四川省渠县崇德实验学校2020-2021学年度第一学期八年级数学上册第一次月考测试题(无答案)

2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)1.在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列函数：①y= 12x2-x；②y=-x+10；③y=2x；④y= x2-1．其中是一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）A. (4，2)B. (-4，2)C. (4，-2)D. (-4，-2)4.若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（）A. m<0B. m<23C. 23<m<0 D. m>235.用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A. B. C. D.6.已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（）A. -4B. 2C. 4D. -27.若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为（）A. (1，2)B. (1，4)C. (2，1)D. (4，1)9.已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A. a<bB. a>bC. a>3D. c<010.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲采摘园的门票费用是60元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。

四川省渠县崇德实验学校2020-2021年度第一学期八年级数学上册期中模拟测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2＝c2B．a＝5，b＝12，c＝13C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：52、﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣3、根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°4、下列数中是无理数的是（）A．B．C．D．5、在△ABC中，∠C＝90°，a+b＝14cm，c＝10cm，则S△ABC＝（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm26、在2π，，﹣，，3.14，3.868668666…（相邻两个8之间6的个数逐次加1）中，无理数的数是（）个A．2B．3C．4D．57、下列各式的计算中，正确的是（）A．B．C．D．8、已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）9、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．310、若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11、点A（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为．12、在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝10，则AB＝13、如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为cm．14、若与|b+2|互为相反数，则a﹣b＝．15、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是．16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA＝4，OB＝3，点C，D在第一象限．则O、D两点的距离＝．三、解答题（共72分）17、计算（1）（1+）（2﹣）（2）﹣（3）﹣4+4218、如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．（1）这个云梯的底端离墙多远？（2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？19、观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝；[5﹣]＝．（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．20、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）：（2）若P是y轴上的动点，则P A+PC的最小值为；（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．21、已知2a﹣1的算术平方根是4，3a+b﹣1的立方根是-3，求a+2b的平方根．22、如图，矩形ADCD中，AB＝10，BC＝7，P为AD上一点，将△ADP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点O，且OE＝OD．（1）求证：OP＝OF；（2）求AP的长．23、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若CB＝3，AD＝2，求DE的长．24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒．（1）AC＝cm；（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值：（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．25、如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2＝c2；（2）用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；（3）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．①请写出C、D两点的坐标；②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．。

四川省达州市渠县崇德实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在数0，3.14，π0，113 ，6.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数的个数是（ ）个. A ．1B ．2C ．3D ．42 ）A ．±4B ．2C ． D3．两个数5的大小关系是 （ ）A ．5<B ．5=C ．5>D ．无法比较 4．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（ ）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，11，12D ．8，15，17 5．下列计算正确的是（ ）A 9B 5C 1D ．()2＝4 6．下列说法中正确的是（ ）A ．已知a,b,c 是三角形的三边，则222+=a b cB ．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C ．在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，所以222AB AC BC +=D ．在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，所以222AC BC AB +=7．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米 8．已知，如图，长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为( )A ．6cm 2B ．8 cm 2C ．10 cm 2D ．12 cm 29．△ABC 中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是 （ ）A ．54B ．44C ．54或44D ．54或3310．若式子2(1)m -有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠1二、填空题11．2π-的相反数是_______，绝对值是______．12．若211213x ，则x =______．13．如图所示，正方形A 的面积为____________．14．如图所示，一棵大树折断后倒在地上，则大树没折断前的高度的是________米．15．如图，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 到点C 的距离 5cm ，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A 点爬到B 点，需要爬行的最短距离是______cm ．16．对于任意不相等的两个正实数a ，b ，定义运算∆如下：如a b ∆=3232∆==-，那么812∆=________.17．已知a 、b 、c 满足+(2c =0.求a+b+c 的值．三、解答题18．计算：（1（2） -（3）19(1020131)(1)(1)2π-⨯---+20．已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a +b ﹣1的立方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求2a +4b 的平方根．21．已知数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|1|a +22．如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC 高3m ，另一杆AB 高2m ，两杆相距BC 为5m ，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E 处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）．23．如图，有一块土地形状如图所示，∠B=900，AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，请计算这块土地的面积．24．阅读下面问题：111⨯==；1⨯==1⨯==求：（1=；（21；（398++25．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P 从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t 秒．（1）出发2 秒后，求△ABP 的周长．（2）当t 为几秒时，BP 平分∠ABC？