【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案:第一章 抛体运动
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第三节平抛运动教学准备:1.教材第 10 页图 1-3-5 “比较平抛运动和自由落体运动”的实验装置,及其 Flash 课件.2.教材第 10 页图 1-3-3 “平抛运动和自由落体运动的频闪照片”.3.教材第 13 页图 1-3-12 “研究平抛物体的运动示意图”所示的实验装置.4.小实验视频:打靶时子弹的轨迹.5.玩具水枪.方向的趋势又有竖直向下的趋势.根据前面学过的知识:一个运动可以分解为两个独立的运动.那么,你准备将平抛运动分解为哪两个方向上的独立的运动呢?肯定学生的回答.追问:水平方向是什么运动呢?竖直方向又是什么运动呢?(二)理论分析与实验探究平抛运动的分解【第五步】演示实验教师介绍: A 、 C 球从静止开始同时释放,轨道高度相同,它们同时离开下滑轨道, C 球在光滑水平轨道运动,可看做是匀速直线运动. A 球做平抛运动.【第六步】提问:根据实验现象,你能得出什么结论?教师继续引导.教师板书:平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.教师继续追问:从动力学角度分析,为什么水平方向是匀速直线运动?教师板书:水平方向不受力,保持匀速直线运动.【第七步】演示实验教师介绍:用平抛竖落仪演示做平抛运动的小球 A 和做自由落体运动的小球 B 同时落地.操作:在高度一定的条件下,先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出(小锤打击的力度不同).学生回答:水平方向和竖直方向.学生猜测.学生观察实验并说出实验现象: A 球总是撞在 C 球上.学生回答:说明 A 、 C 两球在水平方向的运动是同步的.学生回答:平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.学生讨论,找出原因:物体只受重力作用,水平方向不受力.学生观察实验,说出实验现象:无论以多大的力打击金属片, A 、 B 两个小球总是同时落地.学生回答:说明 A 、 B 两给出思考方向,学生自主提出分解办法.发挥演示实验的作用.问题设计步步深入,环环相扣,最终透过现象认清其本质.教师同时用课件演示以上实验.【第八步】提问:根据实验现象,你能得出什么结论?教师继续引导.教师板书:平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.教师继续追问:从动力学角度分析,为什么竖直分运动是自由落体运动?教师板书:竖直方向只受重力,初速为零,做自由落体运动.教师演示实验(或者播放实验视频):子弹打靶轨迹.【第八步】分析“平抛运动和自由落体运动的频闪照片”.教师引导:分析学生可能提取出的数据.引导学生建立直角坐标系.过渡语:通过以上的分析和实验,我们可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.那球在竖直方向的运动是同步的.学生回答:平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.学生回答:竖直方向只受重力,初速为零,做自由落体运动.学生先猜测、后观察、再分析.学生观察照片,并利用刻度采集相关数据.学生分析提取出的数据.学生在频闪照片上建立直角坐标系.学生观察实验装置,观察实验.学生描点、连线、画出小球通过某位置的速度方向、位移方向.学生分解速度和位移.学生回答:在水平方向,物体的位移(又叫射程)和速度分别为利用多媒体课件把实验过程演示一遍,通过慢镜头让学生把实验现象观察清楚.既能增强学习兴趣,又能巩固、强化重点知识.不限定学生的思路,使学生思维充分发散.我们就分别从两个方向来分析平抛运动的规律.(三)平抛运动的规律【第九步】实验探究教师介绍教材第 12 页图1-3-12 “研究平抛物体的运动示意图”所示的实验装置,并演示实验.教师出示课前做好的实验记录.(学生利用实验课做实验)【第十步】:画好坐标系以及矢量的平行四边形.教师引导学生再次使用“频闪照片”:教师明确:以抛出点为坐标原点,沿初速度方向为 x 轴正方向,竖直向下为 y 轴正方向.【第十一步】引导学生从两个方向分析运动的规律.(图略)教师依据学生回答情况,适当及时引导.【第十二步】引导学生分析平抛运动的合速度规律.在竖直方向,考虑到匀变速直线运动公式及重力加速度g ,物体的位移和速度分别为学生合成:由( 2 )、( 4 )两式可以求得任一时刻物体的分速度,则任一时刻物体实际速度 v t的大小为v t的方向可以用v t与 x 轴正方向的夹角θ 表示为学生讨论,说明理由,得出结论.观看 Flash 动画演示.学生代表来做.小结由学生进行.为学生实验做铺垫.规范学生的学习行为和分析行为.充分相信学生有这种能力,教师只需稍加引导,不要过多讲解,要充分调动学生学习的积极性,让学生获得解决问题的乐趣.再次强化时重点知识的理解.增强学习兴趣,为深入理解平抛运动做铺垫.【第十三步】练习与反馈例题讲解例题1:一轰炸机沿水平方向做匀速直线运动,从飞机上每隔一秒钟释放一颗炸弹,则下列说法正确的是:()1.炸弹在空中排成竖直的直线2.两炸弹间的距离随时间的增加而增大3.各炸弹落地的时间间隔相等4.炸弹落地(地面水平)时形成的弹坑是等间距的例题2:教材第 12 页第 1 题.Flash 游戏:请你来当飞行员,打击在海面上空飞行的敌机.【第十四步】小结教师点评学生的小结.【第十五步】布置作业作业:教材第 12 页“练习与评价”第 2 、 3 题.思考题:根据 Flash 游戏编一道题.教学流程图:高考理综物理模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
学案1曲线运动[学习目标定位] 1.知道曲线运动的速度方向,理解曲线运动是一种变速运动.2.理解物体做曲线运动的条件,并能用于分析曲线运动的一些实例.一、曲线运动的特征1.曲线运动:物体运动轨迹是曲线的运动,叫做曲线运动.2.速度方向:质点在做曲线运动时,在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向.3.运动性质:由于曲线运动的速度方向时刻在变化,所以曲线运动是一种变速运动.二、曲线运动的条件当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同始终线上时,物体就做曲线运动.一、曲线运动的速度方向[问题设计]1.如图1甲所示,在泥泞的道路上驾驶摩托车时,车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出?如图乙所示,旋转雨伞,伞边缘水滴离开伞面时沿什么方向飞离?图1答案泥浆沿车轮边缘的切线方向飞出;水滴沿伞边缘的切线方向飞离.图22.回忆在变速直线运动中确定某点瞬时速度的方法,争辩在曲线运动中如何求图2中A点的瞬时速度.答案如图,先求A、B两点间的平均速度,由v AB=x ABt可知:v AB的方向与x AB的方向全都,t越小v AB 越接近A点的瞬时速度,当t→0时,直线AB即为A点的切线,A点的瞬时速度方向为该点的切线方向.可见,在曲线运动中,速度的方向为质点在该点处的切线方向,且方向是时刻转变的.[要点提炼]1.曲线运动的速度方向质点做曲线运动时,速度的方向是时刻转变的,质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向全都.2.曲线运动的性质及分类(1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动肯定是变速运动.(2)分类:①匀变速曲线运动:加速度恒定.②非匀变速曲线运动:加速度变化.