三年级数学广角重叠问题课件

把下面的动物的序号填写在合适的圈里.（书本105页.做一做.第1题）
1
3
2
4
5
6
7
8
9 10
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
P106-3 在圈中填上合适的数
大于50小于70的数
大于60小于80的数
P106-3 在圈中填上合适的数
（1）两个圈中都有的数有多少个？ 请你用画图的方式，在《课堂检测》纸 上表示出来。
韦 恩 图
韦恩图
你能看懂这幅图吗?
参加小制作的人
参加绘画的人
你能看懂这幅图吗?
参加小制作的人
参加绘画的人
AAAAAAA AAAAAA AAA
AAAAAAAA AAAAAAA A
表示：既参加小制作,又参加绘画的有2人。
参加小制作的人
陈东 赵军
张伟
杨明 李芳
表示： 参加小制作的有5人。
你能看懂这幅图吗?
卢强
参加这两项比赛的一共有多少人？
跳绳的学生（9人）
踢毽子的学生(8人)
陈东 赵军 徐强
王爱华 马超 丁旭
杨明 刘红 李芳
于丽
陶伟
朱小东
卢强
周晓
参加这两项活动的, 一共有多少人？
9+8−3＝14（人）答：一共有14人。
要解决重叠问题，先要清楚知道“重复部分的数量”!
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）三年级 上册
数学小知识
约翰.韦恩 （John Venn）, 是十九世纪英国的哲学家和数学家， 他在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上，陈列着韦恩的这项发明纪念。

练习三
1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形 成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米， 中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘 米？
2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成 一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米， 这两块木板各长多少厘米？
3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到 尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重 叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
8+9=17（名）
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

月食
生
▪ 日食
活
中
的
重
叠
现
象
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
把下面的动物的序号填在合适的位置
1
2
33
4
5
6
77
8
9 10
会游泳的
会飞的
把下面动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
两天一共进多少种货？
5+5-3= 7（种）
答：两天一共进7种货。
5+3+6＝14（人）
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
韦 恩 图
▪ 纸杯图 ▪ 碗图
生活中的重叠美
▪ 雨伞折叠图
生 活 中 的 重 叠 美
▪ 门窗
生 活 中 的 重 叠 美
生活中的重叠现象
星期一买的菜： 星期二买的菜：
两天一共买了几种菜？
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇 跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人； 2、参加跳高的有（ ）人； 3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（
）人参加。
动动脑 再解答。
四（2）班 只 喜欢书法的有6人，只喜欢绘画 的有5人, 既喜欢书法 又喜欢绘画的有10人，四 （2）班一共有多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）

补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。

重叠问题
两个小组一共多少人？
两个小组一 共有17人
两个小组一共有 14人
语文组
数学组
陈东 王爱华 杨明 王志明杨明朱小王东志明 朱小东 张伟 丁 旭 李芳 周 晓李芳于 周丽 晓 于 丽
赵 军 刘红 卢 强刘红陶 卢伟 强 陶 伟
方法一：8 + 9 － 3= 14
语文组
数学组
陈东 王爱华 杨明 王志明 朱小东 张伟 丁 旭 李芳 周 晓 于 丽
29+31-24=36(人)
答：参加语文、数学兴趣小组的一共有 36人。
脑筋转一转：
两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可 是她们只买了3张票，便顺利地进了电 影院，为什么？
赵 军 刘红 卢 强 陶 伟
方法二: 5 + 3 + 6=14
语文组
数学组
陈东 王爱华 杨明 王志明 朱小东 张伟 丁 旭 李芳 周 晓 于 丽
赵 军 刘红 卢 强 陶 伟
方法三: 8 － 3 + 9=14 方法四: 9－ 3 + 8=14
1、 把下面动物的序号填在合适的位置。
⑩
会游泳的 会飞的
15 69
3

24
78
10
表示什么？
2、
5+5-3=7（种）
答：两天一共进了7种货。
3、一个课外活动小组，每个人至少有弹琴和绘
画一种本领。会弹琴的有32人，能绘画的有 28人，其中两者都会的有15人。这个活动小 组共多少人？
32+28-15＝45（人）
答：这个活动小组共45人。
4、巴蜀小学四（1）班参加了语文兴趣小 组的有29人，参加了数学兴趣小组的有 31人，其中两个小组都参加了的有24 人，参加语文、数学兴趣小组的一共有 多少人？

语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
脑ห้องสมุดไป่ตู้急转弯
两位妈妈和两位女儿一同去看 电影，可是她们只买了3张票，便 顺利地进了电影院，这是为什么?
三(1)班参加语文课外小组的有8名同学，
参加数学课外小组的有9名同学 ,参加语文、
数学课外活动的一共有多少名同学？
语文
杨李刘陈 王 张 丁 赵 明芳云东 爱 伟 旭 军
华
数学
李杨张王 于 周 陶 卢 朱
明明
丹丹
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2=5（种）
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
抢答
两个爸爸和两个儿子一起去看 电影，但却只买了三张票就行， 你知道是怎么回事吗？
抢答
在体育课的队伍中，胡灵从左数她排第6， 从右数她排第4，你能算出她们这个队伍共 有几人？
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇 跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人； 2、参加跳高的有（ ）人； 3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（
）人参加。
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：

