预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术
通用图设计计算书
10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算
(二级公路)
设计计算人：日期：
复核核对人：日期：
单位审核人：日期：
项目负责人：日期：
编制单位：湖南省交通规划勘察设计院
编制时间：二○○六年三月
10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算
1. 设计依据及相关资料
计算项目采用的标准和规范
1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》）
3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标
依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。
材料名称及设计参数取值表表
荷载等级
依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级；
作用荷载、荷载组合、荷载作用简图
设计采用的作用
设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下：
（1
（2）可变作用：汽车荷载、
用；
整体温差：温升20℃，整体温降20℃；
依据《中华人民共和国交通部－
桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》
板桥面铺装上层选用沥青铺装。
用规范》第款第3条选用（80mm
具体图式见图。
竖向日照反温差为正温差乘以。
依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。
各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。
作用效应组合
（1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款）
作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度
作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。
依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。
（2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款）
作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用
作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用
依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。
计算模式、重要性系数
按简支结构计算，结构重要性系数为。
总体项目组、专家组指导意见
1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。
2．采用预应力A 类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。
2．计算
计算模式、所采用软件
采用桥梁博士计算，纵向计算按平面杆系理论，将计算对象作为平面梁单元画出结构离散图；根据桥梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段；进行作用组合，求得结构在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；按规范中所规定的各项容许值，验算构件是否满足结构承载力要求，材料强度要求和结构的整体刚度要求。
计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表，各施工阶段计算简图见图。
8
8
9
10
11
11
121213131414151516
1617123456
7
6
543214
32110
9
6
5
7
16
1514131211
8
17161514131211
10
9
8
7
6
543214
32110
9
6
5
7
16
1514131211
8
123456
7
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9
10
11
1213141516178
11
1213141516
7
5
6
9
10
1234
7
5
6
9
10
1234
17161514131211
10
9
8
7
图 施工阶段计算简图
计算结果及结果分析
中板计算结果及结果分析
1. 数据输入的一些间接性结果
（1）中板的冲击系数
在桥博中，冲击系数在使用信息中输入，其值计算按照《通用规范》第款及其条文说明规定的公式计算。
计算跨径：m l 40.9=；跨中截面的截面惯矩：40259.0m I c =； 跨中处单位长度质量：./3.1547m kg m c = 基频：HZ m EI l f c c 112.133
.15470259
.01025.340.922102
2
1=???==
π
π
；
冲击系数：44.00157.01767.01=-=Inf μ。 故汽车冲击力的作用系数为44.11=+μ。 （2）C40封端
封端重量在计算中，在第1个施工阶段按集中力加在支承节点上，其重量为：
kN m 76.2265.0212.0=??= （3）二期恒载
由于中板结构计算的过程中，考虑了计入5cm 桥面现浇层参与结构受力，故未计入部分按二期恒载与桥面沥青混凝土铺装层在第4施工阶段一起计入，并计入防撞栏杆的横向分布。二期恒载为：
m kN q /509.692)037.0101.0(2425.108.02625.105.0=??++??+??=
注：沥青混凝土容重按3/24m kN 考虑。 2. 持久状况承载能力极限状态验算
依据《公桥规》第款（规范强制性条款）：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值，在保证结构的重要性系数前提下，必须不大于构件承载力设计值。
（1）受弯构件正截面抗弯承载力验算
正截面抗弯承载力（未计入普通钢筋）计算结果见图：
1902467
-1-366-44345200590
33
6
7482757
1608
5939757
21110
11483757
16012
13201590
331415-431617467
-0-36691
图 正截面抗弯承载能力计算结果
由图可以看出，构件承载力设计值757kN 大于作用效应的组合设计值593kN ，正截面抗弯承载力满足《公桥规》（JTG D62-2004）第款的要求。
（2）受弯构件斜截面抗剪验算
计算的剪力值以图示结果列出，见图：
10.06.2-181.3190.9
2315.994.4
34-259.6-69.15
259.5
69.1
6
-152.5-4.77
152.5
4.78
-68.067.7968.0
-70.8
10
4.7153.6
11-4.7-153.512
69.1
261.2
13-69.1-261.21415
94.4315.5
1617
190.5-180.96.20.0
图 各截面剪力值
依据《公桥规》第款和第款对构件的斜截面抗剪承载力及抗剪截面尺寸是否符合要求进行验算。
① 斜截面抗剪承载力验算
各截面抗剪承载力设计值均与最大剪力值比较，对于简支空心板而言，只要验算最不利的截面能够满足抗剪要求即可，显然，取箍筋间距最大，腹板变化处截面为最不利截面。其斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值：
kN
kN f f P bh V sv
sv k cu cs 9.3151.615006545.028050)77.06.02(5503201045.01.125.10.1)6.02(1045.03,03321>=????+???????=?
+?=--ρααα 注：纵向受拉钢筋按12Ф12，箍筋按4Ф10，间距150mm 考虑。
由于混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值已经超过作用效应最不利截面最大剪力组合设计值，故斜截面抗剪承载能力极限状态满足《公桥规》要求。
② 斜截面截面抗剪尺寸验算
kN kN bh f V k cu 9.3157.6345503205000051.01051.00,3>=???=??
