5-本专题达标检测

第五章达标测试卷第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查马鞍山市市民的吸烟情况B．调查马鞍山市电视台某节目的收视率C．调查马鞍山市市民家庭日常生活支出情况D．调查马鞍山市某校某班学生对马鞍山精神(“海纳百川，一马当先”)的知晓率2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是()A．棋类B．书画C．球类D．演艺(第3题) (第4题)4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是()A．1月与2月B．4月与5月题)9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分率是10%D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人10．某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元，每个月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．(第10题)根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；③3月份与2月份相比，电器销售额上涨约88.6%；④若5月份与4月份相比，销售额上涨15%，其中电器销售额上涨10%，则5月份电器销售额所占百分率高于4月份．其中正确的是()A．①②③B．①③C．②④D．②③二、填空题(每题3分，共12分)11．如图，将小张五月份手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为________度．(第11题) (第12题) 12．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示，由统计图可知一共抽取了________名学生．13．某医院护士为一群流感患者测量体温并制成如下统计表，在这些病人中，体温超过37℃(包括37℃)的流感患者共有________人．体温人数百分率37℃以下12 24%37～38℃(不含38℃)20%38～39℃(不含39℃)1428%39～40℃(不含40℃)816%40℃以上及40℃12%14．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分率情况，观察图①、图②，下列说法正确的有________(填序号)．①4月份商场的商品销售总额是75万元；②1月份商场服装部的销售额是22万元；③5月份商场服装部的销售额比4月份减少了；④3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．(第14题)三、解答题(15～16题每题5分，17～18题每题6分，其余每题9分，共58分) 15．某市有6 500名九年级学生参加毕业考试，为了了解这些考生毕业考试的数学成绩，从6 500份数学答题卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？16. 如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2019年4月份的日平均气温的情况．记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天，求a＋b是多少．(第16题)17. 某校学生参加某项数学检测的成绩被分为优秀、良好、及格三个等级，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．(1)如果优秀等级的人数为180人，求该校参加此项检测的学生总数．(2)求良好等级所对应扇形的圆心角的度数．(第17题)18．某校调查七(2)班学生上学的方式，得出如图所示的条形统计图，请根据统计图，回答下列问题．(1)该班共有多少名学生？(2)请改用扇形统计图来表示该班学生的上学方式；(第18题)19．“端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了了解市民对去年销量较好的A(肉馅粽子)、B(红枣粽子)、C(蛋黄粽子)三种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了随机调查，并将调查情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息完成下列各题：(1)本次被随机调查的市民有多少人？(2)将两幅统计图补充完整；(3)求扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数．(第19题)20．“安全教育，警钟长鸣”，某校随机抽取了部分学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，其中“很好”“较好”“一般”“较差”四类学生数分别占调查学生数的25%，50%，20%，5%.(1)选择合适的统计图描述上面的数据；(2)根据上面的调查结果，假若该校有1 400名学生，估计对安全知识了解“较差”的学生有多少人？(3)根据以上信息，请提出一条合理化建议．21．七年级同学喜欢的运动项目如下表．项目性别乒乓球足球跑步游泳男生17 18 8 14女生13 4 6 13(1)请根据以上数据制成复式条形统计图．(2)喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的人最少？(3)你还能提出什么数学问题？请你提出一个问题并解决．(第21题)22．在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的小锋和小饭两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7～12时中闯红灯的人次．制作了如图的两个数据统计图．(第22题)(1)哪个时间段闯红灯的人数最多，哪个时间段闯红灯人数最少？从7～12时，闯红灯的总人数是多少？(2)估计一个月(按30天计算)上午7～12时在该十字路口闯红灯的未成年人人数．(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．答案一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C7.D8.C9.B10.B二、11.7212．30013．38点拨：总人数为12÷24%＝50(人)，50×20%＝10(人)，50×12%＝6(人)，10＋14＋8＋6＝38(人)．14．①②④点拨：因为商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，所以4月份销售总额为410－100－90－65－80＝75(万元)，故结论①正确；因为商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，所以1月份商场服装部的销售额是100×22%＝22(万元)，故结论②正确；因为4月份商场服装部的销售额是75×17%＝12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%＝12.8(万元)，所以5月份商场服装部的销售额比4月份增加了．故结论③错误；因为2月份商场服装部的销售额是90×14%＝12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%＝7.8(万元)，所以3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故结论④正确．综上所述，结论①②④正确．三、15.解：总体是指该市6 500名九年级考生毕业考试的数学成绩；个体是这6 500名九年级考生中每位考生毕业考试的数学成绩；样本是被抽取的300名考生的数学成绩；样本容量是300.16．解：由题图知，A市日平均气温为8 ℃的天数是10天，B市日平均气温是8 ℃的天数是2天，即a＝10，b＝2.所以a＋b＝12.17．解：(1)180÷212＝180×6＝1 080(人)．(2)360°×712＝210°.18．解：(1)根据题意得：14＋9＋16＋9＝48(名)；(2)步行所占的圆心角度数：1448×360°＝105°，骑车所占的圆心角度数：948×360°＝67.5°，乘车所占的圆心角度数：1648×360°＝120°，其他所占的圆心角度数：948×360°＝67.5°，扇形图如图．(第18题)19．解：(1)1 000÷50%＝2 000(人)．答：本次被随机调查的市民有2 000人．(2)补充统计图如图．(第19题)(3)20%×360°＝72°答：扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为72°.20．解：(1)选择扇形统计图，如图．(第20题)(2)1 400×5%＝70(人)，即估计对安全知识了解“较差”的学生有70人．(3)从以上信息可以看出：全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)绘制复式条形统计图，如图所示：(第21题)(2)喜欢足球的男生最多；喜欢跑步的人直条最短，所以喜欢跑步的人最少；(3)略．22．解：(1)在11～12时闯红灯的人数最多，在9～10时闯红灯人数最少，从7～12时闯红灯人数和为20＋15＋10＋15＋40＝100(人)；(2)由扇形统计图可知，一天中上午7～12时在该十字路口闯红灯的未成年人占闯红灯总人数的30%，即有(20＋15＋10＋15＋40)×30%＝30(人)，于是可以估计一个月(按30天计算)上午7～12时在该十字路口闯红灯的未成年人约有30×30＝900(人)；(3)本小题的答案也不唯一，只要言之有理即可．如：加强对11～12时时段的交通管理，或加强对中青年人(或未成年人)的交通安全教育等．。

