最新苏教版七年级数学上学期期末考试模拟检测题及答案解析(精品试题).doc

第一学期期末模拟试卷七年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分） 1．－21的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．在2-、0、2、4-这四个数中，最小的数是A ．4-B ．0C ．2D ．2-3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的AB C D 图1 4．如果整式252+--x xn 是关于x 的三次三项式，那么n 等于A ．3B ．4C ．5D ．65．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．幸B ．福C ．扬D ．州6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是建 幸 福 设 扬州图2B A1 0 a b （图3）A ．0a b ->B ．0ab >C ．0a b +>D ．||||0a b ->7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的21，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定8．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有A ．一种B ．四种C ． 五种D ．六种二、填空题（每题3分，计30分）9．52xy -的系数是 ．10．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为 元． 11．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是 ．1 2 3 5 813 21 (2)35813 21a…12．已知x=3是方程ax －6=a ＋10的解，则a=13．定义一种新的运算a ﹠b=a b ，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ． 14．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC＝ ．15.如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果12324'∠=，那么2∠= ．图416. 如果代数式b a 35+的值为－4，则代数式)22(4)(2++++b a b a 的值为 ． 17. 某出租车沿南北大道驶向离出发地5km 处的加油站，如果加油后又行驶了8km ，则出租车离出发地 km ．18．如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2014cm 时，它停在 点． 三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算（本题满分16分） （1）23－(－76)－36－(－105) （2）)324()321(743-⨯-÷-（3）45)533291(⨯+-（4）22013)3(33)211()1(--⨯÷---20.解下列方程（本题满分8分）（1）()x x -=-234 （2）133221=--+xx21.（本题满分12分）（1）先化简，后求值：(53)2(2)a a b a b +---，其中2a =，3b =-。

苏教版七年级上册数学期末试卷及答案这张学期的期末考试很快就要到来，下面就是给大家带来的苏教版七年级上册数学期末试卷及答案，希望能帮助到大家!【苏教版七年级上册数学期末试卷及答案】一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) ：1.下列变形正确的是 ( )A.若x2=y2，则x=yB.若，则x=yC.若x(x-2)=5(2-x)，则x= -5D.若(m+n)x=(m+n)y，则x=y2.截止到 2010 年 5 月 19 日，已有 21600 名中外记者成为上海世博会的注册记者，将 21600 用科学计数法表示为 ( )A.0.216105B.21.6103C.2.16103D.2.161043.下列计算正确的是 ( )A.3a-2a=1B.x2y-2xy2= -xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax-2xa=ax4. 有理数 a、b 在数轴上表示如图3所示，下列结论错误的是( )A.bC. D.5.已知关于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m，则 m的值是 ( )A.2B.-2C.2或7D.-2或 76.下列说法正确的是 ( )A. 的系数是 -2B.32ab3的次数是6次C.是多项式D.x2+x-1 的常数项为 17.用四舍五入把 0.06097 精确到千分位的近似值的有效数字是( )A.0，6，0B.0，6，1，0C.6，0，9D.6，18.某车间计划生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了12 小时不但完成了任务，而且还多生产了60 件，设原计划每小时生产x 个零件，这所列方程为( )A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C. D.9.如图，点 C、O、B 在同一条直线上， AOB=90，AOE=DOB，则下列结论：①EOD=90;②COE=AOD;③COE=DOB;④COE+BOD=90其.中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.410.如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C、D 分别落在M、N的位置，且 MFB= MFE. 则 MFB=( )A.30B.36C.45D.72二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) ：11.x的2倍与3的差可表示为.12.如果代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+5 的值是 .13.买一支钢笔需要 a 元，买一本笔记本需要 b 元，那么买 m 支钢笔和 n 本笔记本需要元.14.如果 5a2bm与 2anb 是同类项，则 m+n= .15.900-46027/=，1800-42035/29= .16.如果一个角与它的余角之比为 1∶2，则这个角是度，这个角与它的补角之比是 .三、解答题 ( 共 8 小题， 72 分) ：17.(共10分)计算：(1)-0.52+ ;(2) .18.(共10分)解方程：(1)3(20-y)=6y-4(y-11);(2) .19.(6分)如图，求下图阴影部分的面积.20.(7分)已知，A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：(1)2A-B;(2)当x=3，y=时，2A-B的值.21.(7分)如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOB的度数22.(10分) 如下图是用棋子摆成的T 字图案 .从图案中可以看出，第 1 个T 字型图案需要 5 枚棋子，第2个T 字型图案需要 8 枚棋子，第 3 个 T 字型图案需要 11 枚棋子 .(1)照此规律，摆成第 8 个图案需要几枚棋子 ?(2)摆成第 n 个图案需要几枚棋子 ?(3)摆成第 2010 个图案需要几枚棋子 ?23.(10分)我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15 千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9 千米的速度到校，结果校门已开了 6 分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米?根据下面思路，请完成此题的解答过程：解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间 t 小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为小时，由题意列方程得：24.(12分)如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm(如图所示) ，点1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点速运动 ( 点 Q运动到点 O时停止运动P 从点 O 出发，沿 OM方向以C 出发在线段CO上向点O 匀 ) ，两点同时出发 .(1)当 PA=2PB时，点 Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点 Q的运动速度 ;(2)若点 Q运动速度为 3cm/秒，经过多长时间 P、Q两点相距70cm?(3)当点 P 运动到线段 AB上时，分别取 OP和 AB的中点 E、F，求的值 .参考答案：一、选择题： BDDCA，CDBCB.二、填空题：11.2x-3; 12.11 13.am+bn14.3 15.43033/，137024/31 16.300.三、解答题：17.(1)-6.5; (2) .18.(1)y=3.2; (2)x=-1.19. .20.(1)2x2+9y2-12xy; (2)31.21.280.22.(1)26枚;(2)因为第 [1] 个图案有 5 枚棋子，第[2] 个图案有 (5+31) 枚棋子，第[3] 个图案有 (5+32) 枚棋子，一次规律可得第 [n] 个图案有[5+3(n-1)=3n+2]枚棋子;(3)32010+2=6032(枚).23.; ;由题意列方程得：，解得：t=0.4，所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15(0.4-0.1)=4.5(km)，即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为：4.50.4=11.25(km/h).24.(1) ①当 P 在线段 AB上时，由 PA=2PB及 AB=60,可求得：PA=40 ，OP=60，故点 P 运动时间为60 秒.若AQ= 时， BQ=40，CQ=50，点 Q的运动速度为：5060= (cm/s);若BQ= 时， BQ=20，CQ=30，点 Q的运动速度为：3060= (cm/s).②当 P 在线段延长线上时，由PA=2PB及 AB=60,可求得：PA=120 ，OP=140，故点 P 运动时间为 140 秒.若AQ= 时， BQ=40，CQ=50，点 Q的运动速度为：50140= (cm/s);若BQ= 时， BQ=20，CQ=30，点 Q的运动速度为：30140= (cm/s).(2)设运动时间为 t 秒，则：①在 P、 Q相遇前有： 90-(t+3t)=70，解得t=5秒;②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了 30 秒，而点 P 继续 40 秒时，P、Q相距 70cm，所以 t=70 秒，经过 5 秒或 70 秒时， P、 Q相距 70cm .(3)设 OP=xcm，点 P 在线段 AB 上， 20≦x≦80 ，OB-AP=80-(x-20)=100-x ，EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ，(OB-AP).。

苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2B ．C ．0D ．2．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－25．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a7．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．28．2020的绝对值等于（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020-9．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④10．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．511．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-12．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1513．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．下列计算中正确的是( ) A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．17．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.18．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________. 19．12-的相反数是_________. 20．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________23．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______； 24．计算：3－|－5|＝____________.25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，BOD ∠与∠BOE 互为余角，18BOE ∠=︒.求AOC ∠的度数.28．某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。

学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 考试号__________ …………………………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………………… 第一学期期末考试试卷 （七年级数学） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15 B ．－15 C ．5 D ．－5 2．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ） A. 3a －2b ＝ab B. 5y －3y ＝2 C. 7a ＋a ＝7a 2 D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y 4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( )6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB ＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为() A ．100° B ． 60° C ．80°或20° D ．100°或60° 8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 . 红 黄 白 蓝 开始 黄 白 蓝 红 白 蓝红 黄 第一次 第二次30秒 30秒 …红 黄 白 蓝 A 黄 白 蓝 红 B 白 蓝 红 黄 C 蓝 红黄白 DED B A 10．关于x 的方程(k －3)x |k|－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 . 12．若－7x m+2y 2与3x 3y n 是同类项，则m －3n ＝____________．13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x+10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k=_________． 15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元．16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角度数．．．．为_____________，这个角的余角的补角度数．．．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3；……，以此类推，则2014a = .三、解答题（本大题共9小题，共计52分）19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分） ⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）俯视图左视图（_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分）25．（本题满分6分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．26．(本题满分6分)如图，直线AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度．．．．25．．千米，开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？（七年级数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.D8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26三、解答题（本大题共7小题，共计52分）19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+(1分) =9 (1分) =-18(1分) 20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1． 4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x)=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分) 解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分)=21011y x - …… (1分)当2x =，1y =-时， ……(1分)原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG ……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．13cm，12cm，20cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．3cm，4cm，8cm4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A．13元B．12元C．15元D．16元6．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A．5千米B．12千米 C．13千米 D．17千米二、填空题（每空3分，共30分）7．﹣2的倒数是．8．将940万吨用科学记数法表示为吨．9．若3a m b2与5a3b2是同类项，则m= ．10．八边形的内角和为．11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于．12．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b= ．13．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．如图，能判断AD∥BC的条件是（写出一个正确的就可以）．15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF的度数为．16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=﹣4，第三个数a3=7，第四个数a4=﹣10，…，则第n个数a n可用含有n的代数式表示为．三、解答题（本大题共102分）17．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．18．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0；（2）x﹣1=．19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．20．