2014合肥一中高三冲刺综合卷2
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合肥市2014年高三第二次教学质量检测
合肥市2014年高三第二次教学质量检测理科综合试题可能用到的相对原子质量：O：16Na：23 K：39 Cr：52Cu：64第I卷选择题（本卷包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题6分，共120分）l．细胞膜在细胞的生命活动中具有重要作用，下列相关叙述正确的是（）A．载体蛋白是镶在细胞膜外表面的蛋白质B．细胞膜内外两侧结合的蛋白质种类有差异C．磷脂双分子层不能体现细胞膜的选择透过性D．细胞膜上的受体是细胞间信息交流所必需的2．ATP是生命活动中直接能源物质，下列有关ATP的说法正确的是（）A．物质跨膜运输时，细胞内进行旺盛的ATP和ADP的相互转化B．光合作用暗反应合成有机物所需的能量完全由光反应产生的ATP提供C．肌肉细胞中大量线粒体组成肌质体，有利于储存大量ATP为运动供能D．ATP中的化学能在一些细胞中可来自光能，在另一些细胞中可再转化为光能3．在某基因型为AA的二倍体水稻根尖中，发现一个如下图所示的细胞（图中I、Ⅱ表示该细胞中部分染色体，其它染色体均正常），以下分析合理的是A．a基因产生的原因可能是其亲代产生配子时发生了基因突变B．该细胞一定发生了染色体变异，一定没有发生基因自由组合C．该细胞产生的各项变异均可在光学显微镜下直接进行观察D．该细胞的变异均为可遗传变异，都可通过有性生殖传给后代4．下列有关现代生物进化理论观点的叙述，错误的是（）A．发生在生物体内的基因突变可使种群的基因频率变化B．两个种群间的生殖隔离一旦形成，它们就是两个物种C．生物多样性的形成过程就是新物种不断形成的过程D．共同进化都是通过不同物种之间和生物与环境之间相互影响实现的5．对某植物在不同环境条件下氧气的吸收量和释放量进行测定，结果如下表：下列对结果的分析不合理的是（）A．在5 klx光照条件下5小时，10℃时光合作用产生的O2总量比20℃时多2.5 mgB．在20℃时，分别用10和5( klx)光照10小时，黑暗14小时，氧气增加量前者比后者多30mg C．在10℃、10klx光照4.8小时后，转入20℃黑暗环境19.2小时，氧气变化量为0D．该试验的自变量是光照强度、温度和照光时间，二氧化碳浓度等属于无关变量6．下图表示能量流经某生态系统第二营养级示意图（单位J/cm2·a），据图分析，有关说法正确的是（）A．该生态系统第一营养级同化的能量至少为400B．第二营养级用于生长、发育和繁殖的能量是100C．能量由第二营养级到第三营养级的传递效率是20%D．该生态系统第三营养级同化的能量是157．化学与生活密切相关，下列说法正确的是（）A．碘是人体必需的微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物B．为了增加食物的营养成分，可以大量使用食品添加剂C．聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应D．粮食酿酒主要经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程8．设N A为阿伏加德罗常数的值。
安徽省合肥市高三文综第二次教学质量检测试题(合肥二模)
安徽省合肥市2014届高三文综第二次教学质量检测试题（合肥二模）本卷共33 小题，每小题4 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
将其选项的字母代号填在答题卷上的答题栏内。
1 ．下表为2011 年至2013 年甲国货币与乙国货币的汇率变化情况分析数据可以看出①有利于甲国对乙国投资②有利于乙国偿还甲国的外债③甲国货币兑换乙国货币的汇率升高④有利于甲国对乙国的商品出口A ．①③B ．①④C ．②④D ．③④2 ．下面是2013 年 1 一9 月全国公共财政累计支出表，从表中数据可以看出①财政是国家实现其职能的物质保证②国家重视加强民生建设与社会建设③财政具有促进资源合理配置的作用④财政收入为财政支出的增长提供物质保障A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④3 ．中国（上海）自贸区对外资管理将实现由“正面清单”向“负面清单”的转变。
在负面清单上，国家明确开列不予外商投资准入或有限制要求的领域，清单以外领域则充分开放这种“法无禁止即合法”的管理思路，有利于①实行强有力的宏观调控②市场配置资源作用的发挥③有利于促进外贸转型升级④激发企业的市场主体活力A ．①②B . ①③C ．②④D ．③④4. 2014 年3 月全国政协会议期间，与会政协委员紧扣经济社会发展中的综合性、战略性、前瞻性课题，提出了一大批高质量的意见和建议。
