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弧度制(必修四数学)

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数学：1.1.2《弧度制》课件(苏教版必修4)

数学：1.1.2《弧度制》课件(苏教版必修4)

2、求弧长：
l R
例1（1）把67°30′化成弧度。
3 （ 2） 把 rad化成角度. 5
1 例2：利用弧度制来推导扇形面积公式S= R, 2
其中 是扇形的弧长，R是圆的半径．
R O S

练习：
1、利用弧度制证明下列公式
(1)l R
2 (2)S 1 R 2
0 (0 ) 写成 2k (k z)的形式 2、把 1440
弧度制和角度制之间的换算：
1 rad 0.01745rad 180 180 1rad 57 . 30 57 18

360°=2 rad 180°= rad
1、弧度制下角的集合与实数集的 一一对应：
正角 正实数
零角
负角
零
负实数
§1.1.2 弧度制
学习目标:
1、理解弧度制的含义 2、弧度数的绝对值公式 3、会弧度与角度的换算
1 角度制 1度的角等于周角的360
角的度量
弧度制
1弧度：长度等于半径的 弧所对的圆心角
弧度制
l | | R
r r
其中 : 1、l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是半径； 2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是 一个负数，零角的弧度数是0； 2r 3、圆心角为周角时，l 2r，则 2 r r 4、圆心角为半角时，l r，则 r
小结：
弧度制 角度制 角度
度量单位 弧度
单位规定 等于半径的长的 圆弧所对应的圆 心角叫1 rad 的 角
周角的
1 为1度的角 360
换算关系
π =180° 180 1rad= 57.30 57°18′， rad=0.01745 rad 1°= 180

高中数学必修四第一章1.1.2弧度制

高中数学必修四第一章1.1.2弧度制

（3）弧长公式：l = r
扇形面积公式：S = 1 lr = 1 r（2 其中 l为圆心角 所
22
对的弧长，（0 2）为圆心角的弧度数，r 为圆半径）
单位符号 ：rad 读作:弧度
B
l =r
1rad
Oo r
A
C
l = 2r
2rad
A
r
Oo
AOB=1rad
AOC=2rad
一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数 是一个负数，零角的弧度数是0.
如果半径为 r的圆的圆心角所对的弧的长为 l，那么，
角的弧度数的绝对值是：
=l
注：
r
（1）用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，
但量数相同（都是0）
(2)用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不 同，量数也不同。
角度与弧度间的换算
360 = 2rad 180 = rad
把角度换成弧度
1 = rad 0.01745rad
180
把弧度换成角度
1rad
=
180
57.30
=
5718'
例1 按照下列要求，把67°30′化成弧度。
2
=
1l 2
R
nR
nR2
l = ,S =
180
360
S扇 = S圆 2
= r 2 = 1 R2 = 1 l R
2 2
2
例5 计算：
（1）sin ；（2）
tan
4
6
（3）cos
3
小结
（1） 180 = 弧度；
2 ）“角化弧”时,将
将 乘以 180 ；
n
乘以 180

新人教版必修四第一章第一节弧度制课件

新人教版必修四第一章第一节弧度制课件



2
(k Z )
6)已知0 2 , 且与7终边相同，求
7).已知P x|2k x (2k 1) , k Z , Q x | 5 x 5 求P Q
例3：利用弧度制推导扇形的公式：
1 1 S lr r 2 2 2
变式1： 已知扇形的周长为10cm, 面积为4cm² , 求扇形的中心角.
变式2：当扇形的中心角为600，半径为10cm，求扇 形的弧长及该弧所在的弓形面积
变式3 :已知一扇形的周长20cm,当扇形的中心角为 多大时, 它有最大的面积 ? 并求出这个最大值.
解： 设扇形的中心角为 , 半径为r, 则 20 2r 2r r 20, r 1 2 1 20 2r 2 r (10 r )r 10r r 2 S扇形 r 2 r 2 10 当r 5时, S扇形 25, 此时 2 max 2 (1) 答 : 扇形的半径为5cm,圆心角为2rad时, 扇形面积最大
小结：
1、弧度制的意义——角与实数一一对应；
2、换算公式及方法； 3、弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及应用 作业：课本P9题A 、B组 思考作业：扇形的周长L为定值，问它的圆心 角θ取和值时，扇形的面积最大？最大值是多 少？ θ =2，S大=1/16· L2
一、复习回顾
1、1弧度的角 规定：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角； l
R
2、弧长公式、
l R
3、换算公式
1

