2012年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题A 集合与常用逻辑用语 文

北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编
一、选择题：
2. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)若集合{}2
1,A m =，{}3,4B =，则
“2m =”是“{}4=B A I ”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
7．(北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文)设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“32S S >”的（ C ）
（A ）充分而不必要条件
（B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件
【答案】A
（2）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)若集合},0{2
m A =，}2,1{=B
，则
6．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)若函数1(),0,()2,0,x x f x x a x ⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩ 则“a =1”是“函数y =f (x )在R 上单调递减”的
(A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件 (C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
【答案】A。

《人民解放战争的胜利 》 班级 姓名 小组 编号 一、学习目标：1.重庆谈判双方的主要代表及签订的文件；2.刘邓大军挺进大别山，人民解放战争转入反攻；3.三大战役、渡江战役的基本情况及示意图；4.人民解放战争胜利的主要原因。

二、课堂目标重难点： 1.重点:重庆谈判；三大战役和渡江战役。

2.难点：人民军解放战争胜利的主要原因。

三、自主学习教材第94---99 页，完成下列练习： 1. 重庆谈判：时间：1945年8月-10月；代表：共产党---毛泽东、（ ）、王若飞。

国民党----张治中、邵力子。

结果：签订《 》。

2全面内战爆发：时间：1946年6月；标志：国民党军队围攻（ ）解放区。

3. 粉碎敌人重点进攻：时间：1947年3月；指挥者及战术：（ ）“蘑菇战术”； 结果：粉碎了敌人对陕北的重点进攻。

4. 刘、邓大军挺进（ ）：1947年夏，影响：揭开了战略反攻的序幕。

5. 三大战役：（ ）战役：解放东北全境；（ ）战役：基本上解放了长江以北的华东和中原地区；（ ）战役：解放华北全境。

6. 渡江战役：时间：1949年2月，战线：东起（ ），西至（ ）；结果：统治中国22年的南京国民党政权垮台。

四 课堂练习： 材料 毛泽东于1949年4月的一首七律：钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江。

虎踞龙盘今胜昔，天翻地覆慨而慷。

宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。

天若有情天亦老，人间正道是沧桑。

请回答：1.“百万雄师过大江”指的是什么历史事件？此事件得以发动的军事基础是什么？ 2.诗中“宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王”中的“霸王”是指谁？诗句的寓意是什么？ 3.“百万雄师过大江”的结果是什么？ 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