可见，人民政协是①我国发扬社会主义民主的重要形式②我国多党合作的重要机构③推动我国现代化建设的重要力量④各民主党派合作的政治联盟A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④5．经过全国人大常委会第六次会议初次审议的《中华人民共和国行政诉讼法修正案（草案）》由中国人大网面向社会公开征求意见。
这一做法A ．表明我国坚持法律而前一律平等原则B ．体现了人大坚持民主集中制原则C ．说明人大坚持民主执政，科学立法D ．表明我国公民可以参与制定法律6. “一支桨中止了和另一支桨的协作，这只船便只能在湖中绕圈子，而不能直达彼岸。
安徽省2014高考压轴卷 理综试题 Word版含解析
安徽省2014高考压轴卷理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共300分。
相对原子质量（原子量）：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ag-108第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2013年诺贝尔奖生理学或医学奖授予关于“细胞运输系统的膜融合”的研究者。
以下生理过程没有发生了膜融合的是（）A.植物体细胞的原生质体融合B.分泌蛋白的加工和修饰C.神经递质与受体结合D.浆细胞产生抗体2.将一份刚采摘的新鲜蓝莓用高浓度的CO2处理48h后，贮藏在温度为1℃的冷库内。
另一份则始终在1℃的冷库内贮藏。
从采后算起每10天取样一次，测定其单位时间内CO2释放量和O2吸收量，计算二者的比值得到下图所示曲线。
下列结论不正确的是A．比值大于1，表明蓝莓既进行有氧呼吸，又进行无氧呼吸B．第20天对照组蓝莓产生的乙醇量高于CO2处理组C．第40天对照组蓝莓有氧呼吸比无氧呼吸消耗的葡萄糖多D．贮藏蓝莓前用CO2短时处理，能抑制其在贮藏时的无氧呼吸3.从某种微生物种群中分离出5种单基因突变体（1、2、3、4、5），它们不能合成生长所需的物质G，在合成G的途径中，A、B、C、D、E都是必须的并按一定先后顺序出现的中间产物，但不知这些物质合成G的具体顺序。
通过向基本培养基中分别添加这几种物质，再检测它们注：“＋”表示生长；“－”表示不生长。
以下分析正确的是A、类型5的基因突变使其丧失合成物质A的能力B、类型5的基因突变使其丧失合成物质B的能力C、类型2的基因突变使其丧失合成物质C的能力D、类型2的基因突变使其丧失合成物质D的能力4.右图是某二倍体生物减数第一次分裂形成的子细胞，正确的是A．该细胞分裂结束即可进行受精作用B．该细胞形成过程中一定发生了基因突变C．该细胞中有4条染色单体、2个染色体组D．正常情况下，基因B、b所在的染色体不可能是X染色体5.动作电位的产生与细胞膜离子通透性的变化直接相关。
2014合肥二模文综试题和答案
安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测文综政治试题2014.31 ．下表为2011 年至2013 年甲国货币与乙国货币的汇率变化情况分析数据可以看出①有利于甲国对乙国投资②有利于乙国偿还甲国的外债③甲国货币兑换乙国货币的汇率升高④有利于甲国对乙国的商品出口A ．①③B ．①④C ．②④D ．③④2 ．下面是2013 年1 一9 月全国公共财政累计支出表，从表中数据可以看出①财政是国家实现其职能的物质保证②国家重视加强民生建设与社会建设③财政具有促进资源合理配置的作用④财政收入为财政支出的增长提供物质保障A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④3 ．中国（上海）自贸区对外资管理将实现由“正面清单”向“负面清单”的转变。
在负面清单上，国家明确开列不予外商投资准入或有限制要求的领域，清单以外领域则充分开放这种“法无禁止即合法”的管理思路，有利于①实行强有力的宏观调控②市场配置资源作用的发挥③有利于促进外贸转型升级④激发企业的市场主体活力A ．①②B . ①③C ．②④D ．③④4. 2014 年3 月全国政协会议期间，与会政协委员紧扣经济社会发展中的综合性、战略性、前瞻性课题，提出了一大批高质量的意见和建议。
可见，人民政协是①我国发扬社会主义民主的重要形式②我国多党合作的重要机构③推动我国现代化建设的重要力量④各民主党派合作的政治联盟A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④5．经过全国人大常委会第六次会议初次审议的《中华人民共和国行政诉讼法修正案（草案）》由中国人大网面向社会公开征求意见。
这一做法A ．表明我国坚持法律而前一律平等原则B ．体现了人大坚持民主集中制原则C ．说明人大坚持民主执政，科学立法D ．表明我国公民可以参与制定法律6. “一支桨中止了和另一支桨的协作，这只船便只能在湖中绕圈子，而不能直达彼岸。
