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画法几何与阴影透视ppt课件

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《画法几何与阴影透视》教学课件—03直线与平面、平面与平面的相对位置

《画法几何与阴影透视》教学课件—03直线与平面、平面与平面的相对位置
画法几何与阴影透视
3 第 章直线与平面、平面与平面的相对位置
3.1 直线与平面、平面与平面平行及其应用举例
3.1.1 直线和平面平行 几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条 直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与 平面平行作图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是 否平行；作直线与已知平面平行；作平面与已知直线 平行。
画法几何与阴影透视
V
判断直线的可见性
b
n
N
B
a
k
P
m
K
A
c
PH a
bk
C
n a
kb
M
c H
m
交点只有一个，其他投影重叠处都是重影。可见性判别的基本方法依然是交叉二直线c
重影点的可见性判别。对于特殊情况可以直接判断。如右图判别V投影的可见性，在H投
影图中去比较交点K左侧直线和平面的前后，直线在平面之前，故V投影图中m′k′段可
画法几何与阴影透视
3.2.3 一般位置直线与一般位置平面相交
一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性 ，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助 平面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交 点的步骤： （l）含已知直线作特殊位置的辅助平面； （2）求辅助平面与已知平面的交线； （3）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。 （4）判别可见性。
11
画法几何与阴影透视 B
平面与平面相交
M
K A
L
F
N
C
两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有。 交线的特性：交线总是可见的，是可见与不可见的分界线。
画法几何与阴影透视
3.2.1直线与平面相交的特殊情况

画法几何与阴影透视PPT教案

画法几何与阴影透视PPT教案

a0
但 是 当 给 定点A的 次透视
之后,点 A的空 间位置 (前后) 就可以 惟一确 定了。
第12页/共51页
点的透视规律2
点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并 通过sa与ox轴的交点ax。
A
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
第13页/共51页
点的透视规律3
A
V A°
B
a
B °
o a°
S
C° b
C
b° c
第3页/共51页
第一节 透视的基本知识
透视图是用中心投影法作出的投影，其 形成过 程大致 上如图 所示：
透视投影的形成
第4页/共51页
从投影中心（人的 眼睛）向形体引一系 列投射线（视线）， 投射线与投影面的交 点所组成的图即为形 体的透视投影。
这种图应用于表现 建筑物时，则通称为 建筑透视图。
第31页/共51页
画面平行线的透视特性2
由图可知，AC：CB＝ A°C°：C°B°＝ac ：cb＝a°c°：c°b°
2.直 线上 点分线 段长度 之比等 于其透 视长度 之比。
第32页/共51页
画面平行线的透视特性3
A∥B∥V 则：A°∥B°、a°∥b°
3.一 组 平 行 直 线的 透视互 相平行 ，各相 应的次 透视也 互相平 行。
第49页/共51页
两个画面相交面相交时，它们的交线的迹点和灭点，分 别是两个平面的两条迹线和灭线的交点。
一个画面平行面和一个画面相交面相交时，交线及其透 视平行与画面相交面的迹线和灭线。
第50页/共51页
感谢您的观看。
第51页/共51页
SED平面与画面相交于F1F2， F1F2称为平 面ABC的灭线，平面ABC上的画面相交线 的灭点均在此线上 。

《画法几何与阴影透视》教学课件—09形体的阴与影

《画法几何与阴影透视》教学课件—09形体的阴与影
5)、着色(受光区应着 亮色)。
W
V
c〞
C
s〞
Cw
c
KH
AH
A
S B ﹙b﹚a
s
BH
H
画法几何与阴影透视
（4）雨蓬与隔板的阴影
作影思路：
1)、根据A点的落影Aw,
D
定出空间光线S及其投
C
影s、s′、s〞；
2)、由光线的方向定出 雨蓬及隔板的阴线；
3)、依次作出上述阴 线的影线；
5)、着色。
Dv
Cv
P
ap′
ap
PH
a
画法几何与阴影透视
点在一般位置平面上的落影
a′
s′
2′
P′
ap′
1′
2
sap
FH P
1
a
画法几何与阴影透视 a′
（3）当承影面为 立体表面时，点的落 影为含该点的光线与 立体的交点。
t
C
D
a
画法几何与阴影透视
（3）圆柱的阴影
作阴影步骤：
1)、根据光线方向确定阴、 阳面，从而定出阴线；
S
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
s
2)、逐段求出各段阴线的
落影；(即为圆柱落影的
Ⅱ
轮廓线)
3)、着色。
Ⅳo
Ⅴo
Ⅲo
Ⅰ
4
Ⅱo
3
5
Ⅰo
2
s
1
画法几何与阴影透视 （4）圆筒内壁的阴影
S s
31
21 Ⅰ
41
51 Ⅵ
Ⅴ
Ⅴ0
Ⅳ
Ⅱ
【例9.2】 已知直线Aa为铅垂线；平面P为倾斜面，平面P在水平面上的投影为四 边形DefG；光线方向为S，S在水平面上的投影为s，求直线Aa的落影。

