第一节 电磁振荡 第二节 电磁振荡的周期和频率

LC 回路中电磁振荡的规律及周期和频率Wangqixue@ 邮编222100由自感线圈L 和电容器C 组成的电路，称为LC 回路，又称振荡电路．在LC 回路中，通过电容器的充电和放电及振荡线圈阻碍电流变化的作用，线圈中形成了周期性变化的振荡电流，电容器极板间形成了周期性变化的电荷，与电荷、电流对应的电场及磁场也做周期性变化．这种现象叫做电磁振荡．一、LC 回路的电磁振荡规律1.电荷q 、电流i 随时间t 的变化规律及两者之间的关系图1甲是电容器极板上电荷q 随时间t 做周期性变化的情况．图1乙是线圈中的电流i 随时间t 做周期性变化的情况，若电荷q 是按余弦(或正弦)规律变化的．电流i 则按正弦（或余弦）规律变化．二者之间是互余的的关系（如图1所示）．— 因回路中的电荷一定，故当电容器极板上“聚集”电荷最多时，线圈中“流过”的电荷为零――电流为零，即max q q 0i ==时，；当电容器极板上“聚集”电荷减少（放电）时，线圈中“流过”的电荷增多――电流增大，即q ↓i ⇒↑；反之，当电容器极板上“聚集”电荷最少时，线圈中“流过”的电荷最多――电流最大．m ax q 0i i ==即时,；而当电容器极板上“聚集”的电荷增多（充电）时，线圈中“流过”的电荷减少――电流减小，即q ↑i ⇒↓． 2.电场能与磁场能的变化关系电磁振荡的过程实质上是电容器中的电场能和自感线圈中的磁场能相互转化的过程，若LC 回路中没有能量损失，在能量相互转化时，保持守恒．磁场能最弱时电场能最强，反之亦然．而且，电容器上的电荷q 、电压u 、两极板间的场强及电场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零．而线圈中的电流i 、磁感应强度B 及磁场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零．例1.LC 回路电容器两端的电压u 随时间t 变化的关系如图2所示，则（ ） A. 在时刻t 1，电路中的 电流最大B. 在时刻t 2 ，电路中的磁场能最大C. 从时刻t 2至 t 3，电路中的电场能不断增大D. 从时刻t 3 至t 4，电容器的带电量不断增多解析：由LC 回路电磁振荡规律及图示可知，t 1时刻电容器两端电压u 最高⇒电容器极板上所带电量q 最大⇒电路中振荡电流i 最小；在t 2时刻电容器极板上两端电压u 为零⇒电容器极板上所带电量q 为零⇒电路中振荡电流i 最强⇒电路中的磁场能最大；在t 2至 t 3过程中，电容器两极板间电压u 在增大⇒电容器极板上所图1甲乙图2带电量q 在增多⇒电场能不断增大；在 t 3 至t 4的过程中，电容器两极板间电压u 在减小⇒电容器极板上所带电量q 在减小．正确选项为B 、C评注：这类问题应根据电荷与电流之间的变化关系判断．当max q q 0;i ==时，且 q ↓i ⇒↑；电容器上的电压u 、两极板间的场强及电场能与电荷q 变化步调一致．反之．当m ax q 0i i ==时；且 q ↑i ⇒↓，而线圈中磁感应强度B 及磁场能与电流i 的变化步调一致． 例2．某时刻LCA. 振荡电流i 在减小B. 振荡电流i 在增大C. 电场能正在向磁场能变化D. 磁场能正在向电场能变化解析：由图3中上极板带正电荷下极板带负电荷荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电．电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化．正确选项为A 、D ．评注：要判断电流是在增大还是在减小，可先判断出电容器是在充电还是在放电，而判断电容器是在充电还是在放电，不能单纯地由电流的方向决定，还应结合电容器两极板上电荷的分布情况．若图中电流的方向不变，而上极板带负电荷下极板带正电荷，则电容器是在放电（正、负电荷相互中和）例3.LC 振荡电路中，某时刻磁场方向如图4所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B. 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电C. 若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析：由电流的磁场方向根据安培定则可判断出振荡电流在 回路中为顺时针方向，由于电容器极板的带电情况未知，必须 设出电容器带电的两种情况并结合电流的变化情况综合进行讨论．若该时刻电容器上极板带正电，则电容器在充电，电流减小，磁场减弱；若该时刻电容器上极板带负电，则电容器在放电；若电容器正在放电，则电荷减小，电流增大，由愣次定律知自感电动势阻碍电流增大．错误选项为C ．评注：该题考查了安培定则、电磁振荡的规律及愣次定律，且电容器极板的带电情况未标明，故该题具有一定难度．例4.如图5所示电路中，L 是电阻不计的线圈，C 为电容器，R 为电阻，开关S 先是闭合的，现将开关S 断开，并从这一时刻开始计时，设电容器A 极板带正电时电荷为正，则电容器A 极板上的电荷q 随时间t 变化的图像是图6中的哪一个（ ）Ci图3A BL C S R图5 图4解析：开关S 闭合时，线圈中有自左向右的电流通过，由于线圈的电阻为零，线圈及电容器两端的电压为零．LC 回路的起始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零．断开开关S 时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使LC 回路中电流方向沿瞬时针方向流动，从而对电容器充电，B 板带正电，A 板带负电，电荷逐渐增加，经4T 电量达最大，这时LC 回路中电流为零，由此可推知，电容器A 极板上的电荷q 随时间t 变化的图像是B 图．答案为B评注：该题中LC 回路产生电磁振荡的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零．这种方式是先给回路提供磁场能．如果LC 回路的初始条件为电容器极板上的电量最大，而线圈中的电流为零，则电场能最大，磁场能为零．这种方式是先给回路提供电场能．二、电磁振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期．一秒钟内完成的周期性变化的次数叫频率．如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率．简称振荡电路的周期和频率．其公式分别为：T=2πf =两者之间是互为倒数的关系，即T=1f例5.LC 振荡电路的固有频率为f ，则（ ） A. 电容器内电场变化的频率为f B. 电容器内电场变化的频率为2f C. 电场能和磁场能转化的频率为f D. 电场能和磁场能转化的频率为2f解析：电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化．所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍．而电容器内电场变化ABCD图6的频率等于电磁振荡的频率．正确选项为A 、D ．评注：LC 回路中的振荡电流、电压、电场强度、磁感应强度的方向和电容器极板上电荷的电性在电磁振荡的一个周期内改变两次．它们的频率与电磁振荡的固有频率相同．例6.如图7所示，LC 回路中振荡电流的周期为2×10-2s ，自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t ＝3.4×10-2s 时，电容器正处于_______状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）．这时电容器的上极板________(填“带正电”、“带负电”或“不带电”)． 解析：设t=3.4×10-2s ＝2×10-2s ＋1.4×10-2s ＝T+t ′， 则2T ＜t ′＜34T ，且t 时刻和t ′时刻电路的振荡状态相同．做出振荡电流i －t 图象如图8，可知在2T ～34T 时间内，电流减小，电容器所带电荷增加，电容器处于充电状态，此时电流方向为顺时针方向，可判断出电容器的上极板带正电．答案：充电、带正电评注：根据电磁振荡具有周期性特点，在分析t ＞T 时刻的振荡情况时，可由变换式t ＝nT+ t ′求得t ′（n 为正整数，0＜t ′＜T ），再分析t ′时刻的振荡状态．L C 图7－图8。

