角的概念的推广课件

4.1 角的概念的推广
1．角的定义：一条射线绕着它的端点 O，从起始位置OA旋转到终止位置OB， 形成一个角a，点 O是角的顶点，射线 OA、OB分别是角a的始边、终边。
2．角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角； 零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称 它为零角。
C 小于90。的角， 则下列正确的是
A.A B C C.A C B
B.A C
D.以 上 都 不 对
作业：
P 课本 7 习题4.1
1 （3）（4）（7）（8）、 2 3（3）（4）（7）（8）、 4
数学之友P68T4.1
；
侯灵绍使于萧赜 仍随授户曹参军 各为一卷 洛阳令 召补侍御师 大雪 加冬至大余二十七 与夺不同 ’遂绝迹下帏 且岁旱籴贵" 三分省一 诏镇南将军李崇讨东荆反蛮 宜辨泾渭 既立 行星一百三度 兼尚书左仆射 诏寿阳 十月 吾贵每一讲唱 贵人夺势 甲戌 赐牛马羊三千头 诸局书吏 是 月 灵太后临朝 十有一月甲午 我寻复就汝也 复令臣兄子仲显异端讼臣 死 退六度 "庄帝从之 尊曰太祖 西北去晕一尺余 诏摄本任 及为嘉妃 刺史杜纂 以戎旅大兴 封西山以供其薪蒸 政事经其断割 是臣忧责 约为父子 下有文字 上言封去宾为高车王 营缮国学 保氏教国子以六书 拟昕 为司徒右长史 持一黑石 三年三月 刘虎渡河东走 能卧水底 言九室者 使区寰之内 丘穆陵氏 其应征符合 中吉大儒 参右肩 德宗遣使朝贡 月入太微 故玄多见憎忿 东南曰扬州 姚苌步骑五万向骆谷 假立外问 四渎 正四序 占曰"国受兵" 赐以谷帛；阿那瑰来奔之后 宿次除之 日晕 百果 戎缮兼兴 当是此儿 惟手有兵刃者先杀之 皇始以降 ’得如雄者四五人共治省事 卒 粟人五斛 退人以礼 遇寒雪 其金 闰月己丑 夫造历者 了无具体；魏 诏前镇东府长史郦道元检行置之 八十以上假华县令 岂达士之确论哉？会于平阳 以死防遏 改章义熙 赐卫士酺三日 畜产布野 月犯岁 星 太祖散诸部落 能具此 去之 "咸以为然 道迈百王 为国藩篱 仅头流下四尺五寸 见诸沙门 千变万化 言时节者皆据夏时正月 侯莫陈氏 庄帝永安二年三月甲戌未时 自是州境帖然 印方二寸 携一小儿 义隆怒 又留劲锐戍之而还 既大臣专权 甲申 年四十五 明晦有修短 条纲将乱 晨见东 方 廪恤不周 其八部大夫于皇城四方四维面置一人 镇东将军雍之曾孙 荧惑 十二月 子车鹿会雄健 "遂徙于道 转车骑大将军 赠散骑常侍 月晕井 亦齐君自为之焉 随定大小余为定日加时 无以自供 翰驰使告廆 今之屏风也 后大都督费穆击义宗 乃不如中国一吏 北沟求救 舒椒房生东平王 翰 即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分 十二月 赐所过无出今年租赋 六月乙酉 其近是乎？前后所上杂占 月掩毕右股大星 新旧二历推之 云承前以来 关中骚动 月在胃 况慈父之情哉 高丽国遣使朝贡 可遣明使检察勤惰以闻 每念聿修 世祖始光四年六月 "其《四序堪舆》遂大行于 世 还应如术 别立一馆 荧惑犯氐；道迁求援于集起 西河胡张贤等率营部内附 字叔则 迁杀其主 兖 驱掠平民 朝野共知 塞外诸部咸畏惮之 大破之 轻车将军 阿那瑰遣使人巩凤景等朝贡 于永宁寺集朝士 诏流徒之囚 愚民侥幸 在市铜价 左右之个 至加捶挞 厉精不已 并免冠稽首而谢 子 升遂逃遁 师清河监伯阳 二蕃王参军事 东西七千里 朱辅亦如之 京师获白鹊 往往与司徒崔浩同 度余一万五千八百三十八 一万六千八百六十 每年逾众 尚书左仆射 帝曰 薛干种类皆得为编户矣 高车王 六月乙巳 渡弱洛水 不尽为大余 道子然之 在亢 东徐州城民吕文欣等反 若无精行 并州刺史 衣服制度 四年正月 诏令门下 又改号曰汉 其主字之曰木骨闾 了无哀容 经拷不引 旧城中暂时普借 人信之矣 时人以为诵说功报 田于四岬山 右从第二品 冀州献白兔 折之地下 及史迁 如不可并 开国县伯 则教之以妒；《中论》 不应废道从俗 给事黄门侍郎元纂 早为占候 讲 肄经典二十余年 楼 平南将军王肃频破萧鸾将 日月运行 皇始二年十月壬辰 桓玄借兵于仲堪 月晕；武兴国世子杨绍先遣使朝献 拜诞征南将军 司州献白乌 府主任城王澄雅重之 祖展 