人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容：因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。

(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。

(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数3. 质数和合数(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

例如：2,3,5,7等。

(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

例如：4,6,12等。

易错易混：没有理解因数和倍数的特征。

判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。

( ×)分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。

二、数学广角—找次品找次品的最优策略：1.把待测物品分成3份；2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。

易错易混：审题不清。

判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。

( ×)分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。

天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。

若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。

考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。

专题检测（五）数学文化一、选择题1．我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(ɡuǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则夏至之后的那个节气(小暑)晷长是()A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸解析：选B设从夏至到冬至的晷长依次构成等差数列{a n}，公差为d，a1＝15，a13＝135，则15＋12d＝135，解得d＝10.所以a2＝15＋10＝25，所以小暑的晷长是25寸．故选B.2.随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地．在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形．如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为三部分．第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3，宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域．在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，则此点取自图标第三部分的概率为()A.π24＋9πB．4π24＋9πC.π18＋9πD．4π18＋9π解析：选B图标第一部分的面积为8×3×1＝24；图标第二部分和第三部分的面积为π×32＝9π；图标第三部分的面积为π×22＝4π.则此点取自图标第三部分的概率为4π24＋9π.故选B.3．朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下一段话：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人．”其大意为“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人．”该段话中的1 864人全部派遣到位需要的天数为( )A ．9B ．16C ．18D ．20解析：选B 根据题意设每天派出的人数组成数列{a n }，分析可得数列{a n }是首项a 1＝64，公差d ＝7的等差数列．设1 864人全部派遣到位需要n 天，则64n ＋n (n －1)2×7＝1 864，即7n 2＋121n －3 728＝0，解得n ＝16或n ＝－2337(舍去)．故选B. 4.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别为3,3，则输出v 的值为( )A ．15B ．16C ．47D ．48 解析：选D 执行程序框图，n ＝3，x ＝3，v ＝1，i ＝2≥0，v ＝1×3＋2＝5，i ＝1≥0，v ＝5×3＋1＝16，i ＝0≥0，v ＝16×3＋0＝48，i ＝－1<0，退出循环，输出v 的值为48.故选D.5．刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )A.334πB ．332π C.12π D ．14π解析：选B 如图，在单位圆中作其内接正六边形，则所求概率P ＝S 六边形S 圆＝34×12×6π×12＝332π.故选B. 6．(2018·北京高考)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为( ) A.32f B ．322f C.1225f D ．1227f解析：选D 由题知，这十三个单音的频率构成首项为f ，公比为122的等比数列，则第八个单音的频率为(122)7f ＝1227f .故选D.7．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…，癸亥，60个为一周，周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的( )A ．己亥年B ．戊戌年C ．庚子年D ．辛丑年解析：选C 由题意知2014年是甲午年，则2015到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年．故选C.8．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈136L 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈7264L 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A ．227B ．258C ．15750D ．355113 解析：选A 依题意，设圆锥的底面半径为r ，则V ＝13πr 2h ≈7264L 2h ＝7264(2πr )2h ，化简得π≈227.故选A. 9．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八封所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮001 1坎010 2巽011 3依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是() A．33 B．34C．36 D．35解析：选B由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010，转化为十进制数为0×20＋1×21＋0×22＋0×23＋0×24＋1×25＝34.故选B.10．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”翻译为现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数．若是，用2约简；若不是，执行第二步；第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的a＝114，b＝30，则输出的n为()A ．3B ．6C ．7D ．30解析：选C a ＝114，b ＝30，k ＝1，n ＝0，a ，b 都是偶数，a ＝57，b ＝15，k ＝2，a ，b 不满足都为偶数，a ＝b 不成立，a >b 成立，a ＝57－15＝42，n ＝0＋1＝1；a ＝b 不成立，a >b 成立，a ＝42－15＝27，n ＝1＋1＝2；a ＝b 不成立，a >b 成立，a ＝27－15＝12，n ＝2＋1＝3；a ＝b 不成立，a >b 不成立，a ＝15，b ＝12，a ＝15－12＝3，n ＝3＋1＝4；a ＝b 不成立，a >b 不成立，a ＝12，b ＝3，a ＝12－3＝9，n ＝4＋1＝5；a ＝b 不成立，a >b 成立，a ＝9－3＝6，n ＝5＋1＝6；a ＝b 不成立，a >b 成立，a ＝6－3＝3，n ＝6＋1＝7；a ＝b 成立，输出的kb ＝6，n ＝7.故选C.11．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之．亦倍下袤，上袤从之．各以其广乘之，并，以高乘之，六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为( )A ．392B ．752C ．39D ．6018解析：选B 设下底面的长为x ⎝⎛⎭⎫92≤x <9，则下底面的宽为18－2x 2＝9－x .由题可知上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，所以其体积V ＝16×3×[(3×2＋x )×2＋(2x ＋3)(9－x )]＝－x 2＋17x 2＋392，故当x ＝92时，体积取得最大值，最大值为－⎝⎛⎭⎫922＋92×172＋392＝752.故选B.12．刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也”．翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶”．如图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为( )A ．24B ．32 5C ．64D ．32 6解析：选B 由三视图可知该几何体的直观图如图所示，其中S 四边形ABED ＝S 四边形ACFD ，S △ABC ＝S △DEF .过点A 向平面BCFE 作垂线，垂足为A ′，作AM ⊥CF 于点M ，作AN ⊥BC 于点N ，连接A ′N ，易知AA ′＝4，A ′N ＝CM ＝8－42＝2，CN ＝12BC ＝2.在Rt △AA ′N 中，AN ＝ AA ′2＋A ′N 2＝ 42＋22＝25，在Rt △ANC 中，AC ＝CN 2＋AN 2＝22＋(25)2＝26，在Rt △AMC 中，AM ＝AC 2－CM 2＝(26)2－22＝2 5.所以S 四边形ACFD ＝12×(4＋8)×25＝125，S △ABC ＝12×BC ×AN ＝12×4×25＝4 5.所以该茅草屋顶的面积为2×125＋2×45＝32 5.故选B.二、填空题13．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为x ，y ，z ，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝100，5x ＋3y ＋13z ＝100，当z ＝81时，x ＝________，y ＝________. 解析：因为z ＝81，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝19，5x ＋3y ＝73，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝11. 答案：8 1114．我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边长求三角形的面积的“三斜求积”公式：设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则△ABC 的面积S ＝14⎣⎡⎦⎤c 2a 2－⎝⎛⎭⎫c 2－a 2－b 222.若a 2sin C ＝4sin A ，(a ＋c )2＝12－b 2.则用“三斜求积”公式求得△ABC 的面积为________．解析：根据正弦定理，由a 2sin C ＝4sin A ，得ac ＝4.再结合(a ＋c )2＝12＋b 2，得a 2＋c 2－b 2＝4，则S ＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤c 2a 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2＋a 2－b 222＝ 16－44＝ 3. 答案： 315．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n ＝________.解析：第一次循环，得S ＝2，否；第二次循环，得n ＝2，a ＝12，A ＝2，S ＝92，否；第三次循环，得n ＝3，a ＝14，A ＝4，S ＝354，否；第四次循环，得n ＝4，a ＝18，A ＝8，S ＝1358>10，是，输出的n ＝4.答案：416．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，莞草第1天长高1尺．以后，蒲草每天长高前一天的一半，莞草每天长高前一天的2倍．问第几天蒲草和莞草的高度相同？”根据上述的已知条件，可求得第________天时，蒲草和莞草的高度相同．(结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg 3≈0.477 1，lg 2≈0.301 0)．解析：由题意得，蒲草的长度组成首项为a 1＝3，公比为12的等比数列{a n }，设其前n 项和为A n ；莞草的长度组成首项为b 1＝1，公比为2的等比数列{b n }，设其前n 项和为B n .则A n ＝3⎝⎛⎭⎫1－12n 1－12，B n ＝2n －12－1，令3⎝⎛⎭⎫1－12n 1－12＝2n －12－1，化简得2n ＋62n ＝7(n ∈N *)，解得2n ＝6，所以n ＝lg 6lg 2＝1＋lg 3lg 2≈3，即第3天时蒲草和莞草长度相等． 答案：3。

