四年级数学相交与垂直练习题及答案

相交与垂直学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面图中，AB垂直（）A．OD B．OC C．OE D．OF2．下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是()．A．B．C．3．在下图中，哪组是平行线?（）A．B．C．4．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（）。

A．都相等B．不相等C．不一定都相等5．在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c()A．互相平行B．互相垂直C．相交6．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角都是（）。

A．锐角B．直角C．不确定7．如果A点和B点在一条直线上，B点和C点在一条直线上，那么A、B、C三点（）。

A．一定在一条直线上B．可能在一条直线上C．一定不在一条直线上8．如图，三只小猫分别站在同一条直线的不同点上，他们以同样的速度，同时朝箭头方向去抓老鼠，（）号小猫先抓到老鼠．A．① B．① C．①二、填空题9．一块长方形黑板，它的长边和短边互相________，长边和长边互相________．10．下面的各组直线，互相垂直的画“○”，互相平行的画“①”（）（）（）（）（）（）11．过直线外一点作直线与它相交，能作( )条直线，有( )条与这条直线垂直．12．同一平面上不重合的两条直线一般有( )和( )两种情况。

13．判断两条直线是否垂直，可以用三角尺的________测量。

14．长方形的对边互相( ),邻边互相( );正方形的四条边( ),四个角都是( )．(前2个空填位置关系)三、判断题15．判断对错．3时整，时针与分针互相垂直．( )16．两条直线相交,有一个角是直角,这两条直线就互相垂直．( )17．在同一平面内，两条直线如果不相交，就平行。

( )18．在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条．( )四、解答题19．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．20．亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三人去同- -个冷饮店买饮料,如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到饮料．画-画，并说明理由．21．看图回答问题．（1）哪些线是互相垂直的？（2）哪些线是互相平行的？用笔画一画22．说一说,同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有几种?并用你喜欢的方式表达出来．参考答案：1．A【解析】【详解】【解答】与AB直线想垂直的直线是OD，OD与AB的交点为O，其中OD与AB的夹角为90°．故答案为OD．【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直．2．A【解析】【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，由此根据图形的特征确定互相垂直的线段即可．【详解】A、三角形中没有互相垂直的线段；B、长方形中相邻的两条边都是互相垂直的；C、直角梯形中有两组互相垂直的线段．故答案为A3．C【解析】【详解】解答此题首先明确平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,可得C组是平行线．故答案为C．4．A【解析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可。

第二单元线与角2.2 相交与垂直【基础巩固】一、选择题1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。

A．互相平行的线段B．互相垂直的线段C．钝角2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。

A．B．C．D．3．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。

A．1 B．2 C．34．A点到直线L的所有线段中，最短的是（）。

A．平行线B．线段C．垂线段D．垂足5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（）。

A．11厘米B．10厘米C．8厘米D．6厘米二、填空题6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。

7．有( )组互相垂直的线．8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。

这两条直线的交点叫做________。

9．正方形每相邻的两条边互相________．10．图中，有________组互相垂直的线.【能力提升】三、作图题11．过O点画直线a的垂线。

12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。

四、解答题13．怎样画一条已知直线的垂线呢？14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．【拓展实践】15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．参考答案1．B【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

