人教版三年级下册数学广角重叠问题

《数学广角》——重叠问题一、生活实例，渗透方法1、生活实例引入（请班里一名同学站起来）师：咱们现在排队，某同学从前向后数他排第5个，从后向前数他也是第5个，那这队有有多少人呢？（猜想）生：9人，10人，11人。

师：你怎样证明呢？（验证）生：（利用画图、算式，解决问题）【预设】生1：111101111 共有9人。

生2：4+1=5人，5+4=9人生3：5+5-1=9人师：有人提问吗？生：第2位同学，4是哪来的？1是哪里来的？生解答：4是A同学前面的人数，后面的4是后面同学的人数，1是A同学。

2、图与算式相结合师：大家一起看第3位同学写的算式，5+5-1=9人，大家有问题吗？生：为什么减1？生：根据自己理解回答。

师：算式中第一个5在图中哪儿表示？第2个5在图中哪儿表示？生：（板演动手，在图中圈出）师：那你们发现什么？生：前5位同学中有A同学，后5为同学中也有A同学。

师：但是咱们的A同学只有一个人，所以减1。

师：这个排队的问题，我们通过画图，圈图，列式计算成功解决了。

设计意图：使学生从一个实际问题出发，结合学生的生活经验，体会可以利用画图的方法解决实际问题，并使学生初步感知集合圈，激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准备良好的条件。

二、情境引入，学习新知1、实例引入师：今天咱们在排队的基础上探索一个新的问题。

（板书课题：重叠问题）老师说一个报兴趣班事情，根据老师大致了解，班里有5人参加合唱组，7人参加美术组，那这两组同学一共有多少人？生：12人。

师：咱们用1个数字代表一个同学的学号。

（依次数人数填表）合唱组 1 2 3 4 5美术组 6 7 8 9 10 11 12设计意图：依靠直观性原则，采用图表展示已知条件，帮助学生分析问题，为后面提出问题做铺垫。

2、创设问题，产生矛盾师：报合唱组和美术组的同学，还可能会出现什么新情况？生：可能一位同学2个兴趣班。

师：如果其中有2位同学既报合唱组又报美术组，假如是4号和5号同学。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------《数学广角——重叠问题》《数学广角重叠问题》一、教学内容：人教版教材三年级下册 P108 第九单元数学广角例 1 《重叠问题》。

二、教学目标：1、学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

2、掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、初步形成观察、思考和分析问题的能力。

三、教学重难点：体会集合思想，解决简单问题。

四、教学过程：（一）分类 1．把一些笔分类：（一把粉笔和自动笔）分开并扎成 2 束。

一共几支？ 2．把下列算式分类: 2+3，82，124，5+7，105 3．请你把动物分类。

鱼，狗，虾，青蛙，鸡。

（1）口头汇报：1）三类； 2）二类，但是青蛙两处都在。

引出冲突。

1 / 44．我们能不能设计一种新的图，把生活在陆地的和生活在水中的动物的关系表示出来呢？ 5．展示并解说：你能说说这幅图表示的意思吗？（1）生活在陆地，生活在水中。

（2）只生活在陆地，只生活在水中。

（3）（两栖）既又生活在陆地生活在水中交流；同桌说说。

（二）读图 1．P108 例题图，（1）你能知道些什么信息？（2）一共有多少人？怎么想的？ 1）8+9－3=14；为什么－3（重叠、重复了，重复的三人，只能算一次。

如果不减，重复算了。

） 2）5+3+6=14。

2．说明算式的含义：3 既又；怎么 1）里是减，而 2）里是加？ 3．如果让你选择，你想参加哪个小组，你的名字应填在什么位置上。

（三）填图 1．P109 作业 12 第一题：（1）先填图，讨论。

（2）你知道一共有几只动物吗？怎么想的？第二题：列式计算。

2．交流、评价（四）总结学到现在你有什么收获？（1）观察和填图时注意重复。

《重叠问题》说课稿（通用3篇）在教学工作者实际的教学活动中，往往要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。