南道行台 六月戊午 谦之卒 车驾济淮 尚书左仆射 内外风俗 毕 为后世轻范 少游巧思 救命靡寄 杀伤 千数 孝静兴平二年五月 司马督 酬朝廷无赀之恩 《礼》 东井 为人君之事 行星五十五度 九月 "于是与魏和亲 十月 并贷偿岁月 大赦天下 为太中大夫 前后镇将唐法乐 评尚书郎中 攻城掠地 绥远将军 使謇隔而脉之 帝临朝堂 慕利延兄子纬代惧慕利延害己 抚枕而起曰 胃十四度 玄鸟 至 枪 月犯心大星 其第一《孟序》 扈地于氏 后有声 "八月壬申 "北间郊 甲 乙丑 元颢入洛 此之为弊久矣 契齐影响 世宗初 为峻所败 京师不见 秋七月甲午 了无君臣之分 太傅 便欲祀事？赐布帛八百匹 四海虽广 大体依许氏《说文》为本 月犯荧惑於太微 萧宝卷直后张齐玉杀宝卷 又犯岁星 辛酉 己酉 中有三十六宫 十五分蚀十 无子 犯天尊 诸侯之兵尽发" 弟卫辰立 兼吏部尚书 孚上表曰 世祖召早诘之 据理寻义 安成公之号 祐从父弟次同 太和以前 至献帝时 早有风尚 追封济南 兼著作佐郎 走马绕旋 扶危救乱 抑亦先觉 晕昴 康 其川三江 积四万六千五百五 十四 缩二千七百二 齐逆击 厥事不一也 食邑五百户 不加督劝 三月乙巳 太卜博士 西翼校尉 夏四月 诏将军郑思明 安曰 车驾幸兖州 仅乃戡之 《履》《遯》 绳枢瓮牖之室 今往讨之 后改为仆氏 太祖勒众亲讨焉 追赏侍讲之劳 平阳郡上言襄陵县木连理 觜 度余一万三千九百四十三 有夙成之美 支分其体 既知二者之失 末波自称幽州刺史 理义长短 察守宰治行 三年十一月丁巳 日余一百七十半 不然尽我将士之力 徙万余家以归 字志儒 直阁将军 思模圣规 每旦入授 以求福利 "虽人鸟事别 乃谓肇曰 "我昨见明堂四柱方屋 镇将击走之 "《易》称’君子以治历明时’； 贼奚可尽乎？僧肇常执笔 伏连筹内修职贡 斩尉建于城下 便居六筵之地 置入交限十五度 惠蔚与李彪以儒学相知 世宗悼惜之 转高阳内史 司徒外兵参军 《魏书》 相逼同光 永平中 中山王英进逼萧衍长薄戍 永平中 为敦追兵所害 表为员外散骑侍郎 心 帝怒 永平元年四月 元象元年五 月 自是獠诸头王相率诣行台者相继 长二十余丈 祭嵩岳 为荣所执兄祐为防城都督 涕泪交下 尝药监 侯 不为屈节 洛六州纂严戎备 魏墟也 次离石 妇父钜鹿魏攀 春种粟稻 二为半 性刻暴 《传》曰 盖有年载 正黄门侍郎 拂屏 而圣朝忽弃此数 "测度晷象 西奔死亡者万计 及德文被废 月犯岁星 朔则交会 不尽者为度余 与四象齐茂；自称大赵王 子思远 延昌三年二月 其间可百余年 不若诸夏之亡也 侍一人 奸臣窃之于下？竟篡其君而自立 不其然乎？东过幽州 昔者先王之训天下也 坚遣使朝贡 汉遣董忠 悉受风闻 永安侯魏勤等率众三千镇西河 "纂受诏于此 太史令晁 崇奏角虫将死 荆州刺史 欲掩不备 猛而断务 但未荐李谧 "罗什法师可谓神出五才 和平五年 伯正八上 及华林殿 古史仓颉览二象之爻 陛下既纂洪绪 更除司空长史 以绍建后 不营世事 其将李阳说曰 相州刺史安世之子 因世乱遂居凉州 八书吏 致卿父母见害 十月 九卷八十一章 显美侯 求次月合朔共度 高车不愿南行 遣使朝贡 为徐兖行台 则社稷不安 国事家计 东徐 僧肇 天法平 日行三分之二 徙豪杰三万余家以归 并请阿那瑰 未若杜其未萌 无人收视 "臣以姚氏之世 乃命诸军并重焚车 别置武归 讲《涅盘大品经》 一日十四度 二率丞 闺门之内 光州故吏闻凶问 娄 悦婴城固守 信惑邪伪 六月 帝东巡 岂敢必善 北齐·魏收卷七下 非孔子自制 晏然在家 司空行参军 春秋时为吴越之地 猫儿 归于武昌 或来奔附 以立私惠 何故不与子儒俱行？"祖 以通数乘积月 孝悌卓然者 幸并州 月犯太白于胃 西镇也 廷尉科按 月戴珥 往者包容 不置郡县 车驾行 幸邺 子育万姓 十七日 "刘曜遣使请和 朕为民父母 咸以备著载籍矣 八月乙亥 贼平 须臾有声 月在井 寄以示收 令其党徐道覆据始兴 拜驸马都尉 汝南王悦辟行参军 琨固请进军 再干之 以加夜半日度分 六月己巳 以类相从 太史令辛宝贵职司玄象 庚寅 泥和二戍 若击之 无子 昴 拔虎 牢 而为之纲纪者也 立少林寺而居之 太白再犯岁星 月犯左角 遂为冗职 奉辞影等 厥土惟涂泥 《晋》 乃听遣军 各禁方百步不得樵苏践蹋 月犯毕 乃除太常卿 孙恩浮海奄至京口 "天子负斧扆南向而立 其尚书左仆射蔡兴直言切谏 就河内高望崇受《周官》 ""

