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基于逆向工程技术的脸部曲面重构技术与应用陈进武;宋小辉;曹轶杰【摘要】通过人脸点云数据测量、曲面模型重构及快速成形加工，应用Geomagic Studio和UG软件完成了脸部曲面和模型的重构，介绍了逆向工程技术在人体扫描中的应用，为医学整形提供了参考方案和技术支持。
%By measuring the point cloud data of the face,surface reconstruction and rapid prototyping processing,the face surface and the model were reconstructed by software Geomagic Studio and UG. Application of reverse engineering technology in human body scans is introduced,which provide reference solutions and technical supports for medical plastic surgery.【期刊名称】《电加工与模具》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】3页(P55-56,62)【关键词】逆向工程;曲面重构;快速成形【作者】陈进武;宋小辉;曹轶杰【作者单位】桂林航天工业学院机械工程系，广西桂林541004;桂林航天工业学院机械工程系，广西桂林541004;桂林航天工业学院机械工程系，广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP391.7逆向工程是指应用计算机技术，由实物零件反求其设计的概念和3D数据模型，并复制出实物的整个过程。
即采用测量仪对实物进行高效、准确的测量，得到点云数据后，通过逆向和正向工程软件对点云数据进行曲面重构并生成3D模型，经过分析与修改，最终通过快速成形方法进行加工的过程。
其处理流程见图1[1-2]。
逆向工程空间复杂曲面重构技术研究逆向工程空间复杂曲面重构技术研究引言逆向工程是一种将物体的几何形状和结构数字化的技术，它可以从物体的实体模型或样品中获取精确的几何数据。
在工程领域中，逆向工程技术被广泛应用于产品设计、新产品开发、质量控制等方面。
而在空间复杂曲面重构技术中，逆向工程发挥了重要作用。
本文将重点探讨逆向工程在空间复杂曲面重构中的应用以及相关技术的研究进展。
一、逆向工程在空间复杂曲面重构中的应用逆向工程技术可以通过扫描物体表面获取点云数据，进而重建出物体的几何形状。
在空间复杂曲面的重构过程中，逆向工程可以发挥以下几个方面的作用。
1. 整体形状重建逆向工程技术可以将物体的点云数据转化为三维模型，从而恢复出物体的整体形状。
在空间复杂曲面重构中，逆向工程可以帮助工程师更好地理解和分析物体的几何特征，为后续的设计工作提供基础。
2. 边缘识别和曲率分析逆向工程技术可以通过对点云数据进行处理，提取出物体的边缘特征和曲率信息。
这些信息对于空间复杂曲面的重构是至关重要的，它们可以帮助工程师准确地掌握物体的细节，从而更好地进行模型重建和设计分析。
3. 拓扑结构恢复空间复杂曲面通常具有复杂的几何结构和拓扑关系。
逆向工程技术可以通过对点云数据的分析和处理，还原出物体的拓扑结构，包括曲面的连接、交叉关系等。
这对于后续的工艺制造以及复杂曲面的模拟和分析都具有重要意义。
二、逆向工程空间复杂曲面重构技术的研究进展逆向工程空间复杂曲面重构技术在过去几十年中得到了广泛研究和应用，取得了一系列重要的进展。
1. 数据处理算法在空间复杂曲面的重构中，数据处理算法起到了关键作用。
研究人员采用了各种方法对点云数据进行滤波、平滑和表面重建等处理，以提高数据的质量和准确性。
2. 曲面重建方法曲面重建是逆向工程空间复杂曲面重构的核心问题之一。
研究者提出了许多曲面重建方法，包括基于拓扑数据的方法、基于深度学习的方法以及基于统计学习的方法等。
第6章 逆向建模曲面构建与造型技术教学目标本章主要对逆向工程中的曲面重构、曲面编辑和模型质量评价技术进行论述，在此基础上着重介绍二次曲面、规则自由曲面和纯自由曲面的重构技术，并对CAD 模型的模型质量评价方法作了具体阐述。
