数字信号处理实验教程

plot(n/32,abs(F_32),'o');
set(gca,'xtick',[0,0.25,0.5,0.75,1]);
set(gca,'ytick',[0,2,4,6,8]);
grid on ;
xlabel('Normalized frequency');
ylabel('Magnitude');
hold off
要求：
（1）确定DFT 计算的各参数；
（2）进行理论值与计算值比较，分析各信号频谱分析的计算精度；（3）详细列出利用DFT 分析离散信号谱线的步骤；（4）写出实验原理。

思考题：
（1）既然可以直接计算DTFT ，为什么利用DFT 分析离散信号谱？
（2）若信号持续时间无限，且无解析表达式，如何利用DFT 分析其频谱？（3）在利用DFT 分析离散信号频谱时，会出现哪些误差？如何克服或减弱？（4）在利用DFT 分析离散信号频谱时，如何选择窗函数？
（5）补零和增加信号长度都可以提高频谱分辨率，两者有何本质区别？
实验四
离散系统分析
实验目的：
1、学习系统响应的MATLAB 求解方法。

2、深刻理解离散系统的系统函数零极点对系统频响的影响，可以根据零极点知识设计简单的滤波器。

实验原理：
离散LTI 系统可用系统函数的分子分母多项式形式，零极点-增益形式或状态空间形式来描述。

（1）系统函数的分子分母多项式形式
4 11 201628。

数字信号处理实验指导书淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院电子技术实验室目录实验一数字信号处理系统结构和编程 (1)实验二用FFT作谱分析 (4)实验三IIR滤波器的设计 (10)实验四FIR滤波器的设计 (17)附录一 (24)附录二 (26)附录三 (31)实验一数字信号处理系统结构和编程一、实验目的1．学习C语言的编程；2．掌握在CCS环境下的C程序设计方法；3．学会使用C和汇编语言混合编程；4．熟悉用C语言开发DSP程序的流程。

二、实验设备计算机，仿真器，THRS-1实验箱三、实验步骤与内容1．连接好DSP开发系统，实验箱上电，运行CCS；2．按流程图编写C程序，实现所要求的功能；3．例程序操作说明。

启动CCS 2.0，用Project/Open打开“DSP54X-01”目录下的“DSP54X01.pjt”工程文件，双击“DSP54X01.pjt”及“Source”可查看各源程序；并加载“DSP54X01.out”；单击“Run”运行程序；可以观察到D8指示灯闪烁；用View/Graph/Time/Frequency打开一个图形观察窗口；设置该观察图形窗口变量及参数；观察变量为x，长度为500，数值类型为16位有符号整型变量；如下图所示，图中下半部分为观察图形窗口的设置，上半部分为观察的图形。

四、程序框图五、实验说明CCS包含C编译器，支持标准C以及C和汇编混合编程。

C编译器包括三个功能模块：语法分析、代码优化和代码产生，如下图所示。

其中，语法分析(Parser)完成C语法检查和分析；代码优化(Optimizer)对程序进行优化，以便提高效率；代码产生(Code Generator)将C程序转换成C54x的汇编源程序。

本实验通过一些对数组及数据指针的基本操作，让实验者能够对使用C语言在CCS环境下编程有一个一目了然的认识。

并使用汇编语句，以体会两者综合运用时的优越性。

实验源程序如下：#include <math.h>#define pi 3.1415926#define N 500void main(){ int i,j;int *p;int x[500];for(i=0;i<N;i++)x[i]=0; for(i=0;i<N;i++){ x[i]=(int)100*sin(2*pi*i/250);}p=(int *)0x100;for(i=0;i<N;i++){ *p=x[i];p++ ;}for(;;){ asm(" rsbx xf");for(i=0;i<30000;i++)for(j=0;j<10;j++){ asm(" nop");asm(" nop");}asm(" ssbx xf");for(i=0;i<30000;i++)for(j=0;j<10;j++){asm(" nop");asm(" nop");}}}实验二用FFT作谱分析一、实验目的1．加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2．熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用；3．学习用FFT对连续信号和时域信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