《相交于垂直》同步练习一、填空题1.当两条直线( )时，这两条直线互相垂直。

2.正方形有四条边，其中( )互相垂直。

3.过直线外一点作已知直线的垂线，可以作( )条；过直线上一点，可以作( )条。

4.过直线外一点向直线画出的所有线段中，( )最短。

二、判断题1.经过直线外一点画这条直线的垂线，可以画无数条。

（）2.两条直线相交，那么它们就一定垂直。

（）3.垂足就是两条直线相交的交点。

（）4.方桌相邻的两条边是互相垂直的。

（）三、选择题1.下面几组线中，互相垂直的一组是( )。

A、 B、 C、2.下面几组线中，不相交的一组是（）。

A、 B、 C、3.下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是( )。

A、、、四、如果两条互相垂直的线为一组，下图中一共有几组垂线？请找一找。

五、下图中哪些线段互相垂直，请写出三组。

六、按要求画一画。

(1)过P点画已知直线的垂线。

·P P··P(2)过O点分别画出直线L和直线M的垂线。

L MO ·七、如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线。

·A参考答案一、填空题。

1. 相交成直角2. 相邻两条边解析：因为正方形的四个角都是直角，而且每相邻两条边相交于一点。

3. 一；一解析：无论是过直线外一点还是过直线上一点，都只能做该直线的一条垂线。

4. 垂线段解析：直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短。

二、判断题。

1. ×2. ×解析：两条直线相交不一定就垂直，只有相交成直角时才垂直。

3. ×解析：垂足是两条直线垂直的交点。

4. √解析：方桌的桌面是正方形，正方形的四个角都是直角，所以每相邻两条边垂直。

三、选择题。

1. B2. A3. A解析：长方形每相邻的两条边互相垂直，直角梯形的上下底都与高垂直，只有第一幅图中的三角形没有互相垂直的线段。

四、如果两条互相垂直的线为一组，下图中一共有几组垂线？请找一找。

第二单元线与角北师大课标版四年级（上）·数学相交与垂直判断下列哪些线是互相垂直的,垂直的在括号中画“ ”一、过点A 分别画直线l 的垂线1.2.3.4.5.6.二、下图是一组平行线,用这两条平行线的一部分做一个正方形的一组对边,画出这个正方形一、找一找,下图中哪两条线段是互相垂直的二、画一个长4cm ,宽3cm 的长方形三、画一个边长是3cm的正方形()()()()()()AAAAAAllllllABFCDE下图中的图形能否用一根铁丝弯成?为什么?思路导航:本题中弯铁丝的问题实际上是一笔画问题。

图(1)中所有的交叉点的个数是偶数,所以可以用一根铁丝弯成。

图(2)中的交叉点的个数也是偶数,因此这个图形也可用一根铁丝弯成。

义“点与直线之间垂直的线段”是点到直线的距离。

2.了解两直线垂直的含义“两条直线所成的角是90°,那么这两条直线垂直”。

能利用垂线的特征解决生活中的实际问题。

3.能够根据垂直的概念画出两条相互垂直的直线,又能够根据垂直的关系判断两条直线是否垂直。

4.能用三角尺画直线。

四、从A 点、B 点各修一条小路到公路,怎样修最近五、找一找哪些边是互相垂直的六、从长途汽车站出来的游客要坐船去湖对岸的森林公园游玩,请你设计一条最近的路线,并说明为什么七、在下图中,哪两条线互相垂直?哪两条线互相平行?用不同颜色的笔描出来八、在下面的图案中,你能找到几组垂线?把下图加工成一幅漂亮的图案请你想一想,在下图有互相垂直的直线吗?为什么公路A BHGABCEFD ab60°30°长途汽车站森林公园生活中,有些关系是相互的,像同学关系,甲是乙的同学,乙肯定是甲的同学。

有些关系不是相互的,像父子关系,甲是乙的父亲,乙肯定不是甲的父亲了。

数学上也有些相互关系,像线与线的垂直、平行关系、数与数,数与算式的相等关系等等。

相互关系在理解时一定要注意两点:①可逆性,就是甲与乙有这种关系,乙肯定与甲也有这种关系,比如直线AB 与直线CD 平行,那么CD 肯定也与AB 平行。

相交与垂直
1.下面各组直线中，哪组是互相垂直的？在括号里画“√”。

（）（）（）（）
2.过点O作已知直线的垂线。

3.请给图中互相垂直的两条线段标上垂直符号。

4.选一选。

如右图，相互垂直的两条边是（），相互平行的两条边是
（）。

①AB与AD ②AE与EF ③CD与FE
④EH与BC ⑤AD与CD
5.用画垂线的方法，画出下面的图形。

（1）长3厘米、宽2厘米的长方形。

（2）边长35厘米的正方形。

6.灰太狼听说喜羊羊就在下面的公路上，请画出灰太狼最快到达公路的路线。

7.直线AB和直线CD是操场两侧互相平行的两条直线，体育老师在这两条直线之间画了四条垂线段，甲、乙、丙、丁四名同学分别沿着这四条线段跑，同学们想一想，比赛是否公平？为什么？
答案：
1.第二组第四组
2.略
3
.
4.①②⑤③④
5.略
6.过灰太狼所在的点作与公路的垂线
7.比赛公平平行线间的距离处处相等。

第二单元线与角北师大课标版四年级（上）·数学相交与垂直判断下列哪些线是互相垂直的,垂直的在括号中画“ ”一、过点A 分别画直线l 的垂线1.2.3.4.5.6.二、下图是一组平行线,用这两条平行线的一部分做一个正方形的一组对边,画出这个正方形一、找一找,下图中哪两条线段是互相垂直的二、画一个长4cm ,宽3cm 的长方形三、画一个边长是3cm的正方形()()()()()()AAAAAAllllllABFCDE下图中的图形能否用一根铁丝弯成?为什么?思路导航:本题中弯铁丝的问题实际上是一笔画问题。

