画法几何与阴影透视_阴影(第三章)

第3章直线与平面、平面与平面的相对位置复习思考题答案3.1.直线与平面的相对位置有哪几种？其中有哪些对作图有利的特殊状态？答：直线与平面的相对位置有平行和相交，相交的特殊情况是垂直。

对作图有利的特殊状态是指直线、平面的投影具有积聚性。

3.2.平面与平面的相对位置有哪几种？如何进行判断？答：平面与平面的相对位置有平行和相交，相交的特殊情况是垂直。

同一平面内的两相交直线，若分别平行另一平面内的两相交直线，则两平面平行。

两平面不平行就相交。

如果一平面内包含另一个平面的垂直直线，那么这两个平面垂直。

3.3.直线与平面相交，交点有何特性？如何判断可见性？答：直线与平面相交，交点有是平面与直线的共有点。

可见性判断直接根据直线与平面边界的重影点的可见性来判断。

3.4.平面与平面的交线如何求得？可见性判断有哪些方式？答：平面与平面的相交有两种情况：一是有平面投影具有积聚性，此时积聚投影的共有部分就是交线的该面投影，再利用交线是两个平面的共有线求得其它投影：二是两个一般位置平面相交，此时交线就用线面相交法或三面共点法求作。

具体见章节3.2.43.5.空间几何元素的距离如何确定？特殊位置的平面在确定距离的题目中起何作用？答：距离是平行的空间元素之间的间距，空间几何元素的距离都会经过这三步：作垂线，求交点，求垂线段的实长。

特殊位置的平面是指具有积聚性，或直线平行于投影面。

当平面积聚时，其垂线与平面所垂直的投影面平行，其垂线在此投影面的投影长度就是真实距离；当两直线与投影面平行时，可以直接使用直角投影定理找到公垂线，此时只需要用直角三角形法求公垂线实长即可得到此种情况下平行二直线的距离。

所以，作图关键在于找到平面的积聚投影，或直线的显实投影。

《画法几何与阴影透视》课程标准1.课程基本信息课程代码：课程名称：画法几何与阴影透视学分：2 学时：32适用专业：建筑设计课程类别：专业课编制负责人：编制日期：2021年1月10日2.课程定位与设计思路2.1课程性质与作用《画法几何与阴影透视》是高职高专建筑设计专业的专业基础课。

通过学习本课程使学生掌握读图、制图的基本原理、方法、要求。

通过对基本原理的学习，使学生掌握基本的投影方法、投影的原则。

通过对实践项目的测绘，使学生感受并适应图纸与实体之间的关系，帮助学生提升空间想象能力和实践能力。

课程主体为施工图图纸抄绘、挑错、局部修改，重点从学习中掌握图纸绘制的方法、原则，规范学生制图的能力，并养成良好的制图习惯。

让学生具备学习建筑设计专业的基本技能。

本课程以《建筑设计初步》课程为平行学习的基础。

后续与《计算机辅助设计》和《居住建筑设计》《公共建筑设计》等课程相衔接，共同培养学生的专业核心技能。

2.2 课程设计思路以建筑设计专业人才培养目标所对应的职业岗位所确定的工作过程为主线；以岗位所需的职业素养和核心能力为重点；按建筑读图、制图工作的过程为教学步骤；以建筑设计工作中涉及的主要项目类型为主要的教学内容；以工作实践中关注的问题、遇到的难点为教学重点；以实际工作中积累的经验为典型案例；以岗位员工的技能素质要求作为课程教学效果的考核指标。

按照建筑设计专业人员职业考试内容的要求，遵循职业养成的一般规律，由易到难确定学习路径，培养学生的职业素质和职业能力。

以现代各种建筑类型、各种建筑细部、各种材料及相关的做法为教学载体，使学生掌握各种实践情况下建筑制图的方法与选择，能够自主改图、制图和识图。

本课程分为门卫亭项目、测绘、住宅施工图、建筑总图四个模块。

均以建筑实践项目为基础，让学生在学习中进行实践，也在实践中深入学习。

体会学习与专业之间的紧密练习，也能在学习伊始即可与专业实践紧密相关，让学生在专业上与社会“零距离接触”，专业与素养共同来养成，具体措施如下：1、帮学生制定阶段性目标——促进学习的同时，树立职业自信心用实践案例图纸成品，来确定学习的阶段性目标，通过目标和知识缺乏之间的差距，激发学生学习的积极性。

画法几何与阴影透视的基本概念和解题指导
三维几何与阴影透视是在解答中的一个非常重要的概念，它们都是常见的绘图
和解释绘图技巧。

三维几何有助于理解空间结构和运动，是建立拓扑空间特征和捕捉形状变化的基础。

阴影透视可以帮助我们用三维空间中的两个平面（可能与观察者平面截然不同）再现庞大的空间景观，如建筑空间或表面上的图形，让我们更好地理解它们，从而改善空间结构和空间搭建的可视化表现力。

