数学四年级上 2.2相交与垂直

北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》说课稿一. 教材分析《相交与垂直》这一节的内容是北师大版数学四年级上册第二章“图形与位置”的第二课时。

在前一课时中，学生已经学习了图形的相对位置，初步了解了同一平面内两条直线的位置关系。

本节课的内容将进一步引导学生探究同一平面内两条直线的位置关系，理解垂直的含义，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

本节课的主要内容有三个部分：一是让学生通过观察、操作，理解垂直的含义；二是让学生学会用垂直来描述两条直线的位置关系；三是让学生能够运用垂直的知识解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念，能够观察和描述物体的位置关系。

他们在前期的学习中对图形的相对位置有了初步的认识，为本节课的学习打下了基础。

但学生对垂直概念的理解还需要通过具体的操作和实践来培养，同时，学生对实际问题的解决能力也需要进一步的提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的含义，能够用垂直来描述两条直线的位置关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生观察、思考、动手操作的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解垂直的含义，能够用垂直来描述两条直线的位置关系。

2.教学难点：让学生理解在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，以及垂直是相交中的一种特殊形式。

五. 说教学方法与手段本节课采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、引导发现法等教学方法。

通过实物模型、多媒体演示、学生动手操作等方式，帮助学生直观形象地理解垂直的概念。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习图形的位置关系，引出本节课的学习内容——垂直。

2.探究新知：让学生观察实物模型和多媒体演示，引导学生发现垂直的特点，理解垂直的含义。

3.动手操作：让学生分组进行实践活动，用卡纸制作垂直的直线，进一步加深对垂直概念的理解。

四年级上册数学教案2.2 相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，第二单元的第2课时，主题是“相交与垂直”。

我们将通过观察和操作，理解相交和垂直的概念，学会用符号表示相交线和垂直线，并能够辨别生活中的垂直现象。

二、教学目标1. 理解相交线的概念，知道相交线的特点。

2. 理解垂直线的概念，知道垂直线的特点。

3. 学会用符号表示相交线和垂直线。

4. 能够辨别生活中的垂直现象。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相交线和垂直线的概念，能够用符号表示。

2. 教学重点：能够辨别生活中的垂直现象。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。

2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔、一把直尺。

五、教学过程1. 导入：通过观察教室里的物品，引导学生发现相交和垂直的现象。

2. 讲解：用黑板和粉笔演示相交线和垂直线的特点，解释相交线和垂直线的概念。

3. 操作：让学生拿出白纸和直尺，尝试画出相交线和垂直线。

4. 练习：让学生互相展示自己的作品，辨别相交线和垂直线。

六、板书设计1. 相交线：两条线段在某个点相遇。

2. 垂直线：两条线段相交，且交点成直角。

七、作业设计1. 题目：判断下列图形中，哪些是相交线，哪些是垂直线。

答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察和操作，让学生掌握了相交线和垂直线的概念，能够辨别生活中的垂直现象。

但在课堂中，我发现有些学生对于垂直线的理解还不够深入，下一步我将通过实例讲解，让学生更加理解垂直线的特点。

同时，我也会鼓励学生在日常生活中，观察和发现更多的相交和垂直现象，将所学知识应用到实际生活中。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。

对于教学内容的导入部分，我选择了通过观察教室里的物品来引导学生发现相交和垂直的现象。

这一环节的重要性在于，它能够帮助学生将抽象的数学概念与具体的现实世界联系起来，从而更好地理解和记忆。

第二单元线与角2.2 相交与垂直【基础巩固】一、选择题1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。

A．互相平行的线段B．互相垂直的线段C．钝角2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。

A．B．C．D．3．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。

A．1 B．2 C．34．A点到直线L的所有线段中，最短的是（）。

A．平行线B．线段C．垂线段D．垂足5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（）。

A．11厘米B．10厘米C．8厘米D．6厘米二、填空题6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。