?=-
故截面抗剪尺寸满足《公桥规》要求。
3. 持久状况正常使用极限状态验算
依据《公桥规》第款正常使用极限状态的验算时，汽车荷载效应可不计冲击系数。预应力作为荷载考虑，荷载分项系数为。
（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算
① 荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算
《公桥规》第款第1条，对A 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：Mpa f tk pc st 68.140.27.07.0=?=≤-οο，程序计算结果见图：
10.962.91-0.591.180.67
3.10-0.4822.901.063.15
1.87341.055
3.50
1.033.87
2.16
6
0.722.1573.40
0.70
4.61
2.16
8
94.19
1.26
4.00
1.35
10
0.702.16
11
3.40
0.724.61
2.1512
1.03
133.50
1.053.87
2.16
1415
2.901.07
3.15
16172.910.96
1.18-0.593.100.671.87-0.48
图 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图
从图中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足《公桥规》对A 类预应力构件在短期效应组合下的要求。
② 荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算
《公桥规》第款第1条，对A 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）长期效应组合（不计间接施加在桥上的其他作用效应）下：0≤-pc st οο，程序计算结果见图：
10.362.31-0.29
1.540.04
2.39-0.162.1822.30
1.43
2.44
2.19341.392.67
5
2.751.37
3.20
6
2.451.057
2.44
1.033.96
2.938
9
3.15
1.58
3.37
2.24
10
2.441.0311
2.45
1.053.96
2.9312
1.37
2.67132.751.39
3.20
1415
162.30
1.43
2.44
2.19172.310.361.54-0.29
2.390.042.18-0.16
图 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图
从图可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足《公桥规》对A 类预应力构件在长期效应组合下的要求。
③ 预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算
《公桥规》第款第2条，对A 类预应力混凝土预制拼装构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：Mpa f tk tp 20.140.25.05.0=?=≤ο，程序计算结果见图：
1-0.70-0.25
2-0.02345
-0.07
6
7-0.08
8
9-0.01
10
-0.08
11
12
-0.07
131415-0.021617-0.25
-0.70
图 荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
从图可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为Mpa Mpa 20.170.0<，故正斜截面抗裂满足《公桥规》对A 类预应力构件在短期效应组合下的要求。
（2）变形计算 ① 挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，程序计算结果见图。
10.0002-0.0002
20.0000340.0005
5-0.0005
6
7
0.0014
-0.0015
8
9
0.0017
-0.0019
10
11
0.0014
-0.0015
12
0.000513-0.0005
141516170.00000.0002-0.0002
图 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图
按《公桥规》第第2条对构件刚度的规定，第条对挠度长期增长系数的取值，计算的挠度为：m L m 01667.0600/0028.045.10019.0=<=?，故满足《公桥涵规》对受弯构件最大挠度的要求。
② 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置 短期效应组合程序计算的挠度值见图。
10.00070.00032
0.0000345
-0.0010-0.0021
6
7-0.0031-0.0060
8
9
-0.0040
-0.0076
10
11-0.0031-0.0060
12
13-0.0010-0.0021
141516170.00000.0007
0.0003
图 短期效应组合产生的位移
预加力产生的反拱值见图。
1-0.0004
20.0000345
0.0012
6
7
0.0034
8
9
0.0043
10
11
0.0034
12
130.0012
14150.00001617-0.0004
图 预加力产生的反拱值
从图可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为，C40混凝土的挠度长期增长系数为，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：
m 01102.045.10076.0=?。
依据《公桥规》第款预加力产生的反拱值长期增长系数为，预加力产生的最大反拱值为，故预加力产生的长期反拱值m 0086.020043.0=?。故由预加力产生的长期反拱值小于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，为m 0024.00086.001102.0=-，但差值仅为mm 4.2，可认为不设预拱度和反预拱。
4. 持久状况应力验算
依据《公桥规》第款规定：持久状况应力计算作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。
（1） 正截面混凝土的压应力验算
依据《公桥规》第款第1条规定，受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：
MPa f ck pt kc 4.138.265.05.0=?=≤+οο，混凝土压应力程序计算结果见图：
11.113.06-0.670.940.82
3.46-0.5623.050.833.50
1.79
340.831.5554.06
0.81
4.20
1.54
60.5374.48
0.51
4.90
0.90
8 1.119
5.50
4.25
-0.18100.51114.48
0.534.90
0.90
12
0.81134.06
0.834.20
1.55
1415 3.050.833.50
16173.061.110.94-0.673.460.821.79-0.56
图 正截面混凝土的压应力图
从图看出正截面混凝土的最大压应力Mpa Mpa 4.1350.5<，故正截面混凝土的最大压应力满足《公桥规》的要求。
（2）预应力钢筋拉应力验算
依据《公桥规》第款第2条规定，受弯构件受拉区预应力钢筋（钢铰线）的最大拉应力应满足：MPa f ck p pe 1209186065.065.0=?=≤+οο。程序将预应力钢筋按长度分为31
个点，算得各点预应力钢筋的拉应力如下（结构对称，仅列出一半的数值）：
预应力钢筋拉应力表（单位：Mpa ） 表
从表结果可以看出，预应力钢筋全程出现的最大拉应力为Mpa Mpa 12091037<，故预应力钢筋的最大拉应力满足《公桥规》的要求。
（3）混凝土的主压应力和主拉应力
依据《公桥规》第款，由作用（或荷载）标准值和预加力混凝土的主压应力应符合
Mpa f ck cp 08.168.266.06.0=?=≤ο；主拉应力则依据其值与tk f 5.0比值的大小来确定箍筋的设置方式：
在Mpa f tk tp 20.140.25.05.0=?=≤ο区段，箍筋可仅按构造要求设置； 在Mpa f tk tp 20.140.25.05.0=?=>ο区段，箍筋按规范公式计算结果设置。 程序计算的混凝土主压应力和主拉应力结果见图：
11.113.46-0.94
-0.4323.50-0.113454.20
-0.086
-0.18
74.90
8
-0.18
95.50
10
-0.19
114.90
-0.1812-0.08
13144.20
1415 3.50-0.1116173.461.11-0.43-0.94
图 混凝土的主压和主拉应力图
从图可以看出：混凝土的最大主压应力：Mpa Mpa 08.1650.5<，故混凝土的最大主压应力满足《公桥规》的要求；混凝土的最大主拉应力：Mpa Mpa 20.194.0<，故箍筋可仅按构造要求设置。
3. 短暂状况应力验算
依据《公桥规》第款第1条，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土
的法向压应力应符合Mpa f ck t
cc
07.1475.08.267.07.0=??='≤ο；若出现混凝土的法向拉应力，则应按《公桥规》规定配置不小于某一配筋率的纵向钢筋（该条具体参见《公桥规》第71页）。
短暂状况第二、三和四施工阶段的截面边缘混凝土的法向压应力程序计算结果见图、、所示：
1-0.000.002
1.95
2.35
345
1.633.60
6
0.41
7
5.10
8
0.779
4.79
10
0.4111
5.10
12
131.633.60
1415
1617
1.95
2.35
-0.000.00
图 第二施工阶段应力图
10.16-0.072.272
2.112.28
345
1.98
3.43
6
7
0.97
4.69
8
9
1.414.29
10
11
0.974.69
12