《电磁振荡的周期和频率》知识清单一、电磁振荡的基本概念电磁振荡是在电路中，电容器通过自感线圈不断地充电和放电，电路中的电流和电容器极板上的电荷量发生周期性变化的现象。

在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会不断地相互转化。

当电容器充电时，电场能增加，磁场能减少；当电容器放电时，电场能减少，磁场能增加。

二、电磁振荡的周期电磁振荡的周期（T）是指完成一次完整的振荡所需要的时间。

它取决于电路中的电感（L）和电容（C）。

电磁振荡的周期公式为：T ＝2π√（LC)其中，L 表示电感，单位是亨利（H）；C 表示电容，单位是法拉（F）。

这个公式表明，电感越大，周期越长；电容越大，周期也越长。

为了更好地理解周期，我们可以想象一个简单的 LC 振荡电路。

假设电容 C 已经充电，然后开始通过电感 L 放电。

在放电过程中，电流逐渐增大，电感中储存的磁场能也逐渐增加。

当电容上的电荷放完时，电流达到最大值。

此时，电感中的磁场能开始转化为电容中的电场能，电容开始反向充电。

当电容充电到最大值时，电流减小到零，然后电容再次放电，如此循环往复。

三、电磁振荡的频率电磁振荡的频率（f）是指单位时间内完成的振荡次数。

它与周期互为倒数关系，即：f ＝ 1/T频率的单位是赫兹（Hz）。

从公式可以看出，频率与电感和电容的大小成反比。

电感和电容越小，频率越高。

例如，在通信领域，高频信号能够传输更多的信息，但传输距离相对较短；而低频信号传输距离较远，但传输的信息量相对较少。

四、影响电磁振荡周期和频率的因素1、电感（L）电感的大小取决于线圈的匝数、线圈的长度、线圈的横截面积以及线圈中是否有铁芯等因素。

匝数越多、长度越长、横截面积越大，电感通常越大，从而导致电磁振荡的周期变长，频率降低。

2、电容（C）电容的大小与电容器的极板面积、极板间距以及极板间的电介质有关。

极板面积越大、极板间距越小、电介质的介电常数越大，电容越大，电磁振荡的周期变长，频率降低。

3、电阻（R）在实际的电磁振荡电路中，存在电阻会消耗能量，导致电磁振荡逐渐衰减。

第1节 电磁振荡[学习目标要求] 1.知道什么是振荡电流和振荡电路。

2.知道LC 振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况。

3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC 电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算。

一、电磁振荡的产生1．要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。

2．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。

3．振荡电路：产生振荡电流的电路。

4．LC 振荡电路：由电感线圈L 和电容C 组成的电路就是最简单的振荡电路。

5．电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i 、电容器极板上的电荷量q 、电容器里的电场强度E 、线圈里的磁感应强度B ，都在周期地变化，这种现象就是电磁振荡。