（3）另有一点Q，从点C 开始，按C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q 两点同时出发，当P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分？参考答案1．B【分析】根据无理数的概念判断，无理数是指无限不循环小数.【详解】0，π0=1，整数，整数为有理数3.14，有限小数，为有理数11，分数，为有理数3，开方开不尽的二次根式为无线不循环小数，无理数6.1010010001…，无限不循环小数，无理数则无理数有2个故答案为B.【点睛】本题考查了无理数的概念，解题关键在于分清无理数和有理数的区别，无理数为无限不循环小数，常见的无理数为π和根号下开方开不尽的根式.2．B【分析】=，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出4的算术平方根．4【详解】=，解：4所以4的算术平方根是2．故选：B．【点睛】解题的关键．3．A【分析】把两数都化为只有根式的形式，再根据根号里面的数比较大小.【详解】∵∴ 5故答案为A.【点睛】本题考查了无理数的大小比较，解题关键在于通过比较被开方数的大小去比较无理数的大小.4．C【解析】试题分析：A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故选C．考点：勾股定理的逆定理．5．C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A＝9，故本选项计算错误，不符合题意；B5，故本选项计算错误，不符合题意；C1，故本选项计算正确，符合题意；D、(2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．6．D【分析】本题可直接根据直角三角形勾股定理进行判断.【详解】A.在直角三角形中，两个直角边为a ，b ，斜边为c ，则才有222+=a b c ，排除.B. 在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，排除.C. 在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ,则斜边为AB ，故有222AC BC AB +=，排除.D. 在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ,则斜边为AB ，故有222AC BC AB +=，正确.【点睛】本题考查了直角三角形的勾股定理运用，解题关键在于理解勾股定理是两个直角边的平方和等于斜边的平方.7．C【解析】利用勾股定理易得原来梯子顶端到地面的距离，进而利用勾股定理得到下滑后梯子底端距离墙的距离，减去7即为滑动的距离．解：∵云梯长25米，梯子底端离墙7米，且墙角互相垂直，∴根据勾股定理得到原来梯子24米．∵梯子的顶端下滑了4米，∴现在梯子顶端到地面的距离为20米，且墙角垂直，∴再根据勾股定理得下滑后梯子底端距离墙的距离15米，∴梯子的底端在水平方向上滑动了15-7=8米．故选C ．8．A【分析】首先根据翻折的性质得到ED ＝BE ，用AE 表示出 ED ，BE 的长度，然后在Rt △ABE 中利用勾股定理求出AE 的长度，进而求出AE 的长度，就可以利用面积公式求得△ABE 的面积了．【详解】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．∴32+AE2=(9﹣AE)2．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：12×3×4=6(cm2)．故选：A．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．9．C【分析】根据题意画出示意图进行分析判断，然后根据勾股定理计算出底边BC的长，最后求和即可. 【详解】（1）在直角三角形ACD中，有5CD===在直角三角形ADB中，有16DB==则CB=CD+DB=5+16=21所以三角形的面积为CB+AC+AB=21+13+20=54.（2）在直角三角形ACD 中，有5CD ===在直角三角形ADB 中，有16DB ==则CB=DB -CD =16-5=11所以三角形的面积为CB+AC+AB=11+13+20=44.故答案为D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题关键在于以高为突破点把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况.10．D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】 由题意可知：2010m m +≥⎧⎨-≠⎩， ∴m ≥﹣2且m ≠1，故选D ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.11．2π- 2π-【分析】一个数a 的相反数是-a ，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】解：22， ∵20 ∴222，故答案是：2π-，2π-【点睛】本题主要考查了相反数与绝对值的性质，熟悉相关性质是解题的关键．12．6或-4．【分析】移项化简后，利用直接开平方法求解即可．【详解】解：211213x可化为：211312x∴2125x15x-=±∴1156x，2154x故答案为：6或-4．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟悉相关性质是解题的关键．13．336【分析】每个边的平方可看作图中每个正方形的面积，则可直接由勾股定理可知得到正方形A的面积.【详解】由勾股定理可知：直角边长度的平方和等于斜边长度的平方而每个边长的平方即可看作每个对应的正方形的面积则64+A=400所以A=336所以正方形A的面积为336.【点睛】本题考查了勾股定理与边长构成的正方形面积的结合，解题关键在于根据勾股定理，可理解为两个直角边构成的正方形面积的和等于斜边构成的正方形的面积.14．18【分析】。

2020-2021学年达州市渠县崇德实验学校八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A. 2、3、4B. 4、5、6C. 6、8、10D. 5、12、232.下列各数：−1，√8，0，16，0.070070007，−π，√16，其中是无理数的有()3A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列计算错误的是()A. √14×√7=7√2B. √60÷√30=√2C. √9a+√25a=8√aD. 4√3−√3=44.规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9.[√3]=1，则[√45]的值为()A. 5B. 6C. 7D. 85.下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()A. 6、8、10B. 7、24、25C. 2、5、4D. 9、12、156.若|a|=2，则a的值为()A. 2B. −2C. ±2D. 不确定7.在−1，0，1，√2四个实数中，大于1的实数是()A. −1B. 0C. 1D. √28.如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是()A. √53cmB. √45cmC. √41cmD.7cm9.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. |b+c|=b+cB. |a−b|=b−aC. |a+c|=a−cD. |a−c|=a−c10.如图，四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°.若∠ABD=90°，则AD为()A. 13cmB. 6√3cmC. 12cmD. 6√2cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，点P为正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.将△PAC绕点A逆时针旋转到△P1AB，则∠APB=______ ．12.a是一个不为0的数，a的相反数的倒数是______．13.计算：|√3−1|−2sin30o+(−1)2=______ ．14.函数y=3中，自变量x的取值范围是______ ，函数y=√x+5中，自变量x的取值范围是x−3______ ．3−2−1=______．15.计算：√816.√(1−2x)2=1−2x成立的x的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.先化简，后求值：已知，求代数式的值．18. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/ℎ)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为．(1)如果行车速度是70km/ℎ，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果行车速度分别是60km/ℎ与80km/ℎ，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少米？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？四、解答题（本大题共8小题，共57.0分）19. 填空(在方框内填上合适的数)：(1)a2÷a□=a2(a≠0)；(2)x⋅x2⋅x□=x5⋅x0(x≠0)．20. 已知：a是9+√3的小数部分，b是9−√3的小数部分．(1)求a、b的值；(2)求4a+4b+5的平方根．21. 阅读理解应用：要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下：a−b≥0，则a≥b；若a−b≤0，则a≤b；若a−b=0，则a=b．(1)填空，在实数范围内比较大小：2a2______ a2−1(填“>”“<”或“=”)；(2)①试比较a2+b2与2ab的大小，并说明理由；+2019的最小值．②直接利用①的结论解决：求a2+1a2(3)已知，如图，直线a⊥直线b，垂足为O.点B和点D在直线a上，点A和点C在直线b上，AO=4，BO=9，CO=x2，DO=y2，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值，并直接写出此时y 的值．22. 甲乙两车从相距240km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km？23. 求下列各式中的x：(1)49x2+1=26(2)2(x−1)3=−5424. 在四边形ABCD中，AD//BC，AD+BC=BD，AC与BD交于点F．(1)如图1，求证：△BCF为等腰三角形；(2)如图2，若∠BAC=45°，且AF：CF=1：√2，求证：∠DBC=2∠ABD；(3)如图3，若∠BAC=60°，点E在AD上，∠ACE=∠ABD，AD=2，CE=5，求BD的长．25. 如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B=50°，∠BAC=100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．26. 计算：(1)√12+(π−3.14)0+|√3−2|+(12)−2(2)(√3−√2)2+(√5+3)(√5−3)。