131.98
3.43
1415
162.28
17
2.112.270.16-0.07
图 第三施工阶段应力图
10.36-0.162.312.182
2.30
2.19
3452.52
3.10
6 1.9471.93
3.88
892.52
3.32
10 1.93
111.943.88
12132.52
3.10
1415
162.30
2.19
17
2.312.180.36-0.16
图 第四施工阶段应力图
从图～可以看出混凝土截面边缘最大法向压应力：Mpa Mpa 07.1410.5 ，没有出现拉应力，故施工阶段截面边缘混凝土的法向应力满足《公桥规》的要求。
最大悬臂边板（悬臂长）计算结果及结果分析
1. 数据输入的一些间接性结果 （1）最大悬臂边板的冲击系数
在桥博中，冲击系数在使用信息中输入，其值计算按照《通用规范》第款及其条文说明规定的公式计算。
计算跨径：m l 40.9=；跨中截面的截面惯矩：40283.0m I c =； 跨中处单位长度质量：./6.1825m kg m c = 基频：HZ m EI l f c c 618.126
.18250283
.01025.34.922102
2
1=???==
π
π
；
冲击系数：432.00157.01767.01=-=Inf μ。 故汽车冲击力的作用系数为432.11=+μ。 （2）C40封端
封端重量在计算中，在第1个施工阶段按集中力加在支承节点上，其重量为：
kN m 76.2265.0212.0=??= （3）二期恒载
由于中板结构计算的过程中，考虑了计入5cm 桥面现浇层参与结构受力，故未计入部分按二期恒载与桥面沥青混凝土铺装层、防撞栏杆在第4施工阶段一起计入，防撞栏杆应考虑其横向分布。二期恒载为：
m kN q /33.992)035.0201.0(24375.108.026875.105.0=??++??+??=
注：沥青混凝土容重按3/24m kN 考虑。 2. 持久状况承载能力极限状态验算
依据《公桥规》第款（规范强制性条款）：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值，在保证结构的重要性系数前提下，必须不大于构件承载力设计值。
（1）受弯构件正截面抗弯承载力验算
正截面抗弯承载力计算结果（底板计入12根HRB335直径12mm 的钢筋）见图：
10221
2-1-422-44345237
949
556
7600
1161
2188
9738
1161
28210
11600
1161
21812
13236
949
551415-441617
-1-0-422221
图 正截面抗弯承载能力计算结果
由图可以看出，构件承载力设计值1161kN 大于作用效应的组合设计值738kN ，正截面抗弯承载力满足《公桥规》（JTG D62-2004）第款的要求。
（2）受弯构件斜截面抗剪验算
计算的剪力值以图示结果列出，见图：
10.08.0-180.3192.0
2360.1125.034-304.2-93.85
304.2
93.7
6
-187.5-11.17
187.5
10.88
-80.980.6980.9
-84.3
10
10.8188.8
11-10.8-188.812
93.7
305.7
13-93.7-305.71415
125.0359.9
1617191.98.00.0
图 各截面剪力值
依据《公桥规》第款和第款对构件的斜截面抗剪承载力及抗剪截面尺寸是否符合要求进行验算。
① 斜截面抗剪承载力验算
各截面抗剪承载力设计值均与最大剪力值比较，对于简支空心板而言，只要验算最不利的截面能够满足抗剪要求即可，显然，取箍筋间距最大，腹板变化处截面为最不利截面。其斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值：
kN
kN f f P bh V sv
sv k cu cs 9.3151.615006545.028050)77.06.02(5503201045.01.125.10.1)6.02(1045.03,03321>=????+???????=?
+?=--ρααα 注：纵向受拉钢筋按12Ф12，箍筋按4Ф10，间距150mm 考虑。
由于混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值已经超过作用效应最不利截面最大剪力组合设计值，故斜截面抗剪承载能力极限状态满足《公桥规》要求。
② 斜截面截面抗剪尺寸验算
kN kN bh f V k cu 1.3607.6345503205000051.01051.00,3>=???=??
?=-
故截面抗剪尺寸满足《公桥规》要求。 3. 持久状况正常使用极限状态验算
依据《公桥规》第款正常使用极限状态的验算时，汽车荷载效应可不计冲击系数。预应力作为荷载考虑，荷载分项系数为。
（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算
① 荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算
《公桥规》第款第1条，对A 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：Mpa f tk pc st 68.140.27.07.0=?=≤-οο，程序计算结果见图：
10.95-0.46
0.920.413.61
-0.652.2622.420.833.572.23344.25
2.2952.550.55
4.242.2860.312.1372.510.294.96
2.14
8
0.77
93.19
4.30
1.28
100.292.14
112.510.314.96
2.1312
4.242.28132.550.55
4.25
2.2914150.83
3.572.2316172.420.950.92-0.463.61
0.412.26-0.65
图 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图
从图中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足《公桥规》对A 类预应力构件在短期效应组合下的要求。
② 荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算
《公桥规》第款第1条，对A 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）长期效应组合（不计间接施加在桥上的其他作用效应）下：0≤-pc st οο，程序计算结果见图：
10.401.87-0.18
1.24-0.28
2.84
-0.302.6121.152.802.58340.855
1.900.843.51
2.83
6
0.607
1.680.58
4.24
2.98
8
9
2.28
1.05
3.60
2.24
10
0.5811
1.680.604.24
2.98
12
0.84131.900.853.51
2.831415
1.87
1.15
2.802.581617
0.401.24-0.182.84
-0.282.61-0.30
图 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图
从图可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足《公桥规》对A 类预应力构件在长期效应组合下的要求。
③ 预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算
《公桥规》第款第2条，对A 类预应力混凝土预制拼装构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：Mpa f tk tp 20.14.25.05.0=?=≤ο，程序计算结果见图：
1-0.78
-0.31
2-0.02345-0.05
6
7
-0.13
8
9-0.01
10
11
-0.13
12
-0.05
131415-0.021617-0.31
-0.72
图 荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
从图可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为Mpa Mpa 20.178.0<，故
正斜截面抗裂满足《公桥规》对A 类预应力构件在短期效应组合下的要求。
（2）变形计算 ① 挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，程序计算结果见图。
10.0002-0.0002
20.0000340.0005
5-0.0005
6
70.0014
-0.0015
8
9
0.0017
-0.0019
10
110.0014
-0.0015
12
0.000513-0.0005
141516170.00000.0002-0.0002
图 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图
按《公桥规》第第2条对构件刚度的规定，第条对挠度长期增长系数的取值，计算的挠度为：m L m 01667.0600/0028.045.10019.0=<=?，故满足《公桥涵规》对受弯构件最大挠度的要求。
② 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置 短期效应组合程序计算的挠度值见图。
10.00080.00032
0.0000345
-0.0010-0.0021
6
7-0.0031-0.0060
8
9
-0.0040
-0.0076
10
11-0.0031-0.0060
12
13-0.0010-0.0021
141516170.00000.0008
0.0003
图 短期效应组合产生的位移
预加力产生的反拱值见图。
1-0.0005
20.0000345
0.0014
6
7
0.0040
8
9
0.0050
10
11
0.0040
12
130.0014
14150.00001617
-0.0005
图 预加力产生的反拱值
从图可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为，C50混凝土的挠度长期增长系数为，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：