A 单元 集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算2．A1、B7[2012·某某卷] 设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3}，集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域，则A ∩B ＝( )A ．(1,2)B ．[1,2]C ．[1,2)D ．(1,2]2．D [解析] 根据已知条件，可求得A ＝[]－1，2，B ＝()1，＋∞，所以A ∩B ＝[]－1，2∩()1，＋∞＝(]1，2.1．A1[2012·全国卷] 已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )A ．A ⊆B B ．C ⊆B C ．D ⊆C D ．A ⊆D1．B [解析] 本小题主要考查特殊四边形的定义．解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别．因为正方形是邻边相等的矩形，故选B. 2．A1[2012·某某卷] 已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，下列结论成立的是( ) A ．N ⊂M B ．M ∪N ＝MC ．M ∩N ＝ND ．M ∩N ＝{2}2．D [解析] 因为集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，所以M ∩N ＝{2}．所以D 正确．2．A1[2012·某某卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，则∁U M ＝( ) A ．{2,4,6} B ．{1,3,5} C ．{1,2,4} D ．U2．A [解析] 因为U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，所以∁UM ＝{2,4,6}，所以选择A.1．A1[2012·某某卷] 已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0＜x <5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 1．D[解析] 易知A ＝{1,2}，B ＝{x |0<x <5，x ∈N }＝{1,2,3,4}．又因为A ⊆C ⊆B ，所以集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{3,4}的子集个数，即有22＝4个．故选D.1．A1[2012·某某卷] 设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x 2＝x }，则M ∩N ＝( ) A ．{－1,0,1} B ．{0,1} C ．{1} D ．{0}1．B [解析] 本题考查集合的运算，意在考查集合交集的简单运算．由题意得集合N ＝{0,1}，利用韦恩图，或者直接运算得M ∩N ＝{0,1}．[易错点] 本题的易错为求集合M ，N 的并集运算，错选A.1．A1[2012·某某卷] 已知集合A ＝{1,2,4}，B ＝{2,4,6}，则A ∪B ＝________.1．{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A ∪B ＝{1,2,4,6}．2．A1[2012·某某卷] 若全集U ＝|x ∈R |x 2≤4|，则集合A ＝{x ∈R ||x ＋1|≤1}的补集∁UA 为( )A ．{x ∈R |0<x <2}B ．{x ∈R |0≤x <2}C ．{x ∈R |0<x ≤2} D．{x ∈R |0≤x ≤2}2．C [解析] ∵集合U ＝{x |－2≤x ≤2}，A ＝{x |－2≤x ≤0}，∴∁UA ＝{x |0<x ≤2}，故选C.1．A1[2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0}，B ＝{x |－1<x <1}，则( ) A ．A B B ．B A C ．A ＝B D ．A ∩B ＝∅1．B [解析] 易知集合A ＝{x |－1<x <2}，又已知B ＝{x |－1<x <1}，所以B A .故选B. 2．A1[2012·某某卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A )∩(∁U B }＝( )A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6}2．B [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一：∵∁U A ＝{2,4,6,7,9}，∁U B ＝{0,1,3,7,9}，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7,9}． 法二：∵A ∪B ＝{0,1,2,3,4,5,6,8}， ∴(∁U A )∩(∁U B )＝∁U (A ∪B )＝{7,9}． 2．A1[2012·某某卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．C [解析] 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题． ∵U ＝{0,1,2,3,4}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，∴∁U A ＝{0,4}，(∁U A )∪B ＝{0,2,4}．1．A1[2012·某某卷] 集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝( ) A ．(1,2) B ．[1,2) C ．(1,2] D ．[1,2]1．