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11-1.5 相对论 1-

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相对论ppt课件

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星体
宇宙中很可能存在黑洞，它
不辐射电磁波，因此无法直接 观测，但是它的巨大质量和极 小的体积使其附近产生极强的 引力场，引力透镜是探索黑洞 的途径之一．
无
法
黑
星体
观
洞
测
32
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出 现差别．
对于高速转动的圆盘，除了 转动轴的位置外，各点都在做 加速运动，越是靠近边缘，加 速度越大，方向指向盘心．
3、时间和空间相互独立、互不相关。
4
相对论简黑介体辐两射朵乌云
光速问
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不题断深入，
人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电
磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁
场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了
相对论的出现．
量子力学
相对论
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规
15
狭义相对论的其他三个结论 下面，我们学习狭义相对论的三个重要结论…
相对论的速度叠加公式 相对论质量 质能方程
16
相对论的速度叠加公式
v
u
车外的人看到车上人
相对地面的速度为：
u v
u

1
uv c2
17
相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质 量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比） 运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的 关系：
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘， 引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢． 33

什么是相对论什么是非相对论

什么是相对论什么是非相对论

相对论和非相对论是两种描述物理学中运动和引力的理论。

相对论（Relativity）：
1. 狭义相对论（Special Relativity）：由爱因斯坦在1905年提出，主要描述高速运动的物体，特别是在接近光速的情况下。

其中的主要概念包括时间膨胀（运动时钟比静止时钟慢）、长度收缩（高速运动物体的长度在方向上缩短）、质能等价原理（E=mc²）等。

2. 广义相对论（General Relativity）：由爱因斯坦在1915年提出，是一种描述引力的理论。

它将引力视为由物体扭曲时空造成的，而不是通过牛顿引力的引力场。

广义相对论提供了更全面的引力理论，适用于大质量和高引力场的情况。

非相对论（Non-Relativistic）：
非相对论通常指的是低速运动和低引力场下的物理学。

牛顿力学是一种典型的非相对论理论，适用于我们日常生活中大多数的运动情况。

在非相对论条件下，速度远低于光速，时间和空间的变化不太显著，因此可以使用牛顿力学进行准确的描述。

总体而言，相对论理论适用于高速运动和高引力场的情况，而非相对论理论则适用于低速运动和低引力场的情况。

在一般情况下，非相对论理论可以被视为相对论理论在低速极限的近似。

相对论(RelativityTheory)

相对论(RelativityTheory)

即在 S 系中同时同地点发生的两个事件，在 S ' 系中也同时同地点发生。 （3）事件的因果关系不会颠倒，如人出生的先后。 假设在 S 系中，t 时刻在 x 处的质点经过 t 时间后到达 x x 处，则由：
v x 2 c t' v2 1 2 c t
得到
t t ' v v x t 1 2 u 2 c c 2 v v2 1 2 1 2 c c x u t
73
二、经典力学的绝对时空观
2 2 2 | r | ( x) ( y ) ( z ) t t ' t t ' ， r r' 2 2 2 | r' | ( x ' ) ( y ' ) ( z ' )
如果各个惯性参考系中用来测量时间的钟相同，那么任何事件所经历的时间就有绝对不变的 量值，与参考系的相对运动无关。如果各个惯性参考系中用来测量长度的标准相同，那么空 间任何两点间的距离就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。这就是绝对时空观
v ( x 2 x1 ) c2 . v2 1 2 c
可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。 2．讨论 （1）在 S 系中同时发生： t 2 t1 ，但在不同地点发生， x2 x1 ，则有：
v ( x1 x2 ) 2 c t2 't1 ' . 2 1 v / c
z z' vx' t ' 2 c 2 1 v / c
3．讨论 从以上公式可知： （1）当 v＜＜c 时，洛伦兹变换转化为伽利略变换； （2）时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标； （3）当 v c 时，公式无物理意义。所以两参考系的相对速度不可能等于或大于光速。 任何物体的速度也不可能等于或大于真空中的光速，即真空中的光速 c 是一切实际物体的极 限速率。 洛伦兹（H. A. Lorentz，1853－1928）荷兰物理学家。变换式原来是洛伦兹在 1904 年研 究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出 了这个变换式。通常以洛伦兹命名。