专题检测(五)一、选择题(共6小题，每小题4分，共24分)1.从800年教皇利奥三世为查理大帝加冕开始，在中世纪的西欧，国王的加冕典礼必须由教皇主持。

这一现象从本质上反映出当时的欧洲( )教皇为查理大帝加冕A.王权受到教权的制约B.王权神圣不可侵犯C.国王相信“君权神授”D.教会主宰精神世界答案 A解析国王的加冕典礼必须由教皇主持，这样世俗君主的权力就有了神圣的性质，但是，王权也必须依附于教权，受到教皇的制约。

2.在教义方面亨利八世某某改革的内容不同于加尔文教主X的是( )A.没收天主教会的土地B.教职人员可以婚嫁C.保留天主教主教制、基本教义和某某仪式D.先定论答案 C3.如图是1535年欧洲的一幅版画《路德是魔鬼的风笛》，画中路德的脑袋被描绘为由魔鬼吹奏的风笛。

此版画反映了当时( )A.路德否定了对上帝的信仰B.路德教摆脱了教皇的控制C.某某改革缺乏民众的支持D.新旧教派之间的冲突激烈答案 D解析题干中把路德的脑袋描绘为由魔鬼吹奏的风笛，意在说明路德某某思想是魔鬼用来腐蚀人们的灵魂，很显然这是旧教派(天主教)攻击新教派(路德教)的言论，故D项正确。

4.布鲁斯·雪莱的《基督教会史》认为：卡尔文强调上帝的主权反过来产生出一种特殊的国家观。

路德倾向于认为国家至高无上。

……但卡尔文教导说，没有人(无论是某某还是国王)可以要求绝对的权力。

……卡尔文教反对君主施行独裁的思想是现代宪政得以发展的一个关键因素。

据此可知雪莱主要强调( )A.以上帝名义反对君主独裁B.某某改革是人文主义思潮发展的结果C.卡尔文教崇尚某某某某D.某某改革思想是现代宪政的核心思想答案 A解析由“卡尔文教反对君主施行独裁的思想是现代宪政得以发展的一个关键因素”分析可知本题选A。

其他选项与材料不符。

5.路德教派与卡尔文教派的共同点有( )①因信称义②信徒皆为祭司③建立廉俭教会④建立民族教会⑤主X先定论A.①②③④⑤B.①②③④C.①③④D.①③答案 C6.“无需罗马教廷特权，(本地)教会对上帝的信条拥有定义的权力。