180
rad 0.01745 rad
1rad 1）用弧度制写出与300同终边的角的集合； S { | 2k k z} 6 2）用弧度制写出终边在第一象限角的集合；

高中数学必修四任意角与弧度制知识点汇总

高中数学必修四任意角与弧度制知识点汇总

任意角与弧度制 知识梳理:一、任意角和弧度制 1、角的概念的推广定义：一条射线OA 由原来的位置，绕着它的端点O 按一定的方向旋转到另一位置OB ，就形成了角α，记作：角α或α∠ 可以简记成α。

注意：（1）“旋转”形成角，突出“旋转”（2）“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x 轴正半轴 （3）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。

例1、若13590<<<αβ，求βα-和βα+的范围。

（0,45） （180,270）2、角的分类：由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。

可以将角分为正角、零角和负角。

正角：按照逆时针方向转定的角。

零角：没有发生任何旋转的角。

负角：按照顺时针方向旋转的角。

例2、（1）时针走过2小时40分，则分针转过的角度是 -960（2）将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 3π ．3、 “象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴。

角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为轴线角。

例1、30? ；390? ；?330?是第 象限角 300? ； ?60?是第 象限角585? ； 1180?是第 象限角 ?2000?是第 象限角。

例2、（1）A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= ④ （填序号）.①{小于90°的角} ②{0°～90°的角}③ {第一象限的角}④以上都不对（2）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（B ）A ．B=A∩CB ．B∪C=CC ．A ⊂CD ．A=B=C例3、写出各个象限角的集合：例4、若α是第二象限的角，试分别确定2α,2α 的终边所在位置.解 ∵α是第二象限的角，∴k ·360°+90°＜α＜k ·360°+180°（k ∈Z ）.（1）∵2k ·360°+180°＜2α＜2k ·360°+360°（k ∈Z ）， ∴2α是第三或第四象限的角，或角的终边在y 轴的非正半轴上. （2）∵k ·180°+45°＜2α＜k ·180°+90°（k ∈Z ）， 当k=2n （n ∈Z ）时， n ·360°+45°＜2α＜n ·360°+90°； 当k=2n+1（n ∈Z ）时， n ·360°+225°＜2α＜n ·360°+270°. ∴2α是第一或第三象限的角. 拓展：已知α是第三象限角，问3α是哪个象限的角∵α是第三象限角，∴180°+k ·360°＜α＜270°+k ·360°（k ∈Z ）， 60°+k ·120°＜3α＜90°+k ·120°. ①当k=3m(m ∈Z )时，可得 60°+m ·360°＜3α＜90°+m ·360°（m ∈Z ）. 故3α的终边在第一象限. ②当k=3m+1 (m ∈Z )时，可得 180°+m ·360°＜3α＜210°+m ·360°（m ∈Z ). 故3α的终边在第三象限. ③当k=3m+2 （m ∈Z ）时，可得 300°+m ·360°＜3α＜330°+m ·360°（m ∈Z ）.故3α的终边在第四象限. 综上可知，3α是第一、第三或第四象限的角. 4、常用的角的集合表示方法 1、终边相同的角：（1）终边相同的角都可以表示成一个0?到360?的角与)(Z k k ∈个周角的和。

2018-2019学年人教A版必修四第1章第2课时弧度制(一)课件(27张)

2018-2019学年人教A版必修四第1章第2课时弧度制(一)课件(27张)

【思路分析】涉及角度与弧度的互化关系和终边相同的角
的概念，其基本公式180°＝π弧度在解题中起关键作用．
570 19 【规范解答】(1)∵－570° ＝－180π＝－ 6 π， 5π ∴α1＝ 6 ＋(－2)·2π，∴α1 在第二象限． π 同理，α2＝6＋2·2π，∴α2 在第一象限．
3 3 (2)∵5π＝5· 180° ＝108° ，设 θ＝108° ＋ k· 360° (k∈Z)，则由 23 3 －720° ≤θ<0° ，得－720° ≤108° ＋ k· 360° <0° ，∴－10≤k<－10. 又 k∈Z，k＝－2 或 k＝－1. 当 k＝－2 时，θ＝－612° ；当 k＝－1 时，θ＝－252° . ∴在－ 720° ～ 0° 之间与 β1 有相同终边的角是－ 612° 和－ 252° . 同理，β2＝－780° ＝－60° ＋(－2)· 360° ，在－720° ～0° 之间 与 β2 有相同终边的角是－420° 和－60° .
3．角度与弧度的换算 π (1)将角度化为弧度：360° ＝2π rad；180° ＝π rad；1° ＝180 rad≈0.017 453 rad. (2)将弧度化为角度： 2π rad＝360° ；π rad＝180° ；1 rad≈57.3° ＝57° 18′.
4．特殊角的弧度数
度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧 度 0 π 6 π 4 π 3 π 2 2π 3 3π 4 5π 6 π 3π 2 2π
当 α 用弧度制表示时，与 α 终边相同的角 β
的集合为 {β|β ＝ 2kπ ＋ α ， k∈Z} ，特别注意： 2kπ ， α 都是弧度 制的表示．