m 01102.045.10062.0=?。
依据《公桥规》第款预加力产生的反拱值长期增长系数为，预加力产生的最大反拱值
为，故预加力产生的长期反拱值m 01.020050.0=?。故由预加力产生的长期反拱值小于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，为 m 001.001.001102.0=-，但差值仅为mm 1，可认为不设预拱度和反预拱。
4. 持久状况应力验算
依据《公桥规》第款规定：持久状况应力计算作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。
（1） 正截面混凝土的压应力验算
依据《公桥规》第款第1条规定，受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：
MPa f ck pt kc 4.138.265.05.0=?=≤+οο，混凝土压应力程序计算结果见图：
11.09-0.530.740.59
3.96
-0.732.1722.560.653.922.15340.394.58
52.99
0.38
4.571.68
6
3.410.170.8073.40
0.155.25
0.81
89
4.26
0.65
4.55
-0.3510
3.40
0.150.81
11
3.410.175.25
0.8012
0.38
4.57132.99
0.394.58
1.68
14150.653.922.1516172.561.090.74-0.533.96
0.592.17-0.73
图 正截面混凝土的压应力图
从图看出正截面混凝土的最大压应力Mpa Mpa 4.1325.5<，故正截面混凝土的最大压应力满足《公桥规》的要求。
（2）预应力钢筋拉应力验算
依据《公桥规》第款第2条规定，受弯构件受拉区预应力钢筋（钢铰线）的最大拉应力应满足：MPa f ck p pe 1209186065.065.0=?=≤+οο。程序将预应力钢筋按长度分为31个点，算得各点预应力钢筋的拉应力如下（结构对称，仅列出一半的数值）：
预应力钢筋拉应力表（单位：Mpa ） 表
从表结果可以看出，预应力钢筋全程出现的最大拉应力为Mpa Mpa 12091041<，故预应力钢筋的最大拉应力满足《公桥规》的要求。
（3）混凝土的主压应力和主拉应力
依据《公桥规》第款，由作用（或荷载）标准值和预加力混凝土的主压应力应符合
Mpa f ck cp 08.168.266.06.0=?=≤ο；主拉应力则依据其值与tk f 5.0比值的大小来确定箍筋的设置方式：
在Mpa f tk tp 20.140.25.05.0=?=≤ο区段，箍筋可仅按构造要求设置； 在Mpa f tk tp 20.140.25.05.0=?=>ο区段，箍筋按规范公式计算结果设置。 程序计算的混凝土主压应力和主拉应力结果见图：
11.093.96-1.02
-0.4923.92
-0.12344.5854.57
-0.076
75.25
-0.31
8
94.55
-0.35
10
115.25
-0.31
12 4.57
-0.07
13144.581415163.92
-0.12173.961.09
-0.49-0.84
图 混凝土的主压和主拉应力图
从图可以看出：混凝土的最大主压应力：Mpa Mpa 08.1625.5<，故混凝土的最大主压应力满足《公桥规》的要求；混凝土的梁端最大主拉应力：Mpa Mpa 20.102.1<，故箍筋可仅按构造要求设置。
3. 短暂状况应力验算
依据《公桥规》第款第1条，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土
的法向压应力应符合Mpa f ck t
cc
07.1475.08.267.07.0=??='≤ο；若出现混凝土的法向拉应力，则应按《公桥规》规定配置不小于某一配筋率的纵向钢筋（该条具体参见《公桥规》第71页）。短暂状况第二、三和四施工阶段的截面边缘混凝土的法向压应力程序计算结果见图、、所示：
10.03-0.101.502.95
2
1.51
2.90341.01
4.06
5
4.056
0.017
5.61
8
0.329
5.27
10
0.0111
5.61
12
1.01
4.05134.06
1415
1.51
2.901617
1.50
2.95
0.03-0.10
图 第二施工阶段应力图
10.19-0.181.662.86
2
1.67
2.82345
1.273.87
6
0.417
0.40
5.21
8
0.779
4.80
10
0.4011
0.415.21
12
131.27
3.87
1415
1.67
2.821617
1.66
2.86
0.19-0.18
图 第三施工阶段应力图
10.40-0.30
2.74
2
1.87
2.70345
1.733.42
6
7
1.274.17
8
9
1.763.55
10
11
1.274.17
12
131.733.42
1415
2.701617
1.87
2.74
0.40-0.30
图 第四施工阶段应力图
从图～可以看出混凝土截面边缘最大法向压应力：Mpa Mpa 07.1461.5 ，没有出现拉应力，故施工阶段截面边缘混凝土的法向应力满足《公桥规》的要求。
由于10m 跨径的预应力空心板，其预应力钢束用量很小，挠度验算在最不利的边板下没有出现过大的变形，且应力值均离规范允许值甚远，最小悬臂的边板作用效应在最大悬臂边板和中板之间，考虑到最大悬臂边板采用2根5Φ预应力钢铰线，而中板采用2根4Φ预应力钢铰线，故对最小悬臂的边板不再进行验算，而直接采用最大悬臂边板的预应力钢束的大小。
以上计算表明，结构安全，配束满足规范和使用要求。
附1：结构支承反力
单边支点支承反力附表1
附2：配束结果构造图：
16m预应力混凝土空心板计算书 1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准 ?跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m ?设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2 ?桥面宽度：全宽50.5m 桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。 ?桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类 1.1.2 规范 ?《公路工程技术标准》JTG B01-2003 ?《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》） ?《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》） 1.1.3 参考资料 ?《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料 1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =? 3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =? 1.3 设计要点 1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允 许张拉预应力钢筋; 3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d; 5）环境平均相对湿度RH=75％; 6）存梁时间为90d 。 2 横断面布置 2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1
1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥 上部结构计算书 7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度 标准跨径：8m（墩中心距） 计算跨径：7.6m 桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.5m（人行道） 2技术标准 设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2 环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级 3主要材料 混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。 钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋 2.构造形式及截面尺寸 本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。 桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制
空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于 灌注砂浆 C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值 Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=， c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3?= 图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ） 7.3空心板截面几何特性计算 1.毛截面面积计算 如图二所示 2)-4321?+++=S S S S S A （矩形 2 15.125521cm S =??= 2 cm 496040124=?=矩形S 225.1475)5.245(cm S =?+= 2 35.2425.2421cm S =??=
16m后张法预应力空心板施工方案
安吉县11省道马家渡至椅子塔段 公路改建工程 16M预应力混凝土梁板施工方案
