g 取10 m/s 2,空气阻力不计）图1解析：将小球的运动分解成沿垂直于斜面方向的匀减速直线运动和平行于斜面方向的匀加速运动.小球在垂直于斜面方向的匀减速直线运动，其初速度和加速度如下：初速度：v 0sinα加速度：-g cosα运动到离斜面最远时速度：v y =0根据运动学公式有：v y =v 0sinα-g cosα·t 可以求出小球抛出后离开斜面距离最大所需的时间：又因为v y 2-v 02sin 2α=-2g cosα·s 可得小球离开斜面的最大距离为： 答案：归纳与迁移一般将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，但这并不是唯一的分解方式.所以，将运动如何分解，应视具体情况灵活把握.当然本题仍然可以按习惯的分解方式将问题求出.方法如下：图2如图2所示，设当时刻t时，质点的坐标为（x,y)，离斜面的距离H为最大.则该时刻速度v 的方向必与斜面平行（否则，在垂直斜面方向上的速度不等于零，质点离斜面的高度正在增大或正在减小），则由速度的合成和分解关系知由平抛运动推论知，速度v的反向延长线交x轴于x/2处，故所求最大距离为：要点2斜面上的平抛运动【例2】如图3所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球沿斜面运动到B点，已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？图3解析：小球在运动过程中受重力和斜面对它的支持力的作用，两个力的合力沿斜面向下，和初速度方向垂直，所以，物体在初速度方向做匀速直线运动，在沿斜面向下方向做匀加速直线运动，运动的加速度为g sinα,其中α为斜面的倾角.建立直角坐标系，x方向沿初速度方向，y方向沿斜面向下，y方向的位移为h sinα,根据y=12at2,可以得到答案：归纳与迁移对斜面上的物体做平抛运动，其处理方法同竖直平面内的平抛运动的方法相同，只是在垂直速度方向上加速度不是g而是g sinα.要点3平抛运动的应用【例3】 新课标渗透图4图4为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图.“龙头”离地面高为h m ，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m ，每分钟可喷水m k g ，所用的水从地面以下H m 深的井里抽取.设所用水泵（含电动机）的效率为η，不计空气阻力，求：（1）水从水龙头中喷出时的速度v 0；（2）水泵每分钟对水做的功W ；（3）带动该水泵的电动机消耗的电功率P .解析：（1）平抛所用时间由喷出水的水平初速度（2）1 min 内喷出水的动能为E k =21mv 0=25mgh ,水泵提水，1 min 内水所获得的重力势能为E p =mg (H +h ),1 min 内水泵对水所做的功W =Ek +Ep =mg (H +26h ).（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率P =mg (H +26h )60η. 答案：归纳与迁移平抛运动在实际中的应用在近年的高考题中频频出现，如2005年上海高考第19题中的滑板运动问题，此类试题具有探究性、新颖性，能立足于生活解决这类问题的方法是对所述物理过程进行分析和抽象，建立理想的物理模型来解决实际问题.本题还可以求出水流稳定后空中有多少水.陆老师讲方法注意从运动的合成和分解出发，将轨迹为曲线的平抛运动分解为两直线的分运动.实际上，对平抛运动，我们关心更多的往往也是有关分运动的物理量.如分运动的位移、分运动的速度及加速度等，有关公式也不用死记硬背，应多从直线的角度去理解记忆.实际上，匀速直线运动、匀变速直线运动都是很熟悉的运动，有关公式也是脱胎于此.在处理曲线运动时，其基本思路是将该曲线运动分解成两个直线运动去讨论.作为曲线运动的代表——平抛运动，正是采用了这种方法.一般地，我们在解决问题时，常将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.由于平时在解题过程中，总是将平抛运动分解成水平和竖直两个方向的分运动，久而久之，就可能错误地认为平抛运动只能分解成水平和竖直方向的两个分运动.从理论上讲，一个合力可以有无数对分力，同样地，一个合运动也可以有无数对分运动，但在实际合成或分解的过程中，要考虑效果和解题的简捷，所以平抛运动也可以分解成无数对分运动.在实际中要根据实际情况灵活地分解，以达到简捷地解决问题的目的，如本节的例２.闯关式训练板块基础过关1.(2005上海浦东模拟)以下说法中正确的是（）A.平抛运动是加速度不变的运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.做曲线运动的物体动能一定改变D.做直线运动的物体速度逐渐减小而加速度逐渐增大是可能的答案：AD解析：平抛运动的物体只受到重力的作用，故其为重力加速度，选项A正确.匀速圆周运动是速度方向不断改变而大小不变，因此选项BC是错误的.加速度反映的是质点运动速度的改变快慢，而不是运动速度，当质点的运动速度减小时，其改变可以是增加的，故选项D 是正确的.2.物体做平抛运动时，描述物体竖直方向的分速度v y（取向下为正）随时间变化的图线是图5中的（）图5答案：D解析：因为做平抛运动的物体，从抛出时刻算起，在竖直方向是自由落体运动，即是初速度为零的匀加速直线运动.3.水平匀速飞行的飞机，每隔时间t释放一个小球，前后共释放五个小球，不计空气阻力，第五个球释放后，第一个球尚未落地.则()A.这五个小球在空中排成一条抛物线B.这五个小球在空中排成一条直线C.在空中第三、四两小球的距离保持不变D.落到水平地面上，相邻两小球的距离相等答案：BD提示：五个小球在落地前均做平抛运动，在水平方向均为匀速直线运动.4.(2005陕西西安模拟)如图6所示，斜面上有a,b,c,d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O 点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）图6A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点答案：A解析：如图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛出的小球应落在c′点，所以碰上斜面的话，就应在b与c之间.5.如图7所示，从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速水平抛出，均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角为θ1，当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ2.则不考虑空气阻力情况下（）图7A.θ1可能大于θ2B.θ1可能小于θ2C.θ1一定等于θ2D.θ1,θ2的大小关系与斜面的倾角α 有关答案：Ay=速度方向与水平面的夹角为r，有解析：物体落在斜面时，有ta nα=xta n r=物体速度不论大小，落到斜面上时，α相同，所以θ=r-α也相同. 6.在高空中有四个小球，在同一位置同时以速度v分别向上、向下、水平向左、水平向右抛出.经过1 s后小球在空中的位置构成的图形是图8中的（）图8图9答案：A解析：将每个小球的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.7.如图9所示，用绳悬挂的链条由直径为5 cm的圆环连接而成，枪管水平放置且跟环4的圆心在同一水平面上.L=10 m，子弹出口速度为100 m/s.不计空气阻力，g取10 m/s2.在子弹射出前0.1 s烧断绳，子弹将穿过环_______.答案：11g(+0.1)2-12g()2=n·d n=34-3=1所以为第1环.解析：2综合提升8.(2004江苏南京模拟)如图10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10 m.一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出.（g取10 m/s2）求：（1）小球沿斜面滑到底端时的水平位移s;（2）小球到达斜面底端时的速度大小.图10答案：(1)20 m(2)14.1 m/s解析：(1)小球在斜面上沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，s=v0t，a=gs in30°① 1gs in30°t2 ②L=2由②得③由①③得(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v9.(2004江苏连云港模拟)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图11所示装置进行.被训练的运动员在高H=20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪水平射击，子弹速度v1=100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小.（g取10 m/s2)图11（1）当s取值在什么范围时，无论v2为何值都不能被击中？（2）若s=100 m,v2=20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中.答案：(1)s＞200 m(2)见解析解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中.(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则而y1+y2=5 m+15 m=20 m=H，所以，靶恰好被击中.10.