③ ⑤ ⑥ ⑨ ⑦
①
②
④
⑧ ⑩
10
会游泳的Biblioteka 会飞的 ③ ⑦③ ⑤ ⑥ ⑨ ⑦
①
②
④
⑧ ⑩
10
会游泳的 ⑤
会飞的
①
⑥ ⑨
③ ⑦
②
④
⑧ ⑩
10
5+5-3= 7（种）
答：两天一共进7种货。
动动脑
再解答。
三年级 只喜欢书法的有6人，只喜欢绘画的有5 人, 既喜欢书法 又喜欢绘画的有8人，三年级一 共有多少人？
跳绳
江天 汪子康 周华 林楠 张俊 王青 吴泽兴 篮球
请你从中选一个说说他喜欢参加哪些活动
6人
8人
5人
﹏
答：三年级一共有19人。
生活中的重叠美
• 纸杯图 • 碗图
• 雨伞折叠图
生 活 中 的 重 叠 美
• 门窗
生 活 中 的 重 叠 美
在体育课的队伍中，小丽
从左数她排第6，从右数她排
第4，你能算出她们这个队伍
共有几人？
三年级同学喜欢乒乓球、跳绳、篮球活 动情况如下：
乒乓球 李冰 郑子豪
侯 美 婷 代 兴 茹 刘 重 阳
跳
8
＋
绳
踢毽子
李 仲 方 李仲方 梓 梓 玉 玉 琦 蓉 翔 琦蓉翔 魏李袁 聂 代 刘 成 婉兴重 刚丹龙 怡 茹 阳
9
吴王刘王 侯 勇麟 美 悦刚辰波 婷
会游泳的
会飞的
10
10
会游泳的 ① ③ ⑤ ⑥ ⑨ ⑦
③ ⑦
会飞的 ② ④ ⑧
⑩
会游泳的
会飞的 ③ ⑦
9.1数 学 广 角

绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。

人教新课标三年级数学下册
郭顺斐
走进动物世界
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
本领， 上面的动物有什么 本领，请把序号填到合适的位置
游 泳 飞 行
表示什么呢? 表示什么呢
既会飞行又会游泳
John Venn 是十九世纪英国的哲 学家和数学家，他在1881 1881年发明了韦 学家和数学家，他在1881年发明了韦 恩图: 恩图: 用一条封闭曲线直观地表示集 合及其关系的图形称为韦恩图（ 合及其关系的图形称为韦恩图（也 称文氏图）。 称文氏图）。
5+55+5-3=7（种）
种货。 答：两天一共进了7种货。 两天一共进了 种货
在剑桥大学的一个学院的彩色玻璃窗上 还有对他的这个发明的纪念。 还有对他的这个发明的纪念。
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单 ）班参加语文、 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
8人 人 9人 人
杨明 李芳 刘红 于丽 王志明 周晓 陶伟 卢强 朱晓东 数学 杨明 李芳 刘红 于丽 王志明周晓 陶伟 卢强 朱晓东 语文小组 数学小组
答：只参加口算比赛的有26人。 只参加口算比赛的有 人
10
只参加作 文比赛的? 文比赛的
只参加作文竞赛的有几人? （3）只参加作文竞赛的有几人?
既参加口算比赛又参加作文竞赛的
答：只参加作文竞赛的有16人。 只参加作文竞赛的有 人
昨天进的货有（ 今天进的货有（ 昨天进的货有（ ）种，今天进的货有（ ）种， 两天一共进了（ 种货。 两天一共进了（ ）种货。
既参加语文小组又参加数学小组的同学
参加语文小组又参加数学小组的共有多少人？ 参加语文小组又参加数学小组的共有多少人？

8
9
10
上面的动物有什么 本领，请把序号填到合适的位置
游泳
飞行
既会表飞示行什又么会呢游?泳
昨天进的货有（ ）种，今天进的货有（ 两天一共进了（ ）种货。
5+5-3=7（种）
答：两天一共进了7种货。
）种，
• 为提高同学们的语言表达能力，现学 校要求每班5名同学参加语文兴趣小组、 6名同学参加英语兴趣小组，我们班可 能会有多少人参加呢？
表示：数学优秀的一共有5人。
语文优秀
数学优秀
表示：既是语文优秀，又是数学优秀的有2人。
语文优秀
数学优秀
表示：只是语文优秀的有2人。
语文优秀
数学优秀
表示：只是数学优秀的有3人。
语文优秀
李思洋 谢丽娜
数学优秀
邝荣涛 谢培林
刘文城 赖港发 曾德民
本次抽选的一共有多少 人？
走进动物世界
1
2
3
4
5
6 7
语文兴趣小组
英语兴趣小组
有0个人重复： 5+6=11（人） 有1个人重复： 5+6-1=10（人）
有2个人重复： 5+6-2=9（人） 有3个人重复： 5+6-3=8（人） 有4个人重复: 5+6-4=7 （人） 有5个人重复：5+6-5=6（人）
趣味运动会学生名单
踢 踺 子
曹 欣
彭 敏
赵 琴
兰 婷 婷
赖 广 平
邝 国 强
钟 丽 萍
范 丽 华
跳 绳
赵 琴
钟 萍
兰 婷 婷
彭 敏
范 顺 浩
刘 石辉
周 杰
范 丽 华