用科学记数法表示数 知识点例题1

中考考点1：科学记数法1、用科学记录法表示3080000，正确的是（）A、308×104B、30.8×105C、3.08×106D、3.8×1062、用科学记数法表示：50302=_____________________;3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米, 用科学记数法表示: 近地点平均距离为__________________,4、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。

5、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据用科学记数法表示为。

6、2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记熟法且保留三个有效数字表示为（）Ａ．3.840×104千米Ｂ．3.84×104千米Ｃ．3.84 ×105千米Ｄ．3.84×106千米7、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为______________________帕。

8、2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A. 1137.4⨯ D. 97.43⨯1010 104.4⨯ C. 10437.0⨯ B. 10109、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为万元。

10、四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．3.99×109元B．3.99×1010元C．3.99×1011元D．399×102元11、国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 .12、2010年我国粮食产量达到540 000 000 000千克，这个产量用科学记数法可表示为________________ 千克13、2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（）A．6⨯人D．9⨯人1.67101.67101.6710⨯人C．8⨯人B．71.671014、2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）Ａ．3.840×104千米Ｂ．3.84×104千米Ｃ．3.84 ×105千米Ｄ．3.84×106千米15、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（）A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×109 16、2010年上海世博会预测参观总人次超过70 200 000人次，将70 200 000用科学计数法表示正确的是（A ）702×105； （B ）7.02×107；（C ）7.02×108； （D ）0.702×108．17、生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm ，用科学记数法表示为 = mm .18、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．2.7×105B ．2.7×106C ．2.7×107D ．2. 7×10819、2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 ．20、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%. 4834用科学记数法表示为 .21、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米22、某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（ ）A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米23、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4⨯人；②61041.4⨯人；③5101.44⨯人。

科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。

1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；　b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。

（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。

【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

一、选择题1.《广东省2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）元.（A）（B）（C）（D）2.2008 年我国的国民生产总值约为130800 亿元，那么130800 用科学记数法表示正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3.据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012 年，宁波市接待游客容量将达到4640 万人次，其中4640 万用科学记数法可表示为（）.（A）（B）（C）（D）4.（2012河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）.（A）（B）（C）（D）5. (2012广东汕头)地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）.A．0.64×107 B．6.4×106 br> C．64×105 D．640×104（A）0.64×107（B）6.4×106（C）64×105（D）640×1046. 3400=3.4×10n，则n等于（）（A）2（B）3（C）4第（7）题（D）57. 若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）位.（A）20（B）21（C）22（D）238. 今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ).（A）30.7亿元（B）307亿元（C）3.07亿元（D）3070亿元二、填空题9. 把3900000用科学记数法表示为 .10.（2012广西）某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是______纳米.11. 用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 .12.已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法表示为_______．13.（2012云南省）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45 960 000人.这个数据用科学记数法可表示为人.14. （2012山东）为改善学生的营养状况，中央财政从2012年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养餐膳食补助，一年所学资金约为160亿元，用科学计数法表示为元.三、解答题15. 地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×10 5 km ，声音在空气中每小时传播1.2 ×10 3 km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？。

一、科学计数法的表示1.把345000 用科学计数法表示。

-解析：345000 = 3.45×10⁵。

因为科学计数法要求写成a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数。

这里a = 3.45，原数变为3.45 时，小数点向左移动了5 位，所以n = 5。

2.用科学计数法表示0.00078。

-解析：0.00078 = 7.8×10⁵⁵。

小数点向右移动了4 位变为7.8，此时指数为-4。

二、科学计数法的运算1.计算(4×10³)×(3×10⁵)。

-解析：(4×10³)×(3×10⁵)=4×3×10³×10⁵=12×10⁵=1.2×10⁵。

先计算系数的乘积为12，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得到10³×10⁵=10⁵，最后将12 变为 1.2×10¹，与10⁵相乘得到 1.2×10⁵。

2.计算(6×10⁵)÷(2×10³)。

-解析：(6×10⁵)÷(2×10³)=6÷2×10⁵÷10³=3×10²。

先计算系数的商为3，再根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，得到10⁵÷10³=10²。

三、科学计数法的比较大小1.比较2.5×10⁵和3.2×10³的大小。

-解析：2.5×10⁵=25000，3.2×10³=3200。

显然25000＞3200，所以2.5×10⁵＞3.2×10³。

2.将4.8×10²、4.2×10³、4×10⁵从小到大排列。

科学计数法 知识要点教学目标：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

新知识：乘方的表示，什么叫底数，什么叫指数与幂，有效数字（四舍五入），百千万分位例：1.5个2相乘 ，98个3相乘 ，1000个10相乘例题 2 ：用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000＝1×106 （2）57 000 000＝5.7×107 （3）123 000 000 000=1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .例3: (1)太阳半径约为696000000米．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)世界人口约为7 000 000 000人（4）请把以上三个数字分别保留1个，2个，3个，4个有效数字。