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．21．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．22．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．（1）求∠FCD的度数；（2）求证：AF∥CD．25．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论．【解答】解：A、由图形旋转而成，故本选项错误；B、由轴对称而成，故本选项错误；C、由图形平移而成，故本选项正确；D、由图形旋转而成，故本选项错误．故选C．2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义即可判定．【解答】解：（A）∠1与∠2没有公共顶点，故A错误；（C）与（D）∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故C、D错误；故选（B）3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．13cm，12cm，20cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．3cm，4cm，8cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A、13+12＞20，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、3+4＜8，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选A．4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=5代入方程得：10+3m﹣1=0，解得：m=﹣3，故选D5．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A．13元B．12元C．15元D．16元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，根据进价+利润=现售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：（1+20%）x=18×0.8，解得：x=12．故选B．6．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A．5千米B．12千米 C．13千米 D．17千米【考点】方向角．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣48°﹣42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．故选：B．二、填空题（每空3分，共30分）7．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．8．将940万吨用科学记数法表示为9.4×106吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：940万=940 0000=9.4×106，故答案为：9.4×106．9．若3a m b2与5a3b2是同类项，则m= 3 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=3，故答案为：310．八边形的内角和为1080°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．【解答】解：（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于34°26′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．【解答】解：∠α的余角=90°﹣55°34′=89°60′﹣55°34′=34°26′．故答案为：34°26′．12．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b= ﹣2 ．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=2，∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，故答案为：﹣213．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 1 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，|2m﹣3|=1，m﹣2≠0，解得，m=1，故答案为：1．14．如图，能判断AD∥BC的条件是∠1=∠3或∠5=∠B （写出一个正确的就可以）．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判定即可．【解答】解：∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；∵∠5=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠1=∠3或∠5=∠B15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF的度数为35°或145°．【考点】垂线．【分析】若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补，可据此解答．【解答】解：∵∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，∴∠DEF的度数为35°或145°．故答案为35°或145°．16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=﹣4，第三个数a3=7，第四个数a4=﹣10，…，则第n个数a n可用含有n的代数式表示为（﹣1）n+1（3n ﹣2）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由规律可知第一个数a1=1=（﹣1）1+1（3×1﹣2），第二个数a2=﹣4=（﹣1）2+1（3×2﹣2），第三个数a3=7=（﹣1）3+1（3×3﹣2），第四个数a4=﹣10=（﹣1）4+1（3×4﹣2），…，则第n个数为a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）【解答】解：∵由规律可知第一个数a1=1=（﹣1）1+1（3×1﹣2），第二个数a2=﹣4=（﹣1）2+1（3×2﹣2），第三个数a3=7=（﹣1）3+1（3×3﹣2），第四个数a4=﹣10=（﹣1）4+1（3×4﹣2），…，则第n个数为a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）故答案为：（﹣1）n+1（3n﹣2）．三、解答题（本大题共102分）17．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5×4×4=﹣1﹣80=﹣81；（2）原式=﹣3+2=﹣1．18．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0；（2）x﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）首先去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得2x﹣2+1=0，移项，得2x=2﹣1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．合并同类项，得2x=1，系数化成1得x=；（2）去分母，得2x﹣6=3（x﹣3），去括号，得2x﹣6=3x﹣9，移项，得2x﹣3x=﹣9+6，合并同类项，得﹣x=﹣3，系数化成1得x=3．19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy当x=﹣，y=2时，原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2=﹣8．20．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣4﹣9=﹣13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）=2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3=2，移项合并得：3x=9，解得：x=3．21．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．22．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据题意得：2（26﹣x）+1=32+x，解得：x=7．答：从甲组抽调了7个学生去乙组．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．（1）求∠FCD的度数；（2）求证：AF∥CD．【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．【分析】（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，根据平行线的性质可求∠B+∠BCF=180°，再根据四边形的内角和是360°，求∠FCD的度数，从而求解．（2）先根据四边形内角和求出∠AFC=60°，再根据平行线的判定即可求解．【解答】解：（1）∵六边形ABCDEF的内角相等，∴∠B=∠A=∠BCD=120°，∵CF∥AB，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠BCF=60°，∴∠FCD=60°；（2）∵∠AFC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°，∴∠AFC=∠FCD，∴AF∥CD．25．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．【考点】两点间的距离．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【解答】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB﹣AP=4cm∴CD=CP+PB﹣DB=2+4﹣3=3cm②∵AP=8，AB=12，∴BP=4，AC=8﹣2t，∴DP=4﹣3t，∴CD=DP+CP=2t+4﹣3t=4﹣t，∴AC=2CD；（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD=1cm，∴CB=CD+DB=7cm，∴AC=AB﹣CB=5cm，∴AP=AC+CP=9cm，当点D在C的左边时，如图所示：∴AD=AB﹣DB=6cm，∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9或112017年2月20日。

