8m钢筋混凝土空心板简支梁 计算书

说明1.设计标准与规范1.1 《公路工程技术标准》JTG B01-20031.2 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-20041.3 《公路工程抗震设计规范》JTJ004-892.技术指标2.1 设计荷载：公路—Ⅰ级2.2 桥面宽度：0.25+9+0.75=10.0米（半幅）2.3 桥面横坡：1.5％2.4 跨径：8米2.5 主梁片数：16块板2.6 计算跨径：7.6米2.7 预制梁高：0.4米3.主要材料3.1 混凝土采用C40混凝土。

3.3 钢材：HRB335、R235钢筋标准应分别符合GB 1499—1998和GB 13013-1991的规定，焊接的钢筋均应满足可焊要求，其它钢材均应符合国标规定。

3.4 桥面铺装：上层4cm沥青混凝土和下层12cm C40砼桥面铺装。

4.设计要点4.1 主梁为混凝土空心板。

4.2 设计计算采用同济大学桥梁工程系编制的《平面杆系有限元程序》（桥梁博士）进行计算，横向按铰接板考虑。

4.3 计算时考虑支座沉降5mm，并考虑了梯度温度引起的附加效应。

4.4 护栏、支座、桥面防排水及伸缩缝等附属设施见《桥涵公用构造》通用图。

5.施工注意事项5.1 空心板混凝土浇筑可按先浇筑底板混凝土，然后浇筑腹、顶板混凝土，分两次进行，但必须保证底、腹板之间不出现工作缝（在底板混凝土初凝前浇筑腹板、顶板混凝土）。

5.2 建议外模、芯模均采用整体钢模板，不允许采用橡胶芯模。

应注意控制模板的拆卸时间，尤其是芯模的拆除，以保证预制板内腔几何尺寸不改变，容易拆除为准。

5.3 混凝土配比中应注意选用适当的骨料石子尺寸，保证能填充到各间隙。

混凝土震捣时应特别注意并采取必要措施保证锚具处及板端处混凝土的密实。

5.4 预制空心板的运输与吊装要轻吊轻放，必须保证梁体的简支状态。

5.5 空心板及桥面板施工时注意预埋护栏、伸缩缝、泄水管等构件的预埋件。

5.6 伸缩缝及支座的型号、尺寸应根据桥面连续一联的长度、伸缩量及支座反力等确定。

K47+637 Lp=8m 钢筋混凝土空心板加固计算计算目的：检算在本跨板间横向联系已失去作用的情况下，通过在板底粘贴钢板的措施，空心板能否满足设计荷载的承载要求。

1．将原双圆空心板截面换算为具有同等刚度的矩形空心截面的特性：由面积相等：2*л*.18^4/64=b*h^3/122.将粘贴钢板后的板梁截面换算为等价的匀质混凝土截面按照合力作用点位置及大小不变的原则，由A hs=A g*n,可得换算截面的A hs。

n=E g / E h=2.0e5/3.3e4=6保持截面换算前后，重心位置不变，仅将钢板宽度换算为等价混凝土截面宽度，3. 换算截面的截面特性1）中性轴距梁底距离：h=(83*10*35.4+50*16*22.4+83*4*12.4+10*103*5.4+360*0.4*0.2)/( 83*10+50*16+83*4+10*10 3+360*0.4)=18.2cm2)II=83*10^3/12+830*17.2^2+50*16^3/12+800*4.2^2+83*4^3/12+830*5.8^2+103*10^3/12+1030* 13.0^2+360*.4^3/12+144*18^2=541317 cm4二．抗弯能力计算计算在板间横向联系已失去作用的情况下，由单块板承受设计荷载。

考虑重新施工桥面铺装，由钢板承受的设计荷载即为桥面铺装及活载。

1.桥面铺装荷载重量：q=0.06*0.83*23=1.15kN/m跨中弯矩: M= qL^2/8=1.15*7.5^2/8=8.09 kN-m2.挂120荷载一块板上能布置一个车轮由图2-1布载图式可得：跨中弯矩: M= 1/4*300*（2*1.575）=236.3 kN-m3.汽超20荷载一块板上能布置一个车轮冲击系数：1+u=1+0.3*37/40=1.28由图2-2布载图式可得：汽超20弯矩影响线图（单位：cm 图2-2）4.钢板应力：1）换算截面受拉外缘的最大拉应力：σ=（8.09+273.3）*0.182/(5.413*10^-3)=9461kpa2)钢板的最大拉应力:σ=n*9461kpa=6*9461=56766 kpa<[σ]=145Mpa5.混凝土最大压应力由于结构不同阶段作用的荷载不同，因此，应将每一阶段荷载作用下产生的应力叠加，得到运营阶段的最大混凝土压应力。

钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：20m（墩中心距）。

（2）计算跨径：19.3m。

（3）桥面宽度：净7m+2×1.5m（人行道）=8.5m。

2、技术标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，（2）人群荷载取3KN/㎡。

（3）环境标准：Ⅰ类环境。

（4）设计安全等级：二级。

3、主要材料（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。

沥青混凝土重度按23KN/m³计算，混凝土重度按25KN/m³计。

（2）钢材采用HPB235，HPB335钢筋。

中板截面构造及尺寸（单位：cm）二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算()2111124702162555505503586307.32222A cmπ⎡⎤=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦全截面对12板高处的静矩为：12311111255(355)555(3555)250(351550)232231285351053758.3323h S cm ⎡=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯--⨯⎢⎣⎤⎛⎫-⨯⨯⨯--⨯= ⎪⎥⎝⎭⎦铰缝的面积为：()2220.5555550.53500.558765j A cm cm =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=毛截面重心离12板高的距离为：123758.330.66307.32hS d cm A=== 铰缝重心到12板高的距离为：123758.334.913765h j jS d cm A === 2、毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：333324555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⨯⨯++++⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦空心板截面对其重心轴的惯性矩为：()34222641247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cmcm ππ⎡⎤⎛⎫⨯⨯=+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=⨯ 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算抗扭刚度为：2222641244104517.01121011251112104191920T b h I cm h b t t t⨯⨯===⨯⨯⎛⎫⎛⎫⨯++++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）： 416307.321025/15.768/G kN m kN m -=⨯⨯= （2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算。

20预应力混凝土空心板(正边板)8米中板计算书文档一：科技风格1. 引言本文档介绍了预应力混凝土空心板（正边板）8米中板的计算书。

预应力混凝土空心板是一种常用于建筑和桥梁的结构元素，具有较高的强度和刚度，能够承受大的荷载。

本文档将对8米中板进行计算和设计，以确保其结构安全可靠。

2. 板的几何参数2.1 板的长度：8米2.2 板的宽度：（根据具体设计要求填写）2.3 板的高度：（根据具体设计要求填写）3. 材料参数3.1 混凝土强度等级：（根据需求填写）3.2 预应力钢筋强度等级：（根据需求填写）3.3 钢筋的截面面积：（根据具体设计要求填写）3.4 预应力力度：（根据具体设计要求填写）4. 载荷计算4.1 永久荷载：包括自重、楼板砌筑层重量等。

4.2 活荷载：包括人员活动、移动设备等。

4.3 风荷载：根据当地设计规范计算。

5. 应力计算5.1 弯矩计算：根据载荷计算结果，采用弯矩法计算板的弯矩分布。

5.2 预应力力计算：根据预应力计算公式，计算预应力力的大小和分布。

5.3 板的应力计算：将弯矩和预应力力作用下的应力进行计算。

5.4 校核：对计算结果进行校核，确保板的应力满足设计要求。

6. 外观尺寸设计6.1 空心板的宽度设计：根据板的应力计算结果，结合实际情况确定空心板的宽度。

6.2 空心板的厚度设计：根据板的应力计算结果，结合实际情况确定空心板的厚度。

7. 总结本文档详细介绍了8米中板的计算和设计过程，确保其结构安全可靠。

各项参数和计算结果已经按照实际情况进行填写。

附件中包含了相关的计算表格和图纸。

注释：1. 预应力混凝土：一种在混凝土中加入预应力钢筋的建筑材料，通过施加预应力，使混凝土在受力状态下具有较高的抗弯能力和承载能力。

2. 弯矩法：一种计算结构弯矩并进行应力计算的方法，常用于预应力混凝土结构的设计。

---文档二：正式风格尊敬的客户，本文档为您提供了预应力混凝土空心板（正边板）8米中板的计算书，详情如下：一、引言本文档介绍了预应力混凝土空心板（正边板）8米中板的详细计算和设计过程。

8米普通钢筋混凝土空心板梁预制加工方案18.0 米普通钢筋混凝土空心板梁预制施工方案韦庄～罗敷高速公路工程第LJ-4同段中，依据设计图纸，本标段内设计有8.0米通道。