例：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×1051. 据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000 美元，用科学记数法可表示为 （ ）A 、910672.2⨯B 、910267.0⨯C 、81067.2⨯D 、610267⨯2. 下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）A.0.58×105B. 12.3×107C. 31032⨯ D.3.06×1063. 对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（ ）。

A 、4.59B 、4.598C 、4.60D 、4.64. 我国继“神舟六号”成功升空并安全返回后，于2007年向距地球384401千米的月球发射了“嫦娥一号”卫星，这是我们中国人的骄傲。

用科学记数法并保留三个有效数字表示地球到月球的距离是 （ ）A. 3.84×106千米B. 3.84×105千米C. 3.85×106千米D. 3.85×105千米5. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A. 有三个有效数字，精确到千分位B. 有四个有效数字，精确到千分位C. 有四个有效数字，精确到万分位D. 有五个有效数字，精确到万分位6. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。

科学计数法知识点总结归纳一、科学计数法的定义。

把一个数表示成a×10^n的形式（其中1≤slant| a|＜10，n为整数），这种记数方法叫做科学记数法。

例如：5670000 = 5.67×10^6；0.000034 = 3.4×10^- 5二、确定a和n的值。

1. 当原数绝对值大于1时。

- a的确定：a是只有一位整数的数，即1≤slant| a|＜10。

例如对于34500，a = 3.45。

- n的确定：n等于原数的整数位数减1。

如34500是5位数，则n = 5 - 1=4，用科学计数法表示为3.45×10^4。

2. 当原数绝对值小于1时。

- a的确定：a同样是只有一位整数的数，1≤slant| a|＜10。

例如对于0.00056，a = 5.6。

- n的确定：n是一个负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（包括小数点前面的那个零）。

如0.00056，左起第一个非零数5前面有4个零，所以n=-4，用科学计数法表示为5.6×10^-4。

三、科学计数法的运算。

1. 乘法运算。

- 当两个数用科学计数法表示时，如(a×10^m)×(b×10^n)=(a× b)×10^m + n。

- 例如：(2×10^3)×(3×10^4)=(2×3)×10^3 + 4=6×10^72. 除法运算。

- (a×10^m)÷(b×10^n)=(a÷ b)×10^m - n（b≠0）。

- 例如：(6×10^5)÷(2×10^3)=(6÷2)×10^5 - 3=3×10^2四、科学计数法在实际中的应用。

1. 表示较大的数。

- 在天文学中，用来表示天体之间的距离。

2.12科学计数法化河乡第一初级中学一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108C. 3.5 X109D. 3.5 X10 102 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为194亿立方米，数字19 400 000 000数法表示正确的是（）67500吨，将67500用科学记数法表示为A . 6.75 X104吨B. 67.5 X103吨 C . 0.675 X103吨D . 6.75 X10 - 4吨用科学记A . 1.94 X10 10 B . 0.194 X1010 C . 19.4 X109 1.94 X109B. 11C. 12 135 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845 X104亿元B . 8.45 X103亿元C. 8.45 X104亿元D . 84.5 X102亿元6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A . 9.34 X102B . 0.934 X103C . 9.34 X109D . 9.34 X10107 .光速约为300 000 千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3X104B. 3 X105 C . 3 X106 D . 30 X1048 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78 X103B . 57.8 X103C . 0.578 X104D . 5.78 X1049.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5 X1010千克B . 50 X109千克C . 5 X109千克D . 0.5 X10 11千克•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为_•11 •今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_____________12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为_•13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 ______________14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= _________ .15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为_______________ 顷.16 .五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼• 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为__________ 港币•三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）20 •如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行•假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X10 - 5秒•已知电磁波的传播速度为 3.0 X108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表示）2.12科学计数法参考答案与试题解析一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108 C . 3.5 X109 D . 3.5 X10 10考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于350 000 000 有9位，所以可以确定n=9 -仁8 .解答：-解：350 000 000=3.5 X108.故选：B.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.2 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A • 6.75 X104吨B • 67.5 X103吨C0.675 X10 3吨 D . 6.75 X10 - 4吨w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.考点： -科学记数法一表示较大的数.a x io n 的形式，其中1 w|a| v 10, n 为整数.确定n 的值是易错点，由于 67500有5位，所以可以确定 n=5 -仁4 . 解答：-解：67 500=6.75 X 104. 故选：A .点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.3 •在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米，数字19 400 000 000 用科学记数法表示正确的是（） A .1.94 X 10 10 B . 0.194 X 1010C . 19.4 X 109D . 1.94 X 109考点：-科学记数法一表示较大的数. 分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同•当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.解答：-解：将19 400 000 000 用科学记数法表示为：1.94 X 1010 . 故选：A .点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1解答：-解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45 X 103亿元.4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X 10n ，贝U n 等于（） A .10B . 11C . 12D . 13考点： -科学记数法一表示较大的数.a x 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值故选：B .点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5 .