相对论讲义一

第1、2节相对论的出生时间和空间的相对性1.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假定：在不一样的惯性参照系中，全部物理规律都是相同的；真空中的光速在不一样的惯性参照系中都是相同的。

2．时间和空间的相对性：“动尺变短”、“动钟变慢”。

一、相对论的出生1．经典的相对性原理(1)惯性系：牛顿运动定律能够建立的参照系。

相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参照系也是惯性系。

(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。

2．狭义相对论的两个基本假定(1)实验基础：无论光源与观察者做如何的相对运动，光速都是相同的。

(2)两个基本假定：狭义相对性原理在不一样的惯性参照系中，全部物理规律都是相同的光速不变原理真空中的光速在不一样的惯性参照系中都是相同的1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不一样地址同时发生的两个事件，在另一个惯性系中察看也是同时的。

(2)相对论的时空观：“同时”拥有相对性，即在同一个惯性系中不一样地址同时发生的两个事件，在另一个惯性系中察看不必定是同时的。

2．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为察看者能否与杆做相对运动而不一样。

(2)相对论的时空观：长度也拥有相对性，一条沿自己长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小。

设相对于杆静止的察看者以为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人以为杆的长度为l ，杆相对于察看者的速度为v ，则l 、l 0、v 的关系是l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。

1．自主思虑——判一判(1)静止或匀速直线运动的参照系是惯性系。

(√)(2)因为在任何惯性系中力学规律都是相同的，所以，研究力学识题时能够选择任何惯性系。

(√)(3)在不一样的惯性系中，光速是不相同的。

(×)(4)在一个惯性系内进行任何力学实验都不可以判断它能否在相对另一个惯性系做匀速直线运动。

(√)(5)在狭义相对论时空观中空间和时间与物质的运动状态没关。

第十五讲相对论初步一．经典力学时空观两物体的相对位置和相对速度也不因惯性系不同而改变，而力通常是两物体相对位置和相对速度的函数，质量在牛顿力学中被认为是与运动无关的恒量，于是牛顿运动定律的形式在不同惯性系下保持不变。

这就是力学相对性原理。

在以伽利略相对性原理为根底的经典力学中，我们要得到了这样的结论：时间和空间是绝对的、相互别离的；物体的大小与惯性参考系无关；时间的流逝不因惯性运动而改变；不同地点的同时性是绝对不变的。

二、经典力学的困难〔1〕速度合成律中的问题伽利略相对性原理和他的坐标变换的重要的结论是速度的合成律。

而天文观测光传播速度合成律不适用。

〔2〕以太风实验的零结果〔3〕电磁现象不服从伽利略相对性原理〔4〕质量随速度增加三、相对论的两个根本假设爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经没法防止了。

新理论的好处在于它解决这些困难时，很一致，很简单，只应用了很少几个令人信服的假定。

〞当别人忙着在经典物理的框架内用形形色色的理论来修补“以太风〞的学说时，爱因斯坦另辟蹊径，提出两个重要假设来：第一个：所有惯性参照系中的物理规律是相同的。

物体的位移、速度以及电场强度、磁感应强度等物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们所遵从的物理规律却是同样的。

也就是说，在一切惯性系中物理定律的数学形式完全相同。

第二个：真空中的光速相对任何观察者来说都是相同的。

光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。

爱因斯坦提出这个假设是非常大胆的。

下面我们即将看到，这个假设非同小可，一系列违反“常识〞的结论就此产生了。

3.1同时性的相对性何谓两地的事件同时发生？譬如说，来自银河中心的引力波信号“同时〞激发设在北京和广州的引力波探测天线，我们怎样知道引力波是“同时〞到达两地的呢？也许有人说，这还不简单，两地的人都看看钟就行了。

于是，问题就化为如何把两地的钟对准的问题。

相对论1 相对论力学原理1.1 时空假设我在火车上，以速度U 相对你运动，你有你的参照系 (X, Y, Z) 和时钟记录的时间 t , 我有我的参照系(X’, Y’, Z’) 和时钟记录的时间t ’，你的 XYZ 轴方向与我的 X’Y’Z’轴方向一致，速度 U 沿Z-方向。

我们都没加速，所以都是惯性参照系。

一事件(比如你打开门，你边上的人打了你一下，等等) 发生了。

根据你的参照系和时钟，事件是在某地点(x, y, z ) 和时间t 发生的。

根据我的参照系和时钟，该事件的地点为(x’, y’, z’) ，时间为t’.事件的时空矢定义为：在你的参照系),(),,,(~321ict x ict x x x x==, 在我的参照系)','()',',','('~321ict x ict x x x x ==。

c 真空中的光速，i 为虚数，其平方为-1。

(时空矢的形式在不同的书里有些不同。

ict 项有时以ct 代替。

)根据经典物理，对于同一事件我俩的时空矢的关系如下 (Galileo 变换)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-===t t ut x x x x x x '3'32'21'1.(1)例-1 你我测到的粒子速度你测到一粒子的速度为V ，沿Z 方向。

求我测到该粒子的速度。

解:考虑两个事件。

你看到:事件-1: 粒子在t = 0时位置在z = 0。

事件-2: 粒子在t = T 时位置在z = VT 。

你测到的速度为 (VT – 0)/T = V 。

根据Galileo 变换，同样两个事件我看到的是 事件-1: 粒子在t ’ = 0时位置在z ’ = 0。

(方便起见)事件-2: 粒子在t’ = t = T 时的位置是z’ = z – ut 。

我测到的速度为V’ = (z’ – 0)/t’ = (z – uT)/T = V – u 。