突破高考卷题型讲座(2)
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第4讲 高考必考题突破讲座页数:16
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最新高考数学(全国卷二)备考讲座提纲
2010年高考数学（全国卷二）备考讲座提纲哈师大附中张玉萍2010年高考如期将至，在掌握科学的复习方法的基础上，把握好今年复习方向，是每一个高三教师和学生必须面临和要解决的问题。
一解析高考试题（一）命题原则的变化自1977年，30余年的高考一直坚持“两个有利”的命题基本原则，即有利于高校选拔人才，有利于“素质教育”观点下的中学教学，但“稳中求进，稳中求变，稳中求新”更是高考在“两个有利”基础上的改革原则。
2009年的高考大纲提出“按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力，在强调综合性的同时，重视试题的层次性、合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查”；2010年的高考大纲提出“按照"考查基础知识的同时，注重考查能力"的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养.”，“数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。
”对比两年的高考大纲，我们不难看出：1. 对数学基础知识的考查，09年与10年没有变化，概括的说“以全面考查基础，以重点考查深度，即“要既全面又突出重点”，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
2. 对数学思想和方法的考查，09年与10年没有变化，概括的说“淡化特殊技巧，注重通性通法。
”具体的说，数学思想有：函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限、或然与必然、模型化思想；数学方法包含代数变换、几何变换、逻辑推理三类，代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等；几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等；逻辑推理或思维方法主要有：分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象，反证法、枚举法和数学归纳法。
高考数学总复习讲座解答题解法专题讲解 人教版
高考数学总复习讲座解答题解法专题讲解人教版一、解答题在高考数学中占的分值解答题在高考数学试卷中共有六个题，共占分值74分，占全卷的50%。
二、解答题难易题型情况分布随着高考命题改革的发展，解答题逐渐形成两大板块：由17、18、19三个小题组成的基础题板块，难度一般在0.55~0.75之间；由20、21、22三个小题组成的过关题板块，难度一般在0.3~0.5之间，极少出现难度在0.2以下的试题。
三、解答题解题的一般步骤第一步：弄清题意。
弄清题设条件及目标结论，侧重挖掘隐含条件；第二步：设计解题方案。
题目是否可以归结为基本题型，是否可以转化或归化为基本题型，是否可以用特殊方法，侧重于基本数学思想方法的应用；第三步：实施解题方案。
注意监控，及时调整，侧重说清楚，格式要死，从头到尾，坚持按格式规范作答（这是阅卷老师评分的依据，请特别关注）；第四步：检验反思。
检验结论是否符合题意，是否书写规范，是否说明清楚，是否完善合理，侧重结论是否符合常理，是否符合题意尤其是应用题。
四、解答题的类型及解法在高考数学试题三种类型中，解答题占总分的比重最大。
解答题内涵丰富，模式灵活多变其基本框架是：给出一定的题设（即已知条件），然后提出一定的要求（即要达到的目标），让考生解答解答时，应把已知条件（有时把结论）作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎、归纳或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚。