实验4 离散时间系统的频域分析一、实验目的（1）了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系； （2）加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解； （3）熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数； （4）掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。

二、知识点提示本章节的主要知识点是频率响应的概念、系统零极点对系统特性的影响；重点是频率响应的求解方法；难点是MATLAB 相关子函数的使用。

三、实验原理1．离散时间系统的零极点及零极点分布图设离散时间系统系统函数为NMzN a z a a z M b z b b z A z B z H ----++++++++==)1()2()1()1()2()1()()()(11 (4-1) MATLAB 提供了专门用于绘制离散时间系统零极点图的zplane 函数： ①zplane 函数 格式一：zplane(z, p)功能：绘制出列向量z 中的零点(以符号"○" 表示)和列向量p 中的极点(以符号"×"表示)，同时画出参考单位圆，并在多阶零点和极点的右上角标出其阶数。

如果z 和p 为矩阵，则zplane 以不同的颜色分别绘出z 和p 各列中的零点和极点。

格式二：zplane(B, A)功能：绘制出系统函数H(z)的零极点图。

其中B 和A 为系统函数)(z H (4-1)式的分子和分母多项式系数向量。

zplane(B, A) 输入的是传递函数模型，函数首先调用root 函数以求出它们的零极点。

②roots 函数。

用于求多项式的根，调用格式：roots(C)，其中C 为多项式的系数向量，降幂排列。

2．离散系统的频率特性MATLAB 提供了专门用于求离散系统频响特性的freqz 函数，调用格式如下： ①H = freqz(B,A,W)功能：计算由向量W (rad )指定的数字频率点上(通常指[0,π]范围的频率)离散系统)(z H 的频率响应)e (j ωH ，结果存于H 向量中。

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1、实验目的：（１）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法。

（２）加深对常用离散时间信号的理解。

（３）掌握简单的绘图命令。

（４）掌握线性卷积的计算机编程方法。

2、实验原理：（１）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n（２）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n（３）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N n（４）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n x（５）复正弦序列jwnen x =)(（６）指数序列na n x =)(（７）线性时不变系统的响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(3、实验内容及步骤：（１）复习常用离散时间信号的有关内容。

（２）编制程序产生上述6种序列（长度可输入确定，对(4) (5) (6)中的参数可自行选择），并绘出其图形。

（３）已知系统的单位脉冲响应),(9.0)(n u n h n=输入信号)()(10n R n x =，试用卷积法求解系统的输出)(n y ，并绘出n n x ~)(、n n h ~)(及n n y ~)(图形。

4、实验用MATLAB 函数介绍（１）数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()（２）离散时间信号产生可能涉及的函数zeros(); ones(); exp(); sin(); cos(); abs(); angle(); real(); imag(); （３）卷积计算可能涉及的函数conv(); length()注：实验过程中也可以使用自己编制的自定义函数，如impseq()、stepseq()等。

实验一 离散时间信号与系统一、 实验目的1. 加深对常用离散信号的理解；2. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，理解时域采样定理。

3. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，熟悉时域离散系统的时域特性。

二、 实验原理1 单位抽样序列1 0()0 0n n n δ==≠⎧⎨⎩2 单位阶跃序列1 0()0 0n u n n ≥⎧=⎨<⎩3 正弦序列()sin(2/)s x n A fn f πϕ=+4 复正弦序列()j n x n Ae ϖ=5 实指数序列 ()n x n Aa =6.采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域特性和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立业变换、Z 变换和序列傅立业变换之间关系式的理解。

