《科学记数法》知识点解读
学习目标：
1．能了解科学记数法的意义．
2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．
重点、难点：
用科学记数法表示数．
知识要点梳理：
科学记数法：
一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．
注意：
1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比a的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．
例1填空：
(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．
(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．
点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．
(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．
解：(1)3.61×107千米2.
(2)300000000米/秒.
注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．
2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.
例2分别用科学记数法表示下列各数．
(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128
-.
点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．
解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106
(2)10000＝104
(3)44＝4.4×10
(4)4
-=-⨯
0.000128 1.2810-
说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.
Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．
例3设n为正整数，则10n是()
A．10个n相乘
B．10后面有n个零
C．a＝0
D．是一个(n＋1)位整数
点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．
解答：D.