7．有( )组互相垂直的线．8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。

这两条直线的交点叫做________。

9．正方形每相邻的两条边互相________．10．图中，有________组互相垂直的线.【能力提升】三、作图题11．过O点画直线a的垂线。

12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。

四、解答题13．怎样画一条已知直线的垂线呢？14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．【拓展实践】15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．参考答案1．B【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

四年级上册数学教案-2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，掌握垂直线的画法。

2. 使学生能够识别垂直线，并在实际情境中运用垂直知识。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。

二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义、特征和性质，垂直线的画法。

2. 教学难点：在实际情境中识别和运用垂直知识。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知（1）垂直的定义及特征- 出示垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

- 学生举例说明生活中的垂直现象。

- 总结垂直的特征：相交成直角，互相垂直。

（2）垂直线的画法- 教师示范如何用直尺和量角器画出垂直线。

- 学生动手操作，画出垂直线。

（3）垂直线的性质- 学生观察垂直线，总结性质：垂直线上的任意两个角都是直角。

- 学生举例说明垂直线的性质。

（4）垂直线在实际中的应用- 学生讨论：在生活中，哪些地方需要用到垂直知识？- 教师举例：建筑物的墙面、桌面、窗户等。

3. 巩固练习完成教材P35上的练习题，巩固垂直知识。

4. 课堂小结请学生谈谈对本节课的收获，教师总结。

五、课后作业完成教材P36上的习题，加深对垂直知识的理解。

六、板书设计1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。

在探究新知环节，学生通过观察、思考和动手操作，掌握了垂直的定义、特征和性质，以及垂直线的画法。

在巩固练习环节，学生能够熟练运用垂直知识解决实际问题。

但在课堂小结环节，部分学生对垂直知识的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

需要重点关注的细节是“垂直线的画法”。

四年级上册数学教案－2.2相交与垂直｜北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。

2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号表示垂直。

3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。

过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生感受几何图形，培养学生的空间观念。

2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

2. 培养学生勇于探索，敢于创新的精神。

教学重点与难点重点:1. 理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。

2. 理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号表示垂直。

难点:1. 理解垂直的含义，并能够灵活运用垂直的知识解决实际问题。

教学准备1. 教师准备:多媒体课件，几何画板，直尺，量角器等。

2. 学生准备:练习本，铅笔，直尺，量角器等。

教学过程1. 导入: 利用多媒体课件展示生活中的相交与垂直现象，引导学生观察并思考。

2. 探究: 让学生通过观察和操作，发现两条直线相交形成的四个角，并引导学生发现对顶角相等，邻补角互补的关系。

3. 讲解: 教师讲解垂直的含义，以及如何用直角符号表示垂直。

4. 练习: 让学生通过练习，加深对垂直的理解，并能够灵活运用垂直的知识解决实际问题。

5. 总结: 教师引导学生总结本节课的学习内容，并让学生谈一谈自己的学习体会。

作业布置1. 完成练习册上的相关练习。

2. 观察生活中有哪些相交与垂直的现象，并尝试用今天学到的知识去解释。

教学反思本节课通过让学生观察和操作，让学生在活动中发现知识，培养了学生的空间观念和动手能力。

同时，通过小组合作，培养了学生的合作意识和团队精神。

在今后的教学中，应更加注重学生的主体地位，让学生在探究中学习，在学习中成长。

在以上的教学设计中，一个需要重点关注的细节是“探究”环节。

这个环节是学生通过观察和操作，发现两条直线相交形成的四个角，并引导学生发现对顶角相等，邻补角互补的关系。

四年级上册数学教案：2.2 相交与垂直 - 北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。

2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。

3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。

过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生发现并理解垂直的概念和性质。

2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维和空间想象力。

情感态度价值观:1. 培养学生细心观察和认真思考的习惯。

2. 培养学生合作学习的意识和能力。

教学内容1. 理解垂直的含义- 向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。

- 学生通过观察和讨论，发现当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线就是互相垂直的。

- 引导学生理解垂直的含义，即两条直线相交成直角的关系。

2. 识别垂直现象- 向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的。

- 学生通过观察和思考，能够识别出垂直的直线，并用直角符号标记出来。

3. 运用垂直的知识解决实际问题- 向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。

- 学生通过思考和讨论，能够运用垂直的知识解决实际问题。

教学方法1. 观察法：通过观察图形，让学生发现并理解垂直的概念和性质。

2. 讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流自己的想法，培养学生的合作学习能力。

3. 实践法：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。

教学步骤1. 导入新课：向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。

2. 探究新知：学生通过观察和讨论，发现并理解垂直的概念和性质。

3. 巩固练习：向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的，并用直角符号标记出来。

4. 实际应用：向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。

5. 总结提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握垂直的概念和性质，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。