单元达标测试(五)(第五章)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形DA．5个B．6个C．7个D．8个2．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2 570°，则这个内角的度数为B A．120°B．130°C．135°D．150°3．(2017·怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是AA．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4．(2017·河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是BA．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②5．(2017·江西)如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是DA．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形6．(2017·台湾)已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C 点的坐标为(3，0)，则旋转后D点的坐标为DA．(2，2) B．(2，3) C．(3，3) D．(3，2)7．(2017·黔东南州)如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC 交BD于点O，则∠DOC的度数为AA．60°B．67.5°C．75°D．54°8．(2017·贵阳)如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为BA ．6B ．12C ．18D ．24,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．(2017·呼和浩特)如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，E ，F 为BD 所在直线上的两点，若AE ＝5，∠EAF ＝135°，则下列结论正确的是CA ．DE ＝1B ．tan ∠AFO ＝13C ．AF ＝102D ．四边形AFCE 的面积为9410．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ，若AC ＝2，∠ADC ＝30°，①四边形ACED 是平行四边形；②△BCE 是等腰三角形；③四边形ACEB 的周长是10＋213；④四边形ACEB 的面积是16.则以上结论正确的个数是CA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，则∠D ＝120°.,第11题图) ,第12题图),第14题图)12．(2017·怀化)如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE ＝5 cm ，则AD 的长是10cm .13．(2017·菏泽)菱形ABCD 中，∠A ＝60°，其周长为24 cm ，则菱形的面积为183cm 2.14．(2017·大庆)如图，点M ，N 在半圆的直径AB 上，点P ，Q 在AB ︵上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为5，则正方形的边长为2.15．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 为边向外作等边△ACD 、等边△ABE ，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF ，当AC AB ＝32时，四边形ADFE 是平行四边形．,第15题图) ,第17题图),第18题图)16．(2016·衢州)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x ，1)，若以O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形，则x ＝4或－2.17．(2017·咸宁)如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，AF ∥x 轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60°.当n ＝2 017时，顶点A 的坐标为(2，23)．18．(2017·扬州)如图，把等边△ABC 沿着DE 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP ⊥BC ，若BP ＝4 cm ，则EC ＝(2＋23)cm .三、解答题(共66分)19．(8分)(2017·大连)如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AC ，垂足E 在CA 的延长线上，DF ⊥AC ，垂足F 在AC 的延长线上，求证：AE ＝CF.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD.∴∠BAC ＝∠DCA.∴180°－∠BAC ＝180°－∠DCA.∴∠EAB ＝∠FCD.∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，∴∠BEA ＝∠DFC ＝90°.易证△BEA ≌△DFC.∴AE ＝CF.20．(8分)(2017·漳州)如图，在五边形ABCDE 中，AP 平分∠EAB ，BP 平分∠ABC.(1)五边形ABCDE 的内角和为540度；(2)若∠C ＝100°，∠D ＝75°，∠E ＝135°，求∠P 的度数．解：∵在五边形ABCDE 中，∠EAB ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝540°，∠C ＝100°，∠D ＝75°，∠E ＝135°，∴∠EAB ＋∠ABC ＝230°.∵AP 平分∠EAB ，BP 平分∠ABC ，∴∠PAB ＝12∠EAB ，∠PBA ＝12∠ABC.