2017-2018学年八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1.1 平均数(第2课时)一课一练 基础闯关(含解析)(
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人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数(教案)
-突破方法：通过实际情境，如图形面积的计算，让学生直观感受权值对加权平均数的影响。
-加权平均数在实际问题中的应用：将理论知识应用到具体问题中，对于学生来说是一个挑战。
-突破方法：设计不同难度的实际问题，如商品销售统计、调查问卷分析等，引导学生逐步学会运用加权平均数。
-解决涉及加权平均数的综合问题：学生需要将多个知识点综合运用，对逻辑思维和问题解决能力要求较高。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加权平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过案例分析和分组讨论，帮助学生构建解决问题的思路框架，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。
在教学中，教师应围绕这些重点和难点内容，采用多种教学策略，如直观演示、案例分析、小组合作等，确保学生能够透彻理解加权平均数的概念、计算方法和应用场景。同时，教师应注重学生的个体差异，为不同水平的学生提供适宜的指导和帮助，使他们在掌握核心知识的同时，能够有效突破学习难点。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，在学习过程中形成良好的数学学习习惯。
-引导学生通过小组合作、讨论交流等方式探究加权平均数的性质和计算方法。
-培养学生在解决问题的过程中，形成严谨的逻辑思维和良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其与算术平均数的关系：这是本节课的核心内容，需要让学生明确加权平均数的概念，理解权值对平均数的影响，以及加权平均数与算术平均数的区别与联系。
-加权平均数在实际问题中的应用：将理论知识应用到具体问题中，对于学生来说是一个挑战。
-突破方法：设计不同难度的实际问题，如商品销售统计、调查问卷分析等，引导学生逐步学会运用加权平均数。
-解决涉及加权平均数的综合问题：学生需要将多个知识点综合运用，对逻辑思维和问题解决能力要求较高。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加权平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过案例分析和分组讨论，帮助学生构建解决问题的思路框架，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。
在教学中，教师应围绕这些重点和难点内容，采用多种教学策略，如直观演示、案例分析、小组合作等，确保学生能够透彻理解加权平均数的概念、计算方法和应用场景。同时，教师应注重学生的个体差异，为不同水平的学生提供适宜的指导和帮助，使他们在掌握核心知识的同时，能够有效突破学习难点。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，在学习过程中形成良好的数学学习习惯。
-引导学生通过小组合作、讨论交流等方式探究加权平均数的性质和计算方法。
-培养学生在解决问题的过程中，形成严谨的逻辑思维和良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其与算术平均数的关系：这是本节课的核心内容，需要让学生明确加权平均数的概念，理解权值对平均数的影响，以及加权平均数与算术平均数的区别与联系。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
灯泡只数
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 第1课时 加权平均数 课件
的各个数据同等重要，也就是权相等 时，计算平均数采用算术平均数；各 数据权不相等时，计算平均数时采用 加权平均数。
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
人教版八年级数学下册优秀作业课件 第二十章 数据的分析 数据的集中趋势 第1课时 平均数与加权平均数
12．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不 回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D四队前8题的答 题情况如下表：
(1)A队前8题的得分是：6×10＋0×(－5)＋2×(－2)＝56分，按照这种计算方法： B队前8题共得____分2，9 C队前8题共得____分2，3 D队前8题共得____分3；5
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测 评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票 记1分．
(1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确 定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 解 ： (1) 甲 民 主 评 议 的 得 分 是 200×25% ＝ 50( 分 ) ； 乙 民 主 评 议 的 得 分 是 200×40%＝80(分)；丙民主评议的得分是200×35%＝70(分) (2) 甲 的 成 绩 是 (75×4 ＋ 93×3 ＋ 50×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 72.9( 分 ) ， 乙 的 成 绩 是 (80×4 ＋ 70×3 ＋ 80×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 77( 分 ) ， 丙 的 成 绩 是 (90×4 ＋ 68×3 ＋ 70×3)÷(4＋3＋3)＝77.4(分)，∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高
知识点2：加权平均数 4．(2021·大连)某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下： 13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为( C ) A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
