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四年级上册数学教学设计-第二单元第二课时《相交与垂直》北师大版一、教学目标1.知识目标：掌握相交和垂直的概念，能够用语言和符号描述相交和垂直的关系。
2.技能目标：能够通过形象的实物图、图形等说明相交和垂直现象，能够画出相交和垂直的图形。
3.情感目标：通过此课时的学习，增强学生的探究性和发现性，培养学生良好的思维习惯和观察力。
二、教学内容本课时的教学内容为相交和垂直，包括以下内容：1.相交的概念及示例。
2.垂直的概念及示例。
3.相交与垂直的关系及示例。
三、教学重难点1.教学重点：相交和垂直的概念及示例的呈现。
2.教学难点：相交和垂直的关系的表达及其示例的解析。
四、教学过程1. 导入新知用PPT播放一些相交和垂直的真实生活场景和图片，巧妙引出这几个概念。
2. 系统讲解2.1 相交的概念及示例1.用纸条相交的过程让学生对相交有了深刻的认识。
2.用不同颜色的小球或不同的颜色的线条相交的场景，发散学生的思维。
2.2 垂直的概念及示例1.用物理实际测量的方法，让学生掌握垂直的概念。
2.用三角板、直尺演示垂直的方法，让学生更深入地理解垂直的概念。
2.3 相交与垂直的关系及示例1.用黑板演示两条线段的相交、垂直关系，让学生掌握两者之间的关系。
2.用一些图形，例如座位表、门牌号牌等让学生总结相交和垂直的关系。
3. 巩固练习1.给出一些例题并让学生自行演示出相交和垂直的关系。
2.让学生自己编一组有关相交和垂直的题目，然后相互交换做题。
4. 作业布置布置适量的作业，加强学生对知识的巩固和理解。
五、教学反思通过这节课的学习，学生深入理解了相交和垂直的概念、关系，学生也学会了用自己的语言运用符号进行表达，存在的不足是对一些知识点缺乏深入的理解，下节课需要进一步加强。
相交与垂直教学设计第1篇：《相交与垂直》教学设计《相交与垂直》教学设计教学目标：1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。
3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。
教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。
教学用具：多媒体课件、电子书包教学过程：一、激趣导入1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。
自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。
3.结合图形揭示相交的概念。
在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。
二、合作探究1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。
3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。
三、动手操作1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。
在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。
3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？四、练习巩固1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。
描出来。
2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。
3.第三关：试着画出下面直线的垂线。
《相交与垂直》教学设计教学内容北师大版小学数学四年级上册第18-19页。
教学目标知识与技能借助实际生活场景,认识相交与垂直,并能用三角尺画垂线。
过程与方法通过操作活动,探究点与线之间垂直的线段最短的原理,并能运用这一原理解决生活中的一些简单问题。
情感态度与价值观培养学生的空间观念和初步的画图能力。
重点难点重点：建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
难点：根据点与线之问垂直的线段最短的原理解决问题。
教具学具课件、三角尺、正方体、小棒、一张正方形纸。
教学设计一、创设情境,引出“相交”1.找一找,说一说。
1)课件出示:操场上同学们活动的场景,仔细观察,你能找到互相平行的线吗?学生找、说。
2)看看这两条直线呢?它们互相平行吗?(不平行,它们相交了。
）2.引出课题:两条直线除了平行,还可以相交,今天我们学习的内容就与相交有关。
(板书:相交)设计意图:从学生身边熟悉的事物出发,激发学生求知欲望与学习兴趣。
二、学习新知(一)认识“互相垂直”1.两根小棒相交可以摆出很多图形,动手摆一摆。
要求同桌比一比谁摆得多,数一数、说一说摆好的图形中有几个角,各是什么角。
(学生动手摆小棒,同伴交流,然后汇报）2.师:刚才许多同学说了自己的摆法,老师把一些摆法显示在大屏幕上。
(课件出示不同的相交方法)仔细观察,你能把这些图形根据角的特点分成两类吗?怎样分?依据什么?(学生汇报,教师课件展示分类)直角分为一类,不是直角的分为一类。
怎样判断两条直线相交成直角？学生交流方法。
3.(课件展示是直角的图形)观察这几种相交,有什么共同点?两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。
(板书:互相垂直)(课件展示图)今天我们就来和相交与垂直交朋友。
4.出示学习目标,读一读,说一说,比一比谁能完成目标。