∴∠PAB ＋∠PBA ＝115°.∴∠P ＝180°－(∠PAB ＋∠PBA)＝65°.21．(8分)(2017·张家界)如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接AF ，BE.(1)求证：△AGE ≌△BGF ；(2)试判断四边形AFBE 的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC.∴∠AEG ＝∠BFG .∵EF 垂直平分AB ，∴AG ＝BG .在△AGE 和△BGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AEG ＝∠BFG ∠AGE ＝∠BGF AG ＝BG，∴△AGE ≌△BGF(AAS )． (2)四边形AFBE 是菱形，理由如下：∵△AGE ≌△BGF ，∴AE ＝BF.∵AD ∥BC ，∴四边形AFBE 是平行四边形．又∵EF ⊥AB ，∴四边形AFBE 是菱形．22．(10分)(2017·日照)如图，已知BA ＝AE ＝DC ，AD ＝EC ，CE ⊥AE ，垂足为E.(1)求证：△DCA ≌△EAC ；(2)只需添加一个条件，即AD ＝BC(答案不唯一)，可使四边形ABCD 为矩形．请加以证明．解：(1)证明：在△DCA 和△EAC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝EA AD ＝CE AC ＝CA，∴△DCA ≌△EAC(SSS )． (2)添加AD ＝BC ，可使四边形ABCD 为矩形．理由如下：∵AB ＝DC ，AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．∵CE ⊥AE ，∴∠E ＝90°.由(1)得：△DCA ≌△EAC ，∴∠D ＝∠E ＝90°.∴四边形ABCD 为矩形；故答案为：AD ＝BC(答案不唯一)．23．(10分)(2017·镇江)如图，点B ，E 分别在AC ，DF 上，AF 分别交BD ，CE 于点M ，N ，∠A ＝∠F ，∠1＝∠2.(1)求证：四边形BCED 是平行四边形；(2)已知DE ＝2，连接BN ，若BN 平分∠DBC ，求CN 的长．解：(1)证明：∵∠A ＝∠F ，∴DE ∥BC.∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF ，∴∠DMF ＝∠2.∴DB ∥EC.∴四边形BCED 为平行四边形．(2)∵BN 平分∠DBC ，∴∠DBN ＝∠CBN.∵EC ∥DB ，∴∠CNB ＝∠DBN.∴∠CNB ＝∠CBN.∴CN ＝BC ＝DE ＝2.24．(10分)如图，正方形ABCD 的边长为6.菱形EFGH 的三个顶点E ，G ，H 分别在正方形ABCD 的边AB ，CD ，DA 上，且AH ＝2，连接CF.(1)当DG ＝2时，求证：菱形EFGH 为正方形；(2)设DG ＝x ，试用含x 的代数式表示△FCG 的面积．解：(1)证明：在△HDG 和△AHE 中，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠D ＝∠A ＝90°.∵四边形EFGH 是菱形，∴HG ＝HE.∵DG ＝AH ＝2，∴Rt △HDG ≌Rt △EAH.∴∠DHG ＝∠AEH.∴∠DHG ＋∠AHE ＝90°.∴∠GHE ＝90°.∴菱形EFGH 为正方形．(2)过点F 作FM ⊥CD ，垂足为点M ，连接GE.∵CD ∥AB ，∴∠AEG ＝∠MGE.∵GF ∥HE ，∴∠HEG ＝∠FGE.∴∠AEH ＝∠FGM.又∵∠A ＝∠M ＝90°，HE ＝FG ，∴Rt △AHE ≌Rt △MFG .∴MF ＝2.∵DG ＝x ，∴CG ＝6－x.∴S △FCG ＝12CG·FM ＝6－x.25．(12分)(2017·十堰)已知O 为直线MN 上一点，OP ⊥MN ，在等腰Rt △ABO 中，∠BAO ＝90°，AC ∥OP 交OM 于点C ，D 为OB 的中点，DE ⊥DC 交MN 于点E.(1)如图①，若点B 在OP 上，则①AC ＝OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA ，CO ，CD 满足的等量关系式是AC 2＋CO 2＝CD 2；(2)将图①中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(0°＜α＜45°)，如图②，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；(3)将图①中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(45°＜α＜90°)，请你在备用图中画出图形，并直接写出线段CA，CO，CD满足的等量关系式CO－CA＝2CD.解：(2)如图②，(1)中的结论②不成立，理由是：连接AD，∵AB＝AO，∠BAO＝90°，D为OB的中点，∴AD＝BD＝DO，AD⊥OB.∴∠ADO＝90°.∵∠CDE＝90°，∴∠ADO ＝∠CDE.∴∠ADO－∠CDO＝∠CDE－∠CDO，即∠ADC＝∠EDO.∵∠ADO＝∠ACO＝90°，∴∠ADO＋∠ACO＝180°，∴∠CAD＋∠DOC＝180°.又∵∠DOC＋∠DOE＝180°，∴∠CAD＝∠DOE.易证△ACD≌△OED.∴AC＝OE，CD＝DE.又∵∠CDE＝90°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴OE＋OC＝2CD，∴CA＋CO＝2CD，∴CA2＋CO2＋2CA·CO＝2CD2.若(1)中的结论②成立，则有2CA·CO＝CA2＋CO2，即AC＝CO.又∵0°＜α＜45°，∴AC≠CO.∴(1)中的结论②不成立．(3)如图③，结论：OC－CA＝2CD，理由是：连接AD，则AD＝OD，同理：∠ADC ＝∠EDO.∵∠CAB＋∠CAO＝∠CAO＋∠AOC＝90°，∴∠CAB＝∠AOC.∵∠DAB＝∠AOD＝45°，∴∠DAB－∠CAB＝∠AOD－∠AOC，即∠DAC＝∠DOE.∴△ACD≌△OED.∴AC＝OE，CD＝DE.∴△CDE是等腰直角三角形．∴CE2＝2CD2.∴(OC－OE)2＝(OC－AC)2＝2CD2.∴OC－AC＝2CD，故答案为：OC－AC＝2CD.。