四川省达州市渠县崇德实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下列各组数据中的三个数，其中是勾股数的是（ ）A ．B ．6，8，10C ．D ．2，3，42．下列说法中，正确是（ ）A ．任何实数都有立方根B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数；D 3．下列函数：① y = -2x + 1；②2y x =；③ 12y x =；④ y =6x ；⑤y = 2x 2 + 1，其中y 是x 的一次函数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4．下列运算正确的是（ ）A BC ．1)2=3－1D5的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．若实数a ，b 30b -=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．在函数y x =中，自变量x 的取值范围为（ ） A ．0x ≥ B ．1x >- C ．1x ≥-且0x ≠ D ．1x >-且0x ≠ 8．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．123y y y >>C ．312y y y >>D ．312y y y << 10．如果将点P 绕顶点M 旋转1800后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫作对称中心，此时，点M 是线段PQ 的中点，如图，在平面直角坐标系中，ABO的顶点A ，B ，O 的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点1P ，2P ，3P ，…中相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称，点1P 与点2P 关于点A 对称，点2P 与点3P 关于点B对称，点3P 与点4P 关于点O 对称，点4P 与点5P 关于点A 对称，点5P 与点6P 关于点B 对称，点6P 与点7P 关于点O 对称，…对称中心分别是A ，B ，C ，A ，B ，C ，…且这些对称中心依次循环，已知1P 的坐标是(1，1) ．则点100P 的坐标是（ ）A ．(1，-1)B ．(1，-3)C ．(-1，3)D ．(1，1)二、填空题11．36的平方根是____________.12．在平面直角坐标系中，函数y ＝2x 的图象向下平移3个单位长度，得到的函数关系式为___________．13．函数2(1)m y m x =-是正比例函数，则常数m 的值是____．14．如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为__________15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm ．16．已知a =_____．三、解答题17．计算：（1（2（3） (（4(03+18．先化简，再求值：（x+y ）（x ﹣y ）+y （x+2y ）﹣（x ﹣y ）2，其中，y=2﹣19．如图正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：判断ABC 是什么形状？并说明理由20．已知正比例函数y=kx 的图象经过点P(- 2，2)，（1）求出该正比例函数的关系式；（2）若点Q(a ，- 4)在这个函数的图象上，求a 的值，并写出点Q 的坐标．21．如图，ABC 的顶点坐标分别是A(2，2)、B(3，5)、C(6，1)（1）作A B C '''，使ABC 与A B C '''关于x 轴对称，其中A '的坐标 ；（2）AB 长度是 （填“有理数”或“无理数”），BC= ；（3）ABC 的面积是多少？22．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m ﹣4)，根据下列条件，求点P 的坐标． （1）若点Q(-3，2)，且直线PQ 与y 轴平行；（2）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等．23．如图，在Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，求线段BN 的长．24．阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：若你能找到两个数 m 和n ，使m 2+n 2=a 且，则a 可变为m 2+n 2+2mn ，即变成（m +n ）2例如：∵=2+）2=）2∴请你仿照上例将下列各式化简（1（225．作出函数443y x=-的图象，并回答下列问题：（1）函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求原点到此函数图象的距离；（3）在直线443y x=-上是否存在动点P，使POB的面积为12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．【详解】解：A 7=5=，7≠5，故此选项错误；B 、2268100+=，210100=，且100=100，故此选项正确；C、213=3=，3=3不是整数，故此选项错误；D 、222313+=，2416=，13≠16，故此选项错误．故答案为：B ．【点睛】此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义，满足222+=a b c ． 2．A【解析】【分析】根据立方根、无理数及有理数的概念直接进行排除选项．【详解】A 、任何实数都有立方根，故正确；B 、无限不循环小数是无理数，故错误；C ，是有理数，故错误；D 故选A ．【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根、无理数及有理数的概念，正确理解立方根、算术平方根、无理数及有理数的概念是解题的关键．3．B【解析】【分析】直接根据一次函数的概念进行解答即可．【详解】解：符合函数()0y kx b k =+≠都是一次函数，∴①③④都是一次函数，②⑤不符合一次函数的解析式，故不是一次函数；∴y 是x 的一次函数有3个；故选B ．【点睛】本题主要考查一次函数的概念，熟练掌握一次函数的概念是解题的关键．4．D【解析】【分析】由二次根式的性质、二次根式的加减运算，以及乘方的运算，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 3.6=，故A 错误；B 不能合并，故B 错误；C 、21)4=+，故C 错误；D ，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的加减运算，以及乘方的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．5．B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案．详解：∵2＜3，∴3+1＜4，故选B ．的取值范围是解题关键． 6．B【解析】【分析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后即可判断点P 所在的象限．【详解】30b -=，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴点P （2-，3）在第二象限；故选：B ．【点睛】本题考查了非负性的应用，以及判断点所在的象限，解题的关键是正确求出a 、b 的值． 7．C【解析】【分析】由二次根式有意义和分式有意义的条件进行计算，即可得到答案．【详解】解：函数y = 10x +≥，且0x ≠，∴1x ≥-且0x ≠；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．8．C【解析】【分析】根据图象与y 轴的交点直接解答即可．【详解】解：令x ＝0，则函数y ＝kx ＋k 2＋1的图象与y 轴交于点（0，k 2＋1），∵k 2＋1＞0，∴图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上．故选C.【点睛】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的图象与y 轴交点的特点是解答此题的关键． 9．B【解析】【分析】根据一次函数的增减性进行判断.【详解】解：对y =－3x ＋b ，因为k =－3<0，所以y 随x 的增大而减小，因为―2＜―1＜1，所以123y y y >>，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.10．B【解析】【分析】先利用对称中心的定义分别确定P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6、P 7的坐标，发现点P 7的坐标和点P 1的坐标相同，即这些点的坐标以6个为一组进行循环，由此可确定点P 100的坐标和点P 4的坐标相同．【详解】解：如图：∵点P1的坐标是（1，1），A（1，0），而点P1与点P2关于点A对称，∴点P2的坐标为（1，-1），同理得到点P3的坐标为（-1，3），点P4的坐标为（1，-3），点P5的坐标为（1，3），点P6的坐标为（-1，-1），点P7的坐标为（1，1），如图，∴点P7的坐标和点P1的坐标相同，∵100=16×6+4，∴点P100的坐标和点P4的坐标相同，即为（1，-3）．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．注意从特殊情形中找规律．11．6 2【解析】36的平方根是±6，，2，故答案为±6，2.12．23y x =-【解析】【分析】直接根据函数图像的平移方法“左加右减，上加下减”进行求解即可．【详解】解：由函数y ＝2x 的图象向下平移3个单位长度，可得到的函数关系式为：23y x =-； 故答案为23y x =-．【点睛】本题主要考查一次函数的图像平移，熟练掌握图像的平移方法是解题的关键．13．-1．【解析】【分析】根据一次函数定义需要满足x 项次数为1，且一次项系数不为0，列式求解.【详解】解：∵()21m y m x =-是一次函数，∴21m =，且1-m ≠0∴m=±1，且m ≠1∴m=-1故答案为：-1．【点睛】本题考查一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．14．（-4，1）【解析】【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】由“士”所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．从而可以确定“炮”所位置点的坐标为（-4，1）．故答案为：（-4，1）15．15.【解析】【分析】过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C即可．