那末优秀的说课稿是什么样的呢？下面是作者为大家采集的《重叠问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家借鉴与参考，希翼对大家有所匡助。

《重叠问题》说课稿1我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。

我先说说对教材的理解和认识。

一、说教材1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。

这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。

从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。

但还没有抽象成集合的思想。

而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。

但这些都只是单独的一个集合圈。

本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部份的意义，特殊是重叠部份（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

对于三年级学生来说，学习这部份内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课一、引言在人教版小学数学三年级下册中，《数学广角》单元引入了重叠问题的概念。

重叠问题是一种常见的数学问题，也是实际生活中经常遇到的问题。

通过学习解决重叠问题的策略和方法，学生能够更好地理解集合的概念，提高解决实际问题的能力。

本篇文章将详细阐述《数学广角》中重叠问题的说课内容。

二、教学目标1. 理解重叠问题的基本概念和特点；2. 掌握解决重叠问题的策略和方法；3. 能够运用所学知识解决简单的重叠问题；4. 培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。

三、教学内容及过程1. 重叠问题的基本概念首先，通过实例让学生了解什么是重叠问题。

例如，在两个集合中，有些元素可能同时属于两个集合，这些元素就是重叠的元素。

在此基础上，引导学生自己总结出重叠问题的特点。

2. 解决重叠问题的策略和方法针对重叠问题，可以采取以下策略和方法：（1）直观法：通过列举出所有可能的组合，找出重叠的元素。

这种方法适用于元素数量较少的情况。

（2）韦恩图法：通过画图的方式，用两个或多个圈表示不同的集合，圈内的元素表示属于该集合的元素。

重叠的元素则同时出现在两个或多个圈中。

这种方法可以形象地展示集合之间的关系，帮助学生更好地理解重叠问题。

（3）公式法：在某些情况下，可以使用公式来解决重叠问题。

例如，在两个集合A和B中，若A中有m个元素，B中有n个元素，且其中k个元素与A中的元素重复，则两个集合的总元素数为m+n-k。

这个公式可以用来快速解决一些重叠问题。

在讲解这些方法时，要结合实例进行说明，并引导学生自己尝试运用这些方法解决问题。

同时，鼓励学生尝试不同的方法，以培养他们的思维能力和创新能力。

3. 具体案例分析通过具体案例的分析，让学生更好地理解重叠问题的解决方法。

例如，可以选取一些生活中的实例，如学生参加体育活动的统计、班级同学的生日等，引导学生运用所学知识解决这些问题。

在分析案例的过程中，要引导学生发现和理解集合之间的关系，以及集合之间元素的特征和关系。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：三年级下册数学广角重叠说课稿2三年级下册数学广角《重叠问题》说课稿一、说教材：1、说内容：《重叠问题》是人教版三年级下“数学广角”例1。

2、教学内容的地位、作用和意义。

数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

是属于集合思想一个数学体系。

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。

如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。

而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。

集合是比较系统、抽象的数学思想方法，我针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

3、教学目标：综上分析，本课的教学目标定位为：(1)在实际调查中使学生感受集合的思想;(2)能利用集合的思想解决简单的实际问题(3)渗透多种方法解决问题的意识。

4、本节课的教学重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

难点是对重复部份的理解。

二、说教法重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;同时由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：种感官被调动起来，主动参加学习过程。

2、设置认知冲突，感知体验集合图。

以“这一小组一共有几人”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：《数学广角》——重叠问题说课稿《数学广角》——重叠问题说课稿各位评委、老师们，大家好！今天我说课的题目是《数学广角》中的重叠问题，下面我从说指导思想和理论依据，教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学过程，几个方面对本课的教学进行一下阐述：一、指导思想和理论依据《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。

对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对根底知识的理解。

模型思想是一种数学的根本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。

根据数学知识的内在联系和三年级学生认识开展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。

并通过动手操作和同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。

了解“韦恩图〞各局部的含义，使学生在掌握根底知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到开展。

二、教学背景分析教材分析：集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论根底，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。

集合思想是数学中最根本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。

我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。

有关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段在三年级之后集合思想应用更为广泛本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解决这些问题的经验，渗透集合的有关思想。