专题五能力提升检测卷（本卷共22小题，满分100分，考试用时75分钟）可能用到的相对原子质量：H1Li7B11C12N14O16Na23Mg24Al 27S32Cl35.5K39Ca40Cr52Mn55Fe56Ni59Cu64La139第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国稀土资源丰富。

下列有关稀土元素14462Sm与15062Sm的说法正确的是()A.14462Sm与15062Sm互为同位素B.14462Sm与15062Sm的质量数相同C.14462Sm与15062Sm是同一种核素D.14462Sm与15062Sm的核外电子数和中子数均为62【答案】A【解析】质子数相同、中子数不同的同一种元素的不同核素互为同位素，所以14462Sm 与15062Sm互为同位素，A正确；在表示原子组成时元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数，所以14462Sm与15062Sm的质量数不同，B不正确；具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子是核素，14462Sm与15062Sm是两种核素，C不正确；因为质子数和中子数之和是质量数，所以14462Sm与15062Sm的核外电子数和中子数分别是62、82和62、88，D不正确。

2.俄罗斯科学家用含20个质子的钙的一种原子轰击含95个质子的镅原子，结果4次成功合成4个第115号元素的原子。

这4个原子生成数微秒后衰变成第113号元素。

下列有关叙述正确的是()A．115号元素在第六周期B．113号元素在第七周期ⅢA族C．115号和113号元素都是非金属元素D．镅元素和115号元素不在同一周期【答案】B【解析】95号元素镅、115号元素、113号元素，原子序数都大于86而小于118，所以都在第七周期；115号元素比118号元素原子序数少3，应在第ⅤA族，113号元素在第ⅢA 族；113号元素和115号元素都是金属元素。

