2016年秋季学期新版新人教版八年级数学上册15.1分式教案

从分数到分式【教学目标】：1、了解分式的概念，理解并掌握分式的有意义、无意义、值为零的条件。

2、类比用数字表示实际问题的数量关系到用字母表示实际问题的数量关系，加强学生用类比转化的思想方法研究解决问题。

3、体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的推理能力，构建代数模型。

【教学重难点】重点：了解分式的概念，理解分式有意义的条件及值为零的条件.难点：能熟练的求出分式有意义的条件及值为零的条件.【教学过程】一、导入新课、明确目标已知篮球场的面积为450 2m ;长为28m,则宽为____m ；若长方形的面积为S ,长为z,则宽为___ cm ；已知比赛三天共打16场比赛，因赛制不同每队打了m 场比赛，则共有____队；; 教练开车从家到三中，行驶路程为akm ,平均时间为b h ，则他的平均速度为___h km /；若遇大雾天气,在路程不变的情况下，行驶时间增加了m 小时，则他的平均速度为___h km /.二、自主学习、精讲点拨 思考：28450，z S ，m 16，b a ，mb a + 问题1：你能判断出哪些是分数哪些不是分数吗？问题2：这些式子与分数相比有什么相同点？问题3：这些式子与分数相比有什么不同点？分式定义：一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母， 那么式子B A 叫做分式. 分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母. 练习：判断下列式子是否为分式？πa x n m n m x x x x ab x x 2,1,,1212,352,534,31223-++-++-+， 重点：1.判断分式时关键要看分母中是否含有字母.2.判断分式时是从形式上看，即不能约分.3.π表示的是一个具体的数，它不是字母.拼一拼：你能任选两个式子，分别拖到分子 、分母的位置，并使它是分式吗？ x ，x -2，π，4，0，2+x ，42-x在分数中，0不能做除数，那在分式中呢？分式的分母能不能为0？请大家阅读书128页思考中的问题及第二自然段。

人教版数学八年级上册15.1.1《从分数到分式》教学设计2一. 教材分析《从分数到分式》是人民教育出版社八年级上册数学教材第15章第1节的内容。

本节课主要介绍了分数与分式的关系，分式的概念以及分式的基本性质。

通过本节课的学习，学生能够理解分数与分式的联系，掌握分式的概念和基本性质，为后续的分式运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了分数的概念和运算，对分数有一定的认识和理解。

但是，对于分数与分式的关系，以及分式的本质还需要进一步引导和启发。

此外，学生对于抽象的数学概念的理解能力还在发展中，需要通过具体实例和操作活动来帮助他们建立概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数与分式的关系，掌握分式的概念和基本性质。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：分数与分式的关系，分式的概念和基本性质。

2.难点：分式的本质理解，分式与分数的转化。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分数与分式的概念，让学生感受到数学与实际生活的联系。

2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索，培养学生的逻辑思维能力。

3.操作活动法：通过实际操作和实践活动，让学生感知和体验分式的概念和性质。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分数与分式的图片、实例、问题等。

2.教学素材：准备一些分数和分式的实际例子，如物品分配、价格比较等。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如物品分配、价格比较等，引导学生思考和讨论这些例子与分数的关系。

通过讨论，引入分数与分式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分数与分式的定义和性质，引导学生观察和思考分数与分式的联系。

人教版数学八年级上册教学设计《15-1分式》（第1课时）一. 教材分析《15-1分式》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

分式是初高中数学的重要知识点，也是学生数学学习中的难点。

通过本节课的学习，使学生理解和掌握分式的概念，能够进行简单的分式运算，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生在学习过程中，对于分式的抽象概念和复杂运算可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，引导学生积极参与课堂讨论，通过实例让学生感受分式的实际应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的概念，能够进行简单的分式运算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

2.难点：分式的运算规律和技巧。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入分式的概念，使学生能够直观地理解分式。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主解决问题，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同完成课堂任务，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入分式的概念。

2.准备分式的运算练习题，用于巩固课堂所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示课堂内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如“已知苹果的重量是香蕉的2/3，香蕉的重量是橘子的3/4，求苹果、香蕉、橘子的重量比。

”引导学生思考，引出分式的定义。

2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

并通过例题展示分式的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一节内容，主要介绍了分数与分式的关系，分式的概念以及分式的基本性质。

本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生理解数学的抽象概念具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除运算也已经熟练掌握。

但是，学生对于分数背后的数学原理可能理解不够深入，对于数学的抽象概念还处于逐步理解的过程中。

三. 教学目标1.了解分数与分式的关系，理解分式的概念。

2.掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式概念的理解。

2.分式基本性质的掌握。

3.分式运算的熟练运用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考分数与分式的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力。

同时，运用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式的概念和性质。

六. 教学准备1.准备相关的分数和分式的案例。

2.准备分式运算的练习题。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的知识，激发学生的学习兴趣。

例如：“你们知道分数是什么吗？分数有什么特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数与分式的关系，引导学生思考并总结出分式的概念。

例如：“分数可以表示一个数与另一个数的比，那么分式可以表示什么呢？”3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例子，练习分式的基本性质。

例如：“请同学们观察这个例子，分式的分子和分母同时乘以一个数，分式的值会发生什么变化？”4.巩固（10分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固所学知识。