爱因斯坦的相对论原文（中文版）

爱因斯坦的相对论原文（中文版）

狭义相对论就是狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。

在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物 理世界只是四维，即三维空间加一维时间。

现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。

一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。

四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。

四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。

在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。

在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。

另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。

值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。

四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。

可以说至少它比牛顿力学要完美的多。

至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。

相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。

这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。

在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。

相对论发展史

相对论发展史
相对论旳建立
一. 两朵乌云
1900，开尔文勋爵： 物理学旳大厦已经建成，将
来旳物理学家只需要做些修修补补 旳工作就行了。但是，明朗旳天空 还有两朵乌云：一朵与黑体辐射有 关，另一朵与迈克尔逊试验有关。
第一朵乌云：黑体辐射
量子论
1900
第二朵乌云：迈克尔逊试验
1905
相对论
量子论旳诞生
量子说
光子说
• 光波是“以太”旳弹性振动。 • 以太相对于地球运动吗？ • 光行差现象（1728，1810）：以太相
对于地球有运动。 • 迈克尔逊试验（1881，1887）：没有
测出这一运动。
洛伦兹旳解释： 以太相对于绝对空间静止。 洛伦兹收缩：
l l0 1 v2 / c2
x’=x-vt y’=y z’=z t’=t
暗能量 动力学暗能量 广义相对论在宇观尺度失效
0.5% 4% 0.3% 29%
65%
黑洞
r
r
2GM c2
(视界） r=0奇点
洞外 洞内
t 时间 空间
r 空间 时间
信息疑难
霍金
(S.W.Hawking)
索恩
普瑞斯基
(John Preskill )
(Kip.Throne)
2023年7月21日,霍金 “我输了”
光线偏折
广义相对论： =1.75"
牛顿理论： =0.875"
试验观察：（1923年：爱丁顿
西非普林西比;
巴西，阴雨）
=1.98 0.12"
今日：
=1.89"
引力波
• 广义相对论预言：有引力波，以光速传 播
• 发觉脉动双星（PSR1913+16）轨道周期 每年降低约万

相对论公式

相对论公式

相对论公式1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to7、质能方程E=mc^2相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。

相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。

相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。

不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。

在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。

扩展资料：狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。

相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。

相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。

狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。

广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。

这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系的问题，从逻辑上得到了合理的安排。

相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。

大学物理：第11章-相对论1-洛伦兹时空变换和速度合成

两个假设： 1. 力学定律在所有惯性系中形式相同 2. 质量和受力在所有惯性系中保持不变
力学定律：F ma 推论：a在所有惯性系中保持不变 数学上：伽利略变换
1 伽利略变换：
正变换
x' x ut y' y z' z t' t
逆变换
x x'ut' y y' z z'
t t'
y S y' S'
1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。
1、伽利略变换的困难
1).电磁场方程组不服从伽利略变换 伽利略变换需要修正？
电磁学基本规律不遵从相对性原理？ 修正电磁学
2). 伽利略修正导致一些实验无法观测的新现象 伽利略变换不适于光或电磁波的运动（高速运动）。
az az
在两个惯性系中
a a
2、伽利略变换与绝对时空概念
t t' 得： t t'
即：在S系和S’系中的观察者对任意两事件之间的时 间间隔进行测量，测量结果与参照系无关。
在牛顿力学中，时间是绝对的。
同一根棒在不同参考系中的长度：
L x2 x1
L' x'2 x'1
由伽利略变换得: x2 x1 x于力学定理
速度与参考系有关，相对的
狭义相对 光速， 是绝对的 论力学 时间测量 长度测量 与参考系有关，相对的 质量测量
惯性系等价适用于一切物理定理
2、洛伦兹变换：
相对论的基本原理出发，推导洛仑兹变换 为简明扼要，只考虑沿x方向有相对运动
(1) 时空均匀性，线性变换，一次方程