5.质疑:要判断两条直线是否互相垂直,关键看什么?对于互相垂直,你们还有什么地方不明白的吗?(教师举高一根小棒)能不能说这根小棒垂直?为什么?(二)通过折纸,进一步认识“互相垂直”1.拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。
《相交与垂直》教学设计（通用14篇）《相交与垂直》教学设计篇1教学目标1,借助实际情景和操作活动,熟悉垂直.2,能用三角尺画垂线.3,培育同学的空间观念和初步的画图力量.教学重点体会两条直线相互垂直的特征.教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.学具预备一副三角尺,小棒,正方形纸,长方体盒子教学过程创设情景,揭示课题师:老师拍了一些美丽的照片,大家想看一看吗 (电脑放映:运动场)这是哪里在跑道上有没有相互平行的线呢再看这里的两条线,它们相互平行吗 (不平行,他们是相交的)导入课题:两条直线除了平行,还可以是相交的.今日,我们就一起来学习——相交与垂直.组织活动,猎取新知1,看一看(出示剪刀和卫生标志)(1)让同学用直线来表示这两个图案.(2)让同学说一说:这两个图案有什么不同(3)老师明确告知同学:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直.2,折一折(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕相互垂直.折完后,请同学用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分.(2)作品展现(3)有什么方法可以验证你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)(4)为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直(5)同桌相互验证对方的折痕是否垂直.3,说一说(1)让同学说一说教室里有哪些相互垂直的线,并让同学出来指一指.(2)假如要验证两条线是否相互垂直,可以用什么工具(3)(出示课本p22的图)看一看,你发觉了什么(4)实践活动:以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是相互垂直的.4,画一画(1)用三角尺画垂线a,老师演示画线的过程,并讲解方法(先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线)b,电脑再演示一次画线的过程c,同学练习画垂线,老师巡察指导.(2)过a点画已知直线的垂线.a,同学自主探究垂线的画法b,展现同学的成果c,让个别同学上台演示并解说垂线的画法.5,玩一玩:"我说你摆"的嬉戏(1)出示嬉戏规章(2)同桌两人一起玩嬉戏6,做练习三,小结同过这节课的学习,你有什么收获《相交与垂直》教学设计篇2教学目标：1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线相互垂直的特征。
相交与垂直（教案）四年级上册数学北师大版教案：相交与垂直（四年级上册数学北师大版）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第四章第一节《相交与垂直》。
我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能通过观察和操作，理解垂直的概念，知道在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
2. 学生能用垂直符号表示两条直线的关系。
3. 学生能在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
2. 教学重点：学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的垂直现象，引导学生观察和思考。
2. 新课导入：讲解垂直的概念，让学生通过观察和操作，理解垂直的意义。
3. 实例讲解：用三角板和直尺展示垂直的例子，让学生明白在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
4. 练习巩固：让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
5. 应用拓展：让学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
六、板书设计1. 板书课题：相交与垂直2. 板书内容：垂直的概念垂直符号的表示方法垂直在实际情景中的应用七、作业设计1. 题目：判断下列直线是否垂直，并说明理由。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生对垂直的概念有了更深入的理解，并能用垂直符号表示两条直线的关系。
但在实际情景中的应用还需要加强。
下节课，我将继续通过实例讲解和练习，让学生更好地理解和应用垂直的知识。
同时，我也会引导学生关注生活中的垂直现象，将数学与生活相结合。
重点和难点解析：在本次教学《相交与垂直》中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
最新北师大版四年级数学上册《交汇与垂直》教案一、教学目标1. 了解交汇和垂直的概念，并能正确运用这些概念。
2. 能够通过几何图形判断交汇和垂直的关系。
3. 发展学生的观察力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：交汇和垂直的概念及运用。