本章主要以逆向建模为主线，逐次介绍曲面建模与造型的相关技术。
在学习中，需要重点掌握曲面的重构技术，结合UG 等相关三维造型软件理解曲面编辑及模型质量评价等相关概念，并能应用这些技术熟练地进行逆向建模。
教学要求能力目标知识要点权重自测分数掌握二次曲线约束重构及拟合技术 其数学原理20% 掌握规则自由曲面的特征提取及重构技术 规则自由曲面的特征提取原理50% 了解自由曲面的重构技术 自由曲面的重构的分类 10% 了解曲面编辑技术 模型编辑的方法10% 了解模型质量评价模型质量评价的应用10%引例产品CAD 模型重构的流程是由点构线，由线构面，再由面经过求交、裁剪、过渡等一系列编辑操作最终生成B-Rep 模型。
因此曲面是B-Rep 模型的基础，B-Rep 模型重构质量的好坏取决于曲面重构的质量。
以点云为基础数据，如何合理地构建曲面是建模过程中必须解决的关键技术之一。
对于由复杂曲面构成的产品如右图所示的米老鼠头像，在其CAD 模型重构过程中可以先将表面点云数据分割成一块块具有单一特征的数据，然后根据相应的重构方法重构出一个个面片，面片之间通过边界条件约束形成产品的整个外部表面。
因此，曲面构建技术是产品逆向建模的重要基础。
逆向建模技术与产品创新设计·182··182·在逆向工程领域中，曲面构建与造型技术是逆向建模的关键，其中包括曲面的重构、曲面的编辑和模型质量的评价。
曲面根据其类型可分为二次曲面和自由曲面，而二次曲面又可分为平面、球面、柱面和锥面；自由曲面又可分为规则自由曲面和纯自由曲面。
本章首先介绍二次曲面的约束拟合技术，而后分别介绍规则曲面的特征提取及重构技术，最后阐述纯自由曲面的重构技术。
214基于逆向工程的曲面建模与创新设计田立臣1 祁丽丽1 张智程2 徐宏伟1 王喜岩3 魏高顺1（1.黑龙江建筑职业技术学院，黑龙江 哈尔滨 150025；2.广州中海达测绘科技有限公司黑龙江分公司，黑龙江 哈尔滨 150040；3.哈尔滨供排水集团有限责任公司香坊排水公司，黑龙江 哈尔滨 50000）摘 要：对于复杂曲面物体的创新设计周期比较长的现象，引起诸多人的重视，并且对这个方面进行了研究。
人们提出基于逆向工程对复杂曲面的重建和二次创新、结合有限元分析、3D打印技术进行理论验证，得出具体的结果。
文中以鼠标曲面为例，鼠标曲面设计使用Geomagic Studio，创建出原始曲面后导入Rhino 软件，进行创新设计之后导入abaqus，进行跌落试验。
跌落试验的结果证明了最大 Mises 应力值得到下降，说明了逆向工程设计的可行性。
关键词：逆向工程；创新设计；3D打印当前逆向工程已经发展成为一种消化吸收的具备诸多先进功能的技术，能实现产品创新设计、产品快速研发，是当前技术运用当中最主要的技术。
逆向工程是将已经存在的实物模型反向求证，通过建立CAD模型来缩短开发周期，节约开发成本，能够让设计人员在这个环节充分运用自己的创造力和想象力。
一、逆向参数建模法逆向工程使用比较多的是NURBS自由曲面，在逆向工程建设使用过程中，该曲面能对实物的曲面重建发挥积极作用，因此在实际运用过程中已经成为自由曲线和曲面曲线的表征技术，并被国际标准化协会定义为工业产品几何形状的唯一数学方式。
目前国内很多院校和研究人员对逆向曲面重建技术进行了深入研究，并且有了新的解读方式。
比如微分流形的曲面重建，平衡了大规模点云数据处理的精度、保证了效率；如基于能量法的参数二阶法连续曲面构造方式，拟合出整体精度比较高的界面线等。
文中探究逆向工程对复杂曲面的重建和创新，结合有限元分析和3D打印技术创新验证，阐述该方式运用的先进性和优势[1]。
基于逆向工程的车门外板曲面重构乌秀春,胡丽娟,赵洪波(辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州 121001)摘要:利用三坐标测量仪测得轿车车门外板的点云数据,经数据处理后,应用CATI A 软件中的相关模块进行曲面重构。
以此为例探讨如何由实物或样品反求产品CAD 模型的逆向设计的一般流程。