安吉县11省道马家渡至椅子塔段公路改建工程 第二合同段项目经理部 目录 一、编制说明------------------------------------------------------------ 1 1、编制依据 ----------------------------------------------------------- 1 2、编制原则 ----------------------------------------------------------- 1 二、工程概况------------------------------------------------------------ 1 三、施工准备------------------------------------------------------------ 1 1、技术准备 ----------------------------------------------------------- 1 2、人员、设备、机具准备------------------------------------------------ 2 3、总体工期计划 ------------------------------------------------------- 3 四、主要施工工艺流程---------------------------------------------------- 3 1、预制空心板工艺流程-------------------------------------------------- 3 2、施工工艺框图 ------------------------------------------------------- 3 五、施工方法------------------------------------------------------------ 5 1、施工准备 ----------------------------------------------------------- 5 2、后张法空心板预制施工方法-------------------------------------------- 5 3、模板安装 ----------------------------------------------------------- 7 4、混凝土浇筑 --------------------------------------------------------- 7
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 (二级公路) 设计计算人：日期： 复核核对人：日期： 单位审核人：日期： 项目负责人：日期：
编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1. 设计依据及相关资料 计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标 依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。 材料名称及设计参数取值表表 荷载等级
依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级； 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 设计采用的作用 设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下： （1 （2）可变作用：汽车荷载、 用； 整体温差：温升20℃，整体温降20℃； 依据《中华人民共和国交通部－ 桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》 板桥面铺装上层选用沥青铺装。 用规范》第款第3条选用（80mm 具体图式见图。 竖向日照反温差为正温差乘以。 依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。 各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。 作用效应组合 （1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款） 作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度 作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。 依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。 （2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款） 作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用 依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为。 总体项目组、专家组指导意见
装配式钢筋混凝土空心板 计算书 跨径： 10米(2×净11.0米) 斜交角： 15° 30° 45° 计算： 复核： 审核： XXXX勘察设计研究院 年月日
一、计算资料 1、标准跨径：10.0m 2、计算跨径：9.6m 3、桥面净空：净－11.0 m 4、设计荷载：公路－Ⅰ级 5、斜交角度：150300450 6、材料： (1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。 表－1 (2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝 土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表-2。 表－2 7 (1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。 (3)《公路桥涵设计手册－梁桥（上册）》（1998年1月第一版第二次印刷），简称《梁桥》。 (4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。 二、结构尺寸 本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。取净－11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸如图1，图2所示（尺寸单位：cm） 图 1
图2 空心板的标准跨径为10m，计算跨径l＝9.6m。 空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS 02－3－2）。 三、各块板汽车荷载横向分布系数m c计算 1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m c a. 计算截面抗弯惯性矩I 在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I边=0.01745 (m4)，I中=0.01465 (m4)。 b. 计算截面抗扭惯性矩I T 空心板截面边、中板跨中截面抗扭惯性矩I T可近似简化成图4虚线所示的薄壁箱形截面来计算（尺寸单位：cm）
漳州台商投资区奥特莱斯大道工程 后张法13m空心板梁预应力 张拉方案及计算书 中铁二局奥特莱斯大道项目部 2014-6-18
目录 一、张拉条件. (1) 二、张拉方法. (1) 三、张拉程序. (1) 四、锚具、钢绞线. (1) 五、钢绞线的穿束. (1) 六、千斤顶、油表. (1) 七、张拉操作. (1) 八、实际伸长量的计算和测量. (2) 九、伸长率的计算. (2) 十、预应力钢束的封头. (2) 十一、施加预应力的注意事项. (2) 十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表. (2) 十三、钢绞线伸长量计算. (4) 十四、孔道压浆. (6) 十五、安全措施. (6) 十六、预应力施工人员和机具统计表. (7)
后张法16m空心板梁预应力张拉方案及计算书 一、张拉条件 砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d,方可张拉。 二、张拉方法 所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长 量与理论伸长量的误差控制在6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。 三、张拉程序 0-初应力（10% -25沁力一50沁力一75沁力一1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序 为： 13.0m（h=0.7m）简支梁 张拉顺序为：左N1—右N2—右N1—左N2, 钢束应对称交错逐步加载张拉； 四、锚具、钢绞线 本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用15.2mm钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。 五、钢绞线的穿束 钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。 预应力钢束明细表，如下： 板位 钢束 编号参数 计算长 度（mm 下料长 度（mm 延伸量 （mm 束 数 预应力钢束 共长（m 张拉端锚 具（套） 波纹管总 长（m） 螺旋筋总 长（m 中板 1 m=3 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15- 3 24.7 12.1 2 n= 3 1263 4 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 边板1 m=4 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15-4 24.6 16.8 2 n=3 12634 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 六、千斤顶、油表 均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升七、张拉操作