”这句话启示我们，正确处理民族关系必须A ．坚持各民族共同繁荣原则B ．坚持民族平等，反对民族歧视C ．贯彻落实民族区域自治政策D ．加强民族团结，增强民族凝聚力7 ．现代人在键盘上都能“运笔如飞”，但提笔忘字的现象展有发生。
【首发2014合肥二模】安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测 语文试题
合肥市2014年高三第二次教学质量检测语文试题（考试日期：2014年3月29日上午）（考试时间：150分钟满分：150分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
①在历史上，城与市是产生于不同历史阶段的两种事物。
这两个事物既曾结合在一起，融为一物（城市）；也曾互相独立，或为无市之城，或为无城之市。
‚城‛与‚市‛是反映不同事物的两个概念。
②城与市关系演变的过程与形态，是社会关系演变过程与形态的一个方面，特别是其中的交换关系演变的集中表现。
在氏族社会的早期和中期，既无城，更无市。
到了后期，在距今7000年前后，修城之初，城墙内没有商品交换活动，没有市场。
当社会组织由氏族变为家族，开始有了产品交换、商品交易和相关场所——市。
此事发生在距今5000年前后。
当国王在市的四周修筑墙垣，将商业和商人的活动限定在这个称之为‚市‛的小区域内活动时，这标志着市场交换关系的产生。
奴隶主生产方式促使商品货币关系迅速发展。
庄主经济使早已存在的、无城的乡村市场兴盛。
地主制与商品经济相伴而行，城里的市场活动跨过市垣，扩散到全城，市垣被市场淹没了，丧失了它原有的功能，市垣和被它围起的那种‚市‛成了历史遗迹。
当商业和商人的活动突破这个被称为‚市‛的围墙，扩大到全城各个角落，在空间上城与市同大时，这标志着市场交换关系进入了中级发展阶段，即商品经济阶段。
合肥市高三理综(物理部分)第二次教学质量检测试题
合肥市2014年高三第二次教学质量检测理科综合物理试题（考试时间：150分钟 满分：300分）14．两束平行的单色光A 、B 射向长方形玻璃砖，光从上表面射入，恰好从下表面重叠射出，如图所示。
比较两种单色光，下列说法正确的是（ ） A ．玻璃对A 光的折射率较大B ．在玻璃中，A 光的传播速度较大C ．在相同条件下做双缝干涉实验，A 光条相邻纹间距较窄D ．以相同的入射角从玻璃射向空气，若B 光能发生全反射，则A 光也一定能发生全发射15．如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。
若将q1、q2移动到C 点的过程中电场力做的正功相等，则下列说法正确的是（ ） A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等 C ．q1的电荷量大于q2的电荷量 D ．q1和q2在C 点的电势能相等16．如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n ，线圈的水平边长为L ，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B 、方向与线圈平面垂直。
当线圈中通过方向如图所示的电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡。
然后使电流反向，大小不变。
这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（ ）A ．在天平右盘中增加质量为nBILm g =的砝码B ．在天平右盘中增加质量为2nBILm g =的砝码 C ．在天平左盘中增加质量为nBILm g =的砝码D ．在天平左盘中增加质量为2nBILm g =的砝码17．如图所示，绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接物体A 和B ，光滑水平台阶上物体B 的质量是物体A 的1/2，绳恰伸直时，用手托住A ，A 离地面的高度为H ，然后由静止释放A ，若以地面为零势能面，当A 的动能和势能相等时，A 距地面的高度是（ ）A ．5HB ．3HC ．25HD ．45H18．如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω。
2014年安徽省合肥市高三第二次模拟考试英语卷(word可编辑非图片版)
合肥市2014年高三第二次教学质量检测英语试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷第一部分：听力理解(共两节。