如图12所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.图12（1）若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围.（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？答案：(2)解析：(1)如下图所示，设球刚好触网而过，此过程球水平射程s1=3 m，球下落高度Δh=h2-h1=(2.5-2) m=0.5 m所以球飞行时间可得球被击出时的下限速度设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程s2=12 m，球飞行时间可得球被击出时的上限速度欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：3m/s<v 0<12m/s.(2)设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如右图所示.球触网由以上式子消去v解得：即当击球高度小于m时，无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是越界.PK重点线11.(2004上海高考)滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图13所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：图13（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.答案：解析：(1)设滑雪者质量为m，斜面与水平面的夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功：W=μmgs co sθ+μmg(L-s co sθ)=μmgL1mv2由动能定理mg(H-h)-μmgL=2离开B点的速度：(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上.可解得：此时必须满足当H-μL＞2h时，滑雪者直接落在地面上4—3圆周运动自助式复习板块知识搜索1.描述匀速圆周运动快慢的物理量有_______、_______及周期.线速度定义式是_______，而角速度定义式是_______.若物体做匀速圆周运动的半径为r，则物体的线速度v和角速度ω的关系为_______.若周期为T，则角速度ω与周期T的关系为_______.答案：线速度角速度2.物体做匀速圆周运动的加速度称为_______，其方向总是指向_______的，其大小可用公式_______和_______来计算.由此可见做匀速圆周运动的加速度的大小不变，而_______时刻在变化，所以匀速圆周运动并不是匀变速运动，而是_______运动.答案：向心加速度圆心a n=rω2方向加速度变化的3.做匀速圆周运动的物体所受的合外力的方向总是指向_______的，所以，我们把做匀速圆周运动的物体所需的合外力称为_______，其大小可用公式_______或_______计算.答案：圆心向心力F n=mrω2探究归纳要点1匀速圆周运动的基本规律【例1】(2004北京模拟)某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮（图1），链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮的直径为660 mm.人骑自行车前进速度为4 m/s时，两轮不打滑，脚踏B.3.5 rad/sC.3.8 rad/sD.7.1 rad/s图1解析：后轮：①②由两轮不打滑条件知：v链=v飞③有ω链r链=ω飞r飞，至此，需确定轮的半径与齿数间的关系.因圆周长l=2πr,又因每单位长度上的齿数n是一定的，故总齿数为N=nl=n2πr⑤即齿数与半径成正比.找到这一隐含条件对于解决此题至关重要.⑥式中ω飞=12 rad/s，为使ω链最小，应同时使N飞最小、N链最大.所以应选择N飞=14N链=48答案：B归纳与迁移皮带传动问题应注意：（1）同轴转动的物体各点的角速度相等.(2)同皮带接触的轮边缘的各点线速度的大小相等.对于车轮则应注意：车前进的速度应等于车子的每个轮缘各点的线速度大小，这一点我们可从图2中看明白.设车向前运动一段时间t，轮心从O运动到O′点，轮上的B点恰好与地面上的A′点重合，显然有OO′=AA′=AB弧长.即s OO′=s AB，所以s OO′/t=s AB/t，从而有v车=v线.图2要点2圆周运动的临界问题【例2】如图3，光滑圆管形轨道，AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.图3（1）若要小球能从C端出来，初速度v0应为多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速v0各应满足什么条件？解析：（1）小球刚好到达管顶的条件是v c=0，由机械能守恒因此要求小球能从C端出来，即v c>0，也即入射速度（2）小球从C端出来的瞬间，可以有三种典型情况：①刚好对管壁无压力，此时需满足条件②对下管壁有压力，相应的入射速度为③对上管壁有压力，相应的入射速度为答案：略归纳与迁移要点3离心运动【例3】如图4所示，在光滑水平面上，小球m在拉力F的作用图4下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法中正确的是（）A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动解析：做圆周运动的物体，当所受的合外力变为零时，它将沿切线方向Pa飞出；当所受的合外力小于向心力时，它将做离心运动，沿Pb运动；当所受的合外力大于向心力时，它将做近心运动，沿Pc运动.故选A.答案：A归纳与迁移物体做圆周运动，当提供的向心力小于物体所需的向心力时，物体做半径增大的曲线运动，当提供的向心力突然为零时，物体沿切线方向做匀速直线运动.现再举一例，如图5所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量M的质点Ｐ与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着，平板与小孔是光滑的.用手拉着绳子下端，使质点做半径为ａ、角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度ｂ而拉紧，质点就能在以半径为ｂ的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径ａ到半径ｂ所需的时间及质点在半径为ｂ的圆周上运动的角速度.图5如图6所示，速度v a可分解为垂直于绳的速度v b和沿绳的速度v b′，当v b′减为零时，质点就以v b沿半径为ｂ的圆周做匀速圆周运动，根据相似三角形得图6陆老师讲方法1.本章公式较多，令人眼花缭乱.但如果结合概念规律去理解记忆，会觉得很简单.如向心力F=mω2r，它实际上是由F=ma与a=ω2r导出的，而角速度ω是表示转动半径运动快慢的，当然有ω=φ/t.2.应注意向心加速度、向心力等概念在由匀速圆周运动向匀变速圆周运动推广时其联系与变化.3.汽车、火车等转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度不能太大，二是把路面筑成外高内低的斜坡，以增大向心力.离心干燥器、洗衣机的脱水筒等是利用离心运动制成的离心机械.若合外力大于所需的向心力，物体离圆心将越来越近，即为近心运动.闯关式训练板块基础过关1.如图7所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图象可以知道（）图7A.甲球运动时，线速度的大小保持不变B.甲球运动时，角速度的大小保持不变C.乙球运动时，线速度的大小保持不变D.乙球运动时，角速度的大小保持不变答案：AD解析：对于甲球：，而说明甲球线速度的大小保持不变；对于乙球：a∝r，而a=ω2r，说明乙球角速度的大小保持不变.2.如图8所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率增大，由b到c的速率恰好保持不变，c到d的速率减小，则（）图8A.木块在ab段和cd段的加速度不为零，但bc段的加速度为零B.木块在abcd段运动的加速度都不为零C.木块在整个运动过程中所受合外力的大小一定，方向始终指向圆心D.它只在bc段所受合外力的大小不变，方向指向圆心答案：BD解析：木块在三段圆弧上所做的运动，方向都在不断改变，所以具有加速度，A错误，B正确.木块在aｂ段和在ｃｄ段，速率变化，切线方向有加速度，切线方向的加速度与指向圆心的加速度合成，合加速度就不指向圆心了，而ｂｃ段是匀速圆周运动，合外力方向指向圆心，大小不变，所以Ｃ错误，D正确.3.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图9所示，那么（）图9A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心答案：D解析：石块在运动过程中受到的实际力为重力、弹力、摩擦力，除重力外，弹力与摩擦力的大小和方向一直改变，其合外力方向始终指向圆心，在切线方向(运动方向)上合力为零才能保证石块的速度大小不变，故选项AB C都是错误的.由于石块的速度不变，由a=v2/R知，加速度大小不变，故选项D是正确的.4.(2005河南模拟)一圆筒绕其中心轴OO′匀速转动，筒内壁上紧贴着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动.如图10所示，物体所受向心力是（）。