二、曲线运动的条件[问题设计]图3甲是抛出的石子在空中划出的弧线,图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D点的受力方向和速度方向,并总结物体做曲线运动的条件.图3答案各点受力方向和速度方向如图所示.做曲线运动的条件是受力方向与速度方向不共线.[要点提炼]1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件:合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件,这包含以下三个层次的内容:①初速度不为零;②合外力不为零;③合外力方向与速度方向不共线.(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线.图42.曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲,而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图4所示).即合外力指向曲线的凹(填“凹”或“凸”)侧.三、曲线运动中合外力对物体速度大小的影响[问题设计]图5甲、乙是A、B两个做曲线运动的物体所受合外力的状况,试推断A、B两物体的速度大小如何变化?图5答案争辩两物体的速度大小如何变化,可将物体所受的合外力沿速度方向和垂直速度的方向进行分解,如图所示,(a)图中F沿切线方向的分力使物体A速度增大,(b)图中F沿切线方向的分力使物体B速度减小.[要点提炼]1.F与v的夹角为锐角时,物体运动的速度增大.2.F与v的夹角为钝角时,物体运动的速度减小.3.F与v始终垂直时,力F只转变速度的方向,不转变速度的大小.一、对曲线运动的理解图6例1翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种消遣项目.如图6所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点.下列说法正确的是() A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合外力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度也是时刻变化的,即过山车做变速运动,A错,B对;做变速运动的物体具有加速度,由牛顿其次定律可知物体所受合外力肯定不为零,C错;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错.答案B二、对曲线运动条件的理解例2一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时,则物体()A.连续做直线运动B.肯定做曲线运动C.可能做直线运动,也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定解析当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时,物体的运动肯定是曲线运动.答案B针对训练质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下处于平衡状态,若突然撤去F1,则质点() A.肯定做匀变速运动B.可能做直线运动C.肯定做非匀变速运动D.肯定做曲线运动答案AB解析由题意可知,当突然撤去F1时,质点受到的合外力大小等于F1,方向与F1相反,质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动肯定是匀变速运动,故A正确,C错误.在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它肯定做匀变速直线运动;二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在同一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在同一条直线上),故B正确,D错误.三、合外力对曲线运动的影响例3在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动状况的叙述正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B .物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C .物体做速度越来越大的曲线运动D .物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大解析物体原来所受合外力为零,当将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°后其受力相当于如图所示,其中F是F x、F y的合力,即F=2 2 N,且大小、方向都不变,是恒力,那么物体的加速度为a=Fm =222m/s2= 2 m/s2恒定.又由于F与v的夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s2的匀变速曲线运动.故正确答案是B、C.答案BC1.(对曲线运动的理解)下列关于曲线运动的说法正确的是()A.物体所受合外力肯定不为零,其大小方向都在不断变化B.速度的大小和方向都在不断变化C.物体的加速度可能变化,也可能不变化D.肯定是变速运动答案CD解析物体做曲线运动的条件是所受合外力F合的方向与速度方向不在同始终线上,物体速度方向时刻转变,D项正确.当F合为恒力时,加速度恒定,物体做匀变速曲线运动;当F合为变力时,加速度不断转变,物体做非匀变速曲线运动,A项错,C项正确.当F合方向始终与速度方向垂直时,物体的速度方向时刻变化,但速度大小不变,B项错.2.(对曲线运动的理解)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,假如用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图像可能正确的是()答案D解析做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确.图73.(对曲线运动条件的理解)如图7所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使恒力反向,大小不变,即由F变为-F.在此力作用下,关于物体以后的运动状况,下列说法错误..的是() A.物体不行能沿曲线Ba运动B.物体不行能沿直线Bb运动C.物体不行能沿曲线Bc运动D.物体不行能沿原曲线由B返回A答案C4.(合外力对曲线运动的影响)质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度渐渐减小,图中能正确表示质点在C点处受力的是()答案C解析把力F分解为一个与速度方向在同始终线上的分力F1、一个与速度方向垂直的分力F2,依据曲线运动中力F应指向轨迹的“凹侧”,可排解A、D;在B项中,F1的方向与v的方向同向,使质点从A 到B加速运动,故B错;在C项中,F1的方向与v的方向相反,使质点从A到B减速运动,故C正确.题组一对曲线运动的理解1.做曲线运动的物体,在运动过程中,肯定变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合外力答案B解析物体做曲线运动时,速度方向肯定变化,速度大小不肯定变化,A错,B对.做曲线运动的物体的合外力或加速度既可能变,也有可能不变,C、D错.2.下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.曲线运动肯定是变速运动B.变速运动肯定是曲线运动C.速率不变的曲线运动没有加速度D.