未来三年，国家将投入 8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将 8450亿元用科学记数法表示为（） A .0.845 X 104 亿元B . 8.45 X 103 亿元C . 8.45 X 104 亿元D . 84.5 X 102 亿元考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时,n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.解答: -解：3875.5 亿=3875 5000 0000=3.8755X 1011,分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1故选：B.w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A. 9.34 X102B. 0.934 X103C. 9.34 X109D. 9.34 X1010考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10 -仁9 .解答：-解：934 千万=9340 000 000=9.34 X109.故选：C.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.7 .光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3 X104B . 3 X105C . 3 X106D . 30 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将300 000用科学记数法表示为：3 X105.故选：B.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8 •据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A. 5.78 X103B. 57.8 X103C. 0.578 X104D. 5.78 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于 5.78万有5位整数，所以可以确定n=5 -仁4 •解答：-解：5.78 万=57 800=5.78 X104.故选D •点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.9•餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心•据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值A • 5 X1010千克B • 50 X109千克C • 5 X109千克 D . 0.5 X10 11千克考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11 - 1=10 •解答：-解：500 亿=50 000 000 000=5 X1010.故选：A.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.二•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为 1.02 X10 7.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将10 200 000 用科学记数法表示为 1.02 X107.故答案为：1.02 X107.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为 1.073 X10 5.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将107300用科学记数法表示为 1.073 X105.故答案为：1.073 X105.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为8.18 X108元.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：8.18亿元=8.18 X108元.故答案为：8.18 X108元.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 6.28 X104.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于62800有5位，所以可以确定n=5 -仁4 .解答：-解：62 800=6.28 X104.故答案为：6.28 X104.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=3.5 X108.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将350 000 000 用科学记数法表示为： 3.5 X108.故答案为：3.5 X108.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为8.14 X106公顷.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：•••8140000的整数位数为7 ,•••8140000=8.14 X106.故答案为8.14 X106.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16 •五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼. 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为 4.75 X109元港币.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将4750000000 用科学记数法表示为： 4.75 X109.故答案为：4.75 X109.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-先求得3升含有细菌的个数，3 X1012个，再由题意得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数，3 X1012+109,再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数即可， 3 X1012+109+10 -4解答：-解：.••每升含有10 12个细菌,•••3升含有细菌的个数为：3 X1012个，T杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,•共需杀毒剂3 X1012-109=3 X103滴，•••每滴这种杀菌剂为10 一4L,分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值•所需杀毒剂的升数：3 X103X10 -4=3 X10 - 1L.点评：-本题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-根据题意列出算式，计算即可得到结果.解答：-解：960 万km 2=9.6 X1012m2,1.248 X1021-（9.6 X1012）X500=6.5 X1010kg ,答：某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 6.5 X1010千克煤所产生的热量.点评：-此题主要考查的是幂的运算，科学记数法的表示.在进行幂的运算时要掌握运算法则：同底数幕相乘，底数不变指数相加.19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.n 为整数解答.解答：-解：300 000 000 X 500=150 000 000 000 米, =150 000 000 千米， =1.5 X 108 千米.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定20 .如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X 10 -5秒.已知电磁波的传播速度为 3.0 X 108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表考点：-科学记数法一表示较大的数. 专题： -应用题.分析： -科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.本题路程速度X 时间.解答： -解：3.0 X 108 X5.24 X 10 - 5 +2=7.86 X 103 （米）. 点评：-用科学记数法表示一个数的方法是: (1) 确定a ： a 是只有一位整数的数；a 与n 值是关键.示）分析：-用光速乘时间，计算后再根据科学记数法的形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, (2)确定n：当原数的绝对值》10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1 ;当原数的绝对值v 1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).3 .在我国南海某海域探明可燃冰储量约有4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X10n，贝U n等于（）答：该时刻飞机与雷达站的距离是7.86 X103米.。

科学计数法选择题
一、题目示例
1. 用科学计数法表示0.000021为（）
A. 2.1×10^-5
B. 2.1×10^-4
C. 21×10^-6
D. 0.21×10^-4
解析：
- 科学计数法的形式为a×10^n，其中1≤slant|a|<10，n为整数。

