06--文字算式谜

教师辅导讲义 学员编： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 教师： 授课主题第06讲-文字之谜 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一般说来，算式都是由一些数字和运算符组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？知识梳理典例分析【解析】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

小学三年级奥数专题四：文字算式谜
专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

即：12345679×9=111111111
试一试：下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
（1）
（2）
（3）
3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？。

×一、精讲精练第11讲文字算式谜【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？练习1：1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2.如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中）3.上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？练习2：下面各个竖式中的汉字分别代表几？××【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字?练习3：1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？2.上面（右上）竖式中的字母各代表几？A ＋B ＋C=（）【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下3个等式成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学练习4：下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

则每个汉字分别代表什么数。

）（学=）科=（）爱=（）（友=）朋=（）那么，小=（新=（）年=（）快=（）乐=【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？练习5：1.下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？2.上面（上中）各字母分别代表几？3.上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？二、课后作业：1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。

（1）☆+☆－8＝14（2）18×○－16×○＝482.在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。

3.求下列各题中△各代表什么数。

（1）△+△＝18－6（2）2×△+4×△＝24×44.在□里填上合适的数，使竖式成立。

5.在□里填上合适的数，使竖式成立。

6.下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A,B,C,D,E各代表什么数字。

[深入浅出]探秘字谜之文字加法竖式谜文字游戏一直是人们闲暇时休闲娱乐的好伙伴，这其中最突出的就是“字谜”。

字谜是指用某种方式隐藏在文字或语言中的密码或谜语。

而文字加法竖式谜，正是字谜中一种比较常见的形式，也是大众较为喜闻乐见的字谜类别。

所谓文字加法竖式谜，是一种将三个或三个以上的数码相加形成的竖式作为问题，根据规定的字母代表数字，求出竖式中每个字母所代表的数字，从而解出完整谜底的字谜。

一般情况下，这类竖式中的数字为单数，且没有进位，更凸显字谜的难度。

下面，就让我们一起来探秘文字加法竖式谜，深入浅出地了解这种有趣的文字游戏吧！一、文字加法竖式谜的基本构成1.竖式文字加法竖式谜的核心是竖式，竖式中的数码一般采用单数，没有进退位。

一般而言，竖式排列方式以竖列居多，少数情况下也可能采用横列方式。

举个例子，比如下面这组竖式：```A B C+ D E F-------G H I```其中，ABCDE为加数，GHI为和数，竖式中每个字母对应一个阿拉伯数字，A加上D等于G，B加上E等于H，C加上F等于I。

而这里的A、B、C、D、E、F、G、H、I 则是我们需要根据谜底推算出来的字母代号。

2.明码标注文字加法竖式谜给出的是加数或和数，通常会已明码的形式给出这些数字中代表字母的字母代号，以便于我们根据字母代号推算出每个数字的代表字母，最终算出谜底。

比如上述竖式谜底为“一二三”，则需要根据谜底中的数字推算出每个字母代号对应的数字。

3.字母代号每个竖式谜题中所提供的字母代号都是不同的，用于指代竖式中的数码，以便于我们通过计算推算出正确的数字。

一般字母代号都是A、B、C等单个大写字母，也有一些是多个字母组成的，比如DD、EE等。

二、文字加法竖式谜的解题方法对于文字加法竖式谜解题方法，我们可以采取如下三个步骤：1.排除思路在开始计算之前，我们首先需要仔细阅读谜题，确定组成竖式的加数和和数以及各个字母代表的数字。

在简单的谜题中，我们需要先排除一些不可能的数字，以确定更接近答案的数字。

第5讲文字算式谜美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。

遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。

不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。

除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。

大侦探梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。

学完了算式谜的内容，说不定我们也能填上缺少的数字呢？解：观察竖式发现，和的百位只能是1□，可以推，□=0。

＋□□* 7 * * ** * *) * * * * * * * ** * * ** * ** * ** * * ** * ** * * ** * * *在下面算式中，每个字母代表一个数，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，当它们代表什么数字时算式成立？（1）（2）一个四位数乘9后，得到的积也是一个四位数，而且积的各位数字与原四位数的数字顺序正好相反，那么原来的四位数是多少？解：由四位数乘以9得到四位数，可知a=1，由d ×9积的个位数字是1，可知d=9；由四位数乘以9的积的最高位是9，可知b ×9不进位，而b 不可以是1，可知b=0。

由c ×9+8得数的个数是0，可知c=8，这个四位数是1089。

下面各个竖式中汉字分别代表几？a a a a ＋ a a a a c a a ab a bcd - c d c a b c a b c d × 9 d c b a 1 □ 3 9 奥林匹克赛 × 3 奥林匹克赛 1 1 □ 3 9 山青与水秀 × 美 秀水与青山 1 □ 3 9下式中每个字代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？解：心代表9，心×心=81，所以少=1，用111111111÷9=12345679。

在下面算式中，不同的汉字表示不同的数字，请问每个汉字分别表示什么？下面用不同汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表几？解：由积的个位是2，乘数是3，课推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积十位上学为4，所以数×3应为3，推出数为1。