由于施工附近地区无空心板梁加工预制厂，故经项目办、监理工程师同意,在施工现场建预制场，预制加工空心板梁。

本标段内共有8.0米跨空心板梁24片，其中中板20片，边板4片。

由于桥梁与主路斜交，需要预制加工75度角的空心板梁。

8.0米跨空心板梁梁长7.96米，梁高0.42米，板底宽0.99米（中板）和0.995米（边板）。

梁板采用C30混凝土浇筑，封端采用C15混凝土浇筑，板与板之间以铰接缝连接。

一块中板需用砼2.43m3，钢筋0.768吨；一块边板需用砼3.2m3，钢筋0.814吨。

二、8.0米跨空心板梁预制施工方案（一）准备工作1、组织操作人员认真学习设计图纸，技术规范和标准。

2、操作人员要求必须有经验且有上岗证件。

3、在LJ-4合同段砼拌和站东南侧开辟8.0米跨空心板加工预制场地。

预制厂用平地机整平后进行碾压，碾压完成后每隔3～4米做一个预制板梁的加工操作平台，共计制作5个平台。

平台采用C30混凝土制成。

砼找平层按设计图纸要求预留出7mm高预拱度。

在砼找平层顶面铺设3mm 厚铁板，作为8.0米板梁的底模，铁板宽度同预制板梁底宽。

平台沿梁长度方向每1.0米预留模板加固孔道1处，用于横穿加固侧模的对拉栓。

4、8.0米跨空心板梁的砼由现场砼拌和站提供，生产用砼配合比已试配完成并报经监理批复。

生产砼的原材料（水泥、砂子、石子）已进场并取样进行了质量复试。

预制板梁用的钢筋也已加工生产，且进行了抽样检验。

5、预制空心板梁的侧模和端模采用外购定型整体钢模，（二）8.0米空心板梁加工预制过程1、进行板梁侧模、底模的清理和打磨，消除尖端棱角。

对内模进行充气试验并清理外表。

2、在空心板梁预制操作台上铺设底模，要求铺设平整。

在底模上涂刷隔模剂，并要求操作人员严禁踩踏。

8m跨径预应力混凝土空心板桥设计计算书一.设计前骤1.设计资料1.1 主要技术参数桥跨布置: 38.0m⨯，桥梁标准跨径8.0m，计算跨径7.6m；桥面净空：1.52 3.5 1.5+⨯+；m m m桥面纵坡：2.5%；桥面横坡：1.5%；设计荷载：汽车荷载：公路—Ⅱ级；人群荷载：3.02KN m；/设计行车速度：60/km h；设计流量：31000/m s；设计洪水频率：百年一遇；设计抗震基本烈度：8度设防。

1.2 材料规格2.桥梁发展概况桥梁是线路的重要组成部分。

在历史上，每当运输工具发生重大变化，对桥梁在载重、跨度等方面提出新的要求，便推动了桥梁工程技术的发展。

在19世纪20年代铁路出现以前，造桥所用的材料是以石材和木材为主，铸铁和锻铁只是偶尔使用。

在漫长岁月里，造桥的实践积累了丰富的经验，创造了多种多样的形式。

但现今使用的各种主要桥式几乎都能在古代找到起源。

在最基本的三种桥式中，梁式桥起源于模仿倒伏于溪沟上的树木而建成的独木桥，由此演变为木梁桥、石梁桥，直至19世纪的桁架梁桥；悬索桥起源于模仿天然生长的跨越深沟并且可供攀援的藤条而建成的竹索桥，演变为铁索桥、柔式悬索桥，直至有加劲梁的悬索桥；拱桥起源于模仿石灰岩溶洞所形成的“天生桥”而建成的石拱桥，演变为木拱桥和铸铁拱桥。

在有了铁路以后，木桥、石桥、铁桥和原来的桥梁基础施工技术就难于适应新的需要。

但到19世纪末叶，由于结构力学基本知识的发展和传播、钢材的大量供应、气压沉箱应用技术的成熟，使铁路桥梁工程获得迅速发展。

20世纪初，北美洲曾在铁路钢桥跨度方面连创世界纪录。

到第二次世界大战前，公路钢桥和钢筋混凝土桥的跨度记录又都超过了铁路桥。

第二次世界大战后,大量被破坏的桥梁急待修复、新桥急需修建，而造桥钢材短缺。

于是，利用30年代以来所积累的关于高强材料和高效工艺（焊接、预应力张拉及锚固、高强度螺栓施工工艺等）的经验，推广了几种新型桥──用正交异性钢桥面板的箱形截面钢实腹梁桥、预应力混凝土桥和斜张桥等。

钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书2006年11月一、设计资料1、桥面跨径及桥宽：标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。

计算跨径：偏安全取L=8m桥面宽度：双幅2×4 m =8 m2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下：人群荷载不计。

3、设计安全等级：三级4、结构重要系数： _5、主要设计材料：（1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30；人行道、栏杆无；桥面铺装不计；混凝土容重ｒ＝24kN/m3，钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm时采用ＨRB335，指标：直径小于12mm时采用Ｒ235钢筋，指标：6、设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 二、构造布置：设计板厚0.50m=_，在_～_，符合规范要求，设计截面尺寸见下图：三、几何特性计算截面面积：_面惯性矩：_面积矩：_四、主梁内力计算(一)、恒载内力一期荷载集度主梁每延米自重：g=(4×0.5)×25.0=50kN/m二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。

恒载作用下梁产生的内力计算:恒载内里计算结果：内力截面剪力Q (kN) 弯矩M（kN·m）200 0100 3000 400(二)、活载内力采用直接加载求活载内力，公式为：S——所求截面的弯矩或剪力；_——汽车荷载冲击系数，据通规，该桥基频公式为：上式中 _—结构计算跨径(m), _=8m;_—结构材料的弹性模量（N/㎡）, __—结构跨中截面惯矩（_）；_—结构跨中处的单位长度质量（公斤/m）；_—结构跨中处延米结构重力（N/m）；g—重力加速度，g=9.81(m/s2)=121.5 HZ > 14HZ据通规4.3.2条，_=1.45_——多车道桥涵的汽车荷载折减系数；_=1.0_——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数；_=1.0_——车辆荷载的轴重；_——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。

