管道的屈曲分析

第11章 屈曲分析11.1 屈曲分析概述静力分析方法认为杆件的破坏取决于材料的强度，当杆件承受的应力小于其许用应力时，杆件便可安全工作，对于细长受压杆件这却并不一定正确。

压杆在承受的应力小于其许用应力时，杆件会发生变形而失去承载能力，这类问题称为压杆屈曲问题，或者压杆失稳问题。

工程中许多细长构件如发动机中的连杆、液压缸中的活塞杆和订书机中的订书针等，以及其他受压零件，如承受外压的薄壁圆筒等，在工作的过程中，都面临着压杆屈曲的问题。

临界载荷是受压杆件承受压力时保持杆件形状的载荷上限。

压杆承受临界载荷或更大载荷时会发生弯曲，如图11-1所示。

经典材料力学使用Euler 公式求取临界载荷：()22l EJ F cr μπ= （11-1）图11-1临界载荷下压杆发生屈曲该公式在长细比超过100有效。

针对不同的压杆约束形式，参数的μ取值如表11-1所示。

表11-1 Euler 公式中参数μ的取值对于压杆屈曲问题，ANSYS 中一方面可以使用线性分析方法求解Euler 临界载荷，另一方面可以使用非线性方法求取更为安全的临界载荷。

ANSYS 提供两种技术来分析屈曲问题，分别为非线性屈曲分析法和线性屈曲分析法（也称为特征值法）。

因为这两种方法的结果可能截然不同（见图11-2），故需要理解它们的差异： ✧ 非线性屈曲分析法通常较线性屈曲分析法更符合工程实际．使用载荷逐渐增大的非线性静力学分析，来求解破坏结构稳定的临界载荷。

使用非线性屈曲分析法，甚至可以分析屈曲后的结构变化模式。

✧ 线性屈曲分析法可以求解理想线性弹性理想结构的临界载荷，其结果与Euler 方程求得的基本一致。

图11-2不同分析方法的屈曲分析结果11.2线性屈曲分析步骤由于线性屈曲分析基于线性弹性理想结构的假设进行分析，所以该方法的结果安全性不佳，那么在设计中不宜直接采用分析结果。