C [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lg x >0可解得x >1；对于x 2≤4可解得－2≤x ≤2，根据集合的运算可得1<x ≤2，故选C.2．A1[2012·某某卷] 若集合A ＝{x |2x －1＞0}，B ＝{x ||x |＜1}，则A ∩B ＝________. 2.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 [解析] 考查集合的交集运算和解绝对值不等式，此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解．解得集合A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞，集合B ＝(－1,1)，求得A ∩B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1. 1．A1[2012·某某卷] 设集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则A ∪B ＝( ) A ．{b } B ．{b ，c ，d }C ．{a ，c ，d }D ．{a ，b ，c ，d }1．D [解析] 由已知A ∪B ＝{a ，b }∪{b ，c ，d }＝{a ，b ，c ，d }．2．J3[2012·某某卷] (1＋x )7的展开式中x 2的系数是( ) A ．21 B ．28 C ．35 D ．422．A [解析] 根据二项展开式的通项公式T r ＋1＝C r 7x r ，取r ＝2得x 2的系数为C 27＝7×62＝21.1．A1[2012·某某卷] 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{3,4,5}，则P ∩(∁U Q )＝( )A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}1．D [解析] 本题考查集合的表示、集合交集、补集的运算，考查学生对集合基础知识的掌握情况，属于基础题．因为∁U Q ＝{1,2,6}，则P ∩(∁U Q )＝{1,2}，答案为D.10．A1、E3、B6[2012·某某卷] 设函数f (x )＝x 2－4x ＋3，g (x )＝3x－2，集合M ＝{x ∈R |f (g (x ))>0|，则N ＝{x ∈R |g (x )<2}，则M ∩N 为( )A ．(1，＋∞) B．(0,1) C ．(－1,1) D ．(－∞，1)10．D [解析] 因为f (g (x ))＝[g (x )]2－4g (x )＋3，所以解关于g (x )不等式[g (x )]2－4g (x )＋3＞0，得g (x )＜1或g (x )＞3，即3x －2＜1或3x－2＞3，解得x ＜1或x ＞log 35，所以M ＝(－∞，1)∪(log 35，＋∞)，又由g (x )＜2，即3x －2＜2,3x＜4，解得x ＜log 34，所以N ＝(－∞，log 34)，故M ∩N ＝(－∞，1)，选D.A2 命题及其关系、充分条件、必要条件5．A2[2012·某某卷] 设x ∈R ，则“x ＞12”是“2x 2＋x －1＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．A [解析] 当x >12时，2x 2＋x －1>0成立；但当2x 2＋x －1>0时，x >12或x <－1.∴“x >12”是“2x 2＋x －1>0”充分不必要条件．5．A2[2012·某某卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<05．C [解析] 本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系．解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．故∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0的否定是∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0，故而答案选C.1．A2[2012·某某卷] 命题“若p 则q ”的逆命题是( ) A ．若q 则p B ．若綈p 则綈q C ．若綈q 则綈p D ．若p 则綈q1．A [解析] 根据原命题与逆命题的关系，交换条件p 与结论q 的位置即可，即命题“若p 则q ”的逆命题是“若q 则p ”，选A.3．A2[2012·某某卷] 命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( )A ．若α≠π4，则tan α≠1B ．若α＝π4，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠π4D ．若tan α≠1，则α＝π43．C [解析] 本题考查命题的逆否命题，意在考查考生对命题的逆否命题的掌握．解题思路：根据定义，原命题：若p 则q ，逆否命题：若綈q 则綈p ，从而求解．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠π4”，故选C. [易错点] 本题易错一：对四种命题的概念不清，导致乱选；易错二：把命题的逆否命题与命题的否定混淆．4．A2、H2[2012·某某卷] 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．C [解析] 本题考查了简易逻辑、两直线平行等基础知识，考查了学生简单的逻辑推理能力．若a ＝1，则直线l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行；若直线l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行，则2a －2＝0即a ＝1.