（精心整理，诚意制作）1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．任意两段时间内加速度相同D．任意两段相等时间内速度变化相同解析：选ACD.本题要把握好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性．平抛运动的物体只受重力作用，故a＝g，即做匀变速曲线运动，A选项正确，B选项不正确，C选项正确．由匀加速直线运动的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等的时间内Δv相同，D正确．2．一架水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则( ) A．这5颗小球在空中排列成一条抛物线B．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线C．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的解析：选BCD.空中小球与飞机在水平方向上速度相同，即水平方向上相对静止，都在飞机的正下方，故A错误B正确；每个小球都做平抛运动，故轨迹均是抛物线，C正确；落地点间的距离由Δx＝vΔt知，间距相等，故D正确．3.(20xx·高考新课标全国卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析：选BD.小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝12gt2，得t＝2hg可知A错误B正确．在水平方向上x＝v0t即v0＝x·g2h，且由题图可知h b＝h c>h a，x a>x b>x c，则D正确，C错误．4．一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度为v，那么它的运动时间是( )A.v－v0gB.v－v02gC.v2－v202gD.v2－v20g解析：选D.落地速度为落地时刻的合速度，由v＝v2x＋v2y可知落地时竖直方向的分速度v y＝v2－v20，故飞行时间t＝vyg＝v2－v20g，即D项正确．5.如图所示，飞机距地面高度H＝500 m，水平飞行速度v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s2)．解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，由h＝12gt2得下落时间t＝2Hg＝2×50010s＝10 s.设距离为x时投弹，由位移关系知v1t＝x＋v2t所以x＝(v1－v2)t＝(100－20)×10 m＝800 m.答案：800 m一、单项选择题1．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于( ) A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度解析：选B.水平方向通过的距离x ＝v 0t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，所以时间t 由高度h 决定，又x ＝v 0t ＝v 02hg，故x 由初始高度h 和初速度v 0共同决定，B 正确．2．(20xx·长沙一中高一检测)一个物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，竖直方向的速度大小也为v 0，则t 为( )A.v0gB.2v0gC.v02g D.2v0g解析：选A.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上v 0＝gt ，故t ＝v0g，A 正确．3．(20xx·安徽师大附中高一检测)飞机以150 m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A 球落下，相隔1s 又让B 球落下，不计空气阻力．在以后的运动中，关于A 球与B 球的相对位置关系，正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．A 球在B 球前下方 B ．A 球在B 球后下方C ．A 球在B 球正下方5 m 处D ．A 球在B 球的正下方，距离随时间增加而增加解析：选D.A 、B 球离开飞机后都做平抛运动，它们在水平方向与飞机的运动同步，即在空中A 、B 一定在飞机的正下方，B 球落下t 秒时A 、B 相距Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝12g (2t ＋1)，即A 、B 球间的距离随时间增加而增加，D 项正确．4.(20xx·南京外国语学校高一检测)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ解析：选D.物体从斜面顶端抛出落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝y x ＝12gt2v0t ＝gt 2v0①落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝vyvx＝gtv0②由①②可得tan φ＝2tan θ，D正确．5.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A.1tan θB.12tan θC．tan θD．2tan θ解析：选B.根据题意，小球落到斜面上的速度为v，其水平分速度为v x＝v0，此时竖直分速度为v y＝gt，如图所示．由图中几何关系有v0gt＝tan θ①另据平抛运动规律可知此过程的水平位移x＝v0t；竖直位移为y＝12gt2；则yx＝gt2v0②由①②得：yx＝12tan θ，故B正确．6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为( )A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：选D.结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝12gt21vt1，B球满足tan 53°＝12gt22vt2，那么t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16.☆7.(20xx·高考上海卷)如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( )A ．v 0<v <2v 0B ．v ＝2v 0C ．2v 0<v <3v 0D ．v >3v 0 解析：选A.如图所示，M 点和b 点在同一水平线上，M 点在c 点的正上方．根据平抛运动的规律，若v ＝2v 0，则小球落到M 点．可见以初速2v 0平抛小球不能落在c 点，只能落在c 点右边的斜面上，故只有选项A 正确．二、多项选择题 8．(20xx·长春高一检测)雅安大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s 的速度水平飞行，在距地面180m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( )A ．物资投出后经过6 s 到达地面目标B ．物资投出后经过18 s 到达地面目标C ．应在距地面目标水平距离60 m 处投出物资D ．应在距地面目标水平距离180 m 处投出物资解析：选AC.物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝ 2hg＝6 s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60 m ，C 项正确，D 项错误．答案为AC.9．以初速度v 0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时( )A ．竖直分速度等于水平速度B ．瞬时速度等于5v 0C ．运动的时间为2v0gD ．位移大小是22v 20/g解析：选BCD.由题意得v 0t ＝12gt 2，则t ＝2v0g ，所以v y ＝gt ＝g ·2v0g ＝2v 0.则v ＝v20＋v2y ＝5v 0，通过的位移l ＝2x ＝2v 0t ＝22v 20/g .三、非选择题10．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由山坡顶部的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆．如图所示，已知运动员水平飞行的速度为v 0＝20m/s，山坡倾角为θ＝37°，山坡可以看成一个斜面．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)AB间的距离l.解析：(1)设运动员从A到B时间为t，则有x＝v0ty＝12 gt2由数学关系知tan θ＝yx＝gt2v0所以t＝3 s.(2)A、B间的距离为l＝xcos θ＝v0tcos 37°＝20×30.8m＝75 m.答案：(1)3 s (2)75 m11.如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：如图所示，h＝R2，则Od＝3 2R小球做平抛运动的水平位移x＝R＋32R①竖直位移y＝h＝R 2②根据y＝12gt2③x＝v0t④联立①②③④解得R＝4v20(7＋43)g.答案：4v20(7＋43)g☆12.如图所示，光滑斜面宽为a，长为b，倾角为θ，一物体沿斜面左上方顶点P处水平射入，而从右下方顶点Q处离开斜面．则物体入射的初速度是多少？解析：物体在光滑的斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合外力大小为F合＝mg sin θ，方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律可知，物体沿斜面向下的加速度为a加＝F合m＝g sin θ①又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即物体在水平方向上以初速度v0做匀速直线运动，沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以在水平方向上a＝v0t②沿斜面向下的方向上b＝12a加t2③联立①②③式解得v0＝at＝a2ba加＝agsin θ2b.答案：agsin θ2b。