北师大版数学必修四课件：1.3弧度制

北师大版数学必修四课件：1.3弧度制

【规范解答】由已知得7θ=2kπ+θ，k∈Z,
即6θ=2kπ，∴ k ,
3
又∵0＜θ＜2π,∴ 0＜ k ＜2
3
∵k∈Z，∴k=1、2、3、4、5
2 4 5 ∴ 、 、、 、 . 3 3 3 3
【典例】(12分)已知一扇形的圆心角是α ，半径是R. (1)若α =60°，R=10 cm，求扇形的弧所在的弓形面积； (2)若扇形的周长是一定值c(c＞0)，则当α 为多少弧度时， 该扇形的面积最大？
(2)-315°
(3)
11 7
(4)-8
【审题指导】(1)(3)(4)是用弧度制表示角，(2)是用角度
制表示角.判断某角是哪个象限的角时，要注意与 0、 、
2
π、
3 等特殊角进行比较. 2
【规范解答】 (1) 16 4 4 且 ＜ 4 ＜3 ,所以
3 3 3 2 4 16 与 终边相同是 3 3
第三象限的角.
(2)-315°=-360°+45°= 2
同是第一象限的角.
,所以-315°与 终边相 4 4
(3) 11 2 3 且 0＜3 ＜ ,所以
7 7 7 2
11 3 与 终边相同是 7 7
第一象限的角. (4)由π≈3.14得2π≈6.28，4π≈12.56
省去.
②度化为弧度时，应先将分、秒化为度，再化为弧度.
有些角的弧度数是π的倍数的形式，如无特
别要求，不必把π写成小数.
【例1】把下列各角从度化成弧度或从弧度化成度.(不必求 近似值) (1)10° (2)-10°30′ (3)-210° (4)400°
(5)1.5rad
(6)

高中数学必修4弧度值教案

高中数学必修4弧度值教案
课题：弧度值
目标：学生能够掌握弧度值的概念，能够转换角度和弧度的关系
教学重点：弧度的定义，角度和弧度的转换
教学难点：角度和弧度的转换
教学准备：教材、黑板、粉笔、教学PPT
教学步骤：
一、导入（5分钟）
老师通过引导学生回顾之前学过的角度的概念，让学生思考什么是角度，并与圆相关联。

二、讲解（15分钟）
1. 弧度的定义：引导学生思考圆周角的度量方式，并介绍弧度的定义为圆周的长度等于半径的角。

2. 角度和弧度的关系：通过示意图和实际问题，让学生理解角度与弧度的转换关系。

三、练习（25分钟）
1. 让学生完成几道简单的练习题，巩固弧度的概念及与角度的转换。

2. 让学生通过实际问题应用角度和弧度的计算方法。

四、总结（5分钟）
老师带领学生总结本节课学到的知识点，并强调弧度值在数学中的重要性。

五、作业布置（5分钟）
布置作业，巩固学生对弧度值的理解和运用。

板书设计：
1. 弧度的定义：圆周的长度等于半径的角
2. 角度和弧度的关系：1弧度=180°
3. 角度和弧度的转换公式：θ(弧度)=θ(角度) × π/180
反思：
通过本节课的教学，学生对弧度值的概念有了更深入的认识，能够灵活运用角度和弧度的转换公式进行计算。

同时，本节课难度适中，但为了更好地巩固和理解弧度值的知识，可以设计更多场景化的问题，提高学生的实际运用能力。

教学设计4：1.1.2《弧度制》教学设计

《弧度制》教学设计教学内容：《普通高中课程标准试验教科书·数学》必修四第一章：三角函数§1.1任意角和弧度制§1.1.2弧度制课题：弧度制三维目标：1．通过类比长度、重量的不同度量制，使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引出弧度制。