曲线运动肯定是匀加速运动答案A解析既然是曲线运动,它的速度的方向必定是转变的,所以曲线运动肯定是变速运动,变速运动的合外力不为零,故A正确,C错误;变速运动不肯定是曲线运动,如加速直线运动,故B错误;曲线运动的加速度可以转变,故D错误.3.关于曲线运动的速度,下列说法正确的是()A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不肯定发生变化C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不肯定发生变化D.质点在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向答案CD解析曲线运动的速度方向肯定是时刻变化的,故选项B错误.物体可以做速度方向时刻变化而大小不变的曲线运动,故选项A错误,C正确.曲线运动的速度方向即质点所在位置处曲线的切线方向,D正确.4.在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车,关于脱离了赛车的后轮的运动状况,以下说法正确的是()A.仍旧沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述状况都有可能答案C解析曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向,所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道,故C正确.题组二对曲线运动条件的理解5.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,下图中曲线a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是()答案B解析合外力F与初速度v0不共线,物体肯定做曲线运动,C错.物体的运动轨迹向合外力F方向偏转,且介于F与v0的方向之间,A、D错,B对.6.做曲线运动的物体,在其轨迹曲线上某一点的加速度方向()A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受合外力方向垂直C.与物体在这一点的速度方向全都D.与物体在这一点的速度方向的夹角肯定不为零答案D7.物体受到几个恒力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能()A.静止B.做匀速直线运动C.做变加速曲线运动D.做匀变速曲线运动答案D解析物体受几个恒力的作用而处于平衡状态,相当于不受力,速度可能为零,也可能为某个确定的值;若再对物体施加一个恒力,合力不为零,不行能保持静止或匀速直线运动,故A、B错误;假如速度与合力不共线,物体就做曲线运动,由于合力是恒力,故加速度恒定不变,是匀变速曲线运动,故C错误,D正确.8.撑开的带有水滴的伞围着伞柄在竖直面内旋转,伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出,如图1所示.则飞出伞面后的水滴可能()图1A.沿曲线Oa运动B.沿直线Ob运动C.沿曲线Oc运动D.沿圆弧Od运动答案C解析雨滴在最高处离开伞边缘,沿切线方向飞出,由于受重力轨迹向下偏转,故C正确,A、B、D错误.9.一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开头运动,若运动中保持二力方向不变,但F1突然减小到F1-ΔF,则该质点以后()A.肯定做变加速曲线运动B.在相等的时间内速度的变化肯定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速直线运动答案B解析质点原来是静止的,在F1、F2的合力的作用下开头运动,此时质点做的是直线运动,运动一段时间之后,物体就有了速度,而此时将F1突然减小为F1-ΔF,F1变小了,它们的合力也就变了,原来合力的方向与速度的方向在一条直线上,质点做的是直线运动,把F1转变之后,合力的大小变了,合力的方向也变了,就不再和速度的方向在同一条直线上了,所以此后质点将做曲线运动,由于F1、F2都是恒力,转变之后它们的合力还是恒力,质点的加速度就是定值,所以在相等的时间里速度的增量肯定相等,故质点是在做匀变速曲线运动,故B正确,A、C、D错误.10.一个质点在恒力F作用下,在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图2所示,且在A点时的速度方向与x轴平行,则恒力F的方向可能是()图2A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿+y方向D.沿-y方向答案D解析依据曲线运动的轨迹位于速度方向和合外力方向所夹的范围内且向合外力方向弯曲,可知B、C 错误;若恒力F沿+x方向则速度方向不行能与x轴平行,故A错误,所以正确选项为D.题组三合外力对曲线运动速度大小的影响11.下列说法中正确的是()A.合外力方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动B.合外力方向与速度方向成锐角时,物体做曲线运动C.合外力方向与速度方向成钝角时,物体做减速直线运动D.合外力方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动答案ABD解析当物体加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动,选项A正确;当物体加速度方向与速度方向成锐角时,加速度与速度平行的重量使速率增大,加速度与速度垂直的重量使速度方向转变,物体做曲线运动,选项B正确;当物体加速度方向与速度方向成钝角时,加速度与速度平行的重量使速率减小,加速度与速度垂直的重量转变速度方向,物体做曲线运动,选项C错误;当物体加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动,选项D正确.图312.一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动,已知在此过程中只受一个恒力F作用,运动轨迹如图3所示.则由M到N的过程中,速度的大小()A.渐渐增大B.渐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案D解析推断做曲线运动的物体速度大小的变化状况时,应从下列关系入手:当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率减小;当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率增大;当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角(或垂直)时,物体做曲线运动的速率不变.在本题中,合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角,后为锐角,故D选项正确.图413.如图4所示,一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好转变了90°,则物体从M点到N点的运动过程中,物体的速度()A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案D解析曲线运动的轨迹在速度方向与合外力方向之间,对M、N点进行分析可知开头时恒力与速度夹角为钝角,后来夹角为锐角,则物体的速度先减小后增大,D正确.。