板模板（扣件式）计算书一、工程属性二、荷载设计三、模板体系设计模板设计平面图模板设计剖面图(楼板长向)模板设计剖面图(楼板宽向)四、面板验算现实，楼板面板应搁置在梁侧模板上，因此本例以简支梁，取1m单位宽度计算。

计算简图如下：W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm41、强度验算q1＝0.9max[1.2(G1k+ (G3k+G2k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(1.1+24)×0.25)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(1.1+24)×0.25)+1.4×0.7×2.5] ×1=10.04kN/mq2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.11kN/mp＝0.9×1.3×Q1K=0.9×1.4×2.5＝3.15kNM max＝max[q1l2/8,q2l2/8+pl/4]=max[10.04×0.22/8，0.11×0.22/8+3.15×0.2/4]=0.16kN·mσ＝M max/W＝0.16×106/37500＝4.21N/mm2≤[f]＝15N/mm2满足要求！2、挠度验算q＝(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.1+(1.1+24)×0.25)×1=6.38kN/mν＝5ql4/(384EI)＝5×6.38×2004/(384×10000×281250)＝0.05mm≤[ν]＝l/400＝200/400＝0.5mm满足要求！五、小梁验算b取整取整75mm，因此需进行最不利组合，计算简图如下：1、强度验算q1＝0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(1.1+24)×0.25)+1.4×2.5，1.35×(0.3+(1.1+24)×0.25)+1.4×0.7×2.5]×0.2＝2.05kN/m因此，q1静＝0.9×1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(1.1+24)×0.25)×0.2＝1.42kN/mq1活＝0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.2＝0.63kN/mM1＝0.077q1静L2+0.1q1活L2＝0.077×1.42×0.852+0.1×0.63×0.852＝0.12kN·mq2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.2＝0.06kN/mp＝0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5＝3.15kN/mM2＝0.077q2L2+0.21pL＝0.077×0.06×0.852+0.21×3.15×0.85＝0.57kN·mM3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[2.05×0.082/2，0.06×0.082/2+3.15×0.08]＝0.24kN·mM max＝max[M1，M2，M3]＝max[0.12，0.57，0.24]＝0.57kN·mσ＝M max/W＝0.57×106/40830＝13.86N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2满足要求！2、抗剪验算V1＝0.607q1静L+0.62q1活L＝0.607×1.42×0.85+0.62×0.63×0.85＝1.06kNV2＝0.607q2L+0.681p＝0.607×0.06×0.85+0.681×3.15＝2.18kNV3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[2.05×0.08，0.06×0.08+3.15]＝3.15kNV max＝max[V1，V2，V3]＝max[1.06，2.18，3.15]＝3.15kNτmax＝3V max/(2bh0)=3×3.15×1000/(2×70×50)＝1.35N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2满足要求！3、挠度验算q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.3+(24+1.1)×0.25)×0.2＝1.32kN/m跨中νmax＝0.632qL4/(100EI)=0.632×1.32×8504/(100×9350×1429200)＝0.32mm≤[ν]＝l/400＝850/400＝2.12mm悬臂端νmax＝qL4/(8EI)=1.32×754/(8×9350×1429200)＝0mm≤[ν]＝l1/400＝75/400＝0.19mm满足要求！六、主梁验算Q1k＝1.5kN/m2q1＝0.9max[1.2(G1k+ (G3k+G2k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×(0.5+(1.1+24)×0.25)+1.4×1.5，1.35×(0.5+(1.1+24)×0.25)+1.4×0.7×1.5]×0.2＝1.91kN/mq1静＝0.9×1.35(G1k+ (G3k+G2k)×h)×b=0.9×1.35×(0.5+(1.1+24)×0.25)×0.2＝1.65kN/mq1活＝0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×1.5×0.2＝0.38kN/mq2＝(G1k+ (G3k+G2k)×h)×b=(0.5+(1.1+24)×0.25)×0.2=1.36kN/m承载能力极限状态按四跨连续梁，R max＝(1.143q1静+1.223q1活)L＝1.143×1.65×0.85+1.223×0.38×0.85＝1.99kN按悬臂梁，R1＝q1l=1.91×0.08＝0.14kNR＝max[R max，R1]＝1.99kN;同理，R'＝1.49kN，R''＝1.49kN正常使用极限状态按四跨连续梁，R max＝1.143q2L＝1.143×1.36×0.85＝1.32kN按悬臂梁，R1＝q2l=1.36×0.08＝0.1kNR＝max[R max，R1]＝1.32kN;同理，R'＝0.99kN，R''＝0.99kN2、抗弯验算计算简图如下：主梁弯矩图(kN·m)M max＝0.74kN·mσ＝M max/W＝0.74×106/4490＝164.83N/mm2≤[f]＝205N/mm2 满足要求！3、抗剪验算主梁剪力图(kN)V max＝5.83kNτmax＝2V max/A=2×5.83×1000/424＝27.5N/mm2≤[τ]＝125N/mm2 满足要求！4、挠度验算主梁变形图(mm)νmax ＝0.98mmνmax ＝0.98mm≤[ν]＝2.12mm 满足要求！七、立柱验算立杆稳定性计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011剪刀撑设置 加强型立杆顶部步距h d (mm)1500立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)200顶部立杆计算长度系数μ1 1.386 非顶部立杆计算长度系数μ2 1.755 钢管类型Ф48×3 立柱截面面积A(mm 2) 424 立柱截面回转半径i(mm) 15.9 立柱截面抵抗矩W(cm 3)4.49抗压强度设计值[f](N/mm 2)2051、长细比验算顶部立杆段：l 01=kμ1(h d +2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633.4mm 非顶部立杆段：l 02=kμ2h =1×1.755×1800=3159mm λ=l 0/i=3159/15.9=198.68≤[λ]=210 长细比满足要求！ 2、立柱稳定性验算顶部立杆段：l01=kμ1(h d+2a)=1.115×1.386×(1500+2×200)=2936.241mmλ1＝l01/i＝2936.241/15.9＝184.669，查表得，υ1＝0.211M w=0.92×1.4ωk l a h2/10=0.92×1.4×0.18×0.85×1.82/10＝0.06kN·mN w＝0.9[1.2ΣN Gik+0.9×1.4Σ(N Qik+M w/l b)]=0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+0.9×1.4×1]×0.85×0.85+0.92×1.4×0.06/0.85＝6.18kNf＝N w/(υA)+ M w/W＝6180.84/(0.21×424)+0.06×106/4490＝81.61N/mm2≤[f]＝205N/mm2满足要求！M w=0.92×1.4ωk l a h2/10=0.92×1.4×0.18×0.85×1.82/10＝0.06kN·mN w＝0.9[1.2ΣN Gik+0.9×1.4Σ(N Qik+M w/l b)]=0.9×[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.25)+0.9×1.4×1]×0.85×0.85+0.92×1.4×0.06/0.85＝6.38kNf＝N w/(υA)+ M w/W＝6375.92/(1.15×424)+0.06×106/4490＝25.61N/mm2≤[f]＝205N/mm2满足要求！八、可调托座验算满足要求！九、立柱地基基础验算f ak满足要求！。