解答题是考查逻辑推理能力的主战场通过考生的解答和叙述，判断考生的思维水平，考查考生书写的准确性、表达的完整性和严密性、运用数学概念和推理的数学习惯和数学素养高考解答题在结构上比较复杂，既有基本知识点的整合，又有数学思想的组合，也有创新思维的参与但无论怎样变化，数学知识点是不变的，只要我们把握了知识点的真正内涵和外延，就能以不变应万变在本部分中，我们从所考查知识点的角度，将解答题分为以下六种类型：三角函数、平面向量解答题、立体几何型解答题、排列、组合、二项式定理及概率型解答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答题。
专题02 小说主观题突破之内容类题型(课件)-2022年高考语文一轮复习讲练测(新高考)
4
【2018年高考新课标Ⅲ卷】5．请简要分析文中先行者的心理变化过程。 【参考答案】 ①先行者着陆之前，已经知道地球灾难的发生，一方面心存侥幸，一方面又深知 连侥幸也不过是幻想，心情复杂纠结； ②着陆后亲身感受到地球的荒凉，自认是宇宙间最后一个人类，巨大的孤独感和 绝望使他濒临崩溃； ③意识到画面有可能并非虚拟，感到震撼，重新燃起了希望。
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手法技巧题
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐 述您的观点，根据需要可酌情增减文字。
1
“鉴赏手法技巧”其实是一个较为宽泛的概念。在小说的创作中，为了达 到自己所要表现的效果，作者往往会有意无意地运用各种技巧手法，使文章更 具有可读性或可挖掘性。
在命题时，很少会使用“艺术手法”这样过于宽泛模糊的概念，题干中一 般会或直白或隐晦地指出考查的具体技巧，因此在审题时要仔细分析，确定答 题方向后，再调动自己的知识储备，结合文本和题干要求作答即可。
。小结：无论是全国卷还是地方卷，无论是新课改还是新高考，在文学类文本阅读的 小说专题考查中，人物形象的鉴赏始终是其中一以贯之的重要考查内容。
3
பைடு நூலகம்思路
①从对人物的具体描写 （身份、地位、经历、教养、气质等） ②从分析具体情节入手 ③从人物关系、作者评价、其他人物的评价入手 ④结合环境或社会历史背景理解
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结构特色题
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1
结构，即文本的情节设置、谋篇布局。结构是文本承载语言、表达思想、 展现主题的外在形式，好的结构技，往往能体现出现作品构思立意的精妙。 结构特色类的题型，在现有的高中语文考试中，主要出现于散文和世界鉴赏 主观题部分，小说中对于结构的考查，基本不涉及“内容类”题型的分析， 而往往是出现在“作用题”种，作为鉴赏的一环出现。
超实用高考英语大题突破：专题12 书面表达之书信体题(2) (原卷版)
专题12书面表达之书信体题距离高考还有一段时间，不少有经验的老师都会提醒考生，愈是临近高考，能否咬紧牙关、学会自我调节，态度是否主动积极，安排是否科学合理，能不能保持良好的心态、以饱满的情绪迎接挑战，其效果往往大不一样。
以下是本人从事10多年教学经验总结出的以下学习资料，希望可以帮助大家提高答题的正确率，希望对你有所帮助，有志者事竟成！养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。
在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。
英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。