∴“a ＝1”是“l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的充要条件．16．A2、H5[2012·某某卷] 对于常数m 、n ，“mn ＞0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件16．B [解析] 考查充分条件和必要条件，以及椭圆方程．判断充分条件和必要条件，首先要确定条件与结论．条件是“mn >0”，结论是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”， 方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆，可以得出mn >0，且m >0，n >0，m ≠n ，而由条件“mn >0”推不出“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”．所以为必要不充分条件，选B.4．A2、L4[2012·某某卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.A3 基本逻辑联结词及量词5．A3、C4[2012·某某卷] 设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称．则下列判断正确的是( )A ．p 为真B ．綈q 为假C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为真5．C [解析] 本题考查含量词命题间的真假关系及三角函数的图象与性质，考查推理能力，容易题．∵函数y ＝sin2x 的最小正周期为π，∴命题p 为假命题；函数y ＝cos x 的图象的对称轴所在直线方程为x ＝kπ，k ∈Z ，∴命题q 为假命题，由命题间的真假关系得p ∧q 为假命题．14． A3、B3、E3[2012·卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x－2，若∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，则m 的取值X 围是________．14．(－4,0) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能，考查分类讨论的数学思想、分析问题和解决问题以及综合运用知识的能力．由已知g (x )＝2x－2<0，可得x <1，要使∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，必须使x ≥1时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立，当m ＝0时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f (x )必须开口向下，也就是m <0，要满足条件，必须使方程f (x )＝0的两根2m ，－m －3都小于1，即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1， 可得m ∈(－4,0)． 4． A3[2012·某某卷] 命题“存在实数x ，使x >1”的否定．．是( ) A ．对任意实数x ，都有x >1 B ．不存在实数x ，使x ≤1 C ．对任意实数x ，都有x ≤1 D ．存在实数x ，使x ≤14．C [解析] 对结论进行否定同时对量词做对应改变，原命题的否定应为：“对任意实数x ，都有x ≤1”．A4 单元综合 2012模拟题1．[2012·某某一中月考] 已知集合A＝{x|－5≤2x－1≤3，x∈R}，B＝{x|x(x－8)≤0，x∈Z}，则A∩B＝( )A．(0,2) B．[0,2]C．{0,2} D．{0,1,2}1.D [解析] A∩B是A，B中的所有公共元素组成的集合，由题易求得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，故A∩B＝{0,1,2}．2．[2012·某某师大附中月考] 已知集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为( )A．1 B．2C．3 D．42．B [解析] A＝{1,2}，B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}．3．[2012·某某一模] 己知命题p：∀x∈R，ln(e x＋1)>0，则綈p为( )A．∃x∈R，ln(e x＋1)<0B．∀x∈R，ln(e x＋1)<0C．∃x∈R，ln(e x＋1)≤0D．∀x∈R，ln(e x＋1)≤03．C [解析] p：∀x∈R，ln(e x＋1)>0的否定是∃x∈R，ln(e x＋1)≤0.4．[2012·某某两校联考] 设p：16－x2<0，q：x2＋x－6>0，则綈q是綈p的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．A [解析] ∵p：16－x2<0⇒x>4或x<－4，q：x2＋x－6>0⇒x>2或x<－3，∴綈p：－4≤x≤4，綈q：－3≤x≤2，∴{x|－3≤x≤2}{x|－4≤x≤4}，∴綈q⇒綈p，綈p不能推出綈q，綈q是綈p的充分不必要条件．5．[2012·武昌元月调研] 已知集合A＝{(x，y)||x－a|＋|y－1|≤1}，B＝{(x，y)|(x －1)2＋(y－1)2≤1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值X围为________．5．[－1,3] [解析] 作出|x|＋|y|<1的图象，利用平移，知集合A是中心为M(a,1)，边长为eq \r(2)的正方形内部(包括边界)，又集合B是圆心为N(1,1)，半径为1的圆的内部(包括边界)，易知MN的长度不大于1＋1时，即eq \r((a－1)2)≤2，∴－1≤a≤3，故实数a的取值X围为[－1,3]．。