K47+637 Lp=8m 钢筋混凝土空心板加固计算计算目的：检算在本跨板间横向联系已失去作用的情况下，通过在板底粘贴钢板的措施，空心板能否满足设计荷载的承载要求。

1．将原双圆空心板截面换算为具有同等刚度的矩形空心截面的特性：由面积相等：2*л*.18^4/64=b*h^3/122.将粘贴钢板后的板梁截面换算为等价的匀质混凝土截面按照合力作用点位置及大小不变的原则，由A hs=A g*n,可得换算截面的A hs。

n=E g / E h=2.0e5/3.3e4=6保持截面换算前后，重心位置不变，仅将钢板宽度换算为等价混凝土截面宽度，3. 换算截面的截面特性1）中性轴距梁底距离：h=(83*10*35.4+50*16*22.4+83*4*12.4+10*103*5.4+360*0.4*0.2)/( 83*10+50*16+83*4+10*10 3+360*0.4)=18.2cm2)II=83*10^3/12+830*17.2^2+50*16^3/12+800*4.2^2+83*4^3/12+830*5.8^2+103*10^3/12+1030* 13.0^2+360*.4^3/12+144*18^2=541317 cm4二．抗弯能力计算计算在板间横向联系已失去作用的情况下，由单块板承受设计荷载。

考虑重新施工桥面铺装，由钢板承受的设计荷载即为桥面铺装及活载。

1.桥面铺装荷载重量：q=0.06*0.83*23=1.15kN/m跨中弯矩: M= qL^2/8=1.15*7.5^2/8=8.09 kN-m2.挂120荷载一块板上能布置一个车轮由图2-1布载图式可得：跨中弯矩: M= 1/4*300*（2*1.575）=236.3 kN-m3.汽超20荷载一块板上能布置一个车轮冲击系数：1+u=1+0.3*37/40=1.28由图2-2布载图式可得：汽超20弯矩影响线图（单位：cm 图2-2）4.钢板应力：1）换算截面受拉外缘的最大拉应力：σ=（8.09+273.3）*0.182/(5.413*10^-3)=9461kpa2)钢板的最大拉应力:σ=n*9461kpa=6*9461=56766 kpa<[σ]=145Mpa5.混凝土最大压应力由于结构不同阶段作用的荷载不同，因此，应将每一阶段荷载作用下产生的应力叠加，得到运营阶段的最大混凝土压应力。

桥梁工程课程设计计算说明书根据课程设计任务书要求，参考相应资料，确定桥梁的标准跨径（12.40m），单跨结构，总长13m，标高数据具体见CAD设计图，桥面布置和梁截面形式如下图示：图I（数据单位：cm）本空心板预知梁桥采用铰接板法，所以要求各片梁截面形式统一。