越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。
另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。
邀请信&申请信邀请信是要求亲朋好友或知名人士、专家等参加宴会、舞会、晚餐、婚礼或讲座等活动时所发出的请约性书信，邀请信务必讲清活动内容，时间、地点等。
有时还需要交代赴约的注意事项等，邀请信的末尾都要表示希望被参加活出席的愿望，想得高分还需同时具备以下几点:1.一定要分段，具备逻辑性2.要点信息齐全3词汇多样化,句式丰富。
申请信有很多种，比如求职申请、加入某组织或活动的申请、报考申请、留学申请等，其目的在于让对方了解自己的经验、能力、成就以及愿望等，所以个人情况的介绍应该是申请信的核心内容，应尽可能向对方说明本人的长处,以便留下好印象，获得面谈的机会。
由于此类题目常有较多的文字提示，写作时除应注意格式上的要求外，也应注意审题全面，不能遗漏要点，并要注意人称和时态的变化，避免出现逻辑混乱。
题型8 晶体结构的分析一轮复习与计算-11 -2024版高考化学完全解读 (含答案)
题型8 突破高考卷题型讲座晶体结构的分析与计算1.(2023·湖北武汉二中诊断)(1)硒化铬的晶胞结构如图所示,晶胞参数为a nm和b nm,则硒化铬的密度为g·cm-3(列出表达式即可)。
(2)一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系,其晶胞参数为a pm、a pm和2a pm,晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示),A、B、C表示三种不同原子的投影,设N A为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1,该晶体的密度为g·cm-3(用代数式表示)。
2.(2023·湖南师大附中诊断)(1)钴蓝晶体结构如图甲、图乙所示,该立方晶胞由4个Ⅰ型和4个Ⅱ型小立方体构成,其化学式为。
(2)金属硼氢化物可用作储氢材料。
图丙是一种金属硼氢化物氨合物的晶体结构示意图。
图中八面体的中心代表金属M原子,顶点代表氨分子;四面体的中心代表硼原子,顶点代表氢原子。
该晶体属立方晶系,晶胞棱边夹角均为90°,棱长为a pm,密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为N A。
该晶体的化学式为。
3.[2021·全国乙卷·35(4)]在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。
AlCr2具有体心四方结构,如图所示。
处于顶角位置的是原子。
设Cr和Al原子半径分别为r Cr和r Al,则金属原子空间占有率为%(列出计算表达式)。
4.(2021·湖北卷·10)某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料,图a为该合金的晶胞结构图,图b表示晶胞的一部分。
下列说法正确的是( )。
A.该晶胞的体积为a3×10-36 cm3B.K和Sb原子数之比为3∶1C.与Sb最邻近的K原子数为4a pmD.K和Sb之间的最短距离为125.(2021·重庆卷·18节选)研究发现纳米CeO2可催化O2-分解。
高考作文讲座2审题——作文专题是花非花话审题
以上是《郁离子》里 的一个寓言。我们在现实 的生活中，每每碰到类似 的事情，我们的判断和做 法，是否都对呢？你从 《鹳鸟》的故事里读出了 怎样的寓意，请以此为话 题，写一篇作文。 注意：①题目自拟； ②立意自定；③文体自选； ④不少于800字。
华夏文化是一棵参天大树，开放着永不凋 谢的奇葩，而为着花的璀灿，凋败一些枝叶也 就成为必要。我们对华夏文化的景仰是最顺利 成章不过的事，但并不等于不需要辨识，不识 香花而只见枯叶，写照的也就是鲁人之取酒糟。 历史总要扬弃、社会必定洗汰，百样蒸滤之后， 不断地弃臵糟粕始终是文化传承的重要组成部 分。就像封建社会中的男权思想、仕途经济等 文化糟粕，我们早就该抛弃，不要让它们妆了 幌子，还来干扰我们的辨识，左右我们的思想， 阻碍我们的进步。