确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。

- 对于0.000021，要使a = 2.1，原数的小数点需要向右移动5位，所以n=-5，即0.000021 = 2.1×10^-5，答案是A。

2. 下列科学计数法表示的数中，原数最大的是（）
A. 3.14×10^7
B. 3.14×10^8
C. 3.14×10^9
D. 3.14×10^10
解析：
- 科学计数法中，当a相同时，10的指数越大，原数越大。

- 在这四个选项中，10的指数依次为7、8、9、10，所以3.14×10^10表示的原数最大，答案是D。

3. 将科学计数法表示的数5.67×10^6还原为原数是（）
A. 5670000
B. 567000
C. 56700
D. 5670
解析：
- 对于科学计数法a×10^n，当n>0时，将a的小数点向右移动n位得到原数。

- 对于5.67×10^6，将5.67的小数点向右移动6位，得到5670000，答案是A。

科学计数法初中题目科学计数法是数学中的一种表示大或小数值的方法，也称为指数计数法。

它可以将一个非常大或非常小的数字表示为一个较小的基数与指数相乘的形式。

在科学研究、工程技术、天文学等领域中，科学计数法被广泛应用。

科学计数法的基本形式为a×10^n，其中a是介于1和10之间的实数，n是整数，表示10的n次幂。

例如，123456789可以写成1.23456789×10^8。

在这个例子中，a=1.23456789，n=8。

这种形式可以简化大量数字运算和数据处理。

在初中阶段，学生需要掌握如何使用科学计数法进行数字运算和数据处理。

以下是一些典型问题：1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.000000045（2）1230000（3）0.00456解答：（1）0.000000045=4.5×10^-8 （2）1230000=1.23×10^6（3）0.00456=4.56×10^-32. 计算下列各式：（1）(2×10^5)÷(4×10^3)（2）(3×10^-6)×(4×10^9)解答：（1）(2×10^5)÷(4×10^3)=2÷0.04=50（2）(3×10^-6)×(4×10^9)=123. 比较下列各数的大小：（1）1.23×10^8，4.56×10^7（2）3.45×10^-5，6.78×10^-6解答：（1）1.23×10^8>4.56×10^7（2）3.45×10^-5>6.78×10^-6以上是一些典型的科学计数法初中题目。

在学习过程中，学生需要注意以下几点：1. 熟练掌握科学计数法的基本概念和表示方法。

2. 学会使用科学计数法进行数字运算和数据处理，例如加、减、乘、除等。

科学计数法知识总结1.科学计数法：把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≦|a|﹤10）.2.用科学计数法表示一个大数时，应注意以下几点：①a应满足1≦a﹤10，即a是一个整数位只有一位的数；②10n中的n是正整数。

3.确定n的值的方法：方法一：把要表示的数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n便是几；方法二：n的值比原来的整数位数少1.例题精讲类型一：判断数字是不是用科学计数法计数：[例1]：判断下列各数是不是用科学计数法？（1）1.2×105（2）21×105（3）0.21×105（4）2.1×1005【巩固】1.判断下列各数是不是用科学计数法？（1）2.1×105（2）23×105（）0.98×105（4）2×10005类型二：用科学计数法计数：[例2]：用科学计数法表示下面的数（1）50000; (2)23000000; (3)-5700000;【巩固】1.用科学计数法表示下面的数（1）300000；（2）3400000; (3)-2100000; (4)21万；类型三：已知科学计数法表示的数，求原数：【例3】写出下列用科学计数法表示的数的原数。

（1）2.345×105；（2）1.27×106;【巩固】1.写出下列用科学计数法表示的数的原数。

（1）2.341×106; (2)2×105; （3）5.1×105；类型四：比较科学技术法表示的数的大小【例3】比较下列各组数的大小：（1）1.3×105与1.2×106（2）-1.2×105与1.1×105【巩固】1．比较下列各组数的大小：（1）2.3×105与1.4×106（2）-2×105与1.8×105当堂过关1. 判断下列各数是不是用科学计数法？为什么？（1）2.2×105（2）20×105（3）0.21×1005（4）-2.1×1052. 用科学计数法表示下面的数(1)5000000 （2）60万（3）23400000 （4）=10000003.已知下列用科学计数法表示的数，求原数（1）3.24×105（2）2.02×105 (3)-1.2×105（4）2×1054.比较下列各组数据的大小（1）3.456×105与3.455×106（2）-4×105与1.8×105（3）5×105与-5×106家庭作业一、判断下列各数是不是用科学计数法？为什么？（1）0.234×105（2）21×105（3）3.1×1005（4）-6.1×105二、用科学计数法表示下面的数(1)789898 （2）2.3万（3）32300000 （4）=120000三、已知下列用科学计数法表示的数，求原数（1）1.231×105（2）4×105 (3)-3.2×105（4）2.2×105四、把下列各数从小到大排列4.456×105 4.455×106 -4×105 1.8×105 4×105 -4×106。

