画法几讲义何与阴影透视点直线平面的透视

第2章点、直线、平面的投影复习思考题答案复习思考题：2.1 简述为什么不能用单一的投影面来确定空间点的位置？答：因为投影不具有可逆性。

从投影不能确定点的空间位置。

2.2 为什么根据点的两个投影便能作出其第三投影？具体作图方法是怎样的？答：因为点的任意两个投影的坐标已经标识了空间坐标情况，故可以通过点的两个投影作出第三个投影。

作图方法是：（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴（a′a丄OX）,即长对正；（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（a′a"丄OZ），即高平齐；（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离（a" az =a ax ），即宽相等。

2.3如何判断重影点在投影中的可见性？怎么标记？答：重影点在投影中的可见性根据点的坐标值大小来判断。

坐标值大者可见，反之不可见。

不可见点加（）标识。

2.4空间直线有哪些基本位置？答：空间直线与投影面的位置关系有倾斜、垂直、平行。

2.5如何检查投影图上点是否属于直线？答：检查投影图上点是否属于直线可以采用定比法或者第三面投影法。

2.6什么是直线的迹点？在投影图中如何求直线的迹点？答：空间直线与投影面的交点称为迹点。

在投影图中利用迹点是属于投影面上的点的特征及属于直线上的点的投影特征（从属性）求解。

2.7试叙述直角三角形法的原理，即直线的倾角、线段的实长、与其直线的投影之间的关系。

答：以线段在某个投影面上的投影为一直角边，以线段的两端点到这个投影面的距离差为另一直角边，作一个直角三角形，此直角三角形的斜边就是所求线段的实长，而且此斜边和投影的夹角，就等于线段对该投影面的倾角。

2.8两直线的相对位置有几种？它们的投影各有什么特点？答：两直线的相对位置关系有平行、相交、交叉。

两直线在空间相互平行，则它们的同面投影也相互平行。

两直线在空间相交，则它们的同面投影也相交，而且交点符合空间点的投影特性。

两直线在空间交叉，则它们的同面投影可以平行或相交，而且交点不符合空间点的投影特性。