应该看到，高考的公平性原则，决定了高考 作文题的难以预知。所谓防止“宿构”，就成了 一把双刃剑，每年总有一些考生在审题上做不到 切合题意，会部分或完全偏离题意。近年来，高 考作文试图在审题上不致为难学生，因而，无论 怎样设题，高考作文在导引性、激发性上，总是 想表现出一定的亲和力，即不愿意看到考生因审 题而造成了写作的障碍。话题作文就应运而生， 命题作文有持续的生命力，问题作文也呼之欲出， 进而作文命题的表述摒弃累赘而渐趋简约。可以 说，高考作文的审题并无太大的难度。在“是花 非花”间，我们有理由做得从容些。
1.明眼观题 时，你调动了 你的积累吗？
所谓“弱水三千，取 一瓢饮”，讲的就是语文 的积累功夫。如果我们平 时加强了语言、素材等的 积累，考场作文的审题， 其胜券在握的机率就要大 些。厚积方可薄发，见多 自能识广，这样的道理， 是能说服人的。
“蝶舞花前，拈花一 笑”，这是一个需要定力的 境界。审题时，联想、想象 的门已然打开，阅读的感受 与生活的体验，如群蝶舞花。 这时，千万不能万象沓来而 心无主持。要做到收发有度、 取舍中矩。
高考备考讲座活动方案策划
高考备考讲座活动方案策划高考备考讲座活动方案策划一、活动背景高考是每一个中国学生人生中的一次重要考试，直接关系到他们的未来发展。
为了帮助学生们更好地备考高考，提高他们的应试能力和心理素质，我校计划举办一次高考备考讲座活动。
二、活动目标1. 提高学生的备考能力。
通过讲座，学生可以了解高考的考试内容、题型和评分标准，了解备考的技巧和方法，指导学生合理安排备考时间和复习内容，培养他们的应试能力。
2. 提升学生的心理素质。
高考对学生的心理承受能力有很大的挑战，讲座将给学生提供心理应对策略，帮助他们调整心态，减轻考试压力，增强信心。
3. 促进学生的个人发展。
讲座将介绍高考之外的学业规划、职业规划等相关知识，帮助学生认识自己的兴趣、优势和劣势，为他们的未来发展提供指导。
三、活动内容1. 高考知识讲解（1）高考考试内容（2）高考题型和评分标准（3）备考技巧和方法2. 备考规划与时间管理（1）合理安排备考时间（2）制定备考计划（3）分析科目特点和重点3. 心理调适和压力管理（1）认识高考焦虑和压力（2）调整心态的方法和技巧（3）提高应对考试压力的能力4. 学业规划和职业发展（1）个人兴趣和优势分析（2）学习和职业规划指导（3）高考之后的选择和未来发展四、活动组织与时间安排1. 活动组织活动指导单位：学校高三年级备考办公室活动协办单位：心理咨询中心、学业规划中心、职业发展中心等2. 活动时间安排活动时间：XX年XX月XX日（周末）活动地点：学校多功能报告厅3. 活动流程（1）上午9:00-10:00 开幕式- 主持人介绍活动目的和内容- 学校领导致辞（2）上午10:00-11:00 高考知识讲解- 由相关学科教师进行讲解- 针对学生常犯错误和易错题进行解析（3）上午11:00-12:00 备考规划与时间管理- 学校备考办公室负责人讲解备考规划和时间管理的重要性 - 学生代表分享备考经验（4）下午2:00-3:00 心理调适和压力管理- 心理咨询师讲解高考心理调整和应对压力的方法- 学生代表分享心理调适经验（5）下午3:00-4:00 学业规划和职业发展- 学业规划师讲解学业规划和职业发展的重要性- 学生代表分享学业规划和职业发展心得（6）下午4:00-4:30 闭幕式- 主持人总结活动内容- 现场互动和答疑环节五、活动宣传与参与人员1. 活动宣传（1）校内宣传：通过学校公告、班会、微信公众号等渠道宣传活动内容、时间和地点，并鼓励学生积极参与。
高考讲座3 文化发展历程高考第Ⅱ卷非选择题突破
高考讲座(三)文化发展历程高考第Ⅱ卷非选择题突破(对应学生用书第270页)环节一高考第40 题规范答题讲评[题型特点](1)主题材料类非选择题就是以某一个主题为中心，运用文字材料，设置问题，考查学生对主题所涉及的历史主干学问的再认再现实力，以及运用所学学问和学科理论分析、归纳、概括历史问题的实力。
