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理论⼒学第⼀章题及解答（⽂末）第⼀章思考题1.1平均速度与瞬时速度有何不同？1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r-=⽽⾮r ？为什么θθ r r a 20+=⽽⾮θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另⼀个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？1.3 在内禀⽅程中，n a 是怎样产⽣的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线⽅向？当质点沿空间运动时，副法线⽅向的加速度b a 等于零，⽽作⽤⼒在副法线⽅向的分量b F ⼀般不等于零，这是不是违背了⽜顿运动定律呢？1.4 在怎样的运动中只有τa ⽽⽆n a ？在怎样的运动中⼜只有n a ⽽⽆τa ？在怎样的运动中既有n a ⽽⽆τa ？1.5dt r d 与dt dr 有⽆不同？dt v d与dtdv 有⽆不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6⼈以速度v 向篮球⽹前进，则当其投篮时应⽤什么⾓度投出？跟静⽌时投篮有何不同？1.7⾬点以匀速度v 落下，在⼀有加速度a 的⽕车中看，它⾛什么路经？1.8某⼈以⼀定的功率划船，逆流⽽上.当船经过⼀桥时，船上的渔竿不慎落⼊河中.两分钟后，此⼈才发现，⽴即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600⽶的地⽅，问河⽔的流速是多⼤？1.9物体运动的速度是否总是和所受的外⼒的⽅向⼀致？为什么？1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的⽅向和⼒的⽅向⼀致，则物体是沿⼒的⽅向还是沿初速度的⽅向运动？试⽤⼀具体实例加以说明.1.11质点仅因重⼒作⽤⽽沿光滑静⽌曲线下滑，达到任⼀点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？1.12为什么被约束在⼀光滑静⽌的曲线上运动时，约束⼒不作功？我们利⽤动能定理或能量积分，能否求出约束⼒？如不能，应当怎样去求？1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上的单位⽮量。