2. 教学难点：通过几何图形判断交汇和垂直的关系。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、彩色图形卡片。
2. 教材：北师大版四年级数学上册。
四、教学过程导入（5分钟）1. 老师出示一张图形卡片，让学生观察图形并描述。
2. 引导学生思考：图形中的哪些线段是交汇的？图形中的线段有没有垂直的？研究与讲解（15分钟）1. 老师引导学生回顾交汇和垂直的概念，并用示意图进行讲解。
2. 老师出示多个图形卡片，让学生判断其中哪些线段是交汇的，哪些是垂直的，并解释判断的依据。
3. 学生间展开小组讨论，互相交流并修改自己的答案。
拓展与巩固（25分钟）1. 老师出示一些真实的生活场景图，如房间内的家具布置图、交通路口等，让学生观察并判断其中的线段是否交汇或垂直。
2. 学生个别展示自己的观察结果，并解释判断的依据。
3. 整理讨论结果，总结交汇和垂直的特点和判断方法。
小结与反馈（10分钟）1. 老师向学生提问：交汇和垂直的定义是什么？如何判断交汇和垂直关系？2. 学生回答问题并进行简单的自我评价。
3. 老师进行总结，强调重点，补充讲解。
五、教学延伸1. 学生可在课后进行练，巩固交汇和垂直的判断能力。
2. 老师可组织学生进行角的测量和绘制练，加深对几何图形的理解。
六、教学评价1. 教师观察学生的参与情况，及时给予鼓励和指导。
2. 学生在课堂上的表现和课后练的成绩作为评价的重要依据。
七、教学反思本节课通过引导学生观察、判断和讨论，培养了学生的观察力和逻辑思维能力，使学生能够正确理解和运用交汇和垂直的概念。
在教学过程中，学生的参与度较高，但还需注意个别学生的积极参与和思考能力。
下节课可结合实际示例更加贴近学生的生活，提高学生的兴趣和学习效果。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直一、教学目标1.了解相交线和平行线的区别；2.学会判断线段之间是否垂直；3.掌握使用铅垂线画垂直线的方法。
二、教学重点1.相交线和平行线的区别；2.垂直线的判断方法；3.使用铅垂线画垂直线的方法。
三、教学难点1.线段之间是否垂直的判断；2.垂直线的画法。
四、教学过程1. 导入新知识老师出示两条线段，一条是相交的，一条是平行的。
让学生观察两条线段之间哪些性质不同，引导学生发现相交线和平行线之间的区别。
2. 感性认识线段之间的垂直关系1.出示两条相交的线段，让学生比较两条线段之间的角度，引导学生发现垂直线段之间的角度是90°。
2.出示两条不垂直的线段，让学生比较两条线段之间的角度，引导学生发现不垂直线段之间的角度不是90°。
3. 判断线段之间是否垂直1.出示一幅图形，让学生在花费最少的时间内找出其中垂直的线段，引导学生列出垂直线段的判断条件：两线段之间的角度为90°；2.在黑板上绘制两条线段，让学生判断这两条线段是否垂直，引导学生发现两条线段之间的角度是否为90°。
4. 使用铅垂线画垂直线1.出示一幅图形，让学生在花费最少的时间内找出其中垂直的线段，然后使用铅垂线画出垂直线；2.讲解使用铅垂线画垂直线的方法，即先在一条线段正上方（或正下方）的位置画一个点，然后在这个点上方（或下方）用直尺画一条与该线段平行的直线，再用铅垂线交叉于该线段上，即可得到垂直于该段的直线。
5. 综合练习1.让学生在课堂上分组进行竞赛，画出一个直角三角形ABC，求出其中垂直的线段有几条。
2.让学生自己动手画一个图形，判断其中线段之间是否垂直，并使用铅垂线画垂直线。
五、教学评价教师可以在课堂上观察学生的表现和答题情况，并及时给予鼓励和指导，以便帮助学生加深对垂直线的认识。
六、教学反思本节课的教学重点是垂直线的判断和画法，通过实际操作让学生掌握了使用铅垂线画垂直线的方法，并且在练习中加深了对垂直线的理解。
小学四年级数学教案北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直 1教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》教学目标:1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
教学过程：一、创设探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？●小明的家让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。
二、探究新知活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。
学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。
（板书：相交）师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？（揭示课题：相交与垂直。
）师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
相交的点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（揭示课题：相交与垂直。
）活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。
师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。
然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。
活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。