例如：“请同学们完成这个分式的运算，并解释你的思路。

”5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，拓展学生的知识视野。

例如：“你们能想到分式在实际生活中有哪些应用吗？”6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习重点。

课题：人教版（新）数学八年级上第15章1.1 《从分数到分式》内容分析1.课标要求：了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2.教材分析：本章《分式》是“数与代数”的内容，主要内容有分式概念和运算、简单的分式方程的解法和应用。

从形式上看，分式可以与分数类比，分数与分式是具体到抽象、特殊到一般的关系，即对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，根据这种关系，教学中可以将分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则等与分数的相应内容进行对应类比；从知识的逻辑联系看，整式运算和解整式方程是基础，分式运算、解分式方程要转化为整式运算和解整式方程。

3.学情分析：学生已经学过“整式的加减”“整式的乘除”“乘法公式”“因式分解”等内容，经历了探究整式运算法则和公式的由来、结构特征，并在实际运算训练中掌握了整式运算技能，经历了实际问题符号化、式子符号化的过程，具有较好的符号感。

本节课《从分数到分式》是本章起始课，教学中要引导学生从形式上类比分数认识分式，从除法运算的实质理解分式的概念、分式有意义的条件，从代数式的值认识分式的值以及分式的值为0的条件。

教学目标：（1）知识与技能：了解分式的概念，能区分整式与分式.明确分母不得为零是分式概念的组成部分．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；（2）过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题；（3）情感态度价值观：学会用类比的方法迁移知识，用运动及变化的观点分析问题。

教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

教学策略：本节课采用“指导探究”、“合作交流”、“讲练结合”的教学方法，首先回顾分数的概念，然后以问题方式引入，让学生经历分式概念的发生过程；再通过“问题探究——例题示范——变式训练”的方式让学生理解分式有意义、分式的值为0的条件；课堂检测则是检查教学效果；最后的自我评价则是学生自己对本节课学习的反思。

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第15.1节主要介绍分式的概念。

通过这一节的学习，学生能够理解分数与分式的联系，掌握分式的基本性质，并能够进行简单的分式运算。

本节内容是整个分式部分的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除等运算也有一定的了解。

但是，学生对于分数与分式的区别和联系可能还不是很清楚，对于分式的运算也可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分数与分式的关系，并通过具体的例子让学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数与分式的联系，掌握分式的基本性质，并能够进行简单的分式运算。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、操作等活动，培养自己的观察能力、思维能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分数与分式的联系，分式的基本性质，分式的运算方法。

2.难点：分式的运算规律，分式方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，通过具体的案例让学生理解分式的概念和运算方法，通过小组合作让学生互相交流和探讨，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解分式的概念和运算方法。

2.教学案例：准备一些具体的案例，让学生通过观察和操作来理解分式的运算方法。

3.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的基本知识，如分数的定义、分数的加减乘除等。

然后引导学生思考分数与分式的关系，引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）利用教学课件呈现分式的定义和基本性质，让学生直观地理解分式的概念。

从分数到分式教学设计一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂讲解回顾与思考:1．下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4= , 10 ÷ 3= ,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。

试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：（1） 90÷x 可以用式来表示。

（2）60÷(x-6)可以用式子来表示新课引入：引例11.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.引例22.把体积为200cm ³的水倒入底面积为33cm ²的圆柱形容器中，水面高度为____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为______.想一想有什么相同点？不同点？相同点都是（即A÷B ）的形式不同点分数的分子A 与分母B 都是整数分式的分子A 与分母B 都是整式， 并且分母 B 中含有字母、a S 、S V 与a133200引入新知:一般地，如果A, B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子就叫做分式.判断：下面的式子哪些是分式？类比 分数 来 学习 分式 1、分数，有意义吗？2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、计算a =-1, a =2时，分式值分别是多少？ 讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式才能有意义，否则无意义. 讲解例1：（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义； sb -275-x 7232S 5122+x SV 1222-+-x y xy x x 321-x xb351-（4）当x ，y 满足关系 时，分式 有意义.类比 分数 来 学习 分式补充例题:当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :解：由分子|x|－2=0，得 x =±2。

人教版数学八年级上册教学设计15.1《分式》一. 教材分析人教版数学八年级上册第15.1节《分式》是初中数学的重要内容，主要让学生了解分式的概念、性质和分式的运算。

本节内容为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。

教材通过丰富的实例引入分式，让学生在具体的情境中感受分式的意义，进而总结出分式的概念。

本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算以及分式的化简。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于分式的理解还需要通过具体的实例来帮助学生建立直观的认识。

学生在学习过程中可能对分式的运算规则和分式的化简部分存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中进行详细的讲解和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念、性质和分式的运算方法，能够正确进行分式的化简。

2.过程与方法：通过实例引入分式，让学生在具体的情境中感受分式的意义，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生能够自主探究、合作交流。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、性质和分式的运算。

2.难点：分式的化简以及分式运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例引入分式，让学生在实际情境中感受分式的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动探究分式的性质和运算规律，培养学生的抽象思维能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引入分式和解释分式的概念。

2.准备分式的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。

3.准备分式的化简示例，用于引导学生掌握分式的化简方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式，如“一块土地的长是宽的2倍，若长方形土地的面积为36平方米，求这块土地的宽是多少米？”让学生在具体的情境中感受分式的意义。