苏教版数学七年级上册 期末试卷综合测试（Word 版 含答案）一、选择题1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2．下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-=D ．60101213x x +-= 4．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30° 5．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ） A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++ 6．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26 B ．－6，26 C ．-6，－26 D ．6，－26 7．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 8．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．59．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°10．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ）A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元 11．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -= 12．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( )A ．9764x x --=B ．96x -=74x + C ．x 9x+764+= D ．x 9x 764+-= 13．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 D ．12-14．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．如图是一个数值运算程序，若输出的数为1，则输入的数为__________．17．单项式－4x 2y 的次数是__．18．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．19．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|1||1|b c -+-=______.20．用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有___________个.21．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．22．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．23．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________24．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．25．4215='︒ _________°三、解答题26．点,,,A B C O 在数轴上位置如图所示，其中点O 表示的数是0， 点,,A B C 表示的数分别是,,a b c .（1）图中共有___________条线段；（2）若O 是BC 的中点，2,163AC OA AB ==，求,,a b c 的值.27．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图；（2）求该几何体的表面积28．如图，OC 是一条射线，OD 、OE 分别是AOC ∠和BOC ∠的平分线.（1）如图①，当80AOB ∠=︒时，则DOE ∠的度数为________________；（2）如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;（3）当射线OC 在AOB ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是____________.29．先化简，再求值：()()222227a b ab 4a b 2a b 3ab +---，其中a 、b 的值满足2a 1(2b 1)0-++=30．如图所示方格纸中，点,,O A B 三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线,OB OA 交于格点O ，点C 是直线OB 上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点C 画直线OB 的垂线，交直线OA 于点D ；过点C 画直线OA 的垂线，垂足为E ；在图中找一格点F ，画直线DF ，使得//DF OB(2)线段CE 的长度是点C 到直线 的距离，线段CD 的长度是点 到直线OB 的距离.31．如图，点A 、点B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在原点O 的左侧，且满足6AB =，2OB OA =.（1）点A 、B 在数轴上对应的数分别为______和______.（2）点A 、B 同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动. ①经过几秒后，3OA OB =；②点A 、B 在运动的同时，点P 以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点？ 32．计算．（1）4×（﹣12）÷（﹣2） （2）132(36)249⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a 2﹣ab ）+3（23a 2﹣ab ）+4ab 33．解方程: （1）3541x x +=+ （2）x 1x 212 3-+-= 四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.36．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．37．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．38．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．39．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）40．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．41．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.42．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．43．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据线段公理，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；D.当A、B、C三点在一条直线上时，当AC=BC时，点 C 是线段 AB 的中点；故错误；【点睛】本题考查线段公理，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．B解析：B【解析】【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x 件，由此得到方程12(10)1360x x +=+，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.4．A解析：A【解析】【分析】根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可.【详解】作如图辅助线平行于AB 且平行于CD.根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP +∠PCD =∠APC;60°－α+30°－α=50°＋2α;α=10°.【点睛】本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.5．B解析：B【解析】一个数a 增加2为a ＋2，再扩大2倍为2（a ＋2），即可得出结果．【详解】解：一个数a 增加2为：a ＋2，再扩大2倍，则为：2（a ＋2），故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】分别把与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案. 【详解】∵，， ∴=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 7．D解析：D【解析】【分析】 根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意；32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意；32a b =，等式两边同时除以6得：23a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．