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《比的化简》ppt课件(4篇)

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六年级上册数学课件- 比的化简优质ppt人教新课标(共18页)

六年级上册数学课件- 比的化简优质ppt人教新课标(共18页)

7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级上册ห้องสมุดไป่ตู้学课件- 比的化简优质ppt人教新课标(共18 页)
=（ 8 ）
（3 ） 30 12
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
两杯水一样甜。
分数可以约分， 比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变性质或 分数的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
化简整数比：（用比的前项和后项分别除以它
们的最大公约数）
14︰21
为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
六年级上册数学课件- 比的化简优质ppt人教新课标(共18 页)

《比的化简》PPT教学课件

《比的化简》PPT教学课件
6 ：9 2 ：9 4 ：22 7 ：13 （不是） （是 ） （不是 ） （是 ）
比的前项和后项是互质数的比，叫做最 简单的整数比。
2020/10/16
8
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm
15cm
120cm
180cm
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2020/10/16
12
智慧岛
比的前项是3，后项是4，如果比的前
项加9，要使比值不变，比的后项应加
（
）
2020/10/16
13
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
2020/10/16
6
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前项、后项必须是 整数，而且互质。
比的前项和后项是互质数的比，叫做最
简单的整数比,也叫最简比。
2020/10/16
7
下面哪些比是最简比：
180cm
这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整
数比分别是多少？ 2020/10/16
3
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
2020/10/16
4
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
2020/10/16

《比的化简》比的认识PPT课件

《比的化简》比的认识PPT课件

30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
10∶比12
2∶比25
1
10
125
56∶50
3∶25
2
6
50
6.4∶400
2∶125
3
6.4 400
4.
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
6
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。
不马虎
不马虎投球的命中率高些。
奇思
9∶1 13不弘毅，任重而道远。——《论语·泰伯》 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 如果要飞得高，就该把地平线忘掉。 一个从来没有失败过的人，必然是一个从未尝试过什么的人。 经验不是发生在一个人身上的事件，而是一个人如何看待发生在他身上的事。 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。 当略知人生的时，人生已是过了这么多。如果可以重来，人生已是改变。 不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。

公开课《比的化简》PPT课件

公开课《比的化简》PPT课件

观察、比较：原来的比与后来得出的比 有什么联系与区别？
40︰360 = 2 ︰18 =
40 360 2 18
= =
1 9 1 9
=1︰9 =1︰9
前、后项必须是整 数，而且互质。 就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后 项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
• 有一组比，请你判断哪些是最简整数比？ 6 ：10 12 ：21 0.3 ：0.4 0.22）
:1
化简比和求比值的区别是什么？ • 1、化简比的结果还是一个比，是一个最简 整数比；而求比值的结果是一个数。 • 2、求比值就是求“商”，得到的是一个数， 可以写成分数、小数，有时也能写成整数。 而化简比则是为了得到一个最简整数比， 可以写成真分数或假分数的形式，但是不 能写成带分数，小数或整数。
北师大版六年级数学上册
一、复习铺垫
1、比较三个分数的大小，填上“>”、“<”、“=”。
4 6
= ○
12
18
= ○
60
90
2、比较商的大小，填上“>”、“<”、“=”。 0.5÷0.7 ○5÷7 ○50÷70 = =
二、自主学习，探究学习。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了2小杯蜂蜜、 18小杯水。
我投了10次， 9次投中
我投了20次， 13次投中
小锋
小希
9:10 1、小锋投中的次数与投篮总数的比是_____, 9 比值是_______。 10
13:20 2、小希投中的次数与投篮总数的比是_____, 13 比值是_______。 20
小 锋 和 小 希 谁 投 球 的 命 中 率 高 些 ？

人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)

人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得

《比的化简》ppt课件

《比的化简》ppt课件
3、电脑显示器长与宽比值约为1.6(1/0.618=1.618)
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？

《比的化简》教学课件

《比的化简》教学课件

1.整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被 除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比； 方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分， 最后改写成比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最 大公因数，化成最简整数比。 2.分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商 用最；简分数表示，再转化成比；方法二，先把比的前项和后 项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化 简。 3.小数比的化简方法：方法一，先把小数比改写成小数除法， 根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（O除 外），化成整数比后再化简；方法二，把比的前项和后项的小 数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。
比的化简
哪杯水更甜？
男孩杯中蜂蜜和水的比
3:12 4:16
女孩杯中蜂蜜和水的比
把比化成最简整数比，叫作化简比。
3:12
3 = 12 1 = 4
4:16
4 = 16 1 = 4
=1:4
=1:4
3:12 =3÷12 =（3÷3）÷（12÷3） =1÷4 =1:4
4:16 =4÷16 =（4÷4）÷（16÷4） =1÷4 =1:4
男孩的蜂蜜水：蜂蜜和水的比是1:4； 女孩的蜂蜜水：蜂蜜和水的比是1:4。
两杯蜂蜜水一样甜。
×10
÷4
1 : 2 = 10 : 20
×10
4 : 12 = 1 : 3
÷4
发现：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的 数，比值的大小不变。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的 比吗？ 2:1 24:42 0.7:0.8 5 4
24:42 =(24÷6）:（42÷6）