【详解】沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E，A′P=AP，∴AP+PC=A′P+PC=A′C，∵CQ=12×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：=15cm，故答案为15．16．(1a-【解析】【分析】由二次根式的性质进行化简，然后进行计算，即可得到答案．【详解】a<，解：由二次根式的性质可知，0--=a=--=(1a-故答案为：(1a【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质进行解题．17．（1（2）4+；（3）（4）2【解析】【分析】（1）先化简二次根式，然后进行求解即可；（2）先化简二次根式，然后进行二次根式的运算即可；（3）先化简二次根式，然后把除法换成乘法，进而求解即可；（4）利用二次根式的运算、立方根、零次幂进行求解即可．【详解】解：（1）原式+；⨯+（2）原式=2⨯=-；（3）原式=(=662-+．（4）原式=321=2【点睛】本题主要考查二次根式的运算、立方根及零次幂，熟练掌握二次根式的运算、立方根、零次幂是解题的关键．18．3xy,3【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式进行展开，然后进行合并化简，最后再将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（x+y ）（x ﹣y ）+y （x+2y ）﹣（x ﹣y ）2=x 2﹣y 2+xy+2y 2﹣x 2+2xy ﹣y 2=3xy ，当，y=2时，原式=3×（×（2=3．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序以及乘法公式是解答本题的关键.19．△ABC 是直角三角形，理由见详解【解析】【分析】根据网格及勾股定理求出AB 、AC 、BC 的长，然后利用勾股定理逆定理进行判断即可．【详解】解：由网格可得：AB AC BC∵22+BC =13+52=65AB ，2=65AC ，即222+BC =AC AB ，∴△ABC 是直角三角形．【点睛】本题主要考查勾股定理及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解题的关键．20．（1）y x =-；（2）4a =；点Q 为：（4，4-）．【解析】【分析】（1）把点P 的坐标代入函数解析式，可以求得k 的值；（2）把点Q 的坐标分别代入（1）中的函数解析式，然后求得a 的值，即可得到答案．【详解】解：（1）∵点P （2-，2）在y kx =的图像上，∴22k =-，∴1k =-，∴正比例函数的解析式为：y x =-；（2）∵点Q 在y x =-的函数图像上，∴4a -=-，∴4a =；∴点Q 为：（4，4-）．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，以及正比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求解析式．21．（1）()2,2A '-；（2）无理数，5；（3）132【解析】【分析】（1）先作出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点，然后依次连接即可；（2）根据勾股定理求出AB 、BC 的长，进而根据无理数的概念进行判断AB ；（3）利用割补法进行求解△ABC 的面积即可．【详解】解：（1）作出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点，然后依次连接，如图所示：由图可得()2,2A '-；（2）由（1）图可得：5AB BC ==，∴AB 长度是无理数；故答案为：无理数；5；（3）由图可得：11113441314342222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查勾股定理及平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握勾股定理及平面直角坐标系点的坐标关于坐标轴对称的特点是解题的关键．22．（1）()3,12P --；（2）()6,6P 或()2,2P -【解析】【分析】（1）根据题意易得m+1=-3，进而求出m 的值，然后求解点P 坐标即可；（2）由题意易得124m m +=-，进而求解m ，最后得到点P 的坐标．【详解】解：（1）∵点Q(-3，2)，且直线PQ 与y 轴平行，点P(m+1，2m ﹣4)，∴m+1=-3，解得m=-4，∴2m-4=-8-4=-12，∴()3,12P --；（2）∵点P 到x 轴，y 轴的距离相等， ∴124m m +=-，即124m m +=-或142m m +=-，解得5m =或1m =，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m-4=10-4=6或2m-4=2-4=-2，∴()6,6P 或()2,2P -．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求平面直角坐标系点的坐标是解题的关键． 23．4【解析】【分析】设BN 为x ，则AN=9-x=DN ，再利用勾股定理在Rt △BDN 中即可求解.【详解】设BN 为x ，则AN=9-x=DN ，BD=3，在Rt △BDN 中，DN 2=BD 2+BN 2,即(9-x)2=32+x 2,解得x=4故BN 的长为4.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的使用.24．（1）（2-. 【解析】【分析】参照范例中的方法进行解答即可.【详解】解：（1）∵22241(1+=+=+，1=（2）∵2227-=-=，∴==.25．（1）(3,0),(0,4)A B -；（2）125；（3）存在，点P 的坐标是(6,4)或(6,12)--． 【解析】【分析】 （1）先画出函数图象，再根据图象得出点A 和点B 的坐标；（2）先运用勾股定理求出AB 的长，再设原点到函数443y x =-的距离为l ，通过求三角形的面积即可求出l ，即以AB 为底的△OAB 的高；（3）由（2）可知以O 为顶点，BP 为底的△DBP 的高为125，设点P 的坐标为4(,4)3x x -，再运用三角形的面积公式求出|BP|的长，解方程再代入点P 的坐标即可求出答案．【详解】解：（1）函数443y x =-的图象如图所示，由图像可得(3,0),(0,4)A B -；（2）根据(3,0),(0,4)A B -可知，OA=3，OB=4，在Rt △OAB 中，由勾股定理得：5AB ===， 设原点到函数443y x =-的距离为l ， ∵1122OA OB AB l ⨯⨯=⨯⨯， 所以1134522l ⨯⨯=⨯⨯， 解得：125l =， ∴原点到此函数图象的距离为125；（3）由（2）可知原点到函数443y x =-的距离为125，即以O 为顶点，BP 为底的△DBP 的高为125， 设点P 的坐标为4(,4)3x x -， 则1121225OPB S BP =⨯⨯=，解得：10BP =，即10BP ==，解得：6x =±， 则点P 的坐标是(6,4)或(6,12)--．【点睛】本题是一次函数的综合题，主要考查了一次函数的图象、一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标、三角形的面积公式、勾股定理、两点之间的距离以及点到直线的距离等知识．。

2020-2021学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x22．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km二、填空题（共4题，每题5分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共8题，共90分）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x2【分析】根据一次函数的定义解答．【解答】解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、单a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．2．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，4）故选：D．3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．4．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质判定即可．【解答】解：关于函数y＝﹣﹣1，A、当x＝2时，y＝﹣﹣1＝﹣2，说法正确，不合题意；B、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，说法正确，不合题意；C、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，∴若x1＞x2，则y1＜y2，说法错误，符合题意；D、图象经过第二、三、四象限，说法正确，不合题意；故选：C．5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点确定一条直线，当x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．【分析】设y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函数关系式即可得到相应的y的值；【解答】解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、三、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、二、四象限．故选：D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n【分析】根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据点的横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣1＜0＜2，∴m＞b＞n．故选：C．10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A不合题意；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B不符合题意；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C不合题意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D符合题意．故选：D．二．填空题（共4小题）11．函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x+2≠0，解得x≠﹣2，故x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．【分析】求直线与x轴的交点坐标，需使直线y＝mx+n的y值为0，则mx+n＝0；已知此方程的解为x＝﹣2．因此可得答案．