B解析：B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝2x 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确； ③2x ＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA 方向是北偏西40°方向，∴∠AOC =40°+90°=130°.∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC 12∠AOC =65°. 故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型. 10．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a ×10n ，在本题中a 应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8 500亿元= 8.5×103亿元【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断.【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误；B. 532y y y -=，错误；C. 78a a a +=，错误；D.正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可．【详解】解:由题意可知:9764x x +-=, 故选D ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 13．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .14．D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．【详解】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，右边一列1个正方体，中间一列有3个正方体，故选D ．【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．D解析：D【解析】【分析】负数一定小于0，分别将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A ． (3)a --+=3-a ，当a 3≤时，原式不是负数，选项A 错误；B ． 2a -，当a=0时，原式不是负数，选项B 错误；C ． 1a -+，当a 1≠-时，原式才符合负数的要求，选项C 错误；D ． 1a --10≤-<，原式一定是负数，符合要求，选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是有理数的加减法以及绝对值，正确的将各项化简是解此题的关键．二、填空题16．【解析】【分析】设输入的数是x ，根据题意得出方程（x2-1）÷3=1，求出即可．【详解】解：设输入的数是x ，则根据题意得：（x2-1）÷3=1，x2-1=3，x=±2，故答案为：±解析：2±【解析】设输入的数是x，根据题意得出方程（x2-1）÷3=1，求出即可．【详解】解：设输入的数是x，则根据题意得：（x2-1）÷3=1，x2-1=3，x=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查平方根的意义及求一个数的平方根，解题关键是能根据题意得出方程．17．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键. 18．【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类解析：42-b a【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .故答案为4b -2a .【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.19．【解析】【分析】易得，结合数轴判断的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.【详解】解：点是线段的中点，且原点在线段上故答案为：【点睛】本题考查了绝对值，将数轴与绝对值解析：b c -【解析】【分析】易得1AC BC ==，结合数轴判断1,1b c --的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，且2AB =1AC BC ∴==原点O 在线段AC 上1,1OC OB ∴≤≥10,10c b ∴-≤-≥|1||1|1(1)b c b c b c ∴-+-=---=-故答案为：b c【点睛】本题考查了绝对值，将数轴与绝对值相结合是本题的难点，灵活利用数轴判断代数式值的正负是去绝对值的关键.20．【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60解析：5【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60°、75°五个锐角．故填：5．【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．21．150【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=解析：150【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．22．25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=82.2510⨯故答案为：82.2510⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．23．4【解析】【分析】设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：解析：4【解析】【分析】设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序. 24．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=13AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=23AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键. 25．【解析】【分析】根据1＇=，将15＇化为然后与42°相加即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．解析：42.25︒【解析】【分析】根据1＇=1()60︒，将15＇化为15()60︒然后与42°相加即可．【详解】解：154215=42+()42.2560'︒︒︒=︒．故答案为：42.25︒．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．三、解答题26．（1）6；（2）6,10,10a b c =-==-【解析】【分析】（1）根据线段的定义分别找出每条线段即可解答（2）设OA 为x ，23AC x =，根据题意找出等量关系，列出过程即可解答, 【详解】（1）因为线段有两个端点，所以图中有线段：线段CA 、线段CO 、线段CB 、线段AO 、线段AB 、线段OB ，即图中共有6条线段；（2）解：设OA 为x ，23AC x =，则OC=AC+OA=23x x +，OB=AB-OA=16-x. ∵O 是BC 的中点，∴OB=OC 得：2163x x x +=- 5163x x += 8163x = 6x =243x = 066a =-=-16610b =-=6410c =--=-.答：6,10,10a b c =-==-【点睛】本题考查线段的定义、线段的中点、线段的和差计算，解题关键是结合图形找出等量关系列出方程.27．（1）.见解析；（2）该几何体的表面积为24.【解析】【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；2）上下共有2×3个正方形；左右共有5个正方形；前后共有4个正方形．【详解】（1）如图所示.（2）该几何体的表面积为345224++⨯=（）.【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．28．（1）40︒；（2）BOE DOA EOD ∠+∠=∠，详见解析；（3）不成立，BOE EOD DOA ∠+∠=∠，详见解析；（4）BOE DOA EOD ∠+∠=∠；【解析】【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出∠DOC ＝12∠AOC ，∠EOC ＝12∠BOC ，求出∠DOE ＝12（∠AOC ＋∠BOC ）＝12AOB ，即可得出答案；（3）根据角平分线定义得出∠DOC ＝12∠AOC ，∠EOC ＝12∠BOC ，求出∠DOE ＝12（∠AOC−∠BOC ）＝12∠AOB ，即可得出答案；（4）根据角平分线定义即可求解．【详解】解：当射线OC 在∠AOB 的内部时，∵OD ，OE 分别为∠AOC ，∠BOC 的角平分线，∴∠DOC ＝12∠AOC ，∠EOC ＝12∠BOC ， ∴∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠AOC ＋∠BOC ）＝12∠AOB ， （1）若∠AOB ＝80°，则∠DOE 的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝∠BOE ＋∠DOA ． （3）当射线OC 在∠AOB 的外部时 （1）中的结论不成立．理由是：∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线∴∠COD ＝12∠AOC ， ∠EOC ＝12∠BOC ， ∠DOE ＝∠COD−∠EOC ＝12∠AOC−12∠BOC ＝∠AOD−∠BOE ． （4）∵OD ，OE 分别为∠AOC ，∠BOC 的角平分线，∴∠DOC ＝∠AOD ，∠EOC ＝∠BOE ，∴∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝∠BOE ＋∠DOA ． 故∠BOE 、∠EOD 、∠DOA 之间数量关系是∠DOE ＝∠BOE ＋∠DOA ．故答案为：∠DOE ＝∠BOE ＋∠DOA ．【点睛】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出∠DOE ＝12∠AOB 是解此题的关键，求解过程类似． 