并利用统计表列出语文小组和数学小组的名单，引发学生的认知冲突，进而展开探索活动。

教材呈现直观图，引导学生用图示的方法表示两个小组的人员组成，寻找解决问题的方法，同时注意表达解决问题策略的多样化。

三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划时间就如同白驹过隙般的流逝，我们的工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，该为接下来的学习制定一个计划了。

那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢？以下是小编整理的三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。

教学目标：1、通过数学活动让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。

2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。

3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。

教学重难点：理解集合圈的集合思想，会用集合来解决实际问题。

教学过程：一、创设情境，生成问题创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题．先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的游戏。

学生猜拳，抢椅子．二、探索交流，解决问题1、质疑3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来．怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析．1、站圈师出示呼拉圈.请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中．发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？提出问题，让学生解决．等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识．2、画图让学生将呼拉圈抬起来，给大家看．这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的`是什么？右边呢？中间这部分表示什么？将它画在黑板上．生活中的呼拉圈变成了数学圈．认识各部分表示的意义．3、贴名，理解图请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴．预计会出现两种情况：Ａ贴对了．指名解释．Ｂ贴了两张．怎么样表示才对呢？引导学生理解“重叠”．4、理算法参加这两项活动的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义．由此引出课题．三、巩固应用，内化提高1、出示教师课前调查的两幅图，引导学生理解图的含义，区别重叠与不重叠两种情况．（喜欢吃肉与喜欢吃菜的同学名单，分别放在两个集合圈中）2、解决动动物园里的数学问题.你选择哪幅图？为什么？进一步理解重叠现象．3、文具店里的数学问题.(看书做)4、运动会上的数学问题.我们班参加跳绳比赛的有8人，参加跑步比赛的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？你是怎么想的？师展示动态集合图，渗透动与不动的观点，拓展学生的思维．四、评价小结．评价学生表现情况，简单小结。

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿尊敬的各位领导、老师，亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是三年级下册《数学广角》中重叠问题的学习。

在这个单元中，我们将通过集合的思想来探讨重叠问题，帮助学生建立集合的概念，培养数学思维和解决问题的能力。

一、教学目标和重难点1.教学目标（1）通过生活实例，使学生感受重叠问题的实际意义，初步培养学生的集合意识。

（2）使学生经历集合思想的形成过程，理解集合的意义。

（3）培养学生观察、分析和解决实际问题的能力。

2.教学重难点（1）重点：通过实例感受重叠问题的实际意义，初步培养学生的集合意识。

（2）难点：经历集合思想的形成过程，理解集合的意义，会解决简单的重叠问题。

二、教学过程1.引入首先，我将通过一个简单的脑筋急转弯来引入今天的课题：“两个人同时从两地出发，向相反的方向行进，走了半小时后相遇。

这时，一个人走了1小时的路程，另一个人走了半小时的路程。

你能说出这两个人哪个是运动健将吗？”通过这个问题的讨论，我们可以引出“重叠”的概念。

两个人同时走的路程就叫做重叠。

这节课我们就来学习“重叠问题”。

2.探究新知接下来，我们将通过一些实例来深入探讨重叠问题。

我将会展示一张孩子们做游戏的图片，让同学们回答一共有多少个孩子在做游戏。

但是有的孩子参加了两个游戏，这样我们就需要考虑这个孩子参加了多少次游戏。

这就是一个简单的重叠问题。

3.理解概念在这个阶段，我将解释什么是集合。

两个或多个不同的东西在一起可以形成一个集合。

比如上面的例子中，参加游戏的孩子们就形成了一个集合。

但是这个集合并不是简单的组合，而是有重叠部分的集合。

比如一个孩子同时参加了两个游戏，那么这个孩子就属于两个集合。

这样的现象就叫做“重叠”。

4.解决问题在这个阶段，我将带领同学们解决一些具体的重叠问题。

比如我会展示一张动物园里动物的图片，让同学们回答有多少种动物。

但是有的动物既属于水生动物又属于陆生动物，这样我们就需要考虑这个动物属于多少个类别。