爱因斯坦相对论ppt课件


在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
狭义相对论
爱因斯坦的相对论认 为，光速在所有惯性参考 系中不变，它是物体运动 的最大速度。由于相对论 效应，运动物体的长度会 变短，运动物体的时间膨 胀。但由于日常生活中所 遇到的问题，运动速度都 是很低的（与光速相比）， 看不出相对论效应。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
“爱因斯坦奇迹 在年190”5年爱因斯坦发表了6篇划
时代的论文，分别为： 1.《关于光 的产生和转化的一个试探性观点》 2.《分子大小的新测定方法》 3.《热的分子运动论所要求的静液 体中悬浮粒子的运动》 4.《论动体的电动力学》：首次提 出了狭义相对论基本原理，论文中 提出了两个基本公理：“光速不 变”，以及“相对性原理”。 5.《物体的惯性同它所含的能量有 关吗？》 6.《布朗运动的一些检视》
第一、爱因斯坦用广义相对论解决了 长期悬而未解的水星近日点附加进动问题， 计算结果与观测符合得很好；
第二、预言了光线在太阳引力场中 会弯曲；
第三、预言恒星发出的光谱谱线由于强大 引力的作用会使其波长变长，也就是发生引力 红移。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
狭义相对论的证明
1966年，科学家 在实验中测得μ子绕 圆形轨道高速运动时， 其平均寿命比在地面 上静止的μ子的平均 寿命长。1971年，科 学家们又观察到了放 在卫星上绕地球旋转 的原子钟比地面上的 原子钟走的慢得多的 现象。这些实验证明 了狭义相对论的正确 性，同时也就间接解 释了“双生子佯谬” 这个问题。

相对论公式

相对论公式1. 引言相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种理论，它描述了质量和速度对空间和时间的影响。

相对论的核心是一组数学公式，这些公式用来计算物体在高速运动中的时空效应。

在本文档中，我们将介绍相对论中一些重要的公式，并解释它们的意义和用途。

2. 狭义相对论公式狭义相对论是相对论的最基本形式，它适用于不存在引力场的时空。

以下是狭义相对论中一些重要的公式：2.1 洛伦兹变换公式洛伦兹变换是用来描述物体在不同参考系中的时空坐标变换的公式。

它由两个方程组成：x' = (x - vt) / sqrt(1 - v^2/c^2)t' = (t - vx/c^2) / sqrt(1 - v^2/c^2)其中，x和t是物体在一个参考系中的坐标，x'和t'是物体在另一个参考系中的坐标，v是两个参考系之间的相对速度，c是光速。

2.2 相对论能量-动量关系相对论能量和动量之间存在一种特殊的关系，可以用以下公式描述：E = γmc^2p = γmv其中，E是物体的能量，p是物体的动量，m是物体的质量，γ是洛伦兹因子，定义为γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)。

3. 广义相对论公式广义相对论是相对论的扩展形式，适用于存在引力场的时空。

以下是广义相对论中一些重要的公式：3.1 时空弯曲公式根据广义相对论，物质和能量会导致时空的弯曲。

时空弯曲可以用爱因斯坦场方程来描述：R_{μν} - 1/2 R g_{μν} + Λ g_{μν} = 8πG T_{μν}其中，R_{μν}是时空的黎曼曲率张量，R是黎曼标量曲率，g_{μν}是时空度规，Λ是宇宙常数，G是引力常数，T_{μν}是物质和能量的能动张量。

3.2 黑洞质量-半径关系在广义相对论中，黑洞是一种极度弯曲时空的天体。

黑洞的质量和半径之间有一种特殊的关系，可以用以下公式表示：r_s = 2GM / c^2其中，r_s是黑洞的事件视界半径，G是引力常数，M是黑洞的质量，c是光速。

高中物理教科版目录(全套)