2．理解弧度制的意义，以及任意角的弧度数与弧长半径的关系。

3．能进行角度制与弧度制的互化。

4．通过探究使学生认识到角度制与弧度都是度量角的制度，从而使学生体会到事物之间总是相互联系的。

5．通过总结引入弧度制的好处，使学生学会归纳整理并认识到任何新知识的学习，都会为解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣。

6．通过探究任意角的弧度数与弧长半径的关系，培养学生的合作意识和创新能力。

教学重点：理解弧度制的意义，能进行角度制与弧度制的互化教学难点：弧度制的概念及其与角度的换算课时安排：一课时教学过程一、课前布置任务完成导学案中的自主学习部分,并尝试解决其它部分内容。

二、类比引入1．由姚明的身高引入同一对象有不同的单位表示。

（设计意图是问题来源于实际生活，可以激发学生的兴趣，使得新知识的学习自然亲切）2．在初中几何里，我们学过角的度量，1度的角是怎样定义的呢?角还有没有新的度量方法？（教师顺势引导点明我们这节课要学习的内容，从而引出概念，这样以旧引新，符合学生的认知规律） 三、新知探究1．定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad 表示。

弧度制的定义:用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制 说明:(1)弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；（2）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而1度是圆周的 所对的圆心角的大小；1弧度≠1º；（3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实数表示，而角度制是六十进制； （4）今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad 可以略去不写。

高中数学必修四 第1章 三角函数课件 1.1.2 弧度制

高中数学 必修四
第一章 三角函数
1.1.2 弧度制
【教学目标】 1．了解角的另外一种度量方法——弧度制． 2．能进行弧度与角度的互化． 3．掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式． 【重难点】 1．对弧度制概念的理解．(难点) 2．弧度制与角度制的互化．(重点、易错点)
新知导学
1．度量角的单位制 (1)角度制 用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定 1 度的角等 1 于周角的 360 . (2)弧度制 ①弧度制的定义
[思路探索] 本题主要考查角度与弧度的换算，直接套用角度与 弧度的换算公式，即度数×1π80＝弧度数，弧度数×1π80°＝度 数．
解 (1)20°＝2108π0＝π9. (2)－15°＝－11850π＝－1π2. (3)71π2＝172×180°＝105°. (4)－115π＝－151×180°＝－396°.
Ⅱ
α2kπ＋π2<α<2kπ＋π，k∈Z

Ⅲ
α2kπ＋π<α<2kπ＋32π，k∈2π<α<2kπ＋2π，k∈Z

类型一 角度制与弧度制的换算 【例 1】 将下列角度与弧度进行互化．
(1)20°；(2)－15°；(3)71π2；(4)－115π.
解 (1)－1 500°＝－1 500×1π80＝－253π＝－10π＋53π. ∵53π是第四象限角，∴－1 500°是第四角限角． (2)∵25π＝25×180°＝72°，∴终边与角25π相同的角为 θ＝72°＋ k·360°(k∈Z)，当 k＝0 时，θ＝72°；当 k＝1 时，θ＝432°， ∴在 0°～720°范围内，与25π角终边相同的角为 72°，432°. [规律方法] 用弧度制表示终边相同的角 2kπ＋α(k∈Z)时，其 中 2kπ 是 π 的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度 制不能混用．

人教版数学必修四：1.1.2弧度制(学生版)