故将截面统一简化为如下形式（图II示）：梁截面可以看作由虚线矩形框和四个相同的三角形组成图II（数据单位：cm）一、计算截面参数和各片梁的跨中荷载横向分布系数（1）、计算空心板截面的抗弯惯矩I如图II示，此截面为对称截面，根据材料力学知识，抗弯惯矩I计算如下：I=124×75³/12—【78×55³/12—4×(23×23³/36+1/2×23×23×(2/3×23+1/2×9)²)】=4359375—（1081437.5—4×（7773.4+104044））=3725207（cm^4）（2）、计算空心板截面的抗扭惯矩ItIt=4b²×h²/(b(1/t1+1/t2)+2h/t3)= 4(124-23)²×(75-10)²/((124-23)(1/10+1/10)+2(75-10)/23)=172396900/(20.2+5.65)=830228(cm^4)（3）、计算梁的刚度参数rr=5.8I/It*(b/l)²=5.8×3725207/830228×(125/1240)²=0.264（4）、计算跨中荷载横向分布影响线查铰接板荷载横向分布影响线计算表7-1~7-7，在r=0.20~0.30之间按直线内插法求得r=0.174的影响线竖标值n1i、n2i、……n7i。

绘制如下计算表表-1（（5）、计算荷载横向分布系数由于桥梁截面和梁体采取对称布置，所以其受力分布也相对称，即1号板与7号板横向分布系数相等，同理，2号板与6号板、3号板与5号板也相等。

钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：16m （墩中心距）。

（2）计算跨径：15.3m 。

（3）桥面宽度：净7m+2×0.5m （人行道）。

2、技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m 计算，人群荷载取3.5KN/㎡。

环境标准：Ⅰ类环境。

设计安全等级：二级。

3、主要材料：混凝土空心简支板和铰接缝采用C30混凝土；水泥混凝土铺装厚度7cm,沥青表处厚2cm 的C25混凝土。

沥青混凝土重度按23KN/m ³计算，混凝土重度按24KN/m ³计。

中板截面构造及尺寸（单位：cm ）一、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算cmA 53772810213472147555322223)559(75124=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯+-⨯=2、毛截面重心位置全截面对12板高处的静矩为：3212.64301032185.3781021283475.37347212475.374752cm S h =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⨯⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯=铰缝的面积为：269181021347214752cm A j =⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=毛截面重心离12板高的距离为：cm A S d h 2.153772.643021===铰缝重心到12板高的距离为：cmA S d j h j 306.96912.643021===3、毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：4233504.122342653.42691363471254722cm I j =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯⨯= 空心板截面对其重心轴的惯性矩为：()()46223104.8306.92.1691208.3258922.1323211052156.0751241275124cm I ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⨯-⨯-⨯+-⨯⨯+⨯= 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算抗扭刚度为：462221221072.7236521011011146511442114cm th t t b h b I T ⨯=⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=二、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）：m KN G /44.132510537741=⨯⨯=-（2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m 计算。

8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版8m 钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度标准跨径：8m （墩中心距） 计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m （行车道）+2×1.5m （人行道）2技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算，人群荷载取3kN/m 2环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级3主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m 厚C30混凝土。

沥青混凝土重度按23kN/m 3计算，混凝土重度按25kN/m 3计算。

钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m 的空心板连接而成。

桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于灌注砂浆C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=，c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3⨯=图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ）7.3空心板截面几何特性计算1.毛截面面积计算如图二所示2)-4321⨯+++=S S S S S A （矩形215.125521cm S =⨯⨯=2cm 496040124=⨯=矩形S 225.1475)5.245(cm S =⨯+= 235.2425.2421cm S =⨯⨯=2475.1575.421cm S =⨯⨯=解得：233.3202cm A =图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm)2毛截面重心位置全截面对21板高处（即离板上缘20cm 处）的静矩为 []44332211212L S L S L S L S S ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=板高31167.41)355(5521cm L S =-⨯⨯⨯=⨯322375.774)25.2920(55.29cm L S =-⨯⨯=⨯33367.32)5.24315.1020)((5.24221cm L S -=⨯---⨯⨯⨯=⨯34425.173)5.432620)((5.4721cm L S -=⨯---⨯⨯⨯=⨯代入得板高21S =1595.253cm 由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为：)24321S S S S A +++⨯=（铰=400.52cm毛截面重心离板高的距离为：AS d 板高21==33.320225.1595=0.5cm （即毛截面重心离板上缘距离为20.5cm)3毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：41032.37176016.185882cm I =⨯=空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯-⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯∏+⨯∏⨯-⨯⨯+⨯=222223)5.0983.3(5.4002016.1858825.012642435.0401241240124I =45106011.5cm ⨯空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2122224t b t h h b I T +=16)16124(28)840(2)840()16124(42-⨯+-⨯-⨯-⨯==46102221.2cm ⨯图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm)7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a.空心板自重（一期结构自重）2G ：251033.320241⨯⨯=-G=0.8005825kN/mb.桥面系自重（二期结构自重）2G :桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算。

8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1 设计基本资料1. 跨度和桥面宽度标准跨径：8m （墩中心距）计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m （行车道）+2X1.5m （人行道）2 技术标准2设计荷载：公路-U级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m环境标准：1类环境设计安全等级：二级3 主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。