满分30分)回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does this conversation probably take place?A. At an airport.B. At a train station.C. At a hotel.2. What do we know about Tony?A. He is good at maths.B. He will get a high score.C. He doesn't take the test seriously.3. What is the probable relationship between the two speakers?A. Banker and clerk.B. Salesgirl and customer.C. Waiter and waitress.4. What are the two speakers talking about?A. The activities for the weekend.B. The change of weather on Sunday.C. The influence of weather on the game.5. Why is the man going to a community college?A. Because he has not enough money.B. Because he wants to stay near his home.C. Because he wants to help his grandpa.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
【2014合肥二模】安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测物理试题Word版含答案
合肥市2014年高三第二次教学质量检测理科综合物理试题（考试时间：150分钟 满分：300分）14．两束平行的单色光A 、B 射向长方形玻璃砖，光从上表面射入，恰好从下表面重叠射出，如图所示。
比较两种单色光，下列说法正确的是（ ）A ．玻璃对A 光的折射率较大B ．在玻璃中，A 光的传播速度较大C ．在相同条件下做双缝干涉实验，A 光条相邻纹间距较窄D ．以相同的入射角从玻璃射向空气，若B 光能发生全反射，则A 光也一定能发生全发射15．如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。
若将q 1、q 2移动到C 点的过程中电场力做的正功相等，则下列说法正确的是（ ）A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量大于q 2的电荷量D ．q 1和q 2在C 点的电势能相等16．如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n ，线圈的水平边长为L ，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B 、方向与线圈平面垂直。
当线圈中通过方向如图所示的电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡。
然后使电流反向，大小不变。
这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（ ）A ．在天平右盘中增加质量为nBIL m g=的砝码 B ．在天平右盘中增加质量为2nBIL m g=的砝码 C ．在天平左盘中增加质量为nBIL m g =的砝码 D ．在天平左盘中增加质量为2nBIL m g=的砝码 17．如图所示，绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接物体A 和B ，光滑水平台阶上物体B 的质量是物体A 的1/2，绳恰伸直时，用手托住A ，A 离地面的高度为H ，然后由静止释放A ，若以地面为零势能面，当A 的动能和势能相等时，A 距地面的高度是（ ）A ．5H B ．3H C ．25H D ．45H18．如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S 1=0.4m 2，电阻r=1Ω。
安徽省合肥一中2014年高考冲刺最后1卷语文试题(全word版)
安徽省合肥一中2014年高考冲刺最后1卷语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
①城市文明是一个多维体，从不同的角度进行审视和打量，会呈现不同的维度：在建筑学视野里，一个文明城市首先是空间结构合理、布局和功能完善的城市；在经济学范畴中，一个文明城市就是产业结构优化、经济竞争力和总体实力强盛的城市；在美学界域内，一个文明城市就是各种建筑错落有致、各色景观靓丽怡人的城市；在政治学视角下，一个文明城市就是权力依法运作、治理秩序井然的城市；在伦理学架构中，一个文明城市就是市民讲信修睦、礼让包容的城市；在社会学框架里，一个文明城市就是社会矛盾较少、社会关系和谐的城市。