1.(2012·南通中学高二检测)如图5－1－12所示图象中属于交流电的有()图5－1－12解析：选ABC.A、B、C选项中e的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交流电，正确选项为A、B、C.2.下列线圈中产生了交流电流的是()图5－1－13解析：选BCD.由正弦式交流电的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．图5－1－143.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的e－t图象如图5－1－14所示，则() A．t1、t3时刻线圈通过中性面B．t2、t4时刻线圈中磁通量最大C．t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大D．t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直解析：选AD.t 1、t 3时刻，电动势为零，线圈处在中性面位置，此时磁通量最大，磁通量变化率最小，A 对C 错．t 2、t 4时刻，电动势最大，线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，B 错D 对． 4.(2012·沈阳二中高二检测)如图5－1－15所示，一矩形线圈abcd ，已知ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t 时刻线圈中的感应电动势为( )图5－1－15A ．0.5Bl 1l 2ωsin ωtB ．0.5Bl 1l 2ωcos ωtC ．Bl 1l 2ωsin ωtD ．Bl 1l 2ωcos ωt解析：选D.因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即从垂直于中性面开始运动，所以开始时刻线圈中感应电动势最大为E m ＝Bl 1l 2ω，感应电动势的表达形式应为余弦形式，因此在t 时刻线圈中的感应电动势为Bl 1l 2ωcos ωt, 故正确选项为D.5.n 匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比E ∶E m 为多少？解析：线圈从中性面转动180°，穿过线圈的磁感线方向正好相反，所以ΔΦ＝2BS E m ＝nBS ω，E ＝n ΔΦΔt ＝n 2BS πω＝2nBS ωπ所以E ∶E m ＝2π. 答案：2π一、选择题图5－1－161.如图5－1－16所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO ′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M 和N 相连．M 和N 又通过固定的电刷P 和Q 与电阻R 相连．在线圈转动过程中，通过电阻R 的电流( ) A ．大小和方向都随时间做周期性变化 B ．大小和方向都不随时间做周期性变化C ．大小不断变化，方向总是P →R →QD ．大小不断变化，方向总是Q →R →P 解析：选C.由于MN 换向器的作用，由右手定则可知通过R 的电流方向不变，总是由P →R →Q .故C 选项正确．2.交流发电机在工作时的电动势e ＝E m sin ωt .若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( ) A ．e ＝2E m sin ωt B ．e ＝4E m sin ωt C ．e ＝12E m sin ωtD ．e ＝14E m sin ωt解析：选B.由电动势最大值表达式E m ＝NBS ω，N 、S 变为原来的两倍，则最大值变为4E m ，故B 正确．图5－1－173.如图5－1－17所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )A ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin0.02t VB ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin100πt VC ．t ＝0.01 s 时，穿过线圈的磁通量为零D ．t ＝0.02 s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案：B 4.(2012·华南师大附中高二月考)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e ＝10sin20πt V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈平面位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量最大C ．t ＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D ．t ＝0.4 s 时，e 有最大值10 2 V解析：选AB.由电动势的瞬时值表达式知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A 、B 正确，C 错误．当t ＝0.4 s 时，e ＝10sin20πt V ＝10×sin(20π×0.4)V ＝0，D 错误．5.一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势e ＝2202sin100πt (V)，由于超负荷使电枢转速降低了110，这时的电动势是( )A ．e ＝2202sin100πt (V)B ．e ＝2202sin90πt (V)C ．e ＝1982sin100πt (V)D ．e ＝1982sin90πt (V)解析：选D.由于超负荷，使电枢转速降低了110，即转速为原来的910，n ′＝0.9n ，所以电动势最大值E ′m ＝NBS ω′＝NBS 2πn ′＝0.9E m ＝0.9×220 2 V ＝1 98 2 V ，角速度ω′＝2πn ′＝2π×0.9n ＝0.9ω＝0.9×100 πrad/s ＝90 π rad/s.6.如图5－1－18甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻()图5－1－18 A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零解析：选CD.t＝π2ω＝T4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零．线圈所受的安培力为零，A错误，C、D 正确．图5－1－197.(2012·芜湖一中高二检测)处在匀强磁场中的矩形线圈ABCD，以恒定的角速度绕AB边转动，磁场方向平行于纸面并与AB垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5－1－19所示)，线圈的CD边离开纸面向外运动．若规定由A→B→C→D→A方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是下图中的()图5－1－20解析：选C.题图所示时刻CD边垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则，可判定电流方向由A→B→C→D→A，为正方向，综上所述，正确选项为C.图5－1－218.如图5－1－21所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO ′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t ＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd 为正方向，则下图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是( )图5－1－22解析：选B.在0～T4内，ab 一侧的线圈在磁场中绕OO ′轴转动产生正弦式交变电流，电流方向由楞次定律判断为dcba 且越来越大.T 4～T2内，ab 一侧线圈在磁场外，而dc 一侧线圈又进入磁场产生交变电流，电流方向为dcba 且越来越小，以此类推，可知i －t 图象正确的为B. 9.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5－1－23所示，下列结论正确的是( )图5－1－23A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s解析：选CD.E m ＝nB ωS ＝n Φm ·2πT ＝50×0.2×2π0.4 V ＝50π V ＝157 V ，ΔΦΔt ＝E m n ＝50π50Wb/s ＝π Wb/s ＝3.14 Wb/s.10.(2012·武汉三中高二月考)如图5－1－24所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )图5－1－24A ．在t 1到t 2时间内，甲乙相吸B ．在t 2到t 3时间内，甲乙相斥C ．t 1时刻两线圈间作用力为零D ．t 2时刻两线圈间吸引力最大解析：选ABC.甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流．甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A 、B 选项都正确．t 1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t 2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t 1、t 2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C 正确，D 错误． 二、非选择题图5－1－2511.圆形线圈共100匝，半径为r ＝0.1 m ，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω＝300π rad/s ，电阻为R ＝10 Ω，求： (1)转过90°时，线圈中的感应电流为多大？(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图5－1－25所示，B ＝0.1 T ，以图示位置为t ＝0时刻)．解析：当从题图位置转过90°时，线圈中有最大感应电流．图示位置为中性面，从中性面位置开始计时，表明瞬时值e 与t 是正弦关系． (1)E m ＝nBS ω＝100×0.1×π×0.12×300π V ＝30 V ；I m ＝E m R ＝3010A ＝3 A. (2)电流的瞬时值表达式为i ＝3sin ⎝⎛⎭⎫300πt A.答案：(1)3 A (2)i ＝3sin ⎝⎛⎭⎫300πt A12.一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图5－1－26所示，求：图5－1－26(1)当t ＝100 s 时，电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半． (3)已知线圈面积为16 cm 2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B 为多少？ 解析：由题图可知E m ＝5 V ，ω＝2π2×10－2rad/s ＝100π rad/s ，则 e ＝5sin100πt V(1)当t ＝100 s 时，e ＝0.(2)当e ＝2.5 V 时，sin100πt ＝12，有100πt ＝π6，故当线圈转到与中性面成π6角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)E m ＝nBS ω，有B ＝E m nS ω＝525×16×10－4×100πT ＝0.4 T. 答案：(1)0 (2)16π (3)0.4 T。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作1．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是( )A ．当以v 的速度通过此弯道时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，轮缘挤压外轨解析：选AC.铁路转弯处，火车需要向心力，当火车按规定行驶速度v 通过转弯处时，支持力和重力的合力提供向心力，A 正确，B 错误．当速度大于v 时，火车需要的向心力增大，轮缘挤压外轨，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力，C 正确，D 错误．2．(2013·太原高一检测)如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是( )A ．重力、弹力和向心力B ．重力和弹力C ．重力和向心力D ．重力解析：选D.小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力．综上所述，D 选项正确．3．(2013·大同一中高一月考)飞行员的质量为m ，驾驶飞机在竖直平面内以速率v 做半径为r 的匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是( )A ．在最低点比最高点大2m v 2/rB ．相等C ．在最低点比最高点大2mgD ．在最高点的压力大些解析：选C.在最低点：F N －mg ＝m v 2r ，F N ＝mg ＋m v 2r；在最高点：F N ′＋mg ＝m v 2r ，F N ′＝m v 2r －mg .由此可见在最低点压力大些，F N －F N ′＝2mg ，故C 正确．4.半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m ，如图所示，今给它一个水平的初速度v 0＝gR ，则物体将( )A ．沿球面下滑至M 点B ．先沿球面至某点N ，再离开球面做斜下抛运动C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道运动D ．立即离开半球做平抛运动解析：选D.小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg －F N ＝m v 20R ＝mg ，F N ＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．5．(2013·天津南开中学高一检测)某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h ，悬挂1 kg 钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N ，则桥的半径为多大？(g 取9.8 m/s 2)解析：v ＝72 km/h ＝20 m/s 对钩码由向心力公式得F －mg ＝m v 2R所以R ＝m v 2F －mg ＝1×20211.8－9.8m ＝200 m.答案：200 m一、单项选择题1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F 甲和F 乙．以下说法正确的是( )A ．F 甲小于F 乙B ．F 甲等于F 乙C ．F 甲大于F 乙D ．F 甲和F 乙大小均与汽车速率无关解析：选A.汽车转弯时，向心力是沿弯道半径方向的摩擦力提供，即F ＝m v 2r ，因为m 、v 相等，所以r 越大，F 越小，故A 项正确．2.如图所示，将完全相同的两小球A 、B ，用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g 取10 m/s 2)( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：选C.当车突然停下时，B 不动，绳对B 的拉力仍为小球的重力；A 球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A 点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得，F A－mg ＝m v 2L，从而F A ＝3mg ，故F B ∶F A ＝1∶3，所以C 正确．3.(2013·东城区高一检测)一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmg B.μm v 2RC ．μm ⎝⎛⎭⎫g ＋v 2RD ．μm ⎝⎛⎭⎫g －v 2R 解析：选C.在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R .得F N ＝mg ＋m v 2R，又由摩擦力公式F f＝μF N ＝μ⎝⎛⎭⎫mg ＋m v2R .C 正确．4．(2013·成都高一检测)竖直面内有一圆弧面，其半径为R .质量为m 的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v 滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P 位置时拉力的大小为( )A ．μmg B.μm (gR －v 2)RC.μm v 2RD.m (μRg －v 2)R解析：选B.物体做匀速圆周运动，通过最高点时，沿半径方向mg －F N ＝m v 2R，沿切线方向，拉力F ＝μF N ，所以F ＝μm (gR －v 2)R，选项B 正确．5．一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析：选B.当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2r ，所以14G ＝m v 2r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v ＝20 m/s.6.长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ，(g ＝10 m/s 2)则此时细杆OA 受到( )A ．6.0 N 的拉力B ．6.0 N 的压力C ．24 N 的压力D ．24 N 的拉力解析：选B.设通过最高点时小球受到的拉力为F ，则F ＋mg ＝m v 2r ，所以F ＝m v 2r－mg＝3.0×⎝⎛⎭⎫2.020.50－10N ＝－6.0 N ．负值表示小球在最高点受支持力作用，由牛顿第三定律知选项B 正确．二、多项选择题7．在下面介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( ) A ．荡秋千经过最低点的小孩 B ．汽车过凸形桥 C ．汽车过凹形桥D ．在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器解析：选AC.物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(或支持力)的作用，若向心加速度向上，则F －mg ＝m v 2r ，F ＞mg ，处于超重状态；若向心加速度向下，则mg －F ＝m v 2r ，F ＜mg ，处于失重状态．做匀速圆周运动的飞船中的仪器重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以应选AC.8．火车转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是( )A ．仅减小弯道半径B ．仅增大弯道半径C ．仅适当减小内外轨道的高度差D ．仅适当增加内外轨道的高度差 解析：选BD.火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．F 合＝mg tan θ＝m v2R，所以v ＝Rg tan θ.当火车速度增大时，可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角，以减小外轨所受压力． ☆9.如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v ，下列说法正确的是( )A ．v 的极小值为 glB ．v 由零逐渐增大，向心力也增大C ．当v 由 gl 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D ．当v 由 gl 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大解析：选BCD.由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的极小值是零，A 错误；v 由零逐渐增大，由F ＝m v 2l可知，F 也增大，B 正确；当v ＝gl 时，F ＝m v 2l ＝mg ，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力来提供；当v 由 gl 增大时，则m v 2l ＝mg ＋F ′⇒F ′＝m v 2l－mg ，杆对球的力为拉力，且逐渐增大；当v 由 gl 减小时，杆对球为支持力．此时，mg －F ′＝m v 2l ，由F ′＝mg －m v 2l 可知，当v 减小时支持力F ′逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，所以C 、D 也正确．故选BCD.三、非选择题10．一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s 的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m ＝80 kg ，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R ＝20 m ，求：(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2)解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：F ＝m v 2R得F ＝80×5220N ＝100 N.(2)由最大静摩擦力提供向心力，且F fm ＝μmg ，故μmg ＝m v 2R得v ＝μgR ＝0.5×10×20 m/s ＝10 m/s. 答案：(1)100 N (2)10 m/s 11．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B 两球落地点间的距离．解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2AR ，v A ＝4gR对B 球：mg －0.75mg ＝m v 2BR ，v B ＝14gRs A ＝v A t ＝v A 4R g ＝4R ，s B ＝v B t ＝v B 4Rg ＝R得s A －s B ＝3R .答案：3R☆12.一根长l ＝0.625 m 的细绳，一端拴一质量m ＝0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，g 取10 m/s 2，求：(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)若小球以速度v ＝3.0 m/s 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？解析：(1)当F n ＝mg 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好没有力的作用，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v 0，由向心力公式有：mg ＝m v 20l解得：v 0＝ gl ＝10×0.625 m/s ＝2.5 m/s.(2)小球通过圆周最高点时，若速度v 大于最小速度v 0，所需的向心力F n 将大于重力G ，这时绳对小球要施加拉力F ，如图所示，此时有F ＋mg ＝m v 2l解得：F ＝m v 2l －mg ＝(0.4×3.020.625－0.4×10) N ＝1.76 N若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg 小于需要的向心力m v 2l ，小球做平抛运动．答案：(1)2.5 m/s (2)1.76 N 平抛运动。