【解答】解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2a+1，a﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴|2a+1|＝|a﹣4|，∴2a+1＝a﹣4或2a+1＝﹣（a﹣4），解得a＝﹣5或a＝1，当a＝﹣5时，点P的坐标为（﹣9，﹣9），当a＝1时，点P的坐标为（3，﹣3），综上所述，点P的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3），故答案为：（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2 ．【分析】根据已知条件得到直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），求得直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，得到直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，得到直线BC的解析式为y＝x﹣2，于是得到结论．【解答】解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三．解答题（共8小题）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．【分析】（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后根据截距为1求出b值，即可得解；（2）把点P（﹣2，）代入解析式，检验即可．【解答】解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．【分析】（1）根据正比例函数的定义列式计算即可得解；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，把（1，﹣2）代入求得b的值，即可求得结论．【解答】解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．【分析】（1）先利用描点法画出一次函数图象，然后利用直线与x轴的交点坐标确定方程﹣x+3＝0的解；（2）利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集；（3）利用图象确定y＝﹣3和y＝6对应的自变量的值，从而得到对应的x的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴方程﹣x+3＝0的解为x＝2，（2）如图，∵x＜2时，y＞0，∴不等式﹣x+3＞0的解集为x＜2；（3）如图，﹣2＜x≤4时，﹣3≤y＜6．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把h＝226代入（1）中的结论即可．【解答】解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，设这个一次函数的解析式是：h＝kd+b，，解得，故一次函数的解析式是：h＝9d﹣20；（2）当h＝226时，9d﹣20＝226，解得d＝27.3．即姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为27.3厘米．20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．【分析】（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2中可求出m的值；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）结合图象写出y＝kx+b的函数值大于2且直线l1在直线l2上方对应的自变量的范围；（4）根据两直线解析式确定A、D点的坐标，然后利用三角形面积公式计算．【解答】解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2得2m﹣2＝2，解得m＝4；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（3）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得x＝1，则C（1，0），当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝4，则A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．【分析】（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据（1）可得乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天．【解答】解：（1）当x≤10时，设y＝kx，根据题意得，解得k＝，∴y＝；当x＞10时，设y＝k1x+b，根据题意得：，解得，∴y＝．（天）∴10＜x≤28，∴；（2）由（1）得，当y＝1时，，解得x＝28．答：这项工程全部完成需要28天；（3）（1﹣）÷（28﹣10）＝（天），（天），答：乙队单独完成这项工程需要60天．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝ 4 ；b＝10 ．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得a、b的值；（2）根据函数图象中的数据可以求得甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系；（3）根据函数图象，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个．【解答】解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．2020-2021学年度第一学期第一次月考八年级数学试题卷考试方式：闭卷考试时间：100 分钟满分：120 分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.）1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边 B．已知两锐角C．已知一直角边和它们所对的锐角 D．已知斜边和一直角边3．下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A．1 B．2 C．3 D．44.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（）A．CB=CD B．BAC=∠DAC C．BCA=DCA D．∠B=∠D=9005.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE . 若∠B ＝80°，∠BAE ＝26°，则∠EAD 的度数为（ ）A.36°B. 37°C.38°D.45°7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. A,C 两点之间B. E,G 两点之间C. B,F 两点之间D. G,H 两点之间9.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2，AB =20cm ，AC =8cm ，则DE 的长是（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10.如图，在△ABC 中，∠A=∠B ，∠ACB=90°，点D 、E 在AB 上，将△ACD 、△B CE 分别沿CD 、CE 翻折，点A 、B 分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD 、△B′CE 分别沿A′C 、B′C 翻折，点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A′OB′的度数是（ ） A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°二．填空题（共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.）11.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有 个.AC OB DA'C O'B'DBAE DC第3题B CDA(第4题图) (第5题图)(第6题图)（第8题图） （第9题图） （第10题图）12.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．13．如图，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB （SAS ），只要添加一个条件 ．14．如图，△ABC 的周长为32，且BD=DC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为 ． 15．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，则CF ＝ cm ．16．如图，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，D ，BD ＝CF ，BE ＝CD ．若∠AFD ＝155°，则∠EDF ＝ ．17．如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有 个（不含△ABC ）．18．已知在△ABC 中，AB=5，BC=7，BM 是AC 边上的中线，则BM 的取值范围为 ．三．解答题（共8小题，共74分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分12分）如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 个．20．（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：①画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；FEDCB A(第15题图) (第16题图)(第17题图)(第12题图)(第13题图) (第14题图)②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（用直尺画图，保留痕迹）21.（本题满分8分）已知△ABC，按下列要求作图：（尺规作图，保留痕迹不写作法。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【免费】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒3．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（ ） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58x x += 4．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．