活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
《相交与垂直》公开课教案3篇《相交与垂直》公开课教案【教学内容】《相交与垂直》【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。
本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。
在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。
【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。
而应为学生创设一个宽松氛围。
提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。
这才是学生获取知识的真谛”。
本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。
利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。
第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。
本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。
第三、抓住要点、强调重点、突破难点。
第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】用三角尺画垂线。
【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学资源】课件三角板直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。
）2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1.相交与垂直的概念是什么？2.怎么画垂线？3.直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。
新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计第一篇：新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计相交与垂直（一）教学目标：1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。
教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题教学过程：一、激情导入你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？今天我们就来学习这个问题。
二、摆一摆、量一量1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
2.让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。
3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？教师肯定学生的方法，并亲自演示。
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。
三、折一折用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？)四、巩固知识1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？五、实践操作1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力2.让学生自己探索检验垂直的方法。
板书设计：相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
教学内容：相交与垂直（二）教学目标：1、认识垂直，能用三角尺画垂线2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学重点：能用三角尺画垂线教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学过程：一、激情导入你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？二、画一画 1.用三角尺画垂线（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂直线吗？（2）教师示范：先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。
北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計一、说课内容本次说课的主题是“相交与垂直”，这是北师大四年级上册数学教材中的一节重要课程。
本节课主要围绕两条直线的关系展开，让学生理解相交和垂直的概念，并能运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交与垂直的概念，能够准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们尊重事实、实事求是的科学态度。
三、教学重难点重点：理解和掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