人教版高一物理必修二第五章曲线运动测试含答案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版高一物理必修二第五章曲线运动测试含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版高一物理必修二第五章曲线运动测试含答案(word版可编辑修改)的全部内容。

必修二第五章曲线运动单元测试一．选择题（1-4为单项选择题，5—8为多项选择题。

每题6分,共48分）1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变,则船速（）A。

逐渐增大 B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是( ）A．小球水平抛出时的初速度大小为B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小3．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的( ）A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶14．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于g R，则tan( ）A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于D．这时铁轨对火车的支持力大于5．以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ) A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为C．运动时间为2 D．速度变化方向在竖直方向上6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹,若不计空气阻力（）A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B。

人教版高二物理必修二第五章曲线运动导学案（含答案，精排版）曲线运动之运动的合成与分解之小船过河班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【本卷要求】：1.动脑思索2.听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的3.该背的背，该了解的了解，该练习的练习，该总结的总结，勿懒散！4.多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.循环温习6.每做完一道题都要总结该题触及的知识点和方法7.做完本卷，总结该章节的知识结构，以及罕见题型及做法8.独立限时总分值作答9.步骤规范，书写整洁10.明白在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才干了解透彻、运用灵敏11.先会后熟：一种题型先模拟、思索，弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射【一分钟德育】团体活动中有你的身影吗？●普通来说，学校和班级组织的团体活动，都是高中教育教学活动中必不可少的一个重要内容。

●你只要融入了这个团体，你才会感到自己是生活、学习在一个不错的大团体之中。

●多年的教育实际证明，兴味喜好普遍的先生，品行和学习效果异样优秀。

●无论在哪一个团体中，你一定要有团体荣誉感。

●只要在团体活动中，你才会充沛地感遭到自己的存在和价值，也只要在这个时分，你向上向善的愿望才变得愈加剧烈起来。

人不是孤立地生活在世界上。

尤其是青年先生，需求在一个团体里，大家相互学习，相互关爱，共同生长。

有的同窗会说，高中三年，家长寄予了厚望，自己也下定了决计，一门心思搞学习，两耳不闻书外事，学校、班级组织的团体活动没有必要参与，那是糜费时间。

我要通知你，这个观念是错的。

普通来说，学校和班级组织的团体活动，都是高中教育教学活动中必不可少的一个重要内容。

你作为这个团体的一分子，必需热心肠积极参与，这对你的身心安康和学习提高是有积极意义的。

比如学校的各种集会、竞赛、休息、演讲、晚会等，你都应该尽你所能，热心参与，并努力为自己所在的团体争得荣誉，即使你不是〝主力〞，当啦啦队也不错呀！由于你只要融入了这个团体，你才会感到自己是生活、学习在一个不错的大团体之中，否那么，你会这也不顺眼，那也不顺心，一天到晚尽是烦恼的事，还哪来心思学习？团体对人的重要性普通的时分同窗们觉得不到。