文字算式谜C06-1提示一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。

举例1下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？少年足球俱乐中心×心少少少少少少少少少【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即：1 2 3 4 5 6 7 9×91 1 1 1 1 1 1 1 1少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9快练１1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？儿童俱乐部×儿部部部部部部2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 43.下面各个汉字分别代表几？奥林匹克竞赛×赛好好好好好好举例２下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？2华罗庚数学× 3华罗庚数学2【创造力思维】由积的个位是2，乘数是3，可推出另一个因数个位上“学”是4，4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位上“学”是4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1，因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3+2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，成倍上8×3+1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8，即：2 8 5 7 1 4× 38 5 7 1 4 2快练2下面各个竖式中的汉字分别代表几？1. 小数报2. 1奥林匹克赛×学× 31 6 7 3 奥林匹克赛13. 努力再努力×努好好好好好好举例3在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？a b c d× 9d c b a【创造力思维】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。

练习一1、【题目】下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？【参考答案】15873×7=1111112、【题目】如果A、B满足下面算式，它们各代表几？【参考答案】38×83= 31543、【题目】下面各个汉字分别代表几？【参考答案】142857×7=999999练习三【题目】下面各个竖式中的汉字分别代表几？【解析】1、因为积的百万数是1，只有1×1≡1所以小和学就能确定是1。

此题可以写为：小数报×学= 167×1 = 167；小= 1，数= 6，报= 7，学= 1。

2、1奥林匹克赛×3 = 奥林匹克赛1142857*3=428571；奥= 4，林= 2，匹= 8，克= 5，赛= 7。

3、37037*3=111111.37037*6=222222，74074*3=222222……还有很多。

努力再努力×努= 好好好好好好练习三1、【题目】下面竖式中的字母各代表几？【解析】a0bc3－s72t = 10503－9726 = 777a = 1，b = 5，c = 0，s = 9，t = 62、【题目】A＋B＋C=（）【解析】758－ABC = ABC758÷2=379A = 3，B = 7，C = 9。

A＋B＋C=（3+7+9=19）练习五1、【题目】下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？【解析】科学＋爱科学＋我爱科学＋我们爱科学= 50＋650＋1650＋17650 =20000我= 1，们= 7，爱= 6，科= 5，学= 0。

2、【题目】下面各字母分别代表几？【解析】9A0B4－C200D = 91004－83009 = 7995A = 1，B = 0，C = 8，D = 93、【题目】下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？【解析】abcdef＋abcdef = 432567＋432567 = 865134a=4，b=3，c=2，d=5，e=6，f=7，j=8，g=5，h=1。

文字算是谜数学教案－用综合算式解答两步文字题探究活动课题：用综合算式解答两步文字题教学目的1．使学生初步掌握两步文字题的构造特点，分析^p 方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答．进一步加强四那么运算概念的理解，运算顺序及小括号的应用的训练．2．让学生学会读文字题，分析^p题目表示的数量关系，进而培养学生的分析^p 、综合才能．3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯．开展学生连接地、有顺序地、有层次地进展思维．教学重点如何分析^p 文字表达题意，根据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题．教学难点能正确使用小括号解答一般二步应用题．教学过程一、沟通旧知，建立联络．1．先说出运算顺序，再口算出结果．〔1〕8＋2×3〔2〕45－〔3＋7〕〔3〕〔26－14〕÷6〔4〕18÷9×32．列出算式并说出各部分名称，并口算出结果．350减去240，差是多少？270乘以3，积是多少？72与28的和是多少？75除以15商是多少？结合学生的答复，逐步出示：3．导入：刚刚复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加、减、乘、除法算式的各部分名称，今天我们要在这个根底上继续学习新知识．〔板书课题〕二、主动探究，解决问题．第一层：讨论探究，初步认识．1．学习例3．〔1〕出例如3：350减去80乘以3的积，差是多少？分组讨论：这道题最后求什么？能一步解答吗？被减数是谁？减数是谁？题目直接给了吗？必须先算什么？列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？〔学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进展指导．〕讨论后学生尝试列出综合算式．板书：引导学生说出：这道题最后求差是多少？被减数直接给出，减数没有直接给出，要先算出来．列综合算式时被减数350写在前面，减数“80×3”写在后面．〔教师板书350－80×3＝350－240＝110〕教师指出：象这样由几个式子合并在一起写成一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了．〔2〕反响练习．第二层：试做探究，初步掌握．教师提问：假设把上题改成：“350减去80，再乘以3，积是多少？”该怎么列式呢？学生试做时，教师对有困难的学生给予指导．巡视中发现学生的不同解法，让学生板演．学生可能出现两种解法：小组讨论：以上两种解法哪个对，为什么？教师说明：这道题最后求积是多少，就要先确定谁是第一个因数，谁是第二个因数，第一个因数没有直接给出，要用“350－80”作第一个因数．要先算出减法，求出第一个因数，再乘以3．所以必须加上小括号．假设不加上小括号，即第二种解法，最后求出的是差是多少，不符合题意．第三层：分析^p 比较，加深理解．请学生看书，对例3和改编的题进展比较．小组讨论：例3和改编的题有哪些一样点和不同点．教师补充概括：一样点：数一样，计算符号一样．三、反响调节，总结归纳．1．400减去170与80的和，差是多少？2．16与24的和除以8，商是多少？师问：第二题为什么要加小括号？四、稳固练习，开展进步．1．列出综合算式，不计算．〔1〕42乘以5，加上36，积是多少？〔2〕800减去18乘以16的[END]。