图(1)中所有的交叉点的个数是偶数,所以可以用一根铁丝弯成。

图(2)中的交叉点的个数也是偶数,因此这个图形也可用一根铁丝弯成。

义“点与直线之间垂直的线段”是点到直线的距离。

2.了解两直线垂直的含义“两条直线所成的角是90°,那么这两条直线垂直”。

能利用垂线的特征解决生活中的实际问题。

3.能够根据垂直的概念画出两条相互垂直的直线,又能够根据垂直的关系判断两条直线是否垂直。

4.能用三角尺画直线。

四、从A 点、B 点各修一条小路到公路,怎样修最近五、找一找哪些边是互相垂直的六、从长途汽车站出来的游客要坐船去湖对岸的森林公园游玩,请你设计一条最近的路线,并说明为什么七、在下图中,哪两条线互相垂直?哪两条线互相平行?用不同颜色的笔描出来八、在下面的图案中,你能找到几组垂线?把下图加工成一幅漂亮的图案请你想一想,在下图有互相垂直的直线吗?为什么公路A BHGABCEFD ab60°30°长途汽车站森林公园生活中,有些关系是相互的,像同学关系,甲是乙的同学,乙肯定是甲的同学。

有些关系不是相互的,像父子关系,甲是乙的父亲,乙肯定不是甲的父亲了。

数学上也有些相互关系,像线与线的垂直、平行关系、数与数,数与算式的相等关系等等。

相互关系在理解时一定要注意两点:①可逆性,就是甲与乙有这种关系,乙肯定与甲也有这种关系,比如直线AB 与直线CD 平行,那么CD 肯定也与AB 平行。

北师大版数学四年级上册第二章第二节相交与垂直同步练习填空题两条直线相交成°时，这两条直线叫做互相垂直【答案】90【解析】两条直线相交成90°时，这两条直线叫做互相垂直。

由互相垂直定义可知，两条直线互相垂直，必须相交是90°。

本题考查互相垂直的定义。

填空题从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的。

【答案】距离【解析】从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

点在直线外，并且垂直于这条直线，因此，垂线段的长度叫做点到直线的距离。

填空题正方形每相邻的两条边互相。

【答案】垂直【解析】正方形每相邻的两条边互相垂直。

正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直。

填空题平行线间的距离处处。

【答案】相等【解析】平行线间的距离处处相等在两条平行线间做垂直线段，线段距离相等。

本题考查相交与垂直。

填空题从直线外一点到这条直线上的所有线段中，最短【答案】垂线段【解析】从直线外一点到这条直线上的所有线段中，垂线段最短。

点在直线外，点到直线间的垂直距离最短，即垂线段。

本题考查垂线段。

填空题在同一个平面里，两条直线相交，有个交点，形成个角。

【答案】1；4【解析】同一个平面中，两条直线相交只有一个交点，形成四个角。

两条直线有一个交点，则叫做相交，相交的两条直线共形成四个角。

本题考查相交与垂直。

填空题两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的.【答案】互相垂直；垂线【解析】两条直线相交，且成直角，则这两条直线互相垂直，两条直线互为垂线。

两条直线互相垂直时，两条直线相交且成直角，一条直线是另一条直线的垂线。

本题考查相交与垂直。

填空题两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是角。

【答案】直【解析】两条直线相交一个为90°，其余三个角都是直角。

两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为，其余90°两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。

小学数学四年级上册
《相交与垂直》习题
一、基础过关
填空不困难，全对不简单。

(1)( )垂直于( )，( )垂直于( )。

(2)( )垂直于( )，( )垂直于( )。

(3)从直线外一点到这条直线上的所有线段中，( )最短。

二、综合训练
（1）直线有（）端点，可以向（）个方向延伸。

（2）线段有（）端点，可以向（）个方向延伸。

（3）射线有（）端点，可以向（）个方向延伸。

（4）过一点可以画（）条直线，（）条射线。

（5）过两点可以画（）条直线。

（6）两点间（）最短。

（7）一个点到直线的距离（）最短。

三、拓展应用
动动小脑瓜，一起画一画。

(1)过直线外一点P画直线l垂线。

(2)画一条射线BO。

(3)画一条直线MN。

参考答案
一、基础过关
（1）AB AC AC CD （2）AE BC DF BC （3）垂线
二、综合训练
（1）0 2 （2）2 0 （3）1 1 （4）无数无数（5）1 （6）直线（7）垂线三、拓展应用
略。

