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第11章 屈曲分析11.1 屈曲分析概述静力分析方法认为杆件的破坏取决于材料的强度，当杆件承受的应力小于其许用应力时，杆件便可安全工作，对于细长受压杆件这却并不一定正确。
压杆在承受的应力小于其许用应力时，杆件会发生变形而失去承载能力，这类问题称为压杆屈曲问题，或者压杆失稳问题。
工程中许多细长构件如发动机中的连杆、液压缸中的活塞杆和订书机中的订书针等，以及其他受压零件，如承受外压的薄壁圆筒等，在工作的过程中，都面临着压杆屈曲的问题。
临界载荷是受压杆件承受压力时保持杆件形状的载荷上限。
压杆承受临界载荷或更大载荷时会发生弯曲，如图11-1所示。
经典材料力学使用Euler 公式求取临界载荷：()22l EJ F cr μπ= （11-1）图11-1临界载荷下压杆发生屈曲该公式在长细比超过100有效。
针对不同的压杆约束形式，参数的μ取值如表11-1所示。
表11-1 Euler 公式中参数μ的取值对于压杆屈曲问题，ANSYS 中一方面可以使用线性分析方法求解Euler 临界载荷，另一方面可以使用非线性方法求取更为安全的临界载荷。
ANSYS 提供两种技术来分析屈曲问题，分别为非线性屈曲分析法和线性屈曲分析法（也称为特征值法）。
因为这两种方法的结果可能截然不同（见图11-2），故需要理解它们的差异： ✧ 非线性屈曲分析法通常较线性屈曲分析法更符合工程实际．使用载荷逐渐增大的非线性静力学分析，来求解破坏结构稳定的临界载荷。
使用非线性屈曲分析法，甚至可以分析屈曲后的结构变化模式。
✧ 线性屈曲分析法可以求解理想线性弹性理想结构的临界载荷，其结果与Euler 方程求得的基本一致。
图11-2不同分析方法的屈曲分析结果11.2线性屈曲分析步骤由于线性屈曲分析基于线性弹性理想结构的假设进行分析，所以该方法的结果安全性不佳，那么在设计中不宜直接采用分析结果。
线性屈曲分析包含以下步骤。
11.2.1前处理建立模型，包括：（1）定义单元类型，截面结构、单元常数等。
屈曲分析常用方法屈曲（buckling）是指当一个长、细的构件受到压缩力作用时，由于其固有的弯曲刚度过小而导致的失稳现象。
屈曲分析是在结构设计和分析中非常重要的一部分，它能够帮助工程师预测和控制结构在压缩力下的稳定性。
本文将介绍常用的屈曲分析方法。
一、线性弹性屈曲分析方法线性弹性屈曲分析是结构工程中最为常用的方法之一。
它基于线弹性理论，在计算建筑物或其他结构在受压力作用下的屈曲承载能力时非常准确。
采用这种方法时，首先需要定义结构的材料特性和截面形状，然后利用弹性力学理论计算结构的屈曲载荷和屈曲形态。
线性弹性屈曲分析方法的优点是计算简便、准确度高，适用于大部分结构。
二、非线性屈曲分析方法非线性屈曲分析方法更为复杂，它考虑到了材料和结构在屈曲承载能力附近的非线性行为。
这种方法适用于材料有一定塑性变形能力的情况，比如钢材等。
相比于线性弹性屈曲分析方法，非线性屈曲分析方法考虑了材料的刚度退化和强度减小等因素，能够更准确地描述结构在失稳时的行为。
三、有限元分析方法有限元分析方法是一种数值分析方法，它将结构划分为有限数量的单元，通过求解每个单元的力学方程和应变方程来获得结构的整体响应。
在屈曲分析中，有限元分析方法可以采用线性或非线性模型，通过迭代计算得到结构的屈曲载荷和屈曲形态。
有限元分析方法灵活度高，适用于复杂结构的屈曲分析，但需要借助计算机进行计算，计算量较大。
四、实验方法在某些情况下，为了确保对结构的屈曲行为有一个准确的判断，工程师会采用实验方法进行验证。
实验方法可以通过对试验模型施加压缩力并观察其稳定性来判断结构的屈曲承载能力。
这种方法对于复杂结构或者对特殊情况下的屈曲行为有较好的应用效果。
综上所述，屈曲分析的常用方法包括线性弹性分析方法、非线性分析方法、有限元分析方法和实验方法。
工程师可以根据具体的结构情况选择合适的分析方法，预测和控制结构在压缩力下的稳定性，从而保证工程的安全和可靠性。
关于海底管线屈曲剧变特性研究摘要：上世纪七十年代以来，管道在液、固、流态物质的运输渠道中得到越来越广泛的应用。
这是因为管道运输不受时间的限制，运输量大，运输安全性高，运输成本低廉。
海底管线是管道运输的一个重要组成部分，在海底进行运输方面同样发挥着不可替代的作用。
本文主要对海底管线经常出现屈曲剧变问题做出介绍，深入分析研究了屈曲剧变的特性，为完善海底管线提供了宝贵经验。
关键词：海底管线；屈曲剧变；特性分析目前，铺设海底管道线这项工程刚兴起几十年的时间，由于海底作业难度大，在铺设海底管道线时，时常发生一些技术故障，即使在海底管道线铺设完成后，铺设好的管道也会发生一些故障。
例如海底管线发生屈曲剧变等问题。
而此时对海底管道线的修建技术还处于发展阶段，这需要对这项技术不断地进行完善，以便使其更好地应对海底管道线出现的问题。
1.海底管线屈曲剧变1.1.海底管线屈曲剧变概念作为海洋油气集输与储运系统的一个重要组成部分，海底管线起着不可替代的作用。
但海底管线的屈曲剧变问题容易造成管线失效，使海底管线在发挥作用时受限。
管线屈曲的内容主要指管线在内外温差和压差较大时，由于受到地基土的约束作用，无法自由变形，在管线的内部产生附加应力，使管线发生竖向或水平向的弯曲。