比的化简_精品课件

比的化简_精品课件

科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。

《比的化简》课件

《比的化简》课件
比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
比的化简
六年级上学期
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用 什么方法比较的？
2 ：1
=
29÷
9
3
1 3
=
2 9
×3
=2：3
思考、讨论：
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行 化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
❖ 15：21
化简下面各比：
0.12：0.4
2 ：1 32
填一填
4
4
4
3
4:3
3
3
4
16:12
3
4
16:9
16
3
9
选择题
❖ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
❖ A、7.5：1 B、75：10 C、15：）
❖ A、4：1 B、4 C、1：4
②如何化简比？
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比应写成 最简整数比。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用什么 方法比较的？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
化简比：
❖ 14：21

《比的化简》课件

《比的化简》课件

2 1
∶
5 4
化简分数比
先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。
2 1
∶ =
5 4
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
2 1
∶
5 4
化简分数比
先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。
2 1
∶ =
5 4
2
1
×20 ∶ ×20 =8∶5
4
5
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
0.7∶0.8
化简小数比
0.7∶0.8 =7÷8 =7∶8
先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。
0.7∶0.8
化简小数比
0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) =7∶8
先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。
1 写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60
10∶20
10∶50
30∶150
2
10∶20＝1∶2
2
写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
1
2
3
10
6
6.4
125
50
400
蜂蜜与水的
质量比
10∶125
6∶50
6.4∶400
化简后的比
2∶25
3∶25
2∶125
3 不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
不马虎
奇思
不马虎
奇思
(1)不马虎投中的次数与投篮的总数的比是（ 9：10 ），

比值是（
）。

(2)奇思投中的次数与投篮的总数的比是（13：20），
《比的化简》
哪杯水更甜？
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。

6上《比的化简》PPT课件

6上《比的化简》PPT课件

二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且 是 一对互质数，即比的前项和后 项的最大公约数是1。
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
4︰6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
比的化简的方法
• 比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应 写成最简整数比。
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简后还原成比的形式。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简最简整数比。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，

北师大六年级数学上册 课件 《比的化简》课件

北师大六年级数学上册 课件 《比的化简》课件

练一练
1. P52“试一试”
2. P53“练一练”1、 2
化简比：

14：21 思考、讨论：
0.5：2.5
2 1 ： 9 3
1.三道题有什么不同点，它们各用 什么方法进行化简的？ 2.第1、2题化简比的过程中，比的 前项和后项如何变化的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以
或除以相同的数（0除外）， 最后的比值应写成最简整 数比。
商不变规律： 被除数和除数同时乘以或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外），分 数的大小不变。
比的基本性质 比的前项和后项同时除以或乘以相 同的数（0除外），比值不变。
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必 要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。 3.感受数学知识的内在联系。
自学指导
认真看课本52页的内容，重点学 习比的化简。想一想：如何化简小数 与小数的比和分数与分数的比？是根 据什么来化简的？ 5分钟后比比谁能用所掌握的知识做 出类似的习题。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
ห้องสมุดไป่ตู้
这杯蜂蜜水， 我用了2小杯蜂 蜜、18小杯水。
思考题：
① 用什么方法比较哪杯水更甜？ ②如何化简比？ ③比的化简和分数的约分有什么区 别？