采样原理详见课本。

三、 实验内容１、 产生10点的单位抽样序列δ(n)；２、 以上序列右移3位的单位抽样序列δ(n-3)； ３、 产生10点的任意序列：f(n)=8δ(n)+7δ(n-1)+6δ(n-2) +5δ(n-3)+ 4δ(n-4)+7δ(n-5)；４、产生N ＝32点的单位阶跃序列；５、产生斜率为3，n0=4,点数为20点的斜坡序列g(n)=B(n-n0)；６、产生幅度A=3，频率f ＝100，初始相位ϕ＝1.2，点数为32的正弦序列； ７、产生幅度A=3，角频率ω＝314，点数为32点的复正弦序列； ８、产生幅度A=3，a ＝0.7，点数为32点的实指数序列；９、分析采用不同频率时，对函数50()218.2sin(50)()t a x t e t u t ππ-=的频谱影响。

观测时间Tp=50微秒。

（a ）：以1000s f Hz =，对其进行采样得到x1(n)。

（b ）：以300s f Hz =，对其进行采样得到x2(n) （c ）：以200s f Hz =，对其进行采样得到x3(n)四、 实验报告要求（1）独立完成以上实验内容；（2）采用标准实验报告纸书写实验报告；（3）实验报告内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、所采用函数的基本说明、实验内容、程序清单（附主要语句说明或注释）、实验图表（打印或手绘）、结果分析（实验中的主要结论及个人实验心得）。

数字信号处理实验讲义实验一序列、频谱、卷积一、实验目的1．掌握序列的输入方法；2．熟悉不同序列的特征；3．了解确定性信号谱分析的方法；4．验证卷积的计算过程；二、实验要求1．利用matlab程序，生成几种常用的序列，如矩形序列，单位脉冲序列；2．绘制图形，观察序列特征；3．研究其频率特性，绘制图形，观察频率响应特征；4．利用matlab程序，验证卷积的过程；三、实验步骤1．矩形序列（1）生成长度为N的矩形序列，观察并记录生成的图形；n=1:50x=sign(sign(10-n)+1);close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位矩形信号序列');（2）研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj Nj en R e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位矩形信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位矩形信号的相位谱')2．单位脉冲序列（1）生成单位脉冲序列，观察并记录生成的图形；n=1:50; %定义序列的长度是50x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始x(1)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');（2） 研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj j en x e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位冲击信号的相位谱')3．卷积过程∑∞-∞=-= =mmnhmxnhnxny)()()(*)()(，n=1:50; %定义序列的长度是50hb=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]');m=1:50; %定义序列的长度是50A=444.128; %设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001; %采样率w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]');y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');四、实验报告要求1．写出生成对应序列的matlab程序，并分析；2．记录生成的图形；3．描述对应的序列和频率特性的特征；4．验证卷积计算结果；五、思考：1．如何生成实指数序列？写出对应的matlab程序a1=2n=1:50x1=(a1.^n)subplot(1,1,1)stem(x1);title('实指数序列')2．编写程序验证卷积定律。

数字信号处理实验教案五篇范文第一篇：数字信号处理实验教案数字信号处理实验教案信息工程学院-通信工程教研室数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。

上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼同学们的独立解决问题的能力。

本讲义在第三版的基础上编写了五个实验，前2个实验属基础性的验证性实验，第3、4、5个实验属基本应用综合性实验。

实验一离散时间信号的MATLAB实现实验二线性卷积与循环卷积的原理及应用实验三频率采样定理实验四离散系统的因果性和稳定性及频率响应特性实验五基于MATLAB的快速傅里叶变换根据教学进度，理论课结束后进行相关实验。

实验一时域离散信号的产生一实验目的(1)了解常用的时域离散信号及其特点。

(2)掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法。

二实验内容(1)编写程序，产生下列离散序列：A.f(n)=δ(n)(-3B．f(n)=e(0.1+j1.6π)n(0（2）一个连续的周期性三角波信号频率为50Hz,信号幅度在0~+2V之间，在窗口上显示2个周期信号波形，对信号的一个周期进行16点采样来获取离散信号。