四年级上册数学一课一练相交与垂直一、单选题.谁的做法更好些？小明和小刚同时要过马路，他们走的路线用图中箭头表示．你同意谁过马路的路线（）. 小明 . 小刚.终于设计好了小动物们的新居，我可高兴了．小猫家距离、两点的距离是一样的．小猫和小兔家隔着一条河，河面上架着两座桥，小兔到小猫家走哪座桥较近？（）. 经过点的桥较近 . 经过点的桥较近.下面几个图形中，有一组平行线的是( )。

. . ..从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条. . . 无数.下列说法正确的是（）. 零除任何数都得零 . 如果与互为倒数，那么与成反比例. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 . 不相交的两条直线叫平行线.图形经过（)后，与原图形相等。

. 平移 . 平行 . 旋转二、判断题.看图判断，下面说法的对错．这两条直线互相垂直．.同一平面内两条直线不平行就垂直。

.同一平面内两条直线要么平行，要么相交。

.长方形相邻的两条边相互垂直。

.同一平面内的两条直线不相交就平行。

三、填空题.在两条平行线间分别画出三条垂线，再想一想，这三条垂线的关系．这三条垂线的关系：．.从直线外一点向这条直线引，顶点和垂足间的叫做点到直线的距离．.量一量，说一说．（）上图中，有哪条线段的长度是相等的？（）和两条直线是平行的吗？（）两条平行线之间的距离有什么特点？.如下图，和互相，是的垂线，是垂足．.下面的图形由条直线组成，和互相平行，和互相垂直．.下图的梯形中，线段和线段互相垂直；线段和线段互相平行。

四、解答题.下图中哪些线段是平行线，请写出三组。

.用一张长方形的纸，折出互相平行的折痕．说说应该怎么折．五、综合题.下图中，有、、、、五条直线。

（）直线和直线互相平行。

（）直线和直线互相垂直；（）直线和直线也互相垂直。

答案解析部分一、单选题.【答案】【解析】【解答】小明走的是垂线，垂线段最短，所以用的时间最短，最安全，即同意小明过马路的路线. 【分析】根据垂线段最短的性质进行解答即可..【答案】【解析】.【答案】【解析】【解答】解：、没有平行线；、有两组平行线；、有一组平行线。

第二单元线与角北师大课标版四年级（上）·数学相交与垂直判断下列哪些线是互相垂直的,垂直的在括号中画“ ”一、过点A 分别画直线l 的垂线1.2.3.4.5.6.二、下图是一组平行线,用这两条平行线的一部分做一个正方形的一组对边,画出这个正方形一、找一找,下图中哪两条线段是互相垂直的二、画一个长4cm ,宽3cm 的长方形三、画一个边长是3cm的正方形()()()()()()AAAAAAllllllABFCDE下图中的图形能否用一根铁丝弯成?为什么?思路导航:本题中弯铁丝的问题实际上是一笔画问题。

图(1)中所有的交叉点的个数是偶数,所以可以用一根铁丝弯成。

图(2)中的交叉点的个数也是偶数,因此这个图形也可用一根铁丝弯成。

义“点与直线之间垂直的线段”是点到直线的距离。

2.了解两直线垂直的含义“两条直线所成的角是90°,那么这两条直线垂直”。

能利用垂线的特征解决生活中的实际问题。

3.能够根据垂直的概念画出两条相互垂直的直线,又能够根据垂直的关系判断两条直线是否垂直。

4.能用三角尺画直线。

四、从A 点、B 点各修一条小路到公路,怎样修最近五、找一找哪些边是互相垂直的六、从长途汽车站出来的游客要坐船去湖对岸的森林公园游玩,请你设计一条最近的路线,并说明为什么七、在下图中,哪两条线互相垂直?哪两条线互相平行?用不同颜色的笔描出来八、在下面的图案中,你能找到几组垂线?把下图加工成一幅漂亮的图案请你想一想,在下图有互相垂直的直线吗?为什么公路A BHGABCEFD ab60°30°长途汽车站森林公园生活中,有些关系是相互的,像同学关系,甲是乙的同学,乙肯定是甲的同学。

有些关系不是相互的,像父子关系,甲是乙的父亲,乙肯定不是甲的父亲了。

数学上也有些相互关系,像线与线的垂直、平行关系、数与数,数与算式的相等关系等等。

相互关系在理解时一定要注意两点:①可逆性,就是甲与乙有这种关系,乙肯定与甲也有这种关系,比如直线AB 与直线CD 平行,那么CD 肯定也与AB 平行。