化简比与求比值的比较ppt课件
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第五讲 比的化简和求比值两个数相除,又叫做这两个数的比。
“:”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
例如6÷4写作6 :4,读作6比4。
6是这个比的前项,4是这个比的后项。
求比值的方法:用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。
比值可以用分数表示,也可以用小数或者分数表示。
比值没有单位。
比与除数、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项也不能是“0”如果应字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为:a ÷b=ba =a:b (b ≠0) 化简比的概念:把比化成最简的整数比,叫做化简比。
最简比就是指比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公约数是1。
我们通常运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
例1:求比值并化成最简比12:18 0.5:1.5 31:534 :0.75 4.5 :52 0.8米:16厘米1米:55厘米 41小时:20分例2:1.A 、B 两个圆半径分别是3厘米和4厘米。
分别求出它们的直径比,周长比,面积比及比值。
2.男生人数比女生人数多72,男生和女生的比是多少?3.在一道减法算式中,减数是被减数的94,差与减数的比是多少?4.一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少?比值是多少?比值表示什么?5.如果甲数是乙数的1.5倍,写出最简整数比:(1)甲:乙=( ); (2)乙:甲=( )。
(3)甲:(甲—乙)=( ); (4)乙:(甲+乙)=( )。
6.一个最简整数比的比值是1.2,这个比是多少?7.甲数是乙数的32,乙数是丙数的54,甲、乙、丙三数的比是多少?8.一个三角形的面积是12平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方厘米?与梯形面积的最简比是多少?课内练习:1. 基础题:(1)两个数( ),又叫两个数的比。
如何正确化简比和求比值(总4页)本页仅作为文档页封面,使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容,同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。
如何区分“求比值”和“化简比”,并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢?你看了老师的技巧讲解,你就会明白:一、化简比和求比值的区别:1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质,即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
求比值依据的是比的意义,计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比;求比值的结果是一个数,可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧:1、整数比的化简:方法一:同时缩小法。
根据比的基本性质,把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数,使比化简。
例如:14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二:约分化简法。
先把比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分,最后写成比的形式,从而化简。
例如:14∶21=2∶32、分数比的化简;方法一:把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
方法二:用比的前项除以比的后项,计算结果写成比的形式。
3、小数比的化简:方法一:先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比,然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如:0.2∶0.7=(0.2×10)∶(0.7×10)=2∶7方法二:比的前后项中有0.5、0.25、0.125的,可以把比的前后项同时乘2、4、8,直接把小数比化简。
例如:0.25∶7=(0.25×4)∶(7×4)=1∶28方法三:约分化简法。
先把小数比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数,再约分,最后写成比的形式。