关键词:逆向工程;三坐标测量仪;曲面重构;CAT I A中图分类号:U463.83+4 文献标识码:A 文章编号:1006-0006(2009)01-0024-02Surface Recon structi on of Auto O uter D oor PanelBa sed on Reverse Eng i n eer i n gWU X iu 2chun,HU L i 2juan,ZHAO Hong 2bo(School of Aut omobile and Trans portati on Engineering,L iaoning University of Technol ogy,J inzhou 121001,China )Ab s tra c t:The point cl oud data of aut o outer door panel ismeasured with coordinate measurementmachine .After datap r ocessing,the surface is reconstructed using CATI A .W ith the exa mp le,the p r ocess of reverse design how t o acquire C AD model of p r oduct fr om real or sa mp le is studied .Key wo rd s:Reverse engineering;Coordinate measure ment machine;Surface reconstructi on;C ATI A 随着三维测量技术和CAD 技术的进一步发展,以测量技术为基础,曲面重构技术为支撑的逆向工程技术在汽车、飞机制造及家电产品的新品开发中得到了广泛的应用,并成为强有力的开发工具。
图2扫描得到的点云数据点云数据处理在数据采集的过程中，由于环境光、扫描背景、法错误等原因，点云数据中经常会出现一些孤立的跳点、坏点等错误的数据，这些点会影响后续封装成三角面片或者曲面重构的准确性。
因此，将数据采集所得的点云数据导入到Geomagic Wrap软件后，首先要进行点云数据的预处理，从而将采集到的数据变为整齐、均匀、点云数据。
具体处理过程包括：选择体外孤点、非连接项，删除偏离主点云距离比较大的点云数据；②进行曲率、等距、统一或者随机采样，证精度的条件下减少点的数量；③进行封装处理，据变为三角面片模型。
最后，将经过一些列处理后的得到的三角面片数据保存为.stl格式文件，以便进行后续逆向建模设计。
汽车复杂曲面结构件处理后的数据见图曲面重构通过复杂曲面产品来反求工程的CAD模型，进而通过建模得到该复杂曲面数字化模型是逆向工程的关键技将已经封装完成的汽车复杂曲面结构件文件导入到Geomagic Design X软件。
螺栓安装部分（图6）。
按照上述方法，重复步骤，回转、曲面偏移、延长曲面等命令得到汽车复杂曲面结构件的实体模型。
（图7）偏差分析将逆向设计得到的汽车复杂曲面结构件三维实体模并保存为.stp 格式。
把导出的三维实体模型与处理完成的点云数据均导入到Geomagic Control 以此来实现对逆向设计的准确性进行评价，结果将通过色谱图表示出来（图8），并生成检测报告。
根据检测报告可以得出，本次逆向设计最大正偏差为，最大负偏差为-0.4893mm ，标准偏差为mm ，整体误差较小，满足设计要求的精度。
图8偏差分析5结语逆向工程在新产品开发过程中具有重要的实际意义。
文章以“汽车复杂曲面结构件”为载体，使用手持式三维激光扫描仪对汽车复杂曲面结构件进行全尺寸扫描从而得到完整的点云数据，然后借助于逆向建模软件将点云数据图1逆向工程流程图图6主体结构2图7完整实体模型图3点云处理后的封装曲面图4领域分割图5主体结构1图9检测报告。
基于逆向设计的外形曲面重构
方斌
摘要：简要阐述了逆向工程的基本概念、方法以及一般步骤，并结合某型号飞机的进气道外形曲面重构建模，完成了对以模拟量为协调依据的飞机实施数字化
技术的设计过程。
关键词：逆向工程曲面重构建模
1 引言
逆向工程（Reverse Engineering）设计是现代飞机外形CAD设计的重要组成部分，也是计算机辅助几何造型设计CAGD（Computer Aided Geometrical Design）的主要方法和手段之一。