二、电磁振荡中的能量变化 1．能量变化过程(1)电容器刚放电时：电场最强，电场能最大。

(2)开始放电后：电场能――→转化磁场能。

(3)放电完毕：电场能为零，磁场能最大。

(4)反向充电：磁场能――→转化电场能。

(5)反向充电完毕：电场能最大。

2．等幅振荡振荡电路的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中就可以得到振幅不变的等幅振荡。

【判一判】(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小。

(×)(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大。

(√)(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少。

(√)(4)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。

(√)三、电磁振荡的周期和频率1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。

LC振荡电路的周期公式T ＝2πLC。

2．频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。

数值上等于单位时间内完成的周期性变化的次数。

LC振荡电路的频率公式f＝1，式中T、f、L、C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。

2πLC【判一判】(1)在振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间磁场能全部转化为电场能。

电磁感应·电磁振荡的周期和频率一、教学目标．理解LC振荡电路的固有周期(或固有频率)的决定因素．题，并能正确应用公式进行相关的计算．．通过演示实验(改变LC回路的电感L或电容C)，观察振荡电流的周期、频率的变化情况，分析、归纳得到L大、C大周期长的结论，培养学生分析综合能力及理解能力．二、重点、难点分析1．LC振荡电路的周期公式、频率公式是教材的重点内容．通过实验现象的观察得到：电路中振荡电流的周期、频率随着LC回路中的电感L或电容C的改变而改变，并定性地得到电感L大(小)、电容C大(小)周期长(短)的结论．如有条件可用秒表测量周期，进行简单测量、计算，用比例法进行估算T与L、C值的关系，将会更有说服力．．分别从电容器的充放电作用和电感线圈的自感作用，对公式T=2加深对公式的理解，并有利于培养和提高学生的理解能力和分析能力．中各个物理量的单位；各单位都要使用它们的国际单位制中的主单位．三、教具1．LC振荡回路示教板，准备两个以上电感不同的线圈(可拆变压器的220V线圈)和电容器，如有条件可备用电压较高的直流电源(例如45V的干电池等)，演示时阻尼振荡现象更明显．．大屏幕示波器(观察振荡电流周期变化情况)等．四、主要教学过程(一)引入新课在以前研究弹簧振子、单摆在做简谐振动的过程中，已经知道振动的周期(或频率)只与其本身的条件有关，例如弹簧振子的周期只取决于轻弹簧的劲度系数k和振子的质量；单摆的周期只取于摆长l和当地的重力加速度g的大小，而与其它因素无关，那么LC回路中的振荡电流的周期(或频率)又是由什么因素决定的？电感L、电容C的大小对振荡的快慢有怎样的影响？与电容器带电量的多少(或电压的高低)有没有关系？下面就来研究这个问题．(二)主要教学过程设计．提出问题．机械振动中，周期和频率的概念、意义是什么？单摆做简谐振动中，它的周期和频率由什么决定？电磁振荡或振荡电流变化的快慢如何来描述？那么，电磁振荡的周期和频率的意义是什么？在同学回答的基础上，归纳指出：振荡电路里发生无阻尼自由振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率．对比，联系单摆的振动，初步猜测一下电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与LC回路中的电感L、电容C有何种关系(定性)？．演示实验．简介图 1所示电路：多抽头带铁心的线圈，L值较大(可用可拆变压器的220V或二个110 V线圈串联而成)；2～3个电解电容器(100μF，500μF，1000μF)．演示电流表(指针在表盘中央)，二个电源(6V、45V)等．操作和观察：观察什么？(电流表指针摆动的快慢)选用不同的L或C值，发生电磁振荡时，电流表指针摆动的快慢程度(周期和频率)与L、C值的初步关系是什么？启发同学根据实验现象，推理、分析得到：①C不变时，电感L越大，振荡周期T就越长，频率变低；②L不变时，电容C越大，振荡周期就越长，频率变低．换用不同电压的电源，当L、C值不变时，表针摆动的快慢程度相同(仅摆动次数不同)．在同学回答的基础上．小结指出：振荡电路的固有周期(T)和固有频率(f)，决定于电路中线圈的电感L和电容器的电容C．提出问题：上述现象如何解释？归纳指出：电容越大，容纳电荷就越多，充放电需要的时间就越长，因而周期就长，频率就低；线圈的电感L越大，阻碍电流变化的延时作用就越强，使放电、充电的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低．总而言之，LC电路的周期和频率由电路本身的性质(L、C的值)决定，与电容器的带电量的多少、电流大小无关．．固有周期和固有频率公式．大量精确的实验和电磁学理论都证明：电磁振荡的固有周期T，跟都用国际单位制单位，比例系数为2π则有公式式中T、f、L、C的单位分别是秒、赫兹、亨利和法拉(单位符号是s、Hz、H、F)．上式表明：适当地选择电容C和电感L，就可以使电路的固有周期和频率符合我们的各种需要．通常应用中是用可变电容器和电感线圈组成LC电路．要得到不同周期和频率的振荡电流，可通过简便地改变可变电容器的电容C来实现，如图2所示；亦可通过改变电感L来实现，如图3所示．．巩固练习(含机动内容)．例1 如图4所示的LC振荡电路中，可变电容器C的取值范围为10 pF～360 pF．线圈的电感L=0.10H．求此电路能获得的振荡电流的最高频率多大？最低频率又为多少？当电容C为最大值时(即 C2=360 pF)振荡电流的频率最低．所以由题给条件，即可求得最高和最低频率．计算时注意各量要用相应的国际单位制的主单位；电容C1=10 pF=10×10-12F=1×10-11F，C2=360 pF=360×10-12 F=3.6×10-10 F，则有最高频率f1和最低频率f2分别为例2 有一LC振荡电路，当电容调节为C1=200 pF时，能产生频率为f1=500 kHz 的振荡电流，要获得频率为f2=1.0×103kHz的振荡电流，则可变容器应调至多大？(设电感L保持不变)可求出线圈电感L．再应用频率公式，即可求得f2=1×103kHz时对应的电容C2值：方法对，但较繁，有否更简便些的求法？应用比例法求解较为简捷，例3 在图 5(甲)中，LC振荡电路中规定图示电流方向为电流i的正方向，则振荡电流随时间变化的图像如图5(乙)所示．那么，电路中各物理量在一个周期内的情况是：时刻，电容器上带电量为零；时刻，线圈中的磁场最强；时刻，电容器两板间的电场强度值最大；时刻，电路中电流达到反向最大值；在________时间内是对电容器的充电过程．解析：分析这类问题的关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程，以及它所对应的物理状态和物理量间的关系．由题图可知电容器C正在放电，当t=0时，C 带电量最多，两板间电压最大，电场能也最大．而此时磁场能最小(为零)．对应的电流i最小(为零)；随着C放电的持续，带电量、电压、电场能将逐渐减小，而磁场能、电流i将逐渐变大．当C放电完毕时，电场能减为零，C带电量、电压也减为零，而磁场能、电流达到最大，之后由于电感L和电容C的作用，将对电容反向充电，直至最大．依此类推，故可得知，A、C时刻电流最大，磁场最强，电场为零，C带电量为零．当电流为零时(对应图中的O、B、D)，电容器上带电量最多，相应的电场强度值为最大．同理可知C时刻电流达到最大，电容经过T/4放电完毕后，紧接着又对电容反向充电，又经T/4，充电到最大值，即带电量、电压、电场能达最大，磁场能、电流变为零，这个过程对应着图中的A→B，类似的道理可知C→D也是对电容的充电过程．(三)课堂小结．LC振荡电路的周期公式、频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性(L、C值)决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变LC回路中的电感L或电容C，周期和频率也随之改变，满足各种需要．．应用周期公式、频率公式进行计算时，要特别注意各物理量的单位，常用电容器的单位有微法(μF)和皮法(pF)，代入公式时一定要换为法(F)，电感L的单位有时是毫亨或微亨(mH或μH)，代入公式时要换为亨(H)，这样得到的周期和频率的单位才是正确的(秒和赫兹)．(四)布置作业本节书后练习外加一个补充题(计算题或论述题)．五、教学说明1．LC振荡电路的周期公式、频率公式，现阶段不能从其它知识推导出来，所以做好演示实验就显得尤为重要．改变电感L或电容C时，观察指针摆动的快慢，定性得到T、f随L、C值变化的关系．如果实验条件较好，能找到几个有准确值的电容器和电感线圈，再配合以秒表计时，就能得到粗略的函数关系(测4次，用比例法，可归纳得出)．．演示实验后，直接给出周期公式、频率公式后，可由电感和电容器的作用引导同学理解公式的含义：“只由本身的L、C值决定”．．应用公式计算时，一定要注意各量的单位(此处容易出错)，在用比例法解题时，同一物理量的单位相同即可，不一定要换成国际单位制中的主单位．。