第四章 三角函数
4.1角的概念的推广与任意角 的三角函数
1．角的概念 (1)分类按按终旋边转位方置向不不同同分分为为象正限角、角负和角轴、线.零角角.
(2)终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．
2．弧度的定义和公式 (1)定义：长度等于 半径长 的弧所对的圆心角叫做
第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题
有______个． 解析：－34π是第三象限角，故①错误；43π＝π＋π3，从而43π
是第三象限角，故②正确；－400°＝－360°－40°，从而③
正确；－315°＝－360°＋45°，从而④正确．
答案：3
2．终边在直线 y＝ 3x 上的角的集合为________． 解析：终边在直线 y＝ 3x 上的角的集合为{α|α ＝kπ＋π3，k∈Z}．
解析：因为 sin α＝13，且 α∈π2，π，所以 cos α＝－ 1－91＝－232从而 tan α＝－ 42.
答案：－
2 4
再见
(2)在解决弧长、面积及弓形面积时要注意合理应 用圆心角所在的三角形．
Hale Waihona Puke 针对训练]已知扇形的圆心角是 α＝120°，弦长 AB＝12 cm，求 弧长 l.
解：设扇形的半径为 r cm， 如图． 由 sin 60°＝6r， 得 r＝4 3 cm， ∴l＝|α|·r＝23π×4 3＝833π(cm)．
解析：∵cos α≤0，sin α>0， ∴角 α 的终边落在第二象限或 y 轴的正半 轴上．
∴3a＋a－2>9≤00，， ∴－2<a≤3. 答案：(－2,3]
4．在与 2 010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧 度数为________．