29．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-， 原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 12=． 故答案为：12. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．(1)详见解析;(2)OA,D.【解析】【分析】(1)根据题意画出图象即可.(2)由图象即可得出结论.【详解】(1)由题意画图如下:(2)由图可以看出:线段CE 的长度是点C 到直线OA 的距离，线段CD 的长度是点D 到直线OB 的距离.【点睛】 本题考查作图能力,关键在于掌握平行垂直等作图技巧.31．（1）-2和4；（2）①经过107秒或145秒，3OA OB =；②经过25秒或52秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点.【解析】【分析】(1)设点A 在数轴上对应的数为a,点B 在数轴上对应的数为b.根据题意确定a 、b 的正负,得到关于a 、b 的方程，求解即可;(2)①设t 秒后OA=3OB.根据OA=3OB ，列出关于t 的一元一次方程，求解即可;②根据中点的意义，得到关于t 的方程，分三种情况讨论并求解:点P 是AB 的中点;点A 是BP 的中点;点B 是AP 的中点.【详解】（1）设点A 在数轴上对应的数为a,点B 在数轴上对应的数为b,则OA=-a ，OB=b ∵6AB =，∴OA+OB=6∴-a+b=6∵2OB OA =.∴b=-2a。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1072．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A．B． C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞06．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2 B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b27．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为°（结果化成度）．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n= ．14．当x= 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是cm 2．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P 从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x= 时，△APE的面积等于5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；（2）﹣1=．22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB 的中点．求AQ的长．28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t= 秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选（C）6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2 B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b2【考点】整式的加减．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2．故选B．7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，∴∠1=58°，故选A．8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据由互补的定义确定互为补角的对数．【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．故选：B．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵3AB=BC=2CD，∴AB=2x，CD=3x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，∵A点是﹣6，∴C点所表示的数是2．∴线段AC的中点表示的数是=﹣2．故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为﹣2 ．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式3x2y﹣2xy+1的二次项是﹣2xy，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为63.7 °（结果化成度）．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°．故答案为：63.7．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n= 8 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：814．当x= ﹣时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣=x﹣3，去分母得：4x﹣1=x﹣6，移项合并得：3x=﹣5，解得：x=﹣，故答案为：﹣15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3（2a﹣b），然后将2a﹣b=3直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，∴2a﹣b=3．∴8﹣6a+3b=8﹣3（2a﹣b）=8﹣3×3=﹣1．．故答案为：﹣1．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 3 cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴小长方形的面积为3×1=3（cm 2）．故答案为：3．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为a+3b ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，则原式=b﹣a+2a+2b=a+3b，故答案为：a+3b18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P 从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x= 或5 时，△APE的面积等于5．【考点】三角形的面积．【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P在AB上时，∵△APE的面积等于5，∴x•3=5，x=；当P在BC上时，∵△APE的面积等于5，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=5，∴3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）=5，x=5；③当P在CE上时，（4+3+2﹣x）×3=5，x=（不合题意），故答案为：或5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；（2）原式=﹣3x2+4xy﹣（x2﹣8x+8xy）=﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy=﹣x2+4x，当x=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3x=4﹣x，移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出第一个方程的解，把x=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案．【解答】解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出x的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：30（x+10）=35x﹣100，解得：x=80，则x+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB 的中点．求AQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t= 7或25 秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC可得答案；（2）①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°．【解答】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，∴t==25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．2017年3月21日。