第1讲电磁振荡第2讲电磁场和电磁波[目标定位] 1.了解振荡电流、振荡电路及LC振荡电路的振荡过程,会求LC振荡电路的周期与频率.2.了解阻尼振荡和无阻尼振荡.3.了解麦克斯韦电磁场理论的基本观点以及在物理学发展史上的意义.4.了解电磁波的特点及其发展过程,通过电磁波体会电磁场的物理性质、一、电磁振荡1、振荡电流的产生电磁振荡( 1 )振荡电流和振荡电路①振荡电流:大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流、②振荡电路:能够产生振荡电流的电路、由线圈L和电容器C组成的电路是最简单的振荡电路,称为LC振荡电路、( 2 )电磁振荡的过程放电过程:由于电感线圈对交变电流的阻碍作用,放电电流由零逐渐增大,线圈产生的磁场逐渐增强,电容器里的电场逐渐减弱,电场能逐渐转化为磁场能、放电完毕后,电场能全部转化为磁场能、充电过程:电容器放电完毕后,由于线圈的自感作用,电流保持原来的方向继续流动,电容器将进行反向充电,线圈的磁场逐渐减弱,电容器里的电场逐渐增强,磁场能逐渐转化为电场能、充电完毕,电流减小为零,磁场能全部转化为电场能. 此后电容器再放电,再充电、( 3 )电磁振荡电容器不断地充电和放电,电路中就出现了周期性变化的振荡电流,这种现象叫做电磁振荡、2、无阻尼振荡和阻尼振荡( 1 )在电磁振荡中,如果没有能量损失,振荡将永远持续下去,振荡电流的振幅应该永远保持不变,这种振荡叫做无阻尼振荡,如图1甲、( 2 )由于电路中有电阻,电路中的能量有一部分要转化成内能,还有一部分能量以电磁波的形式辐射到周围空间去了、这样,振荡电路中的能量逐渐损耗,振荡电流的振幅逐渐减小,直到停止振荡、这种振荡叫做阻尼振荡、如图乙、图13、电磁振荡的周期和频率( 1 )电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期.1 s 内完成周期性变化的次数叫频率、( 2 )振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期、固有频率,简称振荡电路的周期和频率、( 3 )LC 振荡电路的周期T 和频率f 跟电感线圈的电感L 和电容器的电容C 的关系是T ＝2πLC 、f ＝12πLC . 二、电磁场和电磁波1、麦克斯韦电磁理论的两个基本假设( 1 )变化的磁场能够在周围空间产生电场、( 2 )变化的电场能够在周围空间产生磁场、2、电磁场如果在空间某区域有不均匀变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间引起变化的磁场,这个变化的磁场又在它周围空间引起变化的电场……于是,变化的电场和变化的磁场交替产生,形成不可分割的统一体,称为电磁场、3、电磁波( 1 )产生:由变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场是由近及远传播的,这种变化的电磁场在空间的传播称为电磁波、( 2 )麦克斯韦在1865年从理论上预见了电磁波的存在,1888年物理学家赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在、赫兹还运用自己精湛的实验技术测定了电磁波的波长和频率,得到了电磁波的传播速度,证实了这个速度等于光速、( 3 )电磁波的波长λ、波速v 和周期T 、频率f 的关系:λ＝v T ＝v f. ( 4 )电磁波在真空中的传播速度v ＝c ≈3×108 m/s.一、电磁振荡中各物理量的变化情况如图2所示图2【例1】( 多选)某时刻LC振荡电路的状态如图3所示,则此时刻( )图3A、振荡电流i在减小B、振荡电流i在增大C、电场能正在向磁场能转化D、磁场能正在向电场能转化详细解析图中电容器上极板带正电荷,根据振荡电流方向可知负电荷向下极板聚集,所以电容器正在充电,电容器充电的过程中,电流减小,磁场能向电场能转化,所以A、D选项正确、正确答案AD二、对麦克斯韦电磁场理论的理解1、恒定的磁场不会产生电场,同样,恒定的电场也不会产生磁场、2、均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场,同样,均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场、3、振荡变化的磁场在周围空间产生同频率振荡的电场,同样,振荡变化的电场在周围空间产生同频率振荡的磁场、【例2】关于电磁场理论,下列说法正确的是( )A、在电场周围一定产生磁场,磁场周围一定产生电场B、在变化的电场周围一定产生变化的磁场,变化的磁场周围一定产生变化的电场C、均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D、周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场详细解析根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场能产生磁场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,非均匀变化的电场才产生变化的磁场、正确答案 D针对训练某电路中电场随时间变化的图像如图所示,能发射电磁波的电场是( )详细解析图A中电场不随时间变化,不会产生磁场；图B和图C中电场都随时间做均匀的变化,只能在周围产生稳定的磁场,也不会产生和发射电磁波；图D中电场随时间做不均匀的变化,能在周围空间产生变化的磁场,进而能产生变化的电场,从而交织成一个不可分割的统一体,即形成电磁场,能发射电磁波、正确答案 D三、电磁波与机械波的比较1、电磁波和机械波的共同点( 1 )二者都能产生干涉和衍射、( 2 )二者在不同介质中传播时频率不变、( 3 )二者都满足波的公式v＝λT＝λf.2、电磁波和机械波的区别( 1 )二者本质不同电磁波是电磁场的传播,机械波是质点机械振动的传播、( 2 )传播机理不同电磁波的传播机理是电磁场交替感应,机械波的传播机理是质点间的机械作用、( 3 )电磁波传播不需要介质,而机械波传播需要介质、( 4 )电磁波是横波,机械波既有横波又有纵波,甚至有的机械波同时有横波和纵波,例如地震波、【例3】( 多选)以下关于机械波与电磁波的说法中,正确的是( )A、机械波和电磁波,本质上是一致的B、机械波的波速只与介质有关,而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关,而且与电磁波的频率有关C、机械波可能是纵波,而电磁波必定是横波D、它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象详细解析机械波由振动产生；电磁波由周期性变化的电场( 或磁场)产生,机械波是能量波,传播需要介质,速度由介质决定,电磁波是物质波,波速由介质和自身的频率共同决定；机械波有横波,也有纵波,而电磁波一定是横波,它们都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象,故选项B、C、D正确、正确答案BCD借题发挥机械波的传播速度完全由介质决定,而电磁波的传播速度是由介质和频率共同决定.电磁振荡1、( 多选)在LC回路中,电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图4所示,则( )图4A、在时刻t1,电路中的电流最大B、在时刻t2,电路中的磁场能最大C、从时刻t2至t3,电路的电场能不断增大D、从时刻t3至t4,电容器的带电荷量不断增大详细解析电磁振荡中的物理量可分为两组:①电容器带电荷量q、极板间电压u、电场强度E及电场能为一组、②自感线圈中的电流i、磁感应强度B及磁场能为一组、同组量的大小变化规律一致,同增同减同为最大或为零值；异组量的大小变化规律相反、若q、E、u 等量按正弦规律变化,则i、B等量必按余弦规律变化、根据上述分析由题图可以看出,本题正确选项为A、D.