5．(河南中考)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3 元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 (C)
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
3.教师对学生的作业进行总结，分析学生的优点和不足，提出改进措施。
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段，引导学生主动探究，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。同时，我注重根据学生的实际情况，调整教学内容和过程，使学生在愉快的氛围中学习，提高课堂效果。通过本节课的教学，希望学生能够掌握平均数和加权平均数的概念、性质和应用，提高解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，如学校运动会、家庭旅游等场景，引导学生发现平均数和加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.通过多媒体课件，展示平均数和加权平均数在现实生活中的应用，增强学生对知识的理解。
3.创设问题情境，如“小明家和邻居家的平均身高相同，但小明家的人更矮，邻居家的人更高，这是为什么？”引导学生思考并探讨平均数的性质。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过生活实例的引入，使学生能够直观地感受到平均数和加权平均数在实际生活中的应用，增强了学生对知识的理解和兴趣。
2.学生主体性的发挥：在教学过程中，教师充分尊重学生的主体地位，鼓励学生发表自己的见解，引导学生主动探究，培养了学生的自主学习能力。
3.合作交流的培养：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够与他人共同探讨问题，分享观点，提高了学生的合作交流能力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级下册20.1.1“平均数与加权平均数”的内容。平均数和加权平均数是初中数学中的重要概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。通过学习这两个概念，学生可以更好地理解数据的统计意义，提高解决实际问题的能力。
在制定教学案例时，我充分考虑了学生的学情和课程内容。针对八年级学生的认知水平，我设计了丰富的教学活动，以引导学生从生活情境中发现问题，提出问题，进而探究平均数和加权平均数的求法。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和思维能力，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段，引导学生主动探究，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。同时，我注重根据学生的实际情况，调整教学内容和过程，使学生在愉快的氛围中学习，提高课堂效果。通过本节课的教学，希望学生能够掌握平均数和加权平均数的概念、性质和应用，提高解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，如学校运动会、家庭旅游等场景，引导学生发现平均数和加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.通过多媒体课件，展示平均数和加权平均数在现实生活中的应用，增强学生对知识的理解。
3.创设问题情境，如“小明家和邻居家的平均身高相同，但小明家的人更矮，邻居家的人更高，这是为什么？”引导学生思考并探讨平均数的性质。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过生活实例的引入，使学生能够直观地感受到平均数和加权平均数在实际生活中的应用，增强了学生对知识的理解和兴趣。
2.学生主体性的发挥：在教学过程中，教师充分尊重学生的主体地位，鼓励学生发表自己的见解，引导学生主动探究，培养了学生的自主学习能力。
3.合作交流的培养：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够与他人共同探讨问题，分享观点，提高了学生的合作交流能力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级下册20.1.1“平均数与加权平均数”的内容。平均数和加权平均数是初中数学中的重要概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。通过学习这两个概念，学生可以更好地理解数据的统计意义，提高解决实际问题的能力。
在制定教学案例时，我充分考虑了学生的学情和课程内容。针对八年级学生的认知水平，我设计了丰富的教学活动，以引导学生从生活情境中发现问题，提出问题，进而探究平均数和加权平均数的求法。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和思维能力，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计
20.1.1 平均数（第2课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上，对平均数的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算，为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标：
(1)、熟练掌握平均数的计算方法；
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考：通过实践，培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点：①探究加权平均数的运算方法；②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点：探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法：通过加权平均数的运算，让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数，其中。
20.1.1数据的分析---加权平均数
算术平均 数与加权 平均数 的本质 一致的 ，算术平 均数是各数据的权为 1 的加权平均数，当数据的 权相同时 ，加权平 均数与 算术平 均数是 相同的； 当数据的 权数不同 时，加 权平均 数能更 好地反映 数据的平均水平，应当计算加权平均数.
比、分析、交流等探索活 动，初步了解“权”的意 义，解释计算加权平均数 的理论依据，为概念的引 入作铺垫.
引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.