试显示原连续信号和采样获得的离散信号波形。

(3)一个连续的周期性方波信号频率为200Hz,信号幅度在-1~+1V 之间，在窗口上显示2个周期信号波形，用Fs=4kHz的频率对连续信号进行采样，试显示原连续信号和采样获得的离散信号波形。

三实验步骤(1)在matlab命令窗口中逐行输入下列语句>> n1=-3;n2=4;n0=0;%在起点n1、终点n2的范围内，于n0处产生冲激 >> n=n1:n2;%生成离散信号的时间序列 >> x=[n==n0];%生成离散信号x(n)>> stem(n,x,'filled');%绘制杆状图，且圆心处用实心圆表示>> title('单位脉冲序列');>> xlabel('时间（n）');ylabel('幅度x（n）');在上述语句输入完成之后，敲击回车键，弹出图形窗口，显示出如下图形，即已经满足题干所述条件，产生了f(n)=δ(n)，(-3 >> n1=16;a=0.1;w=1.6*pi;>> n=0:n1;>> x=exp((a+j*w)*n);>>subplot(2,1,1),stem(n,real(x));%在指定位置描绘图像>> title('复指数序列的实部');>> subplot(2,1,2),stem(n,imag(x));>> title('复指数序列的虚部');在上述语句输入完成之后，敲击回车键，弹出图形窗口，显示出如下图形，即已经满足题干所述条件，产生了f(n)=e(0.1+j1.6π)n，(0>> f=50;Um=1;nt=2;%输入信号频率、振幅、显示周期 >> N=16;T=1/f;%N为信号一个采样周期的采样点数，T为信号周期 >> dt=T/N;%采样时间间隔 >> n=0:nt*N-1;%建立离散时间的时间序列 >> tn=n*dt;%确定时间序列样点在时间轴上的位置>> f=Um*sawtooth(2*f*pi*tn)+1;>> subplot(2,1,1),stem(tn,f);%显示经采样的信号>> title('离散信号');>> subplot(2,1,2),plot(tn,f);%显示原连续信号 >> title('连续信号');在上述语句输入完成之后，敲击回车键，弹出图形窗口，显示出如下图形，即已经满足题干所述条件，显示了原连续信号和采样获得的离散信号波形(4)在matlab命令窗口中逐行输入下列语句>> f=200;Um=1;nt=2;%输入信号频率、振幅、显示周期 >> Fs=4000;N=Fs/f;T=1/f;%输入采样频率、求采样点数N、T为信号周期 >> dt=T/N;%采样时间间隔 >> n=0:nt*N-1;%建立离散时间的时间序列 >> tn=n*dt;%确定时间序列样点在时间轴上的位置>> f=Um*sin(2*f*pi*tn);>> subplot(2,1,2),plot(tn,f);%显示原连续信号 >> title('连续信号');>> subplot(2,1,1),stem(tn,f);%显示经采样的信号 >> title('离散信号');在上述语句输入完成之后，敲击回车键，弹出图形窗口，显示出如下图形，即已经满足题干所述条件，显示了原连续信号和采样获得的离散信号波形四思考题(1)如何在matlab下生产f(n)=3sin(nπ/4)(0（2）改变实验步骤中最后两个实验的频率参数，分别重新生成相关的信号？实验二线性卷积与循环卷积的原理及应用一、实验目的（1）掌握两种卷积的原理和两者的异同。

实验一Max+plusⅡ图形输入的设计过程1．Max+plusⅡ的设计过程Max+plusⅡ的设计过程流程图如下（1）设计输入用户可使用Max+plusⅡ的图形编辑器和文本编辑器实现图形的输入，也可输入网表文件。