三维几何的基本概念是用椭球和扁平的平面参数空间来定义物体的形状和尺寸，可以解释许多几何形状的结构和比例。

它可以描述各种位置、空间、方位、比例和结构复杂而又不同形状的物体。

椭球表面上的点可以用坐标来表示，可以用坐标差距来比较物体之间的距离，从而识别其特征形态。

阴影透视的基本概念是通过结合两个平面参数和一个三维参数，根据视角和被
投射的物体特征来获得三维空间内的影子图形。

它可以重现复杂的大空间的拓扑结构，可以分析复杂空间内的物体变化，这有助于形态关系的研究与分析。

三维几何和阴影透视是为了解决计算机绘图空间关系问题和解释绘图形状及其
变化的技术，它们对计算机图形学和拓扑空间数据的理解和解释至关重要。

它们可以作为几何图形表达和空间拓扑结构的基础，以此来改善空间结构和空间搭建的可视化表现力，是计算机绘图中不可或缺的重要组成部分。

画法几何与阴影透视〖HTH〗课程编号：72110001类〓〓别：脱产层〓〓次：本科讲课学时：90 〖HTSS〗〖BT1〗一、本课程的地位、作用和任务画法几何与阴影透视是建筑学、城市规划、环境艺术等专业必修的技术基础课。

为建筑设计、规划、装饰等专业人才的培养提供系统的理论指导。

通过本课程的学习，应掌握如何用图样准确地表现空间建筑形体，并培养空间的想象力、分析力及读图能力，具备以图交流设计思想的能力。

〖BT1〗二、本课程对先修课的要求先修课程是平面几何和立体几何。

〖BT1〗三、教学内容与教学要求第一部分：画法几何投影的基本知识1.1投影的概念及分类掌握什么是投影法，什么是中心投影、平行投影、正投影、斜投影及各自的投影特性。

重点：正投影的特点。

1.2平行投影的几何性质掌握同素性、从属性、定比性、平行性、显实性、积聚性的含义。

重点：显实性、积聚性。

1.3多面正投影了解多面正投影，并能够准确地表达空间物体的形状。

点、直线和平面的投影2.1点的投影掌握点的三面投影的表示及规定，点的二补三求作方法，点的投影和坐标的关系，能够由给定坐标画出点的三面投影图及立体图，会由点的投影图判断点的前后、左右、上下位置关系，及判定两重影点的可见性。

重点：点的二补三作图，重影点的可见性判断。

难点：面上点及轴上点的判定及二补三。

2．2 直线的投影掌握直线的分类及各位置直线的投影特性，直线上点的投影特点及作图补点，会求一般位置线的实长，了解直线迹点的概念，并会求水平迹点、正面迹点，会判定两条直线的位置关系。

重点：特殊位置直线投影特性，两直线相交、平行、交错难点：迹点的求法2．3 平面的投影了解平面的表示法，平面的分类，掌握特殊位置平面的表示及特点。

会作图补出平面上的点和直线、完成平面图形的所缺投影，掌握直线与平面、平面与平面位置关系，会判断及作图，了解平面迹线的概念。

重点：面上补点画线及相交关系。

难点：一般线与面的求交作图。

第三章投影变换（自修）第四章立体的投影4．1 平面立体的投影掌握棱柱、棱锥的三面投影表达方法及表面定点。

《画法几何与阴影透视》教学大纲课程名称：画法几何与阴影透视课程编码：B0621048课程类别：专业基础课适用专业：建筑学教学组织形式：课堂教学课程学时与学分：52学时3学分课程总学时：52课程总学分：3理论教学学时： 22实践〔验、训〕学时：30一、大纲说明本大纲根据2010级建筑专业人才培养方案制订。

〔一〕课程的地位和作用《画法几何与阴影透视》这门课程属于建筑学专业的专业基础课。

本课程培养学生的空间想象力和形体表达能力，并为培养学生的空间构思能力打下必要的基础。

同时，还培养学生绘制建筑物透视与阴影的能力，使学生在建筑美学的表现技能方面和为后续课和专业设计课打下必要的基础。

〔二〕课程的教学目的通过本课程的学习，使学生初步掌握用投影绘制工程图的理论和方法的专业基础课，也是建筑学专业必修的一门主干课程。

通过对本课程的学习，主要是为学生学习绘制和阅读建筑工程图样打下基础；掌握正投影、轴测图、阴影、透视图的基本理论和作图方法；培养绘制和阅读工程图的基本知识和技能；培养空间想象能力和空间分析能力；培养学生具有严谨细致的工作作风。

二、教学内容、教学要求及教学重点和难点第1章绪论(4学时)【教学内容】1、正投影基本知识；2、理解中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别3、解本课程的任务以及有关的学习方法。

【教学要求】了解本门课程的学习目的和所要完成的任务；学习投影基本知识，领会中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别；了解各种投影法在工程中的应用。

【教学重点】初步建立正投影概念，领会中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别。

【教学难点】领会中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别。

第2章点、直线和平面的投影〔8学时〕【教学内容】1、掌握点和各种位置直线的投影特性，点与直线、直线与直线的位置关系；2、理解重影点概念和直角投影定理；3、掌握各种位置平面的投影特性，平面内点和直线的作图，以及空间几何元素的相对位置关系；4、综合作图题的空间分析方法与投影作图的一一对应关系。