正确答案AD2、在LC振荡电路中,用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍( )A、自感L和电容C都增大一倍B、自感L增大一倍,电容C减小一半C、自感L减小一半,电容C增大一倍D、自感L和电容C都减小一半详细解析据LC振荡电路频率公式f＝12πLC,当L、C都减小一半时,f增大一倍,故选项D是正确的、正确答案 D麦克斯韦电磁场理论3、用麦克斯韦的电磁场理论判断,图中表示电场( 或磁场)产生磁场( 或电场)的正确图像是( )详细解析A图中的左图磁场是稳定的,由麦克斯韦的电磁场理论可知,其周围空间不会产生电场,A图中的右图是错误的；B图中的左图是均匀变化的电场,应该产生稳定的磁场,右图的磁场应是稳定的,所以B图错误；C图中的左图是振荡的磁场,它能产生同频率的振荡电场,且相位相差π2,C图是正确的；D图中的左图是振荡的电场,在其周围空间产生振荡的磁场,但是右图中的图像与左图相比较,相位相差π,故D图错误、正确答案 C电磁波的特点4、( 多选)下列关于电磁波的说法中,正确的是( )A、电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B、电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108 m/sC、电磁波由真空进入介质传播时,波长将变短D、电磁波不能产生干涉、衍射现象详细解析电磁波在真空中的传播速度为光速c＝3×108m/s,且c＝λf,从一种介质进入另一种介质,频率不变,但速度、波长会变、电磁波仍具有波的特征,电磁波只有在真空中的速度才为3×108 m/s,在其他介质中的传播速度小于3×108 m/s.正确答案AC题组一麦克斯韦电磁场理论1、建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是( )A、法拉第B、奥斯特C、赫兹D、麦克斯韦详细解析麦克斯韦建立了电磁场理论并且预言了电磁波的存在,选项D正确、正确答案 D2、( 多选)下列说法正确的是( )A、变化的磁场周围一定存在着电场,与是否有闭合电路无关B、恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场C、稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场D、均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场详细解析变化的磁场周围产生电场,当电场中有闭合回路时,回路中有电流、若无闭合回路电场仍然存在,A正确；电场按其是否随时间变化分为稳定电场( 静电场)和变化电场( 如运动电荷形成的电场),稳定电场不产生磁场,只有变化的电场周围空间才存在对应磁场,故C错,D对；恒定电流周围存在稳定磁场,B对、正确答案ABD3、下列关于电磁波的说法正确的是( )A、电磁波只能在真空中传播B、电场随时间变化时一定产生电磁波C、做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D、麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在详细解析电磁波既可以在真空中传播,也可在其他介质中传播,选项A错误；只有变化的电场才能产生磁场,也只有变化的磁场才能产生电场,选项B错误；做变速运动的电荷对应变化的电场,激发磁场,相当于变化的电流,产生变化的磁场,产生电磁波,选项C正确；电磁波的存在首先由赫兹实验证实,选项D错误、正确答案 C4、( 多选 )某空间出现了如图1所示的一组闭合电场线,这可能是( )图1A 、沿AB 方向磁场在迅速减弱B 、沿AB 方向磁场在迅速增强C 、沿BA 方向磁场在迅速增强D 、沿BA 方向磁场在迅速减弱详细解析 根据电磁感应,闭合回路中的磁通量发生变化时,使闭合回路中产生感应电流,该电流可用楞次定律判断、根据麦克斯韦电磁场理论,闭合回路中产生感应电流,是因为闭合回路中的自由电荷受到了电场力作用,而变化的磁场产生电场,与是否存在闭合回路没有关系,故空间内磁场变化产生的电场方向,仍然可用楞次定律判断,四指环绕方向即为感应电场的方向,由此可知,选项A 、C 正确、正确答案 AC题组二 电磁波的特点5、所有电磁波在真空中传播时,具有的相同物理量是( )A 、频率B 、波长C 、能量D 、波速详细解析 不同电磁波在真空中传播时,只有速度相同,即为光速、正确答案 D6、当电磁波的频率减小时,它在真空中的波长将( )A 、不变B 、增大C 、减小D 、无法确定详细解析 电磁波的波长为:λ＝c f,频率减小,波长增大,选项B 正确、 正确答案 B7、( 多选 )以下关于电磁波的说法中正确的是( )A 、只要电场或磁场发生变化,就能产生电磁波B 、电磁波传播需要介质C 、电磁振荡一旦停止,电磁波仍能独立存在D 、电磁波具有能量,电磁波的传播是伴随有能量向外传递的详细解析如果电场( 或磁场)是均匀变化的,产生的磁场( 或电场)是稳定的,就不能再产生新的电场( 或磁场),也就不能产生电磁波；电磁波不同于机械波,它的传播不需要介质；电磁振荡停止后,电磁波仍独立存在；电磁波具有能量,它的传播是伴随有能量传递的、故选C、D.正确答案CD8、有关电磁波和声波,下列说法错误．．的是( )A、电磁波的传播不需要介质,声波的传播需要介质B、由空气进入水中传播时,电磁波的传播速度变小,声波的传播速度变大C、电磁波是横波,声波也是横波D、由空气进入水中传播时,电磁波的波长变短,声波的波长变长详细解析电磁波本身就是一种物质,它的传播不需要介质,而声波的传播需要介质,故选项A正确；电磁波由空气进入水中时,传播速度变小,但声波在水中的传播速度比其在空气中大,故选项B正确；电磁波的传播方向与E、B两个振动矢量的方向都垂直,是横波,而声波是纵波,故选项C错误；电磁波由空气进入水中传播时,波速变小,波长变短,而声波由空气进入水中传播时,波速变大,波长变长,故选项D正确、正确答案 C题组三电磁振荡9、( 多选)关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量,下列说法正确的是( )A、电荷量最大时,线圈中振荡电流也最大B、电荷量为零时,线圈中振荡电流最大C、电荷量增大的过程中,电路中的磁场能转化为电场能D、电荷量减小的过程中,电路中的磁场能转化为电场能详细解析电容器电荷量最大时,振荡电流为零,A错；电荷量为零时,放电结束,振荡电流最大,B对；电荷量增大时,磁场能转化为电场能,C对；同理可判断D错、正确答案BC10、LC振荡电路中,平行板电容器两极板间电场强度随时间变化关系如图2所示,则与该图中A点相对应的是( )图2A、电路中的振荡电流最大B、电路中的磁场能最大C、电路中的振荡电流为零D、电容器两极板所带电荷量最少详细解析图像中的A点表示电场强度负向最大,此时电路中的振荡电流为零、磁场能最小、电容器所带电荷量最大,选项C正确、正确答案 C11、在LC回路中发生电磁振荡时,以下说法正确的是( )A、电容器的某一极板,从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止,这一段时间为一个周期B、当电容器放电完毕瞬间,回路中的电流为零C、提高充电电压,极板上带更多的电荷时,能使振荡周期变大D、要提高振荡频率,可减小电容器极板间的正对面积详细解析电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间,电容器完成了放电和反向充电过程,时间为半个周期,A错误；电容器放电完毕瞬间,电路中电场能最小,磁场能最大,故电路中的电流最大,B错误；振荡周期仅由电路本身决定,与充电电压等无关,C 错误；提高振荡频率,就是减小振荡周期,可通过减小电容器极板正对面积来减小C,达到增大振荡频率的目的,D正确、正确答案 D12、( 多选)一台电子钟,是利用LC振荡电路来制成的,在家使用一段时间后,发现每昼夜总是快1 min,造成这种现象的可能原因是( )A、L不变C变大了B、L不变C变小了C、L变小了C不变D、L、C均减小了详细解析由题意可知,LC振荡电路的周期T变小了,根据周期公式T＝2πLC,选项B、C、D正确、正确答案BCD13、( 多选)LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图3所示,则( )翰翰说设计图3A、若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流由b向aB、若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带负电C、若磁场正在增强,则电场能正在减少,电容器上极板带正电D、若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b详细解析若磁场正在减弱,则电流在减小,是充电过程,根据安培定则可确定电流由b向a,电场能增大,上极板带负电,故选项A、B正确；若磁场正在增强,则电流在增大,是放电过程,电场能正在减小,根据安培定则,可判断电流由b向a,上极板带正电,故选项C正确,D错误、正确答案ABC。