（2）项目编译完成对设计的处理，Max+plusⅡ提供了一个完全集成的编译器。

MAX+PLUSⅡ编译器的编译过程如下图用户可使用Max+plusⅡ的图形编辑器和文本编辑器实现图形的输入，也可输入网表文件。

用户可使用Max+plusⅡ的图形编辑器和文本编辑器实现图形的输入，也可输入网表文件。

图1 MAX+PLUSⅡ编译器的编译过程2．图形输入的设计过程将以图形输入法为例讲述设计的整个过程，本例中，以使用74161设计一个模为12的计数器，该设计项目仅含一个设计文件，使用图形输入。

（1）建立图形输入文件在file 菜单下选择“NEW.. ” 出现图2新建文件类型对话框图2新建文件类型对话框在图2中选择“Graphic Editor file ”后，即了开始建立图形输入文件如图3所示。

图3图形编辑器窗口（2）．调入元件：74161在图形编辑区双击鼠标左键可打开“Enter symbol ”对话框如图4。

在该地画框你可选择需要输入的元件/逻辑符号。

图4元件输入对话框图5选中74161图6 调入74161（3）保存文件从“File ”菜单下选择“save ”，出现文件保存对话框，选择“OK”，使用默认的文件名存盘。

此处默认的文件名为“cntm12.gdf”。

（4）调入一个三输入与非门：采用同步置零法，使74161在“1011”处置零来实现模为12的计数器。

故需调用一个三输入与非门，三输入与非门位于库“prim”中，名称为“nand3”（n 代表输出反向，and代表与门，３代表输入的个数；所以“nand3”为一个三输入与非们，同样“or6”代表一个６输入或门：xor代表异或门）按照步骤２调入“nand”和代表低电平的“gnd”(位于库prim中)，也可在图形编辑区双击鼠标左键后，在符号输入对话框中直接输入“gnd”，按“OK”即可。

一、实验目的1．了解工程上两种最常用的变换方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。

2．掌握双线性变换法设计IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机程序.3．观察用双线性变换法设计的滤波器的频域特性，并与脉冲响应不变法相比较,了解双线性变换法的特点。

4．熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。

5．了解多项式乘积和多项式乘方运算的计算机编程方法。

二、实验原理与方法从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器具有四种方法：微分－差分变换法、脉冲响应不变法、双线性变换法、z 平面变换法。

工程上常用的是其中的两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。

脉冲响应不变法需要经历如下基本步骤：由已知系统传输函数H(S)计算系统冲激响应h(t)；对h(t)等间隔采样得到h （n ）=h （n T)；由h （n ）获得数字滤波器的系统响应H （Z)。

这种方法非常直观，其算法宗旨是保证所设计的IIR 滤波器的脉冲响应和模拟滤波器的脉冲响应在采样点上完全一致。

而双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。

脉冲响应不变法一个重要的特点是频率坐标的变换是线性的（），其确定是有频谱的周期延拓效应，存在频谱混叠的现象。

为了克服脉冲响应不变法可能产生的频谱混叠，提出了双线性变换法，它依靠双线性变换式：， ， 其中 ,建立其S 平面和Z 平面的单值映射关系，数字域频率和模拟域频率的关系是： , （3－1） 由上面的关系式可知,当时，终止在折叠频率处,整个轴单值的对应于单位圆的一周。

因此双线性变换法不同于脉冲响应不变法，不存在频谱混叠的问题。

从式（3－1）还可以看出，两者的频率不是线性关系。

这种非线性关系使得通带截至频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。

这种频率的畸变可以通过预畸变来校正。

用双线性变换法设计数字滤波器时，一般总是先将数字滤波器的个临界频率经过式（3－1）的频率预畸变,求得相应参考模拟滤波器的个临界频率，然后设计参考模拟滤波器的传递函数，最后通过双T Ω=ω1111--+-=z z s s s z -+=11Ω+=j s σωj re z =)2/(ωtg =Ω)(2Ω=arctg ω∞→Ωωπω=Ωj线性变换式求得数字滤波器的传递函数。