第2 章热力学第一定律

第2章 热力学第一定律一 基本要求：1． 深入理解热力学第一定律的实质，掌握热力学第一定律的表达式——能量方程，并熟练应用热力学第一定律解决工程实际中的有关问题。

2． 掌握储存能、热力学能和焓的概念。

3． 掌握体积变化功、流动功、轴功和技术功的概念，计算他们之间的关系。

二 重点、难点：1． 热力学第一定律的实质。

2． 焓的物理意义。

3． 热力学能及系统总储存能的区分。

4． 开口及闭口系统的能量方程。

5． 技术功、轴功、推动功和膨胀功的联系及区别。

6． 稳定流动能量方程式的应用。

三 典型题精解：例1：气缸内储有完全不可压缩的流体，气缸的一端被封闭，另一端是活塞。

气缸是绝热静止的。

试问：（1）　活塞能否对流体做功？ （2）　流体的压力会改变吗？（3）　若使用某种方法把流体从0.2Mpa 提高到4Mpa ，热力学能有无变化？焓有无变化？ 解：（1）汽缸活塞系统是闭口系统。

由于流体不可压缩，流体的体积不会变化，因此流体的体积变化功为零，活塞不能对流体做功。

（2）根据牛顿第三定律，流体的压力应与外力时时相等，因而当活塞上的作用力改变时，流体的压力也随之改变。

（3）根据已知条件，汽缸活塞系统与外界无热交换，Q=0，又W=0，由能量方程 Q=∆U+W 知∆U=0，故流体热力学能无变化。

焓H=U+pV ，当U ，V 不变，p 提高时，H 应增大。

讨论：（1）　从本题分析可以看到，闭口系统与外界有无功量交换，不在于压力大小或系统压力有无变化，而在于系统有无体积的变化。

（2）　本题由于系统与外界无热量交换，无功量交换，因而系统的热力学能变化为零，但焓的变化不为零。

应将热力学能和焓的概念加以正确区分。

例２．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行，若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面，感到凉爽。

于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的，你认为这种想法可行吗？　解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Ｑ＝０，如图２．１（ａ）所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：0<W ，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。

由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。

内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。

　若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图２．１（ｂ）所示。

耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。

　图２．１　例３．　既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢？ 解：参看图２．２（ａ），　仍以门窗紧闭的房间为对象。

由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热，这时闭口系统并不绝热，而且向外界放热，由于Ｑ＜０，虽然空调器工作时依旧有电功Ｗ输入系统，仍然Ｗ＜０，但按闭口系统能量方程：W Q U −=∆，此时虽然Ｑ与Ｗ都是负的，但W Q >，所以∆Ｕ＜０。

可见室内空气内能将减少，相应地空气温度将降低。

　若以空调器为系统，其工作原理如图２．２（ｂ）所示，耗功Ｗ连同从室内抽取的热量'Q 一同排放给环境，因而室内温度将降低。

　图２．２　例４：如图２．３所示的气缸，其内充以空气。

气缸截面积Ａ＝１００ｃｍ２，活塞距底面高度Ｈ＝１０ｃｍ。

活塞及其上重物的总重量Ｇｉ＝１９５ｋｇ。

当地的大气压力ｐ０＝７７１ｍｍＨｇ，环境温度ｔ０＝２７℃。

若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去１００ｋｇ，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。

假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。

解：（１）确定空气的初始状态参数　ｐ１＝1b p ＋1g p ＝A G 1＝７７１×１３．６×１０－４×＋100195＝３ｋｇｆ／ｃｍ２　或 ｐ１＝３×０．９８６６５＝２．９４２ｂａｒ＝２９４２００Ｐａ Ｖ１＝ＡＨ＝１００×１０＝１０００ｃｍ３ Ｔ１＝２７３＋２７＝３００Ｋ　（２）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。

则有　ｐ２＝2b p ＋2g p ＝A G 1＝７７１×１３．６×１０－４×＋100100195−＝２ｋｇｆ／ｃｍ２　或 ｐ２＝２×０．９８６６５＝１．９６１ｂａｒ＝１９６１００Ｐａ　 Ｔ２＝２７３＋２７＝３００Ｋ　由理想气体状态方程ｐＶ＝ｍＲＴ及Ｔ１＝Ｔ２可得　150019610029420010002112===p p V V ｃｍ３　活塞上升距离　ΔＨ＝（Ｖ２－Ｖ１）／Ａ＝（１５００－１０００）／１００＝５ｃｍ　对外作功量　Ｗ１２＝ｐ２ΔＶ＝　ｐ２ＡΔＨ＝１９６１００（１００×５）×１０－６＝９８．０６ｋＪ　由热力学第一定律　Ｑ＝ΔＵ＋Ｗ　由于Ｔ１＝Ｔ２，故Ｕ１＝Ｕ２，即ΔＵ＝０则，　Ｑ１２＝Ｗ１２＝９８．０６ｋＪ（系统由外界吸入热量）　例５：如图２．４所示，已知气缸内气体ｐ１＝２×１０５Ｐａ，弹簧刚度ｋ＝４０ｋＮ／ｍ，活塞直径Ｄ＝０．４ｍ，解k L 11=τ=L (1=∆τ=求出Ｗ１与H图２．３kJ 58.29]314.0)942.0314.0[(4021)(2122212122211=−+××=−===∫∫L L L L k kLdL dL W τ　kJ 84.11118401942.04.041012502==×××=∆=πL A p W Ｗ　＝Ｗ１＋Ｗ２＝２９．５８＋１１．８４＝４１．４２ｋＪ　四 思考与练习：1、气体吸热后体积一定膨胀，热力学能一定增加，是否正确。