《比的化简》ppt课件

《比的化简》ppt课件

2.5:0.12
— ：12 —
143—:2—12
151:21 3
2、一种大豆600Kg，可以榨油270Kg，写出大 豆和油的质量比，并化简。
40
3 1
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝ 1∶4
6
4
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
5
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
6
比的基本性质
比的前项和后项同时 除以或乘相同的数（0 除外），比值不变。
2 ：18
14
化简下面各比
15 ：21 =5：7
0.12 ：0.4 =3：10
2 3
：12
=4：3
1 ：23 =3 ：2
15
1. 化简下面的比。
1.5:2= 3:4
3:0.6= 5:1
4.5
:
2 5
45:4
20% : 1 8:5
8
36 9
32 8
16
5、商店一共运来8吨水果，后来 又运来4.5吨苹果。写出运来苹 果的重量和水果总重量的比。
加油啊！
12
填空：
(1)
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7
=
(3) (7)
=
(6) 14
=
15 (35)
(2) 2÷0.8= 20÷( 8 )= ( 1 ) ÷ 0.4
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▪ (1) 1.5:2= 3:4
▪ (2) 0.6:3= 1:5
▪ (3)
4.5 :
2 5
45:4
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比.
1)甲:乙=( )3:2 2)乙:甲=( )2:3 3)甲:(甲-乙)=( ) 2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
知识的升华
▪ 1. 鸡的只数的2/5等于鸭的 只数，鸡和鸭的只数比是(
) 5:2
▪ 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是(
) 3:2
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大 公约数是1。
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分，直 到不能再约分为止，最后还原成比的 :42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解：(3) 2 : 1 = 2 1 = 2 4 =8:5 54 5 4 5 1
1.练习：化简下列比。
▪ （1）12:18= 2:3
▪ （2）0.5:1.5= 1:3
▪ （3） 1 : 3 35
5:9
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？
3. 3∶4=6∶（ ）=（ ）∶20= （ ）=（ ）
=（ ）
%
4. 一个比的比值是9，如果前项和后项同 时除以3，比值（ ）；如果比的前项乘以5， 要想使比值不变，比的后项要（ ）。
▪讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个 比，是一个最简单的整数比；
求比值的结果是一个数．
比的化简
杨士小学zhy
哪杯水更甜？ 你是怎样想的？
淘气：12÷3=4
笑笑：16÷4=4
淘气：3:12= 笑笑：4：6=
3 12 4 16
=
=
1
14 4
= =
1:4 1:4
或3÷12= 1÷4=1:4
4÷16= 1÷4=1:4
除法与分数、比之间有怎样的关系？
除法 被除数 ÷除号 除数 商
分数 分子 --分数线 分母 分数值
比的化简
教学目标
▪ 1.理解比的基本性质，进一步体会比的 意义。
▪ 2.正确应用比的基本性质化简比。会运 用商不变的性质或分数的基本性质化简 比，并能解决一些简单的实际问题。
▪ 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯， 引导大家热爱生活，关注身边的每个事 物。
温故
1.什么是比?比的各部分名称和读写。 2.比和除法、分数的关系?如何用字 母表示三者的关系？
比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
思考题：
① 用什么方法比较哪杯水更甜？
②如何化简比？
③比的化简和分数的约分有什么区 别？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同 一个不为0的数，比值的大小不 变。
观察比
÷2
4:6=2 :3
÷2
最简整数比：比的前项和后项都 是互 质数的比
化简比：把比化简成最简整数比 的过程
化简比
24∶42
2∶1
5
4
0.7∶0.8
化简下面各比
0.12∶0.4
1∶ 2 3
0.5∶ 3 10
注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
▪ （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ）
▪ A、4：1 B、4 C、1：4
▪ （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C）
▪ A、4：1 B、1：4 C、16：1 ▪ （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
▪ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
今天你 学会了什么知识？ 与同桌说一说！
化简比的步骤：
（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、
后项同时除以相同的数(0除外)， 直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方 法，但结果仍要写成两数 比的形式）
1. 比的前项和比的后项同时（ 乘）或（ 除以） 相同的数（0除外），比值（大小）这叫做比 的基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比是（ ）比 值是（ ）。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
比的基本性质
▪ 比的前项和后项同时除以或乘以相同 的数（0除外），比值不变。
选择题
▪ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
▪ A、7.5：1 B、75：10 C、15：2
比 前项 ：比号 后项 比值
÷a÷÷÷ b=a =a:b b
b ≠0
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩
大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除
以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
观察除法“商不变的 性质”与“分数 的基本性质”，猜一猜，“比”会不 会也有 “比的基本性质”如果有应该 是怎样的？把你的想法在小组里说一 说。
a : b a a b(b 0) b
找方法、寻规律
▪ 例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2 5
:
1 4
解：(1)24:42 = 24 = 4 = 4:7 42 7
例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
比的化简的方法
▪ 比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应 写成最简整数比。
化简比：
▪ 14：21
0.5：2.5
：
思考、讨论：
1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进 行化简的？
2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项 如何变化的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际 情境中体会化简比的必要性， 进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性 质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.感受数学知识的内在联系。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数 （0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），分数的大小不变。