1.下列说法中正确的是()A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化B．感抗大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关C．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流D．容抗的大小不仅与电容有关，还与电流的频率有关解析：选ABD.交流电通过线圈时，由于电流时刻变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍电流变化，这就是产生感抗的原因，A正确．频率越高，电流变化越快，自感电动势越大；线圈自感系数越大，自感电动势越大，对电流的变化阻碍作用越大，感抗越大，B正确．电容器能通交变电流的实质是通过反复充、放电来实现的，并无电荷通过电容器，所以C错．频率越高，充、放电越快，容抗越小，故D对．2.(2012·新疆一中高二检测)下列说法正确的是()A．电阻对直流、交流的阻碍作用相同，电流通过电阻时，消耗电能B．电容器接在直流电路中，因为没有电流，所以不消耗电能，接在交流电路中，有交变电流，所以消耗电能C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量D．感抗是线圈的电阻产生的答案：AC图5－3－133.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图5－3－13所示．一铁块插进线圈之后，该灯将()A．变亮B．变暗C．对灯没影响D．无法判断解析：选B.加入铁芯改变了电感自感系数，自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，降落在灯上的电压减小，所以灯变暗．图5－3－144.如图5－3－14所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是() A．把电介质插入电容器，灯泡变亮B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮C．减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗D．使交变电流频率减小，灯泡变暗解析：选ACD.电容器的电容与介电常数成正比，与正对面积成正比，与两板间距离成反比．而容抗与电容成反比，与频率成反比．把介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A正确．电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B错．减小电容器两极正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C正确．交流电的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D正确．5.如图5－3－15所示，线圈L的自感系数和电容器C的电容都很小(如L＝100 μH，C＝100 pF)，此电路的主要作用是()图5－3－15A．阻直流通交流，输出交流电B．阻交流通直流，输出直流电C．阻低频通高频，输出高频交流电D．阻高频通低频，输出低频交流电或直流电解析：选D.因线圈L的自感系数很小，所以对低频交流电的阻碍作用很小，这样直流和低频交流电能顺利通过线圈；电容器C为旁路电容，因其电容很小，对低频交变电流的阻碍作用很大，对高频交流电的阻碍作用很小，这样通过线圈的高频电流又经电容器C形成回路，最终输出的应为低频交流电或直流电，所以选项D正确．一、选择题1.交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则()A．I′＞I B．I′＜IC．I′＝I D．无法比较解析：选B.长直导线的自感系数很小，感抗可忽略不计，其对交变电流的阻碍作用可以看做是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用．当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流不但有电阻，而且有感抗，阻碍作用增大，电流减小．2.对电容器能通过交变电流的原因，下列说法正确的是()A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器解析：选BD.电容器实质上是通过反复充、放电来实现通电的，并无电荷流过电容器．图5－3－163.如图5－3－16所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是()A．等于220 VB．大于220 VC．小于220 VD．等于0解析：选C.虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确．4.(2012·山西省康杰中学高二月考)如图5－3－17所示交流电源的电压有效值跟直流电的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P2，则()图5－3－17A．P1＝P2B．P1＞P2C．P1＜P2D．不能比较解析：选B.接在直流电源上，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为小灯泡的内能；而当双刀双掷开关接在交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能在与磁场能往复转化，因此P1＞P2.故正确答案为B.5.如图5－3－18所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是()图5－3－18A．等于220 V B．大于220 VC．小于220 V D．等于零解析：选C.电感对交变电流有阻碍作用，线圈与灯泡串联，其电压之和等于电源电压，即U L＋U R＝U，故交流电压表的示数小于220 V，C正确．图5－3－196.(2012·江苏启东中学高二检测)如图5－3－19所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率提高到60 Hz，则发生的现象是()A．三灯亮度不变B．三灯均变亮C．L1不变、L2变亮、L3变暗D．L1不变、L2变暗、L3变亮解析：选D.频率变高，线圈感抗变大，电容器容抗变小，因此L2变暗，L3变亮．电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L1中的电流不变，因此L1亮度不变．图5－3－207.在如图5－3－20所示电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻．下列说法中正确的是()A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通交流，阻直流”C．C的作用是“通高频，阻低频”D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比解析：选ACD.L是一个自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频，阻高频”，A正确．C是一个电容很小的电容器，在题图示电路中它对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频，阻低频”．因电路中无直流成分，故B错误、C正确．由于L 对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中低频交流所占的百分比远大于高频交流所占的百分比，D正确．8.某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，如下图所示电路中可行的是()图5－3－21解析：选D.A图放大器得到所有成分．B图放大器可得到直流成分，若为高频扼流圈也能得到低频成分．C图既可得到高频成分也可得到低频成分．D图通过C1的是高、低频都有，C2是旁路电容让高频成分滤去，故只有D合适．9.在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送给下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输入给下一级，我们采用了如图5－3－22装置电路，其中代号a、b应选择的元件是()图5－3－22A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流线圈B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流线圈C．a是电容较小的电容器，b是高频扼流线圈D．a是电容较小的电容器，b是低频扼流线圈解析：选C.电容器具有通高频、阻低频作用，这样的电容器电容应较小，故a处放电容较小的电容器．电感线圈在该电路中要求做到“通低频、阻高频”，所以b处应接一个高频扼流线圈．10.“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图5－3－23为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则()图5－3－23A．甲扬声器是高音扬声器B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流解析：选BD.由于L1会“阻高、通低”，C1又“通高、阻低”，因此低频成分通过甲扬声器，故A错，C2的作用是“通高、阻低”，故B对，L2的作用是“通低、阻高”，故C错而D对．二、非选择题11.如图5－3－24是可调灯泡亮度的台灯电路示意图，其中电路更合理的是________．图5－3－24解析：乙中调节L可达到调节台灯两端电压的作用，从而调节台灯的亮度．甲图也可调节台灯的亮度，但变阻器要消耗电能，故甲图不合理．答案：乙12.图5－3－25(2012·聊城水城中学高二检测)如图5－3－25所示，某电子电路的输入端输入的电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分，若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，试说明元件L、C1、C2在电路中的作用．解析：该电路只把交流的低频成分输送到下一级，C1能通交流，隔直流；L通直流，阻交流是低频扼流圈；C2通高频、阻低频，是高频旁路电容．答案：见解析。