高中物理- 教科版目录（全套）必修一第一章运动的描述1.1 质点参考系空间时间1.2 位置变化的描述位移1.3 直线运动中位移随时间变化的1.4 运动快慢与方向的描述1.5 直线运动速度随时间变化的图像.1.6 速度变化快慢的描述加速度1.7匀速直线运动的规律1.8匀速直线运动的规律的应用1.9 匀速直线运动的加速度第二章力2.1力2.2重力2.3 弹力2.4摩擦力2.5力的合成2.6力的分解第三章牛顿运动定律3.1从亚里士多德到伽利略3.2 牛顿第一定律3.3 牛顿第二定律3.4牛顿第三定律3.5 牛顿运动定律的应用3.6 自由落体运动3.7 超重与失重3.8汽车安全运行与牛顿运动定律第四章物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡4.2 共点力平衡条件的应用4.3 平衡的稳定性（选学）必修二第一章抛体运动1.1 曲线运动1.2 运动的合成与分解1.3 平抛运动1.4 斜抛运动第二章圆周运动2.1 描述圆周运动2.2 圆周运动的向心力2.3 匀速圆周运动的实例分析2.4 圆周运动与人类文明（选学）第三章万有引力定律3.1天体运动3.2 万有引力定律3.3 万有引力定律的应用3.4人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源4.1 功4.2 功率4.3动能与势能4.4动能定理4.5 机械能守恒定律4.6能源的开发与利用第五章经典力学的成就与局限性5.1 经典力学的成就与局限性5.2 了解相对论5.3 初识量子论理科选修- 选修3-1第一章电场1.1电荷电荷守恒定律1.2库仑定律1.3 电场电场强度和电场线1.4 电势差1.5 电势差与电场强度的关系1.6 电容器和电容1.7 静电的利用及危害第二章直流电路2.1欧姆定律2.2 电阻定律2.3 焦耳定律2.4 电阻的串联、并联及其应用2.5 伏安法测电阻2.6 电源的电动势和内阻2.7 闭合电路欧姆定律2.8 欧姆表多用电表2.9逻辑电路和控制电路第三章磁场3.1 磁现象磁场3.2 磁感应强度磁通量3.3磁场对电流的作用-安培力3.4 磁场对运动电荷的作用-落伦兹.3.5洛伦兹力的应用选修3-2第一章电磁感应1.1 电磁感应现象的发现1.2 感应电流产生的条件1.3 法拉第电磁感应定律1.4 楞次定律1.5 电磁感应中的能量转化与守恒1.6 自感日光灯1.7 涡流研究课题测量玩具电动机运转时的. 第二章交变电流2.1 交变电流2.2 描述正弦交流电的物理量2.3实验：练习使用示波器2.4电容器在交流电路中的作用2.5 电感器在交流电路中的作用2.6 变压器2.7 电能的输送第三章传感器3.1 传感器3.2 温度传感器和光电式传感器3.3 生活中的传感器3.4实验探究：简单的光控和温控.选修3-3第一章分子动理论与统计思想1.1 物体是由大量分子组成的1.2 分子的热运动1.3分子间的相互作用力1.4 统计规律分子运动速率分布1.5 温度内能气体的压强1.6实验探究：用油膜法测油酸分.第二章固体和液体2.1 晶体和非晶体2.2 半导体2.3 液体的表面张力2.4液晶第三章气体3.1气体实验定律3.2 气体实验定律的微观解释及图.3.3 理想气体3.4饱和汽与未饱和汽3.5 空气的湿度第四章能量守恒与热力学定律4.1能量守恒定律的发现4.2 热力学第一定律4.3宏观热过程的方向性4.4 热力学第二定律4.5熵概念初步第五章能源与可持续性发展5.1 能源与人类生存的关系5.2 能源利用与环境问题5.3 可持续发展战略选修3-4第一章机械振动1.1 简谐运动1.2 单摆1.3简谐运动的图像和公式1.4阻尼振动受迫振动1.5 实验探究：用单摆测定重力加. 第二章机械波2.1 机械波德形成和传播2.2 横波的图像2.3 波的频率和波速2.4 惠更斯原理波的反射与折射2.5 波的干射、衍射第三章电磁振荡电磁波3.1电磁振荡3.2 电磁场和电磁波3.3电磁波普电磁波的应用3.4 无线电波发射、传播和接收第四章光的折射4.1 光的折射定律4.2 实验探究：测定玻璃的折射率4.3 光的全反射第五章光的波动性5.1 光的干涉5.2实验探究：用双缝干涉观光的.5.3 光的衍射与偏振5.4激光第六章相对论6.1 经典时空观6.2 狭义对相对论的两个基本假设6.3 相对论时空观6.4 相对论的速度变换定律质量和.6.5广义相对论选修3-5第一章碰撞与能量守恒1.1 碰撞1.2 动量1.3 动量守恒定律1.4 动量守恒定律的应用第二章原子结构2.1 电子2.2 原子的核式结构模型2.3 光谱氢原子光谱2.4 波尔的原子模型能级第三章原子核3.1 原子核的组成与核力3.2 放射性衰变3.3 放射性的应用、危害与防护3.4 原子核的结合能3.5 核裂变3.6 核聚变3.7 粒子物理学简介第四章波粒二象性4.1 量子概念的诞生4.2 光电效应与光量子假说4.3 光的波粒二象性4.4 实物粒子的波粒二象性4.5 不确定关系。

