1、数学广角-重叠问题

精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《数学广角──重叠问题》教课设计罗静教课目的：1、联合详细情境领会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培育学生的思想能力。

2、进一步浸透会合的思想，在解决实质问题的过程中感觉选择解决问题策略的重要性，养成擅长思虑的优秀习惯，提升学习数学的兴趣。

教课重难点：理解会合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教具、学具：带有学生姓名的小贴片。

教课过程：一、问题情境，导入新课师：出示下边统计表50米海乐程洋婷婷石凤楷瑞必松丽媛周浩100 米宝玲云婷芳芳建峰顺雅星晨可兴国文琦松师：为参加校运会，我们班选出8 人参加 50 米训练，又选出9 人参加 100 米训练。

参加这两个项目训练的同学一共有多少人？师：赞同吗？必定吗？师：出示图 1 会合圈，参加 50 米训练同学参加100米训练同学师：你能把参加50 米和 100 米的姓名名字贴在下边两个圈里吗？师：出示有17 个同学姓名的卡片。

二、研究新知1、问题的引出师：出示下边的统计表50米海乐程洋婷婷石凤楷瑞必松丽媛周浩100 米宝玲云婷芳芳海乐石凤星晨程洋国文琦松这是我们班真实参加校运会50 米和 100 米竞赛的同学名单。

师：认真察看这张表格供应的信息与前面的表格供应的信息有什么不一样?师：方才这位同学说“重复”是什么意思？师：在实质生活中你们碰到过这类状况了吗？师：假如还用两个圈来表示参加 50 米和 100 米竞赛的人数你以为下边那幅图能代表你们的意思？师：只好用图 2 来表示重复的关系吗？两个长方形（正方形、三角形）交错在一同也行。

师：谁来谈谈重复的部分是什么意思？师：赞同吗？师：参加校运会50 米竞赛有几个人？参加校运会100 米竞赛的呢？师：依据表中供应的信息，你感觉用哪副图来表示参加两个项目竞赛人数之间的关系比较适合？请同学们贴一贴。

三年级上册数学教案：数学广角—重叠问题教学目标1. 知识与技能：使学生理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际生活中的问题。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、比较、概括的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神。

教学内容1. 重叠问题的定义：介绍重叠问题的基本概念，通过实例让学生理解重叠问题。

2. 重叠问题的解决方法：讲解如何运用重叠问题解决实际问题，通过例题让学生掌握解题方法。

3. 实际生活中的应用：引导学生观察生活中存在的重叠问题，并尝试解决。

教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生观察、分析生活中的重叠问题，并尝试解决。

教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中常见的重叠现象，引发学生的兴趣和思考。

2. 新课讲解：讲解重叠问题的定义和解决方法，通过例题让学生理解并掌握。

3. 小组讨论：让学生分组讨论，观察生活中的重叠问题，并尝试解决。

板书设计数学广角—重叠问题内容：1. 重叠问题的定义2. 重叠问题的解决方法3. 实际生活中的应用作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。

2. 实践作业：观察生活中存在的重叠问题，并尝试解决。

课后反思通过本节课的教学，学生对重叠问题有了基本的理解，能够运用重叠问题解决实际问题。

但在观察和分析生活中的重叠问题时，部分学生还存在一定的困难。

在今后的教学中，需要更多地引导学生观察生活，提高他们的问题解决能力。

本节课通过生动的实例和有趣的活动，激发了学生对数学的兴趣，使他们能够理解并运用重叠问题解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力，使他们在生活中能够更好地运用所学知识。

教学重点与难点教学重点：理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际问题。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：三年级下册数学广角重叠说课稿2三年级下册数学广角《重叠问题》说课稿一、说教材：1、说内容：《重叠问题》是人教版三年级下“数学广角”例1。

2、教学内容的地位、作用和意义。

数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

是属于集合思想一个数学体系。

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。

如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。

而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。

集合是比较系统、抽象的数学思想方法，我针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

3、教学目标：综上分析，本课的教学目标定位为：(1)在实际调查中使学生感受集合的思想;(2)能利用集合的思想解决简单的实际问题(3)渗透多种方法解决问题的意识。

4、本节课的教学重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

难点是对重复部份的理解。

二、说教法重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;同时由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：种感官被调动起来，主动参加学习过程。

2、设置认知冲突，感知体验集合图。

以“这一小组一共有几人”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。

三年级数学下册“数学广角----重叠问题”教学设计教学内容：人教版教材三年级数学下册第108页例1教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。

教学过程：一.导入老师：在生活中这现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起来研究一下这有趣的重复现象。

二.探究新知1.出示例1：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单师：请同学们观察这张统计表，你发现了什么？师：参加语文的有几人？生：有8人。