所谓CAGD，即主要研究工程中的几何造型问题，它是对各种几何外形信息的计算机表示、分析和综合，可分为曲面造型和实体造型，其中曲面造型主要研究曲线曲面的表示方法和分析综合，在飞机外形几何设计中，就是要建立全机几何外形的数学模型，并通过计算机对其进行描述和控制。
逆向工程设计就是通过对已有的产品零件、模线、样板进行测量，得到一系列描述其型面的型值点，再根据不同的数学方法，使用软件中的曲面生成模块拟合出零件或主模型的型面，并进行必要的光顺处理。
逆向工程设计主要有以下作用：
①精确地逼近实物型面，为下一步的曲面重构和计算机辅助制造（CAM）作准备；
②对已有零件的复制，再现原产品的设计意图；
③可作为进行气动力分析、强度计算及建立电子样机的数据基础；
由于这种逆向工程设计一般是在先有零件或模型的基础上进行的，是利用先进的计算机软件对零件表面参数化和数字化的处理，使之由实物转化为数据的反向过程，因此被称为逆向工程设计。
在本文中，针对飞机的改进改型工作，充分利用逆向工程技术将图纸数据化，使之符合现有的模线图样，以完成下一步的优化设计及分析计算和校核。
2 逆向工程的一般步骤
外形曲面重构是逆向工程的核心和主要目的，是依据得到的数据利用相关软件恢复曲面形状建立CAD数学模型的过程。
在取得零件外形的数据后，以逆向工程软件进行数据的处理，经过分门别类、群组分隔、点线面生成、曲面误差的对比后，再重新构建曲面模型，重新构建的数字模型可以作为下游设计Array的依据、制造和CAM
(Computer-aided manufacturing)
加工。
2.1 逆向工程流程图
由于飞机外形曲面是由许多
大小不等、形状各异的曲面拼接而
成，从而导致其复杂性及曲率变化
的不规则性，因此在构造这些曲面
之前，就应先生成由型值点控制拟
合、逼近和优化而成的高级曲线，
然后根据不同的控制条件由曲线
生成最终的理想曲面。
逆向工程设
计的流程图如图1所示：
图1 逆向工程设计流程图
2.2 曲面重构的数据来源及依据
飞机外形曲面重构的数据来源主要有两方面：
飞机外形理论图中的数据和公式；
通过实物或模线样板获得的测量数据。
在飞机设计制造过程中，首先根据飞机外形理论图绘制理论模线，而模线的绘制往往需
要反复修改，且在很多情况下修改的结果未真实反映到理论图纸中，因此，当出现理论模线
与外形理论图不一致时，应以理论模线为准；当理论模线与外形理论图一致时，可以根据外形理论图提取曲面重构所需的数据。
理论模线是制造的原始依据，同时，也是逆向设计的协调依据。
2.3 曲面重构数据的提取及处理
如图2所示，0),(=y x f 为位于任一截面的外形曲线，),(111---i i i y x P 和),(i i i y x P 为
已提取的数据点，
),(111+++i i i y x P 为待提取的下一个数据点。
为保证数据点的近似均匀分布，
预先确定一个弧长间隔S ∆的点，即
S P P i
∆=-+`1i 。
将1+i P 的横坐标1+i x 取为·1i +x ，即
·1i 1++=x x i ，再由0),(=y x f 确定其纵坐标1+i y 。
这样获得的各相邻数据点间的弧长接近定
值，取点越密则数据点的分布越均匀。
图2 根据外形理论图提取数据信息
通过对原始数据的预处理，可以为下一步的曲线、曲面构造做好准备。
一般预处理的过程如图3所示：
图3 原始数据预处理过程
2.4 曲线的创建及质量控制
曲线是构成曲面的基础，曲线的创建原则应满足连续性要求，包括位置连续（G0）、切失连续（G1）和曲率连续（G2），必要时可对数据点进行插值或拟合来改善曲线的光顺性。
在修改和调整曲线时要注意保持曲线端点的控制条件,这样才能保证曲面之间的光顺连接；通过分析曲线的曲率分布、曲线的光顺处理过程后，可以使曲线具有一致的保凸性，没有多余的拐点，即满足曲线变化均匀的要求。
2.5 曲面的创建及质量控制
曲面的重建是逆向设计过程中最为关键的一步。
目前，逆向工程中主要有三种构造曲面的方法：
①以B-Spline样条曲线或非均匀有理B样条曲线（NURBS曲线）为基础的曲面构造方法；
②以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方法；
③以多面体方式来描述曲面物体。
其中，NURBS曲面构造方法有着突出的优点：可以精确地表示二次规则曲线曲面，能用统一的数学形式表示规则曲面和自由曲面；曲面的形状宜于修改和控制；可以准确表达多块曲面连接而成的复合曲面；相邻曲面之间可以达到G2连续等等，NURBS曲面的这些特性对建立高品质的曲面模型是非常重要的。