1 班 40 名学生的数学成绩 “取长 补短 ”均 衡的结 果，反映该班 40 名学生 数学成绩的一般“平均水 平 ”，设 计 的目 的是 引 导 并体会 平均 数的 统计意 义.问题(2)中，以“任务 布置─ ─发 现问 题──
（2）你能 求出该 校初二年 级在这 次数学考试中的平均成绩吗？
1、第一种平均数，我们称之为算数平均数，简称 平 均 数 ， 它 所 反 映 的是 数 据 的 平 均水 平 ，
生成问 题─ ─研 究问题 ──解决问题”为教学程 序，经历操作、观察、对
这两种平均数在计算方法上 有什么不一样？
；2、 第二 种我 们叫做 加权 平均
数， “权”反映了数据的相对“重要程度”；3、
会利用加权平均数解决实际问题．
情感态度
通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性， 激发学生学好数学的热情．
重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．
难点 对数据的权及其作用的理解．
活动流程图
教学流程安排
活动内容和目的
活动 1 创设情景，建立模型，揭 示概念
趣．
问题 2：教材 P138 例 2
教师出示问题 2 并指导学生阅读分析，学生在阅读
一次演讲比赛中，评委将从演 过程中明确下列问题：
比、分析、交流等探索活 动，初步了解“权”的意 义，解释计算加权平均数 的理论依据，为概念的引 入作铺垫.
引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.
1 班 40 名学生的数学成绩 “取长 补短 ”均 衡的结 果，反映该班 40 名学生 数学成绩的一般“平均水 平 ”，设 计 的目 的是 引 导 并体会 平均 数的 统计意 义.问题(2)中，以“任务 布置─ ─发 现问 题──
（2）你能 求出该 校初二年 级在这 次数学考试中的平均成绩吗？
1、第一种平均数，我们称之为算数平均数，简称 平 均 数 ， 它 所 反 映 的是 数 据 的 平 均水 平 ，
生成问 题─ ─研 究问题 ──解决问题”为教学程 序，经历操作、观察、对
这两种平均数在计算方法上 有什么不一样？
；2、 第二 种我 们叫做 加权 平均
数， “权”反映了数据的相对“重要程度”；3、
会利用加权平均数解决实际问题．
情感态度
通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性， 激发学生学好数学的热情．
重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．
难点 对数据的权及其作用的理解．
活动流程图
教学流程安排
活动内容和目的
活动 1 创设情景，建立模型，揭 示概念
趣．
问题 2：教材 P138 例 2
教师出示问题 2 并指导学生阅读分析，学生在阅读
一次演讲比赛中，评委将从演 过程中明确下列问题：
人教版20.1.1平均数—加权平均数说课课件
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
三、教学目标
(一)知识技能 1.掌握加权平均数及权的概念。 2.会求一组数据的加权平均数。 3.会用加权平均数及权解决实际问题。
(二)过程方法
1.学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体 会加权平均数及权的含义。 2.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、 不断挑战、严谨的数学思维品质。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
环节二：验证猜想 探究新知
(6)、白巧克力单价变为x 元/千克，黑巧克力单价 变为y元/千克，把m千克 白巧克力和n千克黑巧克 力混合，混合后的平均单 价该如何计算？
在以上问题的基础上，教 师把数字变为字母，给出 问题(6)，学生继续计算混 合巧克力的平均单价。 教师追问：问题(6)中两种 巧克力的单价的权分别是 什么？ 巩固加权平均数的计算方 法，强化学生对“权”和 “加权平均数”的认识。 渗透从特殊到一般的数学 思想方法，为加权平均数 公式的得出做好铺垫。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
三、教学目标
（三）问题解决 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的
能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提 高学生的实践能力。
(四)情感态度 通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识
数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的 兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科 学态度。
学生独立完成后三 种混合巧克力的平 均单价的计算.并根 据计算结果判断， 猜想是否正确.
学生通过计算，验 证猜想的正确性， 进而发展学生从合 情推理到演绎推理 的能力，培养学生 严谨的数学思维品 质。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
三、教学目标
(一)知识技能 1.掌握加权平均数及权的概念。 2.会求一组数据的加权平均数。 3.会用加权平均数及权解决实际问题。
(二)过程方法
1.学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体 会加权平均数及权的含义。 2.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、 不断挑战、严谨的数学思维品质。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
环节二：验证猜想 探究新知
(6)、白巧克力单价变为x 元/千克，黑巧克力单价 变为y元/千克，把m千克 白巧克力和n千克黑巧克 力混合，混合后的平均单 价该如何计算？
在以上问题的基础上，教 师把数字变为字母，给出 问题(6)，学生继续计算混 合巧克力的平均单价。 教师追问：问题(6)中两种 巧克力的单价的权分别是 什么？ 巩固加权平均数的计算方 法，强化学生对“权”和 “加权平均数”的认识。 渗透从特殊到一般的数学 思想方法，为加权平均数 公式的得出做好铺垫。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
三、教学目标
（三）问题解决 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的
能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提 高学生的实践能力。
(四)情感态度 通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识
数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的 兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科 学态度。
学生独立完成后三 种混合巧克力的平 均单价的计算.并根 据计算结果判断， 猜想是否正确.