难点：理解和掌握垂直的概念，能准确判断两条直线是否垂直。
四、教学过程设计1. 导入新课：通过展示生活中的实例（如十字路口、窗户等），引导学生思考两条直线之间的关系，从而引入相交与垂直的概念。
2. 新知探究：通过实物演示、动手操作等方式，让学生直观感知相交与垂直的特点，然后引导学生归纳总结出相交与垂直的概念。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，同时提高他们的应用能力。
4. 小结与拓展：回顾本节课的主要内容，强调相交与垂直的概念及其判断方法。
在此基础上，引导学生思考生活中还有哪些地方可以应用到相交与垂直的知识，培养学生联系生活实际的能力。
五、教学评价采用形成性评价和终结性评价相结合的方式。
在教学过程中，通过观察、提问、讨论等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
在课程结束时，通过测试或作业等形式，检查学生对知识的掌握程度。
六、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生都能理解并掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
但也有少数学生对垂直的理解还存在困难，需要在后续的教学中加强辅导。
总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要我在今后的教学中不断改进和完善。
四年级上数学教学设计-相交与垂直-北师大版一、教学内容1. 教学目标•掌握相交与垂直的概念；•能够判断两条线段是否相互垂直，能够画出相互垂直的线段；•能够找出图形中相互垂直或相交的线段。
2. 教学重点•相交与垂直的概念；•判断两条线段是否相互垂直；•找出图形中相互垂直或相交的线段。
3. 教学难点•找出图形中相互垂直或相交的线段。
4. 教学内容•学生学习或巩固线段的概念；•学习相交和垂直的概念；•培养判断和发现的能力。
二、教学方法1. 预习环节•通过展示或讲解线段、相交、垂直的相关知识点和概念。
•提供学生进行预习练习。
•呈现与线段、相交、垂直相关的问题，引导学生进行发现和解决问题的能力。
例如：在图形中找出相互垂直或相交的线段。
•手把手教学，演示、讲解如何找出图形中相互垂直或相交的线段。
•学生完成练习题，检查作业，讲解思路，回答问题，加深知识点印象，提高解题能力。
3. 总结环节•回顾所学内容、掌握的知识点和技巧，引导学生进行集体讨论和思考。
•整理课堂笔记、强化记忆，巩固所学知识点。
•引导学生思考如何运用所学知识点解决实际问题。
三、教学过程1. 教学准备•教师准备黑板、彩色粉笔、书本、练习纸、直尺等教学工具及学生一套教材。
2. 教学步骤（1）导入环节1.展示线段的图片，引导学生讲解什么是线段。
2.展示相交的图片，引导学生讲解什么是相交。
3.展示垂直的图片，引导学生讲解什么是垂直。
（2）呈现问题环节1.引导学生发现图形中相互垂直的线段，并进行讲解。
例如：•在课桌上找出相互垂直的两条线段，并找出其他线段，判断是否相互垂直。
2.引导学生发现图形中相交的线段，并进行讲解。
例如：•在图形中找出相交的两条线段，并找出其他线段，判断是否相交。
1.讲解如何找出图形中相互垂直或相交的线段。
2.引导学生完成练习题，检查作业，回答问题。
（4）总结环节1.回顾所学内容，提问检查学生掌握情况。
2.整理课堂笔记。
四、教学反思通过本次教学，发现学生在课前预习中掌握了线段、相交、垂直的相关知识点和概念，在课下练习中能够找出图形中相互垂直或相交的线段。
第二单元线与角·第2课时相交与垂直·教案班级：课时：课型：一、学情分析相交与垂直是在学生学习了线段、射线、直线之后学习的。
在空间与图形领域中，这是学生紧接着学习的平行和之后学习的平行四边形和梯形等几何形体的基础。
从学生已有的经验来看，在日常生活中随处可见相交和垂直的现象，学生头脑中积累了许许多多的表象，但不能正确理解它们的本质，且之前学习的线段、射线、直线研究的都是单一对象特征，而相交与垂直研究的是同一平面内的两条直线的位置关系。
二、教学目标1.认识平面上两条直线相交的位置关系，掌握两条直线互相垂直的特征。
2.认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线。
三、重点难点【教学重点】掌握两条直线互相垂直的特征。
【教学难点】能借助三角尺画已知直线的垂线。
四、教学过程设计第一板块【联系生活引入新课】师：这两张图片你们熟悉吗？（出示图片）生：熟悉。
师：你能从它们身上看到“线”吗？生：剪刀可以看成两条直线组成。
师：试着画出每个图中你能看到的直线吧。
师：像这样的两条直线存在什么位置关系呢？（教师板书课题）生：相交。
师说明：这两组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫相交。
两条直线相交的点叫交点。
（点出交点）师：生活中有许多直线是相交的现象，你能举几个例子吗？生：十字路口、铁轨、课室的瓷砖……设计意图：开门见山，直接由熟悉的物体引出相交的概念，并联系生活找寻相交现象，激发学生的求知欲望和学习兴趣，深刻体会相交现象。
第二板块【合作交流探索新知】1.判断两条直线是否相交的方法（1）下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
(小组讨论)生1：不相交，没有交点。
生2：延长之后就相交了。
师：对的，试着看把这两条直线延长一点（出示延长动画），现在相交吗？生：相交。
师小结：可以画延长线判断是否相交，如果延长后的两条直线相交于一点，说明这两条直线相交。