四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。

二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 识别垂直现象4. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质，识别垂直现象。

2. 教学难点：运用垂直知识解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）让学生拿出一张白纸，用直尺和铅笔在纸上画出两条直线，观察这两条直线是否相交。

（2）引导学生思考：两条直线相交时，会形成几个角？这些角之间有什么关系？（3）让学生尝试画出垂直的两条直线，观察这两条直线相交形成的角的特点。

（4）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的两条直线，并标出直角。

（2）让学生观察教室内的物体，找出垂直现象，并说明理由。

4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结垂直的概念和性质。

5. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中的垂直现象，与家长分享。

五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察和思考，使学生掌握了垂直的概念和性质。

在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达，培养学生的空间想象能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

需要重点关注的细节是“巩固练习”环节。

在这个环节中，学生将通过实际操作和观察，进一步理解和掌握垂直的概念和性质。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 巩固练习的设计在巩固练习环节，教师应设计具有针对性和层次性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

练习题可以分为基础题和提高题两个部分。

基础题旨在帮助学生巩固垂直的定义和性质，如判断两条直线是否垂直，标出直角等。

四年级上册数学教案-2.2相交与垂直北师大版教学目标- 知识与技能- 理解垂直与相交的基本概念。

- 能够识别和绘制垂直线。

- 掌握垂直线性质，如垂线段最短。

- 过程与方法- 通过观察和操作，培养空间想象能力和抽象思维能力。

- 在解决实际问题的过程中，运用垂直与相交的知识。

- 情感态度价值观- 培养对几何图形的兴趣，增强对数学美的感知。

- 发展细心观察、独立思考和合作交流的良好学习习惯。

教学重点与难点- 重点- 理解垂直的定义和性质。

- 能够在实际情境中识别和应用垂直线。

- 难点- 理解垂直线之间的角度关系，即90度。

- 解决涉及垂直线段的实际问题。

教学准备- 教具：直尺、三角板、教学用垂直模型。

- 学具：学生用直尺、三角板、练习本。

- 课件：多媒体课件，包括垂直与相交的动态演示。

教学过程一、导入（5分钟）1. 复习引入- 回顾之前学习的直线、线段和射线的概念。

- 提问：直线有什么特点？线段和射线呢？2. 情境创设- 利用教室中的实物，如墙角、桌面，引导学生观察垂直现象。

- 提问：你们在哪里见过直线相交？它们有什么特别的地方？二、探究新知（15分钟）1. 概念建立- 引导学生观察教具模型，理解两条直线相交成直角的情况。

- 给出垂直的定义：当两条直线相交，且相交处形成四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。

- 强调垂直符号“⊥”的用法。

2. 性质探索- 通过教具演示和课件动画，展示垂直线的性质，如垂线段最短。

- 引导学生通过测量和折叠活动验证这一性质。

3. 实践操作- 学生分组，利用直尺和三角板在练习本上绘制垂直线。

- 教师巡回指导，纠正操作中的错误。

三、巩固练习（10分钟）1. 课堂练习- 出示题目，要求学生在练习本上完成。

- 题目涉及垂直线的识别、绘制和应用。

2. 互动交流- 学生展示自己的答案，并解释解题思路。

- 教师点评，强调解题方法和注意事项。

四、拓展延伸（5分钟）1. 问题提出- 在实际生活中，哪些地方会用到垂直的知识？2. 案例分析- 分析建筑物的墙面、道路的十字路口等实例，如何运用垂直知识。