六年级 第七章百分数的应用 第3节百分数的应用(三)

第七单元百分数的应用课时L百分数的应用（一）教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

教学难点：求“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。

教学过程：一、导入水结冰创设情景同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。

你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？（水结冰后，体积增大，和自然学科整合）二、新授1.课件出示情境。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

2、引入问题，解决问题。

师：根据这两个条件，你能提出什么问题？生提问，师选择板书。

(1)冰的体积是原来水的体积的百分之几?(2)原来水的体积是冰的体积的百分之几？(3)冰的体积比原来水的体积增加百分之几？在这些问题中，我们能解决哪些问题？师生共同解决，并将解决的问题擦掉。

2.学习新知。

思考增加百分之几的意义。

(1)师：提出问题“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？(2)学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

(3)小组讨论交流解题思路展示全班汇报(4)学生发表见解学生交流解题的方法和思路。

(5)交流过程中，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？通过讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。

(6)列式计算，数形结合，说出两个列式的含义(7)课件演示，小结两种解题思路。

“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

可以先求出增加的部分再除以单位“1” ；也可以先求出增加后是单位“1” 的百分之几再减去单位“1”。

《百分数的应用（三）》教学设计
的等量关系是解题的关键。

二、导入新课
师：随着经济的发展，我国的人民生活水平越来越高。

2021年，全国居民人均可支配收入35128元，比上年名义增长9.1%。

2021年居民人均消费支出及构成
师：用什么可以衡量我们的生活水平呢？
师：在国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民的生活水平情况。

课件出示：
师：读一读，说说你读懂了什么？
师：看来百分数在我们的生活中应用真不小，今天这节课我们继续学习百分数的应用。

板书课题：百分数的应用（三）
学生根据
自己的认知自
由说说。

学生独自
读一读，然后
自由说说。

结合生活中
的数据引入新
课，渗透德育教
育，感受人民生
活水平的提高，
同时感受百分数
在生活中的应
用，提高学生学
习数学的兴趣。

讲授新课一、获取信息，提出问题
课件出示：。

六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（5）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。

我们将进一步学习如何运用百分数来解决实际问题。

本节课的主要内容有：1. 理解和掌握百分数在实际问题中的应用。

2. 学会如何将实际问题转化为百分数问题。

3. 能够运用百分数解决生活中的实际问题。

二、教学目标1. 学生能够理解和掌握百分数在实际问题中的应用。

2. 学生能够将实际问题转化为百分数问题，并能够运用百分数解决这些问题。

3. 学生能够通过解决实际问题，提高自己的数学应用能力。

三、教学难点与重点重点：理解和掌握百分数在实际问题中的应用。

难点：如何将实际问题转化为百分数问题，并运用百分数解决这些问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。

学具：课本、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个水果店，这个月卖出了1000个苹果，其中60%是红色的，40%是绿色的。

请问这个月卖出的红色和绿色苹果各有多少个？2. 例题讲解：我们来看课本上的例题，小明有20块糖，他吃掉了50%的糖，请问他还剩下多少块糖？3. 随堂练习：请同学们用自己的练习本，解决课本上的练习题。

4. 讲解答案：我们一起来讲解课本上的练习题的答案。

5. 百分数的应用：现在请同学们用自己的文具，写下你生活中遇到的一个百分数问题，并尝试用我们学过的知识来解决它。

六、板书设计板书内容：百分数的应用红色苹果：1000 60% = 600个绿色苹果：1000 40% = 400个小明剩下的糖：20 (1 50%) = 10块七、作业设计作业题目：1. 一个班级有50个学生，其中30%的学生参加了数学竞赛，请问参加了数学竞赛的学生有多少人？2. 小华有100元钱，他花掉了40%的钱，请问他还剩下多少钱？答案：1. 参加了数学竞赛的学生：50 30% = 15人2. 小华剩下的钱：100 (1 40%) = 60元八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对百分数的应用有了更深入的理解。

北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)主要包括了百分数在生活中的应用，进一步巩固学生对百分数概念的理解，以及培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

本节课内容与学生的生活息息相关，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本概念和简单的应用，对百分数有一定的认识。

但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对百分数在实际问题中的理解不够深入，运用百分数解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解百分数在实际生活中的应用，进一步巩固百分数的概念。

2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：百分数在实际生活中的应用，进一步巩固百分数的概念。

2.难点：运用百分数解决实际问题，提高学生的数学素养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生理解百分数在实际中的应用。

2.案例分析法：分析具体的实际问题，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现百分数在实际问题中的规律，培养学生的数学思维。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示生活中的百分数实例。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于教学过程中的分析和讨论。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如商场打折、考试成绩等，引导学生关注百分数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际的例子，如某商品打八折，让学生计算实际支付的金额。