试题具有“小切口、小跨度”或“大跨度、深分析”的特点，其设问都是围绕一个中心主题，由表及里、由浅入深，层层推动、层层发问、逐次诱导的特点。
(2)主题材料类非选择题，导向明确，命题形式新奇，能指引中学历史教学的方向和对历史某一问题的思索，较好地考查学生微观和宏观相识问题的实力，也是近年高考命题较多的题型。
[方法技巧](1)紧扣主题，留意递进式材料解析题每个设问之间的递进关系。
解题时要特殊留意其逐步递进的关系，设问与设问之间是有秩序地推动，设问之间的答案相互关联着，前一问对后一问有干脆的影响，甚至下一个设问就是上一个设问的干脆或间接的答案。
把握了设问之间的这层微妙关系，可以引导自己正确的思维方向。
(2)留意解答依次和思维逻辑依次。
解答这类题目，答好第一问是关键。
解答第一问时要留意对材料进行多角度思索，发掘材料的显性和隐性含义，全面考虑问题的正反两方面。
同时，要留意思维的逻辑程序，先答什么，后答什么，都要想清晰。
假如是一材料多问的题目，对解题思路的要求则更高，因此要重视解题思路的培育。
[高考示例](2019·全国卷Ⅰ)阅读材料，完成下列要求。
(25分)材料一在历史中，儒学始终在发展与创新。
唐代韩愈以周公、孔子的继承者自居，排斥佛、道，鄙薄汉代以来的儒学，认为周公、孔子之道在孟子之后已经断绝。
他在《原道》中说：“吾所谓道也，非向(从前)所谓老与佛之道也。
尧以是传之舜，舜以是传之禹，禹以是传之汤，汤以是传之文、武、周公，文、武、周公传之孔子，孔子传之孟轲。
轲之死，不得其传焉。
”他的这一主见被宋代儒者接受并发扬。
2020年高考语文高频考点专项突破专题02辨析修改病句考点综合(含解析)
辨析修改病句考点综合辨析病句是高考语文的必考考点。
每年题型虽然稍有变化,但考查的知识点没有变化,运用基本的现代汉语语法知识,再凭借一些常用的辨别病句的技法,即可轻松应对。
造成语病的原因主要是词语错用、语法错误、逻辑错误、重复罗嗦、修辞不当、歧义六个方面，每个方面又有多种情况，将例述如下：辨别病句的方法一、语感审读法辨析病句,可以依靠语感,从语感上察觉出语病。
一般来说,按习惯的说法觉得别扭的地方,常常是有语病的地方。
病句类型中的搭配不当、语序不当、语意重复、句式杂糅,都可以用此法辨析。
具体的操作步骤是:①初读四个选项,在感觉别扭处进行标注;②对比筛选,假定一个选项是“正确”的;③深入分析,验证排除,得出答案。
二、语法分析法对于一个句子,可以通过分析句子成分之间的搭配关系,看它是否符合现代汉语语法规范。
具体的操作步骤是:①分析句子,找出主语、谓语、宾语等成分。
②对主干成分进行检查,确认主干成分是否残缺,主谓、动宾、主宾是否搭配。
③如果主干没有问题,便检查句子枝叶成分。
重点检查有没有定语和中心词、状语和中心词、补语和中心词搭配不当的问题,有没有中心词残缺的问题。
记住一个基本的顺序:定语位于主、宾前,谓前为状,谓后为补。
另外,介词结构一般只做状语,不能做主语,如“由于……,使……”式的句子,是主语残缺的最常见形式。
三、对照类比法所谓对照,是指遇到定语、状语较多的复杂单句时,可以对照多项定语和状语的一般次序来进行判断。
一般来说,符合规则的是正确的;反之,则可能有问题。
所谓类比,是指仿造一个结构类似的句子同原句进行比较,如果仿造的句子有问题,则说明原句也不正确。
关联词的顺序不当和中途偷换主语这两类语病题常用此法。
关联词的顺序:①前后分句的主语相同,关联词在主语之后,因为关联词连接的是两个成分。
参照句:“我不仅认识他,而且了解他。
”②前后分句的主语不相同,关联词在主语的前面,因为关联词连接的是两个句子。
参照句:“不仅我认识他,老王也认识他。
英语高考讲座 (完整版).ppt
----My uncle had his house broken into a fortnight ago.
---- __D_i_d_h_e__ ? It’s the second time that he has had it broken into.