线性屈曲分析包含以下步骤。

11.2.1前处理建立模型，包括：（1）定义单元类型，截面结构、单元常数等。

管道弯曲问题的弹性力学分析引言管道是现代工业中不可或缺的设施，广泛应用于输送液体、气体和固体颗粒等物质。

然而，在实际应用中，管道通常会遇到弯曲问题，这可能导致管道的变形和损坏。

因此，对管道弯曲问题进行弹性力学分析，可以帮助我们更好地理解其受力特性，进而优化设计和维护管道系统。

一、管道弯曲的原因管道弯曲的原因主要有两种：外力作用和温度变化。

外力作用包括重力、压力和振动等，而温度变化会引起管道的热胀冷缩。

这些因素都会导致管道产生弯曲应力和变形。

二、弯曲管道的力学模型为了对弯曲管道进行弹性力学分析，我们可以采用梁的力学模型。

将管道视为一根悬臂梁，可以简化问题的复杂性，并得到较为准确的结果。

三、管道弯曲的受力分析在管道弯曲时，受力分析是非常重要的。

首先，我们需要考虑管道的自重作用，即重力对管道的影响。

其次，管道内的流体压力也会对管道产生作用力。

此外，管道的振动和温度变化也会引起额外的受力。

四、管道弯曲的应力分析在管道弯曲过程中，应力分析是评估管道强度和稳定性的关键。

通过应用弹性力学理论，我们可以计算出管道在弯曲过程中的应力分布。

这有助于我们判断管道是否能够承受外力和温度变化的影响，以及预测其寿命和安全性。

五、管道弯曲的变形分析除了应力分析外，变形分析也是管道弹性力学分析的重要内容。

管道在受力作用下会发生弯曲和拉伸，这可能导致管道的变形和位移。

通过计算管道的弯曲角度、拉伸量和位移等参数，我们可以评估管道的变形程度，并进一步优化设计和维护方案。

六、管道弯曲问题的解决方法针对管道弯曲问题，我们可以采取多种解决方法。

一种常见的方法是增加管道的壁厚，以提高其强度和刚度。

另外，可以使用支撑结构来减小管道的变形和位移。

此外，合理的材料选择和施工工艺也可以降低管道弯曲问题的发生概率。

七、案例分析：石油管道的弯曲问题石油管道是管道工程中的重要组成部分，其弯曲问题对于石油输送的安全和稳定性具有重要影响。

以某石油管道为例，我们可以通过弹性力学分析，评估管道在弯曲过程中的受力、应力和变形情况，从而为管道的设计和维护提供依据。

《海洋工程结构力学》国内外海底管道屈曲研究进展摘要：海底管道铺设过程中，往往在海底与铺管作业船之间的管道存在着相当长一段的悬跨段，悬跨段长度与水深有关。

在悬跨段经常可能因管子原始的或铺设过程中造成的局部凹陷或损伤而发生屈曲失稳现象。

这种屈曲一旦在管道局部形成，将容易因外部超静水压作用而沿着管道出现纵向屈曲迅速传播，造成危害性较大的传播型屈曲。

这将会严重阻碍管道的正常运行和造成较大的经济损失。

本文即简单评述了国内外海底管道屈曲研究进展情况。

关键词：管道铺设屈曲超静水压Advances on local & global buckling of subsea pipelinesAbstract：When the laying of submarine pipes, there often existence a long period of the suspension span between the seabed and pipe laying ship channel, which length have realated to the depth of water. In spanning the original tubes may often be due to the process or installation or damage caused by depression, while local buckling phenomena occur. Once this form of local buckling in the pipeline made, it will be vulnerable to the external role of super-hydrostatic pressure along the pipeline buckling of vertical spread rapidly, causing the spread of harmful larger type buckling. This will seriously impede the normal operation of pipeline and cause large economic losses. This paper briefly reviews the domestic and buckling of submarine pipelines progress.Key words：Pipe laying Buckling Super-hydrostatic pressure1国内外研究现状当前，海底管道铺设过程的受力性能和屈曲问题引起了广泛的关注，针对该类问题国内外相关学者进行了较为深入的研究。

1 前言冲击作用是在建筑桩基施工、金属加工和动力机械设计等问题中常见的现象，结构在冲击载荷下的材料强度以及动力响应问题（主要是变形和屈曲问题）一直是一项很重要的动力学研究课题。

各种冲击动力学问题的最基本特征为冲击物的速度或位移在与结构接触后的一个极短时间内迅速地改变，冲击作用的（加载）过程非常短暂。

本文以薄壁钢管在轴向冲击作用下的屈曲分析为例，介绍在ANSYS/LS-DYNA中进行冲击动力学分析的方法。

ANSYS/LS-DYNA将显式计算程序LS-DYNA 与ANSYS仿真分析环境有机的结合在一起，可以完成高度非线性的瞬态动力过程的分析。

两者的结合既克服了ANSYS在瞬态动力过程分析方面的弱点，同时也克服了LS-DYNA在建模方面的不方便性，两者的合并，无疑克服了各自的缺点，同时将两者的优点保留了下来。

2 模型建立与数值讨论实际生活中经常使用薄壁钢管支撑重物用，但是经常会发生这样的问题：但重物的重量慢慢增加时，薄壁钢管突然会发生弯曲。

这就是所谓的屈曲。

一旦结构发生了屈曲，结构已经丧失了稳定性，轻则不能承载重物，重则会危机生命。

用理论可以分析简单的结构屈曲，但是实际生活中的结构太复杂，以至于不能简单的运用理论进行分析了，必须借助CAE软件了，因此本文有很大的实用价值。

要分析的问题描述如下：圆钢管直径为D=500mm，壁厚t=3mm，长度L=1000mm，一端完全固定，另一端按强制性位移进行加载，使端面在20ms内沿轴向发生500mm的压缩位移，分析钢管在整个过程中的变形以及应力分布情况，最后进行一些讨论。