高中物理第一章抛体运动3 平抛运动教案3 教科版必修2编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第一章抛体运动3 平抛运动教案3 教科版必修2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第三节平抛运动教学准备:1.用平抛竖落仪(包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等)演示物体做平抛运动与做自由落体运动同时落地.2.自制演示仪器演示演示平抛运动和它的两个分运动:3.分析实验数据(1)平抛运动和自由落体运动的频闪照片(教材彩图)、刻度尺、铅笔;(2)演示实验 2 的录像片(有慢放镜头).4.分析平抛分运动flash 课件(能分析、演示水平匀速直线运动和竖直自由落体运动).教学过程:【演示实验1 】让小球在课桌上运动然后离开桌面曲线运动.(课件)【提问2 】观察小球离开桌面后的运动,这种运动就是我们所讲的平抛运动,为什么会是曲线运动呢?(复习物体做曲线运动的条件)给出平抛运动定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动.【提问3 】请同学们想一想,平时生活中你见过平抛运动吗?举例说明.教师和学生共同对举出的例子进行点评.课件.学生回答:物体在平抛运动中受到与运动方向不在一条直线上的重力作用,符合做曲线运动的条件.学生举例.学生互相讨论并回答.物体作平抛运动的条用多媒体课件把实验过程演示一遍,通过慢镜头使学生把实验现象观察清楚.事先给学生布置预习作业,查阅有关平抛运动的资料,包括实例.物理来源于生活,在实际教学中,一定要注重物理知识与实际生活的联系.说明:在实际运动时物体还要受到空气阻力的作用,在物体运动速度不太大【提问9 】观察到什么现象?【提问10 】通过这一现象能得出什么结论?推理:平抛运动的时间与初速度大小无关,说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.【分析验证】②利用教材中的彩图“平抛越用力敲击金属片,A球的水平速度越大;无论A球的初速度多大,它总是与B球同时落地.引导学生回答:在高度一定的条件下,平抛运动的初速度大小不同,但运动时间相同.观察图片.若能创造条件让学生了解一下照片的得出过程,对培养学生参与科学活动的热情、激发学生探求科学规律的好奇心与求知欲会有很大作用.运动和自由落体运动的频闪照片”,更精细地研究平抛运动,其照片如图所示.【提问 11 】照片为我们提供了哪些信息?【提问 12 】:根据这些信息,你认为做平抛运动的小球在水平方向做什么运动?在竖直方向做什么运动?【提问 13 】:在水平方引导学生回答:可以看出,同时开始做自由落体运动和做平抛运动的小球在同一时间下落高度相同.做平抛运动的小球在同一时间内水平方向的位移相等.结论:平抛运动在竖直方向上的运动可看做自由落体运动,在水平方向上的运动可看做匀速直线运动.通过照片分析后,再经实验验证,向是否确实做匀速直线运动呢?下面我们通过一个演示实验来验证一下:(2)平抛运动的水平分运动是匀速直线运动自主设计实验【演示实验 3 】A 、 C 球静止开始同时释放,下落高度相同, C 球在光滑水平轨道运动,可看做是匀速直线运动.【提问14 】:如何来观察平抛运动和水平匀速直线运动的关系?由于h相同, A 、 C 球具有相同的水平速度,同时释放在水平方向的运动是相同的,会在某处相遇.教师引导学生观察平抛运动与水平匀速直线运动等时性演示仪.(自制)平抛运动在水平方向上的运动可看做匀速直线运动.体现物理是一门以实验为基础的学科.【提问15 】:得到什么结论?总结:我们把平抛运动的两个分运动—-水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动,虽然是同时进行,但它们却互不影响,看做是独立进行,这也是运动具有的独立性.(二)平抛运动的规律(1)平抛运动的水平运动以抛出点为坐标原点,沿初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向.【提问16 】平抛运动在水平方向上是匀速直线运动,物体运动的位移和速度如何表示?学生回答:在水平方向,物体的位移和速度分别为让学生运用学过的匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动的规律自行得出平抛运动的规律,要充分相信学生有这种能力,教师只需稍加引导,不要过多讲解,要充分调动学生学习的积极性,让学生获得解决问题的乐趣.(2)平抛运动的竖直分运动【提问17 】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,物体运动的位移和速度如何表示?说明:①由(1)、(3)两式可以求得任一时刻物体的位置坐标(x,y),在XOY平面内描出任一时刻质点的位置,并用平滑曲线将它们连起来,就得到质点做平抛运动的轨迹.(课件)②求时间t内质点的位移-—t时刻质点相对于抛出点的位移大小在竖直方向,考虑到匀变速直线运动公式及重力加速度g,物体的位移和速度分别为观察课件.学生回答:课件使不易观察的平抛运动轨迹直观化.让学生利用运动合成的知识得出位移【提问18 】能够利用运动合成的知识得出位移的表达式吗?说明:③由(2)、(4)两式可以求得任一时刻物体的分速度大小,利用运动的合成知识可求出任一时刻物体实际速度的大小.【提问19 】能得出它的表达式吗?④v t的方向可以用v t与x轴的正方向的夹角θ表示.【提问20 】能写出它的表学生回答:任一时刻物体实际速度v t的大小为:的表达式;利用已学知识得出新的规律,让学生体会学习的乐趣.达式吗?实验探究(1)明确实验目的:学会描绘平抛物体运动的轨迹,并利用所描绘的轨迹求出平抛物体的初速度.(2)认识实验器材,设计实验过程.(3)动手操作,思考讨论.结合实验器材,每组讨论如下问题中的一个,然后请小组代表发言.①要求小钢被球水平抛出,如何实现?②怎样使小球的抛出点与坐标纸原点重合?③如何保证纵格线在竖直方向上?.阅读教材,认识实验器材,初步了解实验步骤.结合教材和实验器材,小组内分析讨论.教学流程图:。
高中物理第一章抛体运动1 曲线运动教案3 教科版必修2编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第一章抛体运动1 曲线运动教案3 教科版必修2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1节曲线运动教学准备:1.学生实验器材:滑轨、小钢球、条形磁铁.2.演示器材:两个苹果.3.多媒体视频资料:生活中直线运动和曲线运动实例、砂轮磨刀具迸火星、转动雨伞雨滴飞出、旋转陀螺边缘红色墨水滴飞出、荡秋千、“嫦娥一号”奔月等视频资料.4.多媒体设备一套:可供播放 ppt 课件和视频资料等.教学过程:请同学们完成例1.3. 物体做曲线运动的条件趣味问题过渡教师手持两个小苹果提问:想让苹果做直线运动,有几种办法?如果想让苹果做曲线运动呢?(把一个苹果抛给坐在后面的某位同学,用手拨动另一个沿水平桌面滚动的苹果,使苹果拐弯转向坐在第一排的同学.引导大家思考,物体怎样才能做曲线运动呢?受到什么样的力呢?比如刚才的苹果做直线运动是也受重力、支持力和讨论回答.自由下落、竖直上抛、沿直线在桌面上滚动等.讨论回答.水平或斜向抛出、对在桌面上滚动的苹果施加一个侧向力的作用.接苹果讨论回答.必须受力.必须受到一个与初速度方向不在同一条直线上的力.激起学生兴趣,引发课堂教学氛围的一个小高潮.苹果尽量选择较小而圆的,即方便滚动又要考虑安全性.()A.曲线aB.直线bC.曲线cD.三条线均有可能课外延伸播放“香蕉球”视频资料,讨论怎样能踢出“香蕉球”.讨论交流.引起高潮,激发学生对物理学习的兴趣,体验应用所学知识解决实际问题的成就感.布置作业1.上网查阅场地自行车赛的图片和相关资料,讨论说明为什么场地自行车赛的轨道是倾斜的?记录作业.充分利用网络资源,设计探究性作业,激发学生进一步思考的兴趣,并通过制作飞镖提高学生的2.汽车在盘山公路上动手能力和协作能力.行驶为什么要控制车速不能过快?3。