25m箱梁预应力张拉计算书 1、工程概况 杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9＋875,上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续.全桥分４联，桥长406m，,右线中心桩号为YK９+７８2、5,上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁,先简支后连续。全桥分4联，桥长３8１ｍ.本桥左线位于Ｒ-３600左偏圆曲线上,右线位于R—3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。２5m预制箱梁为单箱单室构造,箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为1８厘米，支点断面腹板、底板厚度为２5厘米,顶板一般厚度为１8厘米，箱梁底宽为100厘米，中梁翼缘顶宽为24０厘米，边梁翼缘顶宽为２84、5厘米。 本桥共有C50预应力混凝土箱梁１24片. 各梁得预应力筋分布情况如下表所示： 预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板,其中底板４束，腹板４束,顶板５束,对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f ｐｋ=1８60 MP、公称直径d＝1５、2mm得低松驰高强度,其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB／T5224-2003)得规定,公称截面积Ap＝139mm2，弹性模量Ｅ
ｐ=1、９5＊1０5MPａ,松驰系数：0、3。试验检测得钢绞线弹性模量Ｅp=１、９5*10５ＭPa。 预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔,所配锚具为M15-3及M15-４,顶板为长圆孔,所配锚具为BＭ１5—4及BＭ１5－５. 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数 后张法预应力钢绞线在张拉过程中,主要受到两方面得因素影响：一就是管道弯曲影响引起得摩擦力,二就是管道偏差影响引起得摩擦力。导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段得钢绞线得伸长值也就是不相同得。 2、1、力学指标及计算参数 预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量:Eｐ=1、９1＊10５ MPa ※标准强度：f ＝18６0MPa pk =1395MＰa ※张拉控制应力:σcon＝0、75f ｐk ※钢绞线松驰系数：0、3 ※孔道偏差系数：κ=0、0０１5 ※孔道摩阻系数：μ=0、15 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计 ２、2、理论伸长值得计算 根据《公路桥梁施工技术规范》（JＴJ 041－20０0），关于预应筋伸长值得计算按如下公式进行： (公式1) 式中：ΔL——各分段预应力筋得理论伸长值（mｍ)； Pp——预应力筋得平均张拉力(N）； Ｌ—-预应力筋得长度（mm)； Ap——预应力筋得截面面积（ｍｍ2）； Eｐ——预应力筋得弹性模量（Mｐa）. 预应力筋得平均张拉力Ｐp按如下公式计算：
闻合高速公路第LA11合同段16m后张法空心板预制 施 工 技 术 方 案 山东鲁中公路建设有限公司
第一章编制依据 本施工技术方案的编制以下列文件和资料为依据： 1、施工承包合同书。 2、施工图设计文件，设计图纸，招标文件及补遗书。 3、山西省交通厅机关颁发的有关工程技术质量、安全文明施工等文件、通知和规定。 4、施工技术规范。 第二章工程概况 我标段在K64+093.5和K67+353.9处分别建设3*16的分离立交一座，16米长空心板120块，其中中板96块，边板各24块。 第三章施工总体部署 一、桥梁施工人员及机械设备 1 、人员配置 计划进场施工人员25人，其中钢筋工5人、砼工10人、张拉工4人，起重6人。 2、桥梁使用的机械设备。 预制场75T龙门吊2台，10T龙门吊2台。张拉设备2套，穿心式千斤顶1套。砼运输车3台，振动棒4台，平板振动器1台，电焊机1台，钢筋切断机1台，钢筋弯曲机1台，砂轮切割机1台。 二、工期安排 梁板预制计划为：2009年4月20日~ 2009年7月20日。 第四章预制施工 一、施工布署及计划 1、施工布署 结合现场实际情况，空心板预制台座为混凝土，台座长度为16m。
2、进度计划 16m空心板计划每批生产4块，平均每5天生产一批。 二、具体施工方法 1、施工工艺流程： 16m空心板工艺流程：台座清理→涂刷脱模剂→绑扎钢筋→模板安装固定→浇筑底板砼→安装内芯模→浇筑腹板及顶板砼→拆除内芯模→拆侧模→穿钢绞线→张拉钢绞线→固定端锚固→钢绞线切割→养护→空心板吊出 2、施工方法 1）模板安装及拆除 ⑴空心板的外模和端头模板、内模均为定型钢模，底模为4mm厚的钢板胎模。胎模施工前先将钢板用膨胀螺栓固定到基层砼上，并将钢板与螺栓焊好，用砂轮机将螺栓突出的部分打磨平整。钢板安装完成后，用三米直尺检查胎模的平整度，对突出的部位加设螺栓。胎模的钢板接缝用掺胶的水泥浆刮平，钢板的错台用砂轮机打磨平整，最后将模板的锈迹清除干净，在台座上涂一层脱模剂。 ⑵所有的外侧模及端部定型钢模由生产厂运到现场后进行试拼，接缝处设置双面胶以防漏浆。拼装好后，检查接缝板面的高低差，将不平的接缝采用砂轮机打磨平整。为了加快施工效率，外模组装成16m的整体，采用整体吊运安装方法。在安装侧模前，将胎模侧面先贴一层海绵条或双面胶，再将侧模用木枋与传力梁顶紧，侧模的上部采用对拉螺栓与台座的传力梁上预埋筋固定。 ⑶内芯模采用定型钢模，在顶部及底部开设30cm宽口，上部用钢板封死。 2）钢筋下料及绑扎
后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 1、计算公式 （1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张 拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线， 为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为 双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos （cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑 该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数 的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
空心板计算书 一、台座结构形式确定 1、确定台座形式 台座形式选择考虑的因素有：生产数量和设施期限，安全适用，经济合理，质量有保证，操作简便，可控性好，便于支拆模板方便。 槽式台座受力简单，施工方便，因为是槽型结构，便于覆盖养生，便于支、拆模板和养生。而且槽式台座传力柱作为平放在张拉台面上的水平梁，在横梁的作用下，成为轴心受压构件，能够承受较大的张拉应力，传力柱的长度一般都在100m左右，符合本次工程要求。 结合本次设计的工程概况条件，最终通过质量、安全、以及力学验算，根据该桥场地和工期及梁的数量，确定采用槽式张拉台座进行空心板的预制。 2、确定台座内部净宽 台座内部净宽即传立柱之间净距，计算用公式为b= b1 + 2b2，式中： b———台座内部净宽； b1———空心板底模宽度； b2———传立柱内侧面与底模间的距离。 则台座内部净宽=(梁宽)1.24m+(工作空位)0.5m×2=2.24m；取2.3m 底板两侧各留50cm的宽度，完全可以满足支、拆模板的要求。 3、确定台座长度 台座长度L的确定根据下面几个方面: (1) 空心板长度L1 (2) 一座台座同时预制空心板个数n (3) 空心板端头与张拉横梁之间的距离L2 (4) 空心板端头之间距离L3 其中空心板长度L1为最大斜交空心板两端头的距离，张拉台座由中间标准段和两端楔形块段组成，同时考虑到所生产空心板最大夹角，10m板为40°，13板为45°，16m板为30°，示意图见下，由此取： 10m板台座长度7.12m+2×2.1m=11.32m 13m板台座长度9.92m+2×2.3m=14.52m
16m板台座长度13.44m+2×1.8m=17.04m 台座长计算公式：L = nL1 + 2L2 + (n - 1) L3 10m板：台座长L =9×11.32m+2×1m+8×1m=111.88m 13m板：台座长L =7×14.52m+2×1m+6×1m=109.64m 16m板：台座长L =6×17.04m+2×1m+5×1m=109.24m 台座长度一般为100m左右，台座过长，穿束时很不方便，且预应力筋下垂挠度大，对预应力有一定影响。同时为满足工期需要，考虑到经济性，根据以上分析，拟采用110m长台座。 4、确定台座宽度 台座宽度主要取决于构件外形尺寸的大小,生产操作的方便程度以及用料经济情况等方面。台座宽度太窄,会影响模板的安装与拆卸，太宽则需用较大的横梁,用钢量及占地就增多。台座宽度的确定要根据以下两方面：台座内部净宽b和传立柱宽度b1。本预制场设9槽张拉台座。 台座宽B=nb+b1=9×2.3m+10×0.7=27.7m 因传力梁与固定与固定横梁相接触位置做成扩大的喇叭形，端头固定横梁长度定为28m。 5、台座布置 共设9个张拉台座槽，10m板共4槽，每槽设8个张拉台座；13m板共3槽，每槽设6个张拉台座；16m板共2槽，每槽设5个张拉台座。 每个张拉槽长度均为110m，南北两端各有一个重力墩横梁。 二、台座结构设计和验算 1、设计要求 张拉台座是先张法施加预应力的主要设备之一，它承受预应力筋在构件制作时的全部张拉力。因此，张拉台座必须在受力后不倾覆、不移动、不变形。槽式张拉台座由传立柱、横向连系梁、端部重力墩、底板及端部横梁构成。具体要求如下： （1）张拉台座要有足够的强度、刚度和稳定性，要能承受需要的最大张拉控制应力。 （2）在要求工期内完成全部板梁的预制工作。 （3）空心板梁每根钢绞线的张拉控制应力为σcon=1302Mpa。 （4）承力台座必须具有足够的强度和刚度，其抗倾覆安全系数应不小于1.5，抗滑移系数应不小于1.3。