学生通过计算，验 证猜想的正确性， 进而发展学生从合 情推理到演绎推理 的能力，培养学生 严谨的数学思维品 质。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
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平均数
一课一练·基础闯关
题组加权平均数
1.(2017·聊城中考)为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg水果糖合称什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价为每千克( )
A.25元
B.28.5元
C.29元
D.34.5元
【解析】选C.(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=290÷10=29(元).
2.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如表所示:
时间(小时) 5 6 7 8
人数10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时.
【解析】=6.4(小时).
答案:6.4
3.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理为如图所示的统计图,则此次竞赛成绩的平均分为__________.
【解析】这组数的平均数为:(55×4+65×10+75×14+85×10+95×2)÷(4+10+14+10+2)=74(分).
则此次竞赛成绩的平均分为74分.
答案:74
4.下表是某校女子排球队队员的年龄分布:
年龄/岁13 14 15 16
频数 1 1 7 3
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁.
【解析】根据题意得:
(13×1+14×1+15×7+16×3)÷12=15(岁),
即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁.
答案:15
5.(教材变形题·P115练习T2)为了解某新品种黄瓜的生产情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到了如图所示的条形统计图,观察该图,估计该新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜.
【解析】该新品种黄瓜每株结黄瓜的根数的平均数为
==13(根).
答案:13
某校内商店共有单价分别为10元,15元,20元的三种文具盒出售,该商店统计了2017年三月份的销售情况,并绘制统计图如图:
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)小强认为该商店3种文具的平均销售价格为×(10+15+20)=15,你认为小强的计算方法正确吗?如果不正确,请计算总的平均销售价格是多少?
【解析】(1)由题意可得,10元的个数为:90÷15%×25%=150,补全的条形统计图如图所示:
(2)小强的计算方法不正确.总的平均销售价格是:
=14.5(元),
即总的平均销售价格是14.5元.
题组用样本平均数估计总体平均数
1.有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取了3000个数据,统计如下:
数据x 70<x<78 80<x<85 90<x<95
个数800 1 300 900
平均数78.1 85 91.9
请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为( )
A.92.16
B.85.23
C.84.73
D.77.97
【解析】选B.这3000个数的平均数为:
=85.23,
于是用样本的平均数去估计总体平均数,这4万个数据的平均数约为85.23.
2.某中学为了解九年级学生数学学习情况,在一次考试中,从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析,统计结果这100名学生的数学平均分为91分,由此推测全校九年级学生的数学平均分( )
A.等于91分
B.大于91分
C.小于91分
D.约为91分
【解析】选D.∵这100名学生的数学平均分为91分,
∴全校九年级500名学生的数学平均分约为91分.
3.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,估计八年级学生的平均分数是______________.
【解析】总人数为12÷30%=40人,
∴3分的有40×42.5%=17人,2分的有8人,
∴平均分为==2.95分.
估计八年级学生的平均分数是2.95分.
答案:2.95分
4.(2017·漳州二模)为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表.
评估的平均得分0～6 7～8 9～10
全市的总体交
不合格合格优秀
通状况等级
求本次评估的平均得分,并参照表中数据估计该市的总体交通状况等级.
【解析】6条道路的平均得分为=7.5,
∴该市的总体交通状况等级为合格.
学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:
选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写
甲85 78 85 73
乙73 80 82 83
由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.
【解析】=(73+80+82+83)÷4=79.5,∵80.25>79.5,
∴应选派甲.
【母题变式】如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.
【解析】=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5,=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4,∵79.5<80.4,∴应选派乙.。