高中物理第一章抛体运动1 曲线运动教案1 教科版必修2编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第一章抛体运动1 曲线运动教案1 教科版必修2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章抛体运动本节教材分析(1)三维目标一、知识与技能1.知道什么是曲线运动,知道物体做曲线运动时的瞬时速度方向;知道曲线运动是变速运动.2.理解物体做曲线运动的条件,并能分析一些曲线运动的简单实例.3.知道物体做曲线运动的一般规律.二、过程与方法1.通过大量实例,使学生体会并归纳曲线运动的共同点:物体运动的轨迹是曲线.2.在实验探究过程中组织学生总结出曲线运动的速度方向.3.通过实验探究,分析并总结归纳物体做曲线运动的条件.三、情感、态度与价值观1.体会当所取变量范围足够小时,变和不变的统一性、曲和直的统一性,渗透辩证唯物主义世界观教育.2.通过探究的过程,让学生体会得出结论的科学方法:归纳法.3.在探究过程中,注意渗透科学态度教育.(2)教学重点曲线运动的速度方向、物体做曲线运动的条件.(3)教学难点物体做曲线运动的条件,曲线运动的普遍规律.(4)教学建议本节为本章的起始内容,是以后学习抛体运动、圆周运动的基础,是学好以后知识的基本保证.本节课学生首先通过举例、观察图片,分析物体运动特点,猜想曲线运动的方向,然后通过实验验证猜想,教师根据学生的实际情况,渗透物理思想的教育,从理论上分析出曲线运动的方向.关于物体做直线运动和曲线运动的条件,首先让学生猜想,然后通过实验进行验证,依据牛顿运动定律中力和运动的关系,得出物体做曲线运动的条件.教师引导学生深入探讨物体做曲线运动的一般规律,为以后的教学做好铺垫.新课导入设计导入一导入二引入1.什么是曲线运动?师:展示图片:人造地球卫星、上海南埔环形立交桥、摩天轮、翻滚过山车、空中飞行的炮弹等.生:观看图片并思考.师:(提问)请同学归纳以上运动有什么特点?生:(讨论后回答问题)运动轨迹是曲线.是曲线运动.师:从今天起我们开始研究物体做曲线运动的问题.。
第3讲 竖直方向的抛体运动[目标定位] 1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律.2.会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速运动和自由落体运动两个分运动.3.会用分段法、整体法处理竖直上抛运动问题.一、竖直下抛运动1.定义:把物体以肯定的初速度v 0沿着竖直方向________抛出,仅在________作用下物体所做的运动.2.性质:初速度不为______,加速度a =______的匀加速直线运动.3.规律:⎩⎪⎨⎪⎧速度公式:v t =位移公式:s =想一想 从运动的合成角度看,竖直下抛运动可以看作在同始终线上哪两个分运动的合运动?二、竖直上抛运动1.定义:把物体以肯定的初速度v 0沿着竖直方向________抛出,仅在________作用下物体所做的运动.2.性质:初速度向上,加速度a =______的匀变速直线运动.3.规律:⎩⎪⎨⎪⎧速度公式:v t =位移公式:s =4.争辩方法:________法和________法.想一想 从运动合成的角度看,竖直上抛运动可以看作在同始终线上哪两个分运动的合运动?一、对竖直下抛运动的理解1.特点:(1)具有竖直向下的初速度;(2)只受重力.2.运动性质:竖直下抛运动是初速度为v 0,加速度为g 的匀加速直线运动.3.运动规律(1)速度公式:v t =v 0+gt ; (2)位移公式:s =v 0t +12gt 2;(3)位移速度公式:v 2t -v 20=2gs .4.运动的合成:竖直下抛运动可以看作是同始终线上速度为v 0竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.例1 一个人站在44 m 的塔顶上以1 m/s 的速度竖直向下扔出一小铁球,铁球出手时在塔顶上方1 m 处,不计空气阻力,g =10 m/s 2,求:(1)铁球下落到距塔顶3 m 时的速度大小; (2)铁球到达地面所用的时间.借题发挥 竖直下抛运动就是一个初速度不为零的匀加速直线运动,只不过加速度为定值,可用匀变速直线运动的公式求解.针对训练1 从30 m 高的楼顶处,以5 m/s 的初速度竖直下抛一个小球,求经多长时间小球落地?落地时速度多大?(g 取10 m/s 2)二、竖直上抛运动的特点及处理方法1.对称性:物体在上升和下落阶段会经过同一位置,其运动具有对称性.(1)速度对称:上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等大反向,即v 上=-v 下. (2)时间对称:上升阶段与下落阶段经过同一段距离所用的时间相等,即t 上=t 下.(3)运动过程的对称性:上升阶段可看作下落阶段的逆过程. 2.分析方法 (1)分段法①上升过程:匀减速直线运动,取向上为正方向. ⎩⎪⎨⎪⎧v t=v 0-gt s =v 0t -12gt 2v 2t-v 20=-2gs⇒ ⎩⎨⎧上升时间:t =v 0g上上升度:s =v22g②下降过程:自由落体运动. ⎩⎪⎨⎪⎧v t′=gt ′s =12gt ′2v t′2=2gs⇒ ⎩⎪⎨⎪⎧下降时间:t ′=v t′g 落地速度:v t ′=-v 0(2)整体法匀减速直线运动,取向上为正方向,则v 0>0,a =-g⎩⎪⎨⎪⎧v t =v 0-gts =v 0t -12gt 2v 2t-v 20=-2gs例2 某人站在高楼的平台边缘,以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子,求: (1)石子上升的最大高度是多少?回到抛出点的时间为多少? (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间;(3)石子经过抛出点上方10 m 处的速度.(不考虑空气阻力,g 取10 m/s 2)借题发挥 1.处理此类问题时依据题意画出运动草图能挂念理清各物理量间的关系.2.争辩竖直上抛运动的常见方法有分段法和整体法.运用分段法时要把竖直上抛运动分为上升和下降两个过程;运用整体法时就是把竖直上抛运动的全过程看作匀变速直线运动,此时应留意v 0、v t 、s 、g 的矢量方向.3.竖直上抛运动的上升、下降过程具有对称性,表现为上升到某位置与下落到同一位置的速度大小相等;上升与下落过程经过同一段路程的时间也相等.针对训练2 气球下挂一重物以v =10 m/s 的速度匀速上升,当气球到达离地面h =175 m 高度处时,吊挂重物的细绳突然断裂,此后重物经过多长时间落回地面?落地时的速度多大?(空气阻力不计,g 取10 m/s 2)竖直下抛运动1.关于竖直下抛运动,下列说法正确的是( ) A.下落过程是加速运动,加速度越来越大B.下落过程是匀速直线运动C.在下抛时,由于给物体肯定的作用力,所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D.下落过程中物体的运动是匀变速直线运动2.在一跨越长江的高架桥上,甲、乙两同学合作测量桥面到水面的高度,甲同学以10 m/s 竖直向下抛出一铁球,乙同学测量时间,发觉铁球经2 s 落至水面,不计空气阻力,求: (1)铁球到水面的高度; (2)铁球落至水面时的速度; (3)铁球下落过程中的平均速度大小.竖直上抛运动3.某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g 取10 m/s 2,则5 s 内物体的( )A.路程为65 mB.位移大小为25 m ,方向竖直向上C.速度转变量的大小为10 m/sD.平均速度大小为13 m/s ,方向竖直向上4.