知能演练强化闯关1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．2．(2012·龙岩模拟)在“探究动能定理”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( )A．间距均匀的B．间距不均匀的C．间距均匀的与不均匀的都可D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的解析：选A.橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距变的均匀，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被平衡掉，故D错．3．(2012·江苏徐州调研)在“探究动能定理”的实验中，若画出W－v的图象，应为图5－5－9中的哪个图( )图5－5－9解析：选B.通过实验可知，做的功W与小车速度v2成正比，故与v应是二次函数关系，故B正确，A、C、D均错．4．在“探究动能定理”的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图5－5－10所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( )图5－5－10A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：选CD.可能是没有平衡摩擦力或平衡不够，故C、D正确．5．(2012·烟台测试)一实验小组要用如图5－5－11所示的装置探究动能定理，关于实验操作下列说法正确的是( )图5－5－11A．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析B．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋的条数，打出不同的纸带进行分析C．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度D．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度解析：选BCD.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，则要改变橡皮筋数目来改变做功的多少，A错误，B正确；纸带点迹均匀说明小车做匀速运动，此时小车的速度最大，橡皮筋的弹性势能全部转化为小车的动能，C正确；木板略微倾斜后，小车所受重力沿斜面向下的分力平衡了小车运动中的阻力，提高了实验的精确度，D正确．6．为了探究动能定理，现提供如图5－5－12所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题(打点计时器所用交流电频率为50 Hz)：图5－5－12(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－13所示是其中四次实验打出的部分纸带．图5－5－13(4)试根据第(2)、(3)次数123 4橡皮筋对小车做功W小车速度v(m/s)v2(m2/s2)________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车能够匀速下滑(4)由匀速运动的速度公式v ＝x t ，其中x 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1f＝0.02 s ，即可求出小车的速度. 次数 12 3 4 橡皮筋对小车做功 W2W 3W 4W 小车速度v (m/s) 1.001.42 1.732.00 v 2(m 2/s 2) 1.002.02 2.99 4.00橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．答案：见解析 7．(2012·杭州模拟)为了“探究动能定理”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m )运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球O 放在水平桌面上做实验，让小球O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图5－5－14甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球O ，静止时测得弹簧的伸长量为d .图5－5－14在此步骤中，目的是要确定物理量__________，用m 、d 、g 表示为__________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球O 压缩，测得压缩量为x ，释放弹簧后，小球O 被推出去，从高为h 的水平桌面上抛出，小球O 在空中运动的水平距离为L .小球O 的初动能E k1＝__________.小球O 的末动能E k2＝__________.弹簧对小球O 做的功W ＝__________(用m 、x 、d 、g 表示)．对比W 和E k2－E k1就可以得出“动能定理”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．解析：在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k ，由平衡条件得：mg ＝kd ，即k ＝mg d.在图乙所示的实验中，小球的初动能E k1＝0.又根据小球做平抛运动得：h ＝12gt 2 L ＝vt 所以E k2＝12mv 2＝12m (L g /2h )2＝mgL 24h弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，所以W ＝12kx 2＝mgx 22d . 答案：弹簧劲度系数k mg d 0 mgL 24h mgx 22d。

高中物理学习材料桑水制作1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．变速运动一定是曲线运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速率不变的运动解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A错误；曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，合力一定不为零，B正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向一定改变，故C 错误D正确．2．下列说法正确的是( )A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和解析：选C.由于合运动可以看做物体“同时参与”两个运动，它们是相互替代关系，且具有“同时性”，故A、B错误，C正确；又因为合位移与两个分位移间遵守平行四边形定则，两分位移间夹角不同，则合位移大小不同，只有当两分位移方向相同时合位移的大小才等于它们的大小之和，故D错误．3．(2013·长春高一检测)一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是( )解析：选A.物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项A正确．4.(2013·中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A ．若玻璃管做匀速运动，则为直线PB ．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线QC ．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线RD ．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P解析：选AB.若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A 正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同一直线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运动知，轨迹为曲线，又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B 正确，C 错误． 5.一人一猴在玩杂技，如图所示．直杆AB 长12 m ，猴子在直杆上由A 向B 匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s 内，猴子由A 运动到B ，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x ＝9 m ，求：(1)猴子对地的位移大小；(2)猴子对人的速度大小和猴子对地的速度大小．解析：(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两种分运动，且x ＝9 m ，y ＝12 m ，则猴子的合位移即为对地位移，故l ＝x 2＋y 2＝92＋122 m ＝15 m.(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故v y ＝y t ＝1210m/s ＝1.2 m/s 猴子沿水平方向的速度为v x ＝x t ＝910m/s ＝0.9 m/s 则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v ＝v 2x ＋v 2y ＝ 1.22＋0.92 m/s ＝1.5 m/s.答案：(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、单项选择题1．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道上高速行驶的某赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱落时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能解析：选C.赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向，脱落的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．车轮脱落后，不再受到车身的约束，只受到与车轮速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力平衡)，故车轮做直线运动．所以车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故选项C正确．2．(2013·合肥一中高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( )解析：选D.曲线运动轨迹上任意一点的速度方向为该点的切线方向，故A不正确．而物体所受合外力及所产生的加速度必指向运动轨迹的凹侧，则B、C不正确．3．(2013·衡水中学高一检测)嫦娥三号计划2013年发射，静待我国首次软着陆．如图所示，假设“嫦娥三号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的( )解析：选C.做曲线运动的物体运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B错误，C正确．4．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A．合运动的时间可能大于一个分运动的时间B．合运动的方向就是物体实际运动的方向C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小D．合运动的位移等于两个分运动的位移的代数和解析：选B.根据运动的等时性，合运动的时间一定等于两个分运动的时间，A错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故B正确；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，C错误；合运动的位移等于分运动位移的矢量和，D错误．5．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A ．一定做匀变速曲线运动B ．可能做匀变速直线运动C ．一定做匀变速直线运动D ．可能做变加速曲线运动解析：选A.质点是受两恒力F 1和F 2的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F 1发生变化后，F 1＋ΔF 和F 2的合力大小和方向与原合力F 合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A 正确．6．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A ．下落的时间越短B ．下落的时间越长C ．落地时速度越小D ．落地时速度越大解析：选D.根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A 、B 错误；根据速度的合成，落地时速度v ＝v 2x ＋v 2y ，风速越大，v x 越大，则降落伞落地时速度越大，C 错误，D 正确．7．小船在一流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间为t 1，而该船在静水中往返同样距离所需时间为t 2，则t 1与t 2比较，有( )A ．t 1＝t 2B ．t 1＞t 2C ．t 1＜t 2D ．无法比较解析：选B.设船在静水中的速度为v 1，河水流速为v 2，则在流水中往返一次的时间为t 1＝l v 1＋v 2＋l v 1－v 2＝2lv 1v 21－v 22＝2l v 1－v 22v 1，在静水中往返一次的时间为t 2＝2l v 1，故t 1＞t 2，B 正确． 二、多项选择题8．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内，下列说法错误的是( )A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变D ．速度可以不变，加速度也可以不变解析：选ACD.做曲线运动的物体，速度方向一定改变，速度大小、加速度大小和方向不一定改变，故只有B 正确．9．有a 、b 两个分运动，它们的合运动为c ，则下列说法正确的是( )A ．若a 、b 的轨迹为直线，则c 的轨迹必为直线B ．若c 的轨迹为直线，则a 、b 必为匀速运动C ．若a 为匀速直线运动，b 为匀速直线运动，则c 必为匀速直线运动D ．若a 、b 均为初速度为零的匀变速直线运动，则c 必为匀变速直线运动解析：选CD.a 、b 两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c 必为直线运动，如果不共线，则合运动c 必为曲线运动，A 错误；若c 为直线运动，a 、b 可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a 、b 的合初速度与合加速度必共线，B 错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C 正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D 正确．三、非选择题10．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．00解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s. (2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52 m/s ＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.答案：(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m11．(2013·天津一中高一月考)某物体运动中沿x 、y 互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示，求经过多长时间速度大小为50 m/s ，此时速度方向如何？解析：由v x ­t 图象可知，沿x 轴方向速度不变v x ＝30 m/s ，由v y ­t 图象可知，沿y轴方向做初速度为零，加速度a y ＝10 m/s 2的匀加速直线运动，v y ＝at ＝10t ，由v ＝v 2x ＋v 2y知50＝302＋(10t )2，解得t ＝4 s ，v 的方向与x 轴的夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝4030＝43，即θ＝53°.答案：4 s 与x 轴成53°夹角☆12.玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必须与玻璃板相对静止．设切割刀相对地的速度v ＝10 m/s ，这一速度分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v 1＝2 m/s ，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v 2，如图所示．切割刀的合速度v 与v 1之间成的夹角为θ.即cos θ＝v 1v ＝15即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15.切割时间t ＝d v 2＝dv 2－v 21≈0.92 s.答案：应控制切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为150.92 s。