②由于城市是人的集居地，人的现代素质是城市文明的根本载体，所以，城市文明究其本质是市民高超素养的充分彰显，是市民现代素质的集中体现。
市民现代素质是指与现代生产力、现代生活方式相适应的人的科学文化素质、思想观念、道德素质、社会心理素质以及其他职业素质及其进步提高的过程。
在我国，市民现代素质不仅为城市现代化建设提供精神动力和智力支持，而且市民作为信仰、道德和法律等的载体和实践者，最终还决定着城市现代化的发展目标和方向。
从联系和动态的角度看，市民现代素质不仅是城市文明发展的历史积淀，而且成为城市文明进一步发展的杠杆和依托。
③当前，市民现代素质问题之所以在文化大发展大繁荣中凸显出来，成为全社会的热点话题，从根本上讲是由城市现代生产力的迅猛演进和城市经济社会体制转轨变型所引发的。
城市现代生产力的基本特征是，科学技术知识和现代管理经验在生产力要素中的地位和作用日臻显要，科技知识渗透于生产要素和营销过程，物化成第一生产力。
而现代管理知识与经验则成为凝聚整合生产力要素、实现社会生产力的关键性因素，劳动者和经营者的素质越来越决定城市经济发展方式的转变。
安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测英语试题
合肥市2014年高三第二次教学质量检测英语试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷第一部分：听力理解(共两节。
满分30分)回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does this conversation probably take place?A. At an airport.B. At a train station.C. At a hotel.2. What do we know about Tony?A. He is good at maths.B. He will get a high score.C. He doesn't take the test seriously.3. What is the probable relationship between the two speakers?A. Banker and clerk.B. Salesgirl and customer.C. Waiter and waitress.4. What are the two speakers talking about?A. The activities for the weekend.B. The change of weather on Sunday.C. The influence of weather on the game.5. Why is the man going to a community college?A. Because he has not enough money.B. Because he wants to stay near his home.C. Because he wants to help his grandpa.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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8
9
10
答案
A
A
C
D
B
A
B
A
D
B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．812．513． 14． 15．1
三.解答题:
16．解：（Ⅰ）由题意知： 得 2分
又 4分
， ， ，
又 ．6分
或由余弦定理同样得分
（Ⅱ）由正弦定理得： , ，
8分
11分
故 的周长 的取值范围为 .14分
（2）另解：周长 由（1）及余弦定理
所以要使得 在 上不存在极值，只要 ，从而 . 6分
（II）
8分
设函数 ，即问题等价于 在 上恒成立，即 为 的最大值，而 ，所以 ，12分
故 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，因此 ，即实数 的最．
（2）因为移了n次后棋子落在上底面顶点的概率为pn，故落在下底面顶点的概率为1－pn．
图所示.设△ABC，△A'B'C'的中心分别是O,O'，
现将此三棱柱绕直线OO'旋转,在旋转过程中对应
的俯视图的面积为S,则S的最大值为.
12．设整数m是从不等式 的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量 ，则 的数学期望E =.
13．已知动点P在直线 上，动点Q在直线 上，线段PQ中点 满足不等式 ，则 的取值范围是.
17．(本小题满分12分)设数列 与数列 满足 ， ( 且 ).
(Ⅰ)求证： ( )；
(Ⅱ)设 ( )，求实数 的值.