一人站在距地面20 m 处将一物体竖直上抛,到达最高点的最终1 s 内上升的高度是它上升可达到的最大高度的15,(不计空气阻力,g 取10 m/s 2)求:(1)它可上升的最大高度(距抛出点); (2)物体从抛出到落地的时间.答案精析第3讲 竖直方向的抛体运动预习导学一、1.向下 重力 2.0 g 3.v 0+gt v 0t +12gt 2想一想 竖直下抛运动可以看作是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动的合运动. 二、1.向上 重力 2.-g 3.v 0-gt v 0t -12gt 24.分段 整体想一想 竖直上抛运动可以看作是竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动的合运动. 课堂讲义例1 (1)9 m/s (2)2.9 s解析 (1)铁球下落的高度s =(1+3) m =4 m 由v 2t -v 20=2gs得v t =2gs +v 20=2×10×4+12 m/s =9 m/s(2)设铁球落地所用时间为t ,由位移公式s ′=v 0t +12gt 2解得t ≈2.9 s针对训练1 2 s 25 m/s 解析 由s =v 0t +12gt 2得:30 m =5 m/s ×t +12×10 m/s 2×t 2,解得t =2 s ,t =-3 s(舍去), 由v t =v 0+gt 得:v t =5 m/s +10 m/s 2×2 s =25 m/s ,即经2 s 小球落地,落地时速度大小为25 m/s. 例2 (1)20 m 4 s(2)2(1+2) s(3)v 上=10 2 m/s ;方向竖直向上 v 下=10 2 m/s ;方向竖直向下解析 法一 分段法.如图,分上升和下落两个过程分别求解.由题知,上升过程做匀减速直线运动,取竖直向上为正方向.v 01=20 m/s ,a 1=-g ,v 1=0,依据匀变速直线运动公式得:(1)最大高度H =-v 2012a 1=v 2012g =2022×10 m =20 m ,上升时间t 1=-v 01a 1=v 01g =2010s =2 s回到抛出点的时间t 2=2t 1=4 s.(2)下落过程做自由落体运动,取竖直向下为正方向,v 02=0,a 2=g ,到抛出点下方20 m 处时,s 2=40 m ,依据自由落体运动公式得:t 2′=2s 2g= 2×4010s =2 2 s 从抛出到落到距抛出点下方20 m 处所经受的时间为2(1+2) s (3)石子上升过程经过抛出点的上方10 m 处时由公式v 2上-v 20=-2gh 可得v 上=v 20-2gh =202-(2×10×10) m/s =10 2 m/s ,其方向竖直向上.石子从最高点下落到抛出点上方的10 m 处时,其下落的高度为h =H -h 0=20 m -10 m =10 m由公式v 2t -v 20=2gh 得v 2下-0=2gh所以v 下=2gh =2×10×10 m/s =10 2 m/s.其方向竖直向下.明显,v 上与v 下的大小相等而方向相反. 法二 整体法,把石子的上升和下落过程视为一个全过程,运用匀减速直线运动规律求解.由题可知,取向上为正方向,v 0=20 m/s ,a =-g ,最大高度时v =0,落到距抛出点下方20 m 处时h =-20 m ,落到距抛出点上方10 m 处时h′=10 m ,由匀变速直线运动公式得(1)最大高度:H =v 202g =2022×10 m =20 m回到原抛出点:0=v 0t 1-12gt 21,t 1=2v 0g =2×2010s =4 s. (2)落到抛出点下方20 m 处时:-20=20t 2-12×10t 22 解得⎩⎪⎨⎪⎧t 2=(2+22) s t 2′=(2-22) s(舍去负值,结果同上).(3)由公式v 2t -v 20=2ah ′可得v t =±2ah ′+v 20=±-2×10×10+202 m/s =±10 2 m/s.由于取向上为正方向,则v =10 2 m/s 和v =-10 2 m/s 必定分别代表经过抛出点上方10 m 处时的上升速度和下落速度. 针对训练2 7 s 60 m/s解析 细绳断裂后重物做竖直上抛运动而不是自由落体,将重物做竖直上抛运动的整个过程作为一个整体,取竖直向上为正方向,到重物落回地面时,其位移s =-h =-175 m 由s =v 0t -12gt 2得-175=10t -12×10t 2,解得t =7 s由v t =v 0-at 得v t =(10-10×7) m/s =-60 m/s 即重物经7 s 落回地面,落地时速度大小为60 m/s. 对点练习 1.D2.(1)40 m (2)30 m/s (3)20 m/s解析 (1)由题知v 0=10 m/s ,a =g =10 m/s 2,t =2 s , 由公式s =v 0t +12at 2得s =10×2 m +12×10×22 m =40 m.(2)由公式v t =v 0+at 得v t =10 m/s +10×2 m/s =30 m/s ,方向竖直向下. (3)由于v =v 0+v t 2,因此v =10+302 m/s =20 m/s.3.AB解析 若以初速度方向为正方向,不计空气阻力时,竖直上抛运动中的加速度为a =-g ,上至最高点的时间为t 0=v 0g =3 s ,最大高度为:H =v 202g =45 m,5 s 内的位移为:s =v 0t +12at 2=25 m ,方向竖直向上.5 s 内的路程为:45 m +(45 m -25 m)=65 m .5 s 内的平均速度为:v =st =5 m/s ,方向竖直向上.5 s 内速度的转变量为:Δv =at =-50 m/s ,大小为50 m/s ,方向竖直向下.故C 、D 错,A 、B 对. 4.(1)25 m (2)(3+5) s解析 (1)接受逆向思维法:最终1 s 内的位移 h =12gt ′2=5 m. 故上升的最大高度h m =5h =25 m. (2)设上升的时间为t 1, 由h m =12gt 21得:t 1= 5 s.设从最高点至落地点的时间为t 2. 由h m +20=12gt 22,得t 2=3 s ,故从抛出至落地的总时间t =t 1+t 2=(3+5) s.。
单 元 检 测 题A 组一、选择题1.下列关于物体做曲线运动的状态,正确的是( )A .物体做曲线运动,其速度大小一定变化B .物体做曲线运动,其速度方向一定变化C .做曲线运动的物体不一定有加速度D .做曲线运动的物体一定受到外力的作用2.关于物体做曲线运动的条件,下述说法正确的是( )A .物体在恒力作用下不可能做曲线运动B .物体在变力作用下一定做曲线运动C .合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时,物体一定做曲线运动D .做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的3.物体在力F 1、F 2、F 3的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去外力F 1,则物体的运动情况是( )A .必沿着F 1的方向做匀加速直线运动B .必沿着F 1的方向做匀减速直线运动C .不可能做匀速直线运动D .可能做直线运动,也可能做曲线运动4.关于互成角度(不在同一条直线上)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动说法正确的是( )A .一定是直线运动B .一定是曲线运动C .可以是直线运动也可能是曲线运动D .以上说法都不正确5.一船在静水中的速率是4 m/s ,要渡过宽20 m ,水流的流速为3 m/s 的河流,下列说法中正确的是( )A .此船不可能垂直于河岸方向过河B .此船不可能渡过河C .船相对于河岸的速度一定是5 m/sD .此船过河的最短时间是5 s6.A 、B 两个物体,从同一高度同时开始运动,A 做自由落体运动,B 做初速度为v 的平抛运动,则下列说法中正确的是( )A .两个物体同时落地B .