狭义相对论基本公式
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狭义相对论是以从光速不变原理出发的,相对于静止坐标系,运动坐标系中的时间、长度、质量、能量都有所不同。
物体的相对论质量:
220
1c v
m m -=
其中v 是物体的速度,m 0为静止质量(或者说是绝对质量),即物体速度为0时的质量。这个公式表明质量是随着物体速度的增加而增加的,在速度很小的时候,相对论质量近似等于静止质量,我们通常的牛顿力学就讲的是这种情况。
在狭义相对论中,定义
c v =β,211β
γ-=, 其中γ称作洛伦兹因子,这样相对论质量可以写成0m m γ=。β也可用γ来表示:
211γβ-=,
动量:mv mv p 0γ==
静止能量:200c m E =
总能量:202c m mc E γ==
物体的总能量(E )=静止能量(E 0)+动能(E k ),即k E E E +=0
动能:0E E E k -=
相对论力学中受力与动量之间的关系:dt
p d F =
例如:
电子的动能为1Mev 时,电子的总能量为
][511.1][1][511.00MeV MeV MeV E E E k =+=+=
根据202c m mc E γ==可以算出957.2]
[511.0][511.10===MeV MeV E E γ 9411.0957.2111
122=-=-=γβ