计算：82-=_______．3．若a 、b 、c 为三角形的三边，且a 、b 满足229(2)0a b -+-=，则第三边c 的取值范围是_____________．4．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__________．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．在Rt ABC △中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE=________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2a b-++=．(2)103．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31-+++的值.ab c d4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、C5、C6、A7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．23、1＜c＜5．4、135、50°6、3．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-13、0.4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷【参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <0B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．已知点A （1，-3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数ky=x 的图像上，则实数k 的值为（ ）A ．3B ．13C ．-3D ．1-33．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（ ） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58x x += 4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．606030(125%)x x -=+B ．606030(125%)x x-=+ C ．60(125%)6030x x ⨯+-= D ．6060(125%)30x x⨯+-= 6．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°8．如图，在ABC ∆中，D 、E F 、分别在AB BC AC 、、上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的（ ）即可．A ．12∠=∠B ．1DFE ∠=∠C ．1AFD ∠=∠ D ．2AFD ∠=∠9．如图，∠B 的同位角可以是( )A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠410．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是________.2．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．若关于x 的分式方程333x a x x +--=2a 无解，则a 的值为________． 4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．6．如图所示，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．5．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A 地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x （时），y 与x 之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；（2）求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．6．某经销商从市场得知如下信息： A 品牌手表 B 品牌手表他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、A4、D5、C6、D7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、23x -<≤3、1或124、135°5、56．6、45°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、20xy-32，-40.3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、略.5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷附答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．15．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k<5B ．k<5，且k ≠1C ．k ≤5，且k ≠1D ．k>56．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．32B．3 C．1 D．439．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为__________．328n n为________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．6．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x--=；（2）22210x x--=．2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.4．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．5．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、A8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、2433、74、﹣2＜x＜25、36、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x1=5，x2=-1；（2）121122x x+==.2、3.3、()1略()24和24、略.5、(12m6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。

2019-2020学年四川省达州市渠县崇德实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( )A. 7，24，25B. √3，√4，√5C. 1.5，2，2.5D. 15，8，172. 14的算术平方根是( ) A. 196B. 14C. √14D. 7 3. 下列运算正确的是( )A. √3−√2=1B. √12=4√3C. √2+√3=√5D. √2÷√12=2 4. 估计√20−√4的值应在( )之间． A. 2.3和2.4 B. 2.4和2.5 C. 2.5和2.6 D. 2.6和2.75. 9.在△ABC 中，已知AB =12cm ，AC =9cm ，BC =15cm ，则△ABC 的面积等于( )A. 108cm 2B. 90cm 2C. 180cm 2D. 54cm 2 6. 下列说法中正确的是( )①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值．A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④ 7. 在实数√−83、21217、√93、π2、−√9、0.1、√8、0.3030030003……中无理数的个数有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( )A. 5√21B. 25C. 10√5+5D. 35 9. 如图，数轴上点A 表示的数是2，点B 表示的数是√6，且AB =AC ，则点C 表示的数是( )A. √6−2B. 2−√6C. 4−√6D. √6−410.如果Rt△ABC两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为()A. 60∶13B. 5∶12C. 12∶13D. 60∶169二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为____．12.−8的相反数是_________．13.定义运算“∗”的运算法则为a∗b=2√a+√b，则18∗32=____________．14.若√45a是整数，则最小的正整数a的值是_________15.按图中的程序计算，若输出的值为−1，则输入的数为______．16.实数a在数轴上的位置如图所示，则√(a−3)2=______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：√27×(−√2)+|2−√6|−(1−√7)018.求下列各式中x的值：(1)−2x2+8=0(2)(x−3)3+64=019.当a=3，b=−1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a−b)；(2)a2+2ab+b2．20.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）21.已知a，b，c是△ABC的三边，且a=n2−1，b=2n，c=n2+1(n>1)．(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)若n=5，求△ABC的面积．22.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是多少米？23.(1)已知某数的平方根是a+3和2a−15，b的立方根是−2，求−b−a的平方根．3的值．(2)已知y=√x−24+√24−x−8，求√x−5y24.如图在平面直角坐标系中，长方形ABOC的OB，OC边分别在y轴和x轴上，点A坐标为(5,4)，将长方形沿过点B的折痕折叠，点A恰好落在x轴上A′处，点C对应点为C′，折痕交x轴于D 点。