引导学生运用已知的百分数知识解决实际问题。

北师大版六年级上册第七单元~百分数的应用一、知识点分类第1节：百分数的应用（一）（1）求一个量比另一个量增加百分之几（2）求一个量比另一个量减少百分之几第2节：百分数的应用（二）（1）比一个数增加百分之几的数是多少（2）比一个数减少百分之几的数是多少（3）成数问题解题方法第3节：百分数的应用（三）（1）已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量（2）用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题（3）用方程解决“已知一部分量占总量的百分之几以及另一部分量，求总量”的问题第4节：百分数的应用（四）（1）本金、利息、利率的含义（2）利息的计算公式：利息=本金×利率×时间二、常考题型1.1求一个量比另一个量增加百分之几例题：有90立方厘米的水，结成冰以后体积约是100立方厘米。

冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？【解析】“增加了百分之几”是指增加的部分是“单位1的量”的百分之几，本题中“单位1的量”是原来水的体积。

【作答过程】增加的部分：100-90=10（立方厘米）增加了百分之几：10÷90≈11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。

1.2求一个量比另一个量减少百分之几例题：玻璃缸中原来有90立方厘米的水，结成冰以后体积约为100立方厘米，谁的体积比冰的体积少了百分之几？【解析】“少百分之几”是指少的部分是“单位1的量”的百分之几。

【作答过程】减少的部分：100-90=10（立方厘米）少百分之几：10÷100=0.1=10%答：水的体积比冰的体积少10%。

练习：1.A款手机每部5000元，B款手机每部4000元，A款手机比B款手机贵（）%，B款手机比A款手机便宜（）%。

2.判断：甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

（）3.判断：一种商量先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。

（）2.1比一个数增加百分之几的数是多少例题：原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了60%。

六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（3）北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。

我们将进一步学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算一个数的百分之几，以及如何根据百分比来推断实际数值。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数的意义，并能灵活运用百分数解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的意义，并能运用百分数解决实际问题。

难点是让学生能够理解并运用百分比来推断实际数值。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了PPT和一些实际问题案例。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个商店打折的案例，商店将某些商品的价格降低了20%，然后我会让学生思考，如果原来商品的价格是100元，那么打折后的价格是多少？3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放一些练习题，让他们巩固所学的内容。

六、板书设计板书设计如下：百分数的应用：1. 计算一个数的百分之几：公式：百分数 = （所求百分比的数值 / 总数）× 100%2. 根据百分比推断实际数值：公式：实际数值 = 总数× 百分比七、作业设计作业题目：1. 一个图书馆有1000本书，其中25%的书籍是小说，那么图书馆中小说的数量是多少？2. 一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么实际参加了篮球比赛的学生人数是多少？答案：1. 1000 × 25% = 250本2. 50 × 30% = 15名学生八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生们在课后主动寻找生活中的百分数问题，将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学实践能力。

重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了商店打折的案例。

这个案例贴近生活，能够引起学生的兴趣，帮助他们更好地理解百分数的应用。

7.3 百分数的应用（三）（第二课时）（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版在上一节课中，我们学习了百分数的应用（二），这节课我们将进一步学习百分数的应用（三）。

一、教学内容我们将继续使用北师大版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容主要集中在第7章的第3节，即百分数的应用（三）。

我们将学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算折扣、如何理解抽屉原理在百分数问题中的应用等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数在实际问题中的应用，能够独立解决相关的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解百分数在实际问题中的应用，难点则是如何让学生理解折扣的概念以及如何利用抽屉原理解决百分数问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了一些实际商品的优惠券和一些相关的数学题目。

五、教学过程1. 引入：我会给学生展示一些实际商品的优惠券，让学生们计算优惠后的价格，从而引出百分数在实际问题中的应用。

2. 讲解：我会详细讲解折扣的概念，以及如何利用百分数来表示折扣。

然后，我会通过一些例题来解释如何利用抽屉原理解决百分数问题。

3. 练习：我会给出一些相关的练习题目，让学生们独立解决。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括百分数在实际问题中的应用、折扣的计算方法以及抽屉原理的应用。

七、作业设计作业将包括一些相关的计算题目，让学生们能够巩固所学的内容。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对这节课的教学效果进行反思，看看学生们是否掌握了百分数在实际问题中的应用，以及他们是否理解了折扣的概念和抽屉原理的应用。

同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够进一步深入理解百分数的应用。

通过这节课的学习，我相信学生们能够更好地理解百分数在实际问题中的应用，提高他们的数学解决问题的能力。

重点和难点解析一、折扣的概念和计算方法折扣是百分数在实际生活中的一种常见应用，它直接关系到实际购买商品时所需支付的金额。