三年级奥数练习第六周 文字算式谜

算式之谜
算式谜一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

一般会出现：①数字之间进行加减乘除②文字或字母之间进行加减乘除
③将数字、符号填入等式，或在式子上加括号使等式成立。

例1 在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （）5
+ （） 4 7
（）2 1 （）
例2 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新
新年
新年快
+ 新年快乐
2 0 0 1
新=（）年=（）快=（）乐=（）
例3 下面竖式中的“车”“兵”“炮”“马”“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？
兵炮马卒
+ 兵炮车卒
车卒马兵卒
例4 将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出
例5 把“+”“－”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用
15=15
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

例6
×
3 1 0
例7
例8 用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。

D C B A
+ A B C D
C D 0
例9 在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之间加上“+”“—”两种运算符号，使其结果等于100（数字之间的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
例10 在下面的式子里加上括号，使等式成立。

7×9+12÷3—2=23。

小学三年级奥数举一反三之文字算式谜思路导航】根据竖式，可得到$d$的值为$2$，$c$的值为$5$，$a$的值为$1$，$b$的值为$8$。

练3：下面的文字算式中，每个字代表一个不同的数字，求出每个字所代表的数字。

text{猪}+\text{鸡}=\text{狗}$$text{狗}+\text{鸡}=\text{猪}$$text{狗}+\text{猪}=\text{鸡}$$练3：1.左下竖式中的字母分别代表几？（已给出答案）a=1.c=8.d=92.上面右上竖式中的字母各代表几？（需要推导）无法确定，缺少足够的信息。

例题4】在以下三个等式中，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果这三个等式都成立，那么朋、小、学、爱、科各代表几？XXX×朋朋=友小小友XXX×XXX爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积。

逐步试验，11×11、22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4.将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6.这样，爱、科、学的值还需要进一步推导。

在第二个等式中，XXX×科科=爱学学爱，因为XXX的值都是两位数，所以积的值是四位数。

根据第一个等式中已确定的值，我们可以得到爱爱的值是55、66、77、88中的一个。

因为爱爱和科科的值不同，所以我们可以排除爱爱=77、88的情况。

试验爱爱=55时，无法得到符合要求的积；试验爱爱=66时，可以得到积是4356，符合要求。

因此，爱=5，科=9.综上，朋=8，小=7，学=4，爱=5，科=9.练4：例题5】在以下算式中，四个字分别代表四个数，请你推算出这四个数各是多少？新=（）年=（）快=（）乐=（）从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于10，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。

一、知识要点一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

二、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111练习1：1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第06讲-文字之谜授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？知识梳理典例分析【解析】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

一、知识要点一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

二、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111练习1：1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

算式谜算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。

从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

例1、在下面算式的括号里填上合适的数。

（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C DA C D+ C D1 9 8 9巩固：下面的符号各表示几？例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C巩固：用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E A×F A G HF IG A A例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?课后作业1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。

(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○○ E D C A D2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.3、下面的符号代表几？4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

第11讲文字算式谜—、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中 心”代表9,请问 其他汉字分别代表哪个数字？少年足球俱乐中心 X 心 少少少少少少少少少练习1：1. 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几?儿童俱乐部 X 丿L 部部部部部部2 .如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中）3.上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们 各表示几？2华罗庚数学 X3华罗庚数学2练习2:下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）小数报 （2） 1奥林匹克赛⑶努力再努力X 学x3X 努167_異林匹克赛1«好好好A BX B A1 1 43 0 A3 15 4奧林匹克竞赛 X 赛 好好好好好好⑴ 庆澳门回归x:归回庆澳门不懈努力坚持（3）好好好好好好三坚二坚持再支持我们天天坚持【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？a b cXd 9 练习3:deb a1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？(a) 0 (b) (c) 3 7 5 8 -(s) 7 2 (t)-A B C 7 7 7A B C【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数 字。

如果以下3个等式成立： 小小〉朋朋二友小小友爱爱＞科科二爱学学爱朋朋 ＞朋朋二小小学学练习4:下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

则每个汉字分别代表什么数。

2.上面（右上）竖式中的字母各代表几? A + B + C=( )那么，小=() 朋=( ) 友=( ) 爱=()科=()学=()【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗?新 新年 新年快 +新卒血乐 ~~2 0 0 1练习5：1下面(左下)算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数 字，请问这些汉字各代表几？2.上面(上中)各字母分别代表几?、课后作业:1•下面各题中O ☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。

三年级奥数—算式谜参考答案星期一1.在下面的□内填上合适的数字，使竖式成立。

(第(3)题答案不唯一)(1) 77 4(2) 37 9 4 (3) 1 8 7＋ 4 6 6 － 1 77 6 ＋ 3 0 41 2 4 0 2 0 1 84 9 1－4 3 65 52.在下面的算式中，相同的字母(汉字)代表相同的数字，不同的字母(汉字)代表不同的数字。

(1) c d e b c (2) 学－ a b c d 科学a c a c 爱科学＋我爱科学a＝5，b＝6，c＝1， 2 0 0 0d＝0，e＝7。

我＝1，爱＝4，科＝6，学＝5。

星期二3.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

学啊学努＝1，力＝0，＋努力学学＝9，啊＝8。

努力学啊4.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

参加比赛我＝1，参＝8，＋参加比赛加＝7，比＝4，我加比参赛赛＝0。

5.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

数字常＝2，字数数＝8，＋数字字＝5。

常常数星期三6. 在下面的□内填上合适的数字，使竖式成立。

(1) 3 0 2 (2) 1 09 848 69＋ 1 3 9 98 0 1 8 9 3－79 6＋85 1 0 0 07.(1)已知：□□＋□□＝169，则这4个□中的数字的总和是25。

(2)已知：□□□□＋□□□□＝19991，则这8个□中的数字的总和是 65 。

8.在下面的算式中，字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 代表1～9中的7个数字。

不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

求A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G ＝？A B C D 解：方法一：因为A ＝1， D ＋G ＝11，C ＋F ＝10，B ＋E ＝9， ＋ E F G 所以A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G ＝31。

2 0 1 1 方法二：2＋0＋1＋1＋3×9＝31答：A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G ＝31。