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2
1− β
∆t' > 0
v <c u ≤c
uv c <1
2
因果律事件间的时序不会颠倒
带电 介子 +或π− ) 静止的平均寿命为 2.6 × 10−8s, 某加 例2 带电π 介子(π 介子的速率是 速器产生的带电 π介子的速率是 0. 8 c ，
固有时
在实验室中测得这种粒子的平均寿命； 求 (1) 在实验室中测得这种粒子的平均寿命； (2) 上述 π 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 解 (1) 对实验室中的观察者来说，运动的 π 介子的寿命 τ 为 对实验室中的观察者来说，
只有同时和同地，在另一惯性系中才同时！ 只有同时和同地，在另一惯性系中才同时！
u (t2 − t1) − 2 (x2 − x1) c t2 '−t1' = u2 1− 2 c
S系中同时但不同地，在 系中同时但不同地， 系中同时但不同地 S’系中测量则不同时， 系中测量则不同时 不同时， 其时间间隔为： 其时间间隔为：
∆t' > 0
时序不变 同时发生 时序颠倒
u( x2 − x1 ) c2 > (t2 − t1 )
∆x = 0
u( x2 − x1 ) c2 = (t2 − t1 )
∆t' = 0
∆t' < 0
同地发生的两事件间的时序
∆t ∆t' = 2 >0 1−β
时序不变
在 S 系中 假设 因果律事件 在 S 系中 子弹传递速 度(平均速度)
τ=
τ0 1− β 2
=