四川省渠县崇德实验学校2019-2020年度第一学期八年级数学上册第一次月考测试题考试范围：第一、二章；总分：120分一．选择题（共30分）1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5、2、2.5B．3、4、5C．32、42、52D．30、40、502）A．B．3±C D．3．下列计算中，正确的是（）A．45B．3C．22D．±34．估计a1的值应在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间5．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．△ABC是锐角三角形6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数．④16的平方根是±4，用式子表示是±4；其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．实数﹣1，，0.1212112…，，，π，，，中，无理数的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，长方体的长BE＝20cm，宽AB＝10cm，高AD＝15cm，点M在CH2上，且CM ＝5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M ，需要爬行的最短距离是多少？A． B．C． D ．25cm9．数轴上表示1， 的点分别为A ，B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是（ ）A ． 1B ．1C ．2D ． 210．直角三角形的两条直角边为a 、b ，斜边为c ，斜边上的高为h ，下列结论：①a 2+b 2＝c 2； ②ab ＝ch ；③．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①C ．①②D ．①③二．填空题（共18分）11．如图，点A 、B 、C 分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC 的大小为 ． 12．2 的相反数为 ．13．定义运算“*”，法则为a *b ＝3 2 ，则3*27＝ ． 14．当x ＝ 时， 的值最小．15．根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入x 的值是1时，则输出的y 值等于 ．16．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ．三．计算题（共12分）17．（6分）计算：（104（（2）18．（6分）求下列各式的x 的值：（1）4x 2﹣121＝0； （2）（x ﹣5）3+8＝0四．解答题（共60分）19．（6分）已知a ＝3 ，b ＝3 ，分别求下列代数式的值： （1）a 2﹣b 2 （2）a 2﹣2ab +b 2．20．（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝10，AD ＝6，BD ＝8，AC ＝6 ，求△ABC 的面积．21．（7分）如图，将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm ，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示，（1）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h ．彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形（单位：cm ）（2）商店彩旗的标价为每面40元，旗杆的标价为每根20元，学校计划购买彩旗60面，旗杆450根，由于数量较多商店决定给予学校优惠，其中彩旗每面优惠10%，旗杆每根优惠a %，这样，学校彩旗又多购买了2a %，旗杆的数量不变，这样总共花费3542元，求a 的值．22．（6分）（1）已知3既是4x -的算术平方根，又是210x y +-的立方根，求22x y -的平方根。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．03．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±4．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（ ）A ．BF =DFB ．∠1=∠EFDC ．BF >EFD ．FD ∥BC9．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．分解因式：29a -=__________．2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．计算22111m m m ---的结果是________． 411133+=112344+=11355+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来__________________．5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）12163213x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．4．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、A5、B6、D7、D8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、60133、11m -4(1)n n =+≥5、21x y =⎧⎨=⎩．6、AC=DF （答案不唯一）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩．2、－3.3、m ＞﹣24、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

四川省渠县崇德实验学校2020-2021年度第一学期八年级数学上册期末模拟测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)1．在给出的一组数据0，π，5，3.14，39，227中，无理数的个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．52．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为( ) A ．13 B ．8 C ．25 D ．643．如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(－2，3)，嘴唇C 点的坐标为(－1，1)，则此“QQ ”笑脸右眼B 的坐标是( )A ．(0，3)B ．(0，1)C ．(－1，2)D ．(－1，3)4．若方程x －2＝0的解也是直线y ＝(2k －1)x ＋10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为( )A ．2B ．0C ．－2D ．±25．在方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －3y ＝5，2x ＋by ＝1中，如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝－1是它的一个解，那么a ，b 的值是( )A ．a ＝4，b ＝0B ．a ＝12，b ＝0 C ．a ＝1，b ＝2 D ．a ，b 不能确定6．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如表：A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 7．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP ＝20°，∠ACP ＝50°，则∠A ＋∠P 的度数是( )A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°8．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③不等式kx ＋b ＜x ＋a 的解集为x ＜3中，正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．39．下列说法：①如果a ，b ，c 为一组勾股数，那么4a ，4b ，4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a ，b ，c(a ＞b ＝c)，那么a 2∶b 2∶c 2＝2∶1∶1，其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 10．如图所示中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是( )A ．y ＝4n －4B ．y ＝4nC ．y ＝4n ＋4D ．y ＝n 2二、填空题(每小题3分，共18分)11.16的平方根是____；－125的立方根是____．12．已知P 1(a －1，5)和P 2(2，b －1)关于x 轴对称，则(a ＋b)2 020的值为____．13．已知x ，y 是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，2x ＋4y ＝5的解，则代数式x 2－4y 2的值为____.14.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是____．15．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离到达点B 200 m ，结果他在水中实际游了520 m ，则该河流的宽度为____m .16．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下：a*b ＝a ＋ba －b(a ＋b ＞0)，如：3*2＝3＋23－2＝5，那么7*(6*3)＝3．三、解答题(共72分) 17．计算： (1)1212－(313＋2); (2)(5－25)2；(3)23(375－12－27); (4)(3＋2－1)(3－2＋1)．18.解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x ＝1，5x ＋2y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 3＝132，4x －3y ＝18；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－1，x －y ＝2－2y ； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，2x －y ＋3z ＝1，x －2y －z ＝6.19．已知点P(a －1，－b ＋2)关于x 轴的对称点为M ，关于y 轴的对称点为N ，若点M 与点N 的坐标相等．(1)求a ，b 的值；20.如图，将长方形ABCD 沿直线BD 折叠，使点C 落在点C′处，BC ′交AD 于点E ，AD ＝8，AB ＝4，求△BED 的面积．21.某校八年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下：请你根据以上信息解答下列问题：(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．22．