初中物理科学记数法练习题科学记数法定义一般地,一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法表示方法利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数：练习：一.用科学记数法表示下列各数1.太阳的半径约为：696 000 000米2.光的速度约为：300 000 000 米/秒3.目前全球有2000000000人用不上电。

4.近１０年来，全球消失的森林总面积达到94000000公顷。

5.全球有1100000000人未能用上安全饮用水6.中国现有森林面积159000000公顷。

7.目前，我国草地退化面积已达1000000000亩，仍以每年20000000亩速度退化。

8.水星的半径是244000米9.本星的赤道半径约为71400000米10.地球上陆地面积约为149000000千米211.地球上海洋面积约为361000000千米2二.写出下列用科学计数法表示的数的原数1×107= 4×103=8.5×106= 7.04×105=3.96×104=三.练习：1、用科学计数法表示下列各数：(1)-69000000= (2)2005.925=(3)-3005000=2、分别写出下列用科学计数法表示的数的原数：（1）-3×107 = （2）-9.08×109 =（3）6.28×105 =3、判断下列科学计数法表示的正确吗？不正确的请改正。

（1）3240000 = 32.4×105 （ ）（2）-52000= 5.2×104 （ ）（3）8600000=8.6×105 （ ）四、计算（结果用科学记数法表示）（1） ()79210(810)-⨯⨯⨯ （2）()935.210(410)--⨯÷-⨯。

1.5.2科学计数法一．【知识要点】1.科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．二．【经典例题】1. 用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000; （5）1346.30.2.福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）．A ．0.242×1010美元B ．0.242×1011美元C ．2.42×1010美元D ．2.42×1011美元3．(2020年绵阳期末第3题）新中国成立70周年，我国经济发展成就显著，铁路建设突飞猛进，预计到2019年底，全国铁路营业总公里数达到139000，其中高铁3.5万公里，居世界第一，将数字139000用科学记数法表示为（ ）A ．0.35×105B ．3.5×104C ．1.39×105D ．13.9×104 4.下列用科学记数法表示的数的原数是什么？(1)9.18×105；(2)-5×103；(3)3.76×107.三．【题库】【A 】1.去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ． 0.1505×1011元D ．111005.15⨯元 2．据中国电子商务研究中心统计，腾讯对“嘀嘀”打车的补贴和阿里巴巴对“快的”打车的补贴，合计约为1900000000元，这个数据用科学记数法表示为 ．3.建瓯市约51.5万人口,用科学记数法表示为 人4.已知我们居住的地球赤道的长度约为4010000米，那么地球赤道的长度用科学记数法表示约为（ ）A. 0.401×108B. 4.01×107C. 4.01×106D. 40.1×1055．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为( )A ．70.6910⨯B ．56910⨯C ．56.910⨯D ．66.910⨯6．（2023年绵阳期末第3题）以“智联世界，元生无界”为主题的2022世界人工智能大会于9月3日圆满闭幕．据组委会数据，全网在线观看总人次突破6.38亿，实现“千网齐发、万人云聚、亿人同观”的效果．将数据6.38亿用科学记数法表示为（ ）A ．6.38×1010B ．6.38×109C ．6.38×108D ．63.8×108【B 】1. 四川省公布了2017年经济数据GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为2075亿元。