梁场ｍ小箱梁预应力张拉计算书-(）
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河恵莞高速公路龙川至紫荆TＪ1合同段 (-K０+0００~Ｋ6＋800） 2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书 计算: 复核: 审核: 核工业华南建设工程集团有限公司 河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部 二〇一七年九月十日
1#梁场25米小箱梁 后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算 桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控,实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算,适用于现场施工的伸长值计算方法。 一、工程概况 本标共３98片梁，其中２#梁场主要预制25m小箱梁共1６8片;1＃梁场预制40mT梁计2３０片。１#预制场位于主线Ｋ5+8０0 处,为线内梁场。 二、张拉工艺要求 预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.７５ｐｋ f =1860*0.75=1395Mｐａ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑,即钢束锚外张拉控制应力为13９５ Mpａ,当预应力钢束张拉达到设计张拉力时,实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6％以内。实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。 钢束引伸量一览表单位:mｍN1 N2 Ｎ3 N４N5 174 173 1７2 172 173 主梁预应力钢束采用两端同时张拉,以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则,同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→Ｎ5→N4。 预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。 预应力筋张拉后，孔道应及早压浆,一般应在24小时内灌浆完毕。 三、后张法预应力钢绞线材料规定 预应力体系:预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.２钢绞线，采用高强度低松驰７丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.２0mｍ，公称面积140mm2，标准强 度f pｋ=18６0Mpa，弹性模量E p =1.95×1０5MPａ,1０00ｈ后应力松驰率不大于3%， 其技术性能符合中华人民共和国国家标准（ＧB／Ｔ５２24-2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。 锚具：预制箱梁正弯矩钢束采用YＭ１5-4、YM15-5圆形锚具及其配套的配件,锚具及其配套的配件必须采用工厂定型产品，并符合JT/T ３29—２010《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》的要求。 预应力管道：采用预埋圆形金属波纹管成孔, 圆形金属波纹管符合JＧ２25
设计计算书 工程名称盐城港大丰港区大件码头工程大件码头引桥工程设计阶段施工图专业：路桥 计算内容大件码头引桥工程计算书 计算页数：14 计算日期：2010-12-21 计算：校核： 复校：审核： 中交第三航务工程勘察设计院有限公司 2010年12月
目录 1 工程概况 (1) 2 技术标准 (1) 3 主要材料 (1) 4 设计依据 (2) 5 技术规范 (3) 6 桥梁总体布置 (3) 7 结构计算 (4) 7.1 横向分布系数计算 (4) 7.2 结构计算 (5) 7.2.1 简支板梁中板结构计算 (5) 7.2.2 简支板梁边板结构计算 (9) 7.2.3 简支小箱梁结构计算 (13) 7.3 桩基础竖向承载力验算 (17)
1 工程概况 盐城港大丰港区大件码头工程码头引桥全桥长度为380m。跨径布置为4×20m预应力混凝土简支板梁桥+12×22m预应力混凝土简支小箱梁桥。桥面宽度为11m。桥梁起点桥面高程为+8.885m，前80m纵坡为1.39%，后300m不设纵坡，引桥与码头变宽段引桥桥面接点高程为+10.0m。 2 技术标准 （1）桥梁设计基准期：100年 （2）桥梁设计荷载：大件荷载，按双排双列平板车荷载布置（见下图），最大轴重720KN（包括自重），轴距1.6m，共12根轴。 3 主要材料 （1）混凝土 预应力钢筋混凝土板梁和小箱梁混凝土强度等级为C50，桥台、盖梁、承台
混凝土强度等级为C30，桥梁混凝土强度等级应满足《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的要求。 （2）主要钢材 箱梁所有预应力钢绞线规格均采用《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224-2003）:九股钢驰，弹性模量为1.95绞线d=15.2mm，标准强度fpk=1860MPa，低松驰，弹性模量为1.95×105Mpa，每股钢绞线公称截面积139mm2，公称重量1.101kg/m。 锚具：锚具采用OVM夹片锚具，其质量应符合GB/T14370-93的要求。 普通钢筋：采用热轧R235、必须符合GB13013-1991的规定；采用热轧HRB335钢筋，必须符合GB1499-1998的规定。 所用钢板均为符合GB700-79规定的普通碳素结构钢（A3钢）。 波纹管：预应力钢束均采用塑料波纹管配真空辅助灌浆施工工艺。塑料波纹管质量要求应满足JT/T529-2004的要求。 4 设计依据 （1）我院与建设单位签订的设计合同。 （2）我院2010年5月出版的"盐城港大丰港区大件码头工程工程可行性 研究报告"。 （3）江苏省水文水资源勘测局盐城分局和扬州分局2010年4月1:2000 地形测图。 （4）中交第三航务工程勘察设计院有限公司《盐城港大丰港区大件码头 工程岩土工程勘察。 （5）建设单位提供的有关设计前提资料（建设用地地形图、建设用地坐 标、规划红线图、规划设计要求、建设用地周边道路标高等）。报告》 （2010.5）。 （6）中交水运规划设计院"大丰港二期工程码头、引桥等相关施工图" （2009）； （7）盐城市水利勘测设计院"大丰港二期工程引堤施工图"（2009）；
16米预应力空心板张 拉计算书 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
16米预应力空心板张拉计算书 一、编制依据 1、《昆明市环湖东路第6合桥梁工程梁阶段施工图设计》： 2、《城市桥梁工程施工与质量验收规范》 3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 401-2000 4、《预应力混泥土用钢绞线》GB/T5224-2003 二、材料准备及试验 根据设计图纸，本合同段16米预应力空心板桥所用预应力钢绞线采用ф钢绞线(7ф5 ,公顷面积139mm2,标准强度fpk=1860 MPa,弹性模量E P = X105 MPa，设计采用高程低松驰钢绞线，松弛率 % 。 三、张拉机具 张拉油泵型号为：OVMZB4-500 千斤顶型号为： 仪表型号为：60 MPa 工具锚型号为：OVM15G-1 所用千斤顶、压力表均已委托云南建筑工程监督站标定。详见《测试证书》： 第207号，千斤顶编号为2805， 对应压力表：09.11.12.437， 校准方程为：Y=第206号，千斤顶编号为2806
对应压力表号为09.11.12.487 校对方程为Y=四、伸长值及控制预应力计算 1、锚端张拉控制应力为： &K== 2、单根钢绞线张拉控制力为： P=1395ⅹ139= 3张拉端控制力为： 1）、中板（12根钢绞线） P=ⅹ12= 2)、边板（13根钢绞线） P=ⅹ13= 4、钢绞线理论伸长值： △L=PⅹL)/(ApⅹEp) P-张拉端控制力为ⅹ103N L-钢绞线有效长度（mm）,由于本预置厂为两片布置，钢绞线有效长度不相等时须实际丈量其有效长度（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离为米）； Ap-钢绞线截面积为139 mm2 Ep-钢绞线弹性模量（ⅹ105 MPa） 初应力时理论伸长量： △=ⅹⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm 30%控制力（二倍初应力）时理论伸长量：
跨径16米预应力混凝土空心板结构分析 一、基本资料： 上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。 设计荷载：公路—Ⅱ级。 计算跨径：15.50米 桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。 空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。 边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。 二、计算假定： 1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水
平力计算时考虑桥面的连续作用。 2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结构受力。 3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。 4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。 5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。 三、空心板结构计算 (一)．截面几何特性： 1. 截面几何尺寸： 2. 毛截面几何特性： 毛截面几何特性 注：A0 —毛截面面积； S0—毛截面对底边静矩； y0 —毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；