在分析中采用SHELL163显式分析单元，单元变形方法选用Belytschko-Wong方法，这种单元算法比较适合于处理有表面翘曲的大变形问题。

材料的密度为7800kg/m3，泊松比为0.27，弹性模量为2.07e11，屈服应力为300MPa，切线模量为1e10。

由于钢管表面在冲击压缩过程中，可能会发生表面折叠和自相接触的现象，因此需要定义接触，接触算法采用单面的自动接触算法ASSC，接触面的摩擦系数取为0.1。

管材弯曲管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯（填料）弯管和无芯弯管。

图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。

图6—19 在弯管机上有芯（填料）弯管1—压块2—芯棒3—夹持块4—弯曲模胎5—防皱块6—管坯图6—20 型模式冷推弯管装置图6—21 V形管件压弯模1—压柱2—导向套3—管坯4—弯曲型模1—凸模 2—管坯 3—摆动凹模图6—22 三辊弯管原理1—轴2、4、6—辊轮3—主动轴5—钢管一、管材弯曲变形及最小弯曲半径管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应力θσ及应变θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。

管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。

同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。

因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。

管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。

管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。

对于一般用途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断面上离中性层最远的位置所产生的最大伸长应变m ax ε不致超过材料塑性所允许的极限值作为定义成形极限的条件。

第23卷第2期 V ol.23 No.2 工 程 力 学 2006年 2 月 Feb. 2006 ENGINEERING MECHANICS173———————————————收稿日期：2004-03-26；修改日期：2004-05-27作者简介：*邢静忠(1966)，男，甘肃人，教授，博士，从事海洋石油工程力学研究(E-mail: hsingjzh@)； 柳春图(1935)，男，江苏人，研究员，博士生导师，从事固体力学、断裂和疲劳研究； 徐永君(1964)，男，河北人，博士，从事工程力学研究。

文章编号：1000-4750(2006)02-0173-04埋设悬跨海底管道的屈曲分析*邢静忠1,2，柳春图1，徐永君1(1. 中国科学院力学研究所, 北京 100080; 2. 兰州理工大学理学院, 兰州 730050)摘 要：考虑海床刚度，研究了埋设悬跨海底管道在热膨胀引起的轴向压力下的屈曲问题。

传统方法是将悬跨管道简化为两端简支或者两端固支梁来处理。

基于欧拉-伯努利梁理论，考虑线弹性海床刚度和轴向压力，建立并求解了埋设段管道和悬跨段管道在自重作用下的四阶常微分方程，获得了两段管道的静挠度和内力的解析公式。

通过对静挠度的特性分析，给出了埋设管道段和悬跨管道段的稳定性判断准则。

关键词：屈曲；海底管道；悬跨；弹性地基；热膨胀 中图分类号：O343 文献标识码：ABUCKLING ANALYSIS OF BURIED SPANNING SUBMARINE PIPELINE*XING Jing-zhong 1,2 , LIU Chun-tu 1 , XU Yong-jun 1(1. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China; 2. School of Science, Lanzhou University of Science, Lanzhou 730050, China)Abstract: This paper presents a buckling analysis of buried spanning submarine pipelines under axial compressive force caused by thermal expansion, in which the seabed stiffness is taken into account. Traditional methods treat each span segment as a simply-supported beam or clamped-clamped beam in practice. A new approach is developed based on Euler-Bernoulli beam theory, taking into account the linear elastic stiffness of seabed and temperature-driving axial force. A fourth order ordinary differential equation governing buried segment in elastic seabed and spanning segment under self-weight and axial compressive force is established and solved. The static deflection and internal force function of both segments are obtained in closed form. Stability criteria of buried segment and spanning segment are established through analyzing the characteristics of static deflection.Key words: buckling; submarine pipeline; spanning; elastic foundation; thermal expansion由于海床不平整，或者海流淘蚀，海底管道经常出现悬跨(Spanning)情况。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟基于ANSYS Workbench 的真空管道屈曲分析利用ANSYS Workbench 对某装置中设计的真空管道进行了屈曲分析，并把有限元分析结果和解析法计算结果进行对比，验证了有限元屈曲分析的可靠性。