精品解析：北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（2）常
用逻辑用语试题解析
一、选择题：
2. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)若集合{}2
1,A m
=，{}3,4B =，则
“2m =”是“{}4=B A ”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】A
7．(北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文)设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“32S S >”的（ C ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分又不必要条件
【答案】A
（2）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)若集合},0{2
m A =，}2,1{=B
，则
6．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)若函数
1(),0,()2
,0,x
x f x x a x ⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩ 则“a =1”是“函数y =f (x )在R 上单调递减”的 (A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
【答案】A。

【学习目标】 理解议论文中论据和论点的关系，能把握文章的中心论点 理解议论文的基本思路 理解和分析常见的论证方法 领会议论性语言严密、概括的特点 了解立论、驳论两种基本论证方式，理清文章的论证结构 善于表达通过自己的思考作出的判断。

【教学步骤】 引入：1、议论文的特点：以议论为主要的表达方式，可兼用其他表达方式；以鲜明的态度表明观点或主张；以充分的材料证明其观点或主张。

2、议论文的三要素： 论点——对所论述的问题所持的观点、态度。

论点有中心论点、分论点两种，有的议论文只有中心论点，有的议论文中心论点、分论点均有。

论据——对论点进行论证的材料、依据。

论据有事实论据（代表性的确凿的事例与史实、统计的数字等）；道理论据（自然科学的定义、定理，名言警句，俗语谚语等） 论证——用论据证明论点的过程和方法。

3、议论文的分类： 立论——从正面论述其观点、说明其观点的正确。

驳论——批驳错误观点，然后确立其正确观点。

议论文按论证方式分类可分为：立论文和驳论文。

把握中心论点 从题目入手 ①题目即为观点。

例：《多一些宽容》、《人的高贵在于灵魂》；②有的题目是论题，从文中找出直接回答这个论题的语句，就能把握论点。

例：《论美》《学问与智慧》《成功》 从文中运用的论据推断出论点。

论据是支撑论点的材料。

即抓住文中所运用的事实或道理论据用来证明什么，尤其要抓住的是作者对论据所阐述的话，也能把握论点。

捕捉文章的“中心句”。

根据论点常见位置[一般在篇首或篇末，也有在篇中的]来寻找。

审视是不是中心论点，也要慎重，必须通读全文，才可确认。

放在结尾的，往往先提出分论点，层层论述，在结尾处归纳出中心论点。

要很好地研究文章和题目的各种关系，才能归纳出来。

放在文中的这种文章，往往观点的提出有一个过程，经过一番论辩后，再提出中心论点，一般驳论性的文章、读后感一类文章，好采取此种方法。

不管放在何处，只要留心题目、论点的位置、分析议论展开后的段落、层次结构，中心论点是可以找到的。

山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析集合与常用逻辑用语1、（2012滨州二模）设全集U ＝R ，A ＝{x|0.5x >0.25},B={x|y=ln(1-x)}，则()U A C B ⋂＝ （A ）{x|x ≥1} （B ）{x|1≤x<2} （C ）{x|0<x ≤1} （D ）{x|x ≤1} 答案：B解析：A ＝{x|x ＜2}，B={x|x ＜1}，U C B ＝{x| x ≥1}，所以()U A C B ⋂＝{x|1≤x<2} 2、（2012德州二模）1．已知全集U ＝R ，集合{|A x y ==，{|log (2)}a B x y x ==+，则集合()U A B =A ．（-2，-1）B ．(2,1]--C ．(,2)-∞-D ．(1,)-+∞答案：B解析：集合A ＝{x|x ＞－1} ，()U A ＝{x|x ≤－1}，B ＝{x|x ＞－2} ，所以，()U A B ＝{x|－2＜x ≤－1}，故选B 。

3、（2012德州一模）设全集U 是实数集R ，若2{4},N={|1<3}UM x|x x x =>≤，则M N =( )A ．{|-21}x x ≤<B ．{|2}x x <C ．{|-22}x x ≤≤D ．{|1<2}x x ≤ 答案：D 解析：2{4}={|22}UM x|x x x x =>><-或，所以{|-22}M x x =≤≤，M N ＝{|1<2}x x ≤，因些，选D 。