师：参加数学的有几人？生：有9人。

师：那三（1）班一共有多少人参加？课件出示：8+9=17（人）答：三（1）班一共有17人参加。

师：同意吗？（不同意见）你来说，有几人？生：有14人。

师：这到底是怎么回事？请同学们仔细思考，把你的想法说给同桌同学听。

生：因为有3人既参加了语文，又参加了数学，数重复了。

师：哪3人？师：哦，原来这3个人既参加了语文，又参加了数学，数重复了。

那我们用怎样的方法来表示这重复的部分，一看就让人明白。

请同学们想一想。

出示课件：师：这一部分表示什么？（表示既参加语文，又参加数学的）。

这一部分表示什么？这一部分呢？……师：那我们在求一共有多少人时，重复的部分该怎么办？生：把重复的部分减去。

师：对，把重复的部分3人减去。

算式会列吗？（会）请写在本子上。

想一想，你为什么这样列？你来说， 8+9-3=14 8表示什么？9表示什么？为什么要减去3？师：说的真好，当我们计算个数时，如果出现重复数了两次，这样，个数就会多了，应该减去一次。

师：谁能把刚才这题目的解题步骤小结一下？生：1、要把两个小组重复的名称圈出来。

数学广角《重叠问题》听课体会数学广角是我国中小学生数学素质提高计划的一部分，旨在提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

而《重叠问题》则是数学广角中的一个重要课题，听完这堂课后，我收获了很多。

首先，课程从简单的图案开始，引入了重叠的概念。

一开始我还觉得这个问题挺简单的，但是随着问题的逐步推进，我发现问题的复杂性远远超出了我的想象。

原来，重叠并不仅仅是两个图形之间的叠加，还涉及到更多的情况，比如三个图形的重叠、四个图形的重叠等等。

这让我意识到了问题的多样性和复杂性，以及解决问题需要灵活运用不同的方法和策略。

其次，课程讲解了解决重叠问题的常用方法。

其中，最常见的方法是利用面积比例关系，通过计算重叠部分的面积与整个图形的面积的比值，来求解问题。

这种方法简单直观，适用于解决一些基本的重叠问题。

另外，还介绍了一些更复杂的方法，比如利用相似三角形的边比关系，以及利用重叠图形的性质进行等式列立等等。

这些方法虽然相对复杂，但是能够解决更多更复杂的重叠问题。

通过学习这些方法，我对解决重叠问题的思路和方法有了更深入的了解。

另外，课程还给出了一些实际问题，让我们将解决重叠问题的方法应用于实际问题中。

比如，通过计算重叠的地板和墙壁面积，来确定墙壁上需要涂刷的油漆的量。

这些实际问题不仅加深了我对重叠问题的理解，还让我意识到数学在现实生活中的应用价值。

数学不仅是一门抽象的学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。

此外，课程还强调了解决问题需要培养思维的灵活性和创新性。

在解决重叠问题的过程中，有时候我们需要从不同的角度来思考问题，找到不同的解决方法。

而且，有时候问题本身会给出一些限定条件，我们需要善于利用这些条件来求解问题，而不是局限于传统的思维模式。

这让我认识到了数学思维的多样性和创新性的重要性，以及培养灵活思维的重要性。

最后，课程强调了数学学习的过程和数学思维的培养是一个持续的过程。

解决重叠问题需要不断地思考和实践，需要不断地尝试和总结。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：《数学广角》——重叠问题说课稿《数学广角》——重叠问题说课稿各位评委、老师们，大家好！今天我说课的题目是《数学广角》中的重叠问题，下面我从说指导思想和理论依据，教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学过程，几个方面对本课的教学进行一下阐述：一、指导思想和理论依据《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。

对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对根底知识的理解。

模型思想是一种数学的根本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。

根据数学知识的内在联系和三年级学生认识开展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。

并通过动手操作和同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。

了解“韦恩图〞各局部的含义，使学生在掌握根底知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到开展。

二、教学背景分析教材分析：集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论根底，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。

集合思想是数学中最根本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。

我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。

有关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段在三年级之后集合思想应用更为广泛本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解决这些问题的经验，渗透集合的有关思想。

并利用统计表列出语文小组和数学小组的名单，引发学生的认知冲突，进而展开探索活动。

教材呈现直观图，引导学生用图示的方法表示两个小组的人员组成，寻找解决问题的方法，同时注意表达解决问题策略的多样化。

数学广角——重叠问题教学反思引言数学作为一门学科，具有其独特的特点和难点。

学生在学习过程中往往面临各种问题和困扰。

其中，重叠问题往往是学生普遍遇到的难题之一。

本文将对数学广角课堂中的重叠问题教学进行深入反思和探讨，以期提出有效的解决方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

重叠问题的定义重叠问题是指在空间中存在两个或多个物体彼此交叠的情况。

在数学中，重叠问题常常出现在几何和概率统计领域中。

学生在解决重叠问题时，需要灵活运用几何知识、运算能力和逻辑推理能力，因此对于学生而言是一项较为困难的任务。

重叠问题教学中存在的问题在数学广角课堂中，我发现学生在解决重叠问题时常常出现以下问题：1. 缺乏几何知识理解学生对于空间几何的理解存在一定的欠缺，导致在解决重叠问题时难以把握空间关系。