沥青混凝土重度按23kN/^计算，混凝土重度按25kN/m i计算。

钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2. 构造形式及截面尺寸本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。

桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m，宽1.24m，板间留有1.14cm的缝隙用于灌注砂浆C40 混凝土空心板抗压强度标准值f ck 26.8Mpa ，抗压强度设计值f cd 18.4Mpa ，抗拉强度标准值f tk 2.4Mpa ，抗拉强度设计值f td 1.65Mpa ，c40混凝土的弹性模量为E C 3.25 104Mpa7.3空心板截面几何特性计算1•毛截面面积计算如图二所示A S 矩形-(S ] S2 S3S4 )21 2S ,5 5 12.5cm 2S 矩形 124 40 4960cm 252 (5 24.5) 5 147.5cm 2 1 2 53 - 24.5 2 24.5cm 2 32 54 14.5 715.75cm 22解得：A 3202.33cm 22毛截面重心位置全截面对1板高处（即离板上缘20cm 处）的静矩为2S 1板高 2S 2 L 2 S 3 L 3 S 4 L 41 5 3S , L 1 — 5 5 (5 —) 41.67 cm2 329 5 352 L 2 29.5 5 (20 ) 774.375cm21 1 353 L 3 - 2 24.5 ( )(20 10.5 - 24.5) 32.67cm2 3 1 254 L 4 — 7 4.5 ( )(20 6 4.5)代入得S1板高=1595.25cm32由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为:2( S 1S 2 S 3 S 4 )S 1板高220.5cm)2=400.5 cm毛截面重心离板高的距离为:=1595.25=0.5 cm （即毛截面重心离板上缘距离为3202.33图2中板截面构造及尺寸（单位： cm ）3毛截面惯性矩计算3124 4012124 40 0.52 3242642 2 212 0.5 2 18588.016 2 400.5 (3.983 0.5)铰缝对自身重心轴的惯性矩为：4I i 218588.016 37176.032cm4空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:5 4= 5.6011 10 cm空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：. 4b2h2I T2h 2bt1 t224 (124 16) (40 8)(40 8) 2(124 16)8 166 4=2.2221 10 cm图三抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm）7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a.空心板自重（一期结构自重）G2:G13202.33 10 425呂16 921G•---' ^=i ；——124=0.8005825kN/m b.桥面系自重（二期结构自重）G2：桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算。

目录：一、恒载内力计算1.1分别计算各主梁的恒载集度 --------------------------------------21.2各主梁的恒载在各控制截面 --------------------------------------2二、设计活载内力计算2.1计算各号梁位于支点处的荷载横向分布系数 ------------------------3 2.2计算各号梁位于跨中处的荷载横向分布系数 ------------------------4 2.3画出各控制截面的内力的影响线 ----------------------------------52.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力 ----------------------------6三、荷载组合1.1分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合 ---------14四、配筋计算、设计及验算4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总 ----------------------17 4.2正截面设计 ---------------------------------------------------18 4.3主梁正截面抗弯承载能力验算 -----------------------------------19 4.4斜截面设计 ---------------------------------------------------20 4.5主梁斜截面抗剪承载能力验算 -----------------------------------23 4.6主筋弯起后正截面抗弯强度的校核 -------------------------------24 4.7配置构造钢筋 -------------------------------------------------24 4.8裂缝宽度验算 -------------------------------------------------24一、恒载内力计算1.1分别计算各主梁的恒载集度（1）主梁自重：支点处：q 1=[0.5×1.3/2×(0.12+0.2)×2+0.3×1.3]×25 =14.95kN/m跨中处：q 2=[0.5×1.42/2×(0.12+0.2)×2+0.18×1.3]×25=11.53kN/m g 1=[2×(14.95+11.53)×4.79/2+11.5×9.92]/19.5=12.35kN/m （2）横格梁:支点处：V 1=0.16×[1.3×0.9+1.3×(0.2－0.12)/2－0.82×0.48]=0.13m³ 跨中处：V '1=0.16×[1.42×0.9+1.42×(0.2－0.12)/2－0.82×0.48]=0.15m³ 作用于中梁上横格梁自重：g 2=(2×0.13+3×0.15)×25/19.5=0.91kN/m 作用于边梁上横格梁自重：g'2=g 2/2=0.91/2= 0.46kN/m（3）桥面铺装：g 3=[0.02×7×22+(1.5%×3.5×7/2+0.06×7)×24]/6=2.93kN/m （4）人行道（包括栏杆）：g 4=2×6/6=2kN/m 合计：边梁恒载：g=g 1+g'2+g 3+g 4=12.35+0.46+2.93+2=17.74kN/m中梁恒载：g=g 1+g 2+g 3+g 4=12.35+0.91+2.93+2=18.19kN/m1.2各主梁的恒载在各控制截面（支点、L/4/、L/2 截面）内力（弯矩和剪力）计算主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力：()? ,? (2)22222x x gL x gx gL gM x gx L x V gx L x =⋅-⋅=-=-=- 表1-1 内力 截面位置弯矩M=gx(L －x)/2 (kN·m) 剪力V=g(L －2x)/2 (kN) 边梁 中梁 边梁 中梁 x=0M=0M=0V=17.74×19.5/2 =172.9V=18.19×19.5/2 =177.4 x=L/4=4.875M=17.74×4.875×(19.5－4.875)/2 =631.4 M=18.19×4.875×(19.5－4.875)/2 =648.4 V=17.74×(19.5－2×4.875)/2=86.5V=18.19×(19.5－2×4.875)/2=88.7x=L/2=9.75M=17.74×9.75×(19.5－9.75)/2 =843.2M=18.19×9.75× (19.5－9.75)/2 =864.6V=0 V=0二、设计活载内力计算2.1计算各号梁位于支点处的荷载横向分布系数（杠杆原理法）：图2-1 杠杆原理法计算横向荷载分布系数（尺寸单位：cm ）在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，荷载横向分布系数如表2-1所示。