科学记数法1．科学记数法(1)概念：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的n 次幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝×1 000 000 000＝×109.像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．(2)掌握科学记数法应注意以下几点：①科学记数法把一个大数表示成a×10n的形式时，1≤a＜10，即a必须是整数位只有一位的数，大于10的数用科学记数法表示时，n的规律为：10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.例如：341 的整数位数是6，则n＝6－1＝5，所以用科学记数法表示为573 1×105.②用科学记数法表示大数的方法是：将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面(即保留一位整数)，这时得到的数就是a，小数点移动的位数就是n，如1 300 000 000人＝×109人，38万公里＝380 000公里＝×105公里．谈重点科学记数法中n的确定方法(1)根据规律——n比原数的整数位数少1；(2)根据小数点移动的位数．【例1】填空：(1)据中新社报道：2021年我国粮食产量达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为__________kg；(2)重庆成为直辖市十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为__________万元；(3)去年龙岩市固定资产投资约为434亿元，用科学记数法表示为__________元；(4)到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4 348千公顷，该数用科学记数法表示为__________千公顷．解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示数的整数位数减去1.(1)因为540 000 000 000是一个大于10的十二位整数，所以n＝12－1＝11，写成×1011；(2)因为3 730 000是一个七位数，所以写成×106；(3)因为434＝×102，且1亿＝108，所以434亿＝×102×108＝×1010；(4)本题不用换算单位，所以直接把4 348写成科学记数法的形式为×103.答案：(1)×1011(2)×106(3)×1010(4)×103解技巧用科学记数法表示大数时关注的四个方面(1)关注“底数10的指数n”(n是正整数且等于所表示数的整数位数减去1)；(2)关注“a×10n中a的取值范围”(1≤a＜10)；(3)关注“十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的101、102、103、104、105、106、107、108的互化”．2．把用科学记数法表示的数写成原数会把用科学记数法表示的大数还原成原数，其方法为——移动小数点法：根据10的指数n来确定，n是几，就把小数点向右移动几位．例如，×1011的指数是11，只要把的小数点向右移动11位化为403 200 000 000，这样就得到原数．谈重点把用科学记数法表示的数写成原数的方法把科学记数法表示的数恢复原数的方法是小数点向右移动n个数位，其中n是科学记数法中10的幂指数．【例2】南京地铁2号线(含东延线)、4号线南延线开通后，南京地铁总里程约为×104米．将用科学记数法表示的数×104写成原数就是__________米．解析：把用科学记数法表示的数×104米恢复成原数的具体方法是把小数点向右移动4个数位，即为85 000米．答案：85 0003．用科学记数法表示一个绝对值较大的负数(1)用科学记数法记数时，关键是确定a与n的值．a是小于10而大于等于1的数，把整数的小数点向左移动到最高数位的后面即是a的值．n的值即10的指数，比原数的整数位数少1.(2)运用科学记数法还可以表示绝对值较大的负有理数，例如：－314 000记作－×105.记数的方法与正有理数的记数方法是一样的，只是在正数的前面添上“－”号．【例3】自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是()；类似地，－14 900 000用科学记数法表示为()．A．×108B．－×108C．－×107D．×107解析：因为14 900 000的整数位数是8位，所以用科学记数法表示后10的指数是8－1＝7，即14 900 000＝×107；－14 900 000用科学记数法可以表示成－×107.答案：D C4.用科学记数法表示的数的运算与科学记数法有关的简单计算，要细心，不要被条件所蒙蔽，要掌握运算关系．例如(3×108)×(4×107)＝(3×4)×(108×107)＝12×107＋8＝12×1015＝×1016.在解决问题时，如果遇到的数目特别大，就要先把这个较大的数用科学记数法表示出来，再用科学记数法表示的数参与运算．如果遇到的数据单位不一致，要先通过单位换算，一般把较大的单位换算成较小的单位，再用科学记数法表示出来，然后参与到运算中去．混合运算算．例如，中国有13亿人口，如果假设每8人就拥有一辆车，则全中国人民拥有多少辆车解题时，先把13亿用科学记数法表示为×109，则列式为：×109÷8＝×108.【例4－1】据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，该市旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到亿元，用科学记数法可以表示为()．A．×106B．×107C．×108D．×109解析：亿＝855 000 000＝×108.答案：C【例4－2】今年一季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%.数据“110亿”用科学记数法可表示为()．A．×1010B．11×1010C．×109D．11×109解析：数据“110亿”要把用亿做单位的数化为用1做单位的数，在110的后面添加8个0，即110亿＝11 000 000 000，用科学记数法表示为×1010，故选A.答案：A【例4－3】意大利米兰歌舞剧场演出歌剧时，挪威电视台中转，算一算，谁最早听到歌剧的开始是与舞台相距25米的观众，还是距离2 900千米的挪威电视观众(声速是340米/秒，电波速度是3×108米/秒)分析：先把2 900千米化为2 900 000米，再用科学记数法表示为×106.解：25÷340≈ 5(秒),×106÷(3×108)≈ 7(秒), 7秒＜5秒．所以挪威的观众先听到．5．科学记数法的应用科学记数法在现实生活中有着广泛的应用，利用科学记数法能使运算简化，即方便又省力．数学因与生活相联系而变得不再枯燥，习题因给予情景而充满活力．新课程改革后，有关科学记数法的考题更接近生活生产实际，尤其是一些包含计算的问题，更是中考中的热点问题．用科学记数法表示的数a×10n，实质上是一种乘法运算，即不大于1的数a 与10n的乘积．用科学记数法表示的数在参与运算的时候，可以应用分配律进行计算．用科学记数法表示的数a×10n，这里的a是一位整数或具有一位整数的小数，n是正整数．把小数点向左移到最高位1的后面，再数出数的位数，用数的位数减去1，就是n的值．【例5－1】选择正确的答案：(1)山西是我国古代文明发源地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为()．A．×106平方千米B．16×104平方千米C．×104平方千米D．×105平方千米(2)把61千用科学记数法可表示为()．A．×103B．×104C．61×103D．61×104解析：(1)先换算单位，16万＝160 000，再写成科学记数法的形式，160 000＝×105；(2)同理61千＝61 000＝×104.答案：D B【例5－2】我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量为__________千克(用科学记数法表示)．解析：本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量．通过简单的计算后用科学记数法表示：总产量＝亩产量×总亩数(注意：单位换算)820×300 000＝246 000 000＝×108(千克)．答案：×108。