2.6×10−8 1− 0.82
= 4.33×10−8 s
(2) 因此， π 介子衰变前在实验室中通过的距离 d ' 为 因此，
d' = u τ = 0.8 c × 4.33×10−8 =10.4 m
介子静止时寿命 静止时寿命为 介子衰变。 ， 例3 µ 介子静止时寿命为2 .15×10 –6 s，进入大气后 µ 介子衰变。 速度为0. 速度为 998c，从高空到地面约 10 Km。µ 介子能否到达地面？ ， 。 介子能否到达地面？
1
ε0µ0
逆变换式
实验测得光速 c ≈ 3×108 m / s 二、成功之一：洛伦兹变换式 成功之一：
正变换式
x −ut x − ut x' = = u 2 1− β2 1− ( ) c
x=
x′ + ut′ 1− β
2
y = y′
u x′ 2 c t= 1− β2 t′ +
y' = y
z' = z
z = z′
一、出发点：狭义相对论的基本假设 出发点：
在所有惯性系中，一切物理学规律都相同；真空中光沿各个方向 所有惯性系中 一切物理学规律都相同；真空中光沿各个方向 都相同 传播的速率都等于一个恒量， 光源 和 察者)的运动状态无关 传播的速率都等于一个恒量，与光源(和观察者 的运动状态无关 恒量
当时， 当时，理论得电磁波速 v =
回顾
牛顿的绝对时空观： 牛顿的绝对时空观：
第5章 狭义相对论基础
时间均匀；空间均匀、各向同性； 时间均匀；空间均匀、各向同性； 时钟同步，时间与空间、时空与物质运动， 时钟同步，时间与空间、时空与物质运动，彼此独立
爱因斯坦的时空观：
（广义相对论，空间弯曲） 广义相对论，空间弯曲）
时间均匀流逝，永恒；空间各向同性，平直； 时间均匀流逝，永恒；空间各向同性，平直； 不同步， 时钟不同步 时间与空间、时空与物质运动， 时钟不同步，时间与空间、时空与物质运动，都有关联
∆t′ =
∆t0 u 1− 2 c
2
时间均匀流逝，永恒；空间各向同性，平直； 时间均匀流逝，永恒；空间各向同性，平直； 时钟不同步，时间与空间、时空与物质运动， 时钟不同步，时间与空间、时空与物质运动，都有关联 不同步
l0 v + 2 l0 ∆t = t2 −t1 = u c 2 v 1− 2 c
内容小结
1. 狭义相对论的基本假设： 狭义相对论的基本假设： 相对性原理， 相对性原理，光速不变原理 2. 洛伦兹变换
x − ut x' = u 2 1− ( ) c
测量相对运动的惯性系中的物理事件
u t− 2 x c t' = u 2 1− ( ) c
结论之二：固有时短， 结论之二：固有时短，测量时长
S 系中同地发生的两事件 系中同地 同地发生的两事件 的时间间隔， 的时间间隔，为固有时间
t2 '−t1' =
t2 −t1 u 1− 2 c
2
u (t2 −t1) − 2 (x2 − x1) c t2 '−t1' = u2 1− 2 c
(1) 运动的时钟变慢！ 运动的时钟变慢 时钟变慢！ (2) 运动时钟变慢是相对的！ 运动时钟变慢是相对的 时钟变慢是相对的！
测量得到的时间间隔变大
(t2 − t1) − u( x2 − x1) c2 讨论时序问题 ∆t' = t2' − t1' = 2 1− β
在 S 系中 在 S' 系中 两独立事件间的时序 假设 ∆t > 0 事件1先于事件2发生 事件 先于事件 发生 先于事件
u( x2 − x1 ) c2 < (t2 − t1 )
t=
v2 1− 2 c
根据洛仑兹变换
v v ′ ′ ′ ′ t2 −t1 + 2 (x2 − x1) ∆t′ + 2 l0 c c = ∆t = t2 −t1 = 2 v2 v 1− 2 1− 2 c c
式中
′ = t2 − t1 = l0 ∆t ′ ′
u
为车厢中观察者测得粒子从后壁到前
壁的时间。 壁的时间。 代入得
u u t− 2 x t− 2 x c c t' = = u 2 1− β2 1− ( ) c
空间与时间紧密相 关，时空的测量均 与运动有关
结论之一： 结论之一：同时具有相对性 测量得到的时间间隔为
u − 2 (x2 − x1) t2 '−t1' = c 在S系中同时, t1 = t2 ，不同地 系中 u 1− 2 才能同时 只当 x1 = x2 时，t2’- t1’ = 0 c
∆t =
∆t′ v2 1− 2 c
=
l0 u v2 1− 2 c
式中 ∆t′ = l u 为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时 0 这种做法正确吗？为什么？ 间。这种做法正确吗？为什么？ 逆变换 t'+ v x' 根据洛仑兹变换 c2
v v ′ ′ ′ ′ t2 −t1 + 2 (x2 − x1) ∆t′ + 2 l0 c c = ∆t = t2 −t1= 2 v2 v 1− 2 1− 2 c c
µ 介子的衰变
用绝对时空观计算 µ 介子所走路程 y = 0.998c ×τ0
8 −6
~ µ →e + v + v
± ±
y = 0.998×3×10 × 2.15×10 = 644(m)
µ 介子还没到达地面，就已经衰变了。 介子还没到达地面 就已经衰变了。 还没到达地面，
解：
用相对论时空观计算 地面 S 系测量 ∆t0 2.15×10−6 −6 ∆t = = = 34.0×10 s 2 2 1− (u / c) 1− (0.998c / c)
µ 介子运动距离
y = ∆t ×0.998c =10190(m)
完全能够到达地面。实际上，不仅在地面， 完全能够到达地面。实际上，不仅在地面，甚至在地下 3000m 深 的矿井中也探测到了 介子。 的矿井中也探测到了 µ 介子。 探测
例4 课本 P127 思考题 5-4
固有时
不是固有时
有人求得地面上观察者测得粒子从车后壁运动到前壁的时间为
时间与空间有关联。发生在相对运动方向上。 时间与空间有关联。发生在相对运动方向上。 相对运动方向上 3. 狭义相对论的时空观 狭义相对论的时空观 (1) 固有时
同时具有相对性，时间测量具有相对性。 同时具有相对性，时间测量具有相对性。 同时和同地， 同时和同地，在另一惯性系中测量才同时 同地不同时，测量的时间间隔变大。 同地不同时，测量的时间间隔变大。固有 时短，测量时变长。 时短，测量时变长。
∆t > 0
S O
事件1先于事件2发生 事件 先于事件 发生 先于事件
x2 − x1 v= t2 − t1
x1 t1
x2 x t2
x2 − x1 = v(t2 −t1 )
在 S' 系中
(t2 −t1) [1−uv c2 ] ∆t' = t ' −t ' =
2 1
u (t2 −t1) − 2 (x2 − x1) c ∆t' = t2' −t1' = 1− β 2