七年级数学期末模拟考试卷本卷满分100分，用时100分钟一 选一选（每题2分，共16分）1．－2的绝对值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．已知4个数中：(―1)2005，||－2，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有 ( )A ．1B ．2C ．3D ．43．多项式3x 2－2xy 3－12y －1是 ( )A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 5．若|a|＝7，|b|＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( ) A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 12 6．下列说法正确的是 ( )A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点7．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ( ) A ．－1 B ．1 C ．12 D ．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( )A ．4n ＋1B ．4n ＋2C ．4n ＋3D ．4n ＋5二 填空 （每空2分，共24分）9．321-的倒数是_______ ,3-的相反数是 . 10. 比较大小：)2(+- 2-，32- 43-11.已知3=x 是方程32-=-x ax 的解，则=a . 12. 26°15′的余角为 ____________．13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2．14．若代数式－2x a y b＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．15．已知一个多项式与3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，则此多项式是____________．16．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是_________．17．在如图所示的运算流程中，若输出．．的数y＝5，则输入．．的数x＝____________．18．在同一平面内，若∠BOA ＝80°，∠BOC ＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为___________________．三．解答题．（共9题，共60分）19．计算（每小题4分，共8分）(1) 22＋(－4)－(－2)＋4；(2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．20．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．21．（本题6分）先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．22．（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上． (1) 过点C 画线段AB 的平行线；(2) 过点A 画线段BC 的垂线，垂足为G ，过点A 再画线段AB 的垂线，交BC 于点H ； (3) 线段_______的长度是点A 到直线BC 的距离， 线段AH 的长度是点_____到直线_____的距离．(4) 线段AG 、AH 的大小关系为AG ＜AH ，理由是_____________________________．ABC23．(本题6分)一根铁丝，第一次用去它的一半少1 m，第二次用去剩下的一半多1 m，结果还剩下3m．求这根铁丝原来有多长？24．(本题6分) 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．(1) 求∠EOB的度数；(2) 画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．（第24题）25. (本题7分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.(1) 请画出这个几何体A的三视图.(2) 若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个.(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.(4) 在几何体A的基础上添加一个小正方体成为几何体B,使得几何体B的主视图、俯视．．．．．．图．分别与几何体A的主视图、左视．．．．．．图．相同，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出其中的2种不同情形即可）.主视图左视图俯视图A BCMN26．(本题6分)几何问题：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若线段MN ＝5cm ， 求线段AB 的长．方法迁移：小明在解决问题：“某七年级（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的23，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．(建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义)27．(本题7分)阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．We know ：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角． 初步感知：(1) 如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°； (2) 若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：____________；延伸拓展：(3) 如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？（图1）（图2）（备用图）（备用图）活动创新：(4) 一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：_____开始看电视的．(填时刻即可) 答案 一选择题ABCC ABAA 二 填空 9.35-，3 10.< ,> 11.1 12.63度45分 13.51058.2⨯ 14.15 15.-5x-5 16.5或9 17.9或10 18.95度或15度 三．解答题19．计算：(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．＝22－４＋２＋4 （2’） ＝(12－13)×（－６）－４×（－１４）（2’）＝２４ （2’） ＝－３＋２＋５６ （1’） ＝５５ （1’） 20．解方程：(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．解：３x －１２＝１２（2’） 解：6 x －３（x －１）＝１２－２（x ＋２）（2’） ３x ＝２４（1’） ６x －３x ＋３＝１２－２x －４ （1’） x ＝８ （1’） ５x ＝５ x ＝１ （1’） 21．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．解：原式=15 a 2b －５ab 2＋４ab 2－１２a 2b ＝３a 2b －ab 2 （3’）当a ＝12、b ＝－13时，原式=3)31()21(2-⨯⨯－(21⨯2)31-＝－3611（3’） 22.（1）（2）图略 (各1分) （3）AG （1分），H 、AB (1分)（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 (1分)23. 解：设原来x 米。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题注意事项：1、本卷考试时间为100分钟，满分120分；2、允许使用计算器；3、除题中要求取近似值外，其余均需取精确值．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一个选项是正确的） 1．－2的相反数是……………………………………………………………………（ ）A ．12B ．2C ．－12D ．－22．下列一组数：－8，2.6，－|－3|，－π，－227，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0) 中，无理数有………………………………………………………………………（ ） A ． 0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．若a 是负数，则下列各式不正确．．．的是……………………………………………（ ） A ．a 3 ＝(－a)3 B ．a 2 ＝|a 2| C ．a 2 ＝(－a)2 D ．(－a)3 ＝－a 3 4．下列各式计算正确的是……………………………………………………………（ ）A ．a 2 + a 2＝2a 4B ．5m 2－3m 2＝2C ．－x 2y + yx 2＝0D ．4m 2n －n 2m ＝3m 2n 5．已知2是关于x 的方程3x+a=0的解．那么a 的值是……………………………（ ）A ．－6B ．－3C ．－4D ．－56．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（ ） A ．x(2x －3) B ．x(2x+3) C ．12x+3 D ．12x －38．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是………………（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利9．已知∠AOB=30°，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3，则∠BOC 的度数是………………………………………………………………………………（ ） A ．10° B ．40°或10° C ．70° D ．10°或70°10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2014位的所有数字之和是……………………………………………………ABCD(第7题)（ ）A ．10095B ．10093C ．10069D ．10068二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接写在横线上） 11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ．12．若3x m+5y 3与12x 2y n 的差仍为单项式，则m+n= ．13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14．已知一个多项式与3x 2+9x+2的和等于3x 2+4x －3，则此多项式是__________________． 