这种弯曲给海底管线造成很大影响。
不仅对管线的安全运营造成威胁，而且还给海底管道运输业造成重大经济损失。
1.2.海底管线屈曲剧变的形态根据管线屈曲特点，可将管线的屈曲剧变可分成两类，一是水平向屈曲模式，二是竖直向屈曲模式。
竖直向屈曲模式，是指管线在温度应力和内部压力的作用下由于受到地基土体的约束，无法自由变形而产生的垂直向上隆起，常发生于全埋管线或半埋管线中。
水平向屈曲模式，是指管线在温度应力和内部压力的作用下由于受到地基土体的约束，无法自由变形而产生的水平方向的蛇形位移，常发生于半埋管线或不埋管线中。
从这两种屈曲形态定义中可以看出影响管线变形的一些因素，这为分析管线屈曲原因提供了参考。
钻井用连续管的屈曲分析张辛1, 徐兴平1, 王龙庭2，王雷1（1.中国石油大学（华东）机电学院，山东东营，207061；2. 胜利油田高原石油装备有限责任公司研发中心）摘要：连续管弯曲可能会出现在任何井段。
但是，在不同的井段开始形成弯曲的临界压缩载荷不同。
本文在总结国内外学者研究的基础上，以垂直井段为例，对已有公式的适用条件进行了探讨。
采用能量守恒原理，对垂直井段的连续管进行临界屈曲载荷分析，得到连续管的临界屈曲载荷。
利用拉格朗日乘子方法分别对管柱处于不同屈曲形式下进行管柱与套管壁的接触载荷计算。
并对管柱的屈曲行为进行了ABAQUS计算机模拟分析。
关键词：连续管屈曲分析计算模型计算机模拟Buckling Analysis of Drilling Coiled TubingZhang Xin1, Xu Xingping1, Wang Longting2, Wang Lei1(1. College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum, Dongying, Shandong, 257061, China; 2. Shengli Oilfield Highland Petroleum Equipment Co., Ltd. R&Dcenter)Abstract:The bend of coiled tubing may appear in any hole section. However, the critical compressive load is different in different interval when the bend is generated. On the base of the research of domestic and foreign scholars, applicable conditions to the existed formulas are researched in this paper with the example of vertical interval. Using energy method, equations are derived to predict the axial compression force required to produce buckling in vertical wells. Utilizing the Lagrange multiplier method, the unit lateral contact force corresponding to straight, sinusoidal, and helical configurations between CT and casing are obtained in vertical, inclined, and curved wells, respectively. The buckling of CT is also discussed on the basis of ABAQUS computer simulations.Keywords: Coiled tubing Buckling analysis Computation model Computer simulation前言在连续管下入过程中，由于管柱本身重力的影响和管柱与井壁摩擦的影响，使得管柱在受压时由初始的近似直线状态变为曲线状态，这就是管柱的屈曲。
第23卷第2期 V ol.23 No.2 工 程 力 学 2006年 2 月 Feb. 2006 ENGINEERING MECHANICS173———————————————收稿日期：2004-03-26；修改日期：2004-05-27作者简介：*邢静忠(1966)，男，甘肃人，教授，博士，从事海洋石油工程力学研究(E-mail: hsingjzh@)； 柳春图(1935)，男，江苏人，研究员，博士生导师，从事固体力学、断裂和疲劳研究； 徐永君(1964)，男，河北人，博士，从事工程力学研究。
文章编号：1000-4750(2006)02-0173-04埋设悬跨海底管道的屈曲分析*邢静忠1,2，柳春图1，徐永君1(1. 中国科学院力学研究所, 北京 100080; 2. 兰州理工大学理学院, 兰州 730050)摘 要：考虑海床刚度，研究了埋设悬跨海底管道在热膨胀引起的轴向压力下的屈曲问题。
传统方法是将悬跨管道简化为两端简支或者两端固支梁来处理。