画法几何与阴影透视ppt课件

画法几何与阴影透视ppt课件
9
画法几何与阴影透视
（下册）
思考：求画面迹点有什么作用？ （5）、直线上离画面无限远的点，其 透视称为直线的灭点。 思考：灭点该如何求解？ 2、直线与画面的相对位置关系： （1）、直线在画面上
如果直线在画面上，则其透视及基 透视有什么特征？ （2）、直线与画面平行
如果直线与画面平行，则其透视特 性有：
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画法几何与阴影透视
（下册）
b、点在画面相交线上所分线段的长 度之比，在透视上不能保持原长度比 例； c、一组平行直线有一个共同的灭点， 其基透视也有一个共同的基灭点； （一组平行直线其透视和基透视分别 相交于其灭点和基灭点） d、画面相交线的三种典型形式：
a）、垂直于画面的直线，其透视和 基透视的公共点为什么？其透视有什 么特征？
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画法几何与阴影透视
（下册）
三、平面形的透视、平面的迹线与灭线 1、平面形的透视 平面形的透视，其实质就是构成 平面形周边的各轮廓线的透视。 平面形的透视的基本属性： 1）、如果平面形是直线多边形， 那么其透视一般仍为直线多边形； 2）、如果平面形所在的平面通过 视点，其透视则为一条直线，而基透 视仍为多边形。（如右图所示） 2、平面的迹线与灭线 如果空间直线面与画面相交，则 称其交线为画面的画面迹线； 如果空间直线面与基面相交，则 称其交线为基面的基面迹线。 注意：如果空间直线面既与画面相 交，又与基面相交，则两条迹线必与 基线交于一点。
5、直线、平面间各种几何关系的 透视表现
a、直线如位于平面上，或平行 于平面，则直线的灭点在该平面的灭 线上；
b、如果平面上的直线或平行于 平面的直线，又同时平行于画面，那 么这种直线的灭点就是平面灭线上的 无限远点，从而直线的透视成为该平 面灭线的平行线；
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画法几何与阴影透视
（下册）
画面——透视图所在的平面 通常以字母P表示，一般以垂
直于基面的铅垂面为画面（也可用倾 斜面作为画面，还可以用曲面作为画 面）。 基线——基面与画面的交线
在画面上用字母g—g表示基线， 在基面上用字母p—p表示画面的位置。 为什么？ 视点——人眼所在的位置
即投影中心,通常用S表示。 站点——视点S在基面G上的正投影
用字母s表示，也相当于人所 站立的位置（故此称之为站点） 心点——视点S在画面P上的正投影
用字母s0表示 视平面——过视点S所在的水平面
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画法几何与阴影透视
（下册）
视平线——视平面与画面的交线 用h—h表示
注意：当画面为铅垂平面时，心点 必位于视平线上；视平面与基面平行， 在画面上h—h与g—g平行。 中心视线——引自视点并垂直于画面的 视线。 视高——视点到基面的距离 视距——视点到画面的距离。 透视——视点S与空间点A的连线即为过 空间点A的一条视线，该视线与画面 的交点即为空间点A的透视点。 基透视——空间点A在基面上的正投影 点我们称之为点A的基点，基点的透 视则为空间点A的基透视。 总结：透视的基本做法为作出视点与空 间点的连线（即为视线）与画面的交 点即可。
本章的具体内容： 一、点的透视 1、点的透视和基透视
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画法几何与阴影透视
（下册）
点的透视：通过该点的视线与画面的交 点，也即为视线在画面上的迹点；
点的基透视：通过该点在基面上正投影 点的视线与画面的交点。
点的透视点与其基透视点的连线与基线 的关系为什么？
点的透视与其基透视的连线垂直于基线 或视平线。
透视形成的条件：物体、画面、视 点（眼睛） 二、绘制透视图的作用 1、使设计人员可以根据图像对方案 进行进一步修改和完善； 2、让人们可以直观的领会设计意图， 从而帮助设计者完善方案。 三、有关透视的几个基本概念 基面——放置建筑物的水平面
通常用字母G表示，也可将绘 有建筑平面图的投影面H或任何水平 面理解为基面。
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画法几何与阴影透视
（册）
思考：求画面迹点有什么作用？ （5）、直线上离画面无限远的点，其 透视称为直线的灭点。 思考：灭点该如何求解？ 2、直线与画面的相对位置关系： （1）、直线在画面上
如果直线在画面上，则其透视及基 透视有什么特征？ （2）、直线与画面平行
如果直线与画面平行，则其透视特 性有：
那么透视形成的原因到底是什么？ 透视又是什么呢？