（精心整理，诚意制作）1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．匀速圆周运动的角速度不变解析：选BD.匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、C 错误，B正确；匀速圆周运动的角速度是不变的，故D正确．2．(20xx·启东中学高一检测)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越大，周期一定越小D．圆周半径越小，周期一定越小解析：选BC.由v＝2πrT知，线速度大，周期不一定小，A错误；由ω＝2πT知，质点的角速度越大，周期一定越小，B正确；转速与周期互为倒数关系，转速越大，周期一定越小，C正确；匀速圆周运动的周期大小与半径没有必然关系，D错误．3．(20xx·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m，角速度为1rad/s，则( )A．小球的线速度为1.5 m/sB．小球在3 s的时间内通过的路程为6 mC．小球做圆周运动的周期为5 sD．以上说法都不正确解析：选B.由v＝ωr知线速度大小为2 m/s，A错误；3 s内路程s＝v t＝6m，B正确；由T＝2πω知周期为2π s，C错误．4．如图所示，主动轮M 通过皮带带动从动轮N 做匀速转动，a 是M 轮上距轴O 1的距离等于M 轮半径一半的点，b 、c 分别是N 轮和M 轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N 轮的转速是M 轮的3倍，则( )A ．a 、b 两点的角速度之比为3∶1B ．a 、b 两点的线速度之比为1∶2C ．b 、c 两点的周期之比为1∶3D ．a 、c 两点的线速度之比为1∶2 答案：BCD5．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．解析：(1)依据线速度的定义式v ＝st可得v ＝s t ＝10010m/s ＝10 m/s.(2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)由ω＝2πT可知T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s一、单项选择题1．一只走时准确的手表的秒针角速度为( ) A ．π rad/s B ．2π rad/s C.π60 rad/s D.π30rad/s 解析：选D.秒针转一周用时60 s ，故它的角速度ω＝2πT ＝2π60 rad/s ＝π30rad/s ，D 正确．2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( )A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶3解析：选C.由v ＝ωr 得ω1ω2＝v1r1∶v2r2＝v1v2·r2r1＝32×51＝152，A 、B 错误，由ω＝2πT 得T1T2＝ω2ω1＝215，C 正确、D 错误． 3．甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：选B.由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60∶45＝4∶3，又2r 1＝r 2，故两物体的线速度之比v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝2∶3，B 项正确．4.机械表(如图所示)的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A.5960 min B ．1 min C.6059 min D.6160 min 解析：选C.先求出分针与秒针的角速度ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60rad/s.设两次重合时间间隔为Δt ，则有φ分＝ω分·Δt ，φ秒＝ω秒·Δt ，φ秒－φ分＝2π即Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3 600s ＝3 60059 s ＝6059min.故正确答案为C.5．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3 600r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是( )A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s解析：选C.子弹从A 盘到B 盘，盘转动的角度θ＝2πn ＋π6(n ＝0,1,2，…)．盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060rad/s ＝120π rad/s.子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动的时间，即2v＝θω，所以v＝2ωθ＝2×120π2πn＋π6，v＝1 44012n＋1(n＝0,1,2，…)．n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v＝110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s；……二、多项选择题6．(20xx·武汉三中高一检测)一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内( )A．通过的弧长相等B．通过的位移相等C．转过的角度相等D．速度的变化相等解析：选AC.由公式v＝ΔsΔt和ω＝ΔθΔt可知A、C正确；通过的位移和速度变化的方向不同，故B、D错误．7．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是( )A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大解析：选BCD.两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度．所以A正确．8.(20xx·深圳实验中学高一检测)如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是( )A．P、Q两点的角速度相同B．P、Q两点的线速度相同C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶1解析：选AD.环上各点具有相同的角速度，即ωP＝ωQ，A正确，C错误；由v＝ωr得vPvQ＝rPrQ＝rsin 60°rsin 30°＝31，B错误，D正确．☆9.如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r1r2nD ．从动轮的转速为r2r1n解析：选BC.因为皮带不打滑，两轮边缘上各点的线速度相等，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M 、N 两点均沿MN 的切线方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，B 正确，A 错误．根据线速度与角速度的关系式：v ＝rω，ω＝2πn ，所以n ∶n 2＝r 2∶r 1，所以n 2＝r1r2n ，C 正确，D 错误．三、非选择题 10.一半径为R 的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h ，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r 为多少？解析：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，特别注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示(俯视图)．雨滴飞出的速度大小为v ＝ωR雨滴做平抛运动在竖直方向上有h ＝12gt 2在水平方向上有l ＝v t由几何关系知，雨滴半径r ＝R2＋l2解以上几式得r ＝R 1＋2ω2hg .答案：R 1＋2ω2hg11.(20xx·西××区高一检测)如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上a 、b 两点与O 的连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一个小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)． (2)求圆轮转动的角速度大小．解析：(1)由题意知a 点处的物体做平抛运动，若与b 点处的物体下落的时间相同，则b 点处的物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针转动．(2)a 点处的物体平抛：R ＝12gt 2得t ＝2R g① b 点处的物体竖直下抛：2R ＝v 0t ＋12gt 2②由①②得v 0＝ gR 2又因ω＝v0R ，所以ω＝ g 2R. 答案：(1)逆时针转动，理由见解析(2) g2R☆12.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A 轮处装光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目，已知测得轮A 、B 的半径分别为r A ＝20 cm 、r B ＝10 cm ，相邻两产品距离为30 cm,1 min 内有41个产品通过A 处，求：(1)产品随传输带移动的速度大小．(2)A 、B 轮轮缘上的两点P 、Q 及A 轮半径中点M 的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向．(3)如果A 轮是通过摩擦带动C 轮转动，且r C ＝5cm ，在图中描出C 轮的转动方向．求出C 轮的角速度．(假设轮不打滑)解析：产品与传输带保持相对静止，故产品的速度大小就等于带上每一点的速度大小，如果传输带不打滑，则A 、B 轮缘上每一点的线速度大小均与传输带速度大小相等．(1)v ＝s t ＝40×0.3060m/s ＝0.2 m/s.(2)P、Q由传输带联系v P＝v Q＝0.2 m/s，A轮半径上M点与P点角速度相等，故v M＝12v P＝12×0.2 m/s＝0.1 m/s，ωP＝ωM＝vPrA＝1 rad/s，ωQ＝vQrB＝2 rad/s.各点线速度的方向如下图所示．(3)C轮的转动方向如上图所示．如果两轮间不打滑，接触处相对静止，则轮缘线速度相等．故ωC r C＝ωA r A，ωC＝4 rad/s.答案：(1)0.2 m/s (2)v P＝v Q＝0.2 m/s，v M＝0.1 m/s，ωP＝ωM＝1rad/s，ωQ＝2 rad/s 各线速度的方向见解析图(3)C轮的转动方向见解析图 4 rad/s。