基于欧拉-伯努利梁理论，考虑线弹性海床刚度和轴向压力，建立并求解了埋设段管道和悬跨段管道在自重作用下的四阶常微分方程，获得了两段管道的静挠度和内力的解析公式。
通过对静挠度的特性分析，给出了埋设管道段和悬跨管道段的稳定性判断准则。
关键词：屈曲；海底管道；悬跨；弹性地基；热膨胀 中图分类号：O343 文献标识码：ABUCKLING ANALYSIS OF BURIED SPANNING SUBMARINE PIPELINE*XING Jing-zhong 1,2 , LIU Chun-tu 1 , XU Yong-jun 1(1. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China; 2. School of Science, Lanzhou University of Science, Lanzhou 730050, China)Abstract: This paper presents a buckling analysis of buried spanning submarine pipelines under axial compressive force caused by thermal expansion, in which the seabed stiffness is taken into account. Traditional methods treat each span segment as a simply-supported beam or clamped-clamped beam in practice. A new approach is developed based on Euler-Bernoulli beam theory, taking into account the linear elastic stiffness of seabed and temperature-driving axial force. A fourth order ordinary differential equation governing buried segment in elastic seabed and spanning segment under self-weight and axial compressive force is established and solved. The static deflection and internal force function of both segments are obtained in closed form. Stability criteria of buried segment and spanning segment are established through analyzing the characteristics of static deflection.Key words: buckling; submarine pipeline; spanning; elastic foundation; thermal expansion由于海床不平整，或者海流淘蚀，海底管道经常出现悬跨(Spanning)情况。
管子弯曲的相关知识点总结一、管子弯曲的原理管子弯曲是通过机械设备或模具对管材进行弯曲加工，改变其原来的形状以适应特定需求。
在进行管子弯曲加工时，需要考虑到材料的可塑性，并遵循一定的原理和规范操作。
管子弯曲的原理主要包括以下几点：1. 弯曲半径弯曲半径是指管子在弯曲过程中所形成的弯曲曲线的半径，是影响弯曲工艺的重要参数之一。
不同材质、壁厚的管材在弯曲半径上会有不同的要求，一般要按照相关标准进行选择和操作。
2. 弯头角度弯头角度是指管子在弯曲成型后与原来的直线构成的夹角。
根据具体要求，可以进行90度、45度、30度等各种角度的弯曲。
弯头角度在弯曲加工中需要进行严格的控制以确保零件的精度和质量。
3. 弯曲方向管子弯曲通常分为两种方向：一个是径向弯曲，即管子弯曲的方向与管子的直径方向垂直；另一个是轴向弯曲，即管子弯曲的方向与管子的轴线平行。
在实际应用中，根据具体的设计要求和加工工艺进行合理选择。
4. 弯曲角度弯曲角度是指管子在弯曲过程中所旋转的角度，通常以弧度或度数来表示。
在弯曲加工中，要根据设计要求精确控制管子的弯曲角度，以确保零件的精度和稳定性。
5. 弯管管壁厚度管子的弯曲过程中，管壁会发生拉伸和压缩，因此管子的壁厚会对弯曲加工产生影响。
不同的材质和壁厚的管材在弯曲加工中需要进行合理的选择和操作。
以上是管子弯曲的基本原理，了解和掌握这些原理对正确进行管子弯曲加工至关重要。
二、管子弯曲的工艺流程管子弯曲加工具有一定的复杂性，通常需要经过多道工序才能完成。
合理的工艺流程可以极大提高生产效率和产品质量。
一般来说，管子弯曲的工艺流程可分为以下几个步骤：1. 设计在进行管子弯曲加工之前，首先需要根据客户提供的要求进行零件设计，包括弯曲半径、弯头角度、弯曲方向、弯曲角度等技术要求。
设计人员通常会采用CAD/CAM软件进行设计和模拟，以确保符合客户的要求和需求。
2. 切割在管子弯曲加工之前，需要对管材进行切割，以获得所需要的长度。