两个物体相同时间内通过的位移相同C .两个物体落地时速度相同D .两个物体落地时速率相同7.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A .平抛运动是非匀变速运动B .平抛运动是匀速运动C .平抛运动是匀变速曲线运动D .做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的8.如图所示,从倾角为θ的斜面上A 点,以水平速度v 0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B 点时所用的时间为( )A .02sin v g θB .02tan v gθ C .0sin v gθ D .0tan v g θ 二、填空题9.如图所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速度v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ,两侧斜坡的倾角分别为37°和53°,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A 和B 两小球的运动时间之比为________。
高中物理第一章抛体运动2 运动的合成与分解教案2 教科版必修2 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第一章抛体运动2 运动的合成与分解教案2 教科版必修2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二节 运动的合成与分解教学过程:一、运动的独立性在共同必修1中,我们已经学习了分析一维运动的方法.对于一个以速度v 0做匀速直线运动的小球(如图所示),如果取t 0=0时刻的位置坐标x 0=0,小球的运动方向为坐标的正方向,则在经过任意时间t 后,小球的位移为:x 0=v 0t 。
对于一个以加速度a 做匀加速直线运动的汽车(如图所示),如果在t 0=0时刻的位置坐标x 0=0,初速度v 0=0,取汽车的运动方向为坐标的正方向,在经过任意时间t 后,汽车的位移为:221at x =。
如果小球做自由落体运动(如图所示),在t 0=0时刻的位置坐标y 0=0,初速度v 0=0,取小球的运动方向为坐标的正方向,则在经过任意时间t 后,小球的位移为:221gt y =。
如果小球的运动不是一维运动,比如我们将足球以某一个角度抛出,其运动的轨迹不是直线,而是曲线.如何研究、描述这样的曲线运动呢? 在物理学中,我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动.即一个复杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动。
例如,以某一个角度飞出的足球的曲线运动,在军事演习中空中飞行的炮弹等,可以视为一个沿水平方向的分运动与另一个沿竖直方向的分运动的合运动,并且两个分运动不相互影响,具有独立性.如何理解运动的独立性呢?让我们来做个实验。
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第2节运动的合成与分解(1)三维目标一、知识与技能l.在一个具体问题中知道什么是合运动,什么是分运动;知道合运动和分运动具有等时性,独立性.2.理解运动合成和分解遵循平行四边形定则.3.理解合运动是由分运动组成的,分运动的性质决定合运动的性质和轨迹.能确定各种不同性质的分运动合成的实际运动的运动性质.4 、会处理关有关位移和速度的合成、分解问题的运算类问题.二、过程与方法1.利用船渡河提供的物理情景,引导学生建立直角坐标系描述小船的运动.培养学生应用数学工具解决问题能力;假设水不流动,想象船的分运动;假设船的发动机停止工作,想像出船随水而动的另一个分运动.培养学生的想象能力和抽象思维能力.2.通过运动独立性的实验探究,培养学生理论与实践相结合的理念和能力,让学生经历想象实际情景、作图、讨论、交流的过程,在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣.三、情感态度与价值观1.充分发挥学生的自主性,引导学生主动发现问题,合作交流问题,构建良好的认知结构.激发对科学的求知欲,增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望,认识交流与合作的重要性,有主动与他人合作的精神.2.使学生受到科学方法的训练,培养学生的观察能力和实验能力,学会自主学习、具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神.(2)教学重点明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动,理解运动合成、分解的意义和方法.(3)教学难点1.具体实际问题中合运动和分运动的判定.2.分运动和合运动的矢量性和独立性.(4)教学建议本节课是在学生学习研究了匀速直线运动,匀变速直线运动,自由落体运动等较简单的直线运动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点.通过本节的学习研究,使学生学会如何通过运动的合成与分解,把运动物体实际表现的复杂运动分解成简单的分运动,从而利用研究分运动的性质确定物体实际表现的运动的性质和轨迹.同时通过本节的学习,巩固矢量合成的一般法则即平行四边形定则,进一步强化矢量运算的可逆性和等效性原理.本节计划利用小船过河这一生活中的实例作为进行探究的素材,通过对水流匀速流动时,小船加速离岸、匀速过河、减速靠岸等过程的分析,使学生领会合运动和分运动是同时进行的,并且两个分运动之间是不相干的.通过讨论分析使学生明确合运动和分运动的速度关系、位移关系遵从矢量运算法则,并通过使用这一方法分析生活中的具体实例(如雨滴下落、飞机上释放物体等)使学生体会这一解决问题方法的实用性.新课导入设计导入一物体的运动往往是比较复杂的,这些复杂的运动,常常可以看成由几个简单的运动组成,通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的.通过演示实验和联系船渡河实际,给出合运动、分运动的概念.把注满水的乒乓球用细绳系住,另一端固定在B钉上,乒乓球静止在A点,画出线段BB′且使AB≈BB′ ( 方向任意 ) ,用光滑棒在B点附近的一点从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳AB,提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹沿AB′方向,帮助学生分析这是乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果,而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度.小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动;沿AB′方向的运动是合运动.分析表明合运动的位移与分运动的位移遵守平行四边形定则.导入二[视频录像]小船渡河[提出问题]你知道怎样才能使小船在最短时间内过河吗?你知道怎样才能使小船渡河的距离最短吗?[学生活动]学生观看视频录像,并思考教师提出的问题.上一节我们学习了曲线运动,它比直线运动复杂,为了研究复杂的运动,需要把复杂的运动分解为简单的运动,本节课我们就来学习一种常用的方法——运动的合成与分解.。
学案6 章末总结
一、渡河运动的分解
小船渡河时,实际参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船在静水中的运动,船的实际运动是这两个分运动的合运动.