同时，提出真空管道优化设计方法，并对优化结果进行校核。

计算结果表明：通过合理设置加强圈，既能有效提高真空管道抗外压失稳能力，又能减轻管道重量，从而显著降低制造成本。

大型真空管道为薄壁结构件，其主要失效形式不是强度失效而是失稳失效。

所谓的压力容器失稳是指压力容器所承受的载荷超过某一临界值时突然失去原有几何形状的现象。

研究外压容器稳定性的目的在于研究容器的临界压力及相应的失稳模态，以改进加强措施，提高结构的抗失稳能力。

由于外压容器很难进行外压试验，直接考核大型外压容器承受外压时的稳定性是不现实的，因此大型外压容器的稳定性计算往往多采用理论或有限元分析方法。

ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，在压力容器的屈曲稳定分析中有着广泛的应用，它提供了两种预测结构屈曲临界载荷和屈曲模态的技术，一种是特征值屈曲分析，可以预测结构屈曲形状，得到失稳临界载荷的上限。

另一种是非线性屈曲(包括几何非线性和几何及材料双非线性)分析。

使用非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性行为、间隙、大变形响应等特征，因此，非线性屈曲分析更接近工程实际的真实情况。

本文利用特征值屈曲分析和非线性屈曲分析方法，对某装置中设计的真空管道进行屈曲分析，并把有限元分析结果和解析法计算结果进行对比，得出真空管道稳定性的分析结论。

同时，提出真空管道优化设计方法，为提高真空。

文章编号：1000-4750(2021)04-0247-10基于向量有限元的深水管道屈曲行为分析李振眠1,2，余 杨1,2，余建星1,2，赵 宇1,2，张晓铭1,2，赵明仁1,2(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津大学，天津 300350；2. 天津市港口与海洋工程重点实验室，天津大学，天津 300350)摘 要：局部屈曲破坏是深水管道运行的最大安全问题之一。

采用创新性的向量式有限元方法(VFIFE)分析深水管道结构屈曲行为，推导考虑材料非线性的VFIFE 空间壳单元计算公式，编制Fortran 计算程序和MATLAB 后处理程序，开展外压下深水管道压溃压力和屈曲传播压力计算、压溃和屈曲传播过程模拟。

开展全尺寸深水管道压溃试验，进行深水管道压溃压力和压溃形貌分析，对比验证了VFIFE 、试验、传统有限元方法(FEM)得到的结果。

结果表明：VFIFE 能够直接求解管道压溃压力和屈曲传播压力，模拟管道屈曲和屈曲传播行为，计算结果符合实际情况，与压溃试验、传统有限元方法符合较好，并具有不需特殊计算处理、全程行为跟踪等优势，可以为深水管道结构屈曲行为分析提供一套新的、通用的分析策略。

关键词：管道结构；屈曲行为；向量式有限元；空间壳单元；压力舱试验中图分类号：TU312+.1；P756.2 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.06.0357BUCKLING ANALYSIS OF DEEPWATER PIPELINES BY VECTOR FORMINTRINSIC FINITE ELEMENT METHODLI Zhen-mian 1,2, YU Yang 1,2, YU Jian-xing 1,2, ZHAO Yu 1,2, ZHANG Xiao-ming 1,2, ZHAO Ming-ren1,2(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300350, China;2. Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China)Abstract: Local buckling damage is one of the biggest safety issues during the operation of deepwater pipelines.The innovative vector form intrinsic finite element method (VFIFE) is used to analyze the buckling behavior of deepwater pipelines. After deriving the calculation formula of VFIFE space shell elements considering the nonlinear elastoplastic material, we developed a Fortran calculation program and a MATLAB post-processing program to simulate the collapse and buckling propagation process. The collapse pressure and the buckling propagation pressure were calculated. A full-scale pressure chamber test was conducted to analyze the buckling load and buckling morphology. The VFIFE results were compared with those of the test, traditional finite element method (FEM) and DNV method. The VEIFE can directly simulate the pipeline collapse, the buckling propagation, the collapse pressure, and the buckling propagation pressure. The VFIFE results are in line with the actual situation and in good agreement with those of the other methods. The VFIFE has the advantages of not requiring special calculation processing and tracking of the entire behavior, thus providing a new and universal analytic strategy for buckling simulation of deepwater pipelines.Key words: pipeline structure; buckling behavior; vector form intrinsic finite element method; 3D shell element;pressure chamber test深水管道由于外部高静水压作用，其设计通常依据局部屈曲压溃的失稳极限状态[1]。