18．(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中，PA 平面
ABCD,底面ABCD是直角梯形, ADC= ,AD//BC，AB
AC，AB=AC= 2,G为△PAC的重心,E为PB的中点,点F在
14．数列 中， ， 则 .
15．设定义域为 的单调函数 ，对任意的 ，都有 .若 是方程 的一个解，且 ，则 .
三、解答题：(本大题有6小题，共75分)
16．(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设向量 ( ， )，
( ， )，且 .
(Ⅰ)求角 的大小；
(Ⅱ)若 ，求△ABC的周长 的取值范围.
8分
，即 ，10分
又 ，
即 的周长 的取值范围为 .14分
17．解：（Ⅰ） 时， 且 ， ， 且 ，所以 ．7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
故 =2，即 =2．14分
或先猜想出 =2,再证明（数学归纳法）同样给分.
第20题
18．（Ⅰ）连结CG并延长交PA于H，连结BH，
∵G是△PAC的重心，∴CG:GH=2:1，
(Ⅰ)若 (Ｏ为坐标原点)，求 的值；
(Ⅱ)当直线 与两坐标轴都不垂直时，在 轴上是否总存在点 ，使得直线 、 的倾斜角互为补角？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
20．(本小题满分13分)已知函数 ， .
(Ⅰ)设函数 ，若 ，函数 不存在极值，求实数 的取值范围；
(Ⅱ)设函数 ，如果对于任意实数 ，都有不等式 成立，求实数 的最大值.
6．设定义在区间( )上的函数 是奇函数( )，则 的取
值范围是( )
A． B． C． D．
7．双曲线 的左、右焦点分别为 ，渐近线分别为 ，点P在第一
象限内且在 上，若 ， ，则双曲线的离心率是( )
A． B．2C． D．
8．正项等比数列 中，存在两项 使得 ，且 ，则
的最小值是( )
A． B． C． D．
（Ⅱ）假设存在一点 ，使得直线 的倾斜角互为补角，
依题意可知直线 、 斜率存在且不为零.
直线 的方程为 ，
由 消去 得
设 则
∵直线 的倾斜角互为补角，
∴ ，即 又 ， ，
代入上式可得
∴ ，即 ，∴ ，
∴存在 使得直线 的倾斜角互为补角
20．解：（I）由 ，得 ，
当 时， ，此时 在 上无极值，
当 时，所以 在区间 上递增，在区间 上递减，
21.(本小题满分13分)如图，一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点A处，若移了n次后，棋子落在上底面顶点的概率记为pn．
（1）求p1，p2的值；
（2）求证：＞．
数学理科卷评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
于是移了n＋1次后棋子落在上底面顶点的概率为pn+1＝pn＋(1－pn)＝pn＋．
从而pn+1－＝(pn－)．
所以数列{pn－}是等比数列，其首项为，公比为．
所以pn－＝×()n－1．即pn＝＋×．
用数学归纳法证明：
①当n＝1时，左式＝＝，右式＝，因为＞，所以不等式成立．
当n＝2时，左式＝＋＝，右式＝，因为＞，所以不等式成立．
合肥一中2014届数学（理科）综合练习二
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若全集U={1, 2, 3, 4, 5}， ={4, 5}，则集合P可以是( )
A． B． C． D．
2．已知复数 i （i是虚数单位），则“ ”是“ 为实数”的( )
∵CF:FB=2:1，∴CG:GH=CF:FB，∴FG∥BH.
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，∴AC⊥平面PAB，
∴AC⊥BH∴FG⊥AC . 6分
（Ⅱ）直线FG与平面PBC所成的角的正弦值为 ．
19．解：（Ⅰ）由椭圆的定义知 ，又 ，∴ ，
∴所以椭圆 的方程是 ．
∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
又 ，故 .7分
②假设n＝k(k≥2)时，不等式成立，即＞．
9．如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线
交于圆O外的点D，若 ，则 的取值范围是
( )
A． B．
C． D．
10．用 表示非空集合 中的元素个数，定义 若 ，设 ，则 等于( )
A．4B．3C．2D．1
二、填空题：(本大题有5小题，每小题5分，共25分)
11．已知正三棱柱ABC-A'B'C'的正视图和侧视图如
BC上，且CF= 2FB.