A. Had he B. Did he精选C文档. Does he D. Has h8e
一．高考预测
５. 试卷难度将会有所增加
(1)加大考生的阅读量
(2)增加综合理解和推断能力试题
(3)增加干扰项
(4) 增加考查高中拼写易错词汇
精选文档
9
In his speech, he talked of his unforgettable e_x_p_e_ri_e_n_c_e_s__ as a doctor in some African countries. (experience )
复习最重要的是:
提高文章阅读能力和书面表达 能力
精选文档
11
(1) 重视联想归纳对比 夯实英语基础知识
(2) 加强英语篇章训练 提高综合理解技巧
(3) 注重语言地道流畅 增强书面表达能力
(4) 加快英语阅读速度 迅速准确捕捉信息
精选文档
12
二．应对策略
1. 复习建议
(1) 重视联想归纳对比 夯实英语基础知识
并列复合精选句文档
17
“虽然 ” 用法归纳与对比： when从句放在主句后, 而while从 句要放在主句前;
though ,although 和as 从句既可以 放在主句前也可以放在主句后；
as从句必须进行非主谓倒装,而
though从句既可以像as那样进行
非主谓倒装, 也可不倒装。
---- __D_i_d_h_e__ ? It’s the second time that he has had it broken into.
A. Had he B. Did he精选C文档. Does he D. Has h8e
一．高考预测
５. 试卷难度将会有所增加
(1)加大考生的阅读量
(2)增加综合理解和推断能力试题
(3)增加干扰项
(4) 增加考查高中拼写易错词汇
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9
In his speech, he talked of his unforgettable e_x_p_e_ri_e_n_c_e_s__ as a doctor in some African countries. (experience )
复习最重要的是:
提高文章阅读能力和书面表达 能力
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11
(1) 重视联想归纳对比 夯实英语基础知识
(2) 加强英语篇章训练 提高综合理解技巧
(3) 注重语言地道流畅 增强书面表达能力
(4) 加快英语阅读速度 迅速准确捕捉信息
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二．应对策略
1. 复习建议
(1) 重视联想归纳对比 夯实英语基础知识
并列复合精选句文档
17
“虽然 ” 用法归纳与对比： when从句放在主句后, 而while从 句要放在主句前;
though ,although 和as 从句既可以 放在主句前也可以放在主句后；
as从句必须进行非主谓倒装,而
though从句既可以像as那样进行
非主谓倒装, 也可不倒装。
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例3：(2018全国Ⅲ
21题
12分)已知函数f
(x)
ax2
x ex
1。
(1)求曲线y f (x)在点(0,1)处的切线方程；
（2）证明：当a 1时，f (x) e 0。
解析：(1)
f
(x)
ax2
(2a ex
Hale Waihona Puke )x2,f
(0)
2。
因此曲线y f (x)在点(0,1)处的切线方程是2x y 1 0。
(1)若a 3,求f (x)的单调区间； (2)证明：f (x)只有一个零点。
解析：(1)当a 3时，f (x) 1 x3 （3 x2 x 1）, 3
f (x) x2 6x 3
令f (x) 0,解得x 3 2 3或x 3 2 3。 当x (3 2 3,3 2 3)时，f (x) 0, f (x)是减函数； 当x (-，3 2 3）（3 2 3， )时，f (x) 0, f (x)是增函数。
(2)由于x2
x 1
0, 所以f
(x)
0
x2
x3 3a x 1
0。
设g ( x)
x2
x3 3a,则g(x) x 1
（x（2 xx22x2x1）23）
0，
仅当x 0时，g(x) 0,所以g(x)在(,)上单调递增，
故g(x)至多有一个零点。从而f (x)至多有一个零点。