在△ABC中，∠BAC＝∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB，交AB的延长线于点E，∠BCE＝48°，求∠CDE的度数．23．如图，在数轴上与3，5对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且AB＝AC，设点C表示的数为x.(1)求x的值；(2)计算|x－3|＋6x＋5.24．某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求y1与y2的函数表达式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？25.如图，一次函数y＝－34x＋3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与直线AB交于点D.(1)求A，B两点的坐标；(2)求OC的长；(3)设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．在给出的一组数据0，π，5，3.14，39，227中，无理数的个数有( C )A．1 B．2 C．3 D．52．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为( B )A．13 B．8 C．25 D．643．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是( A)A．(0，3) B．(0，1) C．(－1，2) D．(－1，3)4．若方程x －2＝0的解也是直线y ＝(2k －1)x ＋10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为( C )A ．2B ．0C ．－2D ．±25．在方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －3y ＝5，2x ＋by ＝1中，如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝－1是它的一个解，那么a ，b 的值是( A ) A ．a ＝4，b ＝0 B ．a ＝12，b ＝0 C ．a ＝1，b ＝2 D ．a ，b 不能确定6．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如表：A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP ＝20°，∠ACP ＝50°，则∠A ＋∠P 的度数是( C )A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°8．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③不等式kx ＋b ＜x ＋a 的解集为x ＜3中，正确的个数是( B )A ．0B ．1C ．2D ．39．下列说法：①如果a ，b ，c 为一组勾股数，那么4a ，4b ，4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a ，b ，c(a ＞b ＝c)，那么a 2∶b 2∶c 2＝2∶1∶1，其中正确的是( C )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 10．如图所示中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是( B )A ．y ＝4n －4B ．y ＝4nC ．y ＝4n ＋4D ．y ＝n 2二、填空题(每小题3分，共18分)11.16的平方根是__±2__；－125的立方根是__－5__．12．已知P 1(a －1，5)和P 2(2，b －1)关于x 轴对称，则(a ＋b)2 020的值为__－1__．13．已知x ，y 是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，2x ＋4y ＝5的解，则代数式x 2－4y 2的值为__152__.14.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．15．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离到达点B 200 m ，结果他在水中实际游了520 m ，则该河流的宽度为__480__m .17．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下：a*b ＝a ＋ba －b(a ＋b ＞0)，如：3*2＝3＋23－2＝5，那么7*(6*3)＝3．三、解答题(共72分) 17．计算： (1)1212－(313＋2); (2)(5－25)2； 解：－ 2. 解：95.(3)23(375－12－27); (4)(3＋2－1)(3－2＋1)． 解：60. 解：2 2.18.解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x ＝1，5x ＋2y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 3＝132，4x －3y ＝18；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－1，x －y ＝2－2y ； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，2x －y ＋3z ＝1，x －2y －z ＝6.解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1. 解：⎩⎨⎧x ＝9，y ＝6. 解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2，z ＝－1.19．已知点P(a －1，－b ＋2)关于x 轴的对称点为M ，关于y 轴的对称点为N ，若点M 与点N 的坐标相等．(1)求a ，b 的值；解：因为点P (a －1，－b ＋2)关于x 轴的对称点为M ，所以M (a －1，b －2)，因为点P (a －1，－b ＋2)关于y 轴的对称点为N ，所以N (－a ＋1，－b ＋2)，因为点M 与点N 的坐标相等，所以a －1＝－a ＋1，b －2＝－b ＋2，解得a ＝1，b ＝2.(2)猜想点P 的位置并说明理由． 解：点P 的位置是原点．理由：因为a ＝1，b ＝2，所以点P (a －1，－b ＋2)的坐标为(0，0)，即P 点为原点．20.如图，将长方形ABCD 沿直线BD 折叠，使点C 落在点C′处，BC ′交AD 于点E ，AD ＝8，AB ＝4，求△BED 的面积．解：由题意，易知AD ∥BC ，所以∠2＝∠3.因为△BC′D 与△BCD 关于直线BD 对称，所以∠1＝∠2.所以∠1＝∠3.所以EB ＝ED.设EB ＝x ，则ED ＝x ，AE ＝AD －ED ＝8－x.在Rt △ABE 中，AB 2＋AE 2＝BE 2，所以42＋(8－x )2＝x 2.所以x ＝5.所以DE ＝5.所以S △BED ＝12DE·AB ＝12×5×4＝10.21.某校八年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下：面试859580请你根据以上信息解答下列问题： (1)请分别计算甲、乙、丙的得票数； 解：甲的票数是200×34%＝68(票)，乙的票数是200×30%＝60(票)，丙的票数是200×28%＝56(票)．(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．解：甲的平均成绩：68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1(分)，乙的平均成绩：60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5(分)，丙的平均成绩：56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7(分)，因为乙的平均成绩最高，所以应该推荐乙．22．在△ABC 中，∠BAC ＝∠BCA ，CD 平分∠ACB ，CE ⊥AB ，交AB 的延长线于点E ，∠BCE ＝48°，求∠CDE 的度数．解：∵CE ⊥AB ，∴∠E ＝90°.在△BEC 中，∠CBE ＝180°－∠E －∠BCE ＝42°，∵∠BAC ＝∠BCA ，∠CBE ＝∠BAC ＋∠BCA ，∴∠BAC ＝∠BCA ＝12∠CBE ＝21°，又∵CD平分∠ACB ，∴∠ACD ＝12∠ACB ＝10.5°，∴∠CDE ＝∠ACD ＋∠BAC ＝10.5°＋21°＝31.5°.23．如图，在数轴上与3，5对应的点分别是A ，B ，点C 也在数轴上，且AB ＝AC ，设点C 表示的数为x.(1)求x 的值；解：因为数轴上A ，B 两点表示的数分别为3和5，且AB ＝AC ，所以3－x ＝5－3，解得x ＝23－ 5.(2)计算|x －3|＋6x ＋5.解：原式＝|23－5－3|＋623－5＋5＝5－3＋3＝ 5.24．某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数表达式；解：设y 1＝k 1x (k 1≠0)，将点(30，600)代入，可得k 1＝20，所以y 1＝20x.设y 2＝k 2x ＋b (k 2≠0)，将点(0，300)，(30，600)代入，即⎩⎨⎧b ＝300，30k 2＋b ＝600，解得⎩⎨⎧k 2＝10，b ＝300.所以y 2＝10x ＋300.(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；解：y 1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y 2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？解：若业务能力强，平均每月推销都为30件时，两种方案都可以；平均每月推销大于30件时，就选择y 1的付费方案；平均每月推销小于30件时，选择y 2的付费方案．25.如图，一次函数y ＝－34x ＋3的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，将△AOB沿直线CD 对折，使点A 和点B 重合，直线CD 与x 轴交于点C ，与直线AB 交于点D.(1)求A ，B 两点的坐标；解：令y ＝0，则x ＝4；令x ＝0，则y ＝3，故点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(0，3)．(2)求OC 的长；解：设OC ＝x ，则AC ＝CB ＝4－x ，∵∠BOA ＝90°，∴OB 2＋OC 2＝CB 2，32＋x 2＝(4－x )2，解得x ＝78，∴OC ＝78. (3)设P 是x 轴上一动点，若使△PAB 是等腰三角形，写出点P 的坐标．解：设P 点坐标为(x ，0)，当PA ＝PB 时，（x －4）2＝x 2＋9，解得x ＝78；当PA ＝AB 时，（x －4）2＝42＋32，解得x ＝9或x ＝－1；当PB ＝AB 时，x 2＋32＝42＋32，解得x ＝－4(x ＝4，舍去)．∴P 点坐标为(错误!，0)，(－1，0)或(9，0)，(－4，0)．。