提问：还可以怎样判断？生：通过实物判断，如果继续往上看，可以看到顶端相交。
相交与垂直-北师大版四年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解相交和垂直的概念，能够判断两条线段是否相交或垂直。
2.能够画出两条线段相交或垂直的图形，并知道相应的名称。
3.能够解决与相交和垂直有关的数学问题。
二、教学重点
1.相交和垂直的概念及判断方法。
2.两条线段相交或垂直的图形及名称。
三、教学难点
相交和垂直的概念在实际生活中的应用。
四、教学过程
1. 导入
请同学们举一些与相交和垂直有关的日常生活例子，如何判断两条线段是否相交或垂直？
2. 展示
教师通过PPT展示交叉口、交通信号灯等场景，提问同学们两条车道是否相交或垂直，并画出相应的图形。
3. 讲解
1.相交：当两条直线或线段有一个公共点时，它们相交。
两条线段相交的两个端点组成的线段称为交线。
2.垂直：当两条直线或线段的交线与地面或其他线段之间的夹角为90度时，它们垂直。
交线的两端点所在的直线称为垂线。
4. 实践
请同学们组成小组，在纸上画出两条线段相交或垂直的图形，并给出相应的名称。
5. 拓展
1.根据所学概念，解决数学问题：已知线段AB、CD相交于点E，线段EF与线段AB垂直相交于点G，求证点G一定在线段CD上。
2.学习使用直尺、铅笔等工具画出符合条件的图形，如：一条线段的中点处于另一条线段上。
6. 总结
通过今天的学习，同学们掌握了相交和垂直的概念，学习了如何判断线段相交或垂直，并能够画出相应的图形和解决有关问题。
五、作业
练习册P10-P11题。
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计一. 教材分析北师大版四年级数学上册第二单元《相交与垂直》的内容包括：垂直与平行的含义、垂直与平行的特征和性质、以及它们在实际生活中的应用。
本单元的内容是学生空间观念和几何知识的重要组成部分，也是学生进一步学习图形变换的基础。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识垂直与平行，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何知识，对于生活中的垂直与平行现象有了一定的认识。
但学生在理解垂直与平行的性质和特征方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握垂直与平行的知识。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，认识垂直与平行，理解垂直与平行的特征和性质。
2.培养学生空间观念，提高学生观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握垂直与平行的含义、特征和性质。
2.教学难点：让学生理解垂直与平行的性质和特征，以及它们在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验垂直与平行的特征，培养学生的动手能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究垂直与平行的问题，提高学生的合作能力。
4.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生思考，帮助学生理解和掌握垂直与平行的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、垂直与平行的图片、实物等。
2.学具：学生分组合作学习所需的各种材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中各种垂直与平行的现象，引导学生观察和思考。
例如，街道两旁的树木、楼房之间的楼梯等。
让学生举例说明垂直与平行的现象，并提问：这些现象有什么特点？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍垂直与平行的含义、特征和性质。
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计教学背景北师大版四年级上册数学中，第一单元《平面图形》已经介绍了一些基本概念和图形，本单元《相交与垂直》在此基础上，进一步探讨了图形的相交和垂直关系，为后续学习打下了基础。
教学目标1.理解图形相交和垂直的概念和特点；2.掌握判断图形是否相交或垂直的方法；3.能够在具体问题中应用相交垂直的知识，解决实际问题。
教学内容和教学步骤教学内容1.图形相交的概念及判断方法；2.图形的垂直关系及判断方法；3.实际问题中相交和垂直的应用。
教学步骤第一步：导入新知教师简单介绍本节课的教学内容，并给出“垂直”和“相交”两个概念，并引导学生讨论这两个概念的理解。
第二步：讲解相交教师通过图形示例，详细讲解了相交的概念和判断方法，包括以下几个方面：1.相交定义：两个或多个线段有公共点；2.平行和垂直线段相交的特点；3.如何判断两个线段是否相交；4.如何判断一个图形是否相交。
第三步：讲解垂直教师通过图形示例，详细讲解了垂直的概念和判断方法，包括以下几个方面：1.垂直定义：两条直线互相垂直；2.垂直线段的特点；3.如何判断两条线段是否垂直；4.如何判断一个图形是否垂直。
第四步：应用练习教师安排学生进行练习，在练习中巩固所学的知识，让学生熟练应用相交垂直的知识解决问题。
第五步：归纳总结在练习中，教师引导学生对相交和垂直的知识进行归纳总结，并让学生就自己遇到的问题及解决方法进行分享和讨论。
教学评价1.学生是否掌握图形相交和垂直的关系及方法；2.学生是否能在实际问题中应用相交垂直的知识。