专题5 绿色植物的生命活动基础检测卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题：本题共25个小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在炎热的环境中，树荫下比较凉爽，原因之一是由于树木（）A．进行呼吸作用的缘故B．通过蒸腾作用散失水分造成的C．进行光合作用的结果D．大量吸收水分和无机盐的结果【答案】B【解析】植物的蒸腾作用是指植物体内的水以水蒸气的形式散发到大气中去的过程，水由液态到气态要吸收热量，因此在此过程中能带走植物体内的热量，降低植物体的温度，继而降低环境的温度，因此在炎热的夏季，树林里凉爽宜人。

可见B符合题意。

2.“绿叶在光下制造有机物”的实验中，把叶片放入酒精内隔水加热的目的是（）A．分解淀粉B．溶解淀粉C．将淀粉煮沸D．把叶绿素溶解到酒精中【答案】D【解析】酒精能溶解叶绿素，而且酒精是易燃、易挥发的物质，直接加热容易引起燃烧发生危险。

使用水对酒精进行加热，起到控温作用，以免酒精燃烧发生危险。

因此“在‘绿叶在光下制造有机物’的实验中”，把叶片放入酒精中隔水加热的目的是“溶解叶绿素，避免酒精燃烧起来”。

3.既是植物蒸腾作用的“门户”，又是气体交换的“窗口”得结构是（）A.叶片B.叶肉C.叶绿体D.气孔【答案】D4.移栽树木时，与降低蒸腾作用无关．．的措施是( )A．进行遮阳B．阴天移栽C．合理施肥D．减少叶片【答案】C【解析】移栽植物时，选择阴天移栽植物、剪去部分枝叶、并对移栽后的植物进行遮荫等做法，都是为了降低植物的蒸腾作用，减少水分的散失，提高植物的成活率；合理施肥是为了给植物的生长提供营养，与蒸腾作用无关，C不符合题意，故选C。

5.大棚种植的西瓜喜获丰收，合成西瓜中甜味物质的原料是( )A．二氧化碳和水B．二氧化碳和氧气C．水和有机物D．氧气和无机盐【答案】A【解析】光合作用是绿色植物把二氧化碳和水合成有机物，释放氧气，同时把光能转变成化学能储存在合成的有机物中的过程。

2020年中考数学必考经典题（江苏版）专题05 不等式（组）的解法与应用问题【方法指导】1.不等式性质：不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．2. 用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3.解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．4. 一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．5.不等式（组）的整数解（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．（2）已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．6.一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：（1）分析题意，找出不等关系；（2）设未知数，列出不等式组；（3）解不等式组；（4）从不等式组解集中找出符合题意的答案；（5）作答．【题型剖析】【类型1】不等式的性质【例1】（2019•昆山市二模）若x y<，则下列结论正确的是()A．1133x y->-B．22x y>C．11x y->-D．22x y<【变式1-1】（2019•滨湖区一模）若m n>，则下列各式中一定成立的是()A．22m n->-B．55m n-<-C．22m n->-D．44m n<【变式1-2】（2019•无锡模拟）下列不等式变形正确的是()A．由a b>，得22a b-<-B．由a b>，得||||a b>C．由a b>，得22a b-<-D．由a b>，得22a b>【变式1-3】（2018•无锡模拟）已知实数a、b，若a b>，则下列结论正确的是() A．55a b-<-B．22a b+<+C．33a b->-D．33a b>【类型2】解一元一次不等式（组）【例2】（2019•建湖县二模）解不等式221123x x+-+，并把它的解集在数轴上表示出来：【变式2-1】（2019•扬州一模）解不等式：122123x x-+-．【变式2-2】（2019•姑苏区校级二模）解不等式组3811223x xx x-<⎧⎪++⎨⎪⎩【变式2-3】（2019•玄武区二模）如图，在数轴上点A、B、C分别表示1-、23x-+、1x+，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧．（1）求x的取值范围；（2）当2AB BC=时，x的值为．【类型3】：不等式（组）的整数解【例3】（2019•天宁区校级二模）已知关于x的不等式组521xx a--⎧⎨->⎩有3个整数解，则a的取值范围是．【变式3-1】（2019•建邺区校级二模）若关于x的不等式组21312xx m+⎧+>-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是7-，则m的取值范围是．【变式3-2】（2019•南召县二模）已知关于x的不等式组321x ax-⎧⎨--⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是．【变式3-3】（2018•海门市模拟）关于x的不等式组10x mx-<⎧⎨+>⎩恰有3个整数解，则实数m的取值范围为【类型4】：不等式的应用【例4】（2019•姑苏区校级二模）某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？【变式4-1】（2019•高邮市二模）某校举办园博会知识竞赛，打算购买A、B两种奖品．如果购买A奖品10件、B奖品5件，共需120元；如果购买A奖品5件、B奖品10件，共需90元．（1）A，B两种奖品每件各多少元？（2）若购买A、B奖品共100件，总费用不超过600元，则A奖品最多购买多少件？【变式4-2】（2019•镇江一模）某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？【类型5】：不等式组的应用【例5】（2019•昆山市二模）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案．【变式5-1】（2019•常熟市二模）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元；如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元．（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元？（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案？【变式5-2】（2019•太仓市模拟）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？【变式5-3】（2018•海州区一模）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元a 70餐椅110已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值．（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？【达标检测】一．选择题（共8小题）1．（2019•镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（）2．（2019•宿迁）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10 B．9 C．8 D．74．（2018•无锡）若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（）A．6≤m≤9 B．6＜m＜9 C．6＜m≤9 D．6≤m＜95．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．D．a2＜b26．（2019•恩施州）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．1≤a≤27．（2019•西藏）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人．（）A．27本，7人B．24本，6人C．21本，5人D．18本，4人8．（2019•永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题）9．（2019•淮安）不等式组的解集是．10．（2019•泰州）不等式组的解集为．11．（2018•扬州）不等式组的解集为．12．（2019•丹东）关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为．13．（2019•莱芜区）定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）14．（2019•玉林）设01，则m，则m的取值范围是．三．解答题（共8小题）15．（2019•南通）解不等式x＞1，并在数轴上表示解集．16．（2019•常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．17．（2019•扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解．18．（2019•盐城）解不等式组：19．（2018•无锡）A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件．厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场．商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家．设A商场售出该商品x件，问：A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？20．（2018•南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件）购买总费用（元）A B第一次 2 1 55第二次 1 3 65 根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21．（2019•抚顺）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2m2，乙种花卉3m2，共需430元；种植甲种花卉1m2，乙种花卉2m2，共需260元．（1）求：该社区种植甲种花卉1m2和种植乙种花卉1m2各需多少元？（2）该社区准备种植两种花卉共75m2且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？22．（2019•莱芜区）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？。