嘴哆市安排阳光实验学校高二物理电磁振荡电磁振荡的周期和频率知识精讲人教版一. 本周教学内容：第一节电磁振荡第二节电磁振荡的周期和频率二. 知识要点：1. 知道什么是LC振荡电路和LC回路中振荡电流的产生过程2. 知道产生电磁振荡的过程中，LC振荡电路中的能量转换情况3. 知道什么是电磁振荡的周期和频率4. 知道电磁振荡的周期和频率公式三. 疑难辨析：1. 振荡电流的形成及其变化规律下图所示，将电键K扳到1，给电容器充电，然后将电键K扳到2，此时可以见到G表的指针来回摆动。

小结：能产生大小和方向都作周期发生变化的电流叫振荡电流。

能产生振荡电流的电路叫振荡电路。

其中最简单的振荡电路叫LC回路。

振荡电流是一种交变电流，是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。

那么振荡电路中的交变电流有一些什么样的性质：（1）介绍振荡电路中交变电流的一些重要性质：（2）电路分析：甲图：电场能达到最大，磁场能为零，电路感应电流i=0甲→乙：电场能↓，磁场能↑，电路中电流i↑，电路中电场能向磁场能转化，叫放电过程。

乙图：磁场能达到最大，电场能为零，电路中电流I达到最大。

乙→丙：电场能↑，磁场能↓，电路中电流i↓，电路中电场能向磁场能转化，叫充电过程。

丙图：电场能达到最大（与甲图的电场反向），磁场能为零，电路中电流为零。

丙→丁：电场能↓，磁场能↑，电路中电流i↑，电路中电场能向磁场能转化，叫放电过程。

丁图：磁场能达到最大，电场能为零，回路中电流达到最大（方向与原方向相反），丁→戊：电场能↑，磁场能↓，电路中电流i↓，电路中电场能向磁场能转化，叫充电过程。

戊与甲是重合的，从而振荡电路完成了一个周期。

小结：①充电完毕（放电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。

②放电完毕（充电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。

③充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。

第二节电磁振荡的周期和频率知识要点：1、电磁振荡的周期和频率⑴周期T：电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间。

⑵频率f：一秒中完成周期性变化的次数。

2、LC回路中周期和频率公式：T=2π√LC，f=1/(2π√LC)。

注意：⑴LC回路的周期和频率只取决于电容C和线圈的自感系数L，称为LC回路的固有周期和固有频率，跟电容器所带的电量q，板间电压U和回路中的电流i无关。

⑵T、L、C、f单位都是国际单位制中的单位，分别是秒(s)、亨(H)、法(F)、赫(Hz)。

⑶公式T=2π√LC，f=1/(2π√LC)适用于振荡电路中的电流i、磁感强度B、电容器极板上的带电量q、板间电场强度E，即电路中的电流i、磁感强度B、电容器极板上的带电量q、板间电场强度E的周期T和频率f公式为T=2π√LC，f=1/(2π√LC)；因为极板上电荷的电性在一个周期内改变两次，电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′=T/2=π√LC典型例题：例1、要想提高电磁振荡的频率，下列办法中可行的是（）A 线圈中插入铁芯；B 提高充电电压；C 增加电容器两板间距离；D 减小电容器两板间的正对面积。

解析：由公式f=1/(2π√LC)得知:f和Q、U、I无关，与√LC成反比，因此要增大f，就要减小L、C和乘积，即减小L或C，其中C=εS/4πkd。

减小L的方法有：在线圈中拉出铁芯；减小线圈长度；减小线圈横截面积；减小单位长度匝数。

减小C的方法有：增加电容器两板间的距离；减小电容器两板间的正对面积；在电容器两板间换上介电常数较小的电介质。

故正确答案是C、D说明：求解这类问题时要明确：①LC振荡电路的固有频率(周期)与哪些因素有关，与哪些因素无关；②电容器的电容和线圈的自感系数与哪些因素有关。

例2、如图6－5所示的LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10-2s，自振荡电流逆时针方向达最大值时开始计时。

当t=3.4×10-2s时，电容器正处于_________状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”、“放电完毕”）。