3.学生对于问题的思考和讨论能力。
相交与垂直教学设计一、教学目标本节课主要通过引导学生探究相交和垂直两个概念的内容，来达到以下教学目标：1.知识与技能目标：a.掌握相交、垂直的概念；b.理解相交、垂直的关系，正确判断物体是否相交或垂直；c.能够画出垂直的直线、相交的线段和平行的线段等。
2.过程与方法目标：a.通过实物体验、图片观察、讨论交流等方式，引导学生主动探究概念；b.培养学生观察力、思考力和解决问题的能力。
3.情感态度目标：a.通过合作学习、交流合作等活动，培养学生的社会情感；b.培养学生的好奇心、探究欲和创新精神。
二、教学重点与难点重点1.相交、垂直的概念；2.相交、垂直的关系。
难点如何理解和应用相交、垂直的概念及关系。
三、教学内容及方法1. 首先，引入概念老师可通过以下方式来引入概念： 1. 请学生想象两条线段相交的情形； 2. 通过实物体验，例如将两枝笔竖直放置，让学生观察笔的相交情形； 3. 展示图片观察，例如展示两个木板互相交错的样子，让学生看得更直观。
2. 明确概念1.意识到相交和垂直是一个很常见很有用的概念。
2.了解相交、垂直的概念并能正确判断其关系。
3.理解垂直的概念及特点。
4.了解对称的概念及特点。
3. 应用概念让学生通过以下方式来应用概念： 1. 画出不同的图形，让学生判断图形中哪些线段相交或垂直，以及它们之间的关系等。
2. 让学生用尺、铅笔等工具画出垂直的直线、相交的线段和平行的线段等。
3. 拆解实际物体，让学生看到物体内部的相交、垂直关系。
四、巩固练习及作业1.利用预备知识：复习四年级以前的相关知识点（如线、线段、角等），写出判断题并让学生判断正误。
2.带着问题学生观察周围的环境并寻找相关例子，发现并描述其中的相交、垂直关系。
3.课后让学生画出一些具有相交、垂直形状的图案。
五、板书设计1.相交、垂直的概念；2.相交、垂直的关系；3.垂直的特点；4.对称的概念及特点。
六、教学后记本节课通过带有实物实验、图片观察、讨论交流等方式，引导学生主动探究相交和垂直的概念和关系，达到了预期的教学目标。
《相交与垂直（一）》教学设计
双八镇中心学校：贾麦田
教学内容：相交与垂直（一）
教学目标：
1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。
教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线
教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题
教学过程：
一、激情导入
你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？
今天我们就来学习这个问题。
二、摆一摆、量一量
1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
2.让学生观察电子白板的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。
3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？
教师肯定学生的方法，并亲自演示。
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
如电子白板第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。
三、折一折
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直
用不同颜色的笔把折痕画出来。
(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？)
四、巩固知识
1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？
2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？
五、实践操作
1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力
2.让学生自己探索检验垂直的方法。
板书设计：
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
教学内容：相交与垂直（二）
教学目标：
1、认识垂直，能用三角尺画垂线
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题
教学重点：能用三角尺画垂线
教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题
教学过程：
一、激情导入
你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？
二、画一画
1.用三角尺画垂线
（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂
直线吗？
（2）教师示范：
先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。
两条直线相交的点就是垂足，一般用O表示
O
过A点分别画直线L的垂线
提问：这道题与上道题有什么不同处？
你们想想该怎么画？
A●
O
请同学在练习本上画后面的两小题
三、小实验
出示P22的小实验题
小结：过直线外一点的垂线最短
四、回家后在本上各画一条过直线外一点、直线上一点的直线板书设计：
相交与垂直
直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。