２、物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？　3、准平衡过程与可逆过程有何区别? ４、对工质加热，其温度反而降低，有否可能5、热力设备没有体积变化，就不能对外输出功，对吗?6、热力学第一定律表达式w du q δδ+=和υδpa du q +=分别适用于什么条件？　７、对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为１ｋＪ，对空气的压缩功为６ｋＪ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。

　8、理想气体的 (c p -c v )以及c p /c v 是否在任何温度下都是常数? 9、利用平均比热容计算所得热量与真实比热容是否一致? １０、讨论下列问题： （１）　气体吸热的过程是否一定是升温的过程。

　（２）　气体放热的过程是否一定是降温的过程。

　（３）　能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。

　１１、试分析下列过程中气体是吸热还是放热（按理想气体可逆过程考虑）　（１）　压力递降的定温过程。

　（２）　容积递减的定压过程。

　（３）　压力和容积均增大两倍的过程。

　１２、判断下述各过程中热量和功的传递方向（取 选为系统）　（１）用打气筒向轮胎充入空气。

轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的，且摩擦损失忽略不计。

　（２）　绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。

　（３）　将盛有ＮＨ３的刚性容器，通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结，容器、阀门和联结管路都是绝热的。

打开控制阀门后，两个容器中的ＮＨ３处于均匀状态。

　（４）　将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时，容器内的压力和温度都上升。

　（５）　按（４）所述，若加热量超过极限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆散到大气中去。

　（６）　处于绝热气缸中的液体，当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。

　（７）　１ｋｇ空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里，可忽略空气流动中的热传递。

　１３、绝热容器内盛有一定量空气，外界通过叶桨轮旋转，向空气加入功１ｋＪ，若将空气视为理想气体，试分析　（１）　此过程中空气的温度如何变化。

　（２）　此过程中空气的熵有无变化。

如何变化。

　（３）　此为绝热过程，根据熵的定义式ｄＳ＝ｄＱ　／Ｔ 由于ｄＱ＝０，则ｄＳ似乎也应为零，即过程中空气的熵不变，你认为此结论对吗。

为什么。

　１４、开口系统中，流动功究竟属于下面哪一种形式的能量；　（１）进、出系统中，流体本身所具有的能量；　（２）后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量；　（３）系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量。

15、单位质量气体的系统从初态P1=0.1Mpa,V1=0.2m3压缩至终态P2=0.3Mpa压缩过程满足pv1.2常数。

试求该过程的压缩功。

16、闭口系统经历一热力过程，从外界吸取热量60Kj，同时热力学能增加了100kJ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？17、某闭口系统完成由两个热力过程组成的循环。

在其中的一个热力过程中吸热200kJ，对外作功40Kj，经历另一个热力过程返回原态时，放热80kJ，问该过程功的变化为多少? 18、如图2.5所示，闭口系统中工质沿acb由a状态变化到b状态时，吸热80kJ，对外作功30 kJ。

则（1）工质沿adb由a到达b时对外作功20 kJ，求该过程的换热量；（2）工质沿曲线由b返回a时，外界对系统作功25 kJ，求该过程工质与外界交换的热量；（3）如果Ua=0 kJ，Ud=40 kJ，分别求a-d，d-b过程与外界的换热量。

图2.5 习题2-18题图图2.6 习题2-21图19、采暖用锅炉的水蒸发量为0.5kg/s,明水进入锅炉时的焓h1=60kJ/kg，水蒸气的焓h2=2700kJ/kg，若煤的发热量为2500 kJ/kg，锅炉的热效率η＝６０%，求锅炉每小时的耗煤量。

20、已知稳定流动的系统进口处的气体参数为h1=3000kJ，c1=150m/h，出口参数为h2=1800kJ，c2=60m/s。

气体的质量流量为4kg/s，流过系统时对外放热量为150kJ/kg，忽略进、出口重力位能的变化。

求气体流过系统时对外输出的轴功率。

21、有一单级蒸汽压缩式制冷循环如图2.6所示进行。

各个设备进行的热力过程如下，1一2为绝热压缩过程，2一3为定压冷却冷凝向外界放热过程，3一4为等焰节流过程，4一1为定压汽化从低温空间吸热过程。

已知:h1=345 kJ/kg，h2=372 kJ/kg，h3=338 kJ/kg，求:(1)压缩过程消耗的轴功w s；(2)向外界的放热量q1；(3)从低温空间的吸热量q2。

22、空气流经电加热器加热。

温度由t1=0℃上升至t2=30℃，假如电加热器的功率为3kW，求空气的流量是多少?(1)以平均比热容计算。

(2)以定值比热容计算。

23、标准状态下1000m3的CO2由t1=20℃加热至t2=300℃。