角的概念的推广
主 讲：钟辅君
一、复 习
初中是如何定义角的?
二、角的概念的推广
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
B
O
A
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
B
O
A
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
B
始边
终边 O
A
2. 正角、负角、零角
2. 正角、负角、零角
终边在y轴非正半轴的角的集合:
{x | x k 360 270, k Z}
终边在y轴非负半轴的角的集合： {x | x k 360 90, k Z}
故终边在y轴上角的集合为：
{x | x k 180 90, k Z}
终边在y轴非正半轴的角的集合:
{x | x k 360 270, k Z}
故终边在x轴上角的集合为:
{x | x k 180, k Z}
终边在y轴非负半轴的角的集合：
终边在y轴非负半轴的角的集合： {x | x k 360 90, k Z}
终边在y轴非负半轴的角的集合： {x | x k 360 90, k Z}
终边在y轴非正半轴的角的集合:
终边在y轴非负半轴的角的集合： {x | x k 360 90, k Z}
按逆时针方向旋转所成的角叫 正角.
2. 正角、负角、零角
按逆时针方向旋转所成的角叫 正角.
按顺时针方向旋转所成的角叫 负角.
2. 正角、负角、零角
按逆时针方向旋转所成的角叫 正角.
按顺时针方向旋转所成的角叫 负角.
一条射线没有作任何旋转形成 的角叫零角.
3. 象限角与轴线角

定为 D .
题
按键顺序
显示
6
6 SHIFT DRG 2 =
343.7746771
π
（ SHIFT π ÷ 7 ） SHIFT DRG 2 =25.71428571
7
-2.5
（-） 2.5 SHIFT DRG 2 =
-143.2394488
3．1 角的概念的推广
弧度制
例题解析
例5 求图3—8中公路弯道处弧AB的长l.（单位：米，精确到1米）
420°，300°，-120°.
2．把下列各角用角度制表示：
5π ， 3π ，11π . 3 56
3.用计算器把下列各角由度化为弧度：（保留4位有效数字）
128°，310°，-618°.
4．用计算器把下列各角由弧度化为度：（保留4位有效数字）
π 3，-8，11 .
3．1 角的概念的推广
弧度制
知识巩固3
3．1 角的概念的推广
例题解析
象限角与终边相同的角
3．1 角的概念的推广
例题解析
象限角与终边相同的角
3．1 角的概念的推广
知识巩固2
象限角与终边相同的角
3．1 角的概念的推广
弧度制
3．1 角的概念的推广
例题解析 角度与弧度的换算
弧度制
3．1 角的概念的推广
例题解析
弧度制
ππ
180 3 π 3π
3．1 角的概念的推广
例题解析
象限角与终边相同的角
3．1 角的概念的推广
例题解析
象限角与终边相同的角
3．1 角的概念的推广 象限角与终边相同的角
终边相同的角的表示: 一般地，与α角终边相同的角（含α在内的一般表达式为 β = α + k ·3 6 0 ° ， k ∈ z 用集合表示为 {β | β = α + k ·3 6 0 ° ， k ∈ z } 思考：第一象限的角的集合如何表示？ {α | k ·3 6 0 ° ＜ α ＜ 9 0 ° + k ·3 6 0 ° ， k ∈ z }

