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2017年市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.()217-÷的结果是
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
- 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为
A ．2
B ．2.0
C ．2.02
D ．2.03
4.关于x 的一元二次方程2
20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为
A ．1
B ．1- C.2 D ．2-
5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
A ．70
B ．720 C.1680 D ．2370
6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值围为
A ．2b >
B ．2b >- C.2b < D ．2b <-
7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为
A ．30
B ．36 C.54 D ．72
8.若二次函数21y ax =+的图像经过点()2,0-，则关于x 的方程()2
210a x -+=的实数根为
A ．10x =，24x =
B ．12x =-，26x =
C.132x =，252
x = D ．14x =-，20x = 9.如图，在Rt C ∆AB 中，C 90∠A B =，56∠A =．以C B 为直径的O 交AB 于点D ，E 是O 上一点，且C CD E =，连接OE ，过点E 作F E ⊥OE ，交C A 的延长线于点F ，则F ∠的度数为
A ．92
B ．108 C.112 D ．124
10.如图，在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作F D E ⊥A ，垂足为E ．将F ∆AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''∆A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为
A ．283
B ．243 C.323 D ．38
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.计算：()22a=．
12.如图，点D在∠AOB的平分线C
O上，点E在OA上，D//
E OB，125
∠=，则D
∠AE
的度数为．
13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．
14.因式分解：2
441
a a
-+=．
15.如图，在“33
⨯”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．
16.如图，AB是O的直径，C
A是弦，C3
A=，C2C
∠BO=∠AO．若用扇形C
OA（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．
17.如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，C4
A=km．游客小准备从观光岛屿C乘船沿C A回到码头A或沿C B回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为1v、2v，若回到A、
B所用时间相等，则1
2
v
v
=（结果保留根号）．
18.如图，在矩形CD AB 中，将C ∠AB 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后，C B 的对应边C ''B 交CD 边于点G ．连接'BB 、CC '，若D 7A =，CG 4=，G ''AB =B ，则CC '='BB
（结果保留根号）． 三、解答题 （本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19. （本题满分5分）
计算：()0
143π--．
20. （本题满分5分） 解不等式组：()142136x x x +≥⎧⎪⎨->-⎪⎩
．
21. （本题满分6分）
先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭
，其中32x =．
22. （本题满分6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行，当行的质量超过规定时，需付的行费y （元）是行质量x （kg ）的一次函数．已知行质量为20kg 时需付行费2元，行质量为50kg 时需付行费8元．
（1）当行的质量x 超过规定时，求y 与x 之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行的质量．
23. （本题满分8分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：
（1）m = ，n = ；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
24.（本题满分8分）如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在C A 边上，12∠=∠，AE 和D B 相交于点O ．
（1）求证：C ∆AE ≌D ∆BE ；
（2）若142∠=，求D ∠B E 的度数．
25.（本题满分8分）如图，在C ∆AB 中，C C A =B ，x AB ⊥轴，垂足为A ．反比例函
数k y x =
（0x >）的图像经过点C ，交AB 于点D ．已知4AB =，5C 2
B =． （1）若4OA =，求k 的值； （2）连接
C O ，若
D C B =B ，求C O 的长．