(2)当a 1时, f (x) e (x2 x 1 ex1)ex。 令g(x) x2 x 1 ex1，则g(x) 2x 1 ex1 当x 1时，g(x) 0, g(x)单调递增； 当x 1时，g(x) 0, g(x)单调递减。 所以g(x) g(1) 0。因此f (x) e 0
③最值讨论策略：图像连续的函数在闭区间 上最值的讨论，是以函数在该区间上的极值 和区间端点的函数值进行比较为标准进行的， 在极值和区间端点函数值中最大的为最大值， 最小的为最小值
(2)研究方程的根，可以通过构造函数g(x)的方法,把 问题转化为研究构造的函数g(x)的零点间题，研究 函数g(x)零点的策略 ①如果函数g(x)在已知区间上是单调的，则其最多 只有一个零点，再结合函数的零点存在定理，确定 其零点是否存在。
解题思维
解题策路 (1)函数性质综合问题的难点是函数单调性和极值、 最值的分类讨论．其讨论策略有三个： ①单调性讨论策略：单调性的讨论是以导数等于零 的点为分界点，把函数定义域分段，在各段上讨论导 数的符号，在不能确定导数等于零的点的相对位置时， 还需要对导数等于零的点的位置关系进行讨论
②极值讨论策略：极值的讨论是以单调性的 讨论为基础，根据函数的单调性确定函数的 极值点
【解题技巧】（1）对含有字母参数的函数在确定其单 调性时，一般要根据字母的取值范围进行分类讨论，其 方法是以函数在定义域内的极值点为分界点，把定义域 划分为若干个区间，在不同区间上确定导数的符号，对 极值的确定也要根据字母的取值进行讨论 （2）研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单 调性、最大值、最小值、变化趋势等，根据题目要求， 画出函数图像的走势规律，标明函数极（最）值的位置， 通过数形结合的思想去分析间题，可以使间题的求解有 一个清晰、直观的整体展现 （3）利用导数研究不等式恒成立问题，首先要构造函 数利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相 应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离 变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题
（3）转化为f(a)＋g(a)≥f(b)＋g(b)型，构造函数 h(a)＝f(a)＋g(a)），利用h(a)单调性及a，b的大 小证明
突破高考卷题型讲座(2)
函数与导函数综合问题的解题策略
高喜萍 2018.9
高考考情解读
题型特点
导数的综合应用是历年高考必考的热点，试题难 度通常较大，多以压轴题形式出现，命题的热点主要 有利用导数来研究函数的单调性、极值、最值；利用 导数研究不等式；利用导数研究方程的根（或函数的 零点）；利用导数研究恒成立问题等．体现了分类讨 论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想 的运用
由题意知：f
(2)
0, 所以a
1 2e2
。
x
从而f (x) 1 ex ln x 1, f (x) 1 ex 1 。
， 2e2
2e2
x
当0 x 2时，f (x) 0, f (x)在(0,2)是单调递减；
当x 2时，f (x) 0，f (x)在(2,)是单调递增。
例2：(2018全国Ⅰ 21题 12分)已知函数f (x) aex ln x 1。
(1)设x 2是f (x)的极值点，求a，并求f (x)的单调区间；
（2）证明：当a 1时，f (x) 0。 e
解析：(1) f (x)的定义域为(0,). f (x) aex 1。
（4）利用导数解决恒成立问题主要涉及方面及对策 ①已知不等式在某一区间上恒成立，求参数的取值范 围：
a．一般先分离参数，再转化为求函数在给定区间上 的最值问题求解；
b．如果无法分离参数可以考虑对参数或自变量进行 分类求解，如果是二次不等式恒成立的问题，可以考 虑限制二次项系数或判别式的方法求解. ②已知函数的单调性求参数的取值范围：转化为
【方法总结】
利用导数研究函数零点的方法：如例1 方法一：（1）利用导数求出函数f(x)的单 调区间和极值；
（2）根据函数f(x)的性质作出图象； （3）判断函数零点的个数 方法二：（1）利用导数求出函数f(x)的单 调区间和极值；
（2）分类讨论，判断函数零点的个数
【方法总结】
构造函数证明不等式的策略: 如例3 （1）转化为f(x)≥C（C为常数）型，证明f(x)min 或临界值大于或等于C （2）转化为f(x)≥g(x)型，利用导数判断f(x)，g(x) 的单调性，进而求出函数f(x)、f(x)的最值或临界 值，用原不等式成立的充分条件证明
f/(x)≥0（或f/(x)≤0）恒成立的问题.