（4）终边落在第一象限的角平分线上角的集合____________________________________;
（5）终边落在第三象限的角的集合______________________________________________.
四、巩固练习
1．（口答）把下列各角从度化为弧度：
（1）180°；（2）90°；（3）45°；（4）30°；（5）120°；
扇形的弧长公式、扇形的面积公式：
如图，设长度为 的线段OA绕端点O旋转形成角 （ 为任意角，单位为弧度），若将此旋转过程中点A所经过的路径看成是圆心角 所对的弧，设弧长为 ，则 =
若 ，则有圆心角为 的扇形面积为
例3已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积.
例4用弧度制ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示下列角的集合：
（1）终边落在x轴上的角的集合________________________________________;
（2）终边落在y轴上的角的集合________________________________________;
（3）终边落在坐标轴上的角的集合______________________________________________;
（1）求圆心角：；（2）求弧长：；
（3）求扇形的周长与面积：.
4：在弧度制下, 角的集合与实数集R之间就建立起一一对应关系：
每一个角都对应惟一的一个实数; 反过来, 每一个实数也都对应惟一的一个角。
三、例题
例1把下列各角从弧度化为度：
（1） （2）3.5
例2 把下列各角从度化为弧度：
（1）252 （2）11 15
课题：§1.1.2 弧度制总第____课时
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弧所对的圆心角是α rad。
5. 弧度制与角度制的换算 ① 用角度制和弧度制度量角，零角既是0º 角，又是0 rad角，同一个非零角的度数和 弧度数是不同的. ② 平角、周角的弧度数：
平角= rad、周角=2 rad.
③ 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是 负数，零角的弧度数是0.
l ④角的弧度数的绝对值: r
半径是50米，求 AB 的长l（精确到0.1 米）。
解：因为60º = 3 ,所以
3×50≈52.5 .
l=α· r=
答： AB 的长约为52.5米.
例5. 在半径为R的圆中，240º的中心角所对的
弧长为
中心角等于
，面积为2R2的扇形的
弧度。
4 解：（1）240º = ，根据l=αR，得 3
弧度制和弧度制与角 度制的换算
在初中几何里，我们学习过角的度量，1
度的角是怎样定义的呢？
1 周角的 为1度的角。 360
这种用1º角作单位来度量角的制度叫做 角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其 他学科中常用的度量角的制度——弧度制。
1. 圆心角、弧长和半径之间的关系： 角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋 转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧，
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
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360
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特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
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45
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60
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90
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角 o o o 135 150 180 度 弧 度
o
120
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角 o o o 135 150 180 度 弧 度
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特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
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角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
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特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
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o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
不同的点所形成的圆
弧的长度是不同的， 但都对应同一个圆心角。
AB AB =定值， r r
设α =nº， AB 弧长为l，半径OA为r，
2 r l 2 , n 则 l n ， 360 r 360 可以看出，等式右端不含
半径，表示弧长与半径的
比值跟半径无关，只与α的
大小有关。
1 2 1 （2）根据S= lR= αR ，且S=2R2. 2 2
4 l R 3
所以 α=4.
例6.与角－1825º 的终边相同，且绝对值最小 的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 解：－1825º =－5×360º －25º ， 所以与角－1825º 的终边相同，且绝对值 最小的角是－25º .
5 合 36
例7. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于
所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧 度？合多少度？扇形的面积是多少？ 解：周长=2πR=2R+l，所以l=2(π－1)R. 所以扇形的中心角是2(π－1) rad. 合(
360( 1)

)º
2
扇形面积是 ( 1) R
例1．把67 30'化成弧度．
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
特殊角的弧
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
o
例1．把67 30'化成弧度． 例2．把 化成度．
o
例3．计算：
例3．计算：
例4．将下列各角化成0到2的角 加上2k(k∈Z)的形式：
例5．将下列各角化成2k ＋(k∈Z, 0≤ ＜2)的形式，并确定其所在的 象限．
例1. 把112º30′化成弧度（用π 表示）。
5 解： (1) 112º30′=112.5× = . 180 8
8 例2. 把 化成度。 5
解：1rad= (
180

)
8 8 180 ( ) 5 5
288
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
例4. 扇形AOB中， AB 所对的圆心角是60º ，
nr 比公式 l 简单. 180
弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数） 的绝对值与半径的积.
1 ② 扇形面积公式 S lR 2
其中l是扇形弧长，R是圆的半径。 证明1：设扇形所对的圆心角为nº (αrad)，则
n 1 2 S R R 360 2
2
又 αR=l，所以
1 S lR 2
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
单位制；1弧度≠1º；
(1)
(2) 1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心
角的大小，而1度是圆周
1 的所对的圆心角 360
的大小；
（3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实
数表示，而角度制是六十进制；
（4）以弧度和度为单位的角，都是一个与 半径无关的定值。
l 4.公式： ， r
表示的是在半径为r的圆中，弧长为l的
（l为弧长，r为半径）
⑤ ∵ 360=2 rad ，∴180= rad
∴ 1 =

180
rad 0.01745rad
180 1 rad 57.30 57 18'
6. 用弧度制表示弧长及扇形面积公式：
① 弧长公式： l r
l 由公式： l r r
结论：可以用圆的半径作单位去度量角。
2.定义：
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧 度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来 度量角的制度叫做弧度制。 注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字 或rad可以略去不写。
3. 弧度制与角度制相比： (1) 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单
位制，角度制是以“度”为单位来度量角的