4、（2012济南3月模拟）设p :|4x -3|≤1，q : 2x -(2a +1)x +a (a +1)≤0，若非p 是非q 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是 A. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭C. （－∞，0］∪1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.（－∞，0）∪1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】由|4x -3|≤1解得121≤≤x ，由2x -(2a +1)x +a (a +1)≤0得0 )1)((≤---a x a x ，即1+≤≤a x a ，若非p 是非q 的必要而不充分条件，则q 是p 的必要而不充分条件，所以有⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤1121a a ，即⎪⎩⎪⎨⎧≥≤021a a ，所以210≤≤x ，选A. 5、（2012济南三模）1、若全集U =R ，集合{235}A x x =+<，B =｛3|log (2)x y x =+｝，则()UC AB =A ．{}14≥-≤x x x 或B ．{}14>-<x x x 或 C ．{}12>-<x x x 或 D ．{}12≥-≤x x x 或答案：D解析：因为}14{}532{<<-=<+=x x x x A ，}2}{02{})2(log {3->>+=+==x x x x x y x B ，所以}12{<<-=⋂x x B A ，所以}21{)(-≤≥=⋂x x x B A C U 或，选D.6、（2012莱芜3月模拟）已知全集U =R ，集合{|13}A x x =<≤，{|2}B x x =>，则U A B 等于(A){|12}x x <≤(B){|12}x x ≤< (C ){|12}x x ≤≤(D){|13}x x ≤≤【答案】A【解析】}2{≤=x x B C U ，所以}21{}2{}31{≤<=≤⋂≤<=⋂x x x x x x B C A U ，选A.7、（2012临沂3月模拟）集合{}022≤--=x x x A ，{}1<=x x B ，则=⋂)(B C A R（A ）{}1>x x （B ）{}21≤≤x x （C ）{}21≤<x x （D ）{}1≥x 【答案】B【解析】{}2}1{022≤≤-=≤--=x x x x x A ，所以}1{≥=x x B C R ，所以}21{≤≤=⋂x x B A ，选B.8、（2012临沂二模）设{}213A x x =-≤，{}0B x x a =->，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（A ）()-∞，-1 （B ）(1]-∞-， （C ）(2)-∞-， （D ）(2]-∞-，【答案】A【解析】集合}21{}3123{≤≤-=≤-≤-=x x x x A ，而}{a x x B >=，因为A B ⊆，所以1-<a ，选A.9、（2012青岛二模）已知集合{},3M m =-,{}22730,N x x x x =++<∈Z ,如果M N ≠∅,则m 等于A ．1-B ．2-C ．2-或1-D ．32-【答案】C【解析】1}2{}213{},0372{2--=∈-<<-=∈<++=，，Z x x x Z x x x x N ,因为φ≠⋂N M ，所以1-=m 或2-=m ，选C.10、（2012青岛3月模拟）已知实数集R ，集合{|22},M x x =-≤集合{|N x y =，则R ()MN =A.{|01}x x ≤<B.{|01}x x ≤≤C. {|14}x x <≤D. {|14}x x ≤≤ B 【解析】R ()MN ={}{|04}1x x x x ≤≤≤{|01}x x =≤≤.11、（2012日照5月模拟）已知集合{}{}222|,,1|x y x N R x x y y M -==∈-==，则N M ⋂=（A ）),1[+∞- （B ）)2,1[- （C ）),2[+∞ （D ）ø答案：B 解析：{}{}.].2,1[],2,2[2|),,1[,1|22B N M x y x N R x x y y M 选-=⋂∴-=-==+∞-=∈-==12、（2012泰安一模）设{}{}R x y y Q R x x y y P x∈==∈+-==,2,,12，则 A.Q P ⊆B.P Q ⊆C.Q P C R ⊆D.P C Q R ⊆【答案】C【解析】{}{}1,12≤=∈+-==y y R x x y y P ，{}{}0,2>=∈==y y R x y y Q x，所以}1{>=y y P C R ，所以Q P C R ⊆，选C.13、（2012威海二模）已知集合1{1,10,}10A =,{|lg ,}B y y x x A ==∈,则A B = A.1{}10B. {10}C. {1}D. ∅ 【答案】C【解析】}1,1,0{}101lg,10lg ,1lg {},lg {-=====∈==y y y y A x x y y B ，所以}1{=B A ,选C.14、（2012烟台二模）设全集{}{}U 2,1,0,1,2,3,M 0,1,2=--=，{}N 0,1,2,3=，则()U C M ∩N ＝A.{}0,1,2B.{}2,1,3--C.{}0,3D.{}3答案：D解析：U C M ＝{－2，－1，3}，所以，()U C M ∩N ＝{}3，选D 。