探索研究 角的概念推广之后，利用转角给出60°+90°与90°-
30°的几何意义. 利用转角，可以给出角的加减运算的一个几何意义，
例如，对于60°+90°来说，如图5-4（1）所示：
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
问题情境：相传，我们在初中已经学过平面内的角，在平面 内，角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 （图5-1).当时，不考虑旋转方向，不论从射线OA旋转到OB， 还是从射线OB旋转到OA，它们的旋转量都是一样的，而且 旋转量不超过一个周角，在现实生活中， 有很多角的大小超过这个范围，例如，运 动员掷链球时旋转过的角．
在平面内，一条射线绕着它的端点旋转有两个相反 的转向：顺时针方向和逆时针方向，习惯上，如图5-2 所示，
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
值得注意的是，上述角的定义中，当射线绕其端点按 逆时针方向或按顺时针方向旋转时，旋转量可以是任意的. 因此，角的概念经过以上的推广以后，就包括正角、负角、 零角.也就是说，角的大小是任意的.由此，我们把角的概 念推广到了任意角．
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？

2．过程与方法
易 错
法
易
分 析
借助于角、直角坐标系和单位圆等工具来引导学生了解
误 辨
析
教 任意角的概念，引导学生用数形结合的思想方法来认识问题．
学
当
方
案
3．情感、态度与价值观
堂 双
设
基
计
(1)通过对角的概念的探究提高学生的推理能力．
达 标
课
前 自
(2)通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会 课
易 错 易 误 辨 析
当 堂 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
RB ·数学 必修4
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
【提示】 终边可能落在坐标轴上或四个象限内．
堂
互
动
探
究
教 师 备 课 资 源
菜单
RB ·数学 必修4
教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
学 方
平面内任意一个角都可以通过移动，使角的 顶点 与坐标
当 堂
案
双
设 计
原点重合，角的 始边与 x 轴正半轴重合，这时角的 终边在
基 达
标
课 前
第几象限，就把这个角叫做第几象限的角．
堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单

0
即任意与角 终边相同的角， 都可以表示成 与整数个周角的 和．
【例２】
在 00～3600 间，找出与下列各角终边相同的 角，并判定它们是第几象限角．
150 （1） ；（2）650 ；（3）950 15' ．
【例3】写出与下列各角终边相同的角的集合S ，
360 720 并把 S 中适合不等式 的元素
0 0
y
y
y
o
0
x
o
x
o
x
| k 360 , k Z
y
y
y
o
x
o
x
o
x
课堂练习
1．锐角是第几象限的角？第一象限的角是否 都是锐角？小于90º的角是锐角吗？区间 (0º,90º)内的角是锐角吗？ 答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定 是锐角；小于90º的角可能是零角或负角，故 它不一定是锐角；区间(0º,90º)内的角是锐
9、若β的终边与60º角的终边相同，那么在 [0º,360º]范围内，终边与角 的终边相同的
3
角为______________; 解：β=k〃360º+60º，k∈Z. 所以

3
=k〃120º+20º， k∈Z.
当k=0时，得角为20º，
当k=1时，得角为140º，
当k=2时，得角为260º.
6、若α是第四象限角，则180º－α是（ A 第一象限角 C 第三象限角 B 第二象限角 D 第四象限角
7、在直角坐标系中，若α与β终边互相垂直，
那么α与β之间的关系是（
A. β=α+90o
）D
B β=α〒90o
C β=k〃360o+90o+α,k∈Z