(Ⅰ)求证：FG AC；
(Ⅱ)当二面角P-CD-A的正切值为多少时，FG 平面
AEC；并求此时直线FG与平面PBC所成角的正弦值.
19．(本小题满分13分)已知椭圆 上任一点P到两个焦点的距离的和为 ，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为 .设直线 过椭圆Ｃ的右焦点F，交椭圆Ｃ于两点 ， .
A．如果 ,那么 内一定存在直线平行于
B．如果 不垂直于 ,那么 内一定不存在直线垂直于
C．如果 , , ,那么
D．如果 , 与 , 都相交,则 与 , 所成的角互余
5．已知函数 在 处取得极大值,记
.某程序框图如图所示,若输出的结果 ,则判断
框中可以填入的关于 的判断条件是( )
A． B．
C． D．
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要件
3．用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩
为两位整数)，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录.则甲
的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
A． B． C． D．
4．设 是一条直线, , , 是不同的平面,则在下列命题中,假命题是( )
9
10
答案
A
A
C
D
B
A
B
A
D
B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．812．513． 14． 15．1
三.解答题:
16．解：（Ⅰ）由题意知： 得 2分
又 4分
， ， ，
又 ．6分
或由余弦定理同样得分
（Ⅱ）由正弦定理得： , ，
8分
11分
故 的周长 的取值范围为 .14分
（2）另解：周长 由（1）及余弦定理
所以要使得 在 上不存在极值，只要 ，从而 . 6分
（II）
8分
设函数 ，即问题等价于 在 上恒成立，即 为 的最大值，而 ，所以 ，12分
故 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，因此 ，即实数 的最．
（2）因为移了n次后棋子落在上底面顶点的概率为pn，故落在下底面顶点的概率为1－pn．
图所示.设△ABC，△A'B'C'的中心分别是O,O'，
现将此三棱柱绕直线OO'旋转,在旋转过程中对应
的俯视图的面积为S,则S的最大值为.
12．设整数m是从不等式 的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量 ，则 的数学期望E =.
13．已知动点P在直线 上，动点Q在直线 上，线段PQ中点 满足不等式 ，则 的取值范围是.
17．(本小题满分12分)设数列 与数列 满足 ， ( 且 ).
(Ⅰ)求证： ( )；
(Ⅱ)设 ( )，求实数 的值.
18．(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中，PA 平面
ABCD,底面ABCD是直角梯形, ADC= ,AD//BC，AB
AC，AB=AC= 2,G为△PAC的重心,E为PB的中点,点F在
14．数列 中， ， 则 .
15．设定义域为 的单调函数 ，对任意的 ，都有 .若 是方程 的一个解，且 ，则 .
三、解答题：(本大题有6小题，共75分)
16．(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设向量 ( ， )，
( ， )，且 .
(Ⅰ)求角 的大小；
(Ⅱ)若 ，求△ABC的周长 的取值范围.
8分
，即 ，10分
又 ，
即 的周长 的取值范围为 .14分
17．解：（Ⅰ） 时， 且 ， ， 且 ，所以 ．7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
故 =2，即 =2．14分
或先猜想出 =2,再证明（数学归纳法）同样给分.
第20题
18．（Ⅰ）连结CG并延长交PA于H，连结BH，
∵G是△PAC的重心，∴CG:GH=2:1，
(Ⅰ)若 (Ｏ为坐标原点)，求 的值；
(Ⅱ)当直线 与两坐标轴都不垂直时，在 轴上是否总存在点 ，使得直线 、 的倾斜角互为补角？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
20．(本小题满分13分)已知函数 ， .