设河宽为d 、水流的速度为v 水(方向:沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v 船(方向:船头指向)
图1 (1)最短时间
船头垂直于河岸行驶,t min =
d
v 船
,与v 船和v 水的大小关系无关.船向下游偏移:x =v 水t min (如图1甲所示). (2)最短航程
①若v 船>v 水,则s min =d ,所用时间t =d
v 2船-v 2
水
,此时船的航向垂直于河岸,船头与上游河岸成θ角,满足cos θ=v 水
v 船
(如图乙所示).
②若v 船<v 水,此时船头指向应与上游河岸成θ′角,满足cos θ′=v 船v 水,则s min =d
cos θ′=v 水v 船
d ,所用时间
t =d
cos θ′v 2水
-v 2
船
(如图丙所示).
例1 有一只小船正在过河,河宽d =300 m ,小船在静水中的速度v 1=3 m /s ,水的流速v 2=1 m/s.小船以下列条件过河时,求过河的时间. (1)以最短的时间过河. (2)以最短的位移过河.
解析 (1)当小船的船头方向垂直于河岸时,即船在静水中的速度v 1的方向垂直于河岸时,过河时间最短,则最短时间t min =d v 1=300
3
s =100 s.
(2)由于v 1=3 m /s >v 2=1 m/s ,所以当小船的合速度方向垂直于河岸时,过河位移最短.此时合速度方向
如图所示,则过河时间t =d
v =
d
v 21-v 2
2
≈106.1 s.
答案 (1)100 s (2)106.1 s 二、关联物体速度的分解
绳、杆等有长度的物体在运动过程中,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,我们称之为“关联”速度,解决“关联”速度问题的关键有两点:一是物体的实际运动是合运动,分速
度的方向要按实际运动效果确定;二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等.
图2
例2 如图2所示,汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进,乙的速度为v 2,甲、乙都在水平面上运动,求此时两车的速度之比v 1∶v 2.
解析 甲、乙沿绳的速度分别为v
1和
v
2cos
α,两者应当相等,所以有v
1
=v 2cos α,
故v 1∶v 2=cos α∶1 答案 cos α∶1
三、解决平抛运动问题的三个突破口
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v 0,下落高度为h ,水平位移为x ,某时刻竖直速度为v y ,合速度为v ,方向与初速度v 0的夹角为θ;某时刻合位移的方向与初速度夹角为α,如图3所示,则有h =12gt 2,x =v 0t ,v y =gt ,tan θ=gt v 0,tan α=gt
2v 0
等.
图3
1.把平抛运动的时间作为突破口
平抛运动规律中,各物理量都与时间有联系,所以只要求出抛出时间,其他的物理量都可轻松解出. 2.把平抛运动的偏转角作为突破口
如图3可得tan θ=gt v 0=2h
x (推导:tan θ=v y v x =gt v 0=gt 2v 0t =2h x
)
tan α=h
x ,所以有tan θ=2tan α.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联,通过偏转角可以确
定其他的物理量.
图4
3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口
平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任意一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了.设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A 和B ,E 为AB 的中间时刻.(如图所示) 设t AE =t EB =T
由竖直方向上的匀变速直线运动得FC -AF =gT 2,所以 T =
Δy g
= FC -AF
g
由水平方向上的匀速直线运动得 v 0=EF
T
=EF
g
FC -AF
例3
图5
如图5所示,在倾角为37°的斜面上从A 点以6 m /s 的初速度水平抛出一个小球,小球落在B 点,求小球刚遇到斜面时的速度方向及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间.(g 取10 m/s 2) 解析 如图所示,设小球落到B 点时速度的偏转角为α,运动时间为t .
则tan 37°=h x =gt 22v 0t =5
6t
又由于tan 37°=3
4,解得t =0.9 s
由x =v 0t =5.4 m
则A 、B 两点间的距离l =x
cos 37°=6.75 m
在B 点时,tan α=v y v 0=gt v 0=3
2
.
答案 速度与水平方向夹角α满足tan α=3
2
,A 、B 间的距离6.75 m ,飞行时间0.9 s.
图6
1.(小船渡河问题)某河宽为600 m ,河中某点的水流速度v 与该点到较近河岸的距离d 的关系如图6所示.船在静水中的速度为4 m/s ,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是( ) A .船在航行过程中,船头应与河岸垂直 B
.船在河水中航行的轨迹是一条直线
C .渡河的最短时间为
240 s
D.船离开河岸400 m时的速度大小为2 5 m/s
答案AD
解析若船渡河的时间最短,船在航行过程中,必需保证船头始终与河岸垂直,选项A正确;因水流的速度大小发生变化,依据运动的合成与分解可知,船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项B错误;渡
河的最短时间为t min=d
v船=600
4s=150 s,选项C错误;船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河
岸200 m时的水流速度大小相等,即v水=3
300×200 m/s=2 m/s,则船离开河岸400 m时的速度大小为v′=v2船+v2水=42+22m/s=2 5 m/s,选项D正确.
图7
2.(关联速度问题)如图7所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,细绳与竖直杆间的夹角为θ,则以下说法正确的是()
A.物体B向右做匀速运动
B.物体B向右做加速运动
C.物体B向右做减速运动
D.物体B向右做匀加速运动
答案B
解析A、B物体沿细绳方向的速度分别为v cos θ和v B,故v B=v cos θ,v B渐渐增大,A、C错,B对;
由v B=v cos θ和cos θ=v t
(v t)2+d2
(d为滑轮到竖直杆的水平距离)可知,cos θ不是均匀变化的,所以B 不是做匀加速运动,故D错.
图8
3.(平抛运动分析)如图8所示,两个相对的斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点把两个小球A、B以相同大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,求A、B两个小球的运动时间之比.
答案9
16
解析由平抛运动规律得:x=v0t,y=
1
2gt2
,
因tan θ=y
x
,故t=2v0tan θ
g
,
所以t A
t B
=tan 37°
tan 53°
=9
16.
图9
4.(类平抛运动分析)如图9所示,将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(且
v0∥CD),小球运动到B点,已知A点距B点的高度为h,求:
(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)小球到达B点的时间.
答案(1)v20+2gh(2)
1
sin θ
2h
g
解析设小球从A点到B点历时为t,则由平抛运动规律及牛顿其次定律得:
h
sin θ
=1
2at2①
mg sin θ=ma②
v y=at③
v B=v20+v2y④
由①②③④得
t=
1
sin θ
2h
g
,
v B=v20+2gh。