规律总结
（1）函数背景下的不等式证明对学生来说有两个 主要的挑战： 一是要善于观察待证不等式的等价不等式的结构特 征，由等价不等式的结构特征去构造出相应的、适 当的、合理的函数，将不等式证明的问题转化为对 函数的有关性质研究的问题；
二是要掌握有关函数性质研究的性质研究的验．可 以说，掌握好上述列举的三种类型问题的探究思维 途径及思想方法，函数背景下的不等式证明的问题 就能很好地解决了
故f (x)在(0,2)是单调递减，在(2,)是单调递增。
(2)当a 1 时，f (x) ex1 ln x 1. e
设g(x) ex1 ln x 1,则g(x) ex1 1 。 x
当0 x 1时，g(x) 0；当x 1时，g(x) 0。 所以x 1是g(x)的极小值。故当x 0时，g(x) g(1) 0。 因此，当x 0时，f (x) 0。
（2）有关方程和不等式的问题如果只依据基本 初等函数的知识无法求解，需要运用导数的方法 进行解决．使用导数的方法研究不等式和方程的 基本思路是构造函数，通过求导数的方法研究这 个函数的单调性、极值和特殊点的函数值根据函 数的性质推断不等式成立的情况
高考真题剖析
例1：(2018全国Ⅱ 21题 12分)已知函数f (x) 1 x3 a(x2 x 1)。 3
【解后反思】求曲线的切线方程需注意的几个问题：
（1）首先应判断所给点是不是切点，如果不是，需 要设出切点坐标
（2）切点既在原函数的图象上，也在切线上，可将 切点坐标代入解析式，从而建立方程（组）
（3）在切点处的导数值是切线的钟率，这是求切线 方程至关重要的条件
【方法总结】
利用导数证明不等式的常用方法：如例2 （1）证明f(x)＜g(x），x∈(a，b)，可以构造函数F(x） ＝f(x)-g(x）如果 F(x)＜0，则F(x)在(a,b)上是减函数， 同时若F(a)≤0，由减函数的定义可知，x∈(a,b)时，有 F(x)＜0，即证明了f(x)＜g(x）。 （2）证明f(x)>g(x），x∈(a,b)，可以构造函数F(x） ＝f(x)-g(x），如果 F(x)＞0，则F(x)在(a,b)上是增函数， 同时若F(a)≥0，由增函数的定义可知，x∈(a,b)时，有 F(x)＞0，即证明了f(x)＞g(x)。
考情分析
2018 (文科)全国Ⅰ 21T 12分；全国Ⅱ 21T 12分； 全国Ⅲ 21T 12分；北京19T 13分；天津20T 14分； 江苏19T 16分；浙江22T 15分； 2017(文科)全国Ⅰ 21T 12分；全国Ⅱ 21T 12分； 全国Ⅲ 21T 12分；北京19T 13分；天津20T 14分； 江苏19T 16分；浙江22T 15分；
②如果函数g(x)在已知区间上不是单调的，则求出 这个函数的极值点和单调区间，再结合g(x)的极值与 零的大小，以及函数g(x)的单调性、结合零点存在定 理判断其零点的个数
（3）利用导数证明不等式的策略 利用导数证明不等式的关键是构造函数，其思路
①对于（或可化为）左右两边结构相同的不等式，构 造函数f(x)，使原不等式成为形如f(a)＞f(b)的形式 ②对形如f(x)＞g(x)的不等式，构造函数F(x)＝f(x)-g(x) ③对于（或可化为）f(x1，x2）≥A的不等式，可选x1 （或x2）为主元，构造函数f(x，x2)（或f(x1，x）
又f (3a 1) 1 (3a 1)3 a((3a 1)2 (3a 1) 1) 3
6(a 1)2 1 0; 66
f (3a 1) 1 (3a 1)3 a((3a 1)2 (3a 1) 1) 1 0,