例如，在求两个物体的重叠面积时，学生往往无法正确地利用几何公式和原理进行计算，从而导致答案错误。

2. 缺乏运算能力支持在解决重叠问题时，学生需要进行一系列的运算，如求面积、体积、概率等。

但是，由于学生对运算符号和运算规则理解不深，往往出现计算错误的情况。

同时，对于复杂的重叠问题，学生往往无从下手，无法确定解题思路和步骤。

3. 逻辑推理能力不足重叠问题的解题过程通常需要学生进行逻辑推理和分析，但学生的逻辑思维能力薄弱，常常出现思路混乱、推理错误的情况。

学生在解决重叠问题时缺乏对问题的整体性把握，往往只顾解决眼前的问题，而忽略了问题的本质和隐含的信息。

解决重叠问题的教学策略1. 强化几何知识的学习为了帮助学生更好地理解和应用几何知识，我在教学实践中采用了以下策略：•引入具体的例子和实物，以帮助学生直观地感受几何形状的特征和空间关系；•创设情境，培养学生的几何直觉和想象力，例如通过绘图、建模等方式帮助学生理解重叠问题的本质；•强调几何的应用价值，通过介绍几何在生活和实际问题中的应用，提高学生对几何知识的兴趣和重视程度。

2. 加强运算能力的训练为了提高学生的运算能力和解题效率，我采用了以下策略：•根据学生的实际情况，设计合适的运算训练和习题，帮助学生熟练掌握运算符号和运算规则；•引导学生积极思考问题，鼓励他们尝试不同的解题方法和策略，培养学生的灵活性和创造力；•注重解题过程的讲解，重点讲解解题思路和计算步骤，帮助学生理解运算的合理性和逻辑性。

数学广角——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能够运用重叠问题的方法解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类2. 解决重叠问题的方法及步骤3. 实际问题的解答与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念、解决方法和实际应用。

2. 教学难点：重叠问题的分类及解决步骤。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的重叠现象，如：两辆车并排行驶、两个圆相交等，引导学生观察并思考这些现象的特点。

2. 探究新知（1）提出问题：如何计算两个重叠图形的面积？（2）小组讨论：学生分小组讨论，尝试找出解决重叠问题的方法。

（3）总结方法：教师引导学生总结出解决重叠问题的方法：分割法、补全法、公式法。

3. 深入讲解（1）讲解分割法：将重叠部分分割成若干个简单图形，分别计算面积后相加。

（2）讲解补全法：将重叠部分补全成完整图形，计算完整图形的面积，再减去非重叠部分的面积。

（3）讲解公式法：利用公式直接计算重叠部分的面积。

4. 实践应用（1）出示例题：计算两个圆相交的面积。

（2）学生独立解答，教师巡回指导。

（3）展示答案，讲解解题思路。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决重叠问题的方法和步骤。

6. 课后作业（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中的重叠现象，尝试用所学方法解决实际问题。

五、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重学生的主动参与和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

同时，通过实践应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中不断改进和完善，以更好地培养学生的数学素养。

重点关注的细节是“实践应用”环节。

这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握重叠问题解决方法的重要环节。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题的说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天我将为大家带来一堂关于人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题的说课。

一、教材分析本课教学内容选自人教版小学数学三年级下册《数学广角》中的重叠问题。

这部分内容主要涉及到集合、分类计数原理等基本数学概念，通过学习，让学生初步接触到离散数学的思想和方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标1.知识与技能：使学生掌握重叠问题的基本概念和解题方法，能熟练运用集合的思想解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历探究重叠问题的过程，发展学生的数学思维。

3.情感态度价值观：使学生在解决问题的过程中，感受到数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

三、教学重难点1.教学重点：掌握重叠问题的解题方法，理解集合的思想。

2.教学难点：运用集合的思想解决实际问题，培养学生的应用能力。

四、教法与学法为了更好地突出重点、突破难点，我将采用以下教法和学法：1.教法：通过情境导入、探究新知、巩固练习、总结拓展等教学环节，引导学生主动参与学习过程，使学生在观察、操作、讨论等活动中掌握知识，发展能力。

2.学法：倡导学生自主学习、合作探究的学习方式，鼓励学生通过观察、思考、交流等方式，主动获取知识，形成技能。

五、教学过程1.情境导入通过生活中的实例，如学生们参加课外活动小组的情况，引出重叠问题的概念。

让学生初步感知重叠问题的特点，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知通过观察、操作等活动，引导学生自主探究重叠问题的解题方法。

首先，让学生通过画图的方式表示参加两个课外活动小组的学生情况，使学生初步感知集合的思想；接着，引导学生通过观察、讨论等方式，发现重叠部分的学生数量，理解重叠问题的解题方法；最后，通过举例验证解题方法的正确性。

3.巩固练习为了及时巩固新知，我将设计以下练习：（1）基本练习：让学生独立完成教材上的“做一做”题目，通过练习进一步掌握重叠问题的解题方法。