15．已知方程(a －4)|a|－3+2=0是一元一次方程，则a=_____________．16．已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)之间的转换关系是：摄氏温度= 95×(华氏温度－32)．若摄氏温度是－5.4℃，则华氏温度是___________℉．17．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD=128°，则∠COE 的度数是____________度．18．如图，在数轴上点A 、O 、C 、B 表示的数分别是a ，0，1，b ，且O 为线段AB 的中点．a19．梦之岛数码港某商铺出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的60%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了20%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了10.8%，则m =________．20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104 ；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.三、解答题：（本题共9小题，总分70分，请写出必要的解题过程）21．(本题满分8分)计算：(1) (34+56－712)÷124(2) －14－|－5| + 8×(－12) 222．(本题满分8分)解方程：(1) x－2(5 + x) =－4 ；(2) x－12=1－x+23．23．(本题满分6分)先化简，再求值：已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．24．(本题满分7分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：(1) 根据记录可知前三天共生产辆；(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3) 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．(本题满分6分)如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．（1）构成这个几何体的正方体有________个；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．26．(本题满分8分)左视图主视图俯视图我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8:00~晚21:00）0.56元/度；谷时（晚21:00~早8:00）0.36元/度．已知小明家下月预计总用电量．．．．为400度．（1）若其中峰时电量为150度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）当峰时电量为多少度时，甲、乙两种方式所付的电费相等？27．(本题满分9分)已知：如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）图中与∠AOM互余的角的是______________________________；（2）若∠AOC= 40°，求∠MON的大小；MON的大小是否发生改变？为什么？28．(本题满分5分)阅读材料：一个边长为20cm 正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm 的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．请按上述方法，将一个边长为20cm 的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必要的数据．．．．．．．，并给予简要说明．．．．．．．．图15 55 55555图229．(本题满分13分)已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出．．．．多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．A第一学期初一数学期末试卷参考答案一．选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.D 10.C 二．填空题：11. 1.7×105 12. 0 13. 52￮12' (或52.2￮ ） 14. －a 15. －4 16. 29 17. －5x －5 18. 38￮ 19. 3 20. 3 三．解答题：（共答题共9大题） 21．（本题满分8分）计算（1）( 34 + 56 –712 )÷ 124（2）－14－|－5| +8×(－12) 2=( 34 + 56 –712 )× 24 ……1’ =－1－5+ 8× 14 ……3’=18+ 20－ 14 ……3’ =－4 ……4’ =24 ……4’ 22．（本题满分8分）解方程：（1）x －2( 5 + x ) =－4 （2）32121+-=-x x x －10－2x=－4 ……1’ 3(x －1)=6－2（x+2） ……1’ －x=6 ……2’ 3x －3=6－2x －4 ……2’ x=－6 ……4’ 5x =5 ……3’x=1 ……4’23.(本题满分6分)化简原式=11xy 2－7x 2 y ……3’ 由题意得x=2 ，y =－1 ……5’；当x=2，y =－1时，原式=50 ……6’24．⑴ 597 ……2’ ⑵ 28 ……4’ ⑶ 1407×60+7×15=84525（元）……7’25．(1) 5 ……2’（2）6a 2×5－10a 2=20a 2 ……6’（方法不唯一）26．(1) （甲）：400×0.53=212 元 （乙）：150×0.56+250×0.36=174 元 212－174=38 元 答：按乙方案付费合适，可以省38元。

苏教版数学七年级上册 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题 1．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=- 2．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a= D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)- 4．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ） （1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格5．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°6．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 7．下列图形，不是柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 9．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．202110．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ）A ．-4B ．-2C ．2D ．4 11．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 12．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒15．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．18．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.19．实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简b c c a b -+--的结果是________.20．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠=______︒.21．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．23．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．24．比较大小：227-__________3-． 25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a 35＝ ，a 54＝ ；（2）①若a ij ＝2019，那么i ＝ ，j ＝ ，②用i ，j 表示a ij ＝ ； （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．27．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形：（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________；（3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．28．解方程:（1）－5x ＋3＝－3x －5；（2）4x －3(1－x )＝11．29．解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 30．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接M N，若点Q为线段M N中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图 4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．31．如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．32．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．33．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。