科学记数法利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数1．现实中，我们会遇到一些较大的数．例如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等．读、写这样大的数有一定的困难． 2．观察10的乘方有如下的特点： 102=100，103=1000，104=10000，…． 一般地，10的次幂等于10…0（在1的后 面有个0）所以可以利用10的乘方表示一 些大数，例如567000000＝5．67×100000000＝5．67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．知识点一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2．注意①在中，应满足1≤＜10，是正整数；②用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“－”即可． 例1 用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000，－123000000000．思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是 ． 练习：1．下列各数是科学记数法的是( )A ．0.582×104B ．10.26×108C ． 3.4×83D ．2.05×1052．用科学记数法表示下列各数： 10000，800000，56000000，－7400000．n n n a 10⨯a n n a 10⨯a a n n a 10⨯n例2 用科学记数法表示下列各数： 16万，1500亿，396×1015．练习：用科学记数法表示下列各数： 5.26亿，17万亿，0.049×107．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴1×105 ⑵5.18×103 ⑶－7.24×106练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴4×107 ⑵7.04×105 ⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小 方法一 还原后比较两个有理数的大小；方法二 设两个数为，（为正整数） ⑴当，时，； ⑵当时，．例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”) ⑴3.872×1033.872×104⑵4.8×10153.82×1015⑶2.46×1098.7×108n 11011n a M ⨯=21022n a M ⨯=21,n n 21n n =21a a >21M M >21n n >21M M >⑷－4.03×103 －3.8×104归纳与小结：1．在中，应满足1≤＜10，是正整数．2．用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是．3．用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“一”即可．一．选择题1．下列各数是科学记数法的是( )A ．320×109B ．4.7126×910C ． －1.0009×101D ．0.05×1052．35000000用科学记数法应记为( )A ．35×106B ． 3.5×106C ． 3×107D ． 3.5×1073．2.23亿用科学记数法可表示为( ) A ． 2.23×105B ． 2.23×106C ． 2.23×107D ． 2.23×1084．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为25000000平方千米．将25000000用科学记数法表示应为( )A ． 0.25×107B ． 2.5×107C ． 2.5×106D ． 25×1055．若71800000＝7．18×10n，则等于( ) A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 96．用科学记数法表示的数9．07×108的原数是( ) A ． 90700000000 B ． 9070000000 C ． 907000000 D ． 90700000 二．填空题7．用科学记数法表示下列各数： ⑴1382000000＝ ； ⑵－100000＝ ； ⑶13亿＝ ；⑷345×106＝ ；n a 10⨯a a n n 1-n n a 10⨯n8．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝⑵－3.058×107＝9．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.14×107 3.14×108⑵8.999×10127.201×1013⑶5.266×108 4.01×108⑷－2.25×106－8.25×10510．以下是用科学记数法所表示的数：3.13×107 2.5×108 1.32×1074.9×108其中最大的数是；最小的数是．11．据报道，2006年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示为人．12．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”的问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法表示为元．三．解答题13．用科学记数法表示下列各数：⑴地球的半径约为6400000米；⑵地球的赤道长约为40000000米；⑶我国人口明年将达到1320000000人．14．下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数：⑴1×106⑵－3.1×104 ⑶－7.02×10115．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．16．在天文学上，用光年表示距离，即光一年所穿越的路程（一年按365天算）．光的速度为300000000m /s ，用科学记数法表示1光年是多少米？多少千米？1．用科学记数法表示：＝ ；－3870000＝ ．2．用科学记数法表示为－3.141×105的原数是 ． 3．设是一个正整数，则10n是( ) A ． 10个相乘所得的积； B ． 是一个位的整数； C ． 10后面有个零的数； D ．