在生成合乎要求的曲线后，才可进行外形曲面的构造。
为保证飞机外形的简洁性，提高曲面设计质量，降低曲面偏差量，可以调整U、V参数方向的控制点坐标，增减曲面的数量及改变曲面的造型方法等措施使曲面的偏差量控制在容许范围内。
2.6 曲面可用性检查
通过逆向得到的曲面，既要保证曲面质量，又要保证设计精度。
除了对原始曲线进行检查、光顺外，还要控制修改后的数据点同原始数据点的坐标偏差，生成的各曲面之间应该有唯一的公共边界，并且均匀、连续过渡，曲面不应有局部凸出和凹陷，尽量避免微小曲面及非必要的曲面波动，最后还要通过等距面（OFFSET）检查外形曲面是否满足结构设计的可操作性要求等。
3 逆向工程技术的具体应用
3.1某型飞机进气道外形曲面的逆向建模
数字化设计/制造技术取代模拟量的标准样件/模线样板研制手段已是必然趋势。
传统的外形设计方法，理论外形向下游各个专业传递的信息实质是曲线，因而对数学模型的整体曲面品质要求不是很高，而在全数字化的设计制造技术体系中，下游专业尤其是结构设计专业的设计基础是理论外形曲面，这样就对外形数学模型的曲面品质提出了很高的要求，如曲面过渡应当均匀、连续，满足结构设计的偏置、增厚等可操作性要求等等。
基于以模线样板为基础的模拟量传递的制造与协调体系，其对理论外形的定义是以曲线来描述纵、横向变化规律及曲线曲面的数学方程来定义的，在以模拟量传递为协调依据的飞机上实施数字化定义技
术，就是要沿用现行工装设备，建立与生产所用工艺装备协调一致、满足设计和生产需要的飞机理论外形数字化模型。
在实际工作中，充分利用了逆向工程技术，完成了某型飞机进气道外形曲面的逆向建模。
3.2 进气道理论外形的数字化定义
建立外形数字化模型与现有理论模线图样的一致性，首先从模线图样上利用逆向设计可以得到进气道各切面的理论模线数据，经过数据的预处理，得到各框位及中间剖面的切面曲线，再利用这些曲线进一步生成进气道的理论外形数字模型。
由于原模线图样是手工绘制，又经过了测量误差，此时生成的进气道曲面品质非常差，光顺性和可操作性都难以满足实际使用要求，因此，必须对部分曲线进行光顺性处理，光顺处理后的曲线与原始曲线的误差要控制在工程可接受的范围内，而且还要对部分中间切面进行必要的取舍。
最后用经过光顺处理和舍弃部分中间切面后的曲线生成的曲面能够满足光顺性和可操作性的要求。
但是与原始模线图样的误差情况还要通过绘制新的曲面截面进行对比检测。
如果偏差较大，还要对所生成的曲面模型进行修形，然后再绘制再比较。
这样通过对各框位及中间剖面数据与理论模线图样的对比，确定出曲线曲面的修形方向，如此反复迭代，在此基础上完成的进气道数字模型才能作为下游设计及制造的理论依据。
3.3 数字化模型的检验
完成进气道外形曲面的建模后，最后一步就是对曲面品质的检测，主要包括光顺性和重合度两个方面。
但光顺性和重合度是相互矛盾的，保证曲面的光顺性往往就要牺牲重合度，如何把握曲面光顺性与重合度的最佳平衡点，需要外形设计人员在工作中不断地摸索，积累经验。
进气道曲面模型如图4所示，通过与模线纵横向的对比检验后，完全满足设计和制造要求。
图4 进气道数字化模型
4 结束语
利用逆向设计完成外形曲面重构，其最终目的要保证建立的数字化模型符合模线图样。
从数据点的提取，到模型的建立，最关键的就是曲线的创建过程，因为曲线的好坏直接影响到曲面的品质要求，而且在实际的操作中，曲面的修改和调整是比较复杂和繁琐的，相比较而言曲线的修改就简单得多，因此，耐心仔细地构造出高质量的曲线对下一步曲面建立有着重要的作用。
随着逆向技术的不断应用，在飞机上进行的改进改型工作将大大缩短设计周期，同时大幅度降低设计研制成本，而且数据精确唯一，易于修改，转换、取值方便，不受环境和时效的限制、影响，存在着明显的技术优势。
参考文献
[1] 飞机外形的数学模型. 北京：北京航空学院数学教研室，1976
[2] 施法中编著. 计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条（CAGD ＆ NURBS）. 北京：北京航
空航天大学出版社，1994
[3] 尤春风等编著. CATIA V5曲面造型. 北京：清华大学出版社，2002。