《电磁振荡的周期和频率》讲义一、电磁振荡的基本概念在电路中，当电容器充电和放电、电感线圈中电流变化时，所产生的电场和磁场的周期性变化现象，被称为电磁振荡。

简单来说，电磁振荡就是电能和磁能在电路中的相互转化和周期性交替。

在一个由电容器和电感线圈组成的电路中，电容器储存电能，电感线圈储存磁能。

当电容器充电时，电能逐渐增加，同时电感线圈中的电流逐渐减小，磁能逐渐转化为电能；当电容器放电时，电能逐渐减少，电感线圈中的电流逐渐增大，电能又转化为磁能。

二、电磁振荡的周期电磁振荡的周期是指完成一次完整的振荡所需要的时间。

它取决于电路中的电容和电感的值。

我们可以通过一个简单的公式来计算电磁振荡的周期 T：T ＝2π√（LC)其中，L 表示电感的电感量，单位是亨利（H）；C 表示电容器的电容，单位是法拉（F）。

这个公式告诉我们，电感越大、电容越大，电磁振荡的周期就越长。

为了更好地理解这个公式，我们可以通过一些具体的例子来分析。

假设一个电路中，电感 L ＝ 1 亨利，电容 C ＝ 1 法拉。

那么根据公式，电磁振荡的周期 T ＝2π√（1×1) ＝2π 秒。

再比如，如果电感 L 增大为 2 亨利，电容 C 不变仍为 1 法拉，那么此时的周期 T ＝2π√（2×1) ≈ 283π 秒，周期变长了。

同样，如果电感 L 不变为 1 亨利，电容 C 增大为 2 法拉，周期 T ＝2π√（1×2) ≈ 283π 秒，周期也变长了。

三、电磁振荡的频率电磁振荡的频率则是单位时间内完成的振荡次数。

它与周期互为倒数关系，用 f 表示，单位是赫兹（Hz）。

其公式为：f ＝ 1/T还是以上面的例子为例，如果周期 T ＝2π 秒，那么频率 f ＝ 1/（2π) 赫兹。

当周期变长时，频率就会降低；反之，周期变短，频率就会升高。

在实际应用中，电磁振荡的频率有着广泛的用途。

比如无线电通信中，不同的频率可以传输不同的信息。

电磁振荡的周期和频率一、教学目标1．理解LC振荡电路的固有周期（或固有频率）的决定因素．2．会应用公式定性分析讨论有关问题，并能正确应用公式进行相关的计算．3．通过演示实验（改变LC回路的电感L或电容C），观察振荡电流的周期、频率的变化情况，分析、归纳得到L大、C大周期长的结论，培养学生分析综合能力及理解能力．二、重点、难点分析1．LC振荡电路的周期公式、频率公式是教材的重点内容．通过实验现象的观察得到；电路中振荡电流的周期、浙率随着LC回路中的电感L或电容C的改变而改变，并定性地得到电感L大（小）、电容C大（小）周期长（短）的结论．如有条件可用秒表测量周期，进行简单测量、计算，用比例法进行估算T与L、C 值的关系，将会更有说服力．2．分别从电容器的充放电作用和电感线圈的自感作用，对公式进行定性分析．说明如何理解L大、C大周期长的结论．以利于加深对公式的理解，并有利于培养和提高学生的理解能力和分析能力．3．应用公式或进行计算时，要强调公式中各个物理量的单位；各单位都要使用它们的国际单位制中的主单位．三、教具1．LC振荡回路示教板，准备两个以上电感不同的线圈（可拆变压器的2 20V 线圈）和电容器，如有条件可备用电压较高的直流电源（例如45V的干电池等），演示时阻尼振荡现象更明显．2．大屏幕示波器（观察振荡电流周期变化情况）等．四、主要教学过程（－）引入新课在以前研究弹簧振子、单摆在做简谐振动的过程中，已经知道振动的周期（或频率）只与其本身的条件有关，例如弹簧振子的周期只取决于轻弹簧的劲度系数足和振子的质量；单摆的周期只取于摆长l和当地的重力加速度g的大小，而与其它因素无关，那么LC回路中的振荡电流的周期（或频率）又是由什么因素决定的？电感L、电容C的大小对振荡的快慢有怎样的影响？与电容器带电量的多少（或电压的高低）有没有关系？下面就来研究这个问题．（二）主要教学过程设计1．提出问题．（l）机械振动中，周期和频率的概念、意义是什么？单摆做简谐振动中，它的周期和频率由什么决定？启发同学答出：（2）电磁振荡或振荡电流变化的快慢如何来描述？那么，电磁振荡的周期和频率的意义是什么？在同学回答的基础上，归纳指出：振荡电路里发生无阻尼自由振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率．对比，联系单摆的振动，初步猜测一下电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与LC回路中的电感L、电容C有何种关系（定性）？2演示实验．简介图1所示电路：多抽头带铁心的线圈，L值较大（可用可拆变压器的220 V或二个110 V线圈串联而成）；2～3个电解电容器（100μF，500 μF，1000μF）·演示电流表（指针在表盘中央），H个电源（6 V、45 V）等．操作和观察：观察什么？（电流表指针摆动的快慢）选用不同的L或C值，发生电磁振荡时，电流表指针摆动的快慢程度（周期和频率）与L、C值的初步关系是什么？启发同学根据实验现象，推理、分析得到：①电容C不变时，电感L越大，振荡周期T就越长，频率变低；②当电感L不变时，电容C越大，振荡周期就越长，频率变低．换用不同电压的电源，当L、C值不变时，表针摆动的快慢程度相同（仅摆动次数不同）．在同学回答的基础上．小结指出：LC振荡电路的固有周期（T）和固有频率（f），决定干电路中线圈的电感L 和电容器的电容C．提出问题：上述现象如何解释？归纳指出：电容越大，容纳电荷就越多，充放电需要的时间就越长，因而周期就长，频率就低；线圈的电感L越大，阻碍电流变化的延时作用就越强，使放电、充电的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低．总而言之，LC电路的周期和频率由电路本身的性质（L、C的值）决定，与电容器的带电量的多少、电流大小无关．3．固有周期和固有频率公式．大量精确的实验和电磁学理论都证明：电磁振荡的固有周期T，跟LC电路中电感L和电容C的乘积的平方根成正比，即．各物理量都用国际单位制单位，比例系数为2π则有公式式中T、f、L、C的单位分别是秒、赫兹、亨利和法拉（单位符号是s、Hz、H、F）．上式表明：适当地选择电容C和电感L，就可以使电路的固有周期和频率符合我们的各种需要．通常应用中是用可变电容器和电感线圈组成LC电路．要得到不同周期和频率的振荡电流，可通过简便地改变可变电容器的电容C来实现，如图2所示；亦可通过改变电感L来实现，如图3所示．4.巩固练习（含机动内容）．例1如图4所示的LC振荡电路中，可变电容器C的取值范围为10 PF～360 PF，线圈的电感L=0. 10 H．求此电路能获得的振荡电流的最高频率多大？最低频率又为多少？解析：因为LC电路的固有频率为，当L不变时，则有，可知当电容C为最小值时（即C=10PF）振荡电流的频率最高，当电容C为最大值时（即C2=360 PF）振荡电流的频率最低．所以由题给条件，即可求得最高和最低频率．计算时注意各量要用相应的国际单位制的主单位；电容C1=10 PF=10×10-12F=1×10-11F，C2=360PF=360×10-12F=3.6×10-10F，则有最高频率f1和最低频率f2分别为例2有一LC振荡电路，当电容调节为C1=200 PF时，能产生频率为f1=500 kH z的振荡电流，要获得频率为f2=1.0×103 kH z的振荡电流，则可变容器应调至多大？（设电感L保持不变）解析：在已知电容C；和固有频率人的条件下，根据公式入一1／27tVLC；可求出线圈电感L．则再应用频率公式，即可求得f2=1.0×103 kH z时对应的电容C2值：因为1所以方法对，但较繁，是否有简便一些的方法？应用比例法求解较为简捷，由公式，可知，本题中则有故有例3在图5（甲）中，LC振荡电路中规定图示电流方向为电流i的正方向，则振荡电流随时间变化的图像如图5（乙）所示．那么，电路中各物理量在一个周期内的情况是：＿＿＿＿＿＿＿＿时刻，电容器上带电量为零；＿＿＿＿＿＿＿＿时刻，线圈中的磁场最强；＿＿＿＿＿＿＿＿时刻，电容器两板间的电场强度值最大；＿＿＿＿＿＿＿＿时刻，电路中电流达到反向最大值；在＿＿＿＿＿＿＿＿时间内是对电容器的充电过程．解析：分析这类问题的关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程，以及它所对应的物理状态和物理量间的关系．由题图可知电容器C正在放电，当t=0时，C带电量最多，两板间电压最大，电场能也最大．而此时磁场能最小（为零）．对应的电流i最小（为零）；随着C放电的持续，带电量、电压、电场能将逐渐减小，而磁场能、电流i将逐渐变大．当C放电完毕时，电场能减为零，C带电量、电压也减为零，而磁场能、电流达到最大，之后由于电感L和电容C的作用，将对电容反向充电，直至最大．依此类推，故可得知，A、C时刻电流最大，磁场最强，电场为零，C带电量为零．当电流为零时（对应图中的O、B、D），电容器上带电量最多，相应的电场强度值为最大．同理可知C时刻电流达到最大，电容经过T／4放电完毕后，紧接着又对电容反向充电，又经T／4，充电到最大值，即带电量、电压、电场能达最大，磁场能、电流变为零，这个过程对应着图中的A B，类似的道理可知C D 也是对电容的充电过程．（三）课堂小结1．LC振荡电路的周期公式、频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性（L、C值）决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变LC 回路中的电感L或电容C，周期和频率也随之改变，满足各种需要．2．应用周期公式、频率公式进行计算时，要特别注意各物理量的单位，常用电容器的单位有微法（μF）和皮法（PF），代入公式时一定要换为法（F），电感L的单位有时是毫亨或微亨（mH或μH），代入公式时要换为亨（H），这样得到的周期和频率的单位才是正确的（秒和赫兹）．（四）布置作业本节书后练习外加一个补充题（计算题或论述题）．五、教学说明1．LC振荡电路的周期公式、频率公式，现阶段不能从其它知识推导出来，所以做好演示实验就显得尤为重要．改变电感L或电容C时，观察指针摆动的快慢，定性得到T、f随L、C值变化的关系．如果实验条件较好，能找到几个有准确值的电容器和电感线圈，再配合以秒表计时，就能得到粗略的函数关系（测4次，用比例法，可归纳得出）．2．演示实验后，直接给出周期公式、频率公式后，可由电感和电容器的作用引导同学理解公式的含义：“只由本身的L、C值决定”．3．应用公式计算时，一定要注意各量的单位（此处容易出错），在用比例法解题时，同一物理量的单位相同即可，不一定要换成国际单位制中的主单位．（北京四中董连生）。