在此先看看透视的实质，在书中说： 一直将具有近大远小这种特征的图像 称为透视图或透视投影，简称为透视。 由此得知：透视实则为图像，而图像 是通过人眼或相机经过一系列的光学 作用之后自后产生。
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画法几何与阴影透视
（下册）
透视形成的原因：物体在画面上成 像所致。
a、画面平行线，在画面上不会有 它的迹点和灭点；（为什么？）
b、点在画面平行直线上分线段的 长度比例，在其透视上仍能保持原长 度比例；（为什么？）
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画法几何与阴影透视
（下册）
c、一组互相平行的画面平行线，其透 视仍保持相互平行，它们的基透视也 互相平行，并且平行于基线； d、画面平行线的透视特征： a)、垂直于基面的直线（即铅垂线）， 其透视仍为铅垂线； b）、倾斜于基面的画面平行线，其 透视仍为倾斜线段，它与基线的夹角 反映了该直线段在空间对基面的倾角； c）、平行于基线的直线，其透视和 基透视均为水平线段。 （3）、画面相交线的透视特征 a、画面相交线在画面上必有一迹点， 同时也有一灭点，迹点的透视为其本 身，灭点是直线上无穷远处点的透视， 将迹点与灭点相连即得出直线的透视； （我们将之称为直线的全透视，这种 方法称之为全透视法）
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画法几何与阴影透视
（下册）
第二章 点、直线和平面形的透视 本章需要掌握的基本知识： 一、点的透视的基本做法； 二、直线的透视的基本做法； 三、平面形的透视的基本做法。 本章的难点：
一、对视线迹点法的理解和掌握，并在 求解点、直线乃至平面形的透视时能 灵活运用；
二、对灭点的理解和掌握，并能用灭点 法求解直线和平面形的透视；
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画法几何与阴影透视
（下册）
分析：当物体为物空间时 ，其透视为缩 小的图像；当物体位于中空间时，其 透视为放大图像，当物体位于虚空间 时，其透视为虚图像。
3、基透视的作用 基透视的作用为：有助于判断空间两 点的位置关系。
4、视线迹点法作点的透视 如前所述，我们要求空间某点的透视， 只要将空间点与视点相连构成一条视 线，再求该视线与画面的交点即可。 通常我们将基面视为H面，将V面视为 画面，则所求点的透视即为视线的V 面迹点。我们将这种画法称之为视线 迹点法。 例题：如右图所示，求空间点A的透视 和基透视。
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画法几何与阴影透视
（下册）
二、直线的透视 1、直线的透视、迹点和灭点 直线透视及基透视的基本属性： （1）、直线的透视及基透视一般仍为 直线 前面讲述过：点在空间中运动的轨 迹，我们将其可视为线。反过来，直 线的透视可视为直线上所有点的透视 的集合。 （2）、直线透视及基透视的特殊情况 a、直线的透视或基透视成为一点； b、直线的透视与基透视重合； c、直线的透视与其本身重合，其基 透视与其基面投影重合。 （3）、直线上的点，其透视与基透视 分别在该直线的透视与基透视上； （4）、直线与画面的交点称为直线的 画面迹点；
画法几何与阴影透视
（下册）
3）、透视 第一章 透视的基本知识
本章需要掌握的基本知识： 一、透视形成的原因及基本条件 二、绘制透视图的作用； 三、有关透视的几个基本概念； 本章的具体内容： 一、透视形成的原因几基本条件
1、当我们站在建筑物之前时，我们 总有这样一种感觉：离我们近的部位 我们会感觉比较大，而离我们较远的 部位通常会感觉较小，在无限远处我 们甚至感觉建筑的高度不存在，建筑 的屋顶与地平面重合——这便是透视 的基本特征（近大远小）
那么是什么原因造成的呢？
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画法几何与阴影透视
（下册）
见了上页下图所示后，我们不难得 出答案：这时由于所视物体在眼中视 网膜上成像所致。
2、当我们给建筑物拍照片时，在照 片中我们也可发现，在离镜头近的地 方大一些，而离尽头远的地方则小些， 这又是为什么呢？
依据我们以前所学的光学知识，我 们也不难理解，其形成原因也是因成 像所致。
2、透视空间的划分 在通过视点S的位置，我们增设一
个平行于画面P的铅垂面N，则在面N 上的点是否可以作出其透视？为什么？ 因为此原因，我们称面N为消失面。 现在，在空间中有画面、基面、消失 面三个面存在，在基面的上方，空间 被划成画面与消失面之间的部分，画 面左侧空间，消失面右侧空间，前者 为物空间，其次为中空间，再次为虚 空间。（如右下图所示）