课程设计任务书系（院） 建 筑 工 程 系 课程名称 桥 梁 工 程 课题名称 简支梁桥上部结构设计 专业班级指导教师下达日期 年 月 日 建 筑 工 程 系钢筋混凝土简支空心板桥主梁设计任务书一、设计题目钢筋混凝土简支空心板桥主梁设计二、设计内容1、总体布置根据所提供的资料，进行桥梁的总体布置：确定跨径（标准跨径）、孔数、总长、标高等。

2、简支空心板桥主梁设计计算根据所提供的资料以及总体布置的情况，参考相应设计资料，依据现行的相关规范、标准，完成如下内容：（1）根据所给的各种标准跨径空心板边主梁和中主梁的横截面尺寸确定全桥横断面的布置。

（2）分别计算绘制各片主梁的横向分布影响线，并计算各片主梁的横向分布系数。

（3）计算各片主梁的内力，包括恒载内力、活载内力以及效应组合。

（4）编写设计计算说明书。

3、绘制设计图根据计算的结果绘制桥梁结构的总体布置图一张、主梁的一般构造图各一张。

三、设计资料1、跨径：见表12、桥宽：行车道净宽7.0m，人行道宽度见表 13、设计作用：每个学生的设计荷载从表1选择，各个荷载等级不同。

4、主要材料：混凝土空心板主梁采用C30，桥面铺装采用C25。

钢筋直径≥12mm时用HRB335钢筋，直径≤12mm时用R235钢筋。

铺装层水泥混凝土铺装厚度7cm，沥青表处厚2cm。

表1四、主要参考资料1、教材：《桥梁工程》、《结构设计原理》2、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-20043、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-20044、《公路桥涵设计手册》（梁桥）五、提交成果1、计算说明书一份，要求提交打印稿。

格式要求按建筑工程系课程设计规程办法的规定提交。

2、绘制A3图纸2张，要求AUTOCAD图；绘制要求参见例图。

附表：各标准跨径的简支板主梁边板中板横截面尺寸。

1、边板横截面尺寸：2、中板横截面尺寸：注：图中尺寸以厘米计。

8m预制混凝土实心板（正中板）------结构安全验算书规范标准：公桥规 JTG D60-2019公桥规 JTG D62-2019计算：复核：审核：2007年10月8日目录1.概述2.计算依据及参考3.基本数据4.主要控制参数及计算数据5.施工阶段应力验算6.承载能力极限状态验算7、正常使用极限状态验算8、支座反力汇总8米实心板验算1 概述采用上海同豪土木公司所开发的桥梁结构计算软件（桥梁博士）计算分析。

以新规范JTG D60-2019和JTG D62-2019为标准并参考大量同类计算资料加以分析，综合考虑以确定各参数的输入。

2 计算依据及参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2019《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2019《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 基本数据3.1基本数据跨径：8m，计算跨径：7.6m；设计荷载：公路I级；桥面布置：0.5m（防撞护栏）+9.75m（行车道）+1.0m（中间带）+9.75m（行车道）+0.5m（防撞护栏）材料：普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa，强度设计值280MPa，弹性模量5MPa。

210混凝土C30：抗压强度标准值20.1MPa，设计值13.8MPa，弹性模量3.0x104MPa，抗拉强度标准值2.65MPa，设计值1.39MPa。

3.2结构单元的划分及模型的建立结构为了保证结构计算的准确性及分析的方便，本结构单元划分长度为18cm---40cm 不等，整个结构共分22个单元，坐标原点建在结构跨中的顶面上，沿跨径方向为x轴方向（向右为正），垂直于板顶面方向为y轴方向（向上为正）。

以下为结构计算单元划分示意图：实心板截面：本验算书以支点截面、1/4截面、跨中截面为全桥验算截面，分别对应2#，7#，12#截面4桥梁博士计算时，主要的控制参数：4.1项目总体信息的输入计算类别：全桥结构安全演算相对湿度：0.8计算内容：计算收缩、计算徐变、计算活载结构重要性系数：1规范：中交04规范4.2 单元特征信息的输入1~22单元为钢筋混凝土单元，所有单元都为桥面单元。