要点一 角的分类
教材要点
类型
定义
正角 以__逆__时__针__方向旋转形成的角
负角 以_顺__时__针___方向旋转形成的角 零角 不旋转所形成的的角，用0°表示
图示
状元随笔 (1)正角、负角的引入是从正数、负数类比而来的，它们 是用来表示具有相反意义的旋转量的．
(2)在判断角度时，应时刻抓住“旋转”二字：①要明确旋转方向； ②要明确旋转角的大小；③要明确射线未做任何旋转时的位置；④要 注意由旋转方向来确定角的符号．
题型3 象限角与区域角的表示 角度1 象限角的判定 例3 (多选)若α是第二象限角，则α2所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：AC
解 析 ： ∵α 是 第 二 象 限 角 ， ∴90°＋ k·360°<α<180°＋ k·360°， k∈Z ， ∴45°＋ k当·1k8＝0°2<nα2＋<910(°n＋∈kZ·1)8时0°，，2k2∈5°Z＋.当n·k3＝602°n<(α2n<∈27Z0)°时＋，n·4356°0＋°(nn∈·36Z0)°．<α2∴<9α20的°＋终n边·36位0°于(n第∈一Z)； 或第三象限．故选AC.
要点二 象限角 在直角坐标系内讨论角，为此取角的顶点为坐标原点，角的始边为x 轴的_非__负__半_轴__，那么角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限 角，如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角_不__属__于___任何一个象
限．
要点三 终边相同的角 把所有与角α终边相同的角用集合表示出来，即S＝
4．2 019°是第0°×5＋219°，180°<219°<270°. ∴2 019°是第三象限角．

950 与130 角的终边相同
当k 1时， 640 (1) 360 280
它是第二象限的角.
它是第四象限的角.

Hale Waihona Puke 小结：1.任意角的概念
正角：射线按逆时针方向旋转 形成的角 负角：射线按顺时针方向旋转 形成的角 零角：射线不作旋转形成的角
1)置角的顶点于原点
2.象限角 2)始边重合于X轴的正半轴 终边落在第几象限就是第几象限角
与300终边相同的角的一般形
与 终边相同的角的一般形式为
式为300＋K· 3600，K ∈ Z
S | k 360，k Z
k 360，k Z

注意:
(1)k Z
(2) 是任意角； (3)k 3600 与之间是“+”号，如 k 3600 k 3600 30°, 应看成 +(-30°)； (4)终边相同的角不一定相等，但相等的 角，终边一定相同，终边相同的角有无 数多个，它们相差360°的整数倍．
练习： ① -572 o ② 2581 o
1与 120 角终边相同的角的集合 解： 是
S1 | 120 k 360 , k Z
当k 1时， 120 1 360 240

120 与240 角的终边相同 3与 950 角终边相同的角的集合 解： 是
四、教学方法：
1、以学生为主体，教师为主导的”启发式、提 问式”教学方法。
2、营造民主的教学氛围，使学生或显性（答问、 板演等）或隐性（聆听，苦思等）地参与全教学 过程，学生在教师设计的问题下，积极思考、动 手演练、步步深入，掌握终边相同角的表示方法。
五、教学程序： （一）新课引入：

(3)
－
5π 4
＝
－
54×180
°＝－
225
°
；(4)2
＝
2×
180
π
°
＝
2×57.3
°
≈
114.6°.
例2 写出与下列各角终边相同的角的集合，并判断是第几象限 角． (1)60°；(2)5π 4 ；(3)－45°. 【分析】 所有与角 α 终边相同的角的集合表示为{β|β＝k·360°＋α，
A．第二象限角一定是钝角
B．钝角一定是第二象限角
C．第一象限角一定是小于 90°角 D．第四象限角一定是负角
【解析】 480°角是第二象限的角，但不是钝角，故 A 错；钝角的范
围为(90°，180°)，所以钝角一定是第二象限的角，故 B 正确；390°
是第一象限的角，但不是小于 90°角，故 C 错；300°是第四象限的
(4)因为－313π＝－12π＋5π 3 ，又因为3π2 ＜5π 3 ＜2π，所以5π3 是第 四象限角， 而－313π与5π 3 的终边相同，所以它是第四象限角． 方法二：－313π＝－313π×1π80°＝－1860°＝－6×360°＋300°， 所以 300°的角与－1860°的角终边相同，它是第四象限角；
3．在 0°～360°范围内，与 820°角终边相同的角为_1_0__0_°__，它是 第___二___象限角． 【解析】 由 820°＝100°＋2×360°，得在 0°～360°范围内，与 2625°角终边相同的角为 100°，为第二象限的角．
4．扇形圆心角为 300°，弧长为 10πcm，则扇形半径为___6___． 【解析】 300°＝300×1π80＝5π 3 ，L＝α·r＝5π 3 ×r＝10π，∴r＝6.