专题检测五20世纪的两次世界大战一、选择题1.(2018·某某某某高二第一学期期末)美国历史学家斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说:“(第一次世界大战)最重要的背景因素有五个:经济上的竞争、殖民地的争夺、相互冲突的联盟体系、势不两立的民族主义愿望和不可逆转的军事时间表。

”对此理解正确的是( )A.经济竞争是第一次世界大战爆发的根本原因B.欧美列强在第一次世界大战前均已制定作战计划C.两大军事集团的形成是第一次世界大战爆发的重要原因D.塞尔维亚追求民族自治是第一次世界大战爆发的直接原因的政治、经济发展不平衡,故A项错误;是欧洲而非“欧美列强”,故B项错误;第一次世界大战爆发的主要原因是两大军事集团之间的矛盾,故C项正确;直接原因是萨拉热窝事件,故D项错误。

2.斯塔夫里阿诺斯指出:“不论从欧洲的角度,还是从世界历史的角度来看,第一次世界大战都是一个历史转折点,引人注目。

”其“转折”表现为( )①诞生了社会主义制度②世界性国际政治组织出现③科学技术得到发展④欧洲为中心的世界格局受到挑战A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④,诞生了第一个社会主义国家,也就诞生了社会主义制度,世界性国际政治组织国联也在第一次世界大战后出现了,欧洲为中心的世界格局也受到了美国的挑战,故①②④正确;但科学技术得到发展不属于“转折”表现,故③错误。

故选A项。

3.1917年初,中国政府内部激烈讨论对德参战议题。

严复对友人说欧洲战事或许在这年春夏间可决胜负,“但兵事一解之后,国土世局,必将大异于前,而远东诸国,亦必大受影响。

此时中国,如有能者把舵,乘机利用,虽不称霸,可以长存;假其时机坐失,则受人处分之后,能否成国,正未可知”。

据此可知,严复( )A.希望政府能够在对德外交上取得主动权B.主X政府要静待时机奉行对德中立政策C.预见到中国在战后只能受列强摆布的命运D.认为中国应先整顿内政才有条件一致对外,严复认为“如有能者把舵,乘机利用,虽不称霸,可以长存”,希望政府能够在对德外交上取得主动权,故A项正确;严复主X“乘机利用”,而非静待时机,故B项错误;严复主X“乘机利用”,而非坐以待毙,故C项错误;材料中严复主X在对德外交上取得主动权,没有涉及整顿内政,故D项错误。