是一个(+1)位的整数．4．用科学记数法表示1080000为( ) A ．108×104B ．10.8×105C ． 1.08×86D ．0.108×1075．数3.76×10100的位数是( ) A ．98 B ．99 C ．100 D ．101 6． 用科学记数法表示下列各数： ⑴1396290＝ ； ⑵－1741＝ ； ⑶－30003＝ ； ⑷＋5001.03＝ ．41170n n n n n7． 把下列用科学记数法表示的数写成原来的数： ⑴－1.3×104＝ ； ⑵2.073×106＝ ； ⑶－2.71×104＝ ； ⑷1.001×102＝ ；9．光速每纱约30万千米，用科学记数法表示是 米/秒． 8．下列数用科学记数法表示，正确的是（ ） A ． 102000＝10.2×104B ． 3100＝3.1×103C ． 2020000＝2.02×107D ． 423000＝0.423×10410．给出下列四个式子：⑴ －12＝(-1)2； ⑵ (－3)4÷(－3)3＝3；⑶ ⑷ 9÷9×＝9 其中正确的有 个．11．已知m ＝25000用科学记数法表示为2．5×104，那么m 2用科学记数法表示为（ ） A ．62.5×108B ．6.25×109C ．6.25×108D ．6.25×10712．已知长方形的长为7×105mm ，宽为5×104mm ，求长方形的面积 ．13．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n －3的形式，求n 的值14．用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约是696000千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海．15．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？03232222=-⎪⎭⎫⎝⎛-9116．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少亿吨？17．比较大小10.9×109与1.1×1010．18．把下列各式计算结果用科学记数法表示： ⑴3.76×108－4.6×107； ⑵130×123×19计算： ⑴⑵⑶341⎪⎭⎫ ⎝⎛()978125.0⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯212313432()()()20082007441122---+---⑷⑸⑹1．计算：2．计算()3132332222÷--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛()343162128⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯-()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--()()()32324438521652-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷+-⋅-23321538321412⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--3．试比较、、的大小．4．若，，试确定的末位数字是多少？(设计人：江云桂)Ｎo ．181.5.2科学记数法例1 答案：106；5.7×107；－1.23×1011思考： 答案： 练习：1．答案：D2． 答案：104；8×105；5.6×107；－7.4×106例2答案：1.6×105；1.5×1011；3.96×101755344433525=a 3-=b 20001999b a +1n -练习： 答案：5.26×108；1.7×1013；4.9×105知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数 例3答案：⑴100000；⑵5180；⑶－7240000 练习：答案：⑴40000000；⑵704000；-3960000 知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小 答案：⑴＜；＞；＞；＞一．选择题答案：⒈C ；⒉D ；⒊D ；⒋B ；⒌B ；⒍C 二．填空题7． 答案：⑴1.382×109；⑵－105； ⑶1.3×109⑷3.45×1088．答案：⑴3726000；⑵－30580000 9．答案：⑴＜；⑵＜；⑶＞；⑷＜ 答案：10．4.9×108；1.32×107； 11．9.5×106；12．3.397×107三．解答题13．答案：⑴6.4×107；⑵4×107；⑶1.32×10914．答案：⑴1000000；⑵－31000；⑶－70.2 15． 答案：＜16．答案：300000000×365×3600=394200000000000=3.942×1014（千米）=3.942×1011（米） 答案：⒈1.7025×102；-3.87×106； ⒉－314100；⒊D ；⒋C ；⒌D6． 答案：⑴1.39629×106；⑵－1.741×103；⑶－3.003×104；⑷5.00103×1037．答案：⑴－13000；⑵2073000；⑶－27100；⑷100.1 8．B ；9．答案：3×108答案：⒑1；11．6.25×108；12.3.5×101013． 答案：n －3=8， 14． 答案：⑴696000=6.96×105⑵85000=8.5×104n 11n15．答案：8.64×104×365=3.1536×10716．答案：6×1013×3.3×105=1.98×101917．答案：10.9×109=1.09×1010∴10.9×109＜1.1×101018．答案：⑴3.3×108；⑵3.51×10319⑴解：原式=－64⑵解：原式=9×（－27）－16×（－2） =－243＋32=－211⑶解：原式=－16－16－1－1=－34⑷解：原式=4－4=0⑸解：原式=－64－1=65⑹解：原式=[1－]×（－7）=1．解：原式=－20－2＋1=－212．解：原式=÷＋×=3．解：，，=12511∴＞＞4． 解：原式=251999＋（－3）2000251999的末尾数字是5，（－3）2000末尾数字式9，的末位数字是15－9=6 5676-32838⎛⎫- ⎪⎝⎭35⎛⎫- ⎪⎝⎭25919858833⎛⎫⨯--=- ⎪⎝⎭()115551133729==()114441144256==()1133355=55344433520001999b a +。