(Ⅰ)设函数 ，若 ，函数 不存在极值，求实数 的取值范围；
(Ⅱ)设函数 ，如果对于任意实数 ，都有不等式 成立，求实数 的最大值.
6．设定义在区间( )上的函数 是奇函数( )，则 的取
值范围是( )
A． B． C． D．
7．双曲线 的左、右焦点分别为 ，渐近线分别为 ，点P在第一
象限内且在 上，若 ， ，则双曲线的离心率是( )
A． B．2C． D．
8．正项等比数列 中，存在两项 使得 ，且 ，则
的最小值是( )
A． B． C． D．
（Ⅱ）假设存在一点 ，使得直线 的倾斜角互为补角，
依题意可知直线 、 斜率存在且不为零.
直线 的方程为 ，
由 消去 得
设 则
∵直线 的倾斜角互为补角，
∴ ，即 又 ， ，
代入上式可得
∴ ，即 ，∴ ，
∴存在 使得直线 的倾斜角互为补角
20．解：（I）由 ，得 ，
当 时， ，此时 在 上无极值，
当 时，所以 在区间 上递增，在区间 上递减，
21.(本小题满分13分)如图，一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点A处，若移了n次后，棋子落在上底面顶点的概率记为pn．
（1）求p1，p2的值；
（2）求证：＞．
数学理科卷评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
于是移了n＋1次后棋子落在上底面顶点的概率为pn+1＝pn＋(1－pn)＝pn＋．
从而pn+1－＝(pn－)．
所以数列{pn－}是等比数列，其首项为，公比为．
所以pn－＝×()n－1．即pn＝＋×．
用数学归纳法证明：
①当n＝1时，左式＝＝，右式＝，因为＞，所以不等式成立．
当n＝2时，左式＝＋＝，右式＝，因为＞，所以不等式成立．
合肥一中2014届数学（理科）综合练习二
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若全集U={1, 2, 3, 4, 5}， ={4, 5}，则集合P可以是( )
A． B． C． D．
2．已知复数 i （i是虚数单位），则“ ”是“ 为实数”的( )
∵CF:FB=2:1，∴CG:GH=CF:FB，∴FG∥BH.
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，∴AC⊥平面PAB，
∴AC⊥BH∴FG⊥AC . 6分
（Ⅱ）直线FG与平面PBC所成的角的正弦值为 ．
19．解：（Ⅰ）由椭圆的定义知 ，又 ，∴ ，
∴所以椭圆 的方程是 ．
∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
又 ，故 .7分
②假设n＝k(k≥2)时，不等式成立，即＞．
9．如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线
交于圆O外的点D，若 ，则 的取值范围是
( )
A． B．
C． D．
10．用 表示非空集合 中的元素个数，定义 若 ，设 ，则 等于( )
A．4B．3C．2D．1
二、填空题：(本大题有5小题，每小题5分，共25分)
11．已知正三棱柱ABC-A'B'C'的正视图和侧视图如
BC上，且CF= 2FB.
(Ⅰ)求证：FG AC；
(Ⅱ)当二面角P-CD-A的正切值为多少时，FG 平面
AEC；并求此时直线FG与平面PBC所成角的正弦值.
19．(本小题满分13分)已知椭圆 上任一点P到两个焦点的距离的和为 ，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为 .设直线 过椭圆Ｃ的右焦点F，交椭圆Ｃ于两点 ， .
A．如果 ,那么 内一定存在直线平行于
B．如果 不垂直于 ,那么 内一定不存在直线垂直于
C．如果 , , ,那么
D．如果 , 与 , 都相交,则 与 , 所成的角互余
5．已知函数 在 处取得极大值,记
.某程序框图如图所示,若输出的结果 ,则判断
框中可以填入的关于 的判断条件是( )
A． B．
C． D．
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要件
3．用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩
为两位整数)，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录.则甲
的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
A． B． C． D．
4．设 是一条直线, , , 是不同的平面,则在下列命题中,假命题是( )