I0 —毛截面惯性矩。 3. 换算截面几何特性： 换算截面几何特性 注：A p—预应力筋面积； αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比； A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A p a p—预应力筋合力点到底边的距离； A0' —换算截面面积； S0' —换算截面对底边静矩；
目录 一、工程概述............................................................. - 1 - 二、计算所用常量......................................................... - 2 - 三、计算所用公式......................................................... - 2 - 1.P的计算......................................................... - 2 - 2.Pp的计算........................................................ - 2 - 3.预应力钢材张拉时理论伸长值的计算................................. - 3 - 四、计算过程............................................................. - 3 - 1.P的计算......................................................... - 3 - 2.理论伸长量的计算................................................. - 4 - 五、各阶段张拉力及油表读数控制........................................... - 8 - 1.钢绞线为8根/束.................................................. - 8 - 2.钢绞线为7根/束.................................................. - 9 - 六、实际预应力筋伸长值的量测及计算方法.................................. - 10 - 七、张拉施工............................................................ - 10 - 1.设备选择、使用、保管............................................ - 10 - 2.张拉............................................................ - 11 - 3.张拉时易出现问题的原因分析和防治措施............................ - 13 - 八、压浆................................................................ - 15 - 九、封锚................................................................ - 16 - 十、吊运................................................................ - 17 -十一、存梁.............................................................. - 17 -十二、安全保证措施...................................................... - 17 - 1.保证体系........................................................ - 18 - 2.制度保证........................................................ - 20 - 3.安全技术措施.................................................... - 21 -
钢筋混凝土空心板设计计算书 一、基本设计资料 1、跨度和桥面宽度 （1）标准跨径：12m （墩中心距）。 （2）计算跨径：11.6m 。 （3）桥面宽度：净7m+2×1.5m （人行道）。 2、技术标准 设计荷载：公路—Ⅰ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算，人群荷载取3KN/㎡。 环境标准：Ⅰ类环境。 设计安全等级：二级。 3、主要材料：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06厚C40混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m 3计算，混凝土重度按24KN/m 3计。 中板截面构造及尺寸（单位：cm ） 一、计算空心板截面几何特性 1、毛截面面积计算 ()2111124702162555505503586307.32222A cm π?? =?+??-???++?+??+??=???? 2、毛截面重心位置
全截面对12板高处的静矩为： 12 31 1111255(355)555(3555)250(351550)2 32231285351053758.3323h S cm ?=????-?+??-?-???--????? ?-???--?= ????? 铰缝的面积为： ()22 20.5555550.53500.558765j A cm cm =???+?+??+??=毛截面重心离12板高的距离为：123758.33 0.66307.32 h S d cm A === 铰缝重心到12板高的距离为：123758.33 4.913765 h j j S d cm A === 3、毛截面惯性矩计算 铰缝对自身重心轴的惯性矩为： 333324 555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ????????=??++++?=?? ? ???? 空心板截面对其重心轴的惯性矩为： ()342224 64 1247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cm cm ππ??????=+??-?+??-?-?+?? ????? =? 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算
米空心板预应力张拉计算书
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国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道1１0线麻正公路第2合同段项目经理部 二〇一六年四月十日
第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5２２4－２003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径3０ｍ箱梁和13m 空心板均采用Φs 15．2mm 钢绞线。 预应力损失参数: 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=０.２3，孔道偏差系数K=0.0０3,钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为１３02ＭPa 取为△＝0．0２5,锚具变形与钢束回缩值（一端)为６mm;横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数u=0．２３,孔道偏差系数K=０.0０15。 梁体预应力材料： 预应力束:公称直径为Φ=15.2ｍm ，抗拉标准强度fpk ＝18６0MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数: 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中: P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度(m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） ｋ—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数,取０.00２
μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数,取0.１4 ２、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数: ()P P p E A l p l =? 式中： Ｐp —预应力筋平均张拉力(N ） Ｌ—预应力筋的长度(m ｍ) A p —预应力筋的截面面积（mm ２)，取1４0 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量(N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm ２ 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排) 见附表:预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： ３根钢绞线束:F=0.7５×Ap ×n ＝13９5*14０*3＝117１80０N ＝58５.9K Ｎ 4根钢绞线束:F=0．７5ｆpk ×A ｐ×n=１395*14０＊4＝７8１200 Ｎ=７81.２KN 二、中梁： N1/Ｎ2(3根）:1、3号千斤顶张拉、3号油表时: 千斤顶回归方程：