2012年高考数学按章节分类汇编（人教A文：选修1-1理：选修2-1）第一章常用逻辑用语一、选择题．（2012年高考（安徽理））设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件．（2012年高考（浙江文））设a∈R ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件．（2012年高考（浙江理））设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件．（2012年高考（重庆文））命题“若p则q”的逆命题是（ ）A．若q则p B．若p则 q C．若则 D．若p则．（2012年高考（天津文））设,则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件．（2012年高考（上海文））对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A．充分不必要条件. B．必要不充分条件C．充分必要条件. D．既不充分也不必要条件.．（2012年高考（山东文））设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真．（2012年高考（辽宁文））已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0,则p是（ ）A．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 B．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0C．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0D．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0．（2012年高考（湖南文））命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（ ）A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=．（2012年高考（湖北文））设,则“”是“”的（ ）A．充分条件但不是必要条件, B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要的条件．（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（ ）A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数．（2012年高考（安徽文））命题“存在实数,,使”的否定是（ ）A．对任意实数, 都有 B．不存在实数,使C．对任意实数, 都有 D．存在实数,使．（2012年高考（上海春））设为所在平面上一点.若实数满足,则“”是“点在的边所在直线上”的[答]（ ）A．充分不必要条件. B．必要不充分条件.C．充分必要条件. D．既不充分又不必要条件.．（2012年高考（辽宁理））已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是（ ）A．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0．（2012年高考（江西理））下列命题中,假命题为（ ）A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数C．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数．（2012年高考（湖南理））命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（ ）A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=．（2012年高考（湖北理））命题“,”的否定是（ ）A．,B．,C．,D．,．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是（ ）A． B．C．的充要条件是 D．是的充分条件．（2012年高考（重庆理））已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的（ ）A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．充要条件．（2012年高考（四川理））设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是（ ）A． B． C． D．且19 ．（2012年高考（天津理））设,则“”是“为偶函数”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件二、解答题．（2012年高考（湖南理））已知数列{a n}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2++a n,B(n)=a2+a3++a n+1,C(n)=a3+a4++a n+2,n=1,2。

2012年高考数学理科试题分类汇编：集合与简易逻辑2012年高考真题理科数学解析分类汇编1集合与简易逻辑1.【2012高考浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（CRB）=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）【答案】B【解析】B={x|-2x-3≤0}=，A∩（CRB）={x|1＜x＜4}=。

故选B.2.【2012高考新课标理1】已知集合；则中所含元素的个数为（）【答案】D【解析】要使,当时，可是1，2，3，4.当时，可是1，2，3.当时，可是1，2.当时，可是1，综上共有10个，选D.3.【2012高考陕西理1】集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】，，故选C.4.【2012高考山东理2】已知全集，集合，则为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】,所以,选C.5.【2012高考辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题.【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以为{7,9}。

故选B2.集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】采用解析二能够更快地得到答案。

6.【2012高考辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)【答案】C 【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。

第一部分 集合与常用逻辑用语1.（2012湖南卷文）设集合M={-1,0,1}，N={x |x 2=x }，则M∩N=( ) A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1} 2. （2012湖南卷文）命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是( )A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠4π”.3.（2012年天津卷文）设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2+x -1>0”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ，所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件，选A.4. （2012年北京卷理）已知集合A={x ∈R|3x +2＞0} B={x ∈R|（x +1）(x -3)＞0} 则A∩B=( )A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)【解析】32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ． 5.（2012年福建卷理）下列命题中，真命题是( ) A ．0,00≤∈∃x eR x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=ba D ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件【答案】D6.（2012年广东卷理）设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U =ð( ) A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【答案】C（2012年上海卷文）2、若集合{}210A x x =->，{}1B x x =<，则A B ⋂＝ (2012年安徽文)（2）设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（A ） （1，2） （B ）[1，2] （C ） [ 1，2） （D ）（1，2 ] 【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=(2012年安徽文)（4）命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ） 对任意实数x , 都有x > 1 （B ）不存在实数x ，使x ≤ 1（C ） 对任意实数x , 都有x ≤ 1 （D ）存在实数x ，使x ≤ 1 【解析】选C存在---任意，1x >---1x ≤（2012年山东卷理）2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ） B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。