02 电磁振荡的周期和频率教学目的理解电磁振荡的周期和频率，掌握电磁振荡的周期和频率的计算公式．教学过程这一节课的内容比较简单，教师仍应认真对待．课上可以先用十分钟让学生阅读课文；然后教师用提问的方法重点讲解十五分钟；再举两道例题用十五分钟．问：什么叫电磁振荡？电磁振荡是怎样产生的？答：在LC回路中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化的过程叫电磁振荡．电磁振荡利用振荡电路产生．自感线圈和电容器组成的电路，就是一种简单的振荡电路．要使振荡电路产生电磁振荡，必须给电路提供能量．可以先给电容器充电，然后充电的电容器对自感线圈放电．于是在LC回路中产生了振荡电流，在LC回路中产生振荡电流的同时，伴随着电场和磁场的周期性的变化，这就是电磁振荡．问：什么叫电磁振荡的周期和频率？答：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期．一秒钟内完成周期性变化的次数叫做频率．振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失也不受其他外界影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．问：LC回路的周期和频率跟哪些因素有关呢？答：LC回路的周期和频率跟电容器的电容C和线圈自感系数L的大小有关．电容或电感增加时，周期变长，频率变低；电容或电感减小时，周期变短，频率变高．进一步的研究证明，周期T和频率f跟自感系数L和电容C的关系是：上面两个式子中的T、L、C、f的单位分别是秒、亨、法、赫．振荡电路的周期和频率决定于电路中线圈的自感系数和电容器的电容．因此，适当地选择电容器和线圈就可以使振荡电路的周期和频率符合我们的需要．下面举两个例题．例1 LC回路的频率为100Hz，电容为0.1μF．求电感是多大？如果LC回路的频率为1000Hz，电容不变，电感又应是多大？例2 由自感线圈和可变电容器组成的振荡电路，能够产生500KHz到1500KHz 的电磁振荡，已知线圈的自感系数是280mH，可变电容器的最大电容和最小电容各是多少？布置作业课本186页（3）、（4）．资料设振荡电路是由纯电感L与纯电路C组成的回路（如图所示）．电感上的电压是电容上的电压是，根据基尔霍夫定律上式即是LC回路中，电流i随时间而变化的方程，根据它，就可以求出振荡电流的周期．设电流i是具有一定频率